Modellistica e Simulazione dei Sistemi
Meccanici
• Meccatronica e Modellistica?
•
Mechatronics is centered on mechanics, electronics, computing, control
engineering. …material engineering… which, combined, make possible
the generation of simpler, more economical, reliable and versatile
systems. The portmanteau "mechatronics" was coined by Tetsuro Mori,
the senior engineer of the Japanese company Yaskawa in 1969
Modellistica e Simulazione dei Sistemi
Meccanici
Un Sistema Meccatronico è costituito da:
• una parte meccanica, formata in genere da più corpi (rigidi o
flessibili) connessi tra loro in modo da consentire moti relativi
(sist. Multicorpo)
• azionamenti (elettrici, pneumatici etc.)
• sensori
• controllore
Il modello di tale sistema deve comprendere questi
elementi
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• Meccatronica e Modellistica?
• La progettazione meccatronica richiede la capacità di
modellare e simulare il comportamento di un sistema
meccanico, anche considerando l’interazione con i
sistemi di controllo e gli azionamenti.
• Il modello virtuale del sistema consente di effettuare
test veloci, di prevederne il comportamento ed
individuare eventuali criticità
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Le metodologie di modellazione possono poi essere
implementate in programmi di calcolo che
consentono la “sperimentazione” su prototipi virtuali
con risparmio di costi e tempi rispetto a test su
prototipi fisici.
I pacchetti commerciali (MSC.ADAMS) “nascondono” la
parte di scrittura e soluzione delle equazioni
lasciando all’utente la modellazione geometrica e
l’ingresso dei dati
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Sistema Multicorpo
• è un insieme di due o più corpi (rigidi o flessibili) collegati tra
loro in modo che sia conservata la possibilità di moto relativo
F
M
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Esempio di sistema multicorpo (meccatronico)?
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Esempio di sistema multicorpo (meccatronico)?
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• In ambito biomeccanico si hanno applicazioni
all’ergonomia, al trattamento delle disabilità allo
sviluppo di ausili per la deambulazione e la mobilità.
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Esempi di sistemi multicorpo
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Gough Testing machine
Milling operation
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Flexible multibody dynamics , Mechanisms dynamics , Launch Vehicle
Dynamics , Deployable systems , Robotic systems , Control and mechatronics,
Numerical and computational methods , Multibody Software development ,
Active and passive controls , Nonlinear dynamics and vibration ,
Multidisciplinary application
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Automotive
MB Consente di realizzare modelli e test virtuali
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• Stress in sospensione automobilistica
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• E’ possibile testare il comportamento di componenti
hardware (ad es freni, sospensioni) all’interno di un
sistema più complesso simulato via software:
HIL (hardware in the loop)
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• Schema banco prova HIL
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• Banco prova ABS HIL
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“AUTOVEICOLO….”
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Oppure….
• Un modello semplificato di veicolo è codificato nella
centralina del dispositivo di controllo stabilità per
stimare l’assetto del veicolo stesso
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ABS
ESP
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Applicazioni non tradizionali
• Forensic mechanics (ricostruzione incidenti stradali)
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prof. V. Lorenzi
• Coordinate
Ufficio: II piano edificio B, uff. 2.11.
Tel:035/2052394
E-mail: [email protected]
• Orario di Ricevimento
Lunedì 16-17, Mercoledì 15-17
• Materiale didattico e comunicazioni
http://mech.unibg.it
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Testi di consultazione:
• A. Shabana, Dynamics of Multibody Systems, Wiley.
• G. Legnani, Robotica industriale, Casa Editrice Ambrosiana.
• G. Genta, Meccanica dell’autoveicolo, Levrotto & Bella, Torino,
2000
Esercitazioni
• Le esercitazioni consistono nella risoluzione numerica di
problemi tramite Matlab e ADAMS.
Modalità d’esame
• L’esame consiste in un colloquio orale
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• Orario:
Lunedì 14-16.00 in aula 11 informatica
• Venerdì 14-16.00 aula 23
• Modalità:
Lezioni teoriche in aula e esercitazioni con Matlab e
MSC.ADAMS in lab. Informatico
• Conoscenze richieste:
Meccanica Razionale - Meccanica Applicata –
Vibrazioni Meccaniche (?)
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•Cinematica del C.R.
•“Collegamenti” tra corpi
•Tipologia dei sistemi multibody
•Sistemi di coordinate, vincoli e gradi di libertà
•Classi di problemi
•Cenni sull’ integrazione tra FEM e multibody
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Posizione di un corpo rigido
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•Cinematica del C.R
•“Collegamenti” tra corpi
•Tipologia dei sistemi multibody
•Sistemi di coordinate, vincoli e gradi di libertà
•Classi di problemi
•Cenni sull’ integrazione tra FEM e multibody
Giunti e gradi di libertà
I corpi sono collegati tra loro tramite giunti…
I gradi di libertà corrispondono al numero di coordinate
indipendenti che definiscono la posizione del sistema.
