DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona
TELECOMUNICAZIONI
4.Trasmissione
numerica dei segnali.
Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona
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Riferimenti
1) Gabriele Tozzi – Libroquaderno di Elettronica e
Telecomunicazioni, Vol. 3 – Ed. Associazione
Gente del Marconi – 2006. (Testo adottato
dall’ITIS G. Marconi, Verona).
2) Bellini S., Elementi di teoria dei segnali, 1983,
Città Studi.
3) Tanenbaum A., Architettura dei Computer - Un
approccio strutturato, 2000, Utet Libreria.
4) F. Marino, Telecomunicazioni, Voll. 1-2, Ed.
Marietti Scuola, 2002.
5) D. Tomassini, Corso di Telecomunicazioni, Thecna
Ed., 2003.
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Sitografia
1) www.ilmondodelletelecomunicazioni.it/fibr
e_file/fibre.htm
2) www2.ing.unipi.it/~d7384/com_ottiche/cap
1Frm.html
3) www.comunicazioni.it
4) www.det.unifi.it
5) infocom.uniroma1.it
6) www.ing.unibs.it
7) www.federica.unina.it
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TELECOMUNICAZIONI
4.Trasmissione
numerica dei segnali
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4. Trasmissione numerica dei segnali
4.1 - Sistema di trasmissione
numerico.
4.2 - Trasmissione numerica
in banda base e in banda
traslata.
4.3 - Trasmissione dati sulla
rete telefonica.
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4.1 Sistema di
Trasmissione Numerico
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La trasmissione numerica
Una trasmissione numerica è una trasmissione a distanza di
sequenze di bit tra una sorgente (S) e un destinatario (D).
•
• Può essere schematizzata nel modo seguente:
I blocchi di codifica e decodifica hanno la funzione di adattare
l’informazione emessa dalla sorgente al tipo di canale (mezzo
trasmissivo rumoroso) e di migliorare la qualità del
collegamento. Nelle diapositiva successiva saranno ulteriormente
analizzati.
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La codifica di sorgente
• Ha la funzione di adattare il tipo di sorgente alla
trasmissione.
• In particolare associa ai simboli in uscita dalla sorgente una
sequenza di bit, della minima lunghezza possibile,
rimuvendo la ridondanza inutile dell’informazione (
risparmio di banda e di potenza),
• Un’ esempio di codifica di sorgente è lo zippaggio di un file
mediante dei software (p.e. Winzip), che ci consente di inviare
i file con minor spreco di risorse.
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La codifica di canale
• Ha la funzione di migliorare il tasso di
errore effettivo del collegamento (BER),
ponendo il destinatario in grado di
rilevare e correggere i bit ricevuti con
valore errato.
• In sostanza permette di trasmettere in
maniera affidabile su un canale non
affidabile (rumoroso), giungendo
tipicamente ad una probabilità di errore
sul bit di 10-6.
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La sorgente equivalente
• Mentre il codificatore di sorgente rimuove la ridondanza inutile
e non strutturata, permettendo una rappresentazione efficiente e
commpatta dell’informazione da trasmettere, il codificatore di
canale aggiunge ridondanza “intelligente” (con una data
struttura, nota al ricevitore) che la utilizza per rilevare, e in certi casi
correggere, gli errori.
• Un esempio di codifica di canale è l’aggiunta di bit di parità, che
aiuta a individuare in ricezione quelle stringhe di bit che possono
essere affette da errori.
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La codifica di linea
• Associa a simboli o stringhe di simboli che si presentano in
ingresso, un segnale elettrico da trasmettere sul canale,
garantendo l’adattamento tra banda del canale e banda
del segnale.
• Inoltre permette al dispositivo ricevente di individuare nel
segnale ricevuto la cadenza di trasmissione dei bit,
mantenendo la sincronizzazione col terminale trasmittente.
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approfondimento
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Parametri caratteristici della sorgente numerica
1) Quantità di informazione della sorgente
È indicata con I(xi) e rappresenta il contenuto
informativo del simbolo
i-esimo xi.
Vale la seguente relazione:
I(xi) = -log2P(xi) [bit]
dove P(xi) denota la probabilità di verificarsi del
simbolo xi.
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Esempio. Lancio di una moneta.
• Due sono i possibili risultati
equiprobabili:
testa o croce.
• La quantità di informazione
associata a ciascun evento è:
I(xi) = -log20,5 = 1 bit.
• Il bit è dunque la quantità di
informazione necessaria e
sufficiente per decidere tra
due eventi ugualmente
probabili e mutuamente
esclusivi.
