Simulazione
basata su agente
Rosaria Conte
[email protected]
ISTC-CNR
Metodi della scienza a
confronto

Scienza
Induttiva: a partire dall’osservazione dei dati,
formulazione di leggi
 Deduttiva: a partire da premesse vere,
dimostrazione di conclusioni valide.
 Generativa: a partire da regole locali,
generazione di effetti globali.

Simulazione come scienza
generativa

Josh Epstein ( 2007),
matematico di Santa Fe
propone che

per qualunque p:
S(p)  G(p)

Quindi:
non-G(p)  non-S(p)

Ma:
(G(p)  (S(p))
la generazione non è
sufficiente per spiegare.
Qui ckTime™ e un
decompr essore TIFF (Non compr esso)
sono necessar i per visual izzare q uest' immag ine.
Scienza generativa (2)
Molte diverse regole
locali possono portare
ad uno stesso
risultato
 Il metodo generativo è



necessario ma non
sufficiente
Le regole locali

sono sufficienti ma non
necessarie
lr1
lr2
lr3
lrn
MR
Che cosa significa generare?

Epstein (1999: 41)



”…situate an initial population of autonomous
heterogeneous agents (…) in a relevant special
environment;
allow them to interact according to simple local rules,
thereby generate - or 'grow' - the macroscopic
regularity from the bottom up"
Simulazione generativa
Vs simulazione analitica, o basata u
equazioni
 Generativa = Basata su agente, cioè su
un algoritmo (o insieme di algoritmi)
 Algoritmo =

programma eseguibile su un computer
 che consiste do sequenze di operazioni

Che faremo…





Valore aggiunto
Un po’ di storia
Che cos’è: Libreria di applicazioni su NetLogo
A che serve: supporto alla decisione complessa
basato sulla simulazione ( settimana prossima)
Come si fa: Breve corso di programmazione su
NetLogo (ultima settimana)
Valore aggiunto

“Che succede se…?”: osservazione in vitro di





Fenomeni del passato
Fenomeni potenziali
Manipolazione sperimentale di variabili
indipendenti impossibili (anche per ragioni
deontologiche) nella realtà
Rendere esplicite e trasparenti le ipotesi
Ma arbitrarietà delle regole locali…
Un po’ di storia:
Gli automi cellulari (AC)

Nell’ambito delle scienze
biologiche, nascono gli automi
cellulari:



Celle che interagiscono
In base a regole locali
Producendo effetti globali
QuickTime™ e un
decompressore TIFF (Non compresso)
sono necessari per visualizzare quest'immagine.
Il gioco della vita
(http://www.bitstorm.org/gameoflife/ )


L’Automa Cellulare (AC) è stato inventato da
un matematico di Cambridge, John Conway
(1970).
Le regole

Per uno spazio popolato:
• Ogni cella con un solo o nessun “vicino” muore di
“solitudine”.
• Ogni cella con 4 o più vicini muore per
sovrappopolamento.
• Ogni cella con due o tre vicini sopravvive.

Per uno spazio vuoto o non popolato.
• Ogni cella con tre vicini viene occupata.
E nelle scienze sociali?



Più o meno nello stesso periodo,
James M. Sakoda applica gli
Automi Cellulari (AC) al
checkerboard model (1971, ma il
disegno centrale risale alla tesi di
laurea del 1949).
Studia la formazione del gruppo
sociale.
Il contesto sono i centri di
“rilocazione” dove durante la 2nda
Guerra mondiale i membri della
minoranza giapponese negli USA
furono deportati dopo l’attacco
giapponese a Pearl Harbour.
QuickTime™ e un
decompressore TIFF (Non compresso)
sono necessari per visualizzare quest'immagine.
A line of evacuees waiting for lunch.
Rivers, Arizona. 11/26/42
Il modello della segregazione

L’attuale premio
Nobel per l’economia
Thomas Schelling nel
1971 utilizzò una
variante di AC, nella
quale gli automi si
staccano dalla griglia
e vi si muovono.
QuickTime™ e un
decompressore TIFF (Non compresso)
sono necessari per visualizzare quest'immagine.
Ancora più semplice…



