4
INDAGINI SUI PONTI
4.1
PREMESSA
Lo studio delle opere d’arte stradali, allo scopo di determinarne l’idoneità statica,
deve innanzitutto partire da una ricerca
storica che consenta di conoscere le
modalità e l’epoca della costruzione.
Sulla base di queste informazioni
preliminari e di una attenta ispezione
visiva, si potrà procedere alla diagnosi
delle condizioni generali attraverso le
indagini sperimentali.
Le indagini in campo si dividono in
due categorie.
La prima relativa a tutte le
metodologie di prova in sito, che
consentono di conoscere al meglio le
caratteristiche meccaniche dei materiali
costituenti.
La seconda necessaria per valutare
il comportamento d’insieme della
struttura.
Processo di verifica di un ponte
Da questa serie di indagini si potrà
procedere alla calibrazione di un modello numerico per ottenere le tensioni e/o
deformazioni massime di esercizio, al fine di confrontarle con quelle ammissibili o
valutate agli stati limite.
Sulla base di queste risposte ed attraverso la valutazione oggettiva dello stato di
degrado (vedi Manuale per la Valutazione dello Stato dei Ponti edizioni CIAS), si
potranno decidere gli eventuali interventi di recupero e/o consolidamento anche in
base alle esigenze di carattere sismico.
Il progetto di consolidamento potrà essere verificato prioritariamente dal modello
calibrato e successivamente da una caratterizzazione dinamica sperimentale che
ne accerti la corrispondenza con i parametri teorici post intervento.
Il processo di analisi strutturale vede un percorso ben definito: ispezione visiva,
indagini sperimentali, modellazione calibrata e progetto di ripristino.
Ognuna di queste fasi è fondamentale per la salvaguardia del costruito. Ne sono
di insegnamento i crolli ed i gravi dissesti di ponti avvenuti in questi ultimi anni.
Fenomeni che vanno via via aumentando a causa dei processi degenerativi del
calcestruzzo e corrosivi delle armature.
61
L’esempio riportato si riferisce ad un crollo avvenuto nel 1999 di un ponte in
cemento armato, con struttura postcompressa, sito sulla SS 114.
Ponte di S. Stefano – costruito nel 1954 crollato nel 1999
Il tutto è avvenuto senza nessun segnale premonitore e senza, per fortuna,
nessun mezzo coinvolto. Gli accertamenti hanno dimostrato che le cause sono da
ricercarsi in errori costruttivi e nell’assenza di alcun tipo di ispezione programmata.
Un altro caso sconcertante è stato il crollo di un ponte appena costruito durante
la fase di collaudo.
Il ponte di 35 m di luce scavalcava il
torrente Veglia sulla SS 552 in val
Tramontina, provincia di Pordenone.
La nuova struttura doveva sostituire
un vecchio ponte ad arco in muratura
costruito nel 1400.
La struttura portante era in acciaio
con profili bullonati e soletta in c.a.
costruita in opera. Il cedimento è
avvenuto mentre venivano posizionati 3
autocarri carichi di ghiaia necessari al
collaudo.
Due degli autisti, resisi conto del
processo
deformativo
che
stava
formandosi, sono riusciti a fuggire in
tempo, mentre il terzo è rimasto ferito
tra le lamiere.
Ponte sul Veglia – 15 dicembre 2004
62
Altri esempi sono caratteristici a dimostrare che un controllo sistematico, anche
semplicemente visivo, avrebbe consentito
di intervenire tempestivamente.
In questo caso il ponte è una struttura
ad arco in muratura con luci di 20 m sito
sulla SP 140.
E’ la pila P3 che cede per oltre 1,4 m.
Il fenomeno non è istantaneo ed il suo
culmine si sviluppa in circa 1 ora.
Ponte sulla Val Borbera – 2002
L’evento è conseguente al cedimento della fondazione o inadeguata o
degradata.
Il fenomeno del cedimento della pila
porta con sé dei segnali premonitori ben
evidenti ad un attento osservatore.
La cricca che va a formarsi sulle reni è
tipica e ben spiegata dal cinematismo
teorico.
Cricca al rene
Cinematismo
Tra i fenomeni di dissesto più evidenti si può citare la deformazione
permanente, fenomeno frequente, spesso trascurato, che porta in sé dei gravi
errori costruttivi che arrivano a provocare il cedimento definitivo.
Il caso in esame è un ponte realizzato in c.a.p. con cavi post-tesi con sezione
trasversale a cassone monocellulare. La luce è di 125 m e scavalca il Rio Sinigo
sulla SP 98.
Il fenomeno di rilassamento ha comportato una perdita di monta in chiave di
oltre 60 cm.
Ponte Sul Rio Sinigo – costruito nel 1982
Deformata permanente nel 2004
In questi casi, come nel ponte precedente, è indispensabile monitorare con
costanza l’evoluzione del fenomeno, possibilmente con sistemi permanenti che
consentano una facile rilevazione e memorizzazione della deformata con
l’eventuale automatico allarme (telefonico e semaforico) per un incremento
repentino.
63
4.2
IL COLLAUDO STATICO DEI PONTI
4.2.1 Ponti stradali
Per i ponti stradali le norme per l’effettuazione del collaudo statico sono
contenute nel D.M. Infrastrutture 14.1.2008 e nella Circolare 2.2.2009 n. 617 Norme tecniche per le costruzioni.
L’entrata in vigore del nuovo Testo Unico ha portato alcune variazioni rispetto
alla normativa precedente in particolare per quanto riguarda la disposizione ed il
valore dei carichi di calcolo e di collaudo.
L’ingombro della corsia è fissato in 3,0 m. Se però la carreggiata è compresa tra
5,4 e 6,0 m si ha un’ulteriore riduzione di larghezza (vedi schema). Questa regola
influenza il valore del carico distribuito q1b che è espresso in kN/m².
