•Stelvio Cimato
•08/03/2005
Oltre la cifratura monoalfabetica
Crittografia
Classica
I cifrari shift e a sostituzione sono detti
monoalfabetici:
una volta scelta la chiave ogni carattere è
mappato ad un unico carattere cifrato
Stelvio Cimato
Due approcci:
Utilizzo di più alfabeti cifranti
Utilizzo di cifrature di più lettere per volta
Dipartimento di Tecnologie dell’Informazione
Università di Milano
[email protected]
Sillabe
Digrammi
Stelvio Cimato
1
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Disco di Alberti
Leon Battista Alberti
Leon Battista Alberti,
1404, Pittore musicista, filosofo
Proposta di usare più alfabeti cifranti e di
sostituirli durante la cifratura
architetto italiano, XV secolo
testo in chiaro
Alfabeto
piano
I Alfabeto
cifrante
Stelvio Cimato
II Alfabeto
cifrante
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Leone
hbttv
B
1
27
53
79
105
131
157
183
209
235
261
287
313
339
365
391
417
443
469
495
521
547
573
599
625
651
C
2
28
54
80
106
132
158
184
210
236
262
288
314
340
366
392
418
444
470
496
522
548
574
600
626
652
D
3
29
55
81
107
133
159
185
211
237
263
289
315
341
367
393
419
445
471
497
523
549
575
601
627
653
E
4
30
56
82
108
134
160
186
212
238
264
290
316
342
368
394
420
446
472
498
524
550
576
602
628
654
F
5
31
57
83
109
135
161
187
213
239
265
291
317
343
369
395
421
447
473
499
525
551
577
603
629
655
G
6
32
58
84
110
136
162
188
214
240
266
292
318
344
370
396
422
448
474
500
526
552
578
604
630
656
H
7
33
59
85
111
137
163
189
215
241
267
293
319
345
371
397
423
449
475
501
527
553
579
605
631
657
I
8
34
60
86
112
138
164
190
216
242
268
294
320
346
372
398
424
450
476
502
528
554
580
606
632
658
J
9
35
61
87
113
139
165
191
217
243
269
295
321
347
373
399
425
451
477
503
529
555
581
607
633
659
K
10
36
62
88
114
140
166
192
218
244
270
296
322
348
374
400
426
452
478
504
530
556
582
608
634
660
L
11
37
63
89
115
141
167
193
219
245
271
297
323
349
375
401
427
453
479
505
531
557
583
609
635
661
M
12
38
64
90
116
142
168
194
220
246
272
298
324
350
376
402
428
454
480
506
532
558
584
610
636
662
N
13
39
65
91
117
143
169
195
221
247
273
299
325
351
377
403
429
455
481
507
533
559
585
611
637
663
O
14
40
66
92
118
144
170
196
222
248
274
300
326
352
378
404
430
456
482
508
534
560
586
612
638
664
P
15
41
67
93
119
145
171
197
223
249
275
301
327
353
379
405
431
457
483
509
535
561
587
613
639
665
Q
16
42
68
94
120
146
172
198
224
250
276
302
328
354
380
406
432
458
484
510
536
562
588
614
640
666
R
17
43
69
95
121
147
173
199
225
251
277
303
329
355
381
407
433
459
485
511
537
563
589
615
641
667
S
18
44
70
96
122
148
174
200
226
252
278
304
330
356
382
408
434
460
486
512
538
564
590
616
642
668
T
19
45
71
97
123
149
175
201
227
253
279
305
331
357
383
409
435
461
487
513
539
565
591
617
643
669
U
20
46
72
98
124
150
176
202
228
254
280
306
332
358
384
410
436
462
488
514
540
566
592
618
644
670
V
21
47
73
99
125
151
177
203
229
255
281
307
333
359
385
411
437
463
489
515
541
567
593
619
645
671
W
22
48
74
100
126
152
178
204
230
256
282
308
334
360
386
412
438
464
490
516
542
568
594
620
646
672
X
23
49
75
101
127
153
179
205
231
257
283
309
335
361
387
413
439
465
491
517
543
569
595
621
647
673
Y
24
50
76
102
128
154
180
206
