IST. ECONOMIA POLITICA 1 –
A.A. 2012/13 – ES. CAP. 3
Docente: Marco Ziliotti – data 06/03/2013
Problema 1
Bottega Verde vende i primi 10 kg di semi di
calendula a 2 €/kg. Ogni kg aggiuntivo costa 1 €.
Sapendo che reddito R= 100 €, disegnare vincolo
di bilancio per bene composito e semi di
calendula.
Problema 1 – Risposta 1
Si tratta di una vendita con prezzo differenziato:
- primi 10 Kg = 2 Euro/Kg
- Successivamente = 1 Euro/Kg
Quindi il vincolo di bilancio è «a gomito»
Vincolo di bilancio «a gomito» Risposta
Y (Euro/settimana)
La pendenza qui è – 2/1 = - 2
100
La pendenza qui è – 1/1 = - 1
80
10
90
Semi (kg/sett)
Problema 4
Dati di partenza: Px = 120 € e Py = 80 €.
Se Px aumenta di 18 e Py aumenta di 12, il nuovo
vincolo di bilancio è spostato verso l’interno e
parallelo al primo.
Vero o falso? Perché?
Problema 4 – Risposta 4
Vero (si veda Figura).
Entrambi i prezzi aumentano del 15%, per cui
–Px /Py resta invariato.
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y
M/80
-Px/Py = - 120/80 = - 138/92
M/92
M/138 M/120
x
Problema 5
Marta ha reddito di 150 € a settimana, no prestiti.
Acquista latte e bene composito, con prezzo latte
uguale a 2,5 €/cad., mentre prezzo bene
composito è 1 €/cad.
a. Disegnare vincolo bilancio Marta
b. Quale è costo opportunità di +1 bene composito
in termini di unità di latte?
Problema 5 – Risposta 5a
y
150
-Px/Py = - 2,5/1 = - 2,5
150/2,5 = 60
latte
Problema 5 – Risposta 5b
Il costo opportunità, in termini di confezioni di latte,
di un’unità addizionale del bene composito è di
1/2,5 = 0,4 confezioni.
Problema 8
Si supponga che K. voglia consumare tutto il
reddito in sci e attacchi.
a. Disegnare curve di indifferenza di K.
b. Nuova ipotesi: 2 paia di sci per ogni paio di
attacchi.
Problema 8 – Risposta 8a
Per trarre qualsiasi soddisfazione da questi beni K.
deve consumarli esattamente nella giusta
proporzione. Ciò significa che la soddisfazione che
ottiene dal paniere rappresentato da 4 paia di sci e
5 paia di attacchi non sarà superiore alla
soddisfazione fornita dal paniere (4, 4).
Pertanto, il paniere consistente in 4 paia di sci e 5
paia di attacchi giace esattamente sulla stessa
curva ddi indifferenza di quest’ultimo. E lo stesso
per il paniere 5 paia di sci all’anno e 4 paia di
attacchi.
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Problema 8 – Risposta 8a
Sci
(paia)
I2
8
5
4
0
I1
4
5 8
Attacchi
(paia)
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Problema 8 – Risposta 8b
Sci
(paia)
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I3
I2
8
4
0
I1
4
8
Attacchi
(paia)
Problema 10
Tosca ama il cibo, ma detesta il fumo. Più cibo ha
a disposizione, maggiore è la quantità cui sarebbe
disposta a rinunciare pur ottenere meno fumo.
Supponendo che cibo e sigarette siano unici beni
a disposizione di Tosca, disegnare le curve di
indifferenza.
Problema 10 – Risposta
Dato paniere, per esempio A nel riquadro di
sinistra del diagramma. Sottraiamo quindi un
piccolo ammontare di cibo, ΔF, e chiediamoci
quale sarà la variazione di fumo ΔS necessaria a
compensare la perdita di soddisfazione per Tosca.
