Gabrio Piola
Lettere scientifiche di
Evasio ad Uranio
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TITOLO: Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
AUTORE: Piola, Gabrio
TRADUTTORE:
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NOTE:
DIRITTI D'AUTORE: no
LICENZA: questo testo è distribuito con la licenza
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TRATTO
Uranio
Pietro
[1! p.
DA: Lettere scientifiche di Evasio ad
/ Piola, Gabrio <1791-1850> ; Reggio : per
Fiaccadori, 1825. - Edizione IV. – [4!, 83,
; 8o
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LETTERE
SCIENTIFICHE
DI
EVASIO AD URANIO
EDIZIONE IV
REGGIO
PER PIETRO FIACCADORI
1825
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
L'EDITORE
Le presenti Lettere, di cui noi facciamo una IV Edizione, ci sembrano molto opportune ad imprimere ne' Giovanetti la saggia massima = nulla di troppo =. Volere evidenza in tutte le cose è l'esporci al grave pericolo di traviar coll'orgoglio, che indocile per sua natura può indurci alla più deplorabile cecità. Nel raccomandar la lettura
di questo aureo libretto, noi credemmo che assai bene vi
stesse in fronte ciò che disse un illustre francese, certamente non sospetto di superstizione: = La Religione esige
l'ossequio nostro, ma ragionevole: essa non ha in abborrimento una luce, che ci guidi sino al punto dell'impenetrabilità de' suoi Misteri; ma quando ci abbia per una via
luminosa sino a questo segno condotti, nulla vi ha per
parte nostra di più ragionevole, che il sottomettere il nostro intelletto all'obbedienza della Fede. = Du Marsais.
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
I.
Di molto aggradimento mi fu la notizia, che tu mi desti,
o mio diletto Uranio, d'esserti con impegno e con amore
dedicato allo studio delle scienze esatte, e di trovarle sommamente deliziose al tuo spirito, e tali che non mai noia o
stanchezza, ma sempre in te producono un nuovo e maggiore incitamento. Io assai mi compiaccio, che a vieppiù
confermare la nostra amicizia si aggiunga l'argomento dell'uniformità d'inclinazione nello stesso genere di studi, e
ben consapevole de' tuoi talenti, mi congratulo colla nostra medesima scienza, avendo ferma fiducia di veder per
te accrescersi qualche fronda a quelle nobili palme, ch'essa va mietendo sul suolo ove nacquero Galileo e Lagrange. Su via, avanzati coraggiosamente nella bella carriera, e
rendi così utile a te ed alla patria quel tempo, che ti è concesso dagli agi di tua condizione, e che i tuoi pari passano
per la maggior parte (è penoso il dirlo) in un ozio mal augurato, per cui si fa viziosa la vita, e fin anco increscevole
l'esistenza.
Che tu ritrovi nelle matematiche un riposo, e un contento della mente, io lo credo ben volontieri, e conosco, che
così appunto debb'essere; perchè essendo il loro fondamento la verità, il loro progresso nella verità, il loro obbietto sempre la verità, non possono a meno di consolare
un essere pensante ed attivo, che per natura è spirito senza
posa alla ricerca del vero. Tale è poi l'indole di queste
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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scienze che mentre arricchiscono lo spirito di preziose cognizioni, portano un perfezionamento alle sue medesime
doti, essendo loro frutto una drittura nel pensare, una
prontezza nel concepire, una forza nel ragionare, una sobrietà nell'immaginare, per cui con felice vicenda cresce
sempre più l'attitudine a penetrare nelle medesime; sicchè
trovo naturale, che tu risenta, lo studio crescere in te la
brama di maggiore studio. Oh! quanto da qui a non molto
ti parrà di avere avvantaggiato sul resto degli uomini. Pieno delle idee matematiche, troverai nei fenomeni stessi
più comuni, a cui il volgo non dona un sol pensiero, come
nel giro di una ruota, nel tratto di una pietra, nel riverbero
di un raggio di luce, troverai argomenti di meditazione e
di meraviglia; e con lo stesso interessamento contemplerai
i movimenti degli astri nel cielo, immenso campo della
gloria di Newton, e lo scorrere tra sasso e sasso dell'acqua
di un ruscelletto, che forma i suoi zampilli, e muove le sue
piccole onde gravide di quelle leggi recondite, a scoprir le
quali sudarono, e non con pieno trionfo, i Geometri più
sublimi.
Tu vedi, o caro amico, che siam d'accordo nell'esaltare
con piene lodi lo studio delle matematiche; s'io qui però
mi arrestassi, e in null'altro che in un suono di plauso si risolvesse questa mia lettera, parrebbemi di non aver compiti tutti i doveri dell'amicizia. Sì: questo sacro affetto, che
ci fa premurosi de' reciprochi vantaggi, mi suggerisce
grande materia a proseguire: ed io conoscitore de' tuoi ingenui modi, e dell'ottimo tuo cuore, ho per certo, che non
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
già vorrai prendere quanto io son per dire quasi voce di un
pedante, ma piuttosto come segno non dubbio del sodo
amore di uno, che ti precede d'età se non di merito nel tuo
medesimo arringo. Abbiamo, o mio Uranio, un tesoro ben
più prezioso d'ogni umana sapienza, un tesoro, che non
come questa può perdersi per malattie, o per morte, ma
che può esserci rapito sgraziatamente, se attenti non vegliamo a custodirlo: intendo la Religione. Esso ci è insidiato, specialmente a dì nostri, con grande malvagità, con
grande astuzia; e credimi che una gran parte di queste insidie è tesa in quegli stessi libri, a cui noi andiamo ad attingere le umane scienze. Io perciò, nello stesso tempo che
ti fo' animo ad inoltrarti in quel sublime studio, t'esorto a
vegliare e star bene in guardia per ogni assalto, che in esso
ti possa venire contro di quella fede, la quale intima al
saggio del pari che all'ignorante: umiliati, e adora.
Sono però ben lontano dal credere e dal dire, che lo studio delle matematiche possa per se stesso nuocere alla Religione; gran torto mi parrebbe di fare ad una scienza figlia della ragione, se la credessi in guerra contro Quello,
che vibrò nell'umana mente quel lampo del suo volto divino; e gran torto a quella Religione medesima, la quale non
teme l'esame di un retto filosofo, in cui taciano le passioni. I fonti dell'incredulità sono la corruzione del cuore, e
l'orgoglio della mente; del primo non può cadere sospetto,
servendo anzi moltissimo le matematiche a distaccar dal
sensibile, col fissarci in oggetti intellettuali ed astratti; potrebbe non essere irragionevole un sospetto sopra il secon8
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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do. Infatti un giovine che sente il sodo delle cognizioni acquistate, e che s'accorge di possedere nel calcolo un istrumento, il quale gli regge ancora a gran lena dove vacilla e
si perde il ragionamento: avendo ancor recente il senso
della sorpresa, nè ben con freddezza ordinate le idee, e distinta quella barriera, che separa la scienza delle quantità
dalle scienze morali; prova qualche difficoltà a chiamarsi
ignorante, e a cedere e ad inchinarsi sotto il peso dell'autorità. Ma questo può essere il difetto del principiante, non
già di chi fatto provetto nelle matematiche trova ad ogni
passo in queste medesime scienze mille argomenti per
umiliarsi. Più che si studia, più che si penetra addentro
nelle viste de' grandi Geometri vedesi da tutte parti ingrandirsi la provincia di ciò che potrebbe sapersi, e che
pur non si sa; si scuopre, per esempio, che di un numero
indefinito possono essere i calcoli derivati, e non se ne conoscono che tre o quattro, di cui nondimeno è così corpulenta la mole da sconfortare i meno coraggiosi. Quasi ogni
verità che si impara ci costa la contemporanea cognizione
di molte ignoranze, di cui non aveasi per l'addietro, essendone al bujo, quel rincrescimento che viene poscia ad intorbidarci il piacere della verità conosciuta. L'idiota, cui
manca la notizia stessa delle scienze, non s'affligge di sua
ignoranza; e però mentre tratta la marra o conduce la stiva, s'applaude, e si consola di sapere quest'arte, rimpetto
alla quale disprezza forse in cuor suo, quasi un piatir di
fanciulli, le dispute dei letterati. Dopo ciò vedesi il motivo, per cui il vero saggio debb'essere il più lontano dall'or9
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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goglio della mente, e il meno alieno dal credere, che possa
esservi un ordine di verità, cui il suo intelletto non può
raggiungere o penetrare; avventuratamente l'esperienza ce
ne fornisce luminosi esempli in Geometri di primo rango:
dove un La-Metrie motteggiava, un Newton credeva; ed
un Pascale adorava, dove un Voltaire bestemmiava. I cervelli indocili e caparbi trovansi in buon numero tra la turba de' semidotti, simili alle spighe vuote di grano, che nel
campo s'innalzano sopra le altre.
Ma io vado più innanzi, e dico cosa che sulle prime, o
Uranio, ti potrà sembrare strana. Quando penso meco stesso a quel linguaggio, che odo di sì frequente, cioè che la
Religione esige un sacrifizio della ragione, di quella ragione, la quale trionfa nelle matematiche, dove tutto è luce ed
evidenza, non so persuadermene sì di leggeri, parendomi
anzi che la mia ragione trovisi bene spesso nello studio
delle matematiche in tali circostanze, ove la sua libertà
non è maggiore di quando la Fede le propone a credere i
misteri ed i dogmi della rivelazione. Per farmi strada a
svolgere questo pensiero, domando a chiunque conosca
l'analisi sublime, s'egli veda in quel modo che dicesi di
ostensione la verità della maggior parto di quei risultamenti, che il calcolo gli somministra. Che fra tutte le curve la cicloide sia quella della più veloce discesa: che di
tutte le superficie, le quali racchiudono una medesima solidità, la minima sia la sferica: che tanto la cicloide, come
la spirale logaritmica, curve differentissime, abbiano nondimeno comune la proprietà d'essere evolute di se medesi10
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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me; queste e tant'altre verità, che sarebbe lungo passare in
rassegna, si credono perchè il calcolo le dice, ma non perchè se ne ravvisi la ragione intuitiva, come si vedono nel
quadrato eretto sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo
contenuti i quadrati dei due lati. Un analista che voglia essere sincero non cesserà di magnificare quel calcolo, che
lo trasporta a traverso dell'infinito; ma confesserà che questo maraviglioso viaggio è fatto all'oscuro, non essendo
concesso alla sua mente di esserne testimonio: ecco le parole di un celebre matematico. (Brunacci Cal. Sub. T. 2.
pag. 147.) "Noi affidiamo un problema al calcolo, il quale
per una specie di meccanismo ci conduce alla soluzione,
senza che si veda alcuno di quegli anelli intermedii che
uniscono i dati del quesito col risultato: rimaniamo convinti, ma non persuasi". Qual è dunque il processo, che segue il Geometra ogni qual volta si convince di verità del
genere delle già esposte? egli forma il seguente sillogismo: Io so, che i principii, ed i metodi del mio calcolo
sono infallibili, e che quando ne uso giustamente, esso
non può condurmi all'errore; ma questa volta io son sicuro
di non aver sbagliate le mie operazioni intermedie, che mi
condussero a questo risultamento: dunque questo risultamento è vero.
Ora osserva, o Uranio, se sia molto differente quest'altro sillogismo, in virtù del quale noi crediamo i misteri
della Rivelazione. Io so, e la provo colla mia ragione, l'esistenza della Rivelazione, e conosco che quanto in essa si
contiene, essendo parola di Dio, debb'essere tutto vero;
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ma il tal mistero o il tal dogma è veramente contenuto tra
le cose rivelate: dunque sarà verissimo, ed io debbo crederlo francamente. Confronta i due sillogismi: vedrai che
in ambi i casi le due conseguenze per se direttamente impercettibili si credono in virtù delle premesse, che dalla
ragione vengono dimostrate: le dimostrazioni per le premesse del secondo sillogismo, tu puoi vederle presso i nostri sacri Apologisti. Dimmi ora, o caro amico, se ti pare
un retto linguaggio quel chiamare la ragione trionfante nel
primo caso, e sagrificata nel secondo.
Odo però l'obbiezione di qualche moderno miscredente:
se non possiamo veder di fronte certe verità matematiche,
vi troviamo almeno colla ragione una convenienza, che
esclude ogni ripugnanza e contraddizione: non così di alcuno tra i misteri rivelati: motivo per cui vi sono degl'increduli in religione, e non vi sono degli increduli in matematica. Tutto questo discorso è una solenne menzogna.
Che niun mistero rivelato presenti soggetto di vera contraddizione, è cosa vittoriosamente provata presso i nostri
controversisti: e se qualche apparenza fallace se ne affaccia alcuna volta alla nostra mente, ciò nasce dal non aver
ella allora presenti tutte quelle idee, che si richieggono per
fare sì gran giudizio, e dall'usare nelle cose divine di quelle stesse viste colle quali suole ragionare nelle cose umane: eccoti una similitudine. Chi dicesse di conoscere un
gran fanale, col quale s'illuminano nello stesso tempo diverse stanze in diverse case in diverse città in diverse provincie, ti parrebbe uscito di senno, e troveresti facilmente
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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che la sua asserzione può tacciarsi di contradditoria, perchè hai nella mente l'idea consueta di un fanale quanto vogliasi grande; ma se quel fanale ingrandito enormemente,
non è più terrestre, ma celeste, se è il sole: ecco la contraddizione è svanita. Colui poi che ci spaccia non trovarsi
mai nelle matematiche queste apparenze di contraddizione, dà a divedere che non le conosce. Io fra mill'altri citerò
quel solo paradosso scoperto pel primo dal Torricelli nello
spazio asintotico d'un'iperbola equilatera Apolloniana, il
quale quantunque veramente infinito, se si ravvolge intorno all'asintoto genera un solido finito e commensurabile,
che eguaglia un cilindro retto avente tanto per altezza,
come per raggio la potenza dell'iperbola. Quest'è quel paradosso, che il celebre Gregorio Fontana chiama uno de'
più strani e singolari, e di cui così scrive il chiarissimo
Cametti sulla fine del suo bel trattato di sezioni coniche.
"Hoc autem etsi ob evidentissimam demonstrationem nullae dubitationi obnoxium esse queat, incomprehensibile
tamen est, neque imperitis Geometriae persuaderi ullo
modo poterit. Quare discant increduli non ideo religionis
nostrae sacrosancta Mysteria aspernari, et inter fabulas
reputare, quod comprehendi et intelligi a nobis non valeant". Quanto poi al resto dell'obbiezione, cioè esservi
degl'intelletti, i quali si rifiutano ad alcune verità della Religione, e non esservene di quelli che si rifiutano alle verità matematiche; se il fatto fosse vero, io ne avrei in pronto
una ragione nell'interesse, che hanno i libertini di combattere la Religione, senza dubbio maggiore di quello, che
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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possa avere qualche cattivo filosofo nel combattere le matematiche; ma la verità è, che il fatto è falso. Fino dall'origine dell'analisi infinitesimale i Nieuventyt, i Rolle, i Volderi esercitarono la pazienza di un Leibnitz e dei Bornoulli: ed anche a' dì nostri alcuni pure si trovano, i quali si offendono dell'impero, che sui movimenti celesti tiene dopo
Newton quella gran legge, che è universale e semplice
come la natura; ed anche qualch'altro, che rigetta i luminosi principii posti dal sommo Geometra di Torino al suo
calcolo delle funzioni.
Di tutto il fin qui detto la conseguenza per te consolante, o mio diletto Uranio, è che lo studio delle matematiche
considerato in se stesso non può essere pericoloso alla
Fede per chi conserva l'ingenuità de' costumi, e la docilità
dell'intelletto. Ma se innocenti sono le matematiche, tali
non sono tutti quelli che le professano, e le scrivono. Talvolta l'ape ed il serpe suggono lo stesso umore, ma con diversa sorte; chè lo stesso alimento si fa mele nell'una, e
tossico nell'altro. Su quella amena via dove or tu corri a
gran passi, sonovi delle api che svolazzano sui fiori, ma
sonovi ancor delle serpi insidiosamente appiattate. Parliamo più chiaro: in alcuni di que' libri dove tu andrai cercando la scienza, leggonsi pur anco alcune proposizioni,
alcuni tratti, che feriscono o apertamente o di nascosto la
nostra santissima Fede. Non è mio pensiero il tenerti ora
discorso di alcuno di essi, in cui chiaramente si enuncia
qualche empia massima, o si attacca di fronte un mistero
od un dogma: non è questo il caso di un serpe che insidia
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
il calcagno, ma di una fiera, che in faccia viene all'assalto.
