Corso di Economia dei trasporti
Università degli Studi di Bari,
Dipartimento di Studi Aziendali e
Giusprivatistici, Dr. Angelo Leogrande
I costi
• Obbiettivi
• Come vengono considerati i costi di breve e di
lungo periodo
• Capire la distinzione tra costi fissi e costi
variabili
• Analizzare le proprietà dei costi di breve
periodo, tra cui il costo medi, il costo
marginale il costo marginale del fattore
I costi
• Scoprire l’importanza della relazione tra il
costo marginale e il costo medio
• Definire il concetto di combinazione tra il
costo marginale e il costo medio
• Definire il concetto di combinazione di input
economicamente efficiente
• Derivare una liea di isocosto per
rappresentare combinazioni di input con lo
stesso costo per l’impresa
I costi
• Trovare la combinazione di fattori di equilibrio
per l’impresa dal punto di vista sia grafico sia
matematico
• Derivare la funzione di lungo periodo
• Analizzare i concetti di economia di scala e di
economia di scopo
I costi
• All’inizio degli anni novanta Toyota e Nissan
decisero di entrare nel mercato statunitense.
• A questo scopo Nissan creò la divisione Infiniti e
Toyota la divisione Lexus.
• Ciascuna delle due imprese dovette assumere un
gran numero di decisioni in merito alla
fabbricazione delle automobili.
• Per esempio, dovette decidere quale fosse il
materiale più adatto per le carrozze e a questo
riguardo la scelta di entrambe le case
automobilistiche cadde sull’acciaio.
I costi
• Inoltre, sia Nissan che Toyota dovette
decidere quanto capitale e quanto lavoro
utilizzare.
• In questo caso le due imprese fecero scelte
molto diverse: la divisione Infiniti decise di
produrre i modelli Q45 e M30 in buona parte
a mano, mentre la divisione Lexus creò uno
stabilimento altamente automatizzato per
fabbricare i modelli ES250 e LS 400.
I costi
• Su che basi le due imprese presero le loro
decisioni ?
• Se Toyota vuole produrre in un mese 300 Lexus,
deve essere sicura di avere a disposizione una
quantità sufficiente di acciaio, di lavoro, e di tutti
gli altri input.
• Ci sono varie combinazioni di fattori che
consentono di ottenere il volume di produzione
desiderato e non hanno tutte lo stesso costo.
I costi
• Per esempio utilizzare lavoratori lungo la linea
di montaggio può essere molto più costoso
che utilizzare dei robot.
• Poiché costi di produzione più elevati
implicano un minor profitto, un’impresa che
punti a massimizzare il suo profitto cercherà di
individuare la combinazione di input meno
costosa tra quelle ammissibili.
I costi
• In questo capitolo impareremo come
l’impresa scelga la combinazione di fattori
ottimale per ottenere un determinato volume
di produzione, sviluppando un metodo
mediante il quale potrà scegliere il sistema
meno costoso per produrre la quantità di beni
desiderata.
I costi
• Sapere come un’impresa sceglie i suoi input è
importante per comprendere la decisione relativa
al livello di produzione complessivo.
• In particolare, dalla decisione dell’impresa sui
fattori da utilizzare nella produzione ricaveremo
la sua funzione del costo totale e le
corrispondenti curve del costo marginale e del
costo medio.
• Le curve dei costi hanno un ruolo fondamentale
nella scelta del volume di produzione da parte
dell’impresa.
I costi di breve periodo
• Per individuare la combinazione di fattori
ottimale e il relativo costo, l’impresa segue un
procedimento che prevede due passaggi.
• Primo: l’impresa individua la combinazione di
fattori di costo minimo all’interno dell’insieme di
combinazione ammissibili.
• In altre parole, tra le combinazioni di input con le
quali si può ottenere il volume di produzione
desiderato, quale ha il costo (opportunità) più
basso ?
