Politecnico di Milano
Sede territoriale di Cremona
Questioni ambientali nella gestione del territorio: strumenti
e casi studio nell’area cremonese
Nuovi indicatori della
dispersione insediativa:
un’applicazione dell’indice di
Gini alla pianura cremonese
9 giugno 2006, Egidio Battistini, Giorgia Servente, Pier Luigi Paolillo
insediativa:
della dispersione
Nuovi indicatori
e
ambientale
Valutazione
di Gini
un’applicazione
vasta cremonese
areapianura
di alla
alla dimensione
insediativi dell’indice
limiti
Stima della sostenibilità delle scelte localizzative (indicata con S)
S = f (a, b, c, d, e, f)
a: compattezza delle forme insediative
CF=coeff di forma
b: entità ed estensione dei nuovi nuclei
urbanizzati
DISP1 = distribuzione dell’urbanizzato puntiforme,
DISP2 = distribuzione dei nuclei < 1,5 ha,
DISP3 = distribuzione dei nuclei > 1,5 ha;
c: dispersione insediativa
DUP = densità dell’urbanizzato
poligonale,
CONN = connettività,
ETE = eterogeneità spaziale;
d: consumo di suoli ad alta capacità d’uso o elevato grado di
naturalità;
e: rischio idraulico
f: contenimento delle pressioni sui sistemi naturali.
1,00
linea di perfetta eguaglianza
0,90
0,80
A nucleo/A tot nuclei urbanizzati
0,70
0,60
linea di perfetta
diseguaglianza
curva di Lorenz
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
1,00
0,95
0,91
0,86
0,82
0,77
0,73
0,68
0,64
0,59
0,55
0,50
0,45
0,41
0,36
0,32
0,27
0,23
0,18
0,14
0,09
0,05
0,00
0,00
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Innovativo descrittore dell’armatura insediativa
indice di Gini (espresso tramite una curva di Lorenz)
N nucleo/ N tot nuclei urbanizzati
Linea di perfetta uguaglianza
Curva di Lorenz
Linea di perfetta disuguaglianza
L’indice di Gini è un coefficiente compreso tra 0 e 1
0 = perfetta eguaglianza e 1 = perfetta diseguaglianza
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
area tra la linea di perfetta
eguaglianza e la curva di
Lorenz/Gini
area sottesa dalla curva di
Lorenz
coeff. di Gini = A/(A + B)
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Algoritmo per ottenere il grafico della curva di Lorenz per
la dispersione insediativa
La curva di Lorenz rappresenta la distribuzione
dell’area di ogni nucleo insediativo di un
territorio comunale, normalizzata rispetto all’area
del centro di maggiori dimensioni di quel
territorio e valutabile rispetto alle situazioni di
perfetta
Eguaglianza
insediativa
diseguaglianza
insediativa
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
a- Ordinamento dei nodi/poligoni di ciascun comune in
ordine crescente rispetto alla propria area - a partire da
quello con area minore (cui verrà attribuito il n. 1) fino a
quello con area maggiore (cui verrà attribuito il n. uguale
al n. totale di nodi/poligoni urbanizzati presenti in quel
comune)
b- Normalizzazione rispetto al valore massimo
sia sull’asse x -si divide il n. d’ordine dei poligoni per il
n. maggiore di poligoni reperiti nell’area studio, fino
all’ultimo poligono (che avrà numero 1)
sia sull’asse y -l’area di ciascun poligono viene divisa per
l’area del poligono maggiore (che, nell’asse x, dopo la
normalizzazione è diventato il poligono 1)
c- Creazione del grafico se si usa Excel mediante la
procedura del “grafico a dispersione” disponendo i dati
nelle colonne di un foglio di lavoro con i valori x, l’asse
orizzontale, a sinistra e i valori y, l’asse verticale, a destra).