L’ingombro ed il numero delle corsie si calcola attraverso lo schema e la tabella
riportata a seguito.
Sono previste quattro forze concentrate, che per i ponti di I categoria, nella
prima corsia, prevedono 150 kN su una superficie di 0,4 x 0,4 m, intese come due
assi da 300 kN ed un carico distribuito, pari a 9 kN/m2.
64
Nella tabella a seguito si riportano i carichi da calcolare nelle singole corsie per i
ponti di I categoria.
CARICHI DI I CATEGORIA
Per i ponti di II categoria si devono considerare sulla Corsia Nr.1 un carico asse Q1k
= 240 kN ed un carico distribuito qik = 7,20 [kN/m2], mentre rimangono uguali per le
successive corsie.
Di seguito si riporta la tabella con i carichi da applicare supposto che la
larghezza convenzionale della corsia sia pari a 3 m.
CARICHI DI PROGETTO E COLLAUDO
I CATEGORIA
II CATEGORIA
CORSIE
N°
DUE ASSI
q1a [kN]
RIPARTITO
q1b [kN/m]
DUE ASSI
q1a [kN]
RIPARTITO
q1b [kN/m]
1
600
27
480
21,6
2
400
7,5
400
7,5
3
200
7,5
200
7,5
Le norme vietano la messa in esercizio prima dell’esecuzione del collaudo
statico e si specifica che le opere devono essere assoggettate singolarmente al
carico in modo tale da indurre nelle strutture le massime sollecitazioni di progetto
sia globali che locali.
Dato che, generalmente, la prova di carico è attuata utilizzando autocarri carichi
di ghiaia, sarà necessario valutare il numero di mezzi necessari in modo che il
momento in mezzeria della campata sia corrispondente a quello provocato dai
carichi mobili della normativa.
Per ponti a campata continua la prova dovrà provocare sia i massimi momenti
positivi sia quelli negativi.
65
Esempio di calcolo 13 – Calcolo dei mezzi necessari alla prova di carico su ponte stradale
Si voglia calcolare il
numero di mezzi necessari
all’esecuzione della prova
di carico su un ponte a 2
corsie di 3 m di larghezza,
di luce L = 31 m, di I
categoria,
senza
marciapiedi.
Dobbiamo produrre una
sollecitazione pari a quella determinata dal carico mobile previsto nelle norme.
Per la verifica procederemo calcolando il momento massimo di mezzeria prodotto dai carichi
di norma, Mm,n, per confrontarlo con quello derivante dai mezzi disponibili.
Procediamo al calcolo del momento massimo da normativa prodotto dalla prima colonna.
Essendo q = 2,7 t/m ed F = 30 t, la reazione risulta essere R = 2,7 x 15,5 + 30 = 71,85 t e
pertanto:
M = 71,85x15,5 - (2,7x15,52)/2 - 30x0,6 = 771 t™m.
Nella seconda colonna di carico il momento massimo risulta pari a 388 t™m (vedi tabella al
par. 4.2.1).
Gli autocarri disponibili sono a 3 assi con una lunghezza totale di 7,5 m ed un carico di 20 t
ed a 4 assi per una lunghezza di 8,5 m ed un carico di 32 t.
3 ASSI
L = 7,5 m
P = 33 t
4 ASSI
L = 8,5 m
P = 40 t
Per la prima colonna essendo il carico totale da normativa pari a 143,7 t potremo usare due
camion a 3 assi e due a 4 assi, per un carico totale di 146 t, ponendoli simmetricamente
all’asse centrale di mezzeria, e posizionandoli in modo che producano un momento massimo
il più vicino possibile a 771 t™m.
Per la seconda colonna il carico totale da normativa risulta pari 63,2 t, pertanto basteranno
due camion a 3 assi da posizionare in modo da produrre 388 t™m.
66
4.2.2 Ponti ferroviari
Per le azioni dovute al passaggio dei convogli ferroviari, il Testo Unico 2008
riporta quanto redatto nel documento delle Ferrovie dello Stato, datato 13 gennaio
1997, intitolato - Sovraccarichi per il calcolo dei ponti ferroviari: Istruzioni per la
progettazione, l'esecuzione e il collaudo.
Azioni variabili verticali
I carichi verticali sono definiti per mezzo di modelli di carico; in particolare, sono
forniti due treni di carico distinti: il primo rappresentativo del traffico normale (Treno
di carico LM 71), il secondo rappresentativo del traffico pesante (Treno di carico
SW)
I valori caratteristici dei carichi attribuiti ai modelli di carico debbono moltiplicarsi
per un coefficiente di adattamento "Į", variabile in ragione della categoria del ponte
in esame come definito alla tabella 1.4.1.1 del documento delle FS.
Treno di carico LM 71
Esso è costituito da un locomotore di peso 1.000 kN, distribuito su 6,4 m (pari a
156,25 kN/m), e da vagoni su entrambi i lati del peso equivalente di 80 kN/m,
corrispondente al treno di carico denominato D4.
LM 71
25 t
25 t
25 t
25 t
8 t/m
8 t/m
D4
2 2 .5 t
2 2 .5 t
2 2 .5 t
2 2 .5 t
p e s o p e r a s s e : 2 2 .5 t/a
p e s o p e r m e tr o : 8 ,0 t/m
I coefficienti di incremento dinamico I che aumentano l’intensità dei modelli di
carico teorici si assumono pari a I2 o I3, in dipendenza del livello di manutenzione
della linea. In particolare, si assumerà:
per linee con elevato standard manutentivo:
I2 =
1,44
L) 0,2
0,82 con la limitazione 1,00 < I2 < 1,67
per linee con ridotto standard manutentivo:
I3 =
2,16
L) 0,2
0,73 con la limitazione 1,00 < I3 < 2,00
dove LI rappresenta la lunghezza “caratteristica” [m] così come definita in Tab.