I costi di breve periodo
• Ipotizziamo un concorrente delle Auto De Luxe
S.P.A., La National Motors, che utilizza robot e
lavoro per produrre automobili e può assumere e
licenziare lavoratori nel giro di pochi giorni per cui
il lavoro è il fattore variabile nel breve periodo.
• I robot, invece, sono un fattore fisso nel breve
periodo: dal momento in cui si decide di ordinare
dei nuovi robot devono trascorrere 10 mesi prima
che vengano installati.
I costi di breve periodo
• Supponiamo che la National Motors abbia 220
robot e voglia produrre 180 automobili al
giorno. Per ottenere questo volume di
produzione, l’impresa deve utilizzare una
combinazione di input appartenente
all’isoquanto x_180 rappresentato nella
seguente figura
I costi di breve periodo
Isoquanto x_180
•
Se nel breve
periodo la
National Motors
ha a disposizione
una quantità fissa
di 200 robot
l’impresa deve
utilizzare 1000
lavoratori per
produrre 180
automobili al
giorno
Robot
al
giorno
250
220
800
100
Lavoratori al
giorno
I costi di breve periodo
• Individuata la combinazione di fattori che
l’impresa utilizza per produrre 180 automobili al
giorno, dobbiamo quanto costano questi fattori.
• Il costo totale che l’impresa deve sostenere per
produrre 180 automobili deve tener conto del
costo-opportunità dei fattori.
• In particolare supponiamo che il valore d’uso del
capitale sia 200 euro al giorno per robot e che il
salario giornaliero sia pari a 100 euro al giorno
per lavoratore.
I costi di breve periodo
• Se l’impresa utilizza 1000 lavoratori e 220 robot, la sua
spesa per il lavoro sarà pari a 100.000 euro (=100 euro
X 1000) e la spesa per il capitale sarà di 44.000 euro
(=200 euro X 220).
• Quindi la spesa totale dell’impresa per l’acquisto dei
fattori sarà di 144.000 euro.
• Dal momento che stiamo considerando la decisione di
breve periodo dell’impresa riguardo alla combinazione
di fattori da utilizzare, il costo corrispondente prende il
nome di costo economico totale di breve periodo
necessario per produrre x e viene indicato come C_SR
(dove SR sta per short run, breve periodo).
I costi di breve periodo
• L’aggettivo «economico» serve invece a ricordare
che dobbiamo tenere conto solo delle spese,
relative all’acquisto di fattori produttivi, che
rappresentano effettivamente costi economici o
costi-opportunità.
• Poiché solo i costi economici sono rilevanti ai fini
delle decisioni dell’impresa, da qui in avanti
considereremo solo questo tipo di costi , di
conseguenza possiamo sottintendere l’aggettivo
economico e parlare semplicemente di costo
totale di breve periodo.
I costi di breve periodo
• Il procedimento sopra descritto consente di
calcolare il costo totale di breve periodo di un
qualsiasi volume di produzione x_0 e può
essere riassunto come segue.
• 1. tracciamo l’isoquanto corrispondente al
volume di produzione di cui vogliamo
calcolare il costo totale di breve periodo
(isoquanto x_0 nella seguente figura)
I costi di breve periodo
Unità di
capitale
a
K_f
L_a
Se la quantità di
capitale è fissa a
K_f, l’impresa
deve utilizzare
L_a unità di
lavoro per
ottenere una
produzione x_0.
Costo
totale=WxL_a
dove L_a è
salario per unità
di lavoro.
Unità di lavoro
I costi di breve periodo
• 3. Individuiamo il punto dell’isoquanto x_0
corrispondente alla quantità di capitale K_f (il
punto a nella figura)
• 4. Moltiplichiamo la quantità di lavoro
corrispondente al punto a L_a, per il salario, e
in questo modo otteniamo il costo totale di
breve periodo C_SR(x_0)
I costi di breve periodo
• Per ricavare l’intera scheda del costo totale di
breve periodo non dobbiamo far altro che
ripetere questi quattro passaggi per ciascun
livello di produzione.
