Le risonanze di Schumann e
la cavità risonante
Terra-Ionosfera
Mario Giuseppe Guarcello
Introduzione
• Nel 1952, W.O. Schumann afferma che tra
Terra ed ionosfera si crea un campo
magnetico pulsante alla frequenza di circa
10 Hz (Risonanza di Schumann)*
• Fenomeno generato dal fatto che il
sistema Terra-ionosfera si comporta come
una cavità risonante, eccitata
principalmente dai fulmini
*Schumann W. O. (1952) “Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von
einer Luftsschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist”. Zeitschrift und Naturfirschung 7a: 149-154
Ampiezza media nello spettro tra 2 a 100 Hz,
rilevata in tre diverse località:
•Arrival Heights, Antartica (AH)
•Sondrestromfjord, Greenland (SS)
•Stanford, California (SU)
Sono distinguibili:
•I primi 8 modi risonanti per la cavità
Terra-Ionosfera
•Segnali dovuti a sistemi di
comunicazione (ad es: a 60 Hz, oppure
a circa 30 e 90 Hz per lo spettro SU)
•Segnale a 82 Hz prodotto dai sistemi di
comunicazione di sottomarini russi
INTRODUZIONE A GUIDE D’ONDA E CAVITA’ RISONANTI
• Pareti perfettamente conduttrici
•Mezzo uniforme non dissipativo (μ, ε)
•EQUAZIONI DI MAXWELL CON DIPENDENZA ARMONICA DAL TEMPO:
1
3
2
4
1,
2
Assumiamo:
Sostituendo:
con:
(Laplaciano trasverso)
Separiamo la componente dei campi trasversa da quella assiale:
Ad esempio:
Componenti trasverse ed assiali delle equazioni di Maxwell:
1
Analogamente:
2
3
4
5
6
Ottenendo Et da 2 e sostituendo in 1:
Analogamente:
•Prima soluzione: modo TEM (trasverso elettromagnetico)
}
E elettrostatico (in due
dimensioni)
 Legame tra E e B di un’onda piana
Impossibile in un singolo conduttore (può esistere
in diverse configurazioni, come ad esempio i cavi
coassiali)
•Condizioni al contorno sulla superficie S del conduttore:
•Onde Trasverse Magnetiche (modi TM)
con condizione al contorno:
•Onde Trasverse Elettriche (modi TE)
con condizione al contorno:
•Cavità risonanti (guide d’onda a cavità terminali)
Dipendenza da z di onde stazionarie:
Ad esempio, campi TM:
dove:
•CAVITA’ RISONANTE TERRA-IONOSFERA:
Livello suolo terrestre:
r = a  => infinita
Raggio della Terra= 6400 km
Altitudine ionosfera=100 km
a
Cavità vuota
r+h
Ionosfera a r = a+h
 => infinita
•Approssimazioni:
•Terra e ionosfera ottimi conduttori (regime ELF).
•Superfici sferiche perfette (modi a frequenza più bassa
•Nessun campo magnetico statico
•Approssimazioni:
•Solo modi TM (nessun B radiale):
le scariche dei fulmini generano campi elettrici radiali;
A basse altitudini il campo elettrico trasverso è molto debole
•Nessuna dipendenza da Φ (campi presenti: Er, Eθ, BΦ)
Componente Φ:
Parte Angolare
La parte angolare è l’equazione di Legendre generalizzata:
Con:
e P = polinomi di Legendre:
Soluzione per il campo magnetico:
da cui:
u(r) è soluzione di:
Eθ = 0 per
Modi a frequenza più bassa per n=0 → q=0 → u(r) = cost.
per
Risonanze di Schumann
•Con a=6400 km, le prime 5 frequenze sono:
•PRINCIPALI APPLICAZIONI
• Limite superiore alla massa del fotone:
• Legame con l’attività temporalesca mondiale:
possibilità di misurare la distanza delle zone più
attive;
3 picchi giornalieri (~9UT, 14UT, 20UT) legati ai
picchi di attività temporalesca (Sud-Est asiatico,
Africa, Sud America);
picco africano più intenso;
Picchi asiatico ed americano simili, anche se i
satelliti misurano una maggiore attività americana
(?).
• Variazioni periodiche della conduttività della ionosfera.
• Controllo della temperatura globale:
 attività temporalesca principalmente lungo i
tropici, con dipendenza dalla temperature;
relazione non lineare tra intensità dei picchi di
risonanza con la temperatura:
Coefficiente di
Cross-correlazione
~ 0.9
Sekiguchi M., Hayakawa M., Nickolaenko A. P., Hobara, Y., 2006, Annales Geophysicae, 24, 18091817
• Studio dell’attività temporalesca nei corpi celesti del
sistema solare:
 Venere: attività individuata (missioni Venera 11 e 12),
risonanza studiate(RIF).
 Marte: teoricamente ipotizzata ma mai individuata.
 Titano: ionosfera ben modellata, prevista solamente
l’esistenza del primo modo risonante.
 Saturno e Giove: attività poco studiata.
RIF: Nickolaenko A. P., Rabinowicz L. M., 1982, “On the possibility of existence of global
electromagnetic resonances on the planet of Solar system”; Space Res. 20: 82-89
Pechony O., Price C., 2004, “Schumann resonance parameters calculated with a
partially uniform knee model on Earth, Venus, Mars and Titan”; Radio Science, 39(5)
FINE
COMPLEMENTI