Lezione 1: Elettricita` e legge di Coulomb
Cenni Storici
La maggior parte dei fenomeni fisici che si verificano
attorno a noi sono dovuti a forze elettromagnetiche:
 forze tra atomi e molecole
 forze chimiche  vita !
 forze d’attrito
 forze di resistenza viscosa
 forze elastiche e di coesione
 forze legate al magnetismo terrestre
 luce è onda elettromagnetica
La tecnologia moderna è basata più del 99%
sull’ elettromagnetismo !!
Tutti i fenomeni che avvengono su scale superiori
alle dimensioni del nucleo atomico sono
alcuni
grandissima parte
natura gravitazionale
natura elettromagnetica
La natura elettromagnetica dei fenomeni non appare a prima
vista ed è rimasta ignota fino a 2 secoli fa:
forza elettrica: attrattiva e repulsiva
materia: cariche negative e positive esattamente uguali

il mondo dell’elettromagnetismo è stato
completamente scoperto dall’indagine scientifica
XVI secolo: prime osservazioni sistematiche di fenomeni
elettrici e magnetici;
…. : Coulomb, Galvani, Volta, Oersted, Ampère, Faraday
1865: equazioni di J.K. Maxwell
teoria completa dell’elettromagnetismo classico
relativisticamente corretto
descrizione del mondo macroscopico
XX secolo: R.P. Feyman, J. Shwinger e Tamanaga
elettromagnetismo quantistico:
spiega i fenomeni su scala atomica e inferiore,
interazione tra particelle cariche e campo em.
La carica elettrica
Fatti sperimentali:
esiste carica positiva e negativa
cariche dello stesso tipo si respingono,
di tipo diverso si attraggono
attrazione
elettroscopio
a foglie:
misura relativa
della carica elettrica
repulsione
Struttura elettrica della materia
3 costituenti elementari:
 protone
 neutrone
 elettrone
massa:
mp  mn  1.67 10-27 kg
me  9.11 10-31 kg  1/1836 mp
dimensioni:
de 4 10-18 m = 4 am
(puntiformi)
dp  dn  10-15 m = fermi
(formati da quark)
dq  0.2 10-18 m
carica elementare (più piccola carica libera):
qe  qp = 1.602 10-19 C
qn  0
materia: numero enorme di costituenti elementari carichi
globalmente neutra
Misura della Carica Elementare
(R. Millikan 1910)
goccioline d’olio
cariche per sfregamento
con il nebulizzatore
+
-
E
Fg  FA  FStokes
4 3
a (    ' ) g  6av
3
FE  ( Fg  FA )  FStokes
4
qE  a 3 (    ' ) g  6av'
3
E=0
E0
q = nqe
n = 0,1, 2, 3,…
qe= 1.602 10-19 C
Conservazione
della carica
non è possibile creare o distruggere carica elettrica
( il valore totale deve rimanere invariante)
posso solo fare trasferimenti di cariche tra corpi
annichilazione
e- + e+  2 g
massa  energia (E=mc2)
carica conservata
decadimenti radioattivi
238
92U
 23490Th + 42He
reazioni nucleari
44
20Ca
+p
44
21Sc
+n
La legge di Coulomb
(1785)
Bilancia a torsione
equilibrio dei
momenti delle forze
M F  kl
q1q2
F 2
r
Validita`:
cariche puntiformi
ferme
nel vuoto
esperimento delicato e difficile:
 poca precisione ( qualche %);
 non convince che esponente sia 2 e non 2.01
validità della legge è stabilita con precisione
indirettamente, per le sue conseguenze.
Bilancia di torsione di Coulomb
(Accademia delle Scienze francesi, 1785)
Costante di proporzionalità
non può essere direttamente determinata
dall’esperimento di Coulomb
dipende da :
mezzo in cui sono immerse le cariche
unità di misura della carica elettrica
Esempio:
vuoto
k1
carica unitaria  carica che posta a distanza
unitaria da carica uguale la
respinge con forza unitaria
 carica unitaria dipende da unità meccaniche
1 Coulomb = 1 Ampere  1 sec.

grandezza elettrica indipendente
2
Nm
k
 9 109
40
C2
1
Forza che q1 esercita su q2

q1q2 
F12 
u
2
40 r
1
F12
q
2
F21
q
1
F12
q
2
F21
q
1
Sperimentalmente:
principio di
azione e reazione


F12   F21
non è soddisfatto da tutte le forze
(è violato da cariche in movimento)
Principio di sovrapposizione
(principio di indipendenza delle forze simultanee)


qi 
F   Fi  q0 
ui
2
i
i 40 ri
1
 risultato sperimentale
 conferma carattere vettoriale
legge di Coulomb
Forza di Coulomb è conservativa
2 

L    F  ds
1
2

q0 u r 
 q
 ds
2

40 1 r
2
q0 dr
 q
40 1 r 2
q0  1 1 
  
 q
40  r1 r2 
il lavoro fatto per spostare una carica q
in presenza di una carica q0
non dipende dal percorso ma solo dal punto
iniziale e finale.
 tutte le forze centrali sono conservative
Confronto Coulomb-Newton

q1q2 
FE 
u
2
40 r

1

m1m2
FG  G 2 u
r
attrattiva o repulsiva
2
Nm
k
 9 109
40
C2
1
solo attrattiva
G  6.67 10 11
Nm2
kg 2
FE  F G
esempio: forze elettrone-protone
qe2
FE (ep )
1

 1039
FG (ep ) (40 )G me m p
Possibilità di osservare forze gravitazionali:
mescolamento cariche positive e negative
esatta equaglianza fra esse
per assurdo:
qp = 1.000000001 qe
= qe + 10-9qe
Calcolare FE con cui si respingono due
sfere di ferro di 1 kg alla distanza di 1 m.
Fe : 26 elettroni
26 protoni
29 neutroni
 A = 55
1 mole = 55 gr
NA = 6.02  1023 atomi
in ciascuna sfera:
# atomi = (1000/55)  NA = 1.1  1025
# elettroni = 2.8  1026
carica sfera:
q = 2.8  1026  qe  10-9 = 4.6  10-2 C
q2
FE 
 9 109  (4.6 10  2 ) 2
40
 2 107 N  2000 tonnellate !!
Carica necessaria per
sollevare una piramide
100 m
FE  FG
1
103 3
V  A h 
m
3
3
m
kg
3 kg
   5 3  5 10 3
V
dm
m
5 9
m    V  10 kg
3
5 10
FG  m  g  10 N
3
1 q2
FE 
40 r 2
5 2
Q  (40 )   r 1010 N  0.5Coulomb
3
(in una lampadina: 100Watt  0.5A, 1A = 1C/sec)