Seminario sull’offerta economicamente più vantaggiosa
Con focus sulle modalità e le formule di attribuzione dei punteggi nelle
gare di appalto di servizi
Metodi per il calcolo dei coefficienti e per la valutazione
delle offerte con il criterio di aggiudicazione dell’offerta
economicamente più vantaggiosa
Filippo Romano
Bologna
17 febbraio 2012
www.scuolanazionaleservizi.it
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
1) MODALITA’ DI SCELTA DEL CORRETTO CRITERIO DI AGGIUDICAZIONE
criterio del prezzo più basso
- ART. 81 co. 1 Codice  sotanziale equivalenza tra
criterio dell’offerta economicamente più vantaggiosa
Presupposti su cui la S.A. deve fondare la sua scelta
I)
art. 81, co. 2 : Le S.A. scelgono il criterio più adeguato in relazione a fattori oggettivamente
riconducibili alle caratteristiche specifiche del contratto e delle relative prestazioni (oggetto del
contratto)
II) Direttiva 2004/18/CE, cons. 2 : la finalità deve essere quella di assicurare condizioni di effettiva
concorrenza (la S.A. deve essere in grado di comparare diverse offerte e scegliere quella più
conveniente in base a criteri obiettivi)
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
N.B:
* AVCP (Det. 7/2011; …..)  nel caso in cui è possibile e opportuno che l’appaltatore partecipi, in sede d’offerta, al processo
ideativo del servizio o della fornitura  oepv (apporto qualitativo del concorrente), come preferibile per:
Servizi di ingegneria ed architettura ( specifica complessità)
Servizi sociali, socio sanitari ed educativi (garantire la piena espressione della progettualità degli operatori terzo settore)
Servizi di tipo tecnologico (specificità e complessità; valutazione aspetti qualitativi e innovativi)
Forniture di prodotti analoghi con caratteristiche tecnologiche non comparabili (difficile confronto piano economico)
Possibilità di dare rilievo ad elementi di ordine ambientale e sociale.
Considerazione di aspetti ambientali, anche combinati con aspetti sociali.
* GIURISPRUDENZA  la scelta tra criteri astrattamente equiordinati deve orientarsi tenendo presente l’unicità e
l’automatismo del criterio del prezzo più basso e la pluralità e variabilità dei criteri della oepv => è manifestamente
illogica la scelta del primo quando la legge di gara attribuisca rilievo ad aspetti qualitativi variabili dell’offerta
solo se la S.A. ha ben individuato l’oggetto della gara in modo da non lasciare nell’offerta margini di definizione alle imprese
concorrenti (es. servizi ripetitivi e complessi) il criterio del prezzo più basso può essere utilizzato e ritenuto logico ed
appropriato.
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
2) UTITLIZZO DEL CRITERIO DELL’OEPV
- ART. 81 co. 3 Codice  utilizzo dell’oepv criterio complesso => integrazione
criteri quantitativi (prezzo, tempo..)
criteri qualitativi (qualità, pregio tecnico…)
Definire a monte elementi di valutazione (pluralità) che riflettono correttamente le esigenze qualitative
ed economiche della S.A.  metodologie che individuano un unico parametro numerico finale
 Risolvere problemi di comparabilità tra criteri di diversa natura (qualitativa / quantitativa) e che si
esprimono in diverse unità di misura.
 Art. 83 co. 5  il Regolamento indica le metodologie.
4
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
PRIMA
ADESSO
DPR n. 559/99
DPR 207/2010
All G
All B – calcolo dell’oepv
All M
All P
Metodi di calcolo oepv
Metodi di calcolo oepv
SERVIZI ATTINENTI
ALL’ARCHITETTURA ED
ALL’INGEGNERIA
FORNITURE E ALTRI
SERVIZI
Metodi di calcolo oepv
LAVORI
art. 283 Reg.  Selezione
delle offerte
art. 286 Reg .  Servizi di
pulizia
5
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
La Commissione giudicatrice (art. 84 Codice):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Valuta le offerte tecniche;
Procede all’assegnazione dei relativi punteggi (criteri e formule allegato P);
Dà lettura in seduta pubblica dei punteggi attribuiti alle offerte tecniche;
Procede all’apertura delle buste con le offerte economiche;
Dà lettura delle offerte quantitative (ribassi, prezzi, riduzione …)
Valuta se sussistono i presupposti per la valutazione dell’anomalia delle offerte.
6
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
A.
I.
II.
III.
Per poter utilizzare il criterio dell’oepv la S.A. deve mettere in atto una strategia di gara:
dal Progetto di servizi  trarre criteri di valutazione per decidere l’importanza relativa di ciascuno
nel Bando di gara  indicare Criteri; sub criteri; pesi ponderali; metodi di formazione della graduatoria.
Valutare la variabile ‘numero dei concorrenti’  v. d.l. 70/2011 (l. 106/2010) possibile forcella (art. 62 C.)
IV. Correlare
fase di gara ---Progettazione-----Esecuzione
RUP
Criteri/sub – pesi/sub  individuati sinergicamente da
progettista del contratto
*
Collegamento = CONTRATTO  deve contenere elementi/strumenti per verificare il rispetto degli
impegni assunti in sede di offerta (problema della debolezza dei contratti)
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
B.
CRITERI E DEI SUB CRITERI
Art. 83 co. 2 : il bando di gara, ovvero, in caso di dialogo competitivo, il bando o il documento descrittivo, elencano i criteri di
valutazione e precisano la ponderazione relativa attribuita a ciascuno di essi.