• Se definiamo il costo variabile di breve periodo
come il costo che l’impresa deve sostenere per
l’acquisto dei fattori variabili nel breve periodo
allora è evidente come il concetto di costo
variabile di breve periodo sia identico a quello di
costo economico totale di breve periodo che
abbiamo appena definito.
I costi di breve periodo
• In effetti, costo economico e costo variabile
possono essere considerati sinonimi, in quanto se
un’impresa non può variare la spesa per un
fattore questa è una spesa irrecuperabile e non
un costo economico.
• Relativamente ai costi fissi di breve periodo, le
spese per l’acquisto dei fattori fissi non
rappresentano costi economici perché i fattori
fissi non hanno un costo opportunità nel breve
periodo.
I costi di breve periodo
• Di conseguenza i costi fissi non dovrebbero
influire sulle decisioni dell’impresa, perciò non ne
terremo conto nella nostra analisi.
• In realtà, chiamare costi le spese per i fattori fissi
può creare confusione ed è per questo motivo
che noi li definiremo spese irrecuperabili.
• Perché tenere conto di questi costi fissi di breve
periodo, se in realtà non rappresentano un costo
economico ?
I costi di breve periodo
• Perché l’impresa può usare queste informazioni
in due modi.
• Primo: nel lungo periodo tutti i fattori sono
variabili, quindi ai fini della pianificazione
l’impresa ha bisogno di tener conto delle spese di
tutti i fattori.
• Secondo: i costi fissi servono a valutare le scelte
passate. Benché fissi nell’attuale breve periodo, i
livelli di questi costi furono scelti in un dato
momento nel passato.
Il costo totale di breve periodo
La somma dei costi fissi e variabili si definisce costo
totale di breve periodo.
Se questo si trova al di sotto o al di sopra del ricavo
medio, l’impresa può valutare se le decisioni
assunte in precedenza rimangono valide.
Quale aspetto avrà la curva del costo totale di breve
periodo dell’impresa ?
La curva di costo totale di breve periodo è
crescente, perché, per produrre una quantità
maggiore, l’impresa deve utilizzare una maggiore
quantità di input.
Il costo totale nel breve periodo
• Un’altra proprietà della curva del costo totale di
breve periodo è che la sua posizione dipende
dalla quantità di capitale che rimane fissa nel
breve periodo.
• Consideriamo di nuovo l’isoquanto
corrispondente a 180 automobili al giorno
precedente; dalla figura risulta che se lo stock
fisso di capitale fosse 250 robot, invece di 220,
l’impresa avrebbe bisogno di 800 lavoratori e non
di 1000, per produrre 180 automobili.
Il costo totale nel breve periodo
• Poiché il costo totale di breve periodo è dato
semplicemente dal salario moltiplicato per il
numero di lavoratori assunti, il costo totale di
breve periodo necessario a produrre 180
automobili scenderebbe da 100.000 a 80.000
euro (=100 euro x 800).
• Questa relazione tra la quantità fissa di capitale e
il costo totale di breve periodo vale anche per
qualsiasi altro volume di produzione.
Il costo totale nel breve periodo
• Se dispone di uno stock di capitale maggiore, l’impresa
utilizzerà meno lavoro per produrre qualunque quantità di
beni, di conseguenza , un aumento della quantità di
capitale determina uno spostamento verso il basso della
curva del costo totale di breve periodo.
• Può sembrare paradossale che utilizzando una quantità
maggiore di capitale il costo totale diminuisca; ma per
comprendere questo risultato, si deve tener presente che
siamo parlando di costo totale di breve periodo e che in
economia, il termine costo va sempre inteso come costoopportunità.
• Poiché il calpitale è un fattore fisso nel breve periodo, il
suo costo-opportunità è pari a 0.
Il costo marginale
• Quando si conosce la funzione di costo totale di
breve periodo, si possono facilmente ricavare altri
tipi di costo.
• Il costo marginale di breve periodo (MC_SR) è la
variazione del costo totale di breve periodo
conseguente alla produzione di un’unità
aggiuntiva.
