IV A Liceo Linguistico “Monna Agnese” Siena a.s. 2001 - 2002
ASPETTI DEL TEMPO NELLA FISICA
Salvator Dalì
La persistenza della memoria (1931)
Museum Art di New York
Materie coinvolte: Fisica - Francese - Storia dell’Arte
INDICE
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Riflessioni sul tempo
Unità di misura S.I.
“Galileo Galilei”: misura del tempo
Relatività galileiana
Sistema di riferimento
Trasformazioni di Galileo
Trasformazioni di Lorentz
Al termine tempo non si attribuisce
solo l’aspetto di “durata fra due istanti di
un fenomeno” a cui la mente più o
meno si adegua, bensì anche aspetti
sociali , psicologici che riguardano
l’uomo e la sua natura ed è trattato in
letteratura.
Particolare di un dipinto conservato
presso l’Archivio di stato di Siena:
rappresenta una seduta della
Commissione nominata nel 1576 da
papa Gregorio XIII per studiare la
riforma del calendario giuliano,
dimostratosi in errore di 10 giorni.
Come indicano i segni zodiacali, gli
esperti proposero di <<sottrarre>> i
giorni necessari al mese di ottobre.
L’ aspetto sociale del tempo può essere
dedotto dal fatto che il popolino romano
insorse quando Gregorio XIII soppresse
per decreto i giorni del calendario che
andavano da giovedì 4 a venerdì 15
ottobre 1582 perché riteneva di essere
stato derubato di 10 giorni di vita.
Si tratta di una storia ideale, il cui
senso allegorico, molto chiaro, è il
seguente: con il tempo si
dimenticano gli affanni amorosi.
Bernardino Mei
Amore curato dal Tempo
con l'acqua del fiume Lete (1653)
Olio su tela 160x180 cm
Collezione Monte dei Paschi
Palazzo Chigi Saracini - Siena
Dans le livre « Le Petit Prince » il y a peu indications précises sur le
temps. Les seules véritables indications ne concernent que le temps
terrestre.
Le temps évènementiel et le temps narratif s’alternent ne donnant
jamais au lecteur une chronologie linéaire au récit. Cependant, on
peut subdiviser l’idée du temps en trois parties:
le passé: le temps est au passé quand l’auteur raconte son enfance.
Dans l’histoire le temps des souvenirs à la fonction de décor, pour
nous rappeler que tous les hommes ont été des enfants.
Le présent: le temps du voyage du Petit Prince sur la Terre coïncide
avec le temps terrestre.
Le futur: dans la « dédicace » de l’auteur on retrouve encore une
fois l’idée du temps. Cette fois l’auteur s’adresse aux lecteurs et
lance un message hypotisant un prochain voyage du petit prince .
L’histoire se déroule quand l’aviateur Saint Exupéry tombe
dans le désert du Sahara avec son avion. Il rencontre un petit
garçon qui lui demande de dessiner un mouton.
L’aviateur et le petit garçon deviennent amis et l’enfant lui
raconte son voyage sur sept planètes jusqu’à la Terre .
Mais le Petit Prince un an après son arrivée sur la Terre,
attendant le moment où son étoile se trouve au même endroit
où il était tombé l’année précédente, décide de repartir sur
son astéroïde parce-qu’il veut retrouver sa rose.
ANTOINE DE SAINT-EXUPÉRY- Le Petit Prince-Gallimard-Paris1943
Le temps sur terre:
Le séjour du Petit Prince sur la
terre dure un an. (chap.XXVI)
la rencontre entre l’aviateur et
l’enfant dure huit jours.
(chap.XXIV)
D’autres dimentions
temporelles nous sont
proposées sur d’autres
planètes:
Sur la planète du Petit Prince,
il suffit de tirer sa chaise de
quelques pas pour assister à
un nouveau coucher de soleil
(chap.VI)
La planète de l’allumeur de
réverbères où les jours durent
une minute (chap. XIV).
TEMPO
UNITÀ di MISURA SI: secondo [s]
NOME
Minuto (primo)
Ora
SIMBOLO
EQUIVALENZA
NON SI
m oppure '
h
EQUIVALENZA
SI
60 s
60 minuti
Giorno solare
24 ore
3 600 s
86 400 s
Giorno sidereo
23h 56m 4,09s
86 164,09 s
Mese (di 30 giorni)
720 ore
2 592 000 s
Anno comune (di 365 giorni)
8 760 ore
31 536 000 s
Anno bisestile (di 366 giorni)
8 784 ore
31 622 400 s
Anno solare medio del calendario
gregoriano
365,242 5 giorni = 8
765,82 ore
31 556 952
Definizione secondo.