232
258
284
310
336
362
388
414
440
466
492
518
544
570
596
622
648
674
testo in chiaro:
testo cifrato:
Z
25
51
77
103
129
155
181
207
233
259
285
311
337
363
389
415
441
467
493
519
545
571
597
623
649
675
•SICSI
3
DO MA NI
92 312 346
Chiave: permutazione arbitraria di:
numeri del cifrato
lettere su righe e colonne
Uso di caratteri speciali per alfabeto testo cifrato
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Utilizzato nella guerra di secessione
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Cifrario di Porta
Giovanni Battista Porta, primo cifrario per digrammi [1563]
A
0
26
52
78
104
130
156
182
208
234
260
286
312
338
364
390
416
442
468
494
520
546
572
598
624
650
testo cifrato con
rotazione “AL”
Stelvio Cimato
2
Cifrario di Porta
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
D
D II SS C
CO
O
U B X MG
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V ZZ
E U F A V O D N P H S G T M I L B R Z C QQ
C M U N B I P L OV A T G S D R H Q F Z E
Stelvio Cimato
4
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
5
•1
•Stelvio Cimato
•08/03/2005
Cifrario di Playfair
Cifrario di Playfair
M
H
K
V
Q
Progettato da Charles Wheatstone buon amico del
Barone Lyon Playfair, XIX secolo
M
H
K
V
Q
T
A
F
W
O
Z
U
G
X
S
C
IJ
N
B
Y
L
E
R
D
P
Cifrario usato dai britannici.
Anche dall’Australia durante
la II guerra mondiale. M
M O
O
C
C
E
E
LL
U
U
H
H
F
F
P
P
V
V
N
N
Y
Y
G
G
Q
Q
W
W
A
A
B
B
IJ
IJ
S
S
X
X
R
R
D
D
K
K
T
T
Z
Z
Anche rettangoli 4x7, 4x8,…
Stelvio Cimato
Z
U
G
X
S
C
IJ
N
B
Y
L
E
R
D
P
testo in chiaro: DO MA NI
testo cifrato: WP TH BN
Stelvio Cimato
6
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Cifrario di Playfair
7
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Sicurezza di Playfair
Regole:
Le lettere in chiaro sono sostituite dalla lettera
sulla stessa riga e colonna
Le lettere ripetute vanno separate da una lettera
di riempimento. Es. balloon->balxloon
Le lettere sulla stessa riga vengono sostituite
dalla lettere a destra Es. ar->rm
Le lettere sulla stessa colonna vengono sostituite
dalle lettere sottostanti Es. mu->cm
Stelvio Cimato
Migliore rispetto alla cifratura
monoalfabetica: 26x26=676 digrammi
Ma la struttura del testo rimane!
Analisi condotta in base alla frequenza dei
digrammi più comuni nella lingua
Es. es, er, on, re, el, er, de.
Stelvio Cimato
8
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Cifrario Hill
Inventato nel 1929 da Lester Hill.
m lettere in chiaro sono sostituite con
m lettere cifrate secondo m equazioni lineari
Es. per m=2, (x1,x2) (y1,y2):
Y1=11x1+3x2 mod 26
(y1,y2)= (x1,x2)( 11 8 )
Y2=8x1+7x2 mod 26
37 .
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
9
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Cifrario Hill
•SICSI
T
A
F
W
O
(y1,y2,…ym)= (x1,x2,…,xm)
y=Ek(x)=xK
(
k1,1,k1,2,…,k1,m
k2,1,k2,2,…,k2,m
km,1,km,2,…,km,m
)
x=Dk(y)=yK-1
K-1 è l’inversa della matrice chiave KK-1=KK-1=I
Stelvio Cimato
10
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
11
•2
•Stelvio Cimato
•08/03/2005
Es. Cifrario Hill/Cifratura
(
K= 11 8
K-1= 7 18
3 7 .
23 11
Il testo in chiaro è: ciao
(
)
Es. Cifrario Hill/Decifratura
)
(
(2,8) ( 11 8 )
Y= (22+24,16+56)=(20,20)
37 .
(0,14) ( 11 8 )
Y= (0+42, 0+98)=(16,20)
37.
