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NICOLA SEVERINO
ANTOLOGIA
DI STORIA
DELLA
GNOMONICA
PRIMA EDIZIONE
ROCCASECCA 1995
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Premessa:
Durante le ricerche di gnomonica condotte nei precedenti
anni e rivolte soprattutto ad alzare il velo di polvere che copre e
rende faticosa la conoscenza della storia degli orologi solari, ho
avuto modo di “accumulare” vario materiale che, per varie
ragioni, non è stato utilizzato appieno nelle mie pubblicazioni.
Questo materiale “spurio” è costituito per la maggior parte da
fogli singoli, opuscoli, articoli, disegni, immagini, appunti, brevi
notizie e stralci presi da vari studi, erudizioni, lettere e
commentari di matrice diversa, come libri antichi, codici
manoscritti, relazioni del ‘600-’700, cataloghi di antichità,
dizionari, enciclopedie e, infine, anche da libri e riviste moderni
sui più svariati argomenti, dall’egittologia, alla magia,
dall’archeologia all’astronomia.
Ho pensato di mettere finalmente insieme tutto ciò e di
ricavarne questo volume che non ha pretesa alcuna se non
quella di rendere di pubblico dominio “frattaglie” gnomoniche
del passato o immagini moderne che, in qualche modo, possono
risultare interessanti per il lettore ed appassionato di
gnomonica.
Non da ultimo, ho voluto inserire anche vari articoli e
considerazioni su taluni aspetti tecnici e storici della gnomonica
derivanti da brevi articoli, o scritti su diverse esperienze
pratiche realizzate da alcuni studiosi del passato. Anche in
questo caso si tratta di documenti rari che è sempre più
difficoltoso trovare e soprattutto averne una copia.
Più volte mi è capitato di leggere che spesso si trovano
notizie ed immagini interessanti, a volte sconosciute, anche da
testi molto modesti, semplici ed elementari ma che, a volte, sono
corredati di una iconografia molto ricca. Molti dei miei lavori
dimostrano che l’appassionato cultore di una disciplina come la
Gnomonica può trovare cose interessanti anche in un libro
semplicissimo e non specialistico. Quante volte, per esempio, gli
esperti hanno potuto ammirare immagini sconosciute di
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strumenti astronomici (spesso è stato il caso degli astrolabi e di
orologi solari) su libri di storia per le scuole medie inferiori e
superiori, o sulle pagine di piccole enciclopedie, dizionari e
riviste “insospettabili”?
Anche questo è un motivo per il quale si è pensato di
pubblicare in queste pagine alcune tra le cose più rilevanti che
fanno parte del materiale che ho trovato in circa otto anni di
attività . Si è cercato, inoltre e per quanto possibile, di creare
un nesso tra i vari argomenti, di raggruppare insieme i piccoli
“ritagli” che offrono scarse possibilità di commenti, ivi
comprese quelle immagini che rappresentano solo dei semplici
orologi solari.
Ringrazio tutti quanti hanno voluto collaborare a questa
iniziativa e spero di aver fatto cosa gradita al lettore.
Nicola Severino maggio 1995 Roccasecca
Seconda ristampa, Roccasecca 2011
La presente ristampa, riveduta e corretta, rispecchia in
modo fedele i contenuti dell’edizione originale di questa opera,
pubblicata per la prima volta nel 1995 in formato fotocopia A4 e
rilegata con spirale.
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UN OROLOGIO VERAMENTE
UNIVERSALE: IL GLOBO ANDANTE !
Il XVII secolo è caratterizzato da un generale, vivo,
rinnovamento dell’arte gnomonica, che lascia indelebili tracce
nella ricerca teorica da una parte, con personaggi come Ozanam
che oramai impronta addirittura un dizionario di gnomonica a
coronamento di eccellenti studi matematici (dichiarati
Recreation), i quali rappresentano ancora oggi la summa della
gnomonica illuministica, e dall’altra con quelle schiere di
appassionati, dilettanti, antiquari, detti Cadraniers che, in
qualche modo, cercano di stare al passo con i tempi, inventando
nuove soluzioni pratiche per la costruzione di orologi solari,
soprattutto di quelli portatili.
In questo fervente clima di intensa attività gnomonica,
dopo che Kircher aveva lasciato un Museo di antichità con ogni
ben di dio dal punto di vista gnomonico che, probabilmente,
neppure riusciamo ad immaginare; dopo che erano stati inventati
globi terrestri e celesti di tutte le dimensioni (si pensi al
fantastico Planisfero di Norimberga grande quanto un palazzo a
cinque piani) ed orologi solari fin sulle stelle marine, ecco
comparire un nuovo strumento astronomico-gnomonico. Proprio
come vuole la tradizione, cioè che sia utile per ravvisare il tempo
che scorre e, insieme, mostrare fedelmente i fondamenti che
stanno alla base della misura del tempo: il movimento dei
principali corpi celesti, il Sole e la Luna.
L’idea non è nuova. La rappresentazione del movimento
dei corpi celesti abbinata al computo del tempo si ritrova in molti
luoghi storiografici. Per esempio, negli Atti del Martirio di S.
Sebastiano, del Prefetto Cromazio, si legge: “Ho la stanza da
letto tutta di vetro, ho disegnato tutto l’ordinamento delle stelle e
la meccanica celeste...”. Tuttavia, non mi sembra sia stato mai
tentato di costruire, o meglio, trasformare un globo celeste
esamine, in uno strumento pregevole che per mezzo del moto
mostrasse tutte le cose più importanti della gnomonica e
dell’astronomia sferica.