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Parametri caratteristici della sorgente numerica
2. Entropia della sorgente
È indicata con H(X) e rappresenta la quantità di
informazione media per simbolo, emessa dalla
sorgente. Varia tra 0 e 1 e si misura in bit/simbolo.
Vale la seguente relazione:
H(X) = i P(xi)I(xi)   i P(xi)log2P(xi)
con P(xi) e I(xi) già definiti nella precedente diapositiva.
approfondimento
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Parametri caratteristici della trasmissione
numerica
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1) Frequenza di simbolo, Fs
È il ritmo di trasmissione dei simboli emessi dalla
sorgente. È anche detta baud-rate.
Vale la seguente relazione:
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Fs 
Ts
[
simboli
]
s
dove Ts è il tempo di trasmissione di un simbolo.
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Parametri caratteristici
della trasmissione numerica
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2) Frequenza di cifra, Fc
È il ritmo di trasmissione dei bit, con cui vengono
codificati i simboli emessi dalla sorgente. È anche
detta bit-rate. Vale la seguente relazione:
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Fc 
Tb
[
bit
]
s
dove Tb è la durata del singolo bit.
approfondimento
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DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona
Parametri caratteristici della
trasmissione numerica
3. Capacità di canale, C
È la massima quantità di informazione che può
transitare in un canale trasmissivo nell’unità di
tempo. Si misura in bit/s.
Per avere una corretta trasmissione deve essere
C  Fc .
Vale la seguente relazione (formula di Hartley Shannon):
C  BWP log2 (1 
Claude Shannon
S
)
N
dove BWP è la banda passante del canale
trasmissivo ed S/N è il rapporto Segnale/Rumore
che affligge il canale, espresso in unità lineari.
approfondimento
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4.2 Trasmissione
numerica in banda base
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Trasmissione numerica in banda base
• È la trasmissione diretta,
cioè senza alcun processo
di modulazione, di segnali
numerici su un mezzo
trasmissivo.
• Ciò può essere effettuato
se il canale è di tipo
passa-basso (ad
esempio cavo metallico e
fibra ottica).
• In tal caso si può
trasmettere il segnale
adottando semplicemente
una opportuna codifica
di linea del segnale.
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Tecnica PAM in banda base
• Se il canale è di tipo passa-basso, un possibile
schema di trasmissione numerica in banda
base è l’utilizzo della tecnica PAM (Pulse
Amplitude Modulation), che consiste nel
variare l’ampiezza degli impulsi trasmessi in
accordo con il flusso dei dati da trasmettere.
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Banda traslata (Modulazione)
• Se il canale è invece di tipo passa-banda, come per esempio
il doppino telefonico o un canale a radiofrequenza, la
codifica di linea coincide con la modulazione del segnale.
• Si effettua quindi una trasmissione in banda traslata tramite
il modulatore (Modem).
approfondimento
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Scopi della codifica di linea
1. Ottenere un valor medio nullo del segnale,
ossia impedire un accoppiamento “in
continua”, allo scopo di poter utilizzare
circuiti accoppiati “in alternata” per la
telealimentazione dei rigeneratori installati
lungo la linea.
2. Realizzare una sagomatura (tramite circuiti
formatori d’onda) dello spettro del segnale
per renderlo il più possibile simile allo spettro
del canale trasmissivo.
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Scopi della codifica di linea
3.
Permettere al ricevitore di individuare,
nella sequenza dei dati ricevuti, la cadenza
di trtasmissione dei bit, al fine di
mantenere la sincronizzazione tra
Trasmittente e Ricevente.
4. Consentire la misura della qualità
dell’informazione, tramite la rilevazione
di errori nel segnale ricevuto.
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Modulazione digitale con portante sinusoidale
• Si ha quando la trasmissione di un segnale
modulante, ossia quello che contiene
l’informazione, è affidata ad un segnale
portante sinusoidale.
• Sono possibili 3 casi:
 Modulazione ASK (Amplitude Shift Keying, a
spostamento di ampiezza).
 Modulazione FSK (Frequency Shift Keying, a
spostamento di frequenza).
 Modulazione PSK (Phase Shift Keying, a
spostamento di fase).
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Modulazione ASK
• È stata la prima modulazione numerica impiegata, ma per le
limitazioni in termini di tasso d’errore è oggi scarsamente
utilizzata.
• Nella forma OOK (On-Off Keying) consiste nell’assegnare una
certa ampiezza V (On) alla portante in corrispondenza della
cifra 1 ed ampiezza nulla (Off) in corrispondenza della cifra 0.
