Università di Roma – Tor Vergata
Facoltà di Ingegneria – Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Termotecnica 1
“Efficienza delle Alette.”
Ing. G. Bovesecchi
[email protected]
06-7259-7127 (7249/4657)
Anno Accademico 2011-2012
Efficienza delle Alette
Efficienza delle Alette
Una superficie alettata (cfr figura sopra), di dimensioni 120
mm per 50 mm, presenta un’alettatura che si estende sul lato
più lungo (120 mm). L’alettatura è caratterizzata da un passo
di 10 mm con spessore alla base della singola aletta di 5 mm.
Il materiale è acciaio (= 45 W/mK), il coefficiente di
scambio convettivo vale h = 37 W/m2K, la base dell’alettatura
si trova a 75°C e l’aria circostante a 21 °C. Determinare il
flusso termico scambiato dall’alettatura nei casi A (aletta a
sezione costante), C (profilo triangolare) e D (profilo
leggermente curvo).
Nota, per la superficie laterale nel caso D assumere che la
lunghezza del lato curvo del profilo sia pari a quella del
profilo triangolare.
L
0 mm
4
Efficienza delle Alette
mm
0
12
5 mm
5 mm
50 mm
l
Efficienza delle Alette
Q = Q al +Q b
Qal = hal × h × Aal × DTal
Qb = h × Ab × DTb
2h
L¢ = L
lt
-2
-1
2
×
37W
×
m
×
K
L¢ = 40 ×10-3 × m×
= 0.725
-1
-1
-3
45W × m × K ×5×10 m
Efficienza delle Alette
0.84
0.82
0.74
0 mm
4
Efficienza delle Alette
mm
0
12
5 mm
5 mm
50 mm
Efficienza delle Alette
h A = 0.74 hC = 0.82 hB = 0.84
l 50mm
n= =
=5
p 10mm
Aletta a sezione costante
(
)
Aal = P × L = 2× 5×10-3 m+120×10-3 m × 40×10-3 m= 0.01m2
(
)
(
)
Ab = p - t × L = 10×10-3 m- 5×10-3 m ×120×10-3 m= 6×10-4 m2
Efficienza delle Alette
Aletta a sezione triangolare
ætö
r = ç ÷ + L2 =
è2ø
2
(
) (
2
-3
-3
)
2
2.5×10 m + 40 ×10 m = 40.1×10-3 m
é
æ t × L öù
Aal = 2 × ê r × l + ç
÷ú
è 2 øû
ë
( )
é
æ 5×10-3 m× 40 ×10-3 m öù
-3
-3
-3 2
Aal = 2 × ê 40.1×10 m×120 ×10 m + ç
=
9.724
×10
m
ú
÷
2
êë
è
øúû
(
)
(
)
(
)
Ab = p - t × l = 10×10-3 m- 5×10-3 m ×120×10-3 m= 6×10-4 m2
Efficienza delle Alette
Aletta rastremata
Aalt = Aalr
Flusso termico base
(
)
Qb = h × Ab × DTb = 37W × m-2 × K -1 ×6×10-4 m2 × 75- 21 K = 1.2W
Qbtot = 5× Qb = 5×1.2W = 6W
Efficienza delle Alette
Flusso termico aletta a sezione costante
(
)
Qal = hal × h × Aal × DTal = 0.74× 37W × m-2 × K -1 ×0.01m2 × 75- 21 K = 14.8W
Qaltot = 5× Qal = 5×14.8W = 74W
Flusso termico aletta a sezione triangolare
(
)
Qal = 0.82× 37W × m-2 × K -1 ×9.7×10-3 m2 × 75- 21 K = 15.9W
Qaltot = 5× Qal = 5×15.9W = 79.5W
Flusso termico aletta rastremata
(
)
Qal = 0.84× 37W × m-2 × K -1 ×9.7×10-3 m2 × 75- 21 K = 16.3W
Qaltot = 5× Qal = 5×16.3W = 81.5W