E’ quanto fece Francesco Generini per il Granduca di
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Toscana Ferdinando Secondo. Di questo Globo Andante, come
fu chiamato dall’autore stesso, pare ci resti solo una breve
descrizione ed una figura fatta dal Generini, “scultore
fiorentino”, e pubblicata nella Stamperia del Massi e Landi in
Firenze nel lontano 1645.
Tale pubblicazione è scritta in italiano e, sebbene, non
molto chiara in diversi punti, si presta benissimo per un’adeguata
descrizione dello strumento che nessuno potrebbe fare meglio, se
non l’autore stesso.
Già dal frontespizio dell’articolo si comprendono i meriti
principali del Globo Andante, “...Formato da lui per mostrare il
Moto Diurno, Lunare, et Annuo. Con l’inequalità de’ giorni, e
delle Ore Naturali, e Artificiali sinora per alcuno Strumento non
veduta Operare...”.
Generini era ben cosciente di aver realizzato un’opera che
non aveva precedenti e ciò l’afferma apertamente e serenamente:
“L’haver avvertito, Cortese Lettore, che nel rappresentare con
istrumenti, si piccoli, come grandi, fabbricati fin qui, sotto nome
per lo più d’Orioli, la distribuzione Oraria del Tempo, cagionata
dal moto de’ Cieli, con altre loro Operazioni, rese a noi per detti
strumenti sensibili, e visibili, nessuno per ancora, che sia per
diligenza fattane, venuto a mia notizia, ha tentato non che fatto
attualmente vedere la detta Oraria distribuzione in un Corpo
Sferico, che nel muoversi, portando seco i due maggiori
Luminari, in uno stesso tempo ne rappresenti all’occhio de’
Riguardanti, sopra e sotto il nostro Emisfero, secondo il sito, e
positura de’ Cieli, il Moto Diurno, e Notturno, col nascere, e
tramontar del Sole, secondo l’Equalità, e Inequalità de’ giorni,
si Naturali, come Artificiali. Il Corso Lunare, e Solare, con altre
non men curiose, che nuove rappresentazioni, che a questi Moti
conseguono. Il non haver veduto talcosa fatta finora, m’indusse
(stimando io tutto questo fattibile) a tentarne, si come feci,
l’impresa...”.
Inoltre, egli è oltremodo sicuro di essere il primo a
costruire tale strumento per il fatto che si sia trattato di una
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novità anche quando fu presentato ad un Personaggio d’Altezza
straordinaria, che dilettandosi molto di questi studi ha potuto
vedere ciò che in questo genere è finora comparso nella scena
del Mondo...”. Non è escluso che il personaggio di cui parla
Generini sia Galileo, considerato che è scomparso solo tre anni
prima della pubblicazione dell’articolo sul Globo Andante.
Bellissima la fine della dedica “A’ Lettori”, intrisa di
umiltà: “...Se all’incontro ci scorgessi per mia malasorte,
qualche imperfezione, che forse non sarà gran cosa, benché mi
sia ingegnato di sfuggirle al possibile, ricordati, che siamo
Uomini, e compatiscimi”.
Il Globo Andante
E’ uno strumento formato essenzialmente da un grande
globo celeste (fig. 1) dotato di movimenti di rotazione sul
proprio asse e di circoli celesti. Le tre operazioni fondamentali
che in esso si possono vedere sono il movimento diurno, lunare
ed annuo.
Il moto diurno è visibile per mezzo della sua rotazione,
imperneata sui due poli del Mondo, da Levante a Ponente. Ne
segue che le stelle fisse segnate con le loro immagini sul globo,
si vedranno sorgere, transitare in meridiano e tramontare, proprio
come accade sulla sfera celeste.
Il corso lunare è ottenuto per mezzo del semicircolo H
che ha ad un estremo l’immagine della Luna e nell’altro il suo
Nadir. Tale semicircolo oltre a muoversi da Est verso Ovest “con
la violenza del Primo Mobile si vede anco mosso con proprio
moto da Ponente a Levante in su’ Poli del Zodiaco e con e con
27 giorni astronomici, e un terzo terminare una sua
Revoluzione...”. Un movimento completo quindi per il moto
lunare con la possibilità di osservare i gradi dei segni zodiacali
nei quali il satellite si trova, rispetto al Sole.
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Figura 1
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Il moto annuo, o solare, viene rappresentato per mezzo
del semicircolo E, che ha in una delle sue teste l’immagine del
Sole e nell’altra il suo Nadir, in uno spazio di 366 giorni
astronomici (senza tener conto degli anni bisestili). Il Sole viene
mosso non solo dal Primo Mobile da Levante a Ponente (sui poli
celesti, seguendo gli spostamenti in declinazione del Sole), ma di
moto proprio da Ponente a Levante (seguendo il moto diretto del
Sole sull’eclittica). Un Sole artificiale quindi che segue
fedelmente il cammino dell’astro vero nel cielo, mostrando
anche la sua posizione rispetto alle costellazioni dello zodiaco.