• Per definizione il costo marginale si ricava dal
costo totale e come abbiamo visto, il costo totale
a sua volta è determinato dalla funzione di
produzione.
Il costo marginale
• Ne consegue che il costo marginale dipende dalle
caratteristiche della tecnologia utilizzata, come risulta dalla
funzione di produzione.
• Esiste una relazione tra costo marginale e prodotto
marginale; se l’impresa vuole accrescere la propria
produzione nel breve periodo, deve acquistare una quantità
maggiore del fattore variabile.
• Quindi nel breve periodo, il costo marginale di produzione è
uguale alla quantità aggiuntiva del fattore variabile che
l’impresa deve impiegare per accrescere la produzione,
moltiplicata per quanto l’impresa deve spendere al fine di
ottenere un’unità in più del fattore variabile.
Il costo marginale
• L’ammontare aggiuntivo che l’impresa deve
pagare per ottenere un’ulteriore unità di fattore
variabile prende il nome di costo marginale del
fattore (MCF).
• Per esempio, se l’impresa può utilizzare 600
lavoratori al giorno per una somma complessiva
di 60.000 euro e 601 lavoratori per una somma si
60150 euro, il costo marginale del fattore 601°
lavoratore (MFC_L) è pari a 60 150 euro – 60.000
euro= 150 euro.
Il costo marginale
• Utilizzando questo nuovo concetto, possiamo
affermare che : costo marginale di breve periodo
= (quantità aggiuntiva del fattore variabile
necessaria per produrre un’unità in più) X (Costo
marginale del fattore variabile).
• Supponiamo che il lavoro sia l’unico fattore
variabile nel breve periodo e che l’impresa voglia
accrescere la sua produzione di una unità.
• Quanto lavoro in più dovrà utilizzare ?
• Consideriamo dapprima un esempio numerico.
Il costo marginale
• Se per la National Motors il prodotto marginale
del lavoro, MP_L è pari a 0,1 automobili per
lavoratore, quanti lavoratori dovrà assumere
l’impresa per produrre un’auto in più ?
• Per rispondere, dividiamo 1 per 0,1 e troviamo
che sono necessari 10 lavoratori.
• In generale la quantità aggiuntiva di lavoro
necessaria per produrre un’unità in più si trova
dividendo 1 ( il prodotto aggiuntivo che si vuole
ottenere) per MP_L, il prodotto marginale del
lavoro.
Il costo marginale
Il costo marginale
Il costo marginale
• Il costo marginale dell’impresa che non fa il
prezzo
• L’ipotesi dell’impresa che non fa il prezzo
consente di semplificare il calcolo del costo
marginale del fattore.
• Supponiamo che il salario giornaliero corrente sia
120 euro; se un’impresa che non fa il prezzo
utilizza il lavoratore aggiuntivo per un giorno, la
sua spesa totale per le retribuzioni aumenta di
120 euro indipendentemente dal numero di
lavoratori utilizzati fino a quel momento.
Il costo marginale
• Quindi il costo marginale del lavoro (la somma
aggiuntiva che l’impresa deve spendere per
utilizzare un’unità in più di lavoro) è di 120
euro-, vale a dire il salario giornaliero.
• Possiamo dunque concludere che quando
un’impresa non fa il prezzo nel mercato di un
certo input, il costo marginale del fattore è
uguale al prezzo di mercato di quel fattore.
Il costo marginale
Il costo marginale
• Da questa formula risulta che, a parità di altre
condizioni, maggiore è il prodotto marginale del
lavoro maggiore è il costo marginale di
produzione.
• Questo risultato è ragionevole: infatti, se un
lavoratore in più è in grado di produrre molto,
non occorreranno molti nuovi lavoratori per
ottenere una determinata quantità aggiuntiva di
prodotto, e di conseguenza, produrre questa
quantità aggiuntiva non costerà molto.