Formula di Gruebler:
dof=6*n_corpi-nv
Giunti e gradi di libertà
…si scambiano azioni tramite
elementi elastici, viscosi…
Alcuni vincoli legano tra loro solo
le velocità (o le variazioni delle
coordinate)
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•Cinematica del C.R
•“Collegamenti” tra corpi
•Tipologia dei sistemi multibody
•Sistemi di coordinate, vincoli e gradi di libertà
•Classi di problemi
•Cenni sull’ integrazione tra FEM e multibody
Tipologia di un sistema multicorpo
Un sistema multicorpo può
essere a catena aperta –
PUMA (Programmable Universal Machine
for Assembly, or Programmable Universal
Manipulation Arm)
… o a catena chiusa
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•Cinematica del C.R
•“Collegamenti” tra corpi
•Tipologia dei sistemi multibody
•Sistemi di coordinate, vincoli e gradi di libertà
•Classi di problemi
•Cenni sull’ integrazione tra FEM e multibody
Tipi di coordinate
Per definire la posizione si puo’ usare un set di coordinate
indipendenti o un set esteso di coordinate dipendenti
legate da equazioni di vincolo
Un programma “general purpose” utilizza il medesimo set:
•coordinate relative
•coordinate cartesiane
•coordinate naturali
Un programma dedicato può utilizzare formulazioni miste
Modellistica dei Veicoli e dei Sistemi
Meccatronici
Coordinate relative
3 coordinate, 1 gdl, perciò 2 equazioni di vincolo
Modellistica dei Veicoli e dei Sistemi
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Coord. Cartesiane
9 coordinate, 1 gdl, perciò 8 equazioni di vincolo…
Coordinate relative in 3D
Molto usata la notazione di Denavit e Hartenberg, con
matrici omogenee 4x4
Coordinate cartesiane in 3D
Nel caso 3D si usano le coordinate
di un punto e l’orientamento.
Per definire l’orientamento vengono
usati gli angoli di Eulero, di Cardano
(3 parametri indipendenti) o set di 4
coordinate dipendenti (parametri di
Rodriguez-Hamilton, quaternioni,
asse di rotazione finita)
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Meccanici
•Cinematica del C.R
•“Collegamenti” tra corpi
•Tipologia dei sistemi multibody
•Sistemi di coordinate, vincoli e gradi di libertà
•Classi di problemi
•Cenni sull’ integrazione tra FEM e multibody
Classi di problemi
Analisi cinematica
Studio del movimento di un sistema multicorpo a
prescindere dalle forze agenti: assemblaggio,
posizione, velocità ed accelerazione
Analisi dinamica
Studio del movimento di un sistema multicorpo in
relazione alle forze agenti
Sintesi cinematica e dinamica
Progetto di un sistema multicorpo che soddisfa “criteri”
cinematici o dinamici
Modellazione
Modellazione
Vincoli-carichi
Assemblaggio
Cinematica
Analisi di posizione e simulazione cinematica
Consente di esaminare il posizionamento del meccanismo,
individuare collisioni, determinare gli angoli di pressione etc.
Dinamica e Post-Processing
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•Cinematica del C.R
•“Collegamenti” tra corpi
•Tipologia dei sistemi multibody
•Sistemi di coordinate, vincoli e gradi di libertà
•Classi di problemi
•Cenni sull’ integrazione tra FEM e multibody
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Elementi flessibili
FEM
MBS
Stress
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Programma in sintesi.
• Sistemi di riferimento, cambi di base e richiami sulle operazioni
vettoriali.
• Orientamento di un corpo nello spazio, coordinate angolari.
• Velocità e accelerazione di un corpo rigido.
• Catena cinematica: coordinate indipendenti e dipendenti,
relative (joint), cartesiane (body), naturali.
• Vincoli ed equazioni di vincolo.
• Cinematica di sistema multicorpo
• Dinamica del corpo rigido e di sistemi di corpi rigidi: equazioni di
Lagrange e di Newton Eulero.
• Integrazione delle equazioni di moto.
• Sistemi con corpi flessibili
• Cosimulazione per sistema “meccatronico”
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A venerdì….
Prof. Vittorio Lorenzi
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Ricerche in corso (dottorato di ricerca in Meccatronica)
• Banco prova HIL di sospensione motociclistica
• Modellazione di attuatori piezoelettrici
LM Ing. Meccanica
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