Le risonanze di Schumann e la cavità risonante Terra-Ionosfera Mario Giuseppe Guarcello Introduzione • Nel 1952, W.O. Schumann afferma che tra Terra ed ionosfera si crea un campo magnetico pulsante alla frequenza di circa 10 Hz (Risonanza di Schumann)* • Fenomeno generato dal fatto che il sistema Terra-ionosfera si comporta come una cavità risonante, eccitata principalmente dai fulmini *Schumann W. O. (1952) “Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftsschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist”. Zeitschrift und Naturfirschung 7a: 149-154 Ampiezza media nello spettro tra 2 a 100 Hz, rilevata in tre diverse località: •Arrival Heights, Antartica (AH) •Sondrestromfjord, Greenland (SS) •Stanford, California (SU) Sono distinguibili: •I primi 8 modi risonanti per la cavità Terra-Ionosfera •Segnali dovuti a sistemi di comunicazione (ad es: a 60 Hz, oppure a circa 30 e 90 Hz per lo spettro SU) •Segnale a 82 Hz prodotto dai sistemi di comunicazione di sottomarini russi INTRODUZIONE A GUIDE D’ONDA E CAVITA’ RISONANTI • Pareti perfettamente conduttrici •Mezzo uniforme non dissipativo (μ, ε) •EQUAZIONI DI MAXWELL CON DIPENDENZA ARMONICA DAL TEMPO: 1 3 2 4 1, 2 Assumiamo: Sostituendo: con: (Laplaciano trasverso) Separiamo la componente dei campi trasversa da quella assiale: Ad esempio: Componenti trasverse ed assiali delle equazioni di Maxwell: 1 Analogamente: 2 3 4 5 6 Ottenendo Et da 2 e sostituendo in 1: Analogamente: •Prima soluzione: modo TEM (trasverso elettromagnetico) } E elettrostatico (in due dimensioni) Legame tra E e B di un’onda piana Impossibile in un singolo conduttore (può esistere in diverse configurazioni, come ad esempio i cavi coassiali) •Condizioni al contorno sulla superficie S del conduttore: •Onde Trasverse Magnetiche (modi TM) con condizione al contorno: •Onde Trasverse Elettriche (modi TE) con condizione al contorno: •Cavità risonanti (guide d’onda a cavità terminali) Dipendenza da z di onde stazionarie: Ad esempio, campi TM: dove: •CAVITA’ RISONANTE TERRA-IONOSFERA: Livello suolo terrestre: r = a => infinita Raggio della Terra= 6400 km Altitudine ionosfera=100 km a Cavità vuota r+h Ionosfera a r = a+h => infinita •Approssimazioni: •Terra e ionosfera ottimi conduttori (regime ELF). •Superfici sferiche perfette (modi a frequenza più bassa •Nessun campo magnetico statico •Approssimazioni: •Solo modi TM (nessun B radiale): le scariche dei fulmini generano campi elettrici radiali; A basse altitudini il campo elettrico trasverso è molto debole •Nessuna dipendenza da Φ (campi presenti: Er, Eθ, BΦ) Componente Φ: Parte Angolare La parte angolare è l’equazione di Legendre generalizzata: Con: e P = polinomi di Legendre: Soluzione per il campo magnetico: da cui: u(r) è soluzione di: Eθ = 0 per Modi a frequenza più bassa per n=0 → q=0 → u(r) = cost. per Risonanze di Schumann •Con a=6400 km, le prime 5 frequenze sono: •PRINCIPALI APPLICAZIONI • Limite superiore alla massa del fotone: • Legame con l’attività temporalesca mondiale: possibilità di misurare la distanza delle zone più attive; 3 picchi giornalieri (~9UT, 14UT, 20UT) legati ai picchi di attività temporalesca (Sud-Est asiatico, Africa, Sud America); picco africano più intenso; Picchi asiatico ed americano simili, anche se i satelliti misurano una maggiore attività americana (?). • Variazioni periodiche della conduttività della ionosfera. • Controllo della temperatura globale: attività temporalesca principalmente lungo i tropici, con dipendenza dalla temperature; relazione non lineare tra intensità dei picchi di risonanza con la temperatura: Coefficiente di Cross-correlazione ~ 0.9 Sekiguchi M., Hayakawa M., Nickolaenko A. P., Hobara, Y., 2006, Annales Geophysicae, 24, 18091817 • Studio dell’attività temporalesca nei corpi celesti del sistema solare: Venere: attività individuata (missioni Venera 11 e 12), risonanza studiate(RIF). Marte: teoricamente ipotizzata ma mai individuata. Titano: ionosfera ben modellata, prevista solamente l’esistenza del primo modo risonante. Saturno e Giove: attività poco studiata. RIF: Nickolaenko A. P., Rabinowicz L. M., 1982, “On the possibility of existence of global electromagnetic resonances on the planet of Solar system”; Space Res. 20: 82-89 Pechony O., Price C., 2004, “Schumann resonance parameters calculated with a partially uniform knee model on Earth, Venus, Mars and Titan”; Radio Science, 39(5) FINE COMPLEMENTI