Il testo cifrato è: UUQU
Stelvio Cimato
Cifrari a sostituzione polialfabetica
Cifrario di Vigenère [1586] (Blaise de Vigenère, 1523-1596)
M = M0M1M2…Mn
CCi i
M
mod 26
Mi i+K
+Ki imod
modt t mod 26
testo cifrato
C = C0C1C2…Cn
chiave K = K0K1K2…Kt-1
Testo in chiaro: CODICE MOLTO SICURO
Chiave: REBUS
CODIC EMOLT OSICU RO testo in chiaro
REBUS REBUS REBUS RE chiave
TSECU VQPFL FWJWM IS testo cifrato
Stelvio Cimato
Cifrari a sostituzione polialfabetica
CCi i
M
mod 26
Mi i+K
+Ki imod
modt t mod 26
testo cifrato
C = C0C1C2…Cn
13
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Quadrato di Vigenère
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
H I J K L M
I J K L M N
J K LM N O
K L MN O P
L M NO P Q
M NOP Q R
N OP Q R S
O P QR S T
P QRS T U
Q R S T U V
R S T U V W
S T UVW X
T U VW X Y
U VWX Y Z
V W XY Z A
W X Y Z A B
X Y ZA B C
Y Z AB CD
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
Q R
R S
S T
T U
U V
V W
W X
X Y
Y Z
Z A
A B
B C
C D
D E
E F
F G
G H
H I
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
T U
U V
VW
W X
X Y
Y Z
ZA
A B
B C
CD
D E
E F
F G
G H
HI
I J
J K
K L
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
Considerato inviolabile per molto tempo
t
Numero possibili chiavi = 26
Crittoanalisi: possibile romperlo usando indice di
coincidenza ed indice mutuo di coincidenza
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
15
Sicurezza di Vigenere
Una lettera cifrata corrisponde a più simboli in chiaro
Esiste un numero grande di chiavi
Crittoanalisi:
Si determinano le ripetizioni
Dalle ripetizioni si stima la lunghezza della chiave
Si analizzano le frequenze delle lettere in ognuno
degli alfabeti cifranti corrispondenti alle lettere della
chiave
chiave K = K0K1K2…Kt-1
•SICSI
(20,20)( 7 18
) X=(140+460,360+220)=(2,8)
23 11
X=(112+460,288+220)=(0,14)
(16,20)( 7 18
)
23 11
Il testo in chiaro è: ciao
Resiste all’analisi delle frequenze
Cifrario di Vigenère [1586] (Blaise de Vigenère, 1523-1596)
M = M0M1M2…Mn
)
Stelvio Cimato
14
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
testo in chiaro
)
Stelvio Cimato
12
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
testo in chiaro
(
K= 11 8
K-1= 7 18
3 7 .
23 11
Il testo cifrato è: UUQU
Stelvio Cimato
16
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
17
•3
•Stelvio Cimato
•08/03/2005
Operazioni di trasformazione
Cifratura con Trasposizione
Scytala spartana, 500 a.C. (Plutarco in Vite
Sostituzione
parallele)
Ciascun elemento del testo viene mappato
su un altro elemento
La scitala è una asta di legno
Il messaggio veniva scritto su una pergamena avvolta intorno
all’asta
Usato come cintura la striscia di pelle veniva recapitata al
destinatario
..che usa la stessa scitala per ricostruire il messaggio
Trasposizione
Elementi del testo in chiaro vengono
scambiati di posto
M A I
D A I
Stelvio Cimato
MDKSJAJDIAAKJD
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
18
Rail Fence
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
19
Cifrario a colonne
Chiave: 4 3 1 2 5 6 7
Chiaro: a t t a c k p
ostpone
dunti l t
woamxyz
Significa “staccionata”
USGEOITORGOI R
NERTELUPI I NEO
USGEOITORGOI RNERTELUPI I NEO
Cifrato: TTNAAPTMTSUOAODWCOIXKNLYPETZ
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Stelvio Cimato
20
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
21
I crittogrammi Beale
Sicurezza della Trasposizione
La vicenda inizia nel 1822 a Lynchburg, Virginia
Protagonisti:
Per messaggi brevi:
Thomas Beale, avventuriero del selvaggio West