Art. 83 co. 4 : se necessario al fine di determinare in modo corretto il coefficiente da applicare al peso o al punteggio massimo di
un determinato criterio di valutazione procedere tramite valutazione di aspetti di dettaglio si possono stabilire sub criteri e
sub pesi (disaggregare il criterio nei suoi aspetti più essenzali)
DEFINZIONI:
-
criteri di valutazione = componenti dell’offerta di cui la stazione appaltante tiene conto per la propria valutazione –
variabili in relazione a tipo di appalto/natura dell’intervento. 2 tipologie:
1. Criteri di natura qualitativa  valutazione discrezionale della commissione di gara
2. Criteri di natura quantitativa  calcolo numerico
-
Pesi o fattori di ponderazione = dati numerici che esprimono l’importanza che la S.A. attribuisce al criterio di valutazione 
art. 283 Reg : pesi/sub, punteggi/sub da assegnare ai criteri di valutazione devono essere globalmente pari a 100
-
Coefficienti o valori di giudizio = voti assegnati dai commissari a ciascun offerta x criterio-sub/elemento –sub secondo la
metodologia prescelta nei documenti di gara
-
Punteggi = risultato finale , numero di punti sul totale a disposizione della Commissione
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
C.
DEFINIZIONE DEI CRITERI
Art. 67 Codice: la ponderazione relativa dei criteri (rimesse alla valutazione discrezionale della S.A.) deve figurare nel
bando di gara o
capitolato d’oneri o
documento descrittivo
AVCP  la suddivisione di un criterio di valutazione in sub criteri è necessaria quando il criterio di valutazione è caratterizzato
da più aspetti che devono essere valutati separatamente l’uno dall’altro.
ES: il valore tecnico di un progetto deve essere guardato sotto più punti di vista:
•
funzionalità della soluzione progettuale;
•
soluzioni tecnologiche;
•
caratteristiche estetiche;
•
qualità dei materiali.
=> da ciò discende che il criterio ‘valore tecnico del progetto’ va suddiviso nei quattro sub criteri di cui sopra.
Art. 83 Codice : elenco meramente esemplificativo di criteri*.
*N.B. nonostante la natura ‘indicativa’ dell’elencazione, non appare possibile ignorarne totalmente alcuni: es. prezzo; qualità
(Direttiva CE 2004/18/CE) .
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
C.
DEFINIZIONE DEI CRITERI (segue)
=> Nella scelta dei criteri la S.A. deve rispettare le seguenti prescrizioni: I criteri devono essere
a)
Collegati all’oggetto dell’appalto = cioè alle esigenze della S.A. in base alla definizione fornita nell’oggetto dell’appalto –
garanzia utilizzo denaro contribuenti (uso efficiente denaro pubblico);
b)
Specifici e oggettivamente quantificabili = non devono conferire mai una libertà di scelta incondizionata alle S.A. (sent.
Wienstrom C-448/01, “adeguatamente specifici e oggettivamente quantificabili”);
c)
Indicati nel bando o nel documento di gara affinché siano noti a tutti i concorrenti = la S.A. non può prendere in
considerazione criteri diversi;
d)
Rispettare i principi fondamentali del trattato UE = non discriminazione, libera prestazione di servizi, libertà di
stabilimento.
AVCP  ha in più occasioni indicato cosa NON può essere ‘criterio’:
 La garanzia definiva art. 113 Codice;
 La certificazione di qualità aziendale;
 L’esperienza professionale acquisita dal concorrente;
 Le referenze in ordine a servizi analoghi prestati;
 Il fatturato globale o specifico utilizzato nel triennio;
 Elenco di attrezzature e macchinari, importo fatturato, numero medio lavoratori dipendenti;
 Un criterio che favorisca esclusivamente le imprese locali.
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
D. PONDERAZIONE
= utilità che il singolo criterio riveste per la S.A.  definita con pesi o punteggi.
 la scelta relativa al peso o punteggio da attribuire a ciascun criterio rientra nella discrezionalità della S.A. che trova
l’unico limite nella manifesta irrazionalità della distribuzione dei punteggi rispetto allo scopo dell’intervento.
 Unico vincolo: sia il prezzo che gli aspetti di carattere qualitativo dell’offerta devono essere oggetto di valutazione.
 rientra nella discrezionalità della S.A. la determinazione dell’incidenza del prezzo nella valutazione dell’offerta;
non esiste un peso minimo o massimo predeterminato per tale criterio.
(simulazioni in sede di impostazione di gara)
prezzo (offerta economica)
L’individuazione del corretto rapporto tra
qualità (offerta tecnicna)
deve essere effettuata dalla S.A. in base ad una preliminare valutazione correlata a:



Mercato di riferimento + tipologie delle tecnologie esistenti;
Numero dei potenziali concorrenti in grado di garantire soluzioni idonee e qualitativamente rispondenti ai
requisiti
Al grado di puntualità delle specifiche tecniche poste a base di gara
N.B. complessità  possibilità di nominare uno o più esperti a cui affidare l’incarico di individuare criteri e sub criteri.
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
D.
PONDERAZIONE (segue..)
 art. 83 co. 3 Codice: ECCEZIONE ALLA REGOLA GENERALE DELLA PONDERAZIONE  impossibile procedere alla
ponderazione per ragioni dimostrabili (alta complessità specificata nella delibera a contrarre) => si può indicare
nel bando l’ordine decrescente di importanza dei criteri.
E.
QUESTIONI RELATIVE ALL’INDIVIDUAZIONE DEI CRITERI
Possibilità di prevedere elementi di natura
soggettiva (A)
Rilievo ad elementi oggettivi
legati ad
esigenze sociali ed ambientali (B)
Criteri motivazionali
( C )
-> criteri legati all’esperienza
offerenti. DIVIETO.
