TRACCIA PER LA LEZIONE 3-4 martedì 9 marzo, ore 1630-1815, aula 5 ARGOMENTI ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 1 ARGOMENTI ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 2 Leibniz* Newton RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: Pascal* Fermat UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA Cartesio Schickard* Keplero Galileo** Nepero* Copernico 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 * Inventori di strumenti meccanici per il calcolo numerico ** Inventori di strumenti meccanici per il calcolo analogico storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 3 Leibniz* Newton RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: Pascal* Fermat UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA Cartesio Schickard* Keplero Galileo** Nepero* Copernico 1450 ? 1500 1550 1600 1650 1700 1750 ? storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 4 Leibniz* Newton RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: Pascal* Fermat UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA Cartesio Schickard* Keplero Galileo** Nepero* Copernico 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 “scoperta” dell’America stampa a caratteri mobili storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 5 Leibniz Newton RIVOLUZIONE SCIENTIFICA: Pascal Fermat UN SECOLO FORMIDABILE PER LA SCIENZA EUROPEA Cartesio Schickard Keplero Galileo UN SECOLO TERRIBILE PER L’EUROPA Nepero Copernico 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 Guerra dei trent’anni e grande pestilenza (muore una persona su tre) storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 6 ARGOMENTI ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 7 John Napier, barone di Merchiston; 1550-1617 storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 8 IL PROGETTO “RIDUZIONISTA” DI NEPERO ... Potenze Moltiplicazione Somma Radici Divisione Sottrazione … REALIZZATO PER MEZZO DEI LOGARITMI ... (tavole dei logaritmi naturali presentate nelle opere Mirifici logaritmorum canonis descriptio / constructio; 1619) … E DI ALCUNI DISPOSITIVI DI CALCOLO storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 9 Frontespizio della “Rabdologia”, opera nella quale sono descritti tre dispositivi per il calcolo numerico: - Scacchiere binario;* - Bastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones); - Prontuario (Multiplicationis promptuarium). * Vedi la terza parte di questa lezione. storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 10 Frontespizio della “Rabdologia”, opera nella quale sono descritti tre dispositivi per il calcolo numerico:* - Scacchiere binario; - Bastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones); - Prontuario (Multiplicationis promptuarium). * Il regolo calcolatore, basato sui logaritmi “volgari” a base 10 introdotti da Henry Briggs, contemporaneo e amico di Nepero, è invece uno strumento per il calcolo analogico. storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 11 Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”, per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478)* *Primo libro a stampa di argomento matematico. Invenzione della stampa a caratteri mobili: Gutemberg, 1455. storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 12 Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”, per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478). Esempio: 934 314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo. storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 13 Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”, per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478). Esempio: 934 314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo. 2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3 4 = 12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e le unità in quello di sotto. storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 14 Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”, per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478). Esempio: 934 314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo. 2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3 4 = 12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e le unità in quello di sotto. 3 - Fare le somme “in diagonale”, cominciando dalle unità e sommando anche i riporti. Risultato: 934 314 = 293276 storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 15 L’algoritmo “gelosia”, di probabile origine indiana o araba, è stato utilizzato anche in Cina. (da un manuale cinese stampato nel 1593) storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 16 Rabdologia: Bastoncini di Nepero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bastoncino 4 8 1 1 2 6 4 = 24 decine 2 2 3 Telaio 3 2 6 0 4 unità 8 2 6 storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 1 1 2 2 2 3 3 3 8 6 2 9 6 0 4 8 2 6 1 1 1 2 2 2 2 5 8 1 4 7 Esempio: 4 una moltiplicazione. 8 1 1 2 2 2 3 3 2 6 0 4 434 6 = 2604 8 2 6 434 90 = 39060 storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 2604 + 39060 = 434 96 = 41664 18 Set di bastoncini neperiani in astuccio tascabile storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 19 Rulli di Gaspard Schott (16081666): i bastoncini di Nepero sono impressi su cilindri girevoli affacciati sulle feritoie; si aggiunge come ausilio la tavola di addizione. storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 20 Rulli di Schott (moltiplicazione), abbinati con abaco (addizione). storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 21 Rabdologia: Promptuarium Disegno originale nella Rabdologia Ricostruzione moderna storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 22 Esempio di moltiplicazione con il Promptuarium: 6072 483 = ? 2 2 8 4 8 4 5 1 8 1 6 2 6 8 1 6 storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 23 Una fase intermedia del calcolo. Risultato: 6072 483 = 2932776 storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 24 Il segreto del Promptuarium N decine N2 N5 N7 N9 N3 N4 N6 N8 N2 N3 N5 N7 N1 N4 N6 N8 N9 unità storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4 25