Il secondo è l’intervallo di tempo corrispondente a
9.192.631.770 periodi della radiazione emessa nella
transizione tra due livelli iperfini dello stato fondamentale
dell’atomo cesio-133.Esso viene realizzato con un orologio
atomico la cui incertezza era valutabile nel 1975, in circa
10-12 su un tempo di 100s.
Galileo Galilei : misura del tempo
orologio ad acqua
Per la misurazione del tempo veniva utilizzato un
secchio pieno d’acqua, fissato in alto, il quale per
mezzo di un tubo, saldato nella sua base, versava
il liquido contenuto all’interno di un piccolo
bicchiere; contemporaneamente una biglia veniva
fatta scivolare lungo una rotaia inclinata.
Si risaliva dunque alla misurazione pesando
l’acqua che era scesa lungo un imbuto nello stesso
tempo impiegato dalla biglia a percorrere la sua
traiettoria.
Nel luglio del 1633, a Siena, Galileo comincia a mettere insieme i materiali per la
stesura dell'opera. Nel 1635 viene pubblicata a Strasburgo una traduzione in
latino dei Discorsi, per i tipi di Matthias Bernegger. Nel maggio del 1636 l'editore
Louis Elsevier fa visita a Galileo in Arcetri e acconsente alla pubblicazione del
saggio in lingua italiana. Tale edizione a stampa vedrà la luce soltanto due anni
dopo, nel 1638, a Leida in Olanda.
Galileo Galilei: esperimento misurazione
velocità della luce
Calcolare la velocità
della luce risultava
molto difficile, Galileo
però fu il primo a
porsi tale problema
ipotizzando che la
sua propagazione
non fosse istantanea
ma richiedesse un
tempo finito.
La relatività galileiana
Galileo, per difendere la teoria
copernicana dai suoi critici, si sforza di
dimostrare, nel Dialogo sopra i due
massimi sistemi del mondo, l'impossibilità,
da parte degli esseri viventi, di rendersi
conto del duplice moto terrestre. Lo fa
ricorrendo al famoso paragone della nave,
i cui abitanti sono assimilati a quelli del
nostro pianeta.
Nato a Pisa il 15 febbraio 1564, morì ad Arcetri l'8 gennaio del
1642.
Galileo è considerato il fondatore della scienza moderna. A lui
infatti si attribuisce l’utilizzazione sistematica del metodo
scientifico che consiste nell’ osservare – misurare – introdurre
modelli matematici – fare previsioni – verificare.
Dialogo intorno ai due massimi sistemi del mondo
Pubblicato a Firenze nel 1632, costituisce il
capolavoro scientifico e letterario di Galileo.
Egli discute i sistemi tolemaico e
copernicano attraverso tre interlocutori:
Filippo Salviati, fiorentino e acceso
copernicano, Giovanfrancesco Sagredo,
veneziano, spirito aperto e inizialmente
neutrale, e l'aristotelico Simplicio, difensore
della teoria tolemaica. L'autore immagina
che, per quattro giornate, i tre protagonisti
discutano del sistema eliocentrico. L'opera è
scritta in italiano per garantirne la diffusione
e, per le posizioni in essa sostenute, fu
condannata insieme allo scienziato.
"[...] Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di
alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi
anche un gran vaso d'acqua e dentrovi de' pescetti; sospendasi anche in alto qualche
secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta
bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come
quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza: i pesci
si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti
entreranno tutte nel vaso sottoposto. [...] Osservate che avrete diligentemente tutte
queste cose, perché niun dubbio ci sia che mentre il vascello sta fermo non debban
succeder così, fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; che (pur che il
moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima
mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprendere se la
nave cammina o pure sta ferma [...] le gocciole cadranno come prima nel vaso
inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché mentre la gocciola è per aria,
la nave scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con più fatica noteranno verso
la precedente che verso la susseguente parte del vaso [...] e finalmente le farfalle e le
mosche continueranno i loro voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accadrà
che si riduchino verso la parte che riguarda la poppa,quasi che fussero stracche di
tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo trattenendosi per
aria, saranno state separate [...]"
