I MODELLI
Cosa sono?
Rappresentazione concettuale,
spesso semplificata
della realtà capace di spiegarne il
funzionamento
attraverso oggetti di uso comune
DALL’ ‘800 AI GIORNI NOSTRI
IL MODELLO ATOMICO DI THOMSON
ATOMO:sfera omogenea carica di elettricità positiva in cui gli
elettroni sono distribuiti in maniera uniforme e senza una
disposizione spaziale particolare
IL MODELLO ATOMICO DI RHUTERFORD
ATOMO: la massa e la carica positiva sono concentrate
in una parte molto piccola di esso chiamata nucleo e gli
elettroni orbitano a grande distanza dal nucleo
IL MODELLO
ATOMICO DI BOHR
ATOMO: gli
elettroni ruotano
intorno al nucleo
su alcune orbite
circolari di raggio
ben determinato.
Finché un
elettrone rimane
nella sua orbita,
non emette e non
assorbe energia, se
non quando passa
da un livello
all’altro
MODELLO QUANTOMECCANICO
Si abbandona il determinismo classico, e viene
introdotto il concetto di orbitale, ossia la regione
nella quale vi è la maggiore probabilità di
individuare un elettrone
ESPERIENZE DI LABORATORIO
~ corda vibrante
~ risonanza meccanica
~ assorbimento
~ spettri a righe
CORDA VIBRANTE
~ prerequisiti
~ strumenti
~ descrizione esperienza
~ raccolta dati sperimentali
ASSORBIMENTO
~ prerequisiti
~ strumenti
~ descrizione esperienza
~ raccolta dati sperimentali
RISONANZA MECCANICA
~ strumenti
~ descrizione esperienza
~ raccolta dati sperimentali
SPETTRI A RIGHE
~strumenti
~ descrizione esperienza
~ raccolta dati sperimentali
Ventre: punto di massima
ampiezza raggiunto dalla
corda
Nodo: punto di ampiezza
nulla
Armoniche: frequenze di oscillazione della corda
STRUMENTI
SONOMETRO
Il sonometro è uno strumento costituito da una corda in
tensione sollecitata da una bobina utilizzata per fornire un
impulso elettromagnetico che permette la vibrazione della
corda stessa.
OSCILLOSCOPIO
L'oscilloscopio è uno strumento di misura elettronico che
consente di visualizzare, su un grafico bidimensionale,
l'andamento temporale dei segnali elettrici.
DESCRIZIONE ESPERIENZA
La corda viene fatta vibrare da una bobina inizialmente
con frequenze casuali. Lo scopo è quello di trovare le
frequenze delle varie armoniche, iniziando dalla
fondamentale e procedendo quindi per gradi, osservando
tramite l’oscilloscopio il raggiungimento della risonanza
tra bobina e corda.
RACCOLTA DATI SPERIMENTALI
NUMERO
ARMONICHE
Prima
Seconda
Terza
Quarta
Quinta
Sesta
Settima
Ottava
FREQUEZA PROPRIA DI
OSCILLAZIONE (Hz)
80
162,5
244,5
325,9
407,3
490,5
574
654
ASSORBIMENTO
~ prerequisiti
~ strumenti
~ descrizione esperienza
~ raccolta dati sperimentali
RISONANZA DI UN SISTEMA
• Strumenti:
oscillatore armonico smorzato e forzato da un motorino
• descrizione esperienza:
l’eccitazione di un elettrone che passa ad un livello energetico
superiore è abbinata ad una determinata frequenza.
Il comportamento di un elettrone può essere illustrato con un
oscillatore armonico smorzato e forzato:
il sistema del carrello ha una frequenza propria costituita dalla
frequenza delle molle collegate al carrello.
Ma forzando dall’esterno il sistema si può modificare la
frequenza di oscillazione secondo quanto esemplifica la curva
di Lorentz:
Dati sperimentali:
Nel raccogliere i dati sperimentali abbiamo cominciato
forzando il sistema con una frequenza inferiore a quella
propria delle molle. Così facendo la curva sale fino ad
arrivare all’apice, nel quale la frequenza propria del
sistema è uguale a quella prodotta dal motorino. Questo è
il momento in cui il sistema entra in risonanza.
Successivamente, aumentando ulteriormente la frequenza
impartita dal motore, otteniamo un calo della curva e il
sistema esce dalla risonanza.
