Università di Roma – Tor Vergata
Facoltà di Ingegneria – Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Termotecnica 1
“Aletta.”
Ing. G. Bovesecchi
[email protected]
06-7259-7127 (7249/4657)
Anno Accademico 2012-2012
Aletta
Calcolare di quanto aumenta il flusso termico disperso
da un tubo di acciaio inox (λ=15 W/mK) di raggio
interno r0=25mm e lunghezza l=60mm quando si mette
una batteria di alette (cfr. grafico). La temperatura alla
base del tubo è 90°C mentre quella dell’aria che investe
il tubo è 25°C e il coefficiente di scambio convettivo è
18W/m2K.
Le alette sono anch’esse realizzate in acciaio inox e
hanno spessore 1mm, altezza re=2r0 e passo 5mm.
Aletta
Aletta
Come prima cosa calcoliamo il flusso termico
scambiato dal tubo:
Q = h × A × DT
Q = h × ( 2 × p × r0 × L ) × DT
(
)
Q =18W × m-2 × K -1 × 2 × p × 25×10-3 m × 60 ×10-3 m × ( 90 - 25) K =11.03W
Per calcolare il flusso termico scambiato dalla
soluzione alettata dobbiamo calcolare l’efficienza
dell’aletta:
r0 25mm
=
= 0.5
re 50mm
Aletta
m × ( re - r0 ) =
h
× ( re - r0 )
l ×d
18W × m-2 × K -1
-3
-3
m × ( re - r0 ) =
×
50
×10
25×10
m = 0.866
-1
-3
15W × m × K ×10 m
(
)
Il flusso termico scambiato dal tubo alettato è dato da:
Q = n ×W× h × Aal × DT + n × h × Ab × DT
Aletta
Aletta
W = 0.745
Qal = n ×W× h × Aal × DT
n=
L 60 mm
=
=12
p 5mm
(
Aal = n × 2 × p × re2 - r02
((
Aal = 12 × 2 × p × 50 ×10
)
) - ( 25×10 ) ) m
-3 2
-3 2
2
= 0.14 m 2
Ab = 2 × p × r0 × (l - n × d )
Ab = 2 × p × 25×10-3 m × ( 60 -12 ×1) ×10-3 m = 7.54 ×10-3 m 2
Aletta
Qal = W× h × Aal × DT
Qal = 0.745×18W × m-2 × K -1 × 0.14m 2 × ( 90 - 25) K =122.03W
Qb = h × Ab × DT
Qal =18W × m-2 × K -1 × 7.54 ×10-3 m 2 × ( 90 - 25) K = 8.82W
Qtot = Qal + Qb =122.03W + 8.82W =130.85W