5.2.II delle NTC 2008.
67
Questo coefficiente dinamico I non dovrà essere usato con i seguenti carichi:
treno scarico;
treni reali;
treni per la verifica a fatica.
Per i ponti metallici con armamento diretto occorrerà considerare un ulteriore
coefficiente di adattamento dell’incremento dinamico b (inserito per tener conto del
maggiore incremento dinamico dovuto al particolare tipo di armamento), variabile
esclusivamente in funzione della lunghezza caratteristica LI dell’elemento, dato da:
E = 1,1 per 8 m < LI d 90,0 m
Azioni variabili orizzontali
Sono definite al cap. 5.2.2.4 delle NTC 2008 ed a seguire si riporta una loro
breve descrizione.
Forza centrifuga
Deve essere considerata nei ponti al di sopra dei quali il binario presenta un
tracciato in curva ed è agente su tutta l’estensione del tratto in curva.
La forza centrifuga si considera agente verso l’esterno della curva, in direzione
orizzontale ed applicata alla quota di 1,80 m al di sopra del P.F..
I calcoli si basano sulla massima velocità compatibile con il tracciato della linea.
Ove siano considerati gli effetti dei modelli di carico SW, si assumerà una velocità
di 100 km/h.
Il valore caratteristico della forza centrifuga si determinerà in accordo con
l’espressione prevista al cap. 5.2.2.4.1 delle NTC 2008.
Serpeggio
La forza laterale indotta dal serpeggio si considera come una forza concentrata
agente orizzontalmente, applicata alla sommità della rotaia più alta,
perpendicolarmente all’asse del binario.
Tale azione si applicherà sia in rettifilo che in curva.
Il valore caratteristico di tale forza sarà assunto pari a Qsk=100 kN e deve
essere moltiplicato per il coefficiente di adattamento "Į" (se Į >1), ma non per il
coefficiente dinamico I.
Avviamento e frenatura
Le forze di frenatura e di avviamento agiscono sulla sommità del binario, nella
direzione longitudinale dello stesso. Dette forze sono da considerarsi
uniformemente distribuite su una lunghezza di binario L determinata per ottenere
l’effetto più gravoso sull’elemento strutturale considerato.
I valori caratteristici da considerare sono quelli previsti al cap. 5.2.2.4.3 delle
NTC 2008.
Nel caso di ponti a doppio binario si devono considerare due treni in transito in
versi opposti, uno in fase di avviamento, l’altro in fase di frenatura.
Nel caso di ponti a più di due binari, si deve considerare:
- un primo binario con la massima forza di frenatura;
68
- un secondo binario con la massima forza di avviamento nello stesso verso
della forza di frenatura;
- un terzo ed un quarto binario con il 50% della forza di frenatura, concorde con
le precedenti;
- altri eventuali binari privi di forze orizzontali.
Azioni variabili ambientali
Evidenziate al cap. 5.2.2.5 delle NTC 2008 sono di seguito riportate.
Vento
Le azioni del vento sono definite al § 3.3 delle Norme Tecniche e nelle stesse
sono individuate le metodologie per valutarne l’effetto dell’azione sia dal punto di
vista statico che dinamico.
Temperatura
Le azioni della temperatura sono definite al § 3.5 delle Norme Tecniche e nelle
stesse sono individuate le metodologie per valutarne l’effetto dell’azione.
Valori caratteristici delle azioni combinate in gruppi di carichi
Gli effetti dei carichi verticali dovuti alla presenza dei convogli vanno sempre
combinati con le altre azioni derivanti dal traffico ferroviario, adottando i coefficienti
indicati nella seguente tabella.
69
La prova di carico statica sarà
condotta attraverso un convoglio che
massimizzi l’azione verticale utilizzando
un locomotore da 1.000 kN e dei vagoni
caricati per produrre l’effetto di un carico
distribuito da 80 kN/m. Lo stesso
convoglio sarà fatto transitare in velocità
rilevando le frecce dinamiche.
Dal confronto con le frecce statiche
sarà possibile ricavare il coefficiente
dinamico sperimentale.
Misura delle deformate dinamiche
File: 30KM-H.DDF
mm
7
0,0
-1,0
8
3
-2,0
1
-3,0
2
-4,0
-5,0
-6,0
4
-7,0
-8,0
-9,0
6
-10,0
5
-11,0
-12,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
s
Frecce dinamiche a 30 km/h
4.3
ESEMPI PRATICI
Si presentano alcuni esempi pratici di indagini, e successiva modellazione,
eseguite su ponti di tipologia strutturale differente.
Dato il fine del presente opuscolo i risultati sono presentati in maniera sintetica,
giusto per consentire una visione delle linee guida all’analisi strutturale.
Gli esempi si riferiscono:
4.3.1 Ponte ferroviario ad arco in c.a.
4.3.2 Ponte stradale in c.a.
4.3.3 Ponte ferroviario in acciaio
Un ulteriore esempio, 4.3.4, è riferito ad un viadotto stradale valutato nel suo
insieme attraverso la caratterizzazione dinamica di più campate della stessa luce.
70
4.3.1 Ponte ferroviario ad arco in c.a.
L’opera d’arte è stata costruita negli anni 1959-1960. Realizzata interamente in
c.a., consta di un elemento centrale ad arco con impalcato superiore e di due
viadotti di raccordo.
Alle due estremità dell’arco, al posto
delle coppie di pilastri pieni, si innalzano
due coppie di pilastri cavi.
La sezione trasversale ha larghezza
di 5,0 m ed è configurata superiormente a
tre vasche, quella centrale contenente la
massicciata in pietrisco calcareo, le
traversine e le rotaie, quelle laterali,
uguali e simmetriche, utilizzate per
contenere i servizi.
L’impalcato è costituito da tre travi
principali longitudinali, da traversi di
irrigidimento e da una soletta. L’arco è
composto da due potenti nervature
collegate in corrispondenza dei montanti
e connesse in chiave con l’ impalcato.