Voglio dirti alcuna cosa appunto degli agguati segreti,
cioè di certi moti più o meno maligni, i quali, quando non
si scuopre il loro veleno, soglion essere in estremo dannosi. Nel momento infatti, in cui la mente è aperta per ricevere una bella verità matematica, in cui il lettore ha dell'autore la più alta opinione vedendo l'aggiustatezza de'
suoi ragionamenti, e la finezza del suo criterio in punto di
scienza, questi colpi che vengono di traverso, penetrano
sino all'anima. Essi vogliono essere distinti in varie classi.
Metterò per i primi quelli, che senza alcuna manifesta parola vanno a ferire la religiosa credenza: eccone alcuni
esempi cavati da una moderna pregievolissima astronomia, la di cui seconda edizione fu impressa a Parigi in 3
volumi nel 1810. alla pag. 79. del tom. 2 facendo correr
del pari colle verità della scienza le gratuite ipotesi fisiche, si citano alcuni fatti di storia naturale, indi si soggiunge: "Quelle preuve plus frappante d'un ancien état
des choses, dans le quel l'homme n'existait pas"? Più innanzi (pag. 170), determinando l'epoca, in cui la linea degli apsidi nell'elisse solare ha dovuto coincidere colla linea degli equinozi, e trovandola a quattro mille anni circa
prima dell'era cristiana, l'autore dice: "Par une rencontre
assez singuliére, c'est à-peu-prés vers ce tems, selon la
plus part des chronologistes, que remontent les premiéres
traces du séjour de l'homme sur la terre, quoiqu'il paraisse d'ailleurs par un grand nombre de preuves physiques,
que la terre elle-méme est beaucoup plus ancienne". Più
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innanzi ancora (pag. 291) recandosi l'opinione di alcuni filosofi per ispiegare i fenomeni della temperatura della terra, corre discorso di due cagioni, una delle quali può accumulare, e l'altra disperdere il calore terrestre, e a questo
proposito si aggiunge: "Ces deux causes contraires agissant, peut-être, depuis des milliers de siècles". Chi riflette
a questi passi può credere, ch'essi si avvicinino al novero
di molti altri, che specialmente da' moderni scrittori furono avanzati in varie opere scientifiche e filologiche contro
la storia di Mosè. Io però prendo di qui occasione di domandare a tutti costoro, dove sia su questo punto non dirò
la critica, e la filosofia, ma la semplice buona fede. Con
qualche fisica apparenza, di cui ne abbian vedute già tante
risolversi in niente: con qualche numero esprimente epoche non ben conosciute: con un forse trattar da impostura
una storia rispettata da secoli, creduta da centinaja di generazioni, esaminata da uomini dottissimi: proscrivere un
libro, a cui rendono testimonianza per la conformità di
molte idee, tra i Greci Platone ed Esiodo, e tra i Latini
l'autor delle metamorfosi; anzi una nuvola di testimoni,
siccome lo provarono con grande erudizione Eusebio tra
gli antichi, e tra i moderni l'Uezio ed il Grozio: un libro,
con cui vanno chiaramente d'accordo alcune traccie, che ci
rimangono nella storia dei Fenici, de' Caldei, de' Persiani,
degl'Indiani, e d'altri antichissimi popoli: rompere il filo di
quelle idee, per cui l'uomo vede rendersi la sola ragione
plausibile della sua origine: distruggere la fede ne' libri
dell'antico Testamento, e preparare così la miscredenza
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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anche per quelli del nuovo: ecco l'attentato, che si proposero alcuni dotti del secolo XIX.
Vengo ad altri tratti di un genere differente, il cui oggetto non è che di gettar qualche sprezzo sopra le pratiche
religiose, o i sacri Ministri. Trattasi dell'apparizione di una
cometa? si derideranno come goffamente superstiziosi
quei timori, per cui s'ingiungevano pubbliche preghiere; e
nulla si dirà di quei timori filosofici destati nel secolo
scorso dall'ipotesi del cozzo d'una cometa nella terra o nel
sole. Si deplorerà con ragione l'ignoranza dei fautori dell'astrologia, ed a questo proposito non si dirà già, che un
tal errore offuscò la gloria dei primi anni del gran Cassini,
ma che il Papa Innocenzo XI fece buon viso ad una predizione sulla città di Vienna. Non si finirà mai di compiangere il povero Bacone perseguitato da' suoi confratelli, e
nulla sì dirà della persecuzione mossa a Ticone dal governo di Danimarca, per cui il grand'uomo spogliato delle sue
rendite, allontanato dal suo soggiorno, violentato fin nei
suoi propri studi, finì esule e tapino nel migliore de' suoi
anni una vita tutta dedicata al bene de' posteri; così via discorrendo. Metto in terzo luogo certe proposizioni sguaiate, che non corredate di prova, e accompagnate per lo più
da qualche stizzosa parola, portano il marchio della calunnia e dell'ignoranza; a queste la migliore risposta è un
semplice sentimento di compassione. Leggerai così in un
saggio sulla storia delle matematiche, che da alcuni dotti
"la società avrebbe potuto ritrarre i maggiori vantaggi, se
la potenza ecclesiastica sempre intollerante, sempre arma17
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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ta di fulmine non avesse troppo spesso fermata, e compressa la loro carriera"; e poco dopo: "malgrado gl'inquisitori, malgrado i passi della Bibbia, ec.". Se non che l'astuta malizia d'esornare, d'ingrandire, di far vedere le cose
dal loro aspetto più sinistro, di aggiungere circostanze false alla narrazione di qualche fatto, trovasi pur altrove, e
non una sola volta praticata. Citerò la sola storia di quegli
avvenimenti, che travagliarono il Galileo, la quale delineata in cento scritti a neri e mentiti colori, se riducasi entro i suoi giusti termini, come nel Tiraboschi, non ha più
di che fare sorpresa. Dopo la scuola di quelle due micidiali penne di Ferney e di Ginevra, è massima generale per
qualunque libro, in cui trovinsi asserzioni contrarie alla
Religione, che bisogna riserbarsi il diritto di dubitare, anche quando l'autore protesta d'aver egli stesso veduto, udito, letto: anzi bisogna accrescere maggiormente la differenza, quanto più si scuopre in esso l'insistenza onde produrre la persuasione; non essendo spenta affatto la genìa
di quegli scrittori, che non si fanno coscienza di falsi racconti, di alterate citazioni, di testi mutilati, i quali ridotti
alla vera lezione presentano un senso diverso, ed anche
opposto a quello, che si vuole lor dare.
Pongo dopo questi que' passi, la cui malizia non a tutti è
palese, e son quelli, in cui si danno lodi sperticate ad alcuna di quelle tante operette, che negli anni addietro volavano a stormo in tutte le parti sotto i titoli di saggi, di opuscoli, di lettere, di pensieri per qualche tratto filosofico
che contenga: senza far cenno di tante empie massime che
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ne imbrattano tutte le pagine; così troverai lodato a cielo il
Bayle per avere con certo scritto contribuito a dissipare i
timori sulle apparizioni delle comete, senza alcuna parola
contro lo sfacciato propugnatore dell'ateismo. Finalmente
accenno alcune espressioni, che possono essere male interpretate, ma che forse dagli autori saranno state poste innocentemente, e son quelle per cui spargesi qualche nebbia sulle luminose testimonianze rese alla Divinità da
qualche grande ingegno, od anche dalle stesse cose inanimate. Così dopo che Newton ci ha fatta evidente quella
Mano, che slanciò i pianeti secondo la tangente delle loro
orbite, di tal forza di proiezione dicesi in quell'opera, che
è il più gran monumento dell'analisi moderna: "La force
de projection que ces corps peuvent étre supposés avoir
reçue dans l'origine de choses". Così il nominar Dio, il
Creatore, la Sapienza infinita, la Provvidenza regolatrice
del mondo, come non mai stancavansi di fare i Galilei, i
Leibnitz, gli Euleri, è ora ito tra i matematici in disuso, e
ad ogni caso si sostituisce il nome più filosofico di Natura,
e si dice la Natura che ha fatto, ha previsto, ha preordinato; la Natura che fa, che mantiene, che provvede ec., senza
forse avvedersi che questa usanza è assai vecchia, e già riprovata da Seneca, il quale fin da' suoi tempi scrivea ad
uno che avea fatto questo scambio di vocaboli: "Non intelligis te mutare nomen Deo? Quid est enim aliud natura,
quam Deus, et divina ratio toto mundo, et partibus ejus
inserta"? (de Benef. l. 4 c. 7). Ripeto di non credere che
tutto ciò facciano per malizia; ma, presso qualche debole
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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mente, suonando il nome di Natura talvolta come di cagione, e talvolta come di effetto, può farsi una confusione
dell'una e dell'altro, e così avviarsi verso il Panteismo dello Spinosa, come ne abbiamo un esempio nello stesso Plinio che lasciò scritto (l. I c. 17) "Per quae declaratur
haud dubie naturae potentia: idque esse, quod Deum vocamus".
Non voglio ommettere d'accennarti alcuni altri passi,
veramente assai rari, ma che pure si trovano, i quali nuocono alla Religione per voler dir troppo. Ti sarà noto, per
esempio, che i matematici possono fra tutte le leggi, a cui
poteva essere assoggettato un fenomeno fisico, determinar
quella, che conduce a qualche proprietà di massimo o di
minimo: e che esaminandosi le leggi realmente esistenti in
natura, trovansi ad alcuna di tali proprietà conducenti.
"Cum enim (così Eulero Meth. cur. add. I) cum enim mundi universi fabrica sit perfectissima, atque a Creatore sapientissimo absoluta, nihil omnino in mundo contingit, in
quo non maximi minimive ratio quaepiam eluceat". Questo mirabile accordo tra le leggi fisiche e le idee speculative, questo eco, con cui la natura risponde all'omaggio reso
dalla nostra mente alla Sapienza infinita, può certamente
fornire una prova dell'esistenza di Dio. Ma il sig. di Maupertuis, che da questa vista metafisica passò a formare il
suo principio della minima azione, si lasciò colpir troppo
dalla medesima, poichè nel suo saggio di cosmologia per
dare maggior risalto alla prova dell'esistenza di Dio da
questo principio dedotta, la proclamò più valente di quel20
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
la, che dall'ordine, dalla bellezza, dall'armonia dell'universo rifulge in ogni mente anche non matematica: anzi si
avanzò sino al segno di sollevare alcuni dubbi per offuscare quest'ultima. Ora un tal procedere è dannoso, giacchè
ne conseguita, che un idiota non avrebbe un argomento sicuro dell'esistenza di Dio: ed è poi poco assennato, perchè
quel principio delle cause finali ha, secondo Lagrange,
qualche cosa di vago, e d'indeterminato: le conclusioni potrebbero qualche volta essere erronee in quella guisa, che
dietro una simile vista erroneamente il Cartesio determinò
le leggi della percossa. Le prove dell'esistenza di Dio riverberano da tutte le parti del creato, come la luce del
sole: chi non è cieco nel corpo non può non vedere il sole,
e chi non è cieco nello spirito non può non veder Dio.
L'uomo il più stupido è certissimo, che vi è il sole, quantunque abbia alcune prove di meno di un fisico, il quale
sa, per esempio, che il grand'astro è la primaria cagione
del vento d'est, che spira fra i tropici, e dell'aumento, che
sentono le marce nelle sisigie; nella stessa maniera, se la
esistenza di Dio trova nelle matematiche alcune prove
inaccessibili al più degli uomini, questi anche senza di
esse hanno di che convincersi di una tal verità coll'ultimo
grado della certezza.
Raccogliendo il discorso, conchiuderemo essere buona
cosa lo studiare le scienze, migliore il saper conservare la
prima e la più importante di esse, che ci fu insegnata da un
Maestro divino: essere conveniente il consultare le opere
dei dotti scrittori, ma insieme di essenziale prudenza, spe21
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
cialmente a dì nostri, il non consolidarsi mai con alcuno in
una università di opinioni. Infatti quegli stessi, che ci vorrebbero insidiare la religione, non sono essi i primi a millantare un dominio sui propri giudizi, una libertà di pensare, una costanza negli assunti principii? Ora mantiene in
verità il diritto di giudicare chi non si arrende a vieti sofismi, meno poi a certi frizzi maligni, che non vestono larva
di ragionamento; fa l'uso più perfetto di sua libertà chi
umilia la ragione davanti alla Fede con un ossequio, che
dalla ragione stessa esaminato viene riconosciuto doveroso; è veracemente d'animo forte, e di carattere fermo chi
per qualunque urto non si smuove dai fondamenti della
sua religiosa credenza. Tu dunque, o mio caro Uranio, fatti pur dotto nelle matematiche discipline: ma poni insieme
e precipuamente ogni cura nel conservarti, quale ora tu
sei, di massime intemerate; e se nello studio ti avvicini a
qualche autore sospetto, imita la rondinella, la quale rasenta talvolta col volo la superficie delle acque, ma non vi
si tuffa già, e vi si affoga; batte l'ali, e quasi diresti, che le
intinge, e le spruzza, ma pur sempre le sostiene nell'aria.
Sono ec.
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Gabrio Piola
II
Ben lo sapea, che ingannato non mi sarei quando scrissi
dietro la conoscenza delle ottime doti del tuo ingegno, e
del tuo cuore, o mio diletto Uranio, che a te pure sarebbe
tornato gradevole il progetto di questo nostro epistolare
trattenimento, e senza noia quel primo tentativo, col quale
io procurai di ridur subito all'atto l'utile divisamento. Tu
infatti accogliesti quella mia lettera nei modi più cortesi, e
così aggiugnesti forza alla inclinazione già in me spontanea di proseguire a discorrerla teco intorno alle medesime
materie. Eccomi al secondo esperimento: e se nell'antecedente io parlai in generale delle Matematiche considerate
in se stesse, e poi nelle opere de' loro scrittori, per iscoprire se un tale studio possa qualche nocumento recare ai
principii religiosi per divina bontà in noi radicati: tenterò
questa volta, discendendo più al particolare, di esaminare
una questione importante, la di cui trattazione gioverà a
munirci contro uno scandalo de' nostri giorni, nei quali vedemmo alcune obbiezioni della miscredenza vestita di
quel linguaggio, e di quelle fogge, che io chiamai nella
mia lettera per se medesime innocenti. Essendo gravissimo l'argomento, e sottile la disputa, non potrò a meno, o
amico, di gravarti talvolta lo spirito con astratte, e poco
amene considerazioni: ma di ciò fare io mi credo in diritto
presso chi non rifugge dalle spine dell'alta Geometria.
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Fuvvi già tempo, che essendo ancor fervida l'ammirazione per gl'insperati progressi, che in tutte le loro parti facevano le Matematiche, invase gli animi certa manìa di
voler ridurre sotto il dominio di tali scienze ogni altra provincia delle umane cognizioni, fino ad imprigionare entro
note tutte irte di cifre algebraiche le vivaci inspirazioni
della musica, e a rendere schiave di figure poco intese alcune teoriche dell'arte salutare. Più posati pensatori i filosofi da noi per età meno lontani, riconobbero la vanità di
quelle troppo ardite ricerche, e lasciaronle cader nell'obblìo, tranne una sola, la più ardita di tutte, che si proposero di sostenere, e d'ingrandire con tutti gli sforzi dei loro
molti talenti: è dessa l'applicazione delle matematiche a
varie questioni proprie delle scienze morali. Condorcet
vuole persuaderci dietro l'opinione di un suo amico sul
principio della prefazione alla sua opera intorno alla probabilità delle decisioni rese a pluralità di voci, che le verità delle scienze morali e politiche sono suscettibili di ottenere coll'aiuto delle matematiche una certezza simile a
quella delle scienze fisiche: e Laplace nel suo Saggio filosofico sulle probabilità (4 ed. pag. 34) c'invita anche più
palesemente ad applicare alle prime lo stesso metodo fondato nella osservazione, e nel calcolo, che sì bene ci serve
per le seconde. Eppure io già ti scrissi, che una barriera
separa le scienze morali dalla scienza delle quantità: la
mia asserzione è dunque in conflitto con quella di alcuni
grandi geometri. Che pertanto si dovrà dire? Qual peso accordare alle contrarie sentenze? Ecco il soggetto, ch'io
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scelsi per trattenere, o Uranio, questa volta le nostre attente riflessioni.