Altri due semicircoli sono quello dell’Equinoziale M che
divide il cielo in due emisferi uguali e quello dell’Eclittica, L,
“strada impermutabile del Sole”. Sul primo sono riportate le ore
Astronomiche ( o, appunto, equinoziali), e sull’Eclittica il vero
sito del Sole e della Luna. Altri quattro cerchi sono i due Tropici
del Cancro e del Capricorno, il Meridiano e l’Orizzonte. Nei due
Tropici si vedono descritte le ore Temporarie e Italiche, per
mezzo di sottili fili: “retti, sottili e di rame quelli dell’Ore
Artificiali, più grotteschi, obliqui e d’ottone quelli dell’ore
naturali”. Il meridiano, di cui è riportata solo una parte (G), ha
il suo prolungamento che separa le spalle dell’Ercole posto a
sostenere il Globo. I fili che “materializzano” le ore mostrano,
nel loro intrecciarsi, la durata dei giorni, ovvero la loro
disuguaglianza, nel corso dell’anno. E’ quanto si può osservare
nei comuni orologi solari ad ore italiche e babiloniche.
Naturalmente anche nel Globo si ricava l’ora del sorgere e del
tramontare del Sole in ogni stagione dell’anno.
L’orizzonte CO, come si vede. è stato messo non in
piano, come andrebbe, ma pendente, alto di sopra e basso di
sotto, e ciò perchè “più comodamente si rappresenti alla vista di
chi ne ricerca il sito e l’operazione”.
Fin ora possiamo riassumere le operazioni che permette
di effettuare un simile strumento:
• L’ascensione retta dei Segni;
• Il vero luogo del Sole e della Luna in ogni giorno;
• L’altezza, la latitudine e la declinazione del Sole
della Luna, dei Pianeti e delle stelle;
• La distinzione delle ore diurne da quelle notturne;
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• Quale sia ad ogni momento il corrente ascendente;
• Quale sia la quarta, la settima e la decima Casa del
Cielo (ore Planetarie);
• Le congiunzioni e gli aspetti del Sole e della Luna;
Tutte queste operazioni possono ricavarsi in poco tempo,
un una sola osservazione e, in più, con la meraviglia della vista
di tali movimenti che crea la particolarità cercata da Generini:
“E questa è una di quelle particularità della nostra opera, che la
distingue con qualche vantaggio dagli Oriuoli, e altri strumenti
simili, che la sottigliezza degli artefici ci ha finora fatto vedere”.
Infine, Generini spiega che il moto allo strumento può
essere dato in tre modi: per mezzo di contrappesi verticali, cioè
che operino perpendicolarmente al piano orizzontale, ragion per
cui il cerchio dell’orizzonte non può essere posto in piano, ma
pendente; per mezzo dell’acqua, e in tal caso il cerchio
dell’orizzonte può mettersi in piano; per mezzo di un sistema di
molle o tiranti dentro al globo. Secondo Generini, la soluzione
migliore è quella del moto per mezzo dell’acqua.
Il Globo Andante fu fabbricato da Francesco Generini in
materiali di bronzo, ma può essere realizzato anche in ferro,
rame, ottone, argento o altri metalli. Tra tutti i globi terrestri e
celesti costruiti fino a quel tempo, quello del nostro autore, per
la sua originalità, sicuramente rappresenta un pezzo unico nel
catalogo degli strumenti astronomici e gnomonici.
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L’OROLOGIO SOLARE DI
GLAUCO DE MOTTONI
L’introduzione del tempo medio, nella seconda metà del
secolo scorso, si tradusse nelle numerose ricerche, da parte degli
gnomonisti, di metodi geometrici e pratici per la
rappresentazione, il più possibile semplice e chiara, della
correzione del fuso e dell’equazione del tempo, sul quadro degli
orologi solari.
Dal punto di vista gnomonico, però, risultò subito chiaro
che la lettura del tempo medio sull’orologio solare, effettuata
attraverso la cosiddetta “lemniscata”, pone qualche problema.
Il primo è dovuto al fatto che, essendo la costruzione
della “lemniscata”, a forma di 8 allungato, molto laboriosa come ben sanno gli gnomonisti dilettanti - viene, in genere,
realizzata solo per la linea oraria del mezzodì, cioè sulla linea
meridiana.
Perciò, i due maggiori problemi relativi alla lettura del
tempo medio sugli orologi solari sono legati al fatto:
• che l’ombra dello stilo, esclusi i momenti attorno al
mezzodì, si trova sempre lontana dalla curva lemniscata posta
sulla linea meridiana. Ne segue che non è possibile
individuare con precisione il punto della lemniscata sulla
quale si legge la correzione;
• che la detta correzione, in alcune epoche come
quelle attorno ai solstizi, varia notevolmente da un giorni
all’altro, rendendo la lettura difficoltosa anche se si dispone di
una scala perpendicolare alla linea meridiana.
Alcuni autori hanno cercato di eliminare il primo
inconveniente riportando una lemniscata per ogni linea oraria.
Uno dei primi orologi, e il più completo e preciso sotto questo
aspetto, è certamente quello realizzato dall’astrofisico Padre
Angelo Secchi nella piazza di Alatri (FR), nel 1875, ma è famoso
anche quello di Aosta, eseguito da Capitano Enrico A.
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D’Albertis.
Mentre A. Jarson 1 per rimediare alla seconda difficoltà,
ha pensato di riportare direttamente i valori della correzione ad
intervalli regolari di tempo, ma in questo caso l’interpolazione
tra i valori segnati sul quadrante non permette una lettura
sufficientemente precisa della correzione, soprattutto nei punti in
cui la lemniscata è più ampia, come nei periodi dei solstizi.