Lavora sul pavimento
della cucina, con i piatti.
Il modello
computazionale è di
John Casti (Santa Fè)
Modello della migrazione
o della segregazione,
come metafora visiva
della segregazione
etnica
QuickTime™ e un
decompress ore TIFF (Non compress o)
sono nec es sari per visualiz zare quest'immagine.
QuickTime™ e un
decompressore TIFF (Non compresso)
sono necessari per visualizzare quest'immagine.
Proviamo ad esercitarci
(http://ccl.northwestern.edu/netlogo/mo
dels/run.cgi?Segregation.734.460 )



La segregazione è effetto
globale delle
Regola locali. Gli agenti si
muovono sulla griglia in base a
varie regole. Per es., la regola
di felicità
Regola della felicità :


resta nella localizzazione
attuale se ti piacciono i tuoi
vicini,
muovi ad una altra collocazione
se sei infelice.
Emergono cluster se gli
agenti infelici si muovono a
caso (Repr. From Gilbert, 2002)
Il modello della segregazione. (2)


Che ci fa capire?
Ci dice che cosa è sufficiente (non è necessario)
per ottenere segregazione

Ma non ci dice sulla base di quale ragione
•
•
•
•
•

Preferenza per i simili
Preferenza per l’omogeneità
Conformismo con l’èlite
Attitudini migratorie
Diverso potere d’acquisto ecc.
Diverse strade portano allo stesso effetto globale…
Altre applicazioni.
L’altruismo




Parte di EACH ("Evolution of Altruistic
and Cooperative Habits: Learning
About Complexity in Evolution”:
http://ccl.northwestern.edu/cm/EACH/
Modello evoluzionistico. Quanto è
adattativo l’altruismo?Dipende dalle
circostanze…
altruisti e egoisti competono per ogni
spot come se piantassero il loro
seme. Il dominante vince.
In condizioni normali sopravvivono gli
egoisti. Ma quando l’ambiente
diventa difficile, o vi sono malattie, il
rapporto si inverte.
QuickTime™ e un
decompressore TIFF (Non compresso)
sono necessari per visualizzare quest'immagine.
Il modello


Gli agenti vivono in gruppi di cinque celle,
Calcolano la propria fitness secondo l’equazione:



fitness di E > fitness di A; se C = 0.2 and B = 0.5,



se A (altruista) = (1 - Costo) + (No A nel gruppo / 5 *
Beneficio di A)
se E (egoista): 1 + (No A / 5 * B di A)
per un A circondato da 2 E e 2 A, la fitness è =1 - 0.2 +
(3/5 * 0.5) = 1.14.
Per tutti gli A= 3.2 e gli S = 2.6.
La fitness determina chi riesce a piantare il suo
seme.
Come funziona
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/mo
dels/run.cgi?Altruism.735.518






ALTRUISTIC-PROBABILITY proporzione
iniziale di A
SELFISH-PROBABILITY proporzione iniziale di
E.
ALTRUISM-COST : C.
BENEFIT-FROM-ALTRUISM: B
HARSHNESS resistenza a farsi occupare.
DISEASE probabilità indipendente che gli
occupanti muoiano.
A casa…
1. Mettere Harshness e Disease a 0. Si vede che
dominano E
2. Giocare coi valori di C e B: quanto i valori
iniziali della popolazione influenzano la
significatività di questi valori?
3. Giocare con Harshness e Disease,
indipendentemente e in funzione l’uno dell’altro.
A che punto gli A cominciano ad avere
successo?
Le rivolte



Violenza civile (Epstein 2002).
La popolazione si muove a
caso. Se il livello di
insoddisfazione per l’autorità
centrale è abbastanza alto, e
la percezione dei rischi della
ribellione è bassa, gli agenti si
ribelleranno.
Un gruppo di poliziotti ("cops"),
cerca di sopprimere la rivolta
per conto dell’autorità centrale.
QuickTime™ e un
decompressore TIFF (Non compresso)
sono necessari per visualizzare quest'immagine.