Trovo sul principio assai conveniente avvertire, che
quando io dico non potersi le matematiche applicare alle
scienze morali, sono ben lungi d'intendere l'applicazione
di quel metodo geometrico, che usato precipuamente in
quei libri, ove si tratta per sintesi delle proprietà dell'estensione, venne anche da chiarissimi autori adoperato in
molte altre questioni filosofiche niente affini colla Geometria. Un tal metodo non è in rigore, se non il dettato di
una fina dialettica, onde in poche parole si serrino i ragionamenti, e si dirigano con tutta la loro forza per la via più
breve a convincere l'intelletto. Egli è indubitato, come ben
lo sentiva il Metafisico Inglese, ch'esso deve il suo perfezionamento alla Geometria, dove avendo ritrovato un soggetto in modo egregio alla sua indole conforme, si educò,
e crebbe in vigore dietro il lungo uso delle scuole, e delle
accademie: ma è pure certissimo, ch'esso non è colla Geometria così intrinseco, che non potesse nascere, e sussistere senza di esso. Quindi non è meraviglia, se in qualche
argomento proprio delle scienze morali, il metodo geometrico riuscì per avventura il più idoneo: per tacere di molti,
citerò io in un unico esempio l'opuscolo sull'immaterialità
dell'anima, di cui l'Italia va debitrice ad un Geometra illustre, che trasse di recente, ahi troppo presto, intorno alla
sua tomba l'amaro compianto de' veri amici dell'onor nazionale, ed insieme (è glorioso il dirlo) degli amici della
Religione.
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In seguito è d'uopo riflettere quando si parla d'applicazione delle matematiche, che una gran parte di queste
scienze (ed è di quelle che si appellano miste) è essa stessa il risultamento dell'applicazione a' diversi rami della filosofia naturale, della semplice analisi logica, o d'un'altra
analisi, che propriamente dicesi matematica. Intendo per
quest'ultima quella scienza, che ha il suo elemento nella
numerazione, il suo progresso nelle regole generali per
operare sulle espressioni simboliche letterali rappresentanti ogni numero, il suo perfezionamento in quelle teoriche
più elevate, che formando colle lettere, e coi segni delle
operazioni altre espressioni più o meno composte chiamate formole, o funzioni, insegnano a dedurre dietro la forma
delle cognite quella eziandio delle incognite. Intendo
quella scienza, che sorge sulle quantita discrete, o almeno
sulla considerazione di parti multiple e summultiple col
solo pensiero fra loro distinte dentro le quantità continue;
quella scienza, che si ritrova tanto nei libri di Euclide sulle
proporzioni delle figure, ed in altri, nei quali i geometri
non aveano ancora il coraggio di perdere di vista i concreti, come nelle moderne opere sublimi, che ci presentano il
calcolo puro sollevato in uno stato d'indifferenza per tutte
le quantità, alle quali nelle applicazioni possa essere rivolto. Quindi è che ogni applicazione delle matematiche si risolve in fine ad applicare i metodi d'una o dell'altra delle
due nominate analisi: e quantunque dicasi talvolta di applicare la Geometria, o la meccanica; se questo facciasi
solo per via di confronti, o di similitudini, è ancora l'opera
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del semplice ragionamento; e se si passi a significare i
teoremi, e i principii di quest'ultime scienze, di nuovo abbisogna il linguaggio del calcolo. E convenendo di non
potere a rigore chiamare matematica ogni applicazione
dell'analisi logica, benchè vestita di modi, e di termini
propri delle scienze esatte; rimane che la seconda delle
due analisi è propriamente l'unico stromento per fare qualsivoglia applicazione matematica. Io perciò credo di non
restringere la generalità della mia prima asserzione, se mi
limito a mostrare l'impossibilità di applicare il calcolo alle
scienze morali.
Questo calcolo, che tanto t'innamora, o dolce mio amico, è, non v'ha dubbio, un ammirabile ritrovamento, che
grandemente onora l'umano ingegno: ma il suo dominio
quantunque sì esteso, è pur sempre terminato su tutto ciò,
che è quantità. Qui solo può quello trovare un fondo sodo,
in cui gettare i fondamenti di ogni sua opera: se questi limiti di pochissimo valica, ben tosto cade negli sdruccioli
della menzogna. Non più essendo infallibili i principii delle sue operazioni, nulla gioverà che ne sia infallibile il
progresso; anzi talvolta per picciolissimo sbaglio trascorso
a viziarne l'origine, le conseguenze saranno le più strane,
ed assurde. Ed ecco nascere un'umiliazione, ed un vincolo
per l'umano intelletto colà, dov'ei già fece sì glorioso acquisto: ecco sorgere il pregiudizio sulla via medesima, che
l'uomo s'aprì per evitarla. Io non rammenterò quegli esempi, di cui vanno avidamente in cerca i detrattori delle matematiche per indicarci con uno sprezzo insultante un
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qualche Geometra, che si ostina a difendere certe meschinità manifestamente false, trovate quali conseguenze di alcuni disgraziati computi; dirò soltanto essere assai compassionevole lo scorgere qualche indocile ingegno, che
cerca fuggire da quelle venerande caligini, nelle quali talvolta si avvolge la Religione, e poi tenendo dietro a calcoli fallaci, s'obbliga in un cammino traditore, dove si addensa egli stesso d'intorno le tenebre, e si crea sul passo
gl'inciampi. Se brami, o Uranio, degli esempi, leggi la
quarta memoria del Ruffini in confutazione del Saggio filosofico sulle probabilità, e vedrai in quali traviamenti si
viene, seguendo calcoli di erronei principii; leggi, e poi mi
dirai quale sia più libera, e sovrana di sè, o la mente del
porporato filosofo ivi più volte citato, che passa sulle questioni colla più invidiabile drittura, e franchezza de' raziocini, o quello di lui, che s'arrabatta nel laberinto delle sue
formole senza il coraggio di cavare da quei viluppi la sua
ragione.
La mia proposizione è presentemente ridotta a provare,
che nelle applicazioni alle scienze morali non può l'analisi
matematica trovare il modo di scrivere le questioni nel suo
linguaggio, se non per supposizioni gratuite, che rendono
dubbii, anzi di loro natura erronei i principii, ai quali s'appoggiano i calcoli: dopo ciò, e dopo quanto qui sopra si è
detto, sarà del tuo senno, Uranio, dedurre prontamente le
conseguenze. Entrando nel soggetto, io trovo, che in due
diverse maniere si può cercare di vincere la lite; la prima
facile e già nota; la seconda più difficile, e forse non per
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anco ben conosciuta. Accennerò brevemente la prima,
perchè un Geometra assai valente se ne è servito con felice successo nello stesso argomento: mi tratterrò più a lungo ad indicare quale sia l'altra strada, per la quale un pensatore di me più profondo potrebbe, se io ben m'avviso,
giugnere ad un pieno trionfo.
Primieramente egli è assai manifesto (Vedi Ruffini. Rif.
Crit. pag. 48 n. 6), che non è possibile introdurre l'analisi
dove non si può dapprima introdurre il numero, essendo
questo l'elemento di cui essenzialmente si forma. Ora nelle cose morali si può bensì aver idea di un maggiore, e di
un minore, ma non mai di un multiplo, e di un summultiplo: riesce ridevole il solo progetto di stabilire l'unità da
ripetersi nelle cose, che si avrebbero a misurare; e tra le
molte ragioni, che persuadono tale impossibilità, basti
quella di non poter ravvisare l'omogeneità perfetta, che
pure è necessaria in ogni rapporto tra l'unità, che misura, e
la quantità, che è misurata (vedi opera cit., pag. 110 n. 2,
pag. 120 n. 8).
Quest'obbiezione si fa sentire con tanta forza, che gli
avversari non possono a meno di convenire nel sostanziale: ma però ripigliano, che si può supporre di conoscere
almeno per approssimazione sì fatti numeri. Nondimeno
una tale ritirata non vale ad essi di scampo, perchè è noto
fra i matematici, che per fare buon uso delle quantità approssimate, bisogna aver delle vere almeno quella cognizione, che basta ad assicurarci essere sprezzabili le differenze, che passano fra esse, e le prime: di più si esige di
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tener d'occhio nell'andamento del calcolo ogni altra quantità piccola, che cadendo in denominatori, in esponenti negativi, altrove può coll'essere trascurata da principio produrre errori gravissimi. Su questi due ultimi punti non
hanno con che soddisfarci i difensori della contraria sentenza.
Ma io vado più innanzi, ed aggiungo, che significando
in generale per mezzo di lettere quelle cose, che ora dicemmo non potersi mai ridurre a numero, non è nemmeno
possibile trovare il modo di combinare queste lettere, onde
formare le formole dell'algebra. E per verità ognuno che
nelle applicazioni del calcolo astratto è per alcun poco
esercitato, conosce, che prima di occuparsi dei valori, bisogna occuparsi delle forme, nelle quali soltanto sta
espressa la vera natura della questione, e per le quali le
quantità incognite risultano dalle cognite sempre allo stesso modo, quantunque ne' diversi casi de' problemi simili,
diversissimi siano i valori numerici di queste ultime. Il filosofo, che pensa di scrivere in calcolo l'andamento di una
curva già formata, ovvero di un attuale movimento della
natura, non pone da principio, il pensier principale sui valori numerici delle quantità interessate in quella questione:
ma sapendo di avere a trattenersi in un'altra ricerca più
elevata, e recondita, si solleva a tutte le questioni d'indole
simile, e si studia di trovare la forma di funzioni, che la
proposta ha comuni con esse. Terminata questa prima, e
più difficile parte del suo lavoro passa poi per tutt'altri
mezzi alla seconda, e talvolta anche l'abbandona a chi si
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occupa di grafiche costruzioni o esamina e misura i fenomeni fisici, e che trovando così i valori numerici da attribuirsi alle quantità letterali, rende utili e pratici i dettati
dell'astrusa teorica. È dunque ben chiaro, che nella scrittura analitica la determinazione delle forme delle funzioni è
un affare assai diverso dalla misura: se quest'ultima non
può farsi nelle cose morali, non può nè manco farsi la prima: già vedemmo come l'una di queste impossibilità basta
a far trionfare la nostra causa; pure vo' fare osservare, che
anche l'altra vi può bastare egualmente, e questo è il nuovo argomento, sul quale, o Uranio, io domando la tua seria
attenzione.
Bada sulle prime, che io parlo dell'applicazione del calcolo a quelle questioni, la cui natura sussiste indipendentemente dal filosofo, che la esamina. Il vagheggiare certe
proprietà degli estesi, o de' movimenti dietro alcune, previe ed arbitrarie supposizioni intorno alla loro indole, le
quali agevolmente si prestano a somministrare formole ed
equazioni, non è cosa di molta difficoltà. Le verità, che
così si trovano, appartengono ad un mondo ideale, mentre
nel nostro mondo quelle curve o quei moti non si saranno
per avventura giammai verificati. Ma il prender già formata una curva od una superficie, l'osservare in natura un
movimento, di cui s'ignora ogni qualità, e salire a rinvenirne l'equazione, che ne disveli l'indole nascosta; qui stà
l'impresa e la fatica. Si arrivò nondimeno alcune volte a
sciogliere i problemi difficilissimi di quest'ultima specie
per via di mezzi, di cui farò in seguito parola: e questi
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mezzi intanto hanno condotto all'intento, in quanto che
hanno fatto conoscere al Geometra altre forme di funzioni
più semplici, sulle quali egli potè appoggiare i fondamenti
del calcolo. Il ritrovare una di queste forme più semplici,
che c'introducono nell'analisi della questione, quanto è necessario per quest'analisi, è altrettanto, giova ripeterlo, difficile ad ottenersi, e vale niente meno, che la scoperta di
una legge di natura. Insegnandoci la legge della gravitazione universale, Newton non ha fatto che trovare come la
forza d'attrazione fra due punti materiali è espressa da una
costante divisa pel quadrato della loro distanza.
Le questioni morali, che interessano l'umanità, se potessero tradursi in calcolo, sarebbero paragonabili ai problemi difficilissimi, che or menzionammo, nei quali la natura
delle cose non permette al matematico di nulla frammischiar d'ipotetico. Per recarne un esempio, una probabilità
composta, che si esprimesse per delle probabilità semplici
sotto una forma di funzione arbitrariamente supposta, ha
ben poco con che interessarci, giacchè non sapremmo in
qual caso essa si potrebbe verificare: ma la probabilità,
con cui riguardare un fatto verisimile riferito da molti testimonii di veracità non assoluta, c'interessa assaissimo,
essendo avvenimento, che tuttodì abbiamo famigliare.
Questo avvenimento è un fatto, la cui indole nell'ordine
delle cose morali è così pronunciata indipendentemente
dall'uomo, come nell'ordine delle cose fisiche quella del
moto de' pianeti. Per giungere ad esprimerla, dovrebbe il
Geometra dapprima escogitare qualche altra più semplice
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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forma di funzione, che dicesse una legge a quella questione conveniente, e così lo introducesse nell'applicazione
analitica. Or è questa un'impresa di leggier fatica? Quali
mezzi ci metteranno addentro in queste astruse ricerche?
Sono tali mezzi in potere dell'uomo? Potrebbero essi essere simili a quelli, coi quali studiamo l'indole dei fenomeni
della natura? Questo genere di scoperte, tanto più prezioso
di quello delle leggi fisiche, quanto le sue conseguenze interessano più da vicino l'umanità, è esso stato fatto dai
geometri specialmente moderni? Siami lecito un qualche
debole tentativo in una disamina sì rilevante.
Quando io rifletto a tanto studio, a tante cautele usate
dai geometri per assegnare dietro l'ispezione dei fenomeni
le fisiche leggi: quando osservo quell'impegno di ridurre
al minor numero possibile i principii presi fuori dell'analisi, talchè non perdonando a fatiche, ed a calcoli, credono a
ragione di aver conseguito un trionfo per avere in una sola
equazione scritti tutti i movimenti, e tutti gli equilibrii;
penso fra me stesso, che almeno di simile difficoltà, e degna di egual impegno dovrebbe essere la ricerca di quei
principii, sui quali, se fosse possibile, scrivere in analisi le
questioni morali: poi mi pongo a meditare sui libri, che di
queste ultime trattano, e non trovando modo di accontentare l'intelletto, mi fugge un'esclamazione. Ed è pur vero,
che siano gli stessi autori, che scrissero que' primi libri, e
questi secondi! Colà tanta profondità di ricerche, e qui
tanta leggierezza: colà un'ammirabile armonia fra di loro,
qui una pugna di opinioni, per cui la stessa questione vie33
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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ne scritta da diversi con formole diversissime: colà una
costante corrispondenza de' risultamenti coi fatti, che si
osservano in natura, qui spesse volte un'uscita di conseguenze ripugnanti evidentemente al buon senso. Di questa
leggierezza nelle indagini, di questa pugna nelle opinioni,
di questa frequente assurdità nelle conseguenze, io te scelgo, o Uranio, per giudice, anzi ogni filosofo di buona
fede. Guarda, per esempio, in qual modo nel cap. XI della
Teorica analitica delle probabilità si stabiliscano le formole appartenenti alla probabilità delle testimonianze. Ti
pare, che tengano luogo di dimostrazione quelle espressioni: On doit faire une somme...... en la multipliant par le
produit des véracités des témoins, on aura... il faut la
multiplier par le produit des probabilités..... ec.? Usò egli
in questo luogo, il chiarissimo Autore, un'eguale profondità di ricerche, che quando stabilì le leggi dell'attrazione
capillare? In seguito confronta queste formole con quelle
di un altro acuto analista il Bicquillas (Cal. des prob. Cap.
VIII.), e rendimi ragione di quella discrepanza, che pure
tra esse è manifesta. Finalmente per persuaderti delle molte assurdità, a cui tali formole conducono, non hai che a
leggere la IV Memoria delle Rifl. crit. del Ruffini.