Le principali caratteristiche sono:
x luce campata centrale: 79,0 m;
x larghezza totale: 5,0 m;
x interasse travi principali: 1,85 m.
Prova di carico su un ponte ferroviario
Sezione trasversale di mezzeria
13
14
15
16
17
18
19
La prova di carico è stata eseguita ponendo i locomotori in diverse
configurazioni e rilevando la deformata col metodo inclinometrico.
Andamento della deformata di mezza luce
71
Posizione di carichi
La deformata, rilevata in linea è tipica dell’arco caricato nella sola zona centrale;
la freccia massima risulta di 2,91 mm e si determina a 36,3 m dall’appoggio sinistro
e 2,85 mm in mezzeria.
Inclinometro
Linea di misura
Sono state eseguite una serie di prove sui materiali, pull-out, carotaggi e
ultrasuoni i cui risultati individuano una resistenza variabile in un campo tra 26-34
MPa.
La caratterizzazione dinamica ha evidenziato un comportamento vibratorio che
è sintetizzato nello spettro. L’acquisizione è stata effettuata durante il passaggio dei
convogli elaborando i dati di coda. Sono state utilizzate tre terne accelerometriche
piezoelettriche, poste ai terzi della luce, che hanno individuato le frequenze libere di
1,65 Hz e 3,05 Hz che
risulteranno
essere,
dal modello numerico,
il II e III modo di
vibrare. Il secondo
modo assoluto risulta
essere il primo nel
piano
orizzontale,
come
risulta
dalla
corrispondenza di fase
del segnale dei sensori
in direzione X.
20
10
0
-10
-20
20
10
0
-10
-20
20
10
0
-10
-20
20
10
0
-10
-20
20
10
0
-10
-20
20
10
0
-10
-20
20
10
0
-10
-20
20
10
0
-10
-20
20
10
0
-10
-20
mm/s²
Z1
X1
Y1
Z2
X2
12,1 s
Y2
Z3
X3
Y3
25
30
35
40
Il valore della frequenza è evidenziato nel dominio dei tempi dove si contano 20
oscillazioni in un tempo di 12,1 s (20/12,1= 1,65).
72
I valori sperimentali
ottenuti sono stati impiegati
per la calibrazione del
modello numerico che ha
evidenziato tutti i primi
modi di vibrare nei valori di:
1,51 Hz - 1,67 Hz - 3,03 Hz
- 3,16 Hz.
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
3,05 Hz
1,65 Hz
X1
Y1
Z2
X2
Y2
Z3
X3
Y3
0
S
p
1
2
3
4
5
5
6
7
8
9
Spettro della coda del segnale acquisito
I modo di vibrare - 1,51 Hz
(piano verticale)
10
II modo di vibrare - 1,67 Hz
(piano orizzontale)
Nella successiva tabella si riportano i risultati sperimentali e teorici a confronto.
Nel caso specifico sono a disposizione anche le rilevazioni effettuate nel 1991.
Confronti tra frequenze libere sperimentali e teoriche
I MODO
Sperimentale
Teorico
II MODO
III MODO
IV MODO
1991
2004
1991
2004
1991
2004
1991
2004
n.r.
1,50
1,75
1,65
n.r.
n.r.
3,05
3,05
1,51
1,67
n.r. non rilevato
73
3,03
3,16
Il confronto evidenzia l’ottima corrispondenza teorico-sperimentale ottenuta dalla
calibrazione. Si nota anche una riduzione del valore del II modo rispetto al 1991.
Questo fatto indica una piccola riduzione di rigidezza complessiva, va però
sottolineato che la precisione ottenuta nel 2004 è di ±0,01 HZ mentre non è nota la
precisione dell’elaborazione ottenuta nel 1991.
In generale va segnalato che l’elaborazione dello spettro, mediante la
trasformata di Fourier, produce una precisione di rilievo delle frequenze che è
valutabile attraverso il rapporto:
Frequenza di campionamento / Blocco di elaborazione.
Dal modello calibrato è ora possibile calcolare le frecce teoriche sulla base del
carico di prova.
Carichi di prova
Deformata teorica
La freccia teorica in mezzeria risulta di 2,90 mm, contro i 2,85 mm rilevati
sperimentalmente, ad indicare l’ottima corrispondenza con i valori sperimentali e di
conseguenza l’affidabilità della modellazione.
Confronto tra le frecce sperimentali e teoriche (mm)
¼L
½L
Sperimentale
0,85
2,85
Teorico
0,88
2,90
Per il calcolo delle sollecitazioni massime sono presi in considerazione gli effetti
di una stesa di carico come rappresentato nello schema. La verifica è condotta
ponendo prima il carico simmetricamente e poi sulla sola metà della luce.
74
Schema di carico di calcolo
Tenuto conto del peso proprio, del vento e del coefficiente dinamico pari a
M=1,11, si ottiene la sollecitazione rappresentata in figura.
Condizione di carico
Stato tensionale di compressione
Lo stato tensionale massimo è riportato nella tabella a seguito.
Stato tensionale massimo nelle condizioni di carico (MPa)
COMPRESSIONE
TRAZIONE
Combinazione
di carico
Reni
Incastro
Pilastri
C1
-3,05
-3,30
-2,50
0,62
1,50
p.proprio + 1,04 x stesa
su tutta la luce
C2
-3,20
-3,80
-2,85
0,40
2,20
p.proprio + 1,04 x stesa
su metà luce
Chiave Pilastri
Descrizione
Si potrà ora procedere alla verifica delle tensioni massime prodotte dai carichi
previsti a norma.
75
4.3.2 Ponte stradale in c.a.
Il ponte è costituito da tre campate in calcestruzzo armato delle quali la
principale è posta al centro e presenta sbalzi simmetrici, che sostengono, assieme
alle spalle, le due campate laterali.