Dati raccolti sperimentalmente:
5T cr
T cr
20,66
15,8
10,82
9,84
9,8
8,96
8,8
8,85
8,32
8,07
7,7
7,64
6,68
4,132
3,16
2,164
1,968
1,96
1,792
1,76
1,77
1,664
1,614
1,54
1,528
1,336
5 Tsws
T sws
T medio differenza
20,494
4,0988
4,1154
2,1
16,363
3,2726
3,2163
2,5
13,019
2,6038
2,3839
11,827
2,3654
2,1667
9,592
1,9184
1,9392
3,3
8,98
1,796
1,794
3,5
8,889
1,7778
1,7689
3,55
8,75
1,75
1,76
3,6
8,63
1,726
1,695
3,7
8,56
1,712
1,663
3
8,051
1,6102
1,5751
3,9
7,64
1,528
1,528
4
6,7
1,34
1,338
f
x0
0,24299
0,310916
0,419481
0,461531
0,515677
0,557414
0,565323
0,568182
0,589971
0,601323
0,63488
0,65445
0,747384
0,119
0,0966
0,1672
0,2502
0,309
0,7838
1,12
1,122
1,128
1,096
0,3148
0,2357
0,0981
Curva di Lorentz ottenuta con
i dati sperimentali:
1,2
1
0,8
0,6
Serie1
0,4
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
Il reticolo di diffrazione è uno strumento
usato per scomporre la luce nei colori che
la costituiscono.
Le onde luminose sono visibili all’uomo
entro certe frequenze e quindi lunghezze
d’onda (dai 400 nm a 700 nm).
Ogni colore si contraddistingue per la sua
lunghezza d’onda.
STRUMENTI
RACCOLTA DATI SPERIMENTALI
spettri
8
7
I (micro W)
6
5
I (micro W)
4
Filtro giallo I
Filtro blu I
3
2
1
0
400
450
500
550
Lambda (nm)
600
650
700
RACCOLTA DATI SPERIMENTALI
trasmittanza
1,4
Titolo asse Y
1,2
1
It
T
Ii
0,8
0,6
0,4
0,2
0
400
450
500
550
600
650
700
Lambda (nm)
Trasmittanza: rapporto tra intensità trasmessa ed intensità incidente
DESCRIZIONE ESPERIENZA
La lampada allo xeno emette un’intensa luce che attraversa
il monocromatore; tramite una manopola è possibile
regolare la lunghezza d’onda del colore desiderato.
Tramite una fibra ottica viene portata la luce su un sensore,
il quale, collegato ad un apposito strumento che visualizza
le intensità della luce ai vari colori.
In seguito, con i dati raccolti, è stato realizzato lo spettro
(intensità in funzione delle lunghezze d’onda).
Infine, ponendo filtri di diverso colore tra il sensore e la
fonte luminosa, si è notato come certi colori vengano
filtrati.
SPETTRO DELLA LAMPADA AD ELIO
• Strumenti:
spettrometro
lampada ad elio
• Descrizione esperienza
Attraverso lo spettrometro è possibile scomporre il fascio di
luce emesso dalla lampada ad elio, come fa il prisma di vetro,
nei suoi fasci costituenti in base alla frequenza sfruttando la
diffrazione della luce. Ciò che si ottiene è così lo spettro di
emissione dell’elio.
Spettro dell’elio:
In accordo al modello di Bohr si vedono solo alcuni
“picchi” corrispondenti a determinate lunghezze d’onda.
• Raccolta dei dati sperimentali:
L=d sen a
d=1667nm
picco destra picco sinistra differenza gradi lunghezza d'onda
88
37
51 25,5
718
87
38
49 24,5
691
84
42
42 21
597
78
49
29 14,5
417
104
21
83 41,5
1105
• Risultati ottenuti:
L’esperimento non è stato completamente soddisfacente
perché i colori che noi vedevamo nello spettro dell’elio
non corrispondevano sempre alle lunghezze d’onda che
il computer rilevava: vedevamo colori che non
avremmo dovuto vedere in quanto le lunghezze d’onda
rilevate corrispondevano ad altri colori ad occhio nudo.
Queste imprecisioni possono essere dovute a errori
sistematici nella calibrazione dello strumento.