Io insisto, e domando su questo punto tutta l'attenzione,
che possono meritare le mie parole. La più forte ragione,
onde mostrare l'erroneità dell'applicazione del calcolo delle probabilità alle cose morali, sta appunto nella falsità di
quelle forme di funzioni, che si assumono per iscrivere le
questioni. Questa falsità è di tal natura, che è facilissimo
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illudersi sulla medesima: anzi essa non può a meno di fuggire alla vista di chi è poco esercitato nelle applicazioni
dell'analisi. Dissi primieramente, che è facilissimo ad illudersi, perchè in ogni applicazione del calcolo nelle matematiche miste la verità di quelle forme non si conosce intuitivamente, ma per lo più è raccolta sopra un gran numero di casi particolari assoggettati ad osservazioni, e sperienze: e però come in affare di puro ragionamento è facile smarrire alcuno degli elementi in mezzo alla loro moltitudine, e così persuadersi per vera una forma, che non lo
è. Non sono ignoti gli esempi di qualche legge fisica, che
da principio creduta in una maniera, fu poi trovata diversa.
Stettero lungo tempo circolari le orbite de' pianeti: poi si
rinvennero elittiche: poi si riconobbe, che nemmeno tali
possono rigorosamente dirsi in virtù delle perturbazioni,
colle quali gli uni sugli altri agiscono i corpi mondani.
Così avvezzo lo spirito nello stabilir quelle forme, anche
dove lo può, a non correre di piè franco e sicuro; non è
difficile, che dietro alcuni lassi ragionamenti si persuada
qualche forma erronea nelle applicazioni alle cose morali.
Dissi in seguito, che quest'errore non è riconoscibile dai
meno esperti nell'analisi, perchè non arrischiandosi questi
in quelle prime indagini più profonde portano tutta la loro
attenzione sui calcoli pratici e numerici, e trovandoli esattissimi, si sbalordiscono sulla stranezza delle conseguenze
finali. Incorso una volta per dissimulazione o per isvista
l'errore il meno appariscente nella prima posizione delle
formole, è rotto ogni filo per uscire dal laberinto. Si farà
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pompa in séguito della più fina analisi: si useranno metodi
per se stessi degnissimi d'ogni lode; e operando senza il
minimo sbaglio si arriverà a risultamenti lontani assai dalla verità. L'esattezza e l'eccellenza de' metodi adoperati
per via, sarà un'altra funesta circostanza, che fissando ed
abbagliando l'immaginazione, sopirà o toglierà del tutto il
desiderio di risalire, e con laborioso travaglio andar frugando ne' primordii del calcolo. Non si lascierà poi di
mettere le forme finali nell'aspetto più vistoso, simmetrico, comodo nelle applicazioni: e allora qual sarà mai quell'occhio sì perspicace, che potrà vedervi l'errore?
Se dunque di tanta importanza è l'assicurare i principii,
certamente i matematici non dovrebbero mai aver finito
intorno ai medesimi per cure e cautele: eppure io temo assai, che tutto diverso sia stato talvolta il loro procedere. Ti
rimando, o Uranio, per non dipartire dallo stesso esempio,
al cap. XI della Teorica delle probabilità, sul quale ti ho
fatto qui sopra un cenno de' miei sentimenti. E qui poni
mente, o mio buon amico, che per avere il diritto di negar
fede ai risultamenti di quell'analisi, basta solamente il non
trovare rigorosamente, e pienamente dimostrati i suoi
principii: sarà tutto un di più, se potrai avere delle ragioni
onde convincerti, che quei principii sono poi realmente
falsi. Nondimeno relativamente alle forme di funzioni assunte per la probabilità delle testimonianze nel suddetto
cap. XI, non è sì malagevole il tentare questa confutazione
soprabbondante. Mi restringo (rimandando alla Memoria
IV. del Ruffini) a quella, che assegna la probabilità di un
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evento osservato e riferito da molti testimonii contemporanei, formando un prodotto della probabilità semplice
dell'evento, e della veracità di tutti i testimonii. Questa
forma palesa manifestamente la sua fallacia in alcuni casi
particolari. Quando la probabilità semplice dell'evento,
ovvero una delle veracità diventa l'unità, si dovrebbe avere la certezza; e nondimeno la formola dà una frazione minore dell'unità: crescendo il numero de' testimonii, che indipendentemente gli uni dagli altri concordano nell'asserzione, la probabilità deve evidentemente crescere, eppure
secondo la formola diminuisce. Però in tal caso non solo
la forma dei prodotti, che si assume per esprimere con
quegli elementi la probabilità composta, deve dirsi non rigorosamente dimostrata, ma può francamente asserirsi falsa. Il volere sostener una forma, mentre alcuni casi la proclamano erronea, è un volere volontariamente esporsi all'inganno: è un deviare dalle regole e dal costume tenuto
nelle altre parti delle matematiche miste. Se si fosse dato
un solo caso ben provato, in cui la legge Newtoniana
avesse condotto in contraddizione col fatto intorno a qualche punto della teorica dei pianeti, pensi tu, che quella
legge sarebbe ancora regolatrice di tutti i moti celesti?
Fuvvi un momento, in cui si credette dietro i calcoli di tre
grandi geometri di averla colta in difetto intorno al movimento dell'apogeo lunare: l'obbiezione fu solennemente
annunziata in una seduta dell'Accademia Francese, e già i
Cartesiani ne trionfavano, sperando di veder crollare su
tutti i punti il sistema dell'attrazione; e certamente le loro
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speranze erano ragionevoli, se fosse stato vero quel mancamento; e intanto andarono a vuoto, in quanto che la rettificazione dei calcoli eliminando quell'obbiezione, la volse in cambio in novella prova.
Rimane ad esaminare, se sarà mai possibile l'avere dei
mezzi, onde rinvenire quelle forme finora da me combattute, che esprimano una legge in quelle questioni morali,
la cui natura sussiste indipendentemente dall'uomo. Per
quanto si estende la veduta del mio intelletto, parmi di poter asserire, che tali mezzi non mai si ritroveranno: sì perchè l'indole degli elementi, di cui quelle sono composte,
ripugna coll'indole delle cose, ove non è quantità: sì perchè, supposta ancora, ciò ch'io non credo, la loro possibilità, non potrebbero i mezzi per ritrovarle essere confrontabili con quelli, che si adoperano per le leggi fisiche. Queste, come già accennai, si desumono da un gran numero di
fatti, indovinate come per ispirazione dal genio de' grandi
filosofi, i quali passano poi ad applicarle ad un grandissimo numero di altri fatti, e non le credono vere, se non
dopo che una esatta ed assai lunga corrispondenza dei risultamenti dedotti dalle medesime coi fenomeni della natura abbia fatto loro acquistare quel grado di probabilità,
che confina colla certezza. Fu da una immensa copia di
numeri, che estrasse il Keplero le sue famose leggi del sistema mondano: fu sopra una moltitudine di esperienze,
che assicurò il Galileo la primaria fra le scoperte, la legge
della accelerazione dei gravi cadenti. Ora io non credo,
che un simile metodo possa seguirsi per indovinare le for38
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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me da me impugnate: e perchè, come sopra vedemmo,
non è mai possibile ridurle a numeri, che esprimano i loro
valori ne' casi particolari: e perchè supposta anche e non
concessa la possibilità di ottenere tali numeri, sarebbe, per
quanto parmi, tutta discordante dalla mentovata, la natura
de' confronti. Per esempio, di un fatto riferito da più testimonii, il calcolo verrebbe a dare una probabilità, espressa
da una frazione, mentre in natura dovendo di necessità
quel fatto essere o non essere accaduto, sarà rappresentato
o dall'unità, o dallo zero: come dunque confrontare i risultamenti per verificare le formole?
Mi guarderò nondimeno dal negare, che altri mezzi possano rinvenirsi, onde inviare verso il perfezionamento le
nostre cognizioni intorno alle questioni morali: non saranno però questi mai gli analitici, nè sarà mai vero, che questo perfezionamento possa essere simile a quello introdotto nelle scienze fisiche. Così dicendo non parmi (secondo
l'accusa del sig. Laplace, Essai, p. 134) di opporre al progresso dei lumi una forza quanto perniciosa, altrettanto
inutile. Parmi anzi utile l'avvertire l'umanità di non lasciarsi ne' suoi studi traviare dietro lusinghe, che seducono
il suo orgoglio, quando si crede, che siano fallaci le strade,
sulle quali vuolsi impegnarla, e che camminando per esse,
piuttosto nelle tenebre, che nei lumi possa essere il suo
progresso.
M'accorgo, mio caro Uranio, che per l'attenzione voluta
dalla severità di queste ricerche ti sarà riuscita alquanto
grave la lettura di questa mia lettera: ma credimi, che l'ar39
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gomento ne era degno. Se infatti giungerai a persuaderti,
com'io già lo sono da qualche tempo, della disconvenienza, e dell'inganno, che seco porta l'applicazione del calcolo alle questioni morali, a te, come già a me, non farà più
alcun'impressione il contrasto di alcuni risultamenti del
calcolo con certe massime sicure di ragione, e di Religione. A dì nostri, ne' quali la miscredenza cercò nelle figure,
nelle cifre il modo di cingersi d'intorno una novella armatura abbagliante, e non penetrabile dai colpi della moltitudine; e in aria balda e sprezzatrice ottenne pur troppo fra i
meno cauti qualche conquista: è opera di prudenza il formarsi colle precedenti generali riflessioni una difesa valente per rintuzzarla su tutti quei perigliosi punti, ov'ella si
affacciasse a chiedere passaggio. Non è, che la Religione,
avvezza da tanti secoli ai trionfi, abbia per se stessa a temere questi nuovi assalti della sua nemica: ma il danno,
che a lei nella generalità non giungerebbe, può sgraziatamente arrivare ad alcuno di noi in particolare. Procurando
quindi di consociare le precedenti avvertenze coi nostri
matematici studi, potremo insieme all'amore per la nostra
scienza, e alla stima ben grande, che per tanti altri riguardi
si merita co' suoi illustri colleghi, il primo tra i viventi
geometri francesi, conservare custodito da ogni attacco il
deposito della Fede, così prezioso, e di tanta importanza,
che rimpetto ad esso ogni pregio di umana scienza deve
nella nostra estimativa impicciolirsi, come in un punto.
Sono ec.
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
III.
Dopo di avere colle due precedenti lettere, o mio dolcissimo Uranio, procurato di mettere in chiaro quelle avvertenze e quelle cautele, per cui lo studio delle matematiche non abbia a divenire pregiudizioso, col produrre in noi
sentimenti riprovati dalla nostra santissima Religione;
vorrei, se è in grado al Dator d'ogni lume, far passaggio a
mostrare que' conforti, che da questo medesimo studio
possiamo procurarci nella credenza, e nella condotta conforme alla nostra vocazione. So, che da taluni chiamansi
le nostre scienze mute, ed infeconde di quelle voci, che
parlano al cuore, di que' felici germogli, da cui sorgono
opere di virtù; ed io, che venero la sagra sapienza di coloro, che ci sono maestri nelle vie dello spirito, fo' plauso
volontieri a quei salutari avvertimenti, ch'essi ne danno,
onde di pii esercizi frammischiamo i nostri studi per non
lasciare ir lungi il pensiero da lui, che ne deve essere il
primo oggetto sublime, e poter tratto tratto presentargli in
ossequio l'affetto del cuore, e la sommission della mente.
Nondimeno dirò che quel sapientissimo e provido consiglio, il quale ha voluto, che talora si vedessero frutti dolcissimi nati in mezzo a rami spinosi, ed acque pure e salubri sgorganti da durissime rupi, può far sì, che anche non
allontanandoci dagli oggetti di nostra giornaliera applicazione, questi stessi a noi forniscano edificanti pensieri,
che ci parlino utilmente dell'essere nostro, di Dio, della
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
Religione, e dei nostri privati e sociali doveri. Io bramerei
di poter espandere l'anima mia, e a lungo trattenermi in un
così soave argomento. Essendo vasto il campo da percorrersi, nè convenendo il farlo fugacemente, in una sola sua
parte m'indirizzerò per questa volta: riserbandomi a migliore occasione le matematiche applicate, mi occuperò
presentemente delle pure ed astratte, campo, che universalmente si crede il più sterile ed ingrato, e il meno atto ad
essere irrorato da celeste rugiada.
La prima e più facile riflessione, che ci somministrano
queste scienze figlie dell'umano pensiero, si è sull'eccellenza del nostro spirito dotato di quella maravigliosa facoltà, che dicesi dell'astrarre, per cui egli ragiona sulle essenze delle cose spogliandole degli accidenti, che le accompagnano nei concreti, e corre sopra tutto l'esistente, ed
anche sopra il possibile con generali, e rapidissime considerazioni. Quando io penso a questa facoltà d'astrazione,
di cui non si è mai potuto riconoscere alcun'orma ne' bruti,
mi par di veder l'uomo di gran tratto elevato su tutto ciò,
dove i suoi sensi si incontrano: veggo spezzata quella fantastica catena, che fu immaginata congiungere per piccolissimi ed insensibili anelli il sasso coll'essere ragionevole;
un sentimento, non so, se di compassione o di dispetto, mi
sorge in cuore per quel cieco filosofismo, che non vuole
veder nell'uomo, se non materia. Quando il mio spirito
prende questo volo su tutto il creato, sento in lui una voce,
della cui veracità non ho dubbio, la quale parmi che dica:
io vi trapasso, o inferiori sostanze: conosco, che il mio es42
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
sere è di molto sul vostro più elevato: m'accorgo di quel
lume del divino volto, che sopra di me è stato impresso.
Quanto è mai soave una tal voce! come è possibile, che
non la senta, chiunque si avvezza alle astrazioni matematiche? E in vero tre di queste astrazioni, o generalizzazioni,
e le più ardite si fanno dall'analista una sull'altra per giungere nei recessi della sua scienza. La prima, quando si forma l'idea del numero astratto, che riesce sempre identico
con se stesso, qualunque sia stata la quantità concreta, da
cui fu tolto per mezzo della misura: la seconda, quando si
crea quella quantità letterale, che può rappresentare qualunque numero: la terza, quando sopra un'indefinita moltitudine di formole composte ad une, o più variabili, si forma l'idea della funzione indeterminata. Chi professa le
matematiche, ha tutto dì famigliari queste prodigiose operazioni affatto dissimili da tutte quelle, che si vedono nell'universo: egli dunque esser dovrebbe il nemico implacabile de' materialisti, il primo a predicar l'eccellenza, e l'altezza delle nature spirituali.
Ma la dignità dello spirito umano rilevasi anche di più
per quella forza stupenda, ch'esso trae dalle matematiche
scienze. Trattar l'incognito egualmente, come il noto: formar dei criteri per discoprir l'impossibile: ragionar del fatto così bene, come di ciò, che esiste soltanto in potenza:
fra innumerabili possibili assegnar l'ottimo: spingersi senza pericolo eziandio nell'infinito: queste sono meraviglie,
quanto vere, altrettanto difficili a persuadersi a chi è straniero all'analisi sublime. Un essere sì elevato potrà mai
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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persuadersi simile a tutte quelle inerti sostanze, che il circondano nell'universo? Sarà egli un'essenza di que' fluidi
sottilissimi, che pur talvolta non isfuggono al dominio de'
suoi calcoli? Un tessuto di fibre, e di molle, delle quali
egli giunge a determinar le tensioni, e gli elaterii? Una
materia in somma, che per quanto vogliasi sublimata, se è
materia, va lungi sì spesso dalle sue viste, che sin ne cade
la rappresentazione e la memoria? In verità a me sembra,
che un matematico materialista sia qualche cosa d'inconcepibile, e direi eziandio d'impossibile, se non sapessi altre misere contraddizioni, che talora s'incontrano nell'uomo. Che uno stupido selvaggio, od un brutal mussulmano
non pregi la nobiltà del suo essere, o la sagrifichi a sordidi
vizi, è cosa lacrimevole; ma che si degradi sì turpemente
colui, che ha tuttodì, (per così dire) la sua anima fra le sue
mani, sa di furore, e di delirio.