I cops girano
a caso
e arrestano la
gente che si
ribella.
I parametri
(http://ccl.northwestern.edu/netlogo/mo
dels/run.cgi?Rebellion.761.649 )

GRIEVANCE basata su




PERCEIVED-HARDSHIP, assegnata a caso all’inizio
GOVERNMENT-LEGITIMACY, globale e
modificabile.
ESTIMATED-ARREST-PROBABILITY,
determinata dal rapporto fra No dei cops e dei
rivoltosi nel raggio di VISION
NET-RISK = ESTIMATED-ARRESTPROBABILITY x RISK-AVERSION che è stato
assegnato a random ad ogni agente all’inizio.
Regole



Movimento (M): cops e agenti muovono a caso sui
siti liberi entro VISION.
Rivolta ( R): se GRIEVANCE > NET-RISK l’agente si
ribella, diventando da blu rosso. (Quando torna
calmo, cambia da rosso in blu.)
Cop (C ): cercano i ribelli entro VISION. Se ne
trovano più di uno, cops ne scelgono a caso uno e
lo arrestano per un certo numero di turni fra 0 and
MAX-JAIL-TERM (modificabile) e ne occupano la
posizione.
Come usarle




INITIAL-COP-DENSITY e POPULATION-DENSITY
determinano la densità delle due sottopopolazioni.
VISION fin dove agenti e cops arrivano a vedere.
GOVERNMENT-LEGITIMACY e MAX-JAIL-TERM.
Controlla la mobilità degli agenti attraverso M.
Il colore degli agenti mostra il livello privato di
insoddisfazione (più scuro il verde, maggiore
l’insoddisfazione). Questo non cambia durante
l’esperimento (a meno che non si modifichi la
GOVERNMENT-LEGITIMACY).
A casa…

Notare il grafico dei ribelli (rossi):
emerge il cosiddetto equlibrio
punteggiato o puntuativo
("punctuated equilibrium"), ossia
periodi of acquiescenza seguiti da
periodi di ribellione.
A casa cont’


M causa più frequenti episodi di ribellione (attiva e
disattiva MOVEMENT).
Graduale erosione Vs crollo immediato legittimità
percepita autorità centrale: per verificarlo



Setta GOVERNMENT-LEGITIMACY a 0.9 e riducila a
zero in 250 turni: osserva il numero dei ribelli.
Ripeti l’esperimento con legittimità a 0.9, tenendola
costante per 80 turni e poi abbassandola a 0.7 di colpo.
Esercizi


Osserva i risultati e cerca di spiegarli. Pensa ad esempi
storici.
Quali possono essere le implicazioni per i leaders
rivoluzionari?
Per discutere


da Tocqueville: “Non è sempre quando le cose
vanno di male in peggio che le rivoluzioni
scoppiano. Al contrario, accade più spesso che
prenda le armi chi ha dovuto sopportare
l’oppressione per lungo tempo senza
protestare, e poi trova che improvvisamente il
governo ha rallentato la pressione."
Verifica l’osservazione di Tocqueville nel
modello confrontando gli effetti di un’erosione
graduale della legittimità percepita con la
riduzione del numero di cops. Osserva i risultati.
Spiega la differenza.
Altre applicazioni.
L’evoluzione della cooperazione

Robert Axelrod: l’evoluzione della cooperazione, 1984 e
1997
(http://www.cscs.umich.edu/Software/CC/ECHome.html )

Simulazione del Dilemma del Prigioniero:
• Cooperatori Incondizionati (CI)
• Defezionatori Incondizionati (DI)
• Altre strategie, fra cui TIT-FOR-TAT (TFT: inizia Cooperando e poi
gioca come l’altro).
• Gli agenti che ottengono payoffs migliori si riproducono.
La cooperazione evolve grazie
a TFT

Se CI gioca con





Se DI gioca con




DI: ST + ST … + ST
CI: RR + RR+… + RR
TFT: RR + RR +… + RR

CI: TS + TS +… + TS
D1: DD + DD +…. + DD
TFT: TS + DD…+ DD
Se TFT gioca con



DI: ST + DD + DD..
CI: RR + RR +… + RR
TFT: RR+ RR+ … + RR




In 2 casi su 3, CI e TFT
hanno buoni payoff
In 2 casi su 3, DI ha
payoff inferiori
Solo in 1 caso su 3, DI
ottiene risultati migliori
Comunque, TFT ottiene
i migliori risultati.
Colonizza la
popolazione
DI si estinguono.