Sia le campate laterali che quella
centrale sono composte da sei travi
principali di altezza variabile, collegate da
traversoni e dalla sovrastante soletta in
c.a.. La campata centrale presenta, per
tutta la sua estensione, una soletta
inferiore di chiusura in modo da realizzare
una struttura a cassone.
Il ponte è di II categoria.
Prova di carico su un ponte stradale
Le principali caratteristiche sono:
x luce tra le due pile: 37,75 m;
x luce tra pila e appoggio: 37,15 m;
x luce complessiva: 112 m;
x lunghezza degli sbalzi della campata centrale: 9,25 m;
x larghezza totale dell’impalcato: 16 m.
Sezione trasversale
Prospetto
76
Sono state eseguite tutta una serie di
prove sui materiali: prelievi di armatura,
carotaggi, pull-out, prove di laboratorio.
La scapitozzatura della superficie
delle travi ha consentito di verificare la
presenza e la consistenza delle armature.
La tabella riporta i dati salienti delle
armature messe a vista.
Sezione scapitozzata di una pila
TRAVE
I fila
II fila
Copriferro [cm]
Staffe
inferiore
a valle
a monte
I
8 Ø 30 lisci
Ø 30 lisci
Ø 8/30 cm
4,5
3,1
2,9
II
10 Ø 30 lisci
Ø 30 lisci
Ø 8/30 cm
3,0
2,8
2,5
III
10 Ø 30 lisci
Ø 30 lisci
Ø 8/30 cm
3,0
3,9
4,8
Dalle prove di laboratorio risultano valori che fanno supporre l’utilizzo di un
acciaio tipo Fe 510 con una tensione di snervamento da normativa pari a fyk •355
N/mm2.
DENOMINAZIONE
Ø eff.
[mm]
SNERVAMENTO
fyk [N/mm2]
ROTTURA
ftk [N/mm2]
İ
[%]
Staffa I trave valle camp. sx
8,1
504
722
23,8
Armatura I trave valle camp. dx
28,4
391
652
15,8
Tondino liscio
19,4
535
761
3,0
Dalle numerose prove di pull-out e dai carotaggi risulta una resistenza del
calcestruzzo variabile in un campo tra 30 e 50 MPa.
77
6
1
2
Prova di carico con 12 autocarri
5
6
7
8
4
8
12
3
7
11
3
4
10
2
5
9
1
La prova di carico è stata eseguita
rispettando la normativa in materia.
Si riportano i risultati ottenuti dalla
prova eseguita sulla campata centrale di
luce 37,75 m.
Il carico è stato prodotto posizionando
dodici camion in tre file. All’intradosso sono
stati posti tutta una serie di sensori di
misura portati a contatto con la struttura
attraverso aste telescopiche.
Schema di carico
La tabella a seguito riporta i valori di freccia rilevati.
FASE
Ch 1
mm
Ch 2
mm
Ch 3
mm
Ch 4
mm
Ch 5
mm
Ch 6
mm
Ch 7
mm
Ch 8
mm
C1+C2+C3
-11,05
-11,25
-10,99
-10,29
6,38
6,41
6,24
6,28
scarico
-0,15
-0,14
-0,12
-0,14
0,03
0,04
0,03
0,02
E’ stata eseguita la caratterizzazione dinamica sperimentale ponendo una serie
di terne sull’impalcato e sollecitandolo attraverso il passaggio di un autocarro in
velocità.
200
0
-200
200
0
-200
200
0
-200
200
0
-200
200
0
-200
200
0
-200
mm/s²
Z1
X1
Y1
Z2
X2
Y2
0
5
10
Oscillogramma durante il transito del mezzo
78
15
20
Dalla registrazione integrale dei segnali rilevati si analizza il tratto corrispondente
alla fuoriuscita dell’autocarro dall’impalcato in modo da osservare le vibrazioni
libere.
L’oscillogramma, estratto tra i 16 e 19
secondi, mostra le oscillazioni nel piano
verticale che evidenziano una frequenza
di 2,5 Hz (5 oscillazioni in 1,98 s). Il
sensore Z1 è posto nella mezzeria della
campata centrale mentre il sensore Z2 è
posto nella mezzeria della campata di
accesso. Si può notare come i due
segnali siano in controfase ad indicare,
come mostrerà il modello numerico, che
rappresenta proprio quella del primo
modo di vibrare.
Lo spettro, ricavato dalla trasformata
di Fourier, consente di ricavare una
seconda
frequenza
che
risulterà
rappresentare il secondo modo di vibrare.
In sintesi sono state ricavate due
frequenze libere fondamentali pari a 2,5 Hz e 3,5 Hz.
Il modello teorico è stato calibrato sulla base delle risultanze sperimentali ed in
particolare pretendendo la corrispondenza con le risposte dinamiche.
150
0
-150
150
0
-150
150
0
-150
150
0
-150
150
0
-150
150
0
-150
mm/s²
Z1
2s
X1
Y1
Z2
X2
Y2
5,5
16,0
16,5
17,0
17,5
18,0
18,5
19,0
40
20
2,5
Z1
0
10,0
5,0
X1
0,0
10,0
5,0
Y1
0,0
40
20
Z2
3,5
0
10,0
5,0
X2
0,0
10,0
5,0
Y2
0,0
0,0
2,5
5,0
7,5
10,0
12,5
15,0
17,5
20,0
22,5
H
I modo 2,55 Hz
II modo 3,50 Hz
III modo 4,15 Hz
Per verificare l’affidabilità del modello si procede ad una analisi delle frecce
teoriche sotto i carichi di prova.
Forze prodotte dalla prima fila di autocarri
Stato deformativo a carico completo
79
La tabella a seguito riporta il confronto tra frecce sperimentali e teoriche nella
condizione di massimo carico (C1+C2+C3).
