L’EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE E
L’ECONOMIA DEL BENESSERE
La frontiera delle possibilità produttive
La curva delle possibilità produttive FF, corrisponde al luogo dei punti
efficienti nella produzione, rappresentato nella Figura 12.11.
Il valore assoluto della pendenza della curva delle possibilità produttive
è il saggio marginale di trasformazione.
Come risulta nella figura 12.12, il sistema economico può scegliere di
produrre, per esempio, x_1 filoni di pane e Y_1 litri di vino.
In seguito la produzione di pane può essere aumentata da X_1 a X_2;
per fare questo bisogna, però, ridurre la produzione di vino da Y_1 a
Y_2.
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• Il rapporto tra la distanza (Y_2-Y_1) e la distanza (X_2-X_1) prende il nome
di saggio marginale di trasformazione (marginale rate of Transformation,
MRT) tra pane e vino, perché indica il tasso al quale un sistema economico
può «trasformare» il pane in vino ( è ovvio che il pane non viene
letteralmente trasformato in vino, ma vengono sottratte risorse alla
produzione di pane per destinarle alla produzione di vino).
• Come il saggio marginale di sostituzione è pari al valore assoluto della
pendenza della curva delle possibilità produttive.
• Dal momento che FF è concava rispetto all’origine, il saggio marginale di
trasformazione aumenta man mano che ci si sposta dall’alto verso il basso
lungo la curva.
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• E’ utile esprimere il saggio marginale di trasformazione in termini di
costo marginale (MC), vale a dire l’incremento dei costi conseguente
alla produzione di un’unità in più.
• A questo scopo, ricordiamo che il costo da sostenere per aumentare
la produzione di pane da X_1 a X_2 è rappresentato dagli (Y_2-Y_1)
litri di vino a cui si deve rinunciare.
• Quindi la distanza (Y_1-Y_2) corrisponde al costo marginale di
produzione del pane; MC_p.
• Analogamente, la distanza (X_2-X_1) rappresenta il costo marginale di
produzione del vino, MC_v.
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• Il saggio marginale di sostituzione è pari al rapporto tra i costi marginale:
questa relazione si rivelerà fondamentale quando cercheremo di stabilire
se i sistemi economici concorrenziali producono risultati efficienti.
L’EFFICIENZA PARETIANA
E’ giunto il momento di mettere insieme i modelli relativi allo scambio e alla
produzione di beni.
Valuteremo contemporaneamente l’allocazione dei beni disponibili tra gli
individui e l’utilizzo delle risorse per la produzione di beni diversi.
Ci proponiamo di stabilire quali condizioni devono essere soddisfatte
affinché l’allocazione dei beni prodotti e dei fattori produttivi possa essere
definita Pareto-efficiente, cioè tale che una volta raggiunta, non sia più
possibile aumentare il benessere di un individuo senza ridurre quello di un
altro.
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• Supponiamo infatti che, data una certa allocazione, tra il saggio marginale
di trasformazione del vino in pane sia parti a 2/3 e per Carlo il saggio
marginale di sostituzione tra vino e pane sia 1/3.
• Per la definizione di MRT_vp in corrispondenza di questa allocazione si
potrebbero produrre due litri in più di vino, rinunciando a tre filoni di pane.
• Per la definizione di MRS_Vp, se Carlo rinunciasse a tre filoni di pane, gli
basterebbe ricevere in cambio un litro di vino per rimanere al livello di
utilità iniziale.
• Quindi, producendo tre filoni di pane in meno due litri di vino in più, si
potrebbe migliorare la condizione di Carlo, senza danneggiare nessun’altro.
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• Uno scambio di questo tipo è sempre possibile, fintanto che il saggio
marginale di sostituzione non coincide con il saggio marginale di
trasformazione.
Solo quando i due valori sono uguali, è impossibile aumentare il
benessere di qualcuno senza ridurre quello di qualcun altro.
• Ne consegue anche MRT_vp=MRS_vp è una condizione necessaria
affinché l’allocazione sia Pareto efficiente: la proporzione in cui è
possibile trasformare il pane in vino (MRT_vp) deve essere uguale alla
proporzione in cui i consumatori sono disposti a scambiare il pane con
il vino (MRS_vp).
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• Dati i livelli di produzione corrispondenti al punto f, quali allocazioni
sono efficienti nel consumo ?
• Per scoprirlo, cominciamo con il costituire una scatola di Edgeworth
la cui base corrisponda a ot filoni di pane e la cui altezza corrisponda
a Ou litri di vino.
• Fatto questo possiamo individuare il luogo dei punti efficienti nel
consumo, seguendo direttamente lo stesso procedimento usato nella
Figura 12.8 : tracciamo le curve di indifferenza di Carlo e Andrea e
troviamo i punti in cui sono tangenti.
• Nella figura 12.13 il luogo dei punti efficienti nel consumo è la linea
Of.
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• Possiamo dire che ogni punto della linea Of corrisponde ad una allocazione
Pareto-efficiente ?