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Modulazione FSK
• Consiste nell’associare ai due livelli del segnale binario due
valori di frequenza diversi.
• In prima approssimazione un segnale FSK può essere visto
come la sovrapposizione di due portanti (portante 1 e
portante 2) modulate in ASK.
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Modulazione nPSK
• Nella modulazione nPSK la
portante può assumere, in
funzione della sequenza
binaria da trasmettere, un
certo numero n di fasi,
lasciando inalterate ampiezza
e frequenza. Se n=2 si ha la
2PSK, che consiste
nell’associare alle due cifre
binarie 1 e 0 due diversi
valori di fase della portante,
per esempio 0o e 180o.
• La modulazione PSK richiede
in ricezione una portante di
riferimento con cui
confrontare la fase del
segnale al fine di determinare
la sequenza di bit ricevuta.
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approfondimento
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4.3 Trasmissione dati su
rete telefonica
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Trasmissione dati su rete telefonica
•
•
•
La rete PSTN (Public Switched Telephone Network) è la tradizionale
rete telefonica a commutazione di circuito, che mette a disposizione
dell’utente un canale la cui banda va da 300 Hz a 3400 Hz.
In tali condizioni la frequenza di cifra ottenibile per la trasmissione dati
va da 33,6 ÷ 48 kbit/s per l’upstream (utente rete) e 56 kbit/s per il
downstream (rete  utente).
Il vantaggio fondamentale della rete telefonica è dato dalla sua
diffusione capillare, che permette a qualsiasi coppia di utenti di
connettersi e trasferire dati, a patto che dispongano di un modem
fonico.
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Rete telefonica tradizionale
• Nella rete telefonica
tradizionale il segnale
vocale viene “trasdotto”
in segnale elettrico nel
microfono della
cornetta telefonica e
viene trasferito in
forma analogica alla
centrale telefonica di
accesso (Centrale
Locale, CL).
• Il cavo che trasporta il
segnale dall’abitazione
dell’utente fino alla
centrale è un doppino
in rame (due fili di
rame affiancati e
intrecciati). Tali cavi
costituiscono la Rete di
Distribuzione.
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Rete telefonica tradizionale
• La conversione A/D viene fatta nella centrale telefonica e il
segnale convertito in digitale viaggia attraverso la rete
telefonica su giunzioni fino alla centrale locale (CL) di
destinazione, cui è attestato il ricevente.
• Nella centrale di destinazione viene effettuata la conversione
D/A e il segnale viaggia nuovamente in forma analogica fino
al microtelefono del destinatario, dove viene riprodotto.
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Rete telefonica con accesso numerico
• Alcuni operatori di recente ingresso sul
mercato (ad esempio Fastweb) offrono
all’utente un’ accesso a:
Internet e telefonia di base
con una architettura di accesso differente da
quella tradizionale.
• Il doppino telefonico viene utilizzato per
trasportare un canale numerico all’interno
del quale vengono multiplati in TDM sia i
flussi dati per l’accesso a Internet (“data”)
sia il flusso vocale per la telefonia
(“speech”).
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Rete telefonica con accesso numerico
• La conversione A/D e D/A viene fatta a casa dell’utente in un
apparato, detto HAG, Home Access Gateway, attraverso il
quale deve convergere tutto l’impianto telefonico interno
all’abitazione.
• Si realizza così quella che i gestori di reti telefoniche hanno
chiamato Rete Integrata nei Servizi (ISDN, Integrated
Services Digital Network).
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Rete telefonica e ADSL
• In questo caso, a differenza del caso precedente, il segnale
continua ad essere trasportato in forma analogica fino alla
centrale telefonica locale, dove uno splitter (filtro) separa le
frequenze della linea telefonica (BF) da quelle della linea
dati (AF).
• Lo splitter invia le frequenze telefoniche ad uno switch e le
frequenze dati (ADSL) verso un dispositivo denominato
DSLAM (DSL Access Multiplexer).
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Rete telefonica e ADSL
 Lo SWITCH indirizza il segnale vocale verso la linea
telefonica.
 Il DSLAM devia il traffico dati su una rete digitale a
larga banda (ad alta velocità) la quale lo consegna a
sua volta ad un ISP (Internet Service Provider)
per l’accesso a Internet.
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Approfondimenti
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Canale equivalente privo di rumore
Tutto ciò che interviene tra la codifica di sorgente e la
decodifica di sorgente potrebbe essere considerato come
un canale equivalente privo di rumore, visto che
permette il trasferimento dell’informazione in maniera
affidabile.