Glauco De Mottoni, in occasione della realizzazione di un
orologio solare su di una parete dell’Osservatorio di Genova,
pubblicò, nel novembre del 1945, un breve articolo in cui
propone un semplice accorgimento mirato ad eliminare i due
inconvenienti seguendo il criterio di ingombrare il meno
possibile il quadro dell’orologio.
Il risultato è immediatamente visibile nella fig. 2 eseguita
dal De Mottoni stesso. Si tracciano le “curve diurne”
corrispondenti alle declinazioni del Sole, per esempio, di 5 in 5
gradi, chiamate dall’autore curve isocline. Tali curve servono “a
guidare l’occhio nel riportare la posizione dell’ombra all’istante
della lettura, a qualunque ora del giorno, alla posizione
corrispondente in meridiano a mezzogiorno vero”. Questo
accorgimento dovrebbe eliminare la prima difficoltà, cioè la
distanza del vertice d’ombra dello stilo dalla linea oraria del
mezzodì.
Per la seconda difficoltà, al posto della lemniscata e del
groviglio di numeri o di date che ingombrerebbero il quadrante,
De Mottoni propone di riportare, servendosi dell’allineamento
dato dalle curve diurne (isocline), i valori della correzione da
effettuare col seguente criterio:
sul bordo sinistro sono riportati i valori della correzione
con il loro segno per il periodo che va dal solstizio d’inverno al
solstizio d’estate; sul bordo destro i valori della correzione che
saranno letti durante il periodo che va dal solstizio estivo al
solstizio invernale. L’uso è reso oltremodo chiaro dalla scritta
1
Bull. Soc. Astr. de France, 1937, p. 284
14
riportata sullo quadro stesso dell’orologio: “All’ora segnata
dall’ombra aggiungere col loro segno i minuti letti lungo le
tratteggiate sul bordo sinistro se i giorni si accorciano, sul
destro se si allungano”.
I valori riportati sui bordi del quadrante forniscono la
correzione per l’equazione del tempo e la differenza di
longitudine tra il luogo e il meridiano centrale del fuso orario,
così da fornire direttamente l’ora media civile, con
l’approssimazione del minuto. E precisa che “volendo ottenere
dal quadrante la correzione per l’ora dell’Europa Centrale (ora
ufficiale italiana) in luogo di fare riferimento al meridiano di
Monte Mario, la differenza di longitudine si computerà a partire
dal meridiano dell’Etna”.
Nel caso della fig. 2, si vede il vertice dell’ombra stilare
che corrisponde al 5 giugno a ore 10 e 20 minuti di tempo vero
locale. “Seguendo la linea isoclina idealmente passante per la
punta dell’ombra, fin sul bordo destro del quadro (dato che i
giorni si allungano) sulla scala che occupa questo bordo si legge
la correzione * 11 minuti. L’ora civile del momento è quindi di
11 minuti maggiore dell’ora solare vera locale ed importa
perciò 10 ore e 31 minuti”.
Ad ogni modo, il suggerimento del De Mottoni è degno
di nota perchè abbastanza pratico da essere attuato con facilità e
sufficientemente preciso per la lettura delle correzioni.
L’unica difficoltà è forse data dalla costruzione delle
numerose curve “isocline” che non agevolano certo il costruttore
con poca esperienza.
15
Figura 2
16
IL TRACCIAMENTO DELLA LINEA
MERIDIANA IN UN DOCUMENTO DI
SILVESTRO II PAPA
Tracciare la linea meridiana sul quadro dell’orologio
solare è una delle operazioni più importanti dell’intero
procedimento costruttivo. Lo gnomonista, nel tracciare la linea
meridiana, sente di compiere un gesto simile a quello di infiggere
lo stilo nel muro, sente l’emozione di catturare e riportare
indelebilmente sul muro il momento più importante dell’intera
giornata: il mezzogiorno vero solare, l’antico meridies dei
Romani.
L’importanza di conoscere con la massima precisione
possibile l’istante del mezzogiorno solare vero locale, spinse i
costruttori di orologi solari di tutti i tempi a cercare metodi che
soddisfino a due essenziali condizioni: la praticità e semplicità
d’operazione e il massimo contenimento degli errori di lettura.
Il metodo più comunemente usato in tutte le epoche
hanno ricevuto varie denominazioni: “metodo dei cerchi
concentrici”, “dei giardinieri”, “dei cerchi indiani”, ma
l’appellativo forse più “scientifico” e giusto è “metodo delle
altezze corrispondenti”. Infatti, il procedimento poggia le sue
basi sul fatto che ad ore equidistanti dal mezzogiorno il Sole si
trova ad eguali altezze sull’orizzonte e quindi produce ombre di
eguale lunghezza.
A dire il vero, questo metodo non è matematicamente
molto corretto in quanto per gli inevitabili errori che si
commettono nell’operazione pratica, per l’incertezza della
definizione dell’immagine del punto d’ombra dello gnomone e
per la variazione della declinazione del Sole nello stesso giorno
in cui si esegue l’operazione, la serie di punti appartenenti alla
linea meridiana cercata non saranno rigorosamente su una retta.
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In ogni caso, se si esclude il periodo degli equinozi e si
sceglie quello vicino ai solstizi, in modo da ottenere la minima
variazione di declinazione del Sole, il risultato potrà riuscire
abbastanza bene giacché l’errore è così esiguo da poter essere
trascurato.