Sistema di riferimento.
Parametri relativi al moto o alla quiete di
un corpo sono la posizione che il corpo
occupa e l’istante di tempo in cui ciò si
verifica. Per determinare s e t è
necessario stabilire un sistema di
riferimento costituito da una terna di assi
cartesiani e da un orologio.
Trasformazioni di Galileo
Z
P
S
•
X
Δs
O
Supponiamo che S’ si muova rispetto ad S di moto
rettilineo uniforme con velocità v costante e che i due
sistemi utilizzino due orologi identici e sincronizzati
Z’
X'
O’
'
S'
Y’
Δs = vt =vt’
vettore spostamento dell’ origine O’ da O
all’ istante generico t( o t’)
Y
Le trasformazioni di Galileo ci danno le relazioni tra le coordinate di P nei due
sistemi S e S’ :
x= x’+vt; y=y’; z=z’; t=t’
x’= x-vt;
y’=y; z’=z; t’=t
Principio di relatività galileiana
Le leggi della meccanica sono le stesse in tutti i sistemi che si muovono di moto
rettilineo uniforme.
La massa e l’accelerazione di un corpo, analogamente
al tempo, risultano invarianti
La relatività galileiana afferma che se due sistemi
di riferimento sono inerziali, cioè si muovono di
moto rettilineo uniforme, è impossibile stabilire
quali dei due è in movimento: il moto assoluto
non può essere rilevato.
Ad esempio se un osservatore fosse chiuso nella
stiva di una nave, senza poter vedere l’esterno,
non sarebbe in grado di sapere se la nave è in
movimento e con quale velocità si sta muovendo.
Mi sto muovendo
io o l’altro
treno???
G. De Chirico – L’enigma dell’ora - 1911
Trasformazioni di Lorentz
Le trasformazioni di Lorentz si
riducono alle trasformazioni
galileiane quando la velocità v è
trascurabile rispetto a c. In
queste condizioni, infatti, il
rapporto v/c è così piccolo che
v²/c² è trascurabile rispetto a 1.
Le trasformazioni di Lorentz sono invarianti per
le equazioni di Maxwell (1873), che descrivono
l’elettromagnetismo, e introducono il tempo
non più come invariante ma diventa la quarta
dimensione.
Il “Cubismo” è una corrente
pittorica nata nel 1908
che si prefigge la rappresentazione
della quarta dimensione.
Un esempio è il ritratto di Ambroise
Vollard, nel quale la minuta
sfaccettatura dei piani e la loro
disposizione secondo molteplici
punti di vista, ci danno una
rappresentazione della realtà
in modo integrale: le persone sono
sentite nella loro
essenza volumetrica e nel loro
<<esistere>> nello spazio.
Pablo Picasso- Ritratto di
Ambroise Vollard (1909-1910)
olio su tela cm 92x65
Mosca - Museo Puškin
L’arte cubista ci può far
pensare a un linguaggio
espressivo astratto, in
realtà i cubisti vogliano
rappresentare la realtà in
modo oggettivo e integrale
superando i parametri
della geometria euclidea e
della prospettiva
geometrico-lineare. Alle tre
dimensioni cartesiane (x,
y, z), fisse e immutabili,
aggiungono l’elemento
tempo che consente di
conoscere in modo
completo la realtà e di
rappresentare lo spazio
prescindendo la visione
soggettiva del singolo e il
punto di vista unico.
Max Weber – La quarta dimensione
POSTULATI DELLA RELATIVITA’
RISTRETTA
Valida nel caso di sistemi in moto rettilineo uniforme uno rispetto all’altropubblicata da ALBERT EINSTEIN nel 1905.
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Le leggi della fisica sono le stesse in tutti
i sistemi inerziali
La velocità della luce nel vuoto è
c=300000km/sec indipendentemente dal
moto della sorgente e dell’ osservatore
L’ indipendenza della velocità della luce
dalla scelta del sistema di riferimento con
cui sono solidali l’osservatore e il suo
apparato sperimentale è stato verificato
recentemente con un alto grado di
accuratezza nel laboratorio di ottica
quantistica di l’ Università di Costanza in
collaborazione con l’Università di
Düsseldorf.
Le Scienze(Scientific American) - febbraio 2002 – pag.15
Valore misurato da Michelson nel 1823 dopo aver perfezionato il
metodo di Foucault