L’approccio che solitamente viene adottato per
realizzare una trasmissione affidabile consiste
nell’introdurre una certa ridondanza nella sequenza di
bit da trasmettere.
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DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona
Entropia della sorgente
Si dimostra che se i simboli emessi dalla sorgente
sono equiprobabili (p=0,5), l’entropia della
sorgente risulta massima (=1).
L’andamento della funzione entropia H(X), al
variare della probabilità p, è il seguente:
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Frequenza di simbolo e frequenza di cifra
•
La frequenza di simbolo è anche nota come baud-rate o symbol rate, dove con il
termine baud si intende l’unità di misura simboli .
s
•
•
•
Sappiamo che all’aumentare della velocità di trasmissione dei simboli, aumenta anche
proporzionalmente la banda occupata sul canale trasmissivo. Tuttavia, per aumentare il
baud-rate senza ulteriore aumento di banda, possiamo associare ad ogni simbolo un
raggruppamento di n bit (codifica multilivello).
Ciascun raggruppamento costituisce un livello (L), quindi il numero di simboli coincide
numericamente con il numero di livelli.
Vale la seguente relazione:



L = 2n
Se scelgo n=1 bit/simbolo (binario puro)  L = 21 = 2 livelli.
Se scelgo n=2 bit/simbolo (Dibit)  L = 22 = 4 livelli.
Se scelgo n=3 bit/simbolo (Tribit)  L = 23 = 8 livelli.
Esempio: se una sequenza di simboli è raggruppata in pacchetti di 2 bit (n = 2), realizzo
una codifica a 4 livelli (L = 22), in cui L1 corrisponde al codice 00, L2 corrisponde a 01, L3
a 10 ed L4 a 11. Dunque il baud-rate si trasforma in un bit-rate, cioè in velocità di
trasmissione dei bit. Se i simboli sono equiprobabili valgono le seguenti relazioni:
Fc = Fs· H = Fs· log2L = Fs· log22n = Fs·n
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Codifica multilivello
• Obiettivo: trasmettere i dati digitali emessi da una sorgente
binaria ad un symbol-rate minore (da Fc a Fs = Fc/n).
• I dati multilivello sono ottenuti “mappando” ogni parola
binaria a n bit, in uno tra L=2n livelli, tramite un DAC a n bit.
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DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona
Capacità di canale
La capacità di canale è una condizione limite che presuppone un canale affetto da un
rumore ideale, cioè perfettamente “bianco” (spettro costante entro la banda BWP del
mezzo trasmissivo).
Sono possibili due casi, a seconda che consideriamo il canale stesso ideale (senza rumore)
oppure reale ma con rumore “bianco”:
a) Canale ideale
In questo caso la capacità del canale, nota anche come criterio di Nyquist, vale:
Cid = 2·BWP
b) Canale reale, con rumore bianco (entro la banda BWP)
In tal caso vale la formula di Shannon-Hartley, che si ottiene nel seguente modo:
C  2  BWP  log2 L  2  BWP  log2 1 
1
S 2
S
S


 2  BWP  log2  1    BWP  log2 1  
N
N
N


Osservazione. La relazione di Shannon mostra l’intercambiabilità teorica tra rumore e larghezza di banda,
nel senso che una stessa informazione può essere trasmessa in presenza di diverse potenze di
rumore:
- aumentando la larghezza di banda del canale, al crescere del rumore (cioè al diminuire di S/N)
- oppure diminuendo la larghezza di banda al diminuire del rumore (all’ aumentare del S/N).
Esempio: nel caso di un canale con BWP = 4 MHz e con S/N = 30 dB, si ottiene C = 40 Mbit/s; ma un
analogo valore si otterrebbe con la coppia (BWP,S/N) = (8 MHz, 15 dB) oppure (2 MHz, 60 dB).
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DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona
Codici di linea
•
I codici impiegati nella codifica di linea possono raggrupparsi fondamentalmente in CODICI
INTERNI (o di interfaccia) e CODICI DI LINEA veri e propri.
•
I CODICI INTERNI sono utilizzati all’interno degli apparati, ossia tra dispositivi interni allo
stesso sitema. I codici interni fondamentali sono:
 NRZ (Non Return to Zero). La durata dei livelli 0 e 1 è pari al periodo di clock. Tale
segnale rappresenta il formato con cui abitualmente rappresentiamo il segnale
binario.