L’oepv può consentire di attribuire rilievo
agli elementi oggettivi, legati alla
realizzazione di particolari obiettivi
di valenza non economica, purché
inerenti
a
vario
titolo
alle
prestazioni contrattuali
Quali:
A seguito delle modifiche all’art. 83
introdotte dal 3° correttivo -> la
Commissione giudicatrice non può più
specificare i criteri motivazionali prima
dell’apertura delle buste.
degli
N.B. i criteri di valutazione devono sempre
fare
riferimento
all’offerta
e
non
all’azienda in quanto tale
Ratio. Distinzione
Tra
Requisiti di
Natura soggettiva
Richiesti per
Partecipare
Criteri
Oggettivi
applicati per
valutare e selezionare
l’offerta.
N.B. v. recente giurisprudenza.
-criteri ambientali
ART.283 REG.
-criteri sociali
CONDIZIONI:
1)
2)
Collegamento
all’oggetto
del
contratto
Consentire una valutazione degli
offerenti
su
criteri
economici/qualitativi
Sono definiti al momento della redazione
del bando (trasparenza)
Capitolato e progetto => dettagliati e
precisi nel descrivere i singoli elementi che
compongono la prestazione.
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
Sugli elementi di natura soggettiva ( A)
 è Una recente giurisprudenza, nel confermare quel principio di separazione, ne ha tuttavia evidenziato alcuni limiti ed
ingiustificate rigidità:
a)
CdS Sent. n. 2770/2008  determinate caratteristiche soggettive del concorrente, in quanto direttamente afferenti
all’oggetto del contratto, possono essere valutate per la selezione dell’offerta’.
b)
CdS Sent. n. 837/2009  è legittimo che la S.A. preveda nel bando di gara anche elementi di valutazione dell’offerta
tecnica di tipo soggettivo = concernenti la specifica attitudine del concorrente, anche sulla base di pregresse esperienze, a
realizzare lo specifico progetto oggetto di gara => ci sono infatti aspetti dell’attività di impresa che possono illuminare la
qualità dell’offerta.
c)
CdS Sent. n. 3716/2009  il principio di separazione va applicato in concreto e non enfatizzato sulla base di valutazioni
astratte  è legittima la valutazione della struttura aziendale del concorrente nell’ambito dell’offerta tecnica => ciò perché
tali caratteristiche dell’offerente si proiettano (caso specifico) inevitabilmente sulla consistenza dell’offerta
d)
CdS Sent. n. 8933/2010  la distinzione tra canone oggettivo di valutazione dell’offerta e requisito soggettivo
dell’offerente è particolarmente sottile  il divieto di commistione non è violato quando gli aspetti organizzativi non sono
destinati ad essere valutati in quanto tali, ma quale garanzia della prestazione del servizio secondo le modalità prospettate
nell’offerta (=come parametro afferente alle caratteristiche oggettive dell’offerta).
AVCP : il collegamento all’oggetto dell’appalto può legittimare, a determinate condizioni, il ricorso a criteri valutativi del
merito tecnico di tipo soggettivo; l’utilizzo di detti criteri appare ragionevole quando consente di risponder e in concreto
alle specificità che le procedure di affidamento possono presentare.
In ogni caso tali criteri non possono avere un valore preponderante nella valutazione complessiva dell’offerta.
13 13
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
F.
LA SOGLIA (art. 83 co.2)
Innovazione di origine comunitaria che consente alla S.A. di prevedere una soglia minima di punteggio (soglia
di sbarramento) che i concorrenti devono raggiungere in relazione a alcuni criteri di valutazione.
ai punteggi
La soglia può essere stabilita con riferimento
ai coefficienti
 Utile strumento con riferimento ai criteri qualitativi.
(es. offerte molto economiche che non raggiungono certi standard di qualità ed efficienza)
 Determinata dalla S.A.  va prefissata nella lex specialis e non può essere determinata ex post dalla
commissione di gara (art. 83 Codice)
 I partecipanti alla gara devono essere messi nella condizione di conoscere prima della formulazione
dell’offerta tutti gli elementi che possono incidere sulla determinazione della stessa.
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
G.
PROCEDIMENTO PER INDIVIDUARE LA MIGLIORE OFFERTA
 art. 83 co. 5 : le S.A. devono utilizzare metodologie tali da consentire l’individuazione dell’oepv con un unico
parametro numerico finale
 Metodologie  analisi multicriteri o multiobiettivi = sistemi di aiuto alle decisioni (consentono di esplicitare le
proprie preferenze. Non hanno lo scopo di sostituire il giudizio umano con strumenti di decisione automatici, ma
quello di fornire al decisore un supporto)
-
Metodo aggregativo compensatore o della somma pesata;
-
Metodo electre;
-
Metodo AHP (analityc hierarchy process);
-
Metodo TOPSIS (Tecnique to order preferences by similarity to ideal solution).
CdS Sent. n. 5583/2011  le analisi multicriteria si propongono di individuare quale delle alternative realizzabili
presenta la migliore combinazione del livello degli obiettivi tale che essa non possa essere migliorata nei riguardi
di una delle sue caratteristiche in quanto l’aumento nel perseguimento o soddisfacimento di un obiettivo comporta
sicuramente un peggioramento nel perseguimento o nel soddisfacimento di un altro.
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Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
H.FASI DEL PROCEDIMENTO PER INDIVIDUARE LA MIGLIORE OFFERTA
o. Costruire due matrici:
M1 (matrice degli impatti/ di valutazione/di fattibilità)  carattere oggettivo =tabulazione delle misure quantitative e
qualitative dell’impatto prodotto da ciascuna alternativa rispetto a ciascuno degli obiettivi.
Alternative
obiettivi
M2 (matrice dei pesi/degli obiettivi)  carattere soggettivo
obiettivi
pdv dei decisori
Il committente attribuisce ad ogni criterio un peso che rappresenta la % in cui un determinato elemento o criterio di
valutazione contribuisce al giudizio complessivo, dovendo la somma di tutti essere pari a 100 (normalizzazione dei
pesi). L’attribuzione del peso a ciascun criterio di valutazione esprime la discrezionalità politica e amministrativa del
committente
16 16
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
1. Stabilire quale metodo seguire per ricavare, dai dati delle suddette tabelle, una graduatoria delle alternative che permetta
di individuare la migliore proposta.

