Università di Roma – Tor Vergata
Facoltà di Ingegneria – Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Termotecnica 1
“Aletta.”
Ing. G. Bovesecchi
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06-7259-7127 (7249/4657)
Anno Accademico 2012-2012
Aletta
Ricavare la temperatura della base di una superficie
con e senza alette in acciaio (λ=45 W/m K) che è
investita da un flusso d’aria (a 27°C a 4 m/s) che deve
smaltire una potenza termica di 45W.
Utilizzare per il calcolo del coefficiente di scambio
convettivo la seguente relazione empirica:
NuL1 = 0.102× Re0.675 × Pr1/3
Le proprietà termofisiche dell’aria sono:
u = 15.68×10-6 m2 × s-1
l = 0.026W × m-1 × K -1
Pr = 0.708
Aletta
Aletta
Si tratta di determinare le temperature della base sia in
assenza di superficie alettata dissipante sia in presenza
di un’alettatura.:
4 m × s -1 ×100×10-3 m
Re L1 =
=
= 25510
-6 2
-1
u
15.68×10 m × s
u × L1
NuL1 = 0.102× Re
0.675
(
× Pr = 0.102× 25510
1/3
NuL1 =
)
0.675
(
)
× 0.708
1/3
= 85.73
h × L1
l
NuL1 × l 85.73× 0.026W × m-1 × K -1
-2
-1
h=
=
=
22.29W
×
m
×
K
L1
100 ×10-3 m
Aletta
Calcolo in assenza di alettatura:
Qsup = h × Asup × DTsup
DTsup =
Qsup
h × Asup
=
45W
= 80.8°C
-2
-1
-3
-3
2
22.29W × m × K × 100 ×10 × 250 ×10 m
(
)
Tb = Ta + DTsup = 27°C + 80.8°C =107.8°C
Per la superficie alettata calcoliamo come prima cosa il
termine:
2×h
L
= 10 ×10 - 3m-1
l ×t
(
)
2 × 22.29W × m-2 × K -1
= 0.141
-1
-3
45W × m × K × 5×10 m
Aletta
Aletta
W = 0.95
Per la superficie alettata avremmo che:
Q = Qal + Qb
Q = n ×W× h × Aal × DTal + n × h × Ab × DTb
n=
L1 100 mm
=
= 10
p 10 mm
æ 5×10 -3 m ö2
æ t ö2 2
-3
a = ç ÷ +h = ç
÷ + 10 ×10 m
è2ø
2
è
ø
(
æt×hö
Aal = 2 × ç
÷ + 2 × ( L2 × a) =
è 2 ø
(
)
(
)
2
= 10.3×10-3 m
)
= 5×10 -3 ×100 ×10 -3 m 2 + 2 × 250 ×10 -3 ×10.3×10 -3 m 2 = 5.7×10 -3 m 2
Aletta
(
)
Ab = L2 × ( L1 - n × t ) = 250 ×10-3 m × 100 ×10-3 -10 × 5×10-3 m =1.25×10-2 m 2
DTb =
=
Q
=
n × W× h × Aal + n × h × Ab
45W
= 30.3°C
-2
-1
-3 2
-2
2
22.29W × m × K × 10 × 0.95× 5.7 ×10 m +1.25×10 m
(
Tb = Ta + DTb = 27°C + 30.3°C = 57.3°C
)