 RZ (Return to Zero). Si ottiene riducendo a metà la durata dell’impulso che
corrispondente al bit 1. Nella restante metà del periodo di clock il segnale ritorna a
zero.
 Manchester (o bifase). Il bit 1 è ottenuto come una successione di due impulsi, uno
positivo e uno negativo. Il bit 0 è ottenuto come una successione di due impulsi
invertiti, ossia negativo e positivo. Ciascun impulso ha durata metà del periodo di
clock.
•
I CODICI DI LINEA veri e propri sono utilizzati nei sistemi di trasmissione allo scopo di
convertire il segnale numerico in una sequenza di codici adatta al mezzo trasmissivo. I
principali codici di linea sono:
 AMI (Alternate Mark Inversion). È un codice a tre livelli, in quanto ottenuto dal
codice RZ associando allo stato logico 1 alternativamente impulsi positivi e negativi,
lasciando inalterato lo stato logico 0.
 HDB-3 (High Density Bipolar-3). È una variante del codice AMI che consente di
generare un segnale privo di lunghe sequenze di zeri.
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DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona
Modulazioni ASK, FSK, PSK
• Un esempio tipico di modulazione in cui il segnale modulante è
binario e la portante è sinusoidale è la trasmissione
numerica su linea telefonica, che avviene quando
accediamo alla rete tramite il nostro computer.
• In questo caso il segnale è di tipo passa-basso [Bs= 0÷(3/4)Fc]
e il canale è di tipo passa-banda (Bp= 300÷3400 Hz): si parla
allora di modulazione in banda fonica e il dispositivo che
effettua la mo-demodulazione è il modem.
• Tutte e tre le tecniche di modulazione hanno un elevato
rapporto S/N (intrinseco alla natura binaria dell’informazione).
La PSK offre prestazioni migliori rispetto ad ASK e FSK,
tuttavia è più critrico l’aspetto della demodulazione.
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DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona
Larghezza di banda dei segnali ASK, FSK, PSK
1.
Segnale modulato in ASK
Il 97% della potenza del segnale modulato in ASK è contenuta entro la sua terza
armonica, per cui la banda occupata da tale segnale risulta:
BWASK  2  fmax  2  3fm  2 
3
Fc  3Fc
2
dove fmax è la frequenza della armonica più alta contenuta nello spettro del segnale
binario (modulante), in questo caso il triplo della frequenza fondamentale fm
(frequenza del segnale binario modulante). Fc è la frequenza di cifra del segnale
binario modulante.
2.
Segnale modulato in FSK
In questo caso la banda coincide con la distanza tra le due frequenze di
manipolazione (o di emissione) e risulta essere uguale a 4Fc.
3.
Segnale modulato in PSK
La banda del segnale modulato nPSK diminuisce all’aumentare del numero di fasi
assunte dalla portante. Se n = 2 la banda è uguale a BWASK cioè 3Fc.
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DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona
Multiplazione WDM
• La multiplazione a divisione di lunghezza d’onda (WDM,
Wavelength Division Multiplexing) rappresenta l’analogo della
multiplazione FDM in campo ottico.
• Consiste nell’inviare contemporaneamente nella medesima fibra
ottica segnali diversi, emessi da una schiera di sorgenti LASER a
lunghezze d’onda diverse.
• In ricezione i diversi segnali sono separati mediante filtri ottici o altri
dispositivi selettivi e poi rivelati da una schiera di fotorivelatori.
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DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona
Modem in banda traslata e in banda base
A seconada del tipo di linea per la trasmissione dati (TD), vi sono due categorie di modem:
1.
Modem in banda traslata (o in banda fonica se la linea trasmissiva è la linea
telefonica). È necessario quando il canale è a banda limitata (come ad esempio la
rete telefonica). Esegue la trasformazione/traslazione di un segnale dati in un segnale
analogico avente banda tra 600 e 3000 Hz (banda fonica), per tale motivo sono detti
modem fonici.
2.
Modem in banda base (V. figura). È impiegato nel caso di linea per TD a banda
illimitata (linee private per collegamenti diretti tra due DTE a breve distanza), nella
quale non sussistono particolari limitazioni di banda. Non opera una traslazione di
banda, bensì esegue una conversione digitale/digitale (D/D) per rendere più idoneo il
segnale modulato al mezzo trasmissivo. Per esempio: nella modulazione DPSK,
modulazione digitale senza conversione A/D, usata nelle LAN che sfruttano il doppino,
senza l’intervento di centrali telefoniche (distanze di circa 30÷32 km).
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