Problema 10 – Risposta
Nel caso normale, quando si sottraggono alcune
unità di un bene bisogna aggiungere qualche unità
dell’altro. In questo caso, tuttavia, la
compensazione avviene sottraendo unità dell’altro
bene. Pertanto, quando sottraiamo ΔF unità di cibo
a Tosca dobbiamo ridurre il livello di fumo di ΔS
per ripristinare il livello di soddisfazione di
partenza.
Problema 10 – Risposta
FINE
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Problema XX
• Matilde ha a disposizione un
reddito di 100 euro da suddividere
nell’acquisto di cappuccini e
brioche.
• Un cappuccino costa 2 euro e una
brioche costa 50 centesimi.
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Problema XX – domande
a) Costruire il vincolo di bilancio di
Matilde.
b) Identificare la scelta ottima di
Matilde.
Quanto vale nel punto di ottimo il tasso
marginale di sostituzione fra
cappuccini e brioche?
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Problema XX - Vincolo di bilancio
• Indichiamo con y la quantità di cappuccini e con
x la quantità di brioche.
• Affinché il vincolo di bilancio sia soddisfatto deve
valere:
100 = 2y + 0,5x
ovvero la quantità del bene cappuccino per il suo
prezzo più la quantità del bene brioche per il suo
prezzo deve essere uguale al reddito disponibile.
• Esprimiamo ora la quantità di cappuccini in
funzione della quantità di brioche:
y = (100/2) – (0,5/2)x
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Problema XX - Vincolo di bilancio
• Qual è la quantità massima di
cappuccini che posso acquistare?
• Supponiamo che Matilde spenda
tutto il suo reddito solo per i
cappuccini ovvero supponiamo che
sia x = 0.
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Problema XX - Vincolo di bilancio
• Sostituendo nell’equazione precedente
abbiamo:
y = (100/2) – (0,5/2)·0 =50
• Qual è la quantità massima di brioche
che Matilde può acquistare?
• Ponendo y = 0:
0 = (100/2) – (0,5/2)·x  x =
50·(2/0,5) = 200
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Problema XX -Vincolo di bilancio
• Quanti cappuccini posso ottenere se
rinuncio a una brioche?
y = (100/2) – (0,5/2)·x
• Se x diminuisce di 1, il consumatore
ha a disposizione 50 centesimi per
l’acquisto di cappuccini.
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Problema XX -Vincolo di bilancio
• La quantità di cappuccino che posso
acquistare con 50 centesimi è:
0,5/2 = 0,25 = Px / Py
• Quante brioche posso ottenere se
rinuncio a un cappuccino?
2/0,5 = 4 = Py / Px
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Problema XX - Vincolo di bilancio
• Rappresentiamo tutto su un grafico.
• In particolare la funzione che vogliamo
rappresentare è:
y = (100/2) – (0,5/2)·x
• Ovvero la quantità di cappuccini in
funzione della quantità di brioche.
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y
Intercetta sull’asse delle y = quantità
massima di cappuccini che Matilde può
acquistare
Pendenza del vincolo di bilancio
= – Px / Py
Quantità di cappuccini che Matilde può
ottenere se rinuncia a una brioche.
Intercetta sull’asse delle x =
quantità massima di brioche
che Matilde può acquistare
50
- (0,5/2)
x
200
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Problema LEZ27_1 –
Scelta ottima
• Il TMS definisce per ciascun punto
(x,y), la quantità di cappuccini
necessaria per compensare in termini
di utilità la rinuncia ad una brioche.
• Il punto di ottimo del consumatore è
descritto dall’eguaglianza:
MRS = Px / Py
Problema LEZ27_1 - Scelta ottima
• Il punto di ottimo del consumatore è:
MRS = Px / Py
• Questa condizione di ottimo indica che se Matilde rinuncia
ad una brioche ottiene una quantità di denaro
esattamente sufficiente ad acquistare la quantità di
cappuccino che gli consente di rimanere sulla stessa
curva d’indifferenza.
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31
y
CONDIZIONE DI OTTIMO:
MRS = Px / Py =
= 0,5/2
50
y*
x
x*
200