In questa fase si utilizza uno dei metodi indicati prima.  individuare l’offerta che presenta il miglior compromesso =
mostra la minore distanza dall’offerta ideale, cioè da quella che in teoria raggiunge la misura massima in ogni elemento di
valutazione.

-
Trasparenza e correttezza della procedura impongono che  siano indicati nel bando di gara o nella lettera di invito:
criteri di valutazione
Pesi attribuiti dalla S.A. ai criteri
Metodo che la commissione giudicatrice dovrà seguire per individuare l’oepv.
2. Qualunque sia il metodo prescelto, la procedura per costruire la graduatoria delle offerte comporta sempre 2 fasi
operative:
FASE 1  affronta la questione della valutazione integrata di una pluralità di offerte, anche in ragione della loro diversa natura
(qualitativa - quantitativa) e delle diverse unità di misura in cui sono espresse.
REGOLAMENTO (allegato G-M-P, art.120) :
•
Criteri di valutazione di natura qualitativa (intangibile)  trasformazione va effettuata con metodi di natura scientifica
indicati nella letteratura
•
Criteri di valutazione di natura quantitativa  la trasformazione va effettuata con formule matematiche discendenti da
‘funzioni di utilità’.
FASE 2  comporta la formazione della graduatoria applicando il metodo previsto negli atti di gara.
17 17
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
FASE 1
= Trasformazione dei valori delle offerte in coefficienti variabili tra 0 e 1 secondo le indicazioni degli allegati G (lavori) M
(servizi tecnici) e P (forniture e servizi diversi da quelli tecnici)- es. aggregativo.compensatore.
Per i Criteri di natura qualitativa intangibile
Per i criteri di natura qualitativa e quantitativa
tangibili (= misurabili)
v. Allegati G-M-P (no differenza)
(es prezzo. Questioni che non si pongono con metodi
diversi da quello considerato).
Es. confronto a coppie (1.) coefficienti tra 0 e 1
vengono calcolati da ciascun commissario
mediante
I.
Il confronto a coppie con matrice triangolare
(sulla base di una scala di valori, es 1-6);
II.
Terminati i confronti, ciascun commissario
somma i valori
attribuiti a ciascun
concorrente (per ogni elemento) e li
trasforma in coefficienti tra 0 e 1…
III.
..attribuendo il coeff. 1 al concorrente che ha
conseguito il punteggio più elevato e
rapportando ad esso il valore conseguito
dagli altri concorrenti.
IV.
Dei coefficienti determinati da tutti i
commissari vengono fatte le medie e
vengono trasformate in coefficienti definitivi,
rapportando a 1 la media più alta e
proporzionando ad essa le altre.
Allegato P  FORMULA
-
2 formule, una indicata come alternativa per il
solo elemento prezzo che è prevista, invece,
dall’allegato M come formula obbligatoria per i
servizi
attinenti
all’architettura
ed
all’ingegneria.
-
Al coefficiente (tra o e 1) individuato da queste
formule va moltiplicato il punteggio previsto
dal bando per l’offerta economica.
-
Si tratta di formule di tipo lineare (una retta),
in considerazione del fatto che l’utilità
marginale del ribasso è costante (= una differenza
di ribasso corrisponde sempre alle stessa riduzione di
costo).
18 18
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
N.B. le formule previste dagli allegati al Regolamento sono di tipo interdipendente = l’attribuzione del
punteggio dipende dal confronto tra le offerte dei diversi concorrenti.
L’eventuale utilizzo di formule diverse, di tipo indipendente, devono seguire ad un’attenta analisi del
mercato di riferimento, perché implicano una valutazione ex ante che fissi un parametro di
riferimento per lo sconto massimo realizzabile.
In entrambi i casi, per evitare che la graduatoria possa essere modificata artatamente da un concorrente
a favore dell’altro  accorgimenti:
-
prevedere che i punteggi conseguiti per l’offerta tecnica e quella economica non si modificano dopo
l’apertura delle buste, anche se un concorrente ritira la sua offerta economica;
-
Stabilire una soglia di ammissibilità delle offerte tecniche e qualitative (evitare ribassi elevati).
Laura Mascali
19 19
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
RIPARAMETRAZIONE:
Necessaria nel caso di scomposizione di 1 criterio  in sub criteri
Ratio: attribuire alla migliore offerta sul piano della qualità il medesimo coefficiente (uno) che viene
attribuito alla migliore offerta sul piano quantitativo. Viceversa, nel giudizio aumenterebbe il peso
del prezzo alterando il rapporto prezzo/qualità che la S.A. ha stabilito nel bando.
All. M (servizi tecnici) ma estensibile a tutto. V. et. AVCP n. 1/2009 e n. 4/2009.
Laura Mascali
20 20
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
FASE 2
Formazione della graduatoria.  allegati G e P Regolamento.  determinare, attraverso i coefficienti calcolati come
sopra, il dato numerico finale atto ad individuare la migliore offerta.
Le formule per determinare la graduatoria variano in base al metodo prescelto.
Nel metodo aggregativo compensatore è la seguente:
formula metodo
Inconvenienti:
- gli aspetti economici possono pesare in misura elevata anche se gli scarti tra le offerte sono modesti. potrebbe
vincere la gara un’offerta che sul piano della qualità ottiene un punteggio non elevato ma che riesce a colmare il gap
per effetto di un elevato punteggio conseguito per l’offerta economica, senza che corrisponda una effettiva rilevante
riduzione di costi per la S.A. in quanto i ribassi realmente offerti sono modesti.