Sommariamente, il metodo consiste nell’impiantare uno
stilo perfettamente verticale si di un piano orizzontale e
descrivere diversi archi di cerchio concentrici. Ad ore
equidistanti dal mezzogiorno si osservano e si annotano i punti di
intersezione dell’ombra dello stilo con detti circoli. Congiunti i
punti segnati con delle linee, si tira una retta indefinita ad esse
perpendicolare e che passa per il piede dello stilo: questa sarà la
linea meridiana.
“Questa antichissima esperienza - scrive il Pasini 2 venne solo questi ultimi tempi applicata anche ai piani verticali,
e si può anche estenderla ai piani obliqui, ma in questi due
ultimi casi non è la meridiana che con questo mezzo di viene a
determinare, ma la sustilare ovvero la proiezione ortogonale
dello stilo sopra i detti piani”.
Il metodo delle altezze corrispondenti è indubbiamente
molto antico, e sembra risalire addirittura a Euclide, il quale,
secondo quanto scrive Giovanni Battista Vimercato 3, si curò di
darne la prima dimostrazione: “Mi piace questa ragione (teoria),
et mi par molto giusta. Non può esser se non giusta perchè
Euclide, che la dimostra...”.
Mentre Emanuele Gallarati 4 ci fa sapere che anche
Vitruvio ne fece cenno nel cap. VI del Libro I della sua
Architettura.
Un’altra descrizione, abbastanza particolareggiata, ci è
stata lasciata dal monaco Beda il Venerabile nell’VIII secolo
d.C. in una sua opera molto famosa. Propongo di seguito un
Claudio Pasini, Orologi solari, Angelo Draghi Ed., Milano 1900, p. 39
G.B. Vimercato, Dialogo de gl’horologi solari, Venezia, 1586
4 E. Gallarati, La retta oraria del mezzogiorno...”, Carlo Brigola Ed.,
Milano 1872, p. 30, probl. VIII
2
3
18
breve passo, tratto dall’originale, relativo al metodo di ricavare la
linea meridiana, che il dotto monaco scrisse nel suo solito latino
dalla chiarezza cristallina:
“AD MERIDIEM INVENIENDUM”
Circumscribe in plana tabula circulum, cujus centro
rectissime
infine gnomonem tante longitudinis, ut umbra ejus
praedictum
circulum excedat; et diligenter vide, quando predicta
umbra incipiat
recipi infra ipsius circuli ambitum, et vestigia ejusdem
umbrae se
contrahentis punctis cautissime nota. Simili
observantia vide quando
iterum circuli limitem exsierit (quod siet transacto
meridie, cum rursus
declinatus umbra inferiora recepit) et ibi similiter
puncta affige.
Postea spatium, quod est inter haec puncta, a centro
per medium recta
linea divide. Postera vero die causa probationis
explorans, caute iuture quando umbra gnomonis
praedictum lineam operuerit, et tunc certo meridiem
esse non dubites”5
5
Beda, Libellus de mensura horologii”, sec. VIII, ed. Petz
19
Figura 3 Metodo di Gerberto d'Aurillac
Dopo Beda si può segnalare un metodo simile, nell’opera
“Geometrice” del monaco Gerberto d’Aurillac, divenuto Papa
col nome di Silvestro II (sec. XI). Purtroppo il testo della
descrizione mostra molti punti oscuri, come si può notare dalla
nota inserita dal copista; mentre la figura è ripresa tal quale dal
codice manoscritto, compilato da Gerberto attorno all’anno Mille
(Fig. 3). Tuttavia, abbiamo un’altro passo della sua opera che
richiama chiaramente al metodo delle altezze corrispondenti. La
descrizione è ricavata dal libro “Gerberto o sia Silvetro II Papa
20
ed il suo secolo” di C.F. Hock, stampato in Milano nel 1846: “Si
scelga una pianura volta a mezzogiorno, vi si pianti uno
gnomone, si segni l’ombra che questo protende a sesta, e si
descriva un circolo, prendendo per raggio la lunghezza
dell’ombra, per centro il punto in cui è infisso il gnomone.
L’ombra dello spillo cade ora al di qua ed ora al di là della linea
circolare; si segni il punto in cui l’ombra cade sulla linea
circolare, si unisca questo punto con quello fissato all’ora sesta
del mattino, si divida in due parti eguali questa linea, e dal punto
della divisione si conduca una linea al gnomone; questa linea è il
meridiano...”.
Una vasta trattazione dei metodi per trovare la linea
meridiana si trova nell’opera di Cristoforo Clavio, Gnomonices
libri octo, pubblicata a Roma nel 1586. Principalmente egli
espone tre metodi 6:
a) trovare la linea meridiana per mezzo dell’astrolabio;
b) per mezzo dei “seni”;
c) per mezzo dell’analemma, come aveva già insegnato
tempo prima Giovanni Battista Benedetto nella sua
“Gnomonica”.
Dal secolo XVI in poi se ne trova cenno in qualche opera
di gnomonica di J. Ozanam, D. Gregorio, Pappiani ed altri.
Verso la fine del 1800 fu Emanuele Gallarati a pubblicare un
libro intero sui metodi geometrici ed analitici per tracciare la
linea meridiana in piano orizzontale e verticale.