Se le astrazioni dell'analisi possono sì bene giovare per
sollevarci sopra tutto il sensibile, e persuaderci l'altezza
della nostra natura, io mi inoltro e asserisco, ch'esse di più
c'innalzano verso Dio, e ci parlano dell'infinità de' suoi attributi. Ella è consuetudine quasi spontanea nell'animo nostro tuttavolta, che veggiamo in molti esseri una progressione di perfezioni, l'immaginarne altri, ne' quali quelle
perfezioni siano maggiori: è finalmente un ultimo, in cui
esse siano nel loro massimo grado. E ciò coi giusti dettati
della ragione ben s'accorda, perchè primieramente ella è
certissima almeno la possibilità di un essere, il quale abbia
perfezioni maggiori di un'altro, in cui queste sono limitate.
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
In fatti in tanto queste ultime si dicono limitate, in quanto
che si conosce, che qualche cosa loro manca; e l'idea di
ciò che manca, dà subito l'idea dell'essere, che non mancandone sarebbe migliore del primo; e come essendo sempre finite le perfezioni, si può sempre immaginarle mancanti, così chiaramente si comprende la possibilità dell'Essere infinito, cui nulla più manca. Ma la possibilità di un
Ente infinito nelle perfezioni ne scopre a dirittura l'esistenza; perchè se esso fosse soltanto possibile, vi sarebbe
forzatamente una cagione, che potrebbe produrlo, e questa
cagione non potendo di necessità essere minore del suo effetto, sarebbe ella stessa ciò, che si vorrebbe dedurre da
lei.
Questo premesso, quanto è mai facile, o Uranio, che le
nostre contemplazioni ci facciano scala a Dio! Nelle matematiche più, che in ogni altra provincia delle umane cognizioni, riesce lucida la gradazione di teorema in teorema, di scoperta in scoperta, di metodo in metodo: e si veggono tratto tratto sorgere degli ingegni straordinari, che rimuovono i confini della scienza, e tutta la corrono a passi
di conquista: dunque nelle matematiche più che altrove,
per ciò che si è detto, è facile argomentare l'esistenza di
una Sapienza infinita, rispetto a cui ogni nostra s'impicciolisce, e si perde. Se io m'affatico su calcoli penosi per
giungere dopo molti stenti a trovare una verità: tu dunque
vi sei, o Mente infinita, che miri di un solo slancio ogni
vero! Se m'accorgo, che un metodo è migliore dell'altro, e
che tutti insieme non sono, che mezzi, per aiutar la mia
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
debolezza: Tu esisti, che senza aiuto indiretto possiedi l'evidenza in ogni cosa. Quando veggo una moltitudine di
teoriche, che si raggruppano spesso in una più generale,
risalgo col pensiero a quell'Unità semplicissima, che tiene
il cumulo di tutte le cognizioni. Oh! quante volte nella
complicazione delle funzioni analitiche incluse le une nelle altre, io mi formo nell'immaginazione una speculazione
indefinita, di cui non posso tenermi, che nei principii! Chi
tutto vedrà quest'immenso edificio, se non una intelligenza interminata? Quante volte m'accorgo dell'infermità del
mio spirito, che per aver idee chiare delle cose bisogna,
che consideri le quantità parte per parte nei loro diversi
stati sino ai valori numerici! Te dunque venero, o sommo
intelletto, la cui scienza è tutta presente a se stessa senza
la minima confusione. E quelle immagini false, delle quali, non ostante il grido della ragione, vuole a forza la fantasia aggravare le idee delle cose spirituali? Esse mi parlano della semplicità dell'Essere sapientissimo. E quelle
idee fantastiche di tempo e di moto, che io conosco straniere all'analisi pura, ma che pur sovente non so da lei dissipare? sono cagione ch'io pensi a Lui, che è senza tempo
e successione, perchè eterno ed immenso. E quel bisogno
continuo di richiamare le acquistate cognizioni, per non
perderne la ricordanza? Mi umilia davanti a Dio, che è immutabile e onnisciente.
Così nello studio l'anima s'erge al suo fattore: e questi
sentimenti vengono senza sforzo, come è facile provare
per via d'esempi; tra i quali mi giovano i seguenti del Ga46
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
lileo. Alla fine della giornata prima del troppo celebre dialogo "il modo, col quale Iddio conosce le infinite proposizioni, delle quali noi conosciamo alcune poche, è sommamente più eccellente del nostro: il quale procede con discorsi, e con passaggi di conclusione in conclusione; dove
il suo è di un semplice intuito; e dove noi per esempio per
guadagnar la scienza di alcune passioni del cerchio, che
ne ha infinite, cominciando da una delle più semplici, e
quella pigliando per sua definizione, passiamo con discorso ad un altra, e da questa alla terza e poi alla quarta ec.:
l'intelletto divino colla semplice apprensione della sua essenza comprende senza temporaneo discorso tutta la infinità di quelle passioni". E poco dopo: "Or questi passaggi,
che l'intelletto nostro fa con tempo, e con moto di passo in
passo, l'intelletto divino a guisa di luce trascorre in un
istante, che è lo stesso, che dire: gli ha sempre tutti presenti. Concludo pertanto, l'intender nostro, e quanto al
modo, e quanto alla moltitudine delle cose intese, esser
d'infinito intervallo superato dal divino; ma non però l'avvilisco tanto, ch'io lo reputi assolutamente nullo: anzi
quando io vo considerando quante, e quanto maravigliose
cose hanno intese, investigate, ed operate gli uomini, pur
troppo chiaramente conosco io, e intendo, esser la mente
umana opera di Dio, e delle più eccellenti". E quell'altro
nobilissimo passo alla fine della giornata quarta e di tutta
l'opera: "Vaglia dunque l'esercizio permessoci, e ordinatoci da Dio per riconoscere, e tanto maggiormente ammirare
la grandezza sua, quanto meno ci troviamo idonei a pene47
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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trare i profondi abissi della sua infinita sapienza". Anzi,
non solo, come questi esempii e molti altri provar lo possono, il nostro spirito ne' nostri studi s'innalza talvolta a
Dio senza fatica: ma a lui si dirige, e lo trova quasi forzatamente. Eccone un esempio nel Laplace, che nel mentre
(Saggio filosofico sulle prob. pag. 4.) va traviando nell'immaginare una formola, in cui siano contenuti tutti i movimenti della natura; vede a traverso delle sue ipotesi quella
sublime intelligenza, che conosce tutte le forze, da cui la
natura è animata, e alla quale nulla v'è di incerto, essendo
l'avvenire come il passato presente a' suoi occhi; e conchiude parlando dello spirito umano "tous ses efforts dans
la rechérche de la véritè tendent á le rapprocher sans cesse
de l'intelligence, que nous venons de concevoir, mais dont
il restera toujours infiniment éloigné".
Che se le matematiche possono di tal maniera innalzar
l'anima, saranno poi esse affatto mute di quella favella,
che penetra il cuore? Io nol so, ma mi sembra, che contemplando tanta pompa di perfezioni nell'Essere supremo,
e poi discendendo al mio essere, di cui ravviso ogni prerogativa, come da quel primo tutto derivata, i miei affetti
non rimangono addormentati; sento, che li scuote quella
voce medesima, che prima ha destati i miei pensieri. Si
sveglia un'altissima ammirazione, perchè l'Ente in se beatissimo abbia voluto far di nulla una creatura, ed arricchirla di nobilissime doti: sorge in appresso la gratitudine per
beneficio sì segnalato, e l'amore mette l'ali verso quel centro d'ogni bene, che quantunque infinito è pur quel solo,
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
che basta ad appagar le sue brame. La mente, ed il cuore
mantengono fra loro una mutua intelligenza: mentre quella scopre l'Essere sapientissimo, e onnipotente, questo il
desidera amabilissimo, e pietoso; e allora subito ripiglia la
prima, che l'Essere infinito debba esser tale egualmente in
tutte le perfezioni, sì che se è infinita la sua sapienza, infinita è pure la sua bontà. Ed ecco una felice disposizione
per conforto di quella Fede, senza di cui ogn'altra credenza intorno alla Divinità non ci gioverebbe a salute: intendo
la fede sui misteri della Redenzione. Giacchè un'anima
credente compresa dell'idea d'un Dio infinitamente buono,
non troverà soggetto di scandalo, ma piuttosto maraviglie
ineffabili d'amore nelle umiliazioni incomprensibili, cui
volle soggettarsi il Divin Verbo per oprar il nostro riscatto.
Potendo così per la cognizione dell'uomo, e per la cognizione di Dio rendersi utili le nostre scienze, nemmeno
taciturne del tutto resteranno su quelle relazioni, che passano fra l'uomo e Dio, e l'uomo e l'uomo. Per dir delle prime, io ben so, che la Religione è un dono celeste, che vien
concesso al dotto ed all'idiota, e che sovente rende quest'ultimo più caro agli occhi di Dio, che non il primo: ben
so, che alcuni ingegni prevaricati, invece di usar la loro
ragione per correre la via del raziocinio in tutela di quella
fede, che ci viene infusa dalla grazia soprannaturale, e
proveniente, ne abusarono deplorabilmente per farle oltraggio; ciò non ostante io son d'avviso, che un matematico, in cui la Religione è già fondata, può talvolta dalle sue
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
cognizioni trar dei conforti per corroborarsi in quella credenza, ch'egli professerebbe anche senza questi estranei
aiuti, giusta il detto del santo dottore d'Ippona: quaero,
Domine, non intelligere ut credam, sed credo ut intelligam.
A far qualche cenno in prova di quest'ultima asserzione,
io ti richiamo, o Uranio, alla mente le nostre idee intorno
all'infinito. "L'unità (dice Pascal, Pensieri cap. VII.) aggiunta all'infinito, non l'accresce di nulla, non più che un
piede ad una misura infinita; il finito s'annichila in presenza dell'infinito, e diviene un puro nulla: così pure il nostro
spirito al cospetto di Dio: così la nostra giustizia davanti
alla Divina". Quest'idea è famigliare al matematico: per
addurne fra cento un esempio quando considera la parabola, come un elisse, il cui asse maggiore è divenuto infinito,
egli nell'equazione della curva trascura francamente il
quadrato dell'ascissa rimpetto al termine, che contiene
quest'asse. Una siffatta idea se venga a trovar sede nell'anima, oh come è atta a guardarci dal fascino delle creature, dall'incanto di tutte le cose sensibili! svanisce ogni finito benchè grande rimpetto all'infinito: tosto che io abbia
occupata la mente del pensiero dell'eternità, che cosa è più
l'intera mia vita, e tutta la successione de' tempi? Mi sfuggono: io nulla vedo: conosco, che il primo uomo, che per
morte entrò in quell'infinito, che ci attende al di là del sepolcro, e l'ultimo che vi entrerà, si giudicheranno in quanto al futuro nella stessa condizione, quantunque il primo
vi abbia già avuto più del secondo una dimora tanto lunga,
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Gabrio Piola
quanto tutta la durazion delle cose. Svanisce ogni finito
rimpetto all'infinito: oh Dio! come si restringe in un punto
ogni grandezza umana, ogni bene terreno, ogni peso di
umana sapienza! Le gare de' principi, gli studi de' letterati,
le occupazioni che tanto affaccendano i mortali, mi sembrano paragonabili ai trastulli dell'infanzia, e immeritevoli
di mia attenzione. Io sono destinato per questo infinito,
come me ne convince, dopo tante altre ragioni, l'idea stessa, ch'io me ne formo sentendomene capace, e quella progressione indefinita nei successivi gradi di perfettibilità
del mio essere, a cui idoneo mi trovo per progresso di cognizione in cognizione, che nella mia scienza, più che altrove, mi si rende manifesto; dunque una felicità eterna è
un bene al quale non è presunzione aspirare: una disgrazia
eterna è un male sì spaventoso ed orrendo, che il solo pensiero fa fremere, e opprime l'intendimento. Nella vivacità
di queste riflessioni quali stimoli ad operare, e vivere rettamente!
Svanisce il finito rimpetto all'infinito: se pertanto io mi
ritrovo d'aver alcune cognizioni più di colui, che conduce
sul campo l'aratro, potrei io mai insuperbirmi, o disprezzar
quel mio simile, quasi fosse un automa? quando tutta la
mia scienza si perde, più che una gocciola nell'oceano,
rimpetto a ciò che ambedue insieme ignoriamo? Svanisce
il finito rimpetto all'infinito; dunque le virtù dirette ad
onorare l'Essere infinito, i vizi, che tendono ad oltraggiarlo, avranno premi e pene, che non possono essere finiti,
perchè se tali fossero, sarebbero come nulli; così l'eternità
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
applicata a questi premi, e a queste pene, non è già un
dogma, che sconvolge la mia ragione, ma che è conforme
a' suoi dettati . Svanisce il finito rimpetto all'infinito: se
dunque mi abbandona la mia ragione quando m'affisso ne'
misteri adorabili della Rivelazione, ella è cosa ben giusta
e conveniente, distando per natura la mia mente infinitamente dalla Divina.
E qui caduto essendo il discorso sopra i misteri, se io
non mi riconoscessi affatto indegno di portar le mie parole
in argomenti così elevati, dove appena s'arrischiano d'aprir
labbro i più consumati Teologi, vorrei dirti, o Uranio, di
passaggio, che una mente avvezza alle forti astrazioni dovrebbe più dell'altre essere facile a persuadersi, che non
mai in contraddizione colla ragione possono essere anche
le più incomprensibili verità rivelate. Troppo le idee di
tempo, e di spazio, ovvero di successione, e di estensione,
sono a noi famigliari, perchè indivisibili da tutto ciò, che
ad ogni momento cade sotto ai nostri sensi: ora è appunto
il non togliere queste idee, quando alziamo la mente a certi altissimi misteri, sui quali tu già mi previeni, che fassi
cagione di que' torbidi, e di quelle inquietudini, ond'è
sgombra la più sicura, ed invidiabil fede del semplice, e
del fanciullo. Ma se alcuno (ed è veramente possibile) arriva a convincersi, che può darsi un modo d'esistere indipendente dalla successione, e dall'estensione, questi esser
deve il Geometra, il quale calcola il tempo, e lo spazio
sotto espressioni indeterminate, e si forma un costume di
guardar colla stessa indifferenza i brevi intervalli, ed i lun52
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
ghissimi. Quegli astronomi che colla medesima facilità
tengono di mira il lentissimo moto dell'asse terrestre, e
l'inconcepibile rapidità della luce, discutendo quivi un periodo di ventisei mila anni, quinci le frazioni piccolissime
di minuto secondo, ben mostrano di aver sollevata la nozione del tempo, che il volgo non giunge a distaccare dalle
sue particolari misure. Boscovich, che dicea di poter intendere tutta la materia del mondo ridotta nello spazio di
un atomo, e Leibnitz, che in vece dentro alcuni atomi poneva altrettanti mondi, ben eran giunti a dominare sull'idea degli spazi. Circa ad altre maniere, colle quali, per via
di allusioni e di confronti tolti nelle nostre scienze può essere favoreggiata la fede de' sagrosanti misteri, io non credo di poter far meglio, che rimandarti, o Uranio, alla lettura dei primi due capitoli di un'appendice posta ad un'opera
sulla verità della Religione Cristiana del P. Bartolommeo
Ferrari, nome chiaro, e del quale la Religione, e le matematiche possono compiacersi concordemente.