Robert Morris, gestore di un hotel di Lynchburg
Un tesoro sepolto del valore di 20 milioni di dollari
Tre crittogrammi
Un opuscolo pubblicato nel 1885
Poca!! Es. 3 lettere -> 6 anagrammi
Per esempio prendiamo questa breve frase
35 lettere -> seimila miliardi di miliardi di
miliardi
6.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
•SICSI
Stelvio Cimato
22
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
23
•4
•Stelvio Cimato
•08/03/2005
I crittogrammi Beale
I crittogrammi Beale
Nel 1822 Beale affidò a Morris una scatola chiusa a
chiave chiedendogli di custodirla
Beale non tornò mai e Morris non ricevette la chiave
di decifratura
Nel 1845 Morris aprì la scatola
La scatola conteneva documenti cifrati
Se Beale non fosse tornato entro 10 anni, Morris
avrebbe dovuto aprirla
All’interno c’erano tre crittogrammi e una lettera per
Morris
La lettera svelò che Beale aveva scoperto un giacimento
d’oro
I tre crittogrammi indicavano
La chiave necessaria alla decifratura sarebbe stata
recapitata a Morris nel 1832
l’ammontare del tesoro
la sua ubicazione
la ripartizione del tesoro tra gli eredi
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Stelvio Cimato
24
I crittogrammi Beale
25
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
I crittogrammi Beale
Morris tentò per 20 anni di decifrare i crittogrammi, senza
successo
Nel 1862 mostrò i crittogrammi ad un amico che, dopo aver
decifrato il secondo, pubblicò un opuscolo nel 1885
Il secondo crittogramma fu decifrato usando come chiave
la dichiarazione di indipendenza
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Stelvio Cimato
26
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
115, 73, 24, 807, 37, 52, 49, 17, 31, 62, 647, 22, 7, 15, 140, 47, 29, 107, 79, 84, 56, 239, 10,
26, 811, 5, 196, 308, 85, 52, 160, 136, 59, 211, 36, 9, 46, 316, 554, 122, 106, 95, 53, 58, 2, 42, 7, 35, 122,
53, 31, 82, 77, 250, 196, 56, 96, 118, 71, 140, 287, 28, 353, 37, 1005, 65, 147, 807, 24, 3, 8, 12, 47, 43,
59, 807, 45, 316, 101, 41, 78, 154, 1005, 122, 138, 191, 16, 77, 49, 102, 57, 72, 34, 73, 85, 35, 371, 59,
196, 81, 92, 191, 106, 273, 60, 394, 620, 270, 220, 106, 388, 287, 63, 3, 6, 191, 122, 43, 234, 400, 106,
290, 314, 47, 48, 81, 96, 26, 115, 92, 158, 191, 110, 77, 85, 197, 46, 10, 113, 140, 353, 48, 120, 106, 2,
607, 61, 420, 811, 29, 125, 14, 20, 37, 105, 28, 248, 16, 159, 7, 35, 19, 301, 125, 110, 486, 287, 98, 117,
511, 62, 51, 220, 37, 113, 140, 807, 138, 540, 8, 44, 287, 388, 117, 18, 79, 344, 34, 20, 59, 511, 548, 107,
603, 220, 7, 66, 154, 41, 20, 50, 6, 575, 122, 154, 248, 110, 61, 52, 33, 30, 5, 38, 8, 14, 84, 57, 540, 217,
115, 71, 29, 84, 63, 43, 131, 29, 138, 47, 73, 239, 540, 52, 53, 79, 118, 51, 44, 63, 196, 12, 239, 112, 3,
49, 79, 353, 105, 56, 371, 557, 211, 505, 125, 360, 133, 143, 101, 15, 284, 540, 252, 14, 205, 140, 344,
26, 811, 138, 115, 48, 73, 34, 205, 316, 607, 63, 220, 7, 52, 150, 44, 52, 16, 40, 37, 158, 807, 37, 121, 12,
95, 10, 15, 35, 12, 131, 62, 115, 102, 807, 49, 53, 135, 138, 30, 31, 62, 67, 41, 85, 63, 10, 106, 807, 138,
8, 113, 20, 32, 33, 37, 353, 287, 140, 47, 85, 50, 37, 49, 47, 64, 6, 7, 71, 33, 4, 43, 47, 63, 1, 27, 600, 208,
230, 15, 191, 246, 85, 94, 511, 2, 270, 20, 39, 7, 33, 44, 22, 40, 7, 10, 3, 811, 106, 44, 486, 230, 353, 211,
200, 31, 10, 38, 140, 297, 61, 603, 320, 302, 666, 287, 2, 44, 33, 32, 511, 548, 10, 6, 250, 557, 246, 53,
37, 52, 83, 47, 320, 38, 33, 807, 7, 44, 30, 31, 250, 10, 15, 35, 106, 160, 113, 31, 102, 406, 230, 540, 320,