Ma vorrei considerare un libro più raro e meno
conosciuto in cui si avverte maggiormente l’importanza di
tracciare con precisione la linea meridiana, a garanzia della
buona riuscita e precisione di un orologio solare. In questo libro,
intitolato “Gnomonica pratica”7, l’autore, un monaco di nome
Giuseppe Pandolfi, descrive anche l’antico metodo della “altezze
corrispondenti” che, per completezza d’informazione, vorrei
riportare interamente, anche perchè si tratta di una delle
rarissime descrizioni particolareggiate di tale metodo. Inoltre,
6
7
C. Clavio, Gnomonices Libri octo, Romae, 1586, pagg. 82-86.
Giuseppe Pandolfi, Gnomonica Pratica, Lavagna, 1925
21
sempre in questo volume, il Pandolfi dà un metodo originale,
come la maggior parte che presenta, che permette di eseguire il
procedimento delle “altezze corrispondenti”, ma adoperando al
posto del piano orizzontale con sopra uno stilo, uno strumento da
lui inventato e rappresentato nella Fig. 4.
Figura 4 Strumento di Pandolfi per il tracciamento della linea meridiana
La “Dichiarazione” fatta dall’autore all’inizio del libro
vale la pena di essere letta da chi ama la gnomonica:
22
“Poichè di Gnomonica mi occupai con passione fin dai
primi anni giovanili e me ne sono occupato fino ad ora che
posso dirmi vecchio, parve bene a’ miei amici che non dovessi
chiudere gli occhi, prima di raccogliere e pubblicare le mie
memorie,le mie prove; e, nonostante le difficoltà ch’io misi loro
innanzi, essi mi fecero tale insistenza perchè io mi mettessi al
lavoro, che alla fine dovetti cedere.
Per accontentare adunque persone care, incominciai a
scrivere del modo di costruire in un giorno solo, anzi, dopo fatti
i preparativi necessari, in poche ore, la linea meridiana sopra
un muro e di costruirla in qualunque luogo sella Terra dalla lat.
60° Nord alla lat. 60° Sud, coll’errore o incertezza di pochi
secondi...”.
Metodo delle altezze corrispondenti
Il metodo di costruire sopra un muro la linea meridiana,
metodo cosiddetto della altezze corrispondenti del Sole, dagli
autori di gnomonica viene descritto press’a poco così:
Sopra una superficie perfettamente piana e orizzontale,
che non si pieghi a star esposta al Sole per lo meno dalla mattina
di un giorno al mezzodì del giorno successivo, si pianta, con
sostegno ben fisso, uno gnomone, cioè una piastra di ferro
disposta orizzontalmente con in mezzo un piccolo foro. E, fatto
centro in questo foro, si descrivono sulla superficie vari archi di
cerchio. Alla mattina si segna il punto in cui il raggio del Sole,
che passa per il foro, tocca uno di questi cerchi per andarvi
dentro; alla sera si segna il punto in cui il raggio di sole tocca il
medesimo cerchio per uscirne fuori. Quando non si fa
l’operazione ai solstizi, si corregge questo punto della sera
mandandolo innanzi o indietro sul medesimo arco per modo che
disti dal mezzogiorno quanto il punto della mattina.
Siano a, b (fig. 5) i due punti segnati. Fatto centro in a, e
poi in b, con ugual raggio si descrivono due archi di cerchio che
s’incontrino in c,d. Si tiri cd: la cd sarà la linea meridiana
costruita su un piano orizzontale.
Il giorno dopo, quando il raggio di sole, che passa per il
foro della piastra, è esattamente sulla cd, si segna sul muro il
23
punto in cui l’ombra dello stilo piantata nel muro incontra il
muro. Per quel punto si tira una linea verticale: sarà tracciata sul
muro la linea meridiana. Questo a un dipresso il metodo
generalmente seguito.
Figura 5
Il metodo delle altezze corrispondenti lo si ritrova, ogni
tanto, su qualche muro di antichi castelli, conventi e palazzi ove i
costruttori di orologi solari eseguirono lasciarono le loro
impronte. A volte mi è capitato di vedere su una stessa facciata il
quadro dell’orologio principale ben decorato e finito, e poco
distante dei piccoli riquadri in cui si scorgevano dei cerchi
concentrici suddivisi da varie rette. Un esempio degno di nota mi
pare quello che ho potuto vedere all’incirca nel 1989 su una
parete esposta perfettamente a Sud dell’antico chiostro della
certosa di Trisulti a Collepardo (Fr). Non saprei dire quando fu
eseguito quel lavoro, ma è probabile che non sia posteriore alla
realizzazione del bell’orologio solare che si ammira a pochi
metri da questo, su una facciata orientata nello stesso modo, e
risalente, probabilmente, al XVIII secolo.
Il metodo delle altezze corrispondenti eseguito sulla
prima parete (fig. 6) non fu mai cancellato, se non dalla mano
24
incuriosa dell’uomo, sicché oggi questa traccia gnomonica è
scomparsa per sempre. Nell’immagine si vede una serie di 4-5circoli (che ho ricalcato per meglio evidenziarli) concentrici e 78- linee che partono dal centro comune ai circoli come fossero le
rette orarie di un orologio verticale.
Figura 6 Metodo delle altezze corrispondenti su una parete della Certosa
di Trisulti
Per terminare, riporto un altro passo di Pandolfi, utile per
i preziosi consigli pratici ai costruttori di orologi solari, relativo
alla realizzazione della linea meridiana sul muro.
E’ da notare che il metodo delle altezze corrispondenti,
eseguito alla stessa maniera del piano orizzontale, da per
risultato la linea sustilare.