Laura Mascali
21 21
Applicazione dell’offerta economicamente più vantaggiosa
Il Punteggio Assoluto
 Allegato P => non può essere applicato quando i criteri qualitativi comportano
valutazioni di natura soggettiva e non oggettiva.
 Il metodo si basa su punteggi tabellari (una tabella mette in rapporto specifici criteri
qualitativi e quantitativi con specifici coefficienti).
Laura Mascali
22 22
Elementi qualitativi
IL CONFRONTO A COPPIE
23
Metodo aggregativo-compensatore
Pi = punteggio del concorrente i-esimo
Vij = coefficiente del concorrente i-esimo pwer l’elemento di valutazione j
Wj=ponderazione dell’elemento di valutazione j stabiliti nel bando o nell’avviso di
gara
Come valutare Vij?
Elementi quantitativi: interpolazione lineare o
bilineare
Elementi qualitativi:assegnazione discrezionale di
un peso tra 0 e 1 da parte dei commissari;
confronto a coppie, metodo dell’autovettore
principale, ecc.
24
Scala semantica di importanza
relativa (allegato G)
Scala semantica dell'importanza relativa (allegato G)
Intensità di
importanza (i/j)
Intensità di importanza
(j/i)
aij
Aji
1
Definizione
Spiegazione
0
Parità
I due elementi contribuiscono ugualmente all'obiettivo
2
0
preferenza minima
Leggermente favorito l'elemento i rispetto all'elemento j
3
0
preferenza piccola
La valutazione è più di leggermente a favore dell'elemento i
rispetto all'elemento j
4
0
preferenza media
La valutazione è fortemente a favore dell'elemento i rispetto
all'elemento j
5
0
preferenza grande
La valutazione è ancora più fortemente a favore dell'elemento i
rispetto all'elemento j
6
0
preferenza massima
La valutazione è estremamente a favore dell'elemento i rispetto
all'elemento j
1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5;
0
Valori intermedi tra due giudizi
Quando è necessario un compromesso
Valutazione dei coefficienti per i requisiti qualitativi
Il metodo del confronto a coppie
B
C
D
E
A
B
C
Preferenza massima 6
D
Preferenza grande 5
Preferenza media 4
Preferenza piccola 3
Preferenza minima 2
Vij


P
Comm. ij
P *Maxj

P *Maxj  Max Comm. Pij
Parità 1
26

Offerta economicamente più vantaggiosa
Confronto a coppie
Si supponga di avere una gara con tre offerte. La stazione appaltante ha previsto
nel bando i seguenti punteggi massimi e minimi:
•Qualità 30-0
•Prezzo 70-0
La commissione è formata da tre componenti.
Il primo componente assegna le seguenti preferenze alle offerte A,B,C
VAQ = 2/10=0,2
B
C
A A (2) C (4)
B C (6)
VBQ = 0/10=0
VCQ = 10/10=1
27
Offerta economicamente più vantaggiosa
Confronto a coppie
Il secondo componente assegna le seguenti preferenze
B
A
C
A (3) A (3)
B C (4)
VAQ = 6/6=1
VBQ = 0/6=0
VCQ = 4/6=0,66
Il terzo componente assegna le seguenti preferenze
C
B (2) C (4)
VAQ = 0/8=0
B C (4)
VCQ = 8/8=1
B
A
VBQ = 2/8=0,25
28
Offerta economicamente più vantaggiosa
Metodo aggregativo compensatore
Per il calcolo dei coefficienti si possono seguire due vie:
1) Media dei coefficienti parziali ottenuti dai singoli commissari
VAQ = (0,2+1+0)/3=0,4; VBQ = (0+0+0,25)/3=0,0816 ; VCQ = (1+0,66+1)/3=0,887
Riparametrazione
VAQ = 0,4/0,887= 0,451; VBQ =0,0816/0,887= 0,092; VCQ = 0,887/0,887=1
2) Coefficienti basati sulla somma dei punteggi attribuiti dai singoli commissari
A=8;B=2;C=22.
Pertanto i coefficienti ottenuti da ciascuna impresa sono:
VAQ =8/22=0,36; VBQ=0,91;
VC=22/22=1
29
Confronto metodi determinazione coefficienti previsti allegato G
tabella triangolare
TABELLA CONFRONTO METODI DETERMINAZIONE COEFFICIENTI PREVISTI ALLEGATO G TABELLA TRIANGOLARE
GRADI DI PREFERENZA ATTRIBUITI DAI COMMISSARI ALLE OFFERTE (Xi)
CONCORRENTI
COMMISSARIO n.1
COEFFICIENTE (Y1)
Y1=(Xi/MaxXi)
COMMISSARIO n. 2
COEFFICIENTE (Y2)
Y2=(Xi/MaxXi)
COMMISSARIO n. 3
COEFFICIENTE (Y3)
Y3=(Xi/MaxXi)
MEDIA COEFFICIENTI
W=(Y1+Y2+Y3)/3
MEDIA COEFFICIENTI Max
COEFFICIENTI DEFINITIVI (riparametrati)
SOMMA GRADI PREFERENZE
SOMMA GRADI PREFERENZE Max
COEFFICIENTI DEFINITIVI (riparametrati)
A
21,000
0,677
12,000
0,300
22,000
0,512
0,496
B
0,550
55,000
0,096
11,000
0,524
0,105
3,000
0,075
8,000
0,186
0,087
SOTTOCRITERIO 1.1
C
D
E
8,000
31,000
12,000
0,258
1,000
0,387
3,000
35,000
9,000
0,075
0,875
0,225
1,000
35,000
12,000
0,023
0,814
0,279
0,119
0,896
0,297
0,903
0,131
0,992
0,329
12,000 101,000
33,000
105,000
0,114
0,962
0,314
F
14,000
0,452
3,000
0,075
21,000
0,488
0,338
G
22,000
0,710
40,000
1,000
43,000
1,000
0,903
0,375
38,000
1,000
105,000
0,362
1,000
Nel caso di cui al numero 1, una volta terminati i “confronti a coppie”, per ogni elemento ciascun commissario somma i valori attribuiti a ciascun
concorrente e li trasforma in coefficienti compresi tra zero ed uno attribuendo il coefficiente pari ad uno al concorrente che ha conseguito il valore
più elevato e proporzionando ad esso il valore conseguito dagli altri concorrenti; le medie dei coefficienti determinati da ciascun commissario
vengono trasformate in coefficienti definitivi, riportando ad uno la media più alta e proporzionando ad essa le altre
Nel caso di cui al numero 2, una volta terminati i “confronti a coppie”, si sommano i valori attribuiti ad ogni offerta da parte di tutti i commissari. Tali
somme provvisorie vengono trasformate in coefficienti definitivi, riportando ad uno la somma più alta e proporzionando a tale somma massima le
somme provvisorie prima calcolate.