29, 66, 33, 101, 807, 138, 301, 316, 353, 320, 220, 37, 52, 28, 540, 320, 33, 8, 48, 107, 50, 811, 7, 2, 113,
73, 16, 125, 11, 110, 67, 102, 807, 33, 59, 81, 158, 38, 43, 581, 138, 19, 85, 400, 38, 43, 77, 14, 27, 8, 47,
138, 63, 140, 44, 35, 22, 177, 106, 250, 314, 217, 2, 10, 7, 1005, 4, 20, 25, 44, 48…
Stelvio Cimato
•SICSI
27
La chiave
Il secondo crittogramma
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Un crittogramma
L’opuscolo
Stelvio Cimato
DECLARATION OF INDEPENDENCE
When(1) in(2) the(3) course(4) of(5) human(6) events(7) it(8) becomes(9)
necessary(10) for(11) one(12) people(13) to(14) dissolve(15) the(16) political(17)
bands(18) which(19) have(20) connected(21) them(22) with(23) another(24) and(25)
to(26) assume(27) among(28) the(29) powers(30) of(31) the(32) earth(33) the(34)
separate(35) and(36) equal(37) station(38) to(39) which(40) the(41) laws(42) of(43)
nature(44) and(45) of(46) nature's(47) god(48) entitle(49) them(50) a(51) decent(52)
respect(53) to(54) the(55) opinions(56) of(57) mankind(58) requires(59) that(60)
they(61) should(62) declare(63) the(64) causes(65) which(66) impel(67) them(68)
to(69) the(70) separation(71) we(72) hold(73) these(74) truths(75) to(76) be(77)
self(78) evident(79) that(80) all(81) men(82) are(83) created(84) equal(85) that(86)
they(87) are(88) endowed(89) by(90) their(91) creator(92) with(93) certain(94)
unalienable(95) rights(96) that(97) among(98) these(99) are(100) life(101) liberty(102)
and(103) the(104) pursuit(105) of(106) happiness(107) that(108) to(109) secure(110)
these(111) rights(112) governments(113) are(114) instituted(115) among(116)
men(117) …
Stelvio Cimato
28
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
29
•5
•Stelvio Cimato
•08/03/2005
Il crittogramma decifrato
I crittogrammi Beale
Il primo e il terzo crittogramma di Beale sono inviolati
da più di un secolo
" I have deposited in the county of Bedford, (Virginia) about four miles from
Buford, in an excavation or vault, six feet below the surface of the ground,
the following articles belonging jointly to the parties whose names are given
in number three herewith. The first deposit consisted of ten hundred and
fourteen pounds of gold and thirty eight hundred and twelve pounds of silver
deposited Nov. Eighteen Nineteen. The second was made Dec. Eighteen
Twenty one and consisted of nineteen hundred and eighty eight of silver,
also jewels obtained in St. Louis in exchange to save transportation and
valued at thirteen thousand dollars. The above is securely packed in iron
pots with iron covers the vault is roughly lined with stone and the vessels
rest on solid stone and are covered with others. Paper number one
describes the exact locality of the vault so that no difficulty will be had in
finding it."
I crittogrammi potrebbero essere stati alterati dall’autore
dell’opuscolo per impedirne la decifratura
E il tesoro?
Qualcuno potrebbe averlo trovato utilizzando gli indizi
dell’unico crittogramma decifrato
L’intera storia potrebbe essere una montatura,
ispirata dal romanzo di Edgar Allan Poe
Ancora oggi crittoanalisti e cacciatori di tesori sono
affascinati dalla vicenda
Stelvio Cimato
Stelvio Cimato
30
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
31
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Cilindro di Thomas Jefferson
Cilindri cifranti
Circa 1790 - 1800
(Terzo presidente US)
Cilindro di 15cm e 36 dischi di legno
A S
C H
Z E
X O
G V
J I
R L
B A
Numero possibili ordinamenti dei dischi = 36!