Un altro modo di essere utile alla Religione consiste nel
difenderla da qualche obbiezione de' suoi nemici: or eccone una, che potrà servire a sollevarci alquanto dalla severità della precedente meditazione. Come mai, disse l'incredulo, da due soli progenitori in sì breve tempo tanto popolo ne venne da formar le nazioni? Come mai furono queste sì tosto dopo il diluvio riparate da sei sole persone? E
sì pochi animali salvati nell'arca hanno potuto ricoprir di
nuovo la terra? E le piante e l'erbe ed i fiori, di cui le sementi furono nelle acque disperse e disfatte, come ricom53
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
parvero a vestir la collina? Egli certamente spaccia, siccome gran senno, cotali inchieste, o le accompagna di quel
malizioso sogghigno, che è la sua arma più poderosa, ed
oltre il quale non passa per ordinario la forza de' suoi raziocini. Ma questa volta assai male gli sta, chè su lui lo ritorce un Geometra illustre: maxime ridiculae (dice Eulero:
Intr. in anal. inf. T. I. Cap. VI. tit. 110) maxime ridiculae
sunt eorum incredulorum hominum obiectiones, qui negant tam brevi temporis spatio ab uno homine universam
terram, incolis impleri potuisse. E infatti basta un assai facile calcolo a provare (vedi Gregorio Fontana Add. XVII.
all'istoria delle mat. del Bossut), che supponendo duplicarsi da ogni vent'anni la stirpe umana, Adamo verso l'anno
500 della sua vita ha potuto vedere una posterità di
1048576 persone. La moltiplicazione degli animali, se non
trovasse ostacoli nella difficoltà della sussistenza, nella distruzione, che gli uni procurano agli altri, e nel servizio
dell'uomo, diverrebbe cotanto grande, che ricoprirebbe
tutta la superficie terrestre. Un'aringa sola (vedi luogo citato) in breve tempo riempirebbe l'oceano: anzi facendo
un'ipotesi sulla fecondità di lei, che è conforme alla natura, può provarsi, che in otto anni la sua discendenza occuperebbe uno spazio maggiore di quello corrispondente a
tutto il globo terraqueo. Certe specie di piante danno tanti
semi, che se tutti fruttificassero, una sola di esse riempirebbe in quattro anni tutta la superficie terrestre. Queste
conseguenze sembrano molto strane, ma discendono da
calcoli esatti, come puoi tutte, o Uranio, verificarle presso
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
il citato autore. Dopo tutto questo, qual porti giudizio sul
peso di quell'obbiezione degli increduli?
Vengo a più serio argomento, nel quale può trarsi dalle
matematiche in favor della religione un appoggio non dispregievole, secondo ne pensò anche il Leibnitz, come appare dal principio della lettera 88 del suo commercio epistolare. La Provvidenza, quell'attributo sì adorabile della
Divinità, che trovar dovrebbe gratitudine in ogni cuore,
benedizione sopra ogni lingua, trova invece chi talvolta ne
bestemmia a motivo dei mali, ch'ella permette nel mondo.
Dall'antico Manicheo sino al moderno Deista la vista di
questi mali divenne per colpa dell'uomo uno scandalo fatale; ed esso presumendo di assegnarne l'origine, cadde
prima nella eresia, poi nella totale miscredenza. Se Dio è
infinito nella sapienza e nella bontà, perchè mai nella fabbrica dell'universo frammischiò colle cose utili, e belle le
deformi, e nocive? Perchè mai nascose il serpe fra i fiori?
e pasce la tigre nella foresta? Perchè pose il cardo, e la cicuta vicino al frumento, e al cinamomo? Perchè mai permette, che desolata dalle grandini, sconvolta da' terremoti,
ammorbata dalle pestilenze, e da tant'altri flagelli oppressa
sia quella terra, che Egli assegnò per abitazione alla sua
prediletta creatura? Se Dio è saggio e giusto, perchè lascia
talvolta l'iniquo assiso sopra il carro dorato, e il buono
stramazzato nella polvere? Perchè toglie talvolta le forze
del corpo a chi è tutto cuore per beneficare i suoi simili, e
le concede a chi ne usa in violenze, e in assassinii? Ecco
le querele degli irriverenti mortali; ecco presso a poco
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
quelle domande, onde il patriarca degli increduli pirronisti
nel dizionario istorico-critico fece imbaldanzire la cieca
incredulità. O uomo, che sei un punto sulla terra, la quale
è pure quasi un punto nell'universo: tu la cui mente nel novero delle intelligenze create, e in mezzo a' tuoi simili appena si scorge: la cui vita presente rispetto a tutta la serie
de' tempi, e più rispetto all'eternità si perde di vista; chi sei
tu, che osi investigar le vie della Sapienza infinita? Egli è
certissimo, che molti di quelli, che noi chiamiamo mali,
sono realmente beni: che noi ne giudichiamo con idee fallaci, e menzognere, perchè le nostre basse vedute non si
ergono a fini più eccelsi: tra quali debbonsi questi noverare, che nelle traversie della vita la Provvidenza esercita, ed
affina le virtù, e fornisce un forte argomento per credere i
premi, e le pene della vita futura. Il Cardinale di Polignac
nel suo Antilucrezio pone in nobilissimi versi una bella similitudine di chi fa oltraggio alla Provvidenza a motivo
dei mali, ch'egli crede di scorgere nel mondo, con chi giudica spregievoli, e mostruose alcune figure disegnate da
un fisico sopra una tavola con arte finissima, e singolare.
Quest'ultimo apparentemente ha ragione; chè in fatti sono
sì strane quelle forme, e così fuori d'ogni ordine conosciuto le loro parti, e i loro colori, che ognuno le direbbe produzion bizzarra del caso: eppure se tu vi poni un lucido
cono nel mezzo, ed alla sua punta dirigi la tua pupilla,
ecco da quel punto di vista con gran sorpresa que' mostri
cangiati in bellissimi aspetti di esattissime proporzioni.
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
Ma sia pure, che diansi de' mali nel mondo: sarà quindi
ragionevole prender motivo di accusare la sapienza, l'onnipotenza, la bontà, la giustizia divina? tutt'altrimenti: secondo la dottrina luminosa, e vincitrice del santo dottor
d'Aquino, dai mali esistenti può trarsi una prova apologetica della divina Provvidenza: ed è appunto questa dottrina, ch'io dico doversi assai chiaramente comprendere da
quel Geometra, che si erudì nelle belle teoriche analitiche
intorno ai massimi, e ai minimi. Per farmi strada a ben
trattare l'argomento, fingiamo, che taluno di quegli uomini
or or menzionati orgogliosi e censori, si faccia a visitare
nell'atto del suo esercizio una macchina complicatissima
costrutta da peritissimo artefice. Costui dopo molto esaminare dica all'abile meccanico: guarda, amico, quella girella
va assai lenta, quel vette quasi per nulla si muove: perchè
sì massiccia la mole di quel cilindro? perchè quel contrappeso, che ritarda il movimento? se tu sei così sapiente, dovevi dare un moto prestissimo al vette e alla girella, render
leggiere tutte le parti, e far sì, che ciascuna di esse somministrasse il massimo effetto per lei possibile. Perdona, risponderà tosto l'artefice saggio: se io avessi data a tutte le
parti tale disposizione, che ciascuna producesse per se il
massimo effetto, credi tu, che massimo sarebbe risultato
l'effetto totale della macchina? Vai grandemente ingannato: quest'effetto totale è stato il principale mio scopo, e per
renderlo massimo bisognava, che fosse tarda la girella,
immobile il vette, e che anche qualche moto parzialmente
si eseguisce contrario a quello, ch'io voglio nell'ultimo ri57
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
sultamento ottenere: se a me non credi, interroga quel
geometra, che sottopone a calcolo gli effetti delle macchine, ed esprime per mezzo di formole i movimenti. Viene
questo geometra, e palesemente asserisce, che il meccanico ha ragione: quindi generalmente dichiara, che avendo
una formola complicata composta di tante parti, che sono
ciascuna funzione, di molte variabili, i valori di queste variabili, che portano al massimo la funzione totale, non
sono ordinariamente quelli che inducono il massimo nelle
singole funzioni parziali; chè anzi possono portare in queste ultime valori dal massimo ben distanti, ed anche nulli,
ed anche negativi. Ciò ben inteso, facciamone l'applicazione. Egli è indubitato, che nel gran sistema dell'universo
ciascuno di noi non ne ha sotto gli occhi, che piccolissime
parti: se in queste parti non ci pare di scorgere tutta la perfezione, di cui le crediamo capaci: se vediamo dei mali
produrre un effetto contrario a quello da noi desiderato,
dobbiamo persuaderci, che questa particolare disposizione
porterà poi la massima perfezione in quel gran tutto, che
sta sotto gli occhi della Mente Infinita. Noi vorremmo veder tanti massimi nelle parti, e non pensiamo, che se questi fossero, non avrebbe luogo il massimo nel gran complesso: quale riflessione più idonea per sedare le nostre inquietudini? Il male non essendo, che una privazione del
bene, s'introduce, come s'introducono talvolta valori negativi nelle parti di quella formola totale, che si fa massima:
però la sua esistenza non è ingiuriosa all'Essere Perfettissimo, nè fa bisogno del principio cattivo de' Manichei per
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
ispiegarne l'origine. Questa è in breve la dottrina di S.
Tommaso accompagnata dalle nostre similitudini matematiche: ecco le principali parole del Filosofo angelico (Lib.
III. Cont. Gent. Cap. 71.): "Bonum totius praeeminet bono
partis... si malum a quibusdam partibus universi subtraheretur, multum deperiret perfectionis universi, cujus pulcritudo ex ordinata bonorum, et malorum adunatione consurgit, dum mala ex bonis deficientibus proveniunt... Non
igitur per Divinam Providentiam debuit malum a rebus
excludi".
Io potrei su di altri punti cercare tra le matematiche, e la
Religione un nodo di amistà e di concordia: e ben dolce
mi sarebbe, e avrei speranza di non tentare affatto invano
l'arringo; ma un altro stadio a percorrer mi resta, e lo farò
velocissimamente volgendo un pensiero alle nostre scienze, e insieme alle nostre relazioni colla società. E in prima
sarà egli facile, che lo spirito dell'applicato Geometra si
lasci svolgere da quella vertigine, che vi schianta i principii morali, e sociali piantati da una religiosa educazione?
Sarà egli facile, che rompa la quiete delle sue meditazioni
per gettarsi in quelle tenebrose ragunate, dove si van macchinando corone alla plebe, e catene ai regnanti? No: che
chi ha preso diletto a spaziare nel mondo intellettuale,
dove tutto è pace e soavità, ed anche tra le maraviglie del
mondo fisico, dove ogni cosa sotto il più esatto ed immutabile magistero ubbidisce alle sapientissime leggi del
Creatore, dovrebbe sentire orrore per quelle dottrine, che
predicano la sovversione, ed amano suonare dalle bigon59
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
cie in mezzo al trambusto di un popolo, che corre alle violenze ed alle rapine: quelle, che promettono dovizie e libertà, e invece conducono l'empietà a gavazzar nel sangue
cittadino. Nè già, che dalle nostre scienze represso venga
quel nobile affetto, che carità di patria si appella, o tolto lo
stimolo alle magnanime imprese. Il frastuono d'una città
presa d'assalto non giunge a staccar Archimede dalla considerazione di alcune figure geometriche: ma quella scienza, che allora il tenne immobile fin sotto il colpo mortale,
era quella stessa, che avealo reso nella sua patria il nemico
più formidabile de' Romani. E sopra altri punti della morale filosofia alla società risguardanti, quali esser dovrebbero le massime del Geometra pensatore? Non già per certo quelle di lui, che cercò nelle selve lo stato naturale dell'uomo. Il matematico, che ritrova la sua scienza formata
dalla connessione, e dalla corrispondenza di tanti dotti ragunati come in una sola famiglia, ad onta delle diverse
età, e delle diverse regioni, in cui vissero: egli, che trova
così prezioso il conversare co' suoi simili, che per l'istruzione, che ne riceve, impara spesso in pochi momenti ciò,
che fu il frutto della meditazione di alcuni secoli: egli, che
sente un desiderio vivissimo di espandere in altri le sue
cognizioni, e talvolta si fa grata illusione col suffragio delle future generazioni; conoscerà ben chiaramente, ch'egli è
per natura destinato a vivere nella società: ove più, che di
piaceri sensibili, può fare acquisto di piaceri intellettuali
tanto ai primi superiori, quanto lo spirito è da più della
materia. E rispetto ai diritti, crederà egli di vedere l'origine
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
nella forza, riguardando il potente qual suo oppressore, il
debole come sua preda? no: ch'egli è avvezzo a stimar
l'uomo per la sua parte migliore, per quella, che il fa degno di conoscere la verità, d'indagarla, e di convincerne
gli altri. Perciò egli non disprezzerà il poverello per la rozza lana, che appena il copre; nè s'inchinerà al ricco per la
porpora, di cui fiammeggia, ma cercherà più addentro l'origine del vero merito: e dove non potrà rispettare l'attual
pregio del sapere, rispetterà almeno la potenza per acquistarlo. Io so, che un ente ideale illude presentemente la
mia immaginazione: ma se egli non diventa reale, ed esistente, ciò è colpa delle umane passioni, che giungono a
depravarne l'indole, e a svanirne i lineamenti.
Gettiamo finalmente un rapido sguardo sopra l'uomo
considerato in se stesso. Egli è ben certo, che una porzione delle interne amarezze, e de' continui disgusti viene da
quegli oziosi pensieri, che investono una mente non occupata, e fanno ch'essa si formi da se medesima il proprio
tormento. Allora le piccole negligenze in altri diventano
falli enormi: le azioni più indifferenti compaiono di malizia ripiene: la gelosia quasi verme rode, e consuma la vita,
e l'uomo è noioso a se stesso, e insoffribile ai suoi simili.
Altre passioni alzano mille torbidi, che annuvolano la sorte più serena: e chi è mai sì avventurato da potersi almeno
in parte sottrarre a tali molestie? Egli è colui che interchiude l'adito agli importuni pensieri: e tale può essere,
chi nelle nostre scienze tiene applicato lo spirito; essendo
esse, più delle altre discipline, molto proprie ad ottener
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
questo scopo. Platone sorride nel vedersi trattato da' remiganti come uno de' loro compagni: e Newton per amor
della pace, si ritira perfino dalla scientifica palestra. Ho
qui poste queste sole riflessioni, perchè si è altrove indicato quel perfezionamento, che dalle scienze esatte deriva
alle forze del pensiero, e del ragionamento, e a quel aggiustato sistema di vita, che è frutto del ben sentire, e dell'attento considerare.
Eccoti, o Uranio, il matematico, che nelle sue stesse
scienze può trovare una voce amica della Religione, una
voce amica dell'ordine sociale, una voce amica del suo
proprio ben essere. E sì che finora ci siamo limitati alle
sole matematiche astratte, e non abbiamo ancora aperto il
gran libro della natura, dove l'apologia della Divina Onnipotenza, e della Sapienza Infinita si ritrova ad ogni tratto
ne' caratteri più luminosi. Tenteremo altra volta quest'ardua impresa: e se ci sarà dato di leggervi alla sfuggita la
più piccola delle maraviglie, che contiene, finirai allora di
persuaderti, o mio buon amico, che le nostre scienze non
sono poi affatto mute, e infeconde nel senso, che da taluni
si crede.
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
IV.
La filosofia, dice Galileo (nel Saggiatore), è scritta nel
gran libro dell'universo, e i caratteri, con cui vi è scritta,
sono le figure, e le cifre matematiche. Noi dunque, o caro
Uranio, che abbiamo appreso a leggere questi caratteri,
dovremmo alcuna cosa intendere in questo libro, ed impararvi ad essere filosofi. Ma ohimè! che alcuni esperti in
tale linguaggio diedero molti anni a questa lettura, e nello
stesso tempo si mostrano seguaci o professori di una filosofia tutta malvagia e bugiarda. Sarebbe egli mai, che una
tale filosofia fosse scritta nella natura? no per fermo, o
mio amico; altri ingegni maggiori vi lessero altrimenti: e
quanto a quelli, accadde sì miserando scambio della verità
colla menzogna per una colpa loro propria, di cui nella
mia prima lettera ti ho accennate le ree cagioni. Queste lasciano vedere alcune parti di quel libro, ove si viene ad
erudirsi intorno alle opere naturali; ma nello stesso tempo
tengono chiuse alcune altre parti, dove s'impara a ben conoscerne il Sommo Artefice. Così riuscendo imperfetto
quello studio, vuolsi poi che la parte mancante venga supplita dall'orgoglio, che fabbrica i sistemi e moltiplica gli
errori. Affinchè possiamo metterci in guardia per non incorrere noi stessi in tanta sventura, procuriamo questa volta di rilevare alcuni tratti fra quelli, sui quali s'accecò più
d'una mente prontissima ad altre vedute, leggendo qualche
dettato di una filosofia veramente scritta nella natura, che
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
lungi dall'inspirarci quella presunzione, che facendosi
scrutatrice della maestà viene oppressa dalla gloria, ci fa
invece sclamare dal fondo dell'animo umiliato, e compunto: oh altezza! oh dovizie della sapienza e della scienza di
Dio!