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Algoritmo per ottenere il valore del coefficiente di Gini per
la dispersione insediativa
Dopo aver costruito la curva di Lorenz, il calcolo dell’indice
di Gini può essere eseguito nel seguente modo:
rapporto tra l’area compresa tra la linea di perfetta
eguaglianza e la curva di Lorenz diviso per ½
Al valore di ½ si sottrae l’area sottesa dalla curva
di Lorenz (ossia l’integrale della curva di Lorenz)
½ corrisponde al valore (A + B) cioè al valore che
s’otterrebbe se i nodi urbanizzati fossero
uniformemente distribuiti sul territorio comunale
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Calcolo curva di Lorenz e indice di Gini alle tre
soglie valutative (storica, attuale, di previsione)
Comuni di Cremona e Capralba
2 casi estremi:
Cremona esprime la maggior densità abitativa:
1016,24 ab/km2
Capralba è un Comune poco popolato 172 ab/km2
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Soglia storica
Capralba
Cremona
Cremona:
Capralba:
128 nodi
7 nodi
indice di Gini = 0,78
indice di Gini = 0,47
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Soglia attuale
Capralba
Cremona
Cremona:
Capralba:
173 nodi
25 nodi
indice di Gini = 0,92
indice di Gini = 0,68
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Soglia di previsione
Capralba
Cremona
Cremona:
Capralba:
130 nodi (11 nuovi)
25 nodi (6 nuovi)
indice di Gini = 0,87
indice di Gini = 0,61
Nuovi indicatori della dispersione insediativa:
un’applicazione dell’indice di Gini alla pianura cremonese
Soglia storica
indiceGini_storico
bassa (0-0.2)
media (0.2-0.6)
alta (0.6-0.8)
molto alta (0.8-1)
20
0
20
40 Miles
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
I comuni a maggiore indice erano Cremona e
Crema
– a nord Vailate e i tre comuni limitrofi di
Quintano, Trescore e Cremosano;
– al centro Olmeneta e
– a sud Pieve d’Olmi, Isola Dovarese, Piadena,
Martignana di Po e Casalmaggiore
nei restanti comuni, nodi urbani meno numerosi e
tutti grosso modo delle stesse dimensioni, con
distribuzione all’incirca uniforme e con modalità
insediative sostanzialmente centrate
il modello diffusivo a quella data non
aveva ancora avuto inizio
Nuovi indicatori della dispersione insediativa:
un’applicazione dell’indice di Gini alla pianura cremonese
Soglia attuale
indice Gini attuale
bassa (0-0.2)
media (0.2-0.6)
alta (0.6-0.8)
molto alta (0.8-1)
20
0
20
40 Miles
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Innalzamento dell’indice di Gini per tutta la
provincia (si è passati dalle classi di «bassa» e
«media» alle classi di «alta» e «molto alta»
intensità, la classe «bassa» è completamente
assente)
sono andati formandosi assai più nodi di entità
maggiore rispetto ai primigenii ridotti nuclei
grosso modo con le stesse dimensioni
approssimazione alla curva della perfetta
diseguaglianza
il modello diffusivo ha fatto presa
Nuovi indicatori della dispersione insediativa:
un’applicazione dell’indice di Gini alla pianura cremonese
Soglia di previsione
indice Gini espansione
bassa (0-0.2)
media (0.2-0.6)
alta (0.6-0.8)
molto alta (0.8-1)
20
0
20
40 Miles
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Ampliamento del processo insediativo e del
corrispondente consumo di suolo pur se il numero
totale di nodi urbanizzati (come abbiamo visto
prima per Capralba) rimane costante, o
addirittura diminuisce (Cremona)
la dilatazione generalizzata dei nuclei
porta all’inglobamento dei centri limitrofi più
piccoli nei nodi urbani maggiori**
** come appare in Gabaldi, 2004 – con la diminuzione di DISP1
(coefficiente di distribuzione dell’urbanizzato puntiforme) e
DISP2 (coefficiente di distribuzione dei nuclei minori) e
l’innalzamento di DISP3 (coefficiente di distribuzione dei
nuclei maggiori).