30
Metodo Electre
a) si indicano con:
aki=il valore della prestazione dell’offerta i con riferimento all’elemento di
valutazione k;
akj=il valore della prestazione dell’offerta j con riferimento all’elemento di
valutazione k;
sk=il massimo scarto dell’intera gamma di valori con riferimento all’elemento di
valutazione k;
pk=il peso (ponderazione) attribuito all’elemento di valutazione k;
n=il numero degli elementi di valutazione k;
r=il numero delle offerte da valutare;
b) si calcolano, con riferimento ad ogni elemento di valutazione k, gli scarti fra
ognuno dei valori offerti rispetto agli altri valori offerti attraverso le seguenti
formule:
fkij =
aki – akj per aki  akj nonché i  j
gkji =
akj – aki per akj  aki nonché i  j
31
Metodo Electre
c) si calcolano, con riferimento ad ogni elemento di valutazione k, sulla base di
tali scarti, gli indici di concordanza e di discordanza attraverso le seguenti
formule:
cij = (fkij / sk)  pk (indice di concordanza ) con i  j
dij = (gkji / sk)  pk (indice di discordanza ) con i  j
(qualora dij = 0 l’offerta i domina l’offerta j in ogni elemento di valutazione k
pertanto la procedura di valutazione va effettuata con esclusione dell’offerta
j).
d) si calcolano, sulla base degli indici di concordanza e di discordanza, gli
indicatori unici di dominanza di ogni offerta rispetto a tutte le altre offerte :
qij = cij / dij (indicatore unico di dominanza ) con i  j
e) si determina il punteggio di ogni offerta :
Pi =  qij
32
Metodo Electre - Esempio
Si supponga di avere 4 concorrenti e tre elementi di valutazione: ribasso, durata, e
qualità con i pesi 0,4, 0,2 e 0,4.
Ribasso %
Minore durata
(gg)
Qualità
Concorrente 1
15
50
60
Concorrente 2
10
45
45
Concorrente 3
20
35
50
Concorrente 4
5
60
60
0,4
0,2
0,4
Peso
P1 =6,6; P3=0,5
33
Scala semantica dell’importanza relativa (Saaty)
Intensità di
importanz
a (i/j)
Intensità di importanza (j/i)
Definizione
Spiegazione
Importanza uguale
I due elementi contribuiscono ugualmente all'obiettivo
aij
aji
1
1
3
1/3 =(0,333)
Importanza
moderata
5
1/5 =(0,200)
Importanza forte
La valutazione è fortemente a favore dell'elemento
rispetto all'elemento j
7
1/7 = (O,143)
Importanza molto
forte
La valutazione è ancora più fortemente a favore
dell'elemento i rispetto all'elemento j
9
1/9 =( 0,111)
1,5; 2; 2,5; 3,5;
4; 4,5; 5,5;
6; 6,5;
7,5; 8; 8,5
1/1,5 (0,667); 1/2 (0,500); 1/2,5 (0,400);
1/3,5 (0,286); 1/4 (0,250); 1/4,5
(0,222); 1/5,5 (0,182); 1/6 (0,166);
1/6,5 (0,154); 1/7,5 (0,133); 1/8
(0,125); 1/8,5 (0,118)
Importanza
estrema
Valori intermedi
tra due
giudizi
Leggermente
favorito
all'elemento j
La
l'elemento
i
valutazione è estremamente a
dell'elemento i rispetto all'elemento j
Quando è necessario un compromesso
rispetto
i
favore
Metodo AHP
Matrice dei confronti
(E1)
(E2)
(E1)
(E2)
(E3)
1
3
1/5
5
1
5
3
1/3
(E3)
5
(E4)
1/5
1/5
1/3
1
(E4)
7
1/7
1
La ponderazione degli elementi si ottiene “normalizzando” l’autovettore che si
ottiene dall’ autovalore più grande associato alla matrice del confronto a coppie.