Qualora però senza propormi un ordine e restringermi
fra certi limiti io mi avventurassi nel divisato argomento,
imiterei l'ardire di quel nocchiero, che su piccolo e sdruscito legno affronta un pelago interminabile. Dovendo liberar la fede della già fatta promessa, io stetti lungo tempo
in forse non sapendo come evitare tanti pericoli di smarrirmi, e insieme dire almeno quel tanto, che valga a confortar di qualche prova l'assunto. Ma in buon punto mi
sovvenne di considerare successivamente le diverse parti
della creazione, tenendo quelle stesse tracce che già serbar
volle l'Onnipotente nell'eseguirla. A questo fine lascio da
parte i folleggiamenti, e le macchinazioni di que' falsi saggi, che s'attentarono di sostituire al Divino Consiglio le viste della orgogliosa e debole loro sapienza: prendo il primo capitolo del Genesi per meditarvi le parole dell'inspirato scrittore, e m'attengo strettamente a quella narrazione,
che ad una mirabile semplicità unisce tratti sublimi e inimitabili. Di mano in mano che l'opera dell'Universo si
presenta alle mie considerazioni, sentendo io un desiderio
di scorgere alquanto più in là del dove giunge la possa
dell'uomo semplice e rozzo, cerco rischiararmi di una facella accesa al lume delle scienze matematiche: ma nello
stesso tempo tengo ben ferma persuasione, che quanto tut64
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
tavia si sottrae alla mia veduta è un abisso senza fondo,
dove o più presto o più tardi si perde ogni umano intelletto. La storia di Mosè intorno alla creazione del mondo,
sparsa di qualche osservazione corrispondente al disegno
di queste lettere, ecco in breve il tentativo per questo quarto trattenimento. Avverto poi, che il migliore di tutte le seguenti riflessioni si troverà cavato dalle opere di Newton,
delle quali io farò copiose citazioni, che ho scelte appostatamente a preferenza di ogni altra, onde mostrare come
era sottomesso l'intelletto del più grande de' filosofi che
abbiano studiata la natura: e come possa trovare con che
arrossire alcuno di coloro, i quali ostentano incredulità per
guadagnare opinione di bello spirito, confrontandosi un
momento (se il suo amor proprio glielo permette) col
grand'uomo, che ci ha svelato il magistero de' cieli.
Comincia il sacro storico il suo racconto col descriverci
la materia creata in quello stato imperfetto, in cui le mancava ogni regolarità di forma e di disposizione, e nel quale
essendovi i principii delle cose non poteva però dirsi fatta
alcuna cosa, in quella guisa che non può dirsi esistente nel
marmo la statua, prima che l'industre scalpello non ne la
tragga. A che fine lasciò Dio il mondo per qualche tempo
come un rude ammasso di elementi inerti e confusi? sembra ch'Ei fatto l'abbia per distruggere anche prima che fossero i sistemi fabbricati da que' filosofi, i quali non domandano se non materia e movimento, e s'impegnano a
produrci l'universo tale come noi l'ammiriamo. Sì, o mio
Urano, anche sopra l'indigesta mole del caos sta scritta
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
una sentenza di sana filosofia. Di qui nulla emerge di per
sè: qui durerà sempre la confusione, se la voce di Dio, che
tutto ciò trasse dal nulla, non impera, che l'ordine apparisca. Tratteniamoci alquanto in questa idea, e riflettiamo
che ivi stavano disfatte tutte le parti, con che doveano essere formati tutti gli astri del firmamento; ma che senza il
comando di Dio non avrebbe brillato alcuno di essi in
sempiterno: che ivi trovavansi tutti i principii, dalla cui
concordia o contrarietà risulta tanta bellezza sulla nostra
terra; ma che senza il comando di Dio questa sarebbe rimasta sempre informe e vuota. Sì, quella gran massa coperta di acque ed interrotta d'abissi ci avverte, che fa un
abuso del suo spirito chi non vuole riconoscere necessario,
che la divina mano metta un ordine a ciò, che la divina
mano ha creato. Se alcuno si adonta di questo linguaggio,
io non temo di dirgli anche più chiaramente, che la sua alterigia non solo offende la Religione, ma è indegna della
filosofia. Così la sentiva il principe de' filosofi, del quale
sono le seguenti memorande parole, che qualche moderno
avrebbe pur bisogno di meditare: "Decuit Eum, qui res
omnes creavit, easdem disponere quoque et in ordinem
collocare. Quae si vera rerum origo fuit, jam indignum erit
philosopho alias mundi condendi rationes exquirere, vel
comminisci quemadmodum e Chao per meras leges naturae mundus universus oriri potuerit" (Newton Opt. L. III.
Quae. XXXI.)1
1
Per le citazioni di quest'opera scritta originariamente in inglese mi servo della versione latina di Samuele Clarke, la quale, come è noto, è stata eseguita sotto
gli occhi dell'autore e da lui approvata.
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
La voce dell'Onnipotente intima di quel tenore, che solo
può convenire alla Divinità: sia fatta la luce: e la luce fu
fatta. Un'opera sì meravigliosa è già formata; eppure non è
ancora creata quella pupilla, che deve goderne l'aspetto.
Sembra che il Divin Facitore abbia così prevenute le obbiezioni di que' filosofi, che impugnando con troppa forza
il principio delle cause finali ricusano di riconoscere nella
natura una preordinazione di mezzi al conseguimento di
un fine. La luce fu fatta prima dell'occhio, e così si potè riconoscere, che allorquando la Sapienza Divina si propose
di formare l'organo della visione, ne diresse la costruzione
secondo le leggi, cui Ella stessa sottopose quel fluido ammirabile: "Fieri ne potuit, domanda Newton, ut oculus sine
scientia optices fuerit constructus?" (Op. Q. XXVIII). Che
cosa è la luce? la diremo noi, o Uranio, la più bella fra le
creature inanimate? sì certamente, se per lei sola vien dipinta ogni bellezza sulla faccia del creato. Ma questa bellezza ci parla di Dio: "unde orta est, domanda di nuovo
Newton, eximia mundi species et pulchritudo?" (Op. ivi).
Veder la luce cogli occhi e non veder Dio collo spirito,
egli è mai questo possibile? se la consideriamo un po' più
in là che colle prime notizie dei sensi, un miracolo di sapienza si manifesta alla nostra mente. Sai tu, io vorrei dire
ad un ateista, con quali leggi si muove questo fluido,
quando si riflette dalle superficie de' corpi, e viene al tuo
occhio? quando si rinfrange fra gli umori del medesimo, e
va a pingere l'immagine sopra il suo fondo? Sono leggi recondite, che contengono una ragione di massimo e di mi67
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
nimo trovata da que' geometri, che sottoposero i fenomeni
della riflessione e della rifrazione ai loro calcoli astrusi.
Qui la necessità di una intelligenza è tanto palese, quanto
per ogni fatto la necessità di una ragione sufficiente. Forse
l'incredulo ignora l'esistenza di queste leggi; ma la sua
stessa ignoranza può addottrinarlo, che se esse superano le
di lui cognizioni, sarebbe un tanto maggior delirio il crederle nate per se medesime in mezzo ad una stupida materia d'atomi, che si accozzano, o di polvere che va roteando
nei vortici. "Omnis, siegue Newton, in hac philosophiâ
factus progressus certe propius propiusque nos ad caussae
primae cognitionem perpetuo adducit, eaquae re permagni
est existimandus." Della quale sentenza noi sentiamo tutta
la verità, se riflettiamo a que' stupendi ottici strumenti, alcuni de' quali portano i nostri sguardi ne' remotissimi spazi; altri li fissano sopra gli atomi, de' quali ingrandiscono
prodigiosamente i volumi apparenti, scoprendoci un ordine affatto nuovo di cose; e gli uni e gli altri ci estendono
di tal guisa l'aspetto del creato, che la nostra immaginazione si stanca ed esaurisce le sue forze. È allora, che la nostra mente forma una grande idea dell'Onnipotenza, e dice
con Newton: "concedendum est utique posse Deum creare
materiae particulas variis magnitudinibus et figuris, vario
quoque numero et quantitate pro ratione spatii, in quo insunt, forte etiam et diversis densitatibus, diversisque viribus: eoque pacto variare leges naturae, mundosque condere diversa specie in diversis spatii universi partibus. Certe
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
in his omnibus nihil est, quod vel secum ipsum, vel cum
ratione pugnet. (Op. Q. XXXI.)
La luce brillava ed era in moto anche prima che fosse
raccolta ne' corpi luminosi, in quella guisa ch'eranvi l'acque prima della formazione del mare: ma non ancora potevansi produrre i più vaghi fenomeni, che per lei abbelliscono la natura. Quando Iddio nel secondo giorno preparò
quel gran vano, in cui dovea venir collocata la moltitudine
innumerabile degli astri, e intorno alla terra tuttora informe formò l'atmosfera, e vi alzò i vapori col dividere le acque dalle acque; in questa atmosfera, in questi vapori ecco
i riverberi della luce, ed ecco variarsi quasi in infinito le
sue più leggiadre apparenze. Già tutta è pinta in azzurro la
volta immensa del firmamento, ed è la luce che rimbalzando da mille corpi e non potendo col più debole de' suoi
raggi come cogli altri attraversar l'atmosfera, ripiega indietro col primo mentre i secondi trae per diritto; da un'altra parte si accendono di color vivido e rubicondo alcune
immote nuvolette, ed è la luce, che di basso all'alto lanciata e da quelle riflessa, col solo più forte de suoi raggi arriva sulla terra; da un'altra parte sopra un fondo di fosche
nubi risalta un'iride di svariate fasce, che poi in un arco
maggiore si ripete più sbiadata, ed inversa, ed è ancor la
luce che si rifrange e si riflette dalle gocciole sospese,
come ce l'addita il fisico Geometra, il quale d'ogni parte di
sì bel fenomeno sa darci compiuta spiegazione. Che diremo del crepuscolo prodotto appunto dall'atmosfera, e così
utile per l'uomo? v'è qui, o Uranio, sì manifesto il fine
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
propostosi dal Creatore, e così luminosa la traccia di sua
sapienza, che io non posso a meno di soffermarmi un momento. Doveva sorgere il sole sull'orizzonte, e poi sotto di
esso tornare per darci la vicenda del giorno e della notte:
ma che? per tutto il tempo in cui stava invisibile, alcun
suo lume non poteva attenuare quel buio, nel quale avremmo a lungo brancolato, e appena spuntava il suo raggio sarebbe venuto a ferir per diritto le deboli nostre pupille, che
non avrebbero sofferto sì subito trapasso da folta oscurità
a vivace splendore. Quale rimedio a questo duplice
danno? e per diminuire la lunghezza della notte e per disperdere insensibilmente le tenebre sino a cambiarle col
fulgor del meriggio? eccolo appunto in quel fluido ambiente tutt'intorno il nostro globo, che incurva i raggi e ce
li trattiene dopo il tramonto, non permettendo che ci siano
sottratti se non a poco a poco: ed egualmente ci provvede
in sul mattino facendo sì, che l'oriente dapprima leggermente s'imbianchi; poi rinforzi gradatamente lo splendore,
sinchè s'indori colle rosee tinte dell'aurora per modo, che
il disco del sol nascente trova già tutto aperto l'occhio dell'uomo, e capace a sostenerne l'aspetto. Oh! quanti fenomeni nell'atmosfera degni di attenta osservazione! io vorrei, o amico, mostrarti da una parte il guizzo del baleno e
il volo della saetta, dall'altra l'infiammarsi di un astro fatuo, che segna cadendo lucida riga; più lungi l'inaspettato
spettacolo di un accensione boreale, la quale tinge in rosso
una gran parte del cielo, donde si spande un tristo lume
vermiglio, che ripercosso fra l'ombre sembra ardere le sel70
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
ve, e infuocar le onde. Quinci sarebbe ad indagarsi l'origine, che muove i venti e loro assegna talvolta periodico il
ritorno: poscia avremmo a salire colà, dove si stilla la rugiada, e si compone la gragnuola, e la neve si congela a
lievi sprazzi sempre costanti nella forma. Non ci scordiamo però, che lunghissimo è ancora il nostro viaggio: epperò fia meglio affrettarci a contemplare sulla terra l'opera
del terzo giorno. Intanto i mentovati oggetti, mentre ci
persuadono quanto delizioso ed utile sia lo studio della natura, possono servire a manifestarci l'altro più nobile scopo di questo medesimo studio indicatoci in quelle parole
di Newton; "Philosophiae naturalis id revera praecipuum
est officium et finis, ut ex phœnomenis sine fictis hypotesibus arguamus, et ab effecti ratiocinatione progrediamur
ad causas, donec ad ipsam demum causam primam (quae
sine omni dubio mechanica non est) perveniamus". (Op.
Q. XXVIII.)
La terra è preparata per essere l'abitazione dell'uomo:
ne cercheremo noi i fondamenti, o la forza che la tiene sospesa nello spazio? non fa bisogno, ci vien subito detto, di
fondamenti e di appoggi: la gravità di tutte le sue parti al
suo centro forma la sua consistenza e la sua stabilità. Ottimamente: ma di queste parti, dirò con Newton: unde est,
quod ad se invicem gravitent? (Op. ivi). La forza che le
tiene unite, e che la materia non potè dare a se stessa, ci
palesa un tutto diverso principio fuori della materia. Perchè mai la superficie della terra non è tutta involta dalle
acque, come lo è dell'aria? quale forza fisica ha scavata
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
quella gran fossa, in cui furono radunate tutte le acque? io
penso, e non ne trovo la ragione, se non in quelle parole;
congregentur aquae, quae sub coelo sunt, in locum unum,
et appareat arida: et factum est ita. (Gen. v. 9). Questo
globo in parte solido ed in parte fluido dovea avere dei
movimenti: io trovo in essi qualche circostanza, che mi
riempie di alta ammirazione. Pensa, meco, o Uranio, che
sulla terra doveva esservi una diversità di climi, una diversa lunghezza nei giorni e nelle notti, il giro continuo delle
stagioni. Senza di ciò che sarebbe stato il nostro soggiorno? non è a dirsi, quanta vita doni alla natura quella perenne vicissitudine, che dopo aver tenute inerti sotto il
gelo le fertili zolle, fa nei giorni più tiepidi sbocciar da
ogni seme con tanta vigoria tutta la pompa de' fiori: e
dopo avere colle vampe estive condotto ogni frutto alla
sua maturità, concede un tempo più mite per conforto delle campestri fatiche. A produrre tanti vantaggi provenienti
dal succedersi e dal mutarsi delle stagioni, io son d'avviso,
che i filosofi tutti uniti non avrebbero saputo anche dopo
secoli convenire nella scelta dei mezzi: io godo di figurarmi il loro imbarazzo, nel mentre mi par di vedere il dito
dell'Onnipotente, che inclina alquanto sul piano dell'eclittica l'asse della rotazione terrestre. O meraviglia! con questo solo mezzo egli scioglie il gran problema; conseguita
la moltitudine innumerevole dei desiderati effetti da un
così semplice principio.
Gettiamo per un momento uno sguardo sulla superficie
di questo globo. Perchè è così scabra ed irregolare? qui
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
fiumi, e là foreste, qui valli, e là montagne: forse questa
bizzarra disposizione è opera del caso? Ah! no, dice il sig.
di Buffon (Téorie de la Terre): questa apparente imperfezione della figura del globo è una favorevole disposizione,
ch'era necessaria a conservare su di esso la vegetazione e
la vita. Per esserne accertati, si provi a immaginarsi per un
istante che cosa sarebbe la terra, se la sua superficie fosse
tutta eguale e regolare. Si vedrà, che invece di queste graziose colline, donde scorrono pure acque a mantenere la
verzura; di queste campagne floride ed ubertose, ove gli
animali e le piante trovano il loro sostentamento, un tristo
immenso oceano coprirebbe l'intero globo, nè resterebbe
alla terra fra gli attributi suoi, che quello di essere un pianeta oscuro, abbandonato, e al più destinato all'abitazione
dei pesci. Tocca il grande istorico della natura in queste
parole la stupenda diramazione delle acque apportatrici
della fecondità nei terreni: il quale argomento merita un
breve cenno di speciale considerazione. Da una fonte, che
sgorga fra le fenditure di una rupe, formasi un ruscello, e
poscia un fiume e talvolta un lago; quanti giri tortuosi fa
sulle prime quell'onda, che scende da più clivi e si rompe
fra molti sassi! quasi diremmo, ch'essa va a disperdersi
senza legge; eppure s'indirizza ad un alveo determinato.