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Per individuare il ruolo e l’importanza relativa di
questo nuovo indice è stato eseguito il modello
dell’analisi in componenti principali
togliendo una variabile per volta tra quelle
elencate come variabili indipendenti della
funzione di sostenibilità delle scelte
localizzative S
Sia in calibrazione (usando tutte le
variabili per costruire il modello e tentando di
predirne una)
Sia in validazione (tentando di
predire una variabile che non è stata utilizzata
per costruire il modello- meno ottimistica ma
più veritiera!)
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
Otterremo così una considerevole semplificazione
del modello f (a, b, c) che stima la sostenibilità
delle localizzazioni espansive della
pianificazione, giacché la dimensione dell’analisi
risulterà dimezzata (da 8 a 4 variabili); in tal
caso:
1.
Non servirà stimare a (espressivo della
compattezza delle forme insediative) giacché s’è
visto che la morfologia perimetrale di CF =
coefficiente della morfologia perimetrale non
gioca un ruolo particolarmente significativo;
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
2.
per b (che indaga l’entità ed estensione dei
nuovi nodi urbanizzati), la DISP1 = distribuzione
degli urbanizzati puntiformi potrà venire
sottovalutata privilegiando piuttosto DISP2 =
distribuzione dei nuclei < 1,5 ha; si può evitare
inoltre di stimare DISP3 = distribuzione dei nuclei
> 1,5 ha la cui quantità di informazione apportata
è bassa e non innovativa;
3.
nel caso di c (la dispersione insediativa della
struttura urbana), l’indicatore CONN =
connettività, potrà venire sostituito da DUP =
densità dell’urbanizzato poligonale;
insediativa:
dispersione dei
della ambientale
Nuovi indicatori
limiti insediativi
La valutazione
di Gini
dell’indice
un’applicazione Nella
vastaalla pianura cremonese
di area
4. dovrà invece aggiungersi alla stima di c
l’indice di Gini = dispersione/concentrazione
dell’armatura insediativa
CONCLUDENDO
L’indice di Gini risulta assai rilevante anche nella
stima dei nuovi processi urbanizzativi previsti dai
piani comunali, rivelandosi non già parametro
«riassuntivo» (rango che invece spetta alle prime
due componenti principali PC1 e PC2 che in tutt’e
tre le soglie storiche descrivono sempre più del
55% dell’informazione complessiva) ma come
variabile tra le quattro fondamentali (Gini, DUP,
ETE e Disp2) che potranno considerarsi sufficienti
alla descrizione sintetica dell’andamento
insediativo diffusivo.
Nuovi indicatori della dispersione insediativa:
un’applicazione dell’indice di Gini alla pianura cremonese
Ringraziamenti
Ringrazio il professor Pierluigi Paolillo per la sua costante e indispensabile
supervisione
e il dr Egidio Battistini, vulcanico, senza il cui contributo non saremmo giunti
all’adozione di questo indice innovativo in questo campo
Bibliografia principale
Gabaldi M., 2004, Il problema della conservazione della risorsa suolo nel territorio cremonese: una
valutazione sistemica, tesi di Master universitario in Ingegneria del suolo e delle acque,
Politecnico di Milano, rel. P.L. Paolillo
Paolillo P.L., La Rosa S.D. e Gabaldi M., 2005, «La misura della sostenibilità delle espansioni insediative:
un’applicazione di supporto alla valutazione ambientale strategica nel fondovalle valtellinese», in
Paolillo P.L., ed., La misura dello spreco. Esercizi di valutazione ambientale strategica delle risorse
fisiche, Angeli, Milano.
Marie Fraire, ”Metodi di analisi multidimensionale dei dati”,CISU, 1994
Silvio Griguolo, Mauro Mazzanti, Pier Carlo Palermo, “Addati, un pacchetto per l’analisi
esplorativa dei dati”, IUAV, Venezia, 1999
Pier Luigi Paolillo (a cura di), “Acque suolo e territorio. Esercizi di pianificazione sostenibile”,
Franco Angeli editore per il DIAP, 2001
Roberto Todeschini, “Introduzione alla chemiometria”,