Sia A la matrice ottenuta dal confronto a coppie ed I la matrice identità, gli
autovalori si ottengono ponendo a zero il determinante:
35
Metodo AHP
;
;
;
L’autovettore si otiene risolvendo il seguente sistema lineare (ponendo per
una delle variabili il valore Xn=1)
(A  max I) * x  0
36
Calcolo coefficienti scala semantica Saaty (commissario n.1)
OFFERTE
A
OFFERTE
A
Xi=rad.n
Pi=
coeffic.=
auto-
offerte
(aij*…aij)
Xi/totaleXi
Pi/Pmax
valore
2,000
7
0,415
0,039
0,091
0,873
7,000
7
2,720
0,254
0,598
1,022
3,500
7
1,154
0,108
0,254
1,285
4,500
7
0,964
0,090
0,212
1,157
8,500
7
4,547
0,425
1,000
0,465
3,000
7
0,602
0,056
0,132
1,004
7
0,291
0,027
0,064
0,776
10,692
1,000
C
D
E
F
G
0,167
0,333
0,286
0,133
0,500
4,500
3,500
0,333
5,000
B
6,000
C
3,000
0,222
D
3,500
0,286
0,286
E
7,500
3,000
6,000
5,000
F
2,000
0,200
0,500
0,333
0,143
G
0,500
0,143
0,286
0,222
0,118
0,333
22,50
4,02
11,90
12,84
1,09
17,83
TOT
ALE
Yj
numero
B
3,500
0,167
0,200
2,000
3,000
7,000
28,50
TOTALE
6,582
OFFERTE
A
OFFERTE
A
B
C
D
E
F
G
A↔B
A↔C
A↔D
A↔E
A↔F
A↔G
C↔D
C↔E
C↔F
C↔G
E↔F
E↔G
B
B↔A
C
C↔A
D
D↔A
D↔C
E
E↔A
E↔C
F
F↔A
F↔C
F↔E
G
G↔A
G↔C
G↔E
AUTOVALORE [Σ(Xi*totaleYj )/ΣXi]
CI {INDICE DI CONSISTENZA [(autovalore-n)/(n-1)]}
=
=
6,582
-0,070
INDICE MEDIO DI CONSISTENZA (nel caso il numero di offerte è minore di 10)
=
1,320
INDICE MEDIO DI CONSISTENZA (nel caso il numero di offerte è compreso fra 11 e 15)
=
INDICE MEDIO DI CONSISTENZA (nel caso il numero di offerte è compreso fra 16 e 21)
=
CR {RAPPORTO DI CONSISTENZA (CI/Indice medio di consistenza)}
=
-0,053
37
Metodo EVAMIX
• Il metodo è basato sulla costruzione di una matrice delle alternative
sulla base dei criteri di valutazione. Nella stessa matrice sono riportati
sia gli elementi quantitavi (ordinali) sia gli elementi qualitativi
(cardinali).
• La matrice delle alternative è costruita nello stesso modo in cui si
costruisce la matrice del metodo Electre o del Metodo Topsis. Agli
elementi cardinali viene poi attribuito un punteggio rappresentativo
dell’elemento oggetto di valutazione (per esempio: Buono = 2; discreto
= 1; scadente =0).
• La matrice viene successivamente normalizzata con riferimento ad ogni
elemento di valutazione.
• Gli elementi della matrice normalizzati vengono poi moltiplicati per i
pesi stabiliti nel bando di gara. Il punteggio di ciascun concorrente è la
somma dei punteggi parziali ottenuti per ogni elemento di valutazione.
38
Metodo TOPSIS
METODO TOPSIS
Il metodo parte dalla matrice delle prestazioni già vista
nel metodo Electre. Ogni elemento di detta matrice
viene normalizzato nel seguente modo:
x ij 
a ij
m
a
t 1
tj
39
Metodo TOPSIS
Successivamente gli elementi di ogni colonna vengono
moltiplicati per il peso assegnato all’elemento di valutazione:
vik  xik * PK
Soluzione ideale:

k
v  max vik
Soluzione non ideale:

k
v  min vik
k  1,2, j
k  1,2, j
40
Metodo TOPSIS
Distanze (Euclidee)
d

i

j
 (v
k 1
ik

k
v )
d i 
2
j
 2
(
v

v
 ik k )
k 1
Vicinanza

i
d
Vi  

di  di
41
Esempi determinazione coefficienti e punteggi metodo previsto allegato
G tabella quadrata
COMMISSARI
1
2
3
Media coefficienti
Coefficiente medio max
Coefficienti riparametrati
Punti max sottocriterio
Punti attribuiti
COMMISSARI
1
2
3
Media coefficienti
Coefficiente medio max
Coefficienti riparametrati
Punti max sottocriterio
Punti attribuiti
COEFFICIENTI ATTRIBUITI DAI COMMISSARI ALLE
OFFERTE
SOTTOCRITERIO 2.1.
A
B
C
D
E
F
G
1,000
0,705
1,000
0,902
1,000
0,705
0,608
0,771
1,000
0,855
10,000
8,550
0,676
0,460
0,608
0,581
0,906
1,000
0,608
0,838
0,902
0,645 0,929
10,000
6,445 9,291
0,272
0,145
0,344
0,254
0,149
0,145
0,210
0,168
0,384
0,297
0,210
0,297
0,281
0,186
0,329
2,813
1,862
3,294
COEFFICIENTI ATTRIBUITI DAI COMMISSARI ALLE
OFFERTE
SOTTOCRITERIO 2.2.
A
B
C
D
E
F
G
0,666
0,647
0,680
0,665
1,000
1,000
1,000
1,000
0,665
1,000
6,645 10,000
0,264
0,312
0,382
0,319
0,505
0,836
0,360
0,567
1,000
0,319 0,567
10,000
3,195 5,669
0,129
0,167
0,177
0,158
0,200
0,261
0,177
0,213
0,309
0,412
0,177
0,299
0,158
0,213
0,299
1,575
2,128
2,995
Nei casi di cui ai numeri 2, 3 e
4, una volta terminati i
“confronti a coppie” o la
procedura di "attribuzione
discrezionale dei coefficienti",
si procede a trasformare la
media dei coefficienti attribuiti
ad ogni offerta da parte di tutti i
commissari in coefficienti
definitivi, riportando ad uno la
media
più
alta
e
proporzionando a tale media
massima le medie provvisorie
prima calcolate.