Il costo marginale
• Possiamo utilizzare la precedente equazione per
osservare come l’andamento della curva del prodotto
marginale di breve periodo dipende dall’andamento
della curva del prodotto marginale del lavoro.
• Poiché per l’impresa i rendimenti marginali del lavoro
possono essere crescenti, costanti o decrescenti,
bisogna distinguere tre casi.
• Supponiamo dapprima che la tecnologia utilizzata dalla
National Motors sia caratterizzata da rendimenti
marginali decrescenti per quanto riguarda il lavoro.
Il costo marginale
• Ciò significa che MP_L decresce con l’aumentare della
quantità di lavoro utilizzata.
• MA dall’equazione precedente risulta che, quando
diminuisce MP_L, MC_SR aumenta.
• Dunque quanto la funzione di produzione è tale che la
produttività marginale del lavoro sia decrescente, la curva
del costo marginale di breve periodo è crescente.
• Intuitivamente, se i rendimenti marginali sono decrescenti,
man mano che la produzione totale aumenta, sarà
necessaria una quantità aggiuntiva di lavoro sempre
maggiore per produrre un’ulteriore unità e quindi anche la
spesa aggiuntiva per il lavoro diventerà sempre maggiore.
Il costo marginale
• Non tutte le imprese hanno una funzione di
produzione caratterizzata da rendimenti
marginali decrescenti.
• Se l’impresa utilizza una tecnologia con
produttività del lavoro costante, MP_L e di
conseguenza W/MP_L non cambieranno la
variare del volume della produzione e della
quantità di lavoro utilizzata.
• In questo caso la curva del costo marginale
sarebbe piatta.
Il costo marginale
• Per concludere il discorso sulla relazione tra
produttività marginale e costo marginale,
esaminiamo ora un importante caso particolare.
• Come osservato precedentemente parlando delle
funzioni di produzione, una situazione piuttosto
frequente è quella in cui all’inizio i rendimenti
marginali sono crescenti per diventare poi
decrescenti (la situazione descritta dalla
cosiddetta legge dei rendimenti decrescenti):
Il costo marginale
Il costo marginale di breve periodo diminuisce
nell’intervallo iniziale caratterizzato da
rendimenti marginali crescenti, tuttavia, quando
i rendimenti marginali cominciano a essere
decrescenti, il costo marginale di breve periodo
aumenta.
Il costo medio
• Il costo medio di breve periodo diviso per il
numero di unità prodotte.
• Se usiamo l’abbreviazione AC_SR, quando si
producono x unità vale l’uguaglianza
AC_SR=C_SR/x.
• Analogamente al costo marginale di breve
periodo, anche il costo medio di breve periodo
può essere messo in relazione con la tecnologia
utilizzata dall’impresa, quando questa percepisce
il prezzo dei fattori come dato.
Il costo medio
• Consideriamo la funzione di produzione
contenuta nelle prime tre colonne della
Tabella seguente: essa indica diverse
combinazioni di lavoro (misurato in lavoratori
al mese) e trattori che possono essere
utilizzati dalla Giardini Company, un’impresa
che si occupa di architettura di giardini.
Il costo medio
1
2
3
4
5
Numero Numero di
di
trattori
lavorator
i
Numero di
giardini al mese
Numero medio di
lavoratori per
giardino
0
2
0
Quantità
prodotta da
ogni
ulteriore
coltivatore
-
1
2
1
1
1
2
2
3
2
0,667
3
2
6
3
0,5
4
2
10
4
0,4
5
2
15
5
0,333
-
Il costo medio
• Come risulta dalla colonna 4, questa funzione di
produzione è caratterizzata da rendimenti
marginali crescenti del lavoro, in corrispondenza
di tutti i livelli di produzione; il prodotto totale
cresce in misura sempre maggiore, man mano
che aumenta la quantità di lavoro impiegata.
• Dividendo i valori contenuti nella colonna 1 per i
valori corrispondenti della colonna 3, si trova la
quantità media di lavoro impiegata per ogni unità
di lavoro prodotto, indicata nella colonna 5.