Prime descrizioni: Francis Bacon, 1605
Stelvio Cimato
3.72 ·1041
Stelvio Cimato
32
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Rotori
33
Rotori
Costruiti a partire dal 1918
Costruzione della prima macchina: E. H. Hebern [1918]
Primo brevetto [1921], Hebern Electric Code, Inc. prima
azienda crittografica americana, bancarotta [1926]
U. S. Navy, usa macchine a 5 rotori della Hebern [1929-1930]
B. Hagelin, svedese, costrui:
testo in chiaro
A
B
C
D
...
A
B
C
D
B-21 [1925], usata dall’esercito svedese
testo cifrato
B-211
C-36 per i Francesi [1934]
C-48 (prodotte 140.000 macchine!), chiamate M-209 quando usate
dall’esercito americano nella II guerra mondiale
Per alcuni movimento come odometro
azienda svizzera dal 1948: C-52 CD-55, T-55, CD-57
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
•SICSI
Stelvio Cimato
34
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
35
•6
•Stelvio Cimato
•08/03/2005
Enigma
Enigma
Sviluppata da Arthur Scherbius [1918]
Usata nella II Guerra Mondiale
testo in chiaro
Stelvio Cimato
Stelvio Cimato
36
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Enigma
37
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Funzionamento di Enigma
A
B
C
D
In astratto Enigma
consisteva di 3
pezzi:
testo in chiaro
1. Tastiera
2. Scambiatore
A
B
3. visore
C
L’alfabeto cifrante cambia
D
dopo ogni lettera.
Lo scambiatore ha 4 (26) alfabeti
cifranti
Stelvio Cimato
Enigma: odometro
ruota ad ogni carattere
ruota quando il primo rotore
passa una fissata posizione,
riflessore
ruota quando il secondo rotore
passa una fissata posizione
rimane fermo una volta quando
passa per la posizione che fa
ruotare il terzo rotore
Con due rotori, la cifratura torna al punto iniziale dopo
26x26 cifrature cioè ho 676 alfabeti cifranti.
ConStelvio
tre rotori
26x26x26=17576 sostituzione diverse
Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
testo cifrato
D
B
A
C
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
39
Enigma: inizializzazione
testo in chiaro
A
B
testo cifrato C
D
C
D
A
B
Stelvio Cimato
38
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
•SICSI
involuzione
A
B
testo cifrato C
D
Walzenlage scelta di 3 rotori tra 5 (Esercito e Aviazione) oppure
tra 8 (Marina)
Marina M4, quarto rotore, “greco” e sottile riflettore
verso la fine della guerra
Umkehrwalze scelta del riflettore
Ringstellung posizionamento ordinato dei rotori
Steckers posizionamento di una tavola di connessioni con 6 cavi
testo in chiaro
testo cifrato
A
B
C
D
Stelvio Cimato
40
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
41
•7
•Stelvio Cimato
•08/03/2005
Le chiavi di Enigma
Resistenza di Enigma
Rotori o scambiatori:
Il pannello fa una semplice sostituzione
monoalfabetica, ma con un grande
numero di chiavi
Ognuno si orienta in 26 modi. Quindi
26x26x26=17576 combinazioni
Unità cifratrice:
Le sostituzioni non cambiano durante la
cifratura, si rompe con analisi delle frequenze
I tre rotori (1,2,3) potevano essere inseriti in diverse
posizioni reciproche: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
Cioè 6 combinazioni
I rotori hanno un piccolo numero di chiavi
Pannello a prese multiple:
Ma l’assetto cambia continuamente, resiste
all’analisi delle frequenze
Gli abbinamenti di 6x2 letteresono 12 su 26 cioè
100391791500
Numero di chiavi totali: 10 milioni di miliardi…
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
Stelvio Cimato
42
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
43
Chiave giornaliera
1.
Assetto del pannello
2.
Disposizione dei rotori
3.
Orientamento dei rotori
Es. A/L – P/R – T/D – B/W – K/F – O/Y
1 -3 – 2
Q–C–W
Per maggiore sicurezza si utilizza una chiave di
messaggio:
Es chiave giornaliera QCW
Chiave messaggio PGH, ripetuta PGHPGH
Cifratura di PGHPGH tramite QCW,
KIVBJE
Cifratura e trasmisssione del messaggio tramite PGH
Stelvio Cimato
DTI – Università di Milano, Polo di Crema
•SICSI
44
•8