Ch 1
mm
Ch 2
mm
Ch 3
mm
Ch 4
mm
Ch 5
mm
Ch 6
mm
Ch 7
mm
Ch 8
mm
Sperimentale
-11,05
-11,25
-10,99
-10,29
6,38
6,41
6,24
6,28
Teorica
-10,94
-10,98
-10,99
-10,76
6,27
6,38
6,30
6,31
Sulla base del modello calibrato è ora possibile ricavare le sollecitazioni
massime, prodotte dal carico previsto per i ponti di II categoria, incrementandolo
del coefficiente dinamico che risulta pari a 1,21.
Tensioni di compressione - carichi totali [N/m2]
Tensioni di trazione - carichi totali [N/m2]
Dal modello si possono ricavare le sollecitazioni nella condizione di carico da
normativa.
COMPRESSIONE [MPa]
TRAZIONE [MPa]
Mezzeria [mm]
-6,00
4,50
Appoggi [mm]
-4,00
2,50
80
4.3.3 Ponte ferroviario in acciaio
Il ponte è costituito da sette campate metalliche con profilati legati tramite
chiodatura. Le pile sono in pietra su pali di fondazione in c.a..
Il ponte originale è stato costruito nel
1948 e successivamente, nel 1971, sono
state sostituite quattro campate.
La lunghezza complessiva è pari a
371 m, mentre la lunghezza delle singole
campate varia da 48 fino a 70 m.
Nel seguito si analizzerà una campata
intermedia di luce pari a 62,9 m.
La linea ferroviaria è ad un solo
binario.
Ponte ferroviario sul Po
Prospetto est della
seconda luce da Modena
892,5
+ 8.085
1.222,5
1.222,5
750
230
230
3.300
3.195
1
2
60.435
Prospetto longitudinale
briglia
superiore
m ontante
briglia
inferiore
trave
trasversale
longherine
Sezione trasversale
81
1.050
+ 8.240
1.222,5
1.185
230
240
Per classificare il materiale impiegato è stata attuata la rilevazione della durezza
attraverso un penetratore Vickers che permette una correlazione con la resistenza
a trazione. Le misure sono state condotte
su tutte le tipologie di elementi strutturali
considerando almeno 4 elementi per tipo.
Se ne riporta uno stralcio.
Traverso n. 1
Test
Durezza HV
1
138
…
…
15
148
MEDIA
142,6
Prova Vickers eseguita in sito
Nella tabella a seguito è presentato il riepilogo delle durezze HV, mediato per
tipologia di elemento strutturale e convertendo i dati in scala Brinnel, secondo la
norma UNI EN ISO 18265 che fornisce la stima della Resistenza a Trazione.
Riepilogo dei risultati mediati per tipo di elemento strutturale
Elemento
Media HV
HB
ı [MPa]
Briglia inferiore
Diagonale
Fazzoletto diagonale
Trave trasversale
Longherina
Controvento
Montante
Fazzoletto tra briglia inferiore e diagonale
157,4
151,2
129,1
137,9
147,4
162,3
139,3
141,2
149,6
143,7
122,7
131,1
140,2
154,3
132,4
134,1
531,0
509,9
435,4
465,1
497,1
547,4
469,8
476,2
La prova di carico è stata eseguita ponendo due locomotori tipo E656 a sei assi
con un carico di 20 t su ciascun asse. I locomotori sono stati posti in diverse
configurazioni rilevando la deformata col metodo inclinometrico che evidenzia una
freccia di mezzeria pari a 24,18 mm.
Si presenta il rilievo della condizione di carico simmetrica.
Prova di carico con due locomotori
Deformata durante la prova di carico
82
E’ stata eseguita la caratterizzazione dinamica sperimentale due terne
accelerometriche in mezzeria e ¼ luce.
Le rilevazioni sono state effettuate durante il normale transito dei treni ed in
condizioni di forte vento.
L’oscillogramma mostra un tratto
temporale dopo il passaggio di un
convoglio.
Il
segnale
ch1,
corrispondente alla direzione verticale
nella mezzeria della campata, è
perfetta- mente in fase con il sensore
ch4, verticale ad ¼ luce. Come
mostrerà il modello numerico, la
frequenza rappresenta il primo modo di
vibrare in direzione verticale (il primo
modo assoluto è nel piano orizzontale).
La frequenza è ricavabile anche nel
dominio dei tempi. Infatti si contano 20
oscillazioni in 5,26 s che rappresentano
3,80 Hz.
Linea MN MO km 47 859 treno
50
25
0
-25
-50
50
25
0
-25
-50
50
25
0
-25
-50
50
25
0
-25
-50
50
25
0
-25
-50
50
25
0
-25
-50
25,5
Nella direzione X, corrispondente ai
canali 2 e 4, si contano 10 oscillazioni in
4,63 s che rappresentano 2,14 Hz.
Lo spettro, ricavato dalla trasformata
di Fourier, consente di ricavare anche la
frequenza corrispondente al III modo di
vibrare.
In sintesi sono state ricavate tre
frequenze libere fondamentali pari a
2,14 Hz, 3,80 Hz e 4,61 Hz.
ch 1
mm/s²
ch 2
ch 3
ch 4
ch 5
ch 6
26,0
Ch1
26,5
Ch2
Ch3
27,0
Ch4
27,5
Ch5
28,0
28,5
29,0
29,5
30,0
30,5
31,0
31,5
32,0
32,5
33,0
33,5
34,0
34,5
35,0
35,5
Ch6
Oscillogramma di due terne
LineaMNMOkm49 859 treno
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
f =3,80Hz
15,0
12,5
10,0
7,5
5,0
2,5
0,0
ch1
f =2,14Hz
ch2
f =4,61Hz
10,0
7,5
5,0
2,5
0,0
ch3
Ch
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
ch4
15,0
12,5
10,0
7,5
5,0
2,5
0,0
ch5
10,0
7,5
5,0
2,5
0,0
ch6
0,0
Ch1
2,5
Ch2
Ch3
5,0
Ch4
Ch5
7,5
Ch6
10,0
H
Spettro
Il modello teorico è stato calibrato cercando la corrispondenza con le risposte
dinamiche.