Nel corso di questo fiume in più luoghi da lui si derivano
nuovi rigagnoli, che divisi e suddivisi si piegano e s'intrecciano sopra il terreno a similitudine di un sistema di
vene e d'arterie in un corpo. E siccome l'arte s'accoppia
colla natura: ecco talvolta i zampilli di quelle acque che
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
s'alzano e formano le fontane: ecco l'amenità di qualche
larga e fragorosa loro caduta: in un luogo esse profonde e
tranquille sostengono le cariche navi: in un altro ristrette e
precipitose danno moto a svariatissime macchine. Di tanto
movimento, e di tanta vita semplicissimo è il principio:
pose il Creatore le scaturigini de' fiumi più alte del loro livello nelle pianure. Tanto è vero, che nell'esaminare con
attenzione qualche apparente disordine nella natura, si trova sovente, ch'esso altro non è, se non un ordine più elevato e nascosto.
Dal moto delle acque ne' grandi ricettacoli passiamo al
moto di que' fluidi tenuissimi, che ci vengono scoperti dai
forti microscopi. Ogni gambo, ogni foglia di que' tanti vegetabili, che in questo terzo giorno con sì gran pompa apparvero sulla faccia della terra, contiene ne' suoi filamenti
i canaletti, che conducono i vitali umori; altra maraviglia
nelle varietà di quelle forze, che decomponendo la luce
alla loro superficie producono il bianco del giglio, il vermiglio della rosa, il cilestro della viola. Siami qui permesso inserire un nobile passo di reputato scrittore (Pluche
histoire du ciel. T. 2). "La filosofia, che ritorna finalmente
in lega colla fisica di Mosè qualora trattisi di spiegar l'organizzazione di un grano di miglio, ritornerà, come io spero, alla fisica medesima, cioè alle volontà speciali del
Creatore, per rendere ragione della struttura della terra, e
della sua corrispondenza con tutte le parti dell'universo. È
cosa strana, che si stia ancora in forse su questo proposito,
e che si rompano i moderni filosofi il capo con lunghi cal74
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
coli per distillare da qualche ipotesi di moto, o d'attrazione
la causa, la quale ha fatto che il sole occupi il centro del
sistema planetario; la quale ha provveduta la terra di un
grande specchio atto a perpetuare in essa la luce del sole
in tempo di notte: e la quale ha corredato Saturno di un
cerchio luminoso. I raziocini, i calcoli, e la geometria ci
guidano nel nostro bisogno a cause illusorie ed apparenti.
Ma l'esperienza, e Mosè c'insegnano senza fatica e senza
questioni la verità che noi cerchiamo. Se la mano di Dio, e
non poca materia messa in moto, ha prodotto il ricco ammanto del tulipano, i ricami e le frastagliature delle piccole e delle grandi foglie di un anemone, la natura invariabile delle sementi, per certo non più un semplice moto, non
una pressione o una resistenza di polveri, ma una volontà
specialissima avrà pure ordinate le dimensioni del globo
terrestre: ed una fisica tutta buon senso sarà il dire colla
comune degli uomini, che chi ha preparati e fabbricati i
fiori, ha preparato e costrutto il giardino che li porta, e insieme sì gran bacino, ove si contiene la materia del loro irrigamento". Così ragionano i veri filosofi; e in simil guisa
ragionava anche Newton, del quale mi giova qui riferire
una sublime sentenza degna di seria riflessione dopo di
avere ammirata la stupenda varietà di tanti oggetti creati.
Questa varietà sarebbe assurda nell'ipotesi di una cieca necessità dell'universo. "A caeca necessitate metaphysicâ,
quae utique eadem semper est et ubique, nulla oritur rerum variatio. Tota rerum conditarum pro locis et temporibus diversitas ab ideis et voluntate Entis necessario exi75
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
stentis solummodo oriri potuit". (Princ. Mat. Lib. 3 in
fine).
Alziamo, o Uranio, gli sguardi a contemplare l'opera
del quarto giorno: e seguendo le vie della luce fissiamoli
arditamente nella struttura de' cieli. Ci abbisogna dapprima tutta la forza della nostra mente per reggere all'idea
dell'ampiezza degli spazi, e delle distanze. Noi che acquistiam da fanciulli l'idea della grandezza tra il recinto di
anguste mura e sull'estensione di pochi passi, duriamo uno
sforzo ad ingrandire il nostro concetto, quando da qualche
eminenza ci si affaccia una vasta pianura o l'aspetto del
mare. Che se dopo aver considerato il diametro del nostro
globo, rimpetto a cui l'altezza delle montagne diventa
come nulla, passiamo a considerare quello di un corpo
mille volte più voluminoso, come Giove, di un corpo
maggiore un milione di volte, come il Sole, sentiamo il bisogno di prendere unità di misure diverse dalle terrestri
per non opprimerci la mente col concetto di numeri grandissimi. Ed ecco che progredendo nello studio del cielo
passiamo a considerare i diametri delle orbite de' pianeti, e
allora ci troviamo da capo a formarci l'idea delle lunghezze, perchè i diametri dei corpi mondani si considerano il
più sovente nella teorica come nulli rimpetto a quelli. Se
non che se ci avvisiamo di passare dall'osservazione de'
pianeti a quella delle stelle; se, per esempio, misuriam
l'angolo che fanno due visuali condotte dal nostro occhio a
due fisse, ecco che tornano a diventar pressochè zero anche le seconde lunghezze dei diametri delle orbite, riu76
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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scendo quell'angolo quasi eguale veduto sul nostro pianeta, e sul pianeta da noi più lontano. Oh quante volte ci facciam da principio! la terra, creduta in prima sì vasta, è un
punto nello spazio occupato dal nostro sistema planetario:
e questo sistema è di nuovo un punto considerato in quelli
spazi, ne' quali si possono immaginare tanti simili sistemi,
quante sono quelle stelle, che a milioni di milioni appaiono nelle nebulose, e sempre in maggior numero, quanto
più oltre la forza de' telescopi porta la facoltà visiva. Dopo
avere corso col pensiero a piacimento per questi immensi
campi sino a stancare più volte ogni volo più ardito della
immaginazione, fermiamoci un momento a prendere respiro, e diciamo: un tanto spazio che è al fine? uno spazio
finito: in conseguenza è ancora un vero nulla insieme a
tutta la creazione che contiene, davanti alla potenza infinita e creatrice. Così ritorniamo donde eravamo partiti; lo
sparire di tutte le idee della grandezza acquistata con tanta
fatica davanti al pensiero della grandezza di Dio, ci annienta al suo cospetto, ci riempie della idea di lui e ci mette sulle labbra quel bell'inno di Newton: "Æternus est et
infinitus, omnipotens et omnisciens, id est durat ab aeterno in aeternum, et adest ab infinito in infinitum: omnia regit, et omnia cognoscit, quae fiunt aut fieri possunt".
(Prin. Mat. ivi).
Riavutici dallo stordimento che ci cagiona il voler percorrere di una occhiata tutta l'estensione de' cieli, appigliamoci a più savio consiglio: limitiamoci a qualche considerazione sul nostro sistema planetario, ben sicuri, che la
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perfezione del tutto dovrà corrispondere a quella di una
parte, giusta quel detto di Newton: "Si stellae fixae sint
centra similium systematum, haec omnia simili consilio
constructa suberunt unius dominio: praesertim cum lux fixarum sit eiusdem naturae ac lux solis, et systemata omnia
lucem in omnia invicem immittant". (Princ. ivi). E qui
dapprima diciamo: pianeti e comete che si muovono intorno al sole, satelliti che si muovono intorno ai loro primari:
quale molteplicità di fenomeni in tanti movimenti! eppure
vi è un principio, che tutti li lega; quello della gravitazione
universale. "Senza di esso, dice Laplace (Syst. du M. L. 4
C. 27) l'elliticità delle orbite planetarie, le leggi che i pianeti e le comete seguono nei loro movimenti intorno al
sole, le loro ineguaglianze secolari e periodiche, le numerose inegualità della luna e de' satelliti di Giove, la precessione degli equinozi, la nutazione dell'asse terrestre, i movimenti dell'asse lunare, infine il flusso ed il riflusso del
mare non sarebbero che risultamenti della osservazione
fra loro staccati. È una cosa veramente ammirabile la maniera, con cui tutti questi fenomeni, che sembrano al primo aspetto così disparati, discendono da una medesima
legge, che li lega col movimento della terra". Quanto egli
è adunque sublime l'idea di questo principio semplice ed
uno, come la mente di chi lo pose nella natura! Ma la forza, che conserva e ritiene i pianeti nelle loro orbite, non
basta a tutto spiegare. Dice di essi lo stesso scopritore del
principio che ammiriamo: "Perseverabunt quidem in orbibus suis per leges gravitatis, sed regularem orbium situm
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primitus acquirere per leges hasce minime potuerunt"
(Princ. T. 4 in fine Sch. Gen.). Le posizioni dei piani delle
orbite, le direzioni de' moti nelle medesime potevano essere in diverse maniere, ed essendo in una maniera determinata ci scoprono il consiglio e l'arbitrio del Supremo Architetto. "Elegantissima haecce solis, planetarum, et cometarum compages, non nisi consilio et dominio Entis intelligentis et potentis oriri potuit" (Newton ivi). Vogliamo
di ciò un argomento, che è atto a strappar l'assenso degli
spiriti più caparbi? basta porre attenzione all'uniformità tenuta nei già detti movimenti de' pianeti, di cui Newton
"dum cometae moventur in orbibus valde excentricis, undique et quoquo versus in omnes coeli partes: utique nullo
modo fieri potuit, ut caeco fato tribuendum sit, quod planetae in orbibus concentricis motu consimili ferantur eodem omnes" (Opt. Q. XXXI). L'irregolarità del moto delle
comete in luogo di formare un'obbiezione, pare appositamente diretta a dimostrare, che la regolarità del moto de'
pianeti non poteva avere origine da una cagione meccanica o fisica, come osò dirlo un illustre moderno. Così ne
pensava Newton, quando scrisse: "hi omnes motus regulares originem non habent ex caussis mechanicis: si quidem
cometae in orbibus valde excentricis et in omnes coeli
partes libere feruntur" (Princ. Sch. Gen.). E se niuna causa
meccanica ha potuto originare quella uniformità, la mano
Divina non è qui manifesta? diciamolo col gran filosofo
inglese: "tam miram uniformitatem in planetarum systemate necessario fatendum est, intelligentia et consilio
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Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
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fuisse effectam" (Opt. Q. XXXI). Forse obbietterà taluno,
che questi moti soffrono qualche alterazione per l'azione
reciproca de' pianeti, e crederà di vedere in ciò un'imperfezione della gran fabbrica? ah! no: chè quelle ineguaglianze sono sempre piccolissime, ed hanno lenti periodi,
che riconducono i primieri stati: anzi è mirabile il vederne
l'economia in quegli elementi, la di cui notabile alterazione avrebbe potuto farsi cagione di sensibil disordine. Fu
l'incredulo di Ferney, che a motivo di quella mezza scienza che giova all'ateismo, osò in quel suo scritto sulla filosofia Newtoniana muovere alla Religione un'obbiezione
dedotta dal lento moto, che altera l'inclinazione dell'eclittica coll'equatore terrestre, supponendo che in un tempo sia
stata un angolo retto. La scienza intera, che torna a formare il credente, avrebbe potuto insegnargli, che quella diminuzione si distrugge, e riconduce il primiero stato dopo
un'intera rivoluzione di nodi, che la total variazione in
quell'angolo non passa la grandezza di un grado circa. Se
poi, o Uranio, badiamo alla velocità, con cui si muovono
globi sì corpulenti, tale che il pensiero si stanca a tener
loro dietro: se poniam mente, che nelle traiettorie da essi
descritte si verifica sempre una proprietà di massimo e di
minimo in quella quantità, che dai geometri è detta quantità di moto, o d'azione: se consideriamo i contemporanei
moti di rotazione dei pianeti sui loro assi: se il complesso
ed il miracolo stimiamo di tutte queste meraviglie; non è
egli vero, che non è possibile trattenersi dall'esclamare col
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Newton: "Deum summum necessario existere in confesso
est"? (Princ. Sch. Gen.).
La terra e il cielo erano perfettamente formati: qual
cosa ancor mancava nella natura? mancava la vita. Nel
quinto e sesto giorno creò Dio un ordine tutto nuovo di esseri, e aprì un tutto diverso aspetto di opere prodigiose, su
cui stupirono, cred'io, le stesse angeliche intelligenze, che
stavano spettatrici di quanto faceva l'Onnipotente. Creò
gli animali, e ne furono popolati i campi dell'aria e quelli
del mare: ebbero i loro abitatori le selve e le pianure: dirò
di più: uno stagno di poca acqua, una piccola gleba di terra: di più ancora una goccia di liquore, una tenuissima
polvere furono ripieni di esseri viventi. In tanto numero,
quanta diversità di istinti, e di inclinazioni, e di bisogni!
eppure ognuno resta al suo posto, ognuno mantiene la sua
specie, ognuno adempie gli ordini del Creatore. Dovrei, o
Uranio, dirti qualche cosa della struttura mirabilissima de'
loro corpi; ma io non valgo a tanto, chè mi abbisognerebbero troppe cognizioni straniere alle nostre scienze; molti
valenti autori hanno corso questo arringo, ed hanno provato la verità di quel detto di Plinio, che in niun luogo la natura si trova tutta, quanto ne' suoi minimi lavori. Valga
però per questa mia mancanza quel passo di Newton
"idem dici potest de uniformitate, quae est in corporibus
animalium….. partes illae corporis tam exquisitâ arte atque consilio fabricatae, oculi, aures, cerebrum, musculi,
glandes, cor, pulmones, diaphragma, larinx, manus, alae,
vesicae ad natandum, membranae pellucidae animalium
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quorundam oculis instar conspicillorum obductae, aliaque
sensus et motus organa instinctusque in animalibus brutis
et insectis: horum sane omnium conformatio prima nulli
rei tribui potest, nisi intelligentiae et sapientiae Entis potentis, semperque viventis". (Opt. Q. XXXI).
Era fatto il mondo, ed era pieno di esseri viventi: qual
cosa ancor vi mancava? vi mancava una creatura atta a conoscere il suo Creatore e ad adorarlo. Iddio creò l'uomo, e
intese con ciò di riempire questo vuoto. Benediciamo, o
mio amico, quella mano pietosa, che ha composte le nostre ossa, quello spirito vivificatore che ha animate con un
soffio le nostre membra, quell'amore divino, che ha acceso nella nostra mente il lume della ragione. Noi siamo, e
viviamo sopra la terra: ma vi siamo noi e vi viviamo in ordine a quel fine, per cui vi ci ha posti il nostro Creatore?
quale soggetto di meditazione e fors'anche d'interno rimprovero e di pentimento! Consoliamoci però, finchè resistendo ad ogni urto di falsa dottrina amiamo di studiare
nel gran libro dell'universo quella sana filosofia, di cui in
questo trattenimento abbiamo rilevato qualche tratto. Resta a proseguire in sì bella impresa, e a cogliere il miglior
frutto; e dopo aver riconosciuto Dio meditando le sue opere, riconoscere ancora il suo dominio sopra di noi, i beneficii che gli dobbiamo, e i nostri doveri verso lui, e tra noi
stessi. Ciò pure ci vien detto da Newton con quella sentenza, colla quale do termine: "Quatenus ex philosophiâ naturali intelligere possimus, quaenam sit prima rerum caussa,
et quam potestatem et jus Ille in nos habeat, et quae bene82
Lettere scientifiche di Evasio ad Uranio
Gabrio Piola
ficia Ei accepta sint referenda: eatenus officium nostrum
erga Eum, aeque ac erga nosmetipsos invicem quid sit per
lumen naturae innotescet". (Opt. Q. XXXI).
FINE
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