• La risposta è no, dato che- affinché un’allocazione sia Pareto efficiente deve
essere soddisfatta l’equazione (12.4).Il fatto che un punto si trovi sulla linea
dei contratti implica che entrambi i consumatori abbiano lo stesso saggio
marginale di sostituzione, ma non che questo sia uguale al saggio
marginale di trasformazione.
• Per esempio, il punto v, appartiene, alla curva dei contratti ma, in
corrispondenza di esso, il saggio marginale di sostituzione tra il pane e il
vino non coincide con il saggio marginale di trasformazione del pane in
vino (lo si deduce dal fatto che la pendenza della retta B_1 è diversa dalla
pendenza della retta B_2, tangente alle curve d’indifferenza nel punto v.).
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• Viceversa il punto p MRT_Vb=MRS_Vb, perché la retta B_3, tangente alle
curve d’indifferenza nel punto p, è parallela a B:!. Possiamo dunque
concludere che il punto p corrisponde ad una allocazione Pareto-efficiente.
• Quest’affermazione è confermata dalla figura 12.14 nella quale l’utilità di
Carlo (U^C) è misurata sull’asse orizzontale e l’utilità di Andrea (U^A) è
misurata sull’asse verticale.
• La frontiera della utilità possibili (o frontiera del benessere) rappresentata
dalla curva UU indica il livello di benessere ottenuto dai due individui in
corrispondenza di ogni punto Pareto efficiente.
• Spostandosi lungo la frontiera delle utilità si può accrescere l’utilità di Carlo
solo riducendo quella di Andrea.
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• Per esempio il punto p’ della curva UU corrisponde all’allocazione
Pareto efficiente p della Figura 12.13.
• Invece il punto v’, che corrisponde all’allocazione v della figura 12.13
non si trova sulla curva UU perché v non è Pareto efficiente.
• Come visto in precedenza, una redistribuzione di risorse rappresenta
un miglioramento paretiano se migliora la condizione di qualcuno
senza peggiorare quella di nessun’altro.
• Nella figura 12.14 gli spostamenti da q a r e da r a z sono due esempi
di miglioramenti paretiani. Si può ottenere un miglioramento solo
partendo da allocazioni che giacciono all’interno della frontiera delle
utilità possibili.
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FIG. 12.13
F
B_3
p
v
B_2
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Utilità Andrea
U^A
z
V’
r
q
P_1
Utilità Carlo U^C
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Il primo teorema fondamentale dell’economia del benessere
Abbiamo specificato quali condizioni devono essere soddisfatte
affinché vi sia efficienza in senso paretiano, ma non ci siamo ancora
chiesti se sia verosimile che un sistema economico reale raggiunga
questo stato.
Un sistema di mercato tende naturalmente a raggiungere la frontiera
delle utilità possibili ?
Possiamo rispondere a questo interrogativo con il primo teorema
fondamentale dell’economia del benessere.
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• PRIMO TEOREMA DEL BENESSERE
• Se produttori e consumatori non fanno il prezzo e per tutti i beni esiste un
mercato, allora l’allocazione di equilibrio delle risorse è Pareto efficiente.
• In altre parole, il sistema economico raggiungerà l’equilibrio in
corrispondenza di un punto appartenente alla frontiera delle utilità
possibili.
• Ciò significa che in un sistema economico concorrenziale, in cui tutti gli
operatori sono price taker, si ottiene uno spostamento un’allocazione
efficiente delle risorse senza bisogno di un’autorità centrale che coordini le
attività economiche ( teoria che ricorda la «mano invisibile» di Adam
Smith)
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• Il primo teorema dell’economia del benessere non è altro che
l’enunciazione formale di un fatto osservato da tempo; quando si
tratta di produrre e distribuire beni e servizi, i sistemi basati sul libero
mercato sono straordinariamente efficienti.
• Come osservarono Karl Marx e Friedrich Engels nel XIX secolo «la
borghesia, al potere da meno di cento anni, è riuscita a creare forze
produttive più vaste e imponenti di quanto non abbiano fatto tutte le
generazioni precedenti messe insieme» (Tucker 1978,477)
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SPIEGAZIONE INTUITIVA DEL PRIMO TEOREMA DEL BENESSERE
Per una dimostrazione rigorosa del primo teorema del benessere sono
necessari procedimenti matematici piuttosto sofisticati, ma possiamo
tentare di spiegarlo in modo immediato.
Vogliamo dimostrare che in un sistema economico concorrenziale si ottiene
un’allocazione delle risorse (1) efficiente nel consumo (2) efficiente nella
produzione e (3) Pareto –efficiente.
1. Efficienza nel consumo.
In una economia concorrenziale Carlo e Andrea pagano lo stesso prezzo per
un filone di pane (p_p) e per un litro di vino (p_v).
Carlo e Andrea massimizzano la loro utilità solo se sono soddisfatte le
seguenti condizioni
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