Modo di dipingere sul muro la linea meridiana
Supposto che si voglia contentare della linea meridiana
bisogna 1° segnarla di tal larghezza che sia visibile alla distanza
da cui si suole osservarle e 2° tingerla in modo che il color della
linea esposta al Sole e all’acqua non ismarrisca.
25
1. Per ottenere che la linea della meridiana abbia
larghezza conveniente, faccio delle prove. Sopra un foglio di
carta applicato sul muro segno linee di varia larghezza; vado
al luogo da cui si suol guardare la meridiana e osservo quale
di quelle linee ha la larghezza necessaria perchè sia ben
visibile. Suppongo (nel mio caso) che la linea meridiana sia
ben visibile con la larghezza di mm. 5.
2. Perchè al Sole e all’acqua il color della linea
meridiana non ismarrisca, con un piccolo scalpello pratico su
di essa un solco e opero a questo modo: Parallele alla
meridiana e alla distanza di 4 mm da essa tiro due linee, l’una
a destra e l’altra a sinistra: le tiro ben sottili e appena visibili a
guardarle da vicino. Il solco lo faccio largo mm 5 e sempre
ugualmente distante dalle parallele tracciate. Prendo del
nerofumo, lo stempero in un po' di latte e con un pennellino
tingo in nero il solco fatto. Sarà una linea che non ismarrirà
mai.
26
IN RICORDO DI UNO GNOMONISTA:
GIUSTO BELLAVITIS
In ricordo di uno gnomonista oggi poco conosciuto, ma
tra i più importanti del secolo scorso, vorrei qui riportare un
documento tratto da un suo autografo rinvenuto nella Biblioteca
del Museo Civico di Bassano Veneto e pubblicato a cura del
prof. Gaetano Fasoli in una rivista di qualche decennio fa e ora
difficile a reperire.
Un piccolo necrologio del prof. Bellavitis è doveroso:
“Il Conte Giusto Bellavitis nacque in Bassano veneto il
22 novembre 1803 da Ernesto e Giovanna Navarrini; morì il 6
novembre 1880 nella sua villa di Tezze, presso Bassano, dopo
aver trascorso tutto il giorno a Padova agli esami. Il patrimonio
della sua famiglia, quando egli nacque, era impoverito, per
sfortunati eventi. Ma, dotato di grande ingegno e di ferrea
volontà, seppe istruirsi senza alcun altrui aiuto, e passò la
giovinezza attraverso grandi difficoltà. Dapprima ebbe modesti
incarichi, quale insegnante di matematica nelle scuole
secondarie in Vicenza ed in Padova, ove fu notato per i suoi
geniali scritti, fra i quali va segnalata la teoria sulle
equipollenze. Per tali meriti fu nominato professore di geometria
27
analitica all’Università di Padova. Il 2o agosto 1845 avrebbe
dovuto sostenere l’esame di laurea, condizione necessaria per
conseguire la cattedra. La Commissione con voto unanime lo
esonerò, e pertanto il Bellavitis iniziò la sua splendida carriera
universitaria col 1845. Fu veramente patriota, sotto il regime
austriaco, senza manifestare idee politiche. Nel 1866 liberato il
veneto, appartenne alla commissione che recò omaggio a re
Vittorio Emanuele II. Il 3 novembre 1866 fu eletto Rettore
Magnifico dell’Università. Fu amico dell’illustre naturalista
Giambattista Brocchi, ed in seguito fu nominato senatore.
Il Bellavitis fu rigoroso esaminatore, benchè equanime.
persona di spirito, talvolta salace con gli studenti. Si ricordano
molti aneddoti durante gli esami. Ad uno studente poco
preparato, che disse di volersi annegare se non fosse promosso,
rispose: “Non abbia paura, le zucche stanno a galla”.
Prima di morire scrisse il suo annuncio mortuario, per
non lasciare alla famiglia il dolore di scriverlo. Nel 1881
vennero murate due lapidi in memoria sua. Una fu collocata
all’Università di Padova, e l’altra in Bassano, sulla facciata
della sua abitazione, in Via Verci”.
L’autografo del Bellavitis descrive un metodo pratico per
la realizzazione di meridiane solari e comincia proprio con il
metodo delle altezze corrispondenti del Sole, per una superficie
verticale, allo scopo di ottenere la linea sustilare e da questa la
linea meridiana.
“Piantato uno gnomone nel muro, in un giorno che non
sia troppo vicino agli equinozi, e piuttosto verso il solstizio
d’estate, perchè allora le ombre sono più lunghe, si segneranno
di mattina alcuni punti a, b, c,... (Fig. 7) estremi dell’ombra del
gnomone, ed altre ombre si segneranno nel dopo pranzo; poscia,
a mano, si uniranno queste ombre con una linea continua
abc....def, che sarà un’iperbole, e nel tempo dell’equinozio
sarebbe una retta (la retta equinoziale, nda). Su questa linea si
sceglieranno due punti a f egualmente distanti dal vertice G del
gnomone; ossia, proiettato questo vertice G perpendicolarmente
sul muro in Z, si descriverà col centro Z l’arco aVf che si
28
dividerà per metà in V; simil cosa si ripeterà per qualche altro
arco cUd; poi si tirerà la retta AZUV che riuscirà perpendicolare
alle af, cd, ecc. Questa operazione (che è quella stessa con cui in
un piano perfettamente orizzontale si descriverebbe la meridiana)
ci darà sul muro la sostilare AZV. Dopo di che non occorre più il
Sole, e basta che questo abbia risplenduto alquante volte di
mattina ed alcune dopo pranzo. Sul muro potrebbe segnarsi la
meridiana col mezzo di un orologio, ma bisogna notare di fare la
correzione tra il tempo medio ed il vero; d’altronde l’orologio
sarà regolato con un orologio solare, e resta da vedere se questo
sia esatto.