42
ELEMENTI QUANTITATIVI
LE FORMULE PREVISTE DAL REGOLAMENTO
43
Principi generali relativi agli elementi quantitativi
Gli aspetti quantitativi (per esempio prezzo, tempo di esecuzione della
prestazione, durata della concessione ecc.) delle offerte possono essere
espressi in due diversi modi: ribassi e riduzioni percentuali da applicarsi ai valori
posti a base di gara oppure con valori assoluti che devono essere comunque
minori di quelli posti a base di gara.
In ogni caso, al valore più favorevole (nel caso del prezzo) ribasso massimo o
prezzo minimo deve corrispondere il coefficiente pari ad uno e al valore meno
favorevole (nel caso del prezzo) ribasso zero o prezzo posto a base di gara
posto a base di gara deve corrispondere il coefficiente pari a zero.
La giurisprudenza ha più volte confermato che le formule devono essere tali che
sia possibile attribuire l’intero range dei punteggi variabile da zero al massimo
fissato nel bando. Quindi le formule devo essere costruite in modo tale da
garantire che si possano attribuire i pesi fissati nel bando.
Le formule previste nel DPR 207/2010 garantiscono il rispetto di tali
principi.
Principi generali relativi agli elementi quantitativi
Nella formula (Va = Ra/Rmax) dell’allegato P per “valore offerto dal concorrente” si intende i valori di
ribasso percentuale e non i valori assoluti. Altrimenti al prezzo massimo corrisponderebbe il coefficiente
uno ed al prezzo minimo un coefficiente minore di uno.
Qualora l’offerta fosse richiesta con riferimento ai valori assoluti per determinare i coefficienti andrebbe
impiegata la formula prevista all’articolo 286, comma 6, che è fondata proprio sui valori assoluti (prezzi
offerti e prezzi a base di gara).
Qualora si intenda formulare i bandi con richiesta di valori assoluti e non di ribassi o riduzione
percentuale, occorre prima di procedere all’applicazione delle formule trasformare i valori assoluti in
ribassi o riduzione percentuali prevedendo nei bandi fino quale decimale deve essere arrotondato il
calcolo.
Calcolo coefficienti nelle varie ipotesi (allegati M e P)
Ribassi
Ai
soluzione Rmax
Ai / Amax
soluzione Rmedio
per Ai < =Asoglia
Ai / Asoglia
per Ai > Asoglia
1,00
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
22,00
24,00
26,00
28,00
30,00
32,00
34,00
36,00
38,00
40,00
Amax
Numero offerte
Asoglia
serie 1
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
Ribasso massimo
Media offerte
serie 2
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
40,00
21,00
20,00
Calcolo coefficienti fra zero ed uno
nuova soluzione
nuova soluzione
per Ai < =Asoglia
per Ai < =Asoglia
0,80*(Ai / Asoglia)
0,85*(Ai / Asoglia)
per Ai > Asoglia
per Ai > Asoglia
0,80 + 0,20*[(Ai - Asoglia) /
0,85 + 0,15*[(Ai - Asoglia) /
(Amax - Asoglia)]
(Amax - Asoglia)]
serie 3
serie 4
0,000
0,000
0,080
0,085
0,160
0,170
0,240
0,255
0,320
0,340
0,400
0,425
0,480
0,510
0,560
0,595
0,640
0,680
0,720
0,765
0,800
0,850
0,820
0,865
0,840
0,880
0,860
0,895
0,880
0,910
0,900
0,925
0,920
0,940
0,940
0,955
0,960
0,970
0,980
0,985
1,000
1,000
nuova soluzione
per Ai < =Asoglia
0,90*(Ai / Asoglia)
per Ai > Asoglia
0,90 + 0,10*[(Ai - Asoglia) /
(Amax - Asoglia)]
serie 5
0,000
0,090
0,180
0,270
0,360
0,450
0,540
0,630
0,720
0,810
0,900
0,910
0,920
0,930
0,940
0,950
0,960
0,970
0,980
0,990
1,000
Non introdotta nel Regolamento
46
Andamento grafico dei coefficienti nelle diverse ipotesi
1.20
1.00
0.80
serie 1
serie 2
0.60
serie 3
serie 4
serie 5
0.40
0.20
0.00
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
47
Riparametrazione
DETERMINAZIONE PUNTI ATTRIBUITI PER IL CRITERIO 1 TRAMITE RIPARAMETRAZIONE DEI PUNTI ATTRIBUITI PER I SOTTOCRITERI 1.1, 1.2, 1.3
e 1.4
PUNTI ATTRIBUITI PER I SOTTOCRITERI
OFFERTE
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
SOMMA
PUNTI
MAX PUNTI
ATTRIB.
COEFF.
PUNTI MAX
CRITERIO
PUNTI ATTR.
A
3,853
4,316
3,972
3,185
15,325
1,000
20,000
B
3,427
2,550
1,748
3,185
10,911
0,712
14,238
C
1,084
3,250
4,520
0,944
9,798
0,639
12,787
D
4,735
2,115
4,286
4,104
15,240
0,994
19,888
E
1,787
1,787
5,000
1,667
10,241
0,668
13,365
F
1,133
2,070
3,972
1,667
8,841
0,577
11,537
G
1,968
1,223
2,776
1,667
7,634
H
2,816
2,550
3,972
3,185
12,523
I
1,133
2,550
2,240
1,293
7,216
0,471
9,417
J
5,000
5,000
3,436
0,884
14,320
0,934
18,688
K
1,381
1,787
4,119
1,293
8,580
0,560
11,197
L
3,499
2,507
3,972
3,185
13,163
0,859
17,178
M
0,510
1,223
1,548
0,884
4,165
0,272
5,435
N
2,390
1,223
1,548
5,000
10,160
0,663
13,259
15,325
0,498
0,817
20
9,963
16,343
48