I modo 2,24 Hz
II modo 3,63 Hz
83
III modo 4,58 Hz
Per verificare l’affidabilità del modello si procede ad una analisi delle frecce
teoriche sotto i carichi di prova.
Si presenta la sola analisi del carico in mezzeria dove la freccia massima risulta
pari a 25,6 mm contro i 24,2 mm rilevati sperimentalmente.
Forze prodotte dai 2 locomotori
Stato deformativo
Sulla base del modello calibrato è ora possibile ricavare le sollecitazioni
massime, prodotte dal carico previsto a norma. Con riferimento alle istruzioni
emanate dalle Ferrovie dello Stato (n° 1/SC/PS-OM/2298 del 2.6.95), le azioni
indotte dal traffico ferroviario, verticali ed orizzontali, vengono combinate secondo 6
distinti gruppi di carico (tabella 1.7.2.3 delle suddette norme); di questi solo due
sono significativi nel caso in esame e sono riassunti nella tabella.
Coefficienti per la valutazione dei carichi da traffico
Gruppo di
carico
VERTICALE
ORIZZONTALE
Commento
Treno LM71 (*)
Serpeggio
Frenatura
GC1
1
1
0.5
massima azione laterale e verticale
GC2
1
0.5
1
massima azione longitudinale
(*) incluso il coefficiente di amplificazione dinamica
Questi gruppi di carico devono essere combinati alle azioni permanenti, dovute
ai pesi propri, ed all'azione del vento per una aliquota di 0,6 del calcolo. L'azione
del vento è assunta convenzionalmente come una pressione statica con valore
caratteristico Wk=2,5 kN/m2. Tale pressione agirà sulla superficie esposta della
struttura.
I carichi dovuti al convoglio sono moltiplicati per il coefficiente dinamico, che
per linea con elevato standard manutentivo risulta:
M=
1,44
LM 0 ,2
84
0 ,82
Per i ponti metallici con armamento diretto occorrerà considerare un ulteriore
coefficiente di adattamento dell’incremento dinamico E, variabile esclusivamente in
ragione della luce del ponte, tale da assumere i seguenti valori:
E = 1,1 per 8 m < L d 90,0 m
Nel ponte in oggetto il coefficiente dinamico assume il valore di M = 1,11.
L’analisi delle tensioni è condotta su tutti i singoli elementi della struttura:
longherine, travi trasversali, briglie inferiori e superiori, montanti, diagonali.
Si presentano i soli elaborati di calcolo delle longherine che risulteranno essere
le più sollecitate.
Diagramma del momento flettente verticale
Diagramma dello sforzo di taglio
Combinazione di
carico
Tensioni massime
TENSIONI
TOTALI
Vtot =
N M X MY
A WX
WY
TENSIONI
TANGENZIALI
W
[MPa]
Vid =
V 2 3W 2
[MPa]
[MPa]
Mezzeria Incastro Mezzeria Incastro Mezzeria Incastro
C1
166,0
125,0
7,45
21,10
166,5
130,2
C2
141,0
127,0
7,45
20,80
141,6
132,0
Analizzando i valori delle tensioni ricavate sui singoli elementi strutturali si rileva
la tensione massima Vid = V 2 3W 2 sulle longherine con un valore massimo pari a
Vid = 166,5 MPa ricavato dalla combinazione di carico C1.
Per le tensioni ammissibili nell’acciaio si prendono come riferimento i valori
ricavati dalle indagini sperimentali sul materiale. La tabella precedente riporta tutti i
valori dell’indice di durezza Vickers rilevati, dai quali si può ricavare la resistenza a
85
rottura per trazione caratteristica Rtk = Rtm – 1,64 SQ ,dove Rtm è il valore medio di
tutti i risultati, nel ns caso pari a 491,5 MPa, ed SQ è lo scarto quadratico pari a
37,0 MPa.
Pertanto la resistenza a rottura per trazione caratteristica risulta Rtk = 430 MPa.
Da questo risultato si deduce che l’acciaio impiegato può essere classificato
come Fe 430, da cui si può assumere una tensione ammissibile di 190 MPa.
Si potrà ora procedere all’analisi dei nodi e della sezione dei chiodi attraverso
l’analisi puntuale delle forze concorrenti derivanti dal modello calibrato.
86
4.3.4 Valutazione di un viadotto stradale attraverso la caratterizzazione
dinamica
Il viadotto è stato costruito nel 1979. E’ costituito da 34 campate in semplice
appoggio di luce variabile tra 19 e 28 m. L’impalcato è formato da una serie di travi
affiancate, in calcestruzzo precompresso
autoportanti a doppio T, armate con
treccioline di acciaio armonico e collegate
da una soletta gettata in opera.
Le
travi
sono
collegate
trasversalmente con dei traversi in
calcestruzzo post compresso con 2 cavi a
3 trefoli l’uno. Il collegamento trasversale
avviene agli appoggi, in mezzeria ed ai
quarti luce.
L’altezza delle travi varia tra 0,90 –1,3 m.
Le indagini vogliono fornire una
indicazione complessiva sulle capacità di
carico. Allo scopo sono state eseguite
una serie di prove sperimentali e
valutazioni teoriche atte a:
- identificare le caratteristiche del cls;
- caratterizzare
dinamicamente
le
campate;
- ottenere da un modello calibrato lo
stato tensionale in base ai carichi di I
categoria.
Viadotto
Schema geometrico
Il modello sarà calibrato sulla base delle risposte dinamiche
di frequenza minore, in modo da elaborare un modello di
riferimento di minima rigidezza.
