Matematica … divina
discorso semiserio fra matematica e teologia
1.
Noi crediamo in Dio. Un Dio in tre persone: Padre, Figlio, Spirito Santo. Un “mistero” di relazione e
di amore che non avremo mai finito di comprendere.
2.
A modo di barzelletta, si diceva: “ecco la matematica dei preti: 1+1+1= 1
A prima vista, infatti, sembra una cosa assurda.
Molti pensano che per credere, occorre spegnere la ragione e fare un salto nel buio.
Invece, vi dico, che per credere, bisogna usare la testa, perché non si può credere a qualcosa di
assurdo.
Inoltre, vi dico, che se parliamo di Dio, è proprio matematicamente sbagliato fare 1+1+1= 1
Infatti se davvero vogliamo “osare” un ragionamento su Dio, bisogna ragionare usando l’infinito.
3.
Ma allora l’equazione diventa vera. In matematica infatti:
infinito + infinito + infinito = infinito
È chiaro che questa non è una dimostrazione. Non ci potrà mai essere una dimostrazione di Dio.
Lui è ben al di là della nostra intelligenza. Non è “contro” la nostra intelligenza, ma al di là …
ancora più grande.
4.
Mi è stato riferito che anche il Vescovo di Molfetta, Tonino Bello, ha fatto un ragionamento
matematico su Dio.
Aveva affermato, parlando di Dio, che la relazione più corretta fra le tre “persone”: Padre, Figlio e
Spirito, avrebbe dovuto essere: 1x1x1 che è =1. È un’osservazione corretta e del resto anche:
infinito x infinito x infinito = infinito
5.
Mi piacerebbe continuare ancora un po’ questo discorso semiserio fra matematica e teologia. Mi
sia permesso usare, per semplicità, un linguaggio matematico un po’ addomesticato.
Ecco, quello che abbiamo detto finora riguardo l’infinito vale sia per l’infinito più “piccolo”, sia per gli
altri infiniti più “grandi”. Perché in matematica ci sono infiniti piccoli e infiniti grandi!
Anche la matematica ha i suoi “misteri” … anche quando vengono rigorosamente dimostrati
6.
Quando diciamo: “infinito”, normalmente noi intendiamo quello che per i matematici è invece solo
l’infinito più piccolo, quello che viene detto “naturale”. È l’insieme dei numeri naturali: 1, 2, 3, 4, … .
L’insieme formato da tutti questi numeri viene indicato con “N” maiuscolo. Questo è l’infinito più
“piccolo” e si può dimostrare rigorosamente che:
N+N+N=N
oppure anche:
NxNxN=N
7.
Oltre ad “N”, in matematica, c’è un infinito più “grande”, quello formato da tutti i numeri reali. Viene
indicato con “R” maiuscolo e lo possiamo rappresentare graficamente con la “retta reale”.
Comprende tutti i numeri “naturali” 1, 2, 3, …; più i numeri frazionari (quelli con la virgola, es.
12,345) ; più quelli periodici, es. 0,3333…; più quelli “irrazionali” come ad esempio la radice
quadrata di 2 che è 1,41421…
Sono questi ultimi, gli irrazionali, che fanno davvero la differenza!
Quanti sono i numeri che fanno parte dell’insieme “R”- sono infiniti – ma questo infinito è più
grande di “N”.
1
8.
“R” è veramente un infinito sconfinato ed è anche estremamente “concentrato”.
Ogni intervallo, anche molto piccolo di “R” (lo possiamo rappresentare con un segmento) è, pure
esso, “costituito da un numero infinito di punti” un infinito “equiparabile” a tutto “R”.
Questo fatto lo si dimostra rigorosamente ma per noi, rimane un fatto sorprendente.
9.
Possiamo però rendercene conto, in modo intuitivo, con il disegno che vedete:
Il segmento verticale di due centimetri (–1, +1) viene equiparato a tutta la retta reale. Proiettando
un fascio di rette a partire dai punti Z e Z’, si vede che ad ogni punto della retta corrisponde “uno
ed un solo punto” sul segmento verticale e viceversa. È una relazione “biunivoca” .
Questa corrispondenza, fra un segmento e tutta la retta reale, può essere fatta per ogni segmento
anche piccolissimo, e ogni segmento anche piccolissimo, contiene sempre un numero infinito di
punti … un infinito grande quanto “R”.
10.
Facciamo un ultimo passo.
Molte cose le ho trovate su questo libretto di Lucio Lombardo Radice.
Ebbene si può dimostrare che anche tutto lo spazio reale a tre dimensioni (ed anche lo spazio ad
“n” dimensioni) può essere equiparato ad un qualsiasi piccolo segmento della retta reale, piccolo
quanto si vuole.
11.
Sto dicendo che i numeri reali compresi ad esempio fra 3 e 4 sono un insieme infinito grande
quanto tutto lo spazio reale matematico “Misteri” della matematica!
Ogni segmento anche piccolissimo della retta reale può essere messo in corrispondenza con tutto
l’universo matematico (che, concettualmente, è molto “più grande” dell’universo in cui ci troviamo).
12.
Tutto questo per dire, allora, che non è poi così assurdo parlare di Dio e della sua onnipresenza e
dell’Eucaristia … Anche in matematica ci sono delle relazioni sorprendenti tra segmenti
piccolissimi e l’infinito più grande, che si possa immaginare!
Ricordiamoci però, che l’infinito di Dio è sempre “altro”. Ma sarà semplice, umile,
sorprendente, più di qualsiasi infinito matematico, che noi riusciamo a costruire o ad
immaginare.
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Se uno mi ama, osserverà la mia parola e il Padre mio lo amerà e noi verremo a lui e
prenderemo dimora presso di lui (Giov. 14,23)
Io sono la vite, voi i tralci. Chi rimane in me, e io in lui, porta molto frutto … (Giov. 15,5)
2
Chi accoglie voi accoglie me, e chi accoglie me accoglie colui che mi ha mandato (Matteo
10,40)
14.
S. Paolo, nelle sue Lettere arriva ad affermazioni dal vago sapore matematico e ci preannuncia
che, alla fine, Dio sarà “tutto in tutti”(I Corinzi 15,28) ed intravedeva una presenza di Cristo, in
qualche modo già realizzata, in quelle piccole comunità di cristiani, e diceva:
Qui non vi è Greco o Giudeo, circoncisione o incirconcisione, barbaro, Scita, schiavo, libero, ma
Cristo è tutto in tutti (Col. 3,11)
15.
Non importa fare dei grandi ragionamenti matematici, per comprendere Dio. Cristo stesso ce lo
rivela, con esultanza, in una preghiera fatta ad alta voce:
Ti rendo lode, o Padre, Signore del cielo e della terra, perché hai nascosto queste cose ai sapienti
e ai dotti e le hai rivelate ai piccoli. (Luca 10,21)
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