Determinata come sopra la sostilare AZ, passante per Z
(fig. 8), proiezione perpendicolare del vertice del gnomone
(ossia del forellino); supposto che il muro sia esattamente
verticale (il che ha luogo di rado) si segnerà la meridiana AB12
nel seguente modo. Si conduca la orizzontale LBZ e la verticale
ZG, che si faccia eguale a ciò che dicesi l’altezza o lunghezza del
gnomone, cioè alla distanza del suo vertice dal muro. Si formi
l’angolo ZGL uguale alla latitudine, e si tiri l’orizzontale lL’ che
abbia dalla LZ la distanza ZL’ = ZL; ossia per la latitudine di
Bassano di 45° 42’ ½ sia ZL’ eguale ZG accresciuta di una sua
quarantesima parte (ZL’ = 41/40 ZG). Dal punto l, dove la
orizzontale lL’ taglia la sostilare, si cali la verticale lλ, che si
tagli in λ coll’arco di raggio Gλ=GZ; si prolunghi il raggio Gλ
fino ad incontrare la orizzontale LZ in B, per quel punto si
conduca la verticale AB12, che sarà la meridiana.. Sarà BA =
41/40 BG, ed è esatta anche la costruzione Lacroix per trovare il
punto A quando si conosce la meridiana.
29
Fig. 7, 8 e 9
30
Trovato in un modo o nell’altro il punto A, in cui la
meridiana ABD taglia la sostilare AZε (fig. 9), il quale dicesi il
centro dell’orologio, si procederà alla descrizione delle altre
linee, ossia nel seguente modo. Si tiri ZG’ perpendicolare
alla sostilare AZ ed eguale all’altezza ZG del gnomone, si formi
l’angolo retto AG’ε, e pel punto ε si conduca l’equinoziale εD
perpendicolare alla sostilare, su questa prendasi (da una parte o
dall’altra) εG’’ = εG; si formino gli angoli DG’’ 1= 15°, DG’’
2= 30°, DG’’3 = 45°.... DG’’ 11= 15°, DG’’10=30°....; il che
comodamente si eseguisce descrivendo il circolo col centro G’’
ed il raggio G’’D, e prendendo su di esso gli archi di 60° che poi
si dividono in quattro parti eguali. Per i punti 1,2,3,11,10...
dell’equinoziale e per il centro dell’orologio si tirano le linee
orarie. Gioverà verificare se εG’’ sia eguale alla distanza del
punto ε dal vertice del gnomone; così pure, come insegna il
Lacroix, BC=BG, eguale alla distanza di B dal vertice del
gnomone, e, formato l’angolo retto ACD, il punto D cadrà
sull’equinoziale, e DG’’ sarà eguale alla distanza del punto D dal
vertice del gnomone.
Le costruzioni grafiche presentano proprio delle
inesattezze che si diminuiscono mediante il calcolo. Forse dopo
di aver descritta sul muro la sostilare AZ e l’orizzontale εD sarà
comodo eseguire tutto il disegno sopra un foglio di carta,
riducendolo solo alla metà od alla terza parte; poscia si fa il
quadro dell’orologio, e si ripetono finalmente tutte le linee orarie
del disegno al muro; così si opera con maggior esattezza e si
profitta di ogni verificazione (fig. 10).
Segnata sul muro la sostilare AZ (la quale poscia si
cancella) e determinato il centro A dell’orologio e l’altezza ZG
del gnomone, sarà meglio togliere lo gnomone già piantato,
formare in tavoletta il triangolo rettangolo AZG’ di un lato AZ si
pone lungo la sostilare e l’altro AG’ si tiene esattamente
perpendicolare al muro poscia si pianta nel muro un perno
infisso in A obliquamente lungo l’ipotenusa AG’; questo si dice
lo stilo dell’orologio, e la sua ombra serve, molto meglio
dell’estremo del gnomone, ad indicare le ore e le loro frazioni,
giacchè l’ombra dello stilo cade lungo ciascuna linea oraria.
31
Fig. 10
Per tracciare l’iperbole dei solstizi si prenda
separatamente una retta AG eguale alla lunghezza AG’ dello
stilo (fig. 11), si forma l’angolo retto AGε, ed i due angoli εGQ
ed εGR eguali a 23° 23’ 1/2, cioè alla declinazione massima del
sole; a tal fine con un raggio GP di 32 parti si descrive un arco di
circolo, sul quale si prendono da P su Q e da P su R due corde di
13 di quelle parti. Dopo ciò si prenda nell’orologio, per esempio,
la lunghezza della linea, ossia A1, compresa tra il centro e
l’equinoziale, e la si porta (nella fig. 10) da A in 1 ipotenusa del
triangolo AG1. Questa A1 è tagliata in i ed in e dalle rette GQ e
GR, le distanze 1i e 1e si trasportano nella fig. 8, sulla retta
oraria A1, e si hanno due punti dell’iperbole dei solstizi; lo
stesso si fa