Per la valutazione delle caratteristiche del calcestruzzo è
stata scartata l’esecuzione di carote in quanto l’impalcato è
fortemente armato. Si è i utilizzata la prova Pull-out.
N. Canale
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Posizione
1/2 L lato sud
1/4 L lato sud
1/2 L lato nord
Direzione
Asse
Verticale
Trasversale
Longitudinale
Verticale
Trasversale
Longitudinale
Verticale
Trasversale
Longitudinale
Z1
X1
Y1
Z2
X2
Y2
Z3
X3
Y3
Stampa Pull-out
87
I risultati hanno visto una resistenza sempre superiore ai 35 MPa.
Si è quindi proceduto alle rilevazioni delle caratteristiche dinamiche di tutti gli
impalcati utilizzando tre terne accelerometriche poste in mezzeria, sui due bordi
dell’impalcato, ed a ¼ luce di un bordo.
La metodologia utilizzata per la caratterizzazione dinamica è basata sul
rilevamento delle accelerazioni indotte dal
passaggio del traffico sull’impalcato.
Le elaborazioni sono effettuate nel
tratto d’acquisizione con i mezzi al di fuori
degli impalcati in misura, per consentire
di rilevare le frequenze libere non
influenzate dalla massa dei carichi
eccitanti.
Lo scansionamento è di 200 Hz.
Per ogni campata sono effettuate
almeno 8 acquisizioni della durata di 40
Fase di misura durante il transito
secondi l’una.
Gli spettri sono elaborati su blocchi da 2048 dati per garantire una precisione di
±0,1 Hz.
Nel grafico a fianco si riporta,
quale esempio, il vibrogramma
dell’acquisizione 16-1 riferita alla
campata n. 16 di 28,2 m di luce.
In ordinata abbiamo il tempo
espresso in secondi ed in
ascissa l’accelerazione aspresa in mm/s2.
CAMPATA N. 16 file 16-1
mm/s2 300
Z1 -3000
300
0
X1
-300
300
0
Y1
-300
300
0
Z2
-300
300
0
X2
-300
300
0
Y2
-300
300
0
Z3
-300
300
0
X3
-300
300
0
Y1
-300
5
0
10
15
20
25
30
35
s
Il passaggio dell’autocarro è
evidenziato attorno al tempo 15
s. Nel grafico a fianco si riporta
una finestra temporale di 6
secondi ricavata dalla coda del
segnale
alla
fuoriuscita
dell’autocarro dall’impalcato. Si
contano 10 oscillazioni in un
tempo di 2,60 s corrispondenti
ad una frequenza di 3,84 Hz.
CAMPATA N. 16 - file 16-1 p.b. 4 Hz
100
mm/s
Z1
X1
Y1
Z2
X2
Y2
Z3
X3
2
0
100
100
0
100
100
0
100
100
2,60 s
0
100
100
0
100
100
0
100
100
0
100
100
0
100
100
0
100
Y1
7,5
18,0
18,5
19,0
19,5
20,0
20,5
21,0
21,5
22,0
22,5
23,0
23,5
24,0
24,5
s
Oscillogramma
88
Di seguito si presenta lo mm/s
spettro del segnale delle direzioni
verticali ottenuto attraverso la Z
trasformata di Fourier. I picchi
mettono in evidenza le frequenze
Z
fondamentali
ricavate
sperimentalmente che risultano
essere:
Z
3,84 Hz; 4,10 Hz e 10,31 Hz.
SPETTRO - CAMPATA N.16 - file16-1
2
1
2
3
50,0
10,31 Hz
37,5
3,84 Hz
25,0
4,10 Hz
12,5
0,0
50,0
37,5
25,0
12,5
0,0
50,0
37,5
25,0
12,5
0,0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20
Hz
Spettro
Nella tabella sono presentati i risultati della caratterizzazione dinamica degli
impalcati di luce attorno ai 28 metri.
Frequenze fondamentali sperimentali luci ~ 28 m
N.
campata
L (m)
Frequenze fondamentali (Hz)
f1
f2
f3
4
28,2
4,01
5,47
12,11
16
28,2
3,84
4,10
11,31
28
28,3
3,91
5,27
11,36
34
27,7
3,71
4,69
12,70
Si procede alla costruzione del modello calibrato, impiegando una luce di 28 m,
ottenendo i modi sotto riportati.
I modo 3,76 Hz
II modo 4,49 Hz
III modo 12,37 Hz
IV modo 13,62 Hz
89
Si procede ad analizzare la risposta statica del ponte alle azioni permanenti, ai
carichi mobili ed all’azione del vento, come indicato dalla Normativa utilizzata per la
progettazione di questo viadotto.
I carichi mobili presi in considerazione nell’analisi sono quelli relativi ai ponti di I
categoria, così come riportato nel D.M. LL. PP. del 4 maggio 1990 che prevedeva:
x una colonna di carico costituita da:
- mezzo convenzionale di 15 m di
lunghezza da 60 t a tre assi;
- carico ripartito pari a 3 t/m disposto
al di fuori del mezzo convenzionale;
x una seconda colonna di carico con
intensità pari al 50% della prima;
x una terza e quarta colonna di carico
con intensità pari al 35% della prima;
x carico sui marciapiedi di 0,4 t/m2.
L’azione del vento è convenzionalmente assimilata ad un carico orizzontale
statico, diretto ortogonalmente all’asse del ponte, agente sulla superficie esposta
della struttura con 250 kg/m2.
L’entità dei carichi mobili deve essere maggiorata per tenere conto degli effetti
dinamici. L’incremento ‡ = 1,4 – (L-10)/150 = 1,4 – (28-10)/150 = 1,28.
Forze rappresentative dei carichi mobili
Stato tensionale di compressione
Stato tensionale di trazione
Tensioni tangenziali
Il modello calibrato ottenuto consente l’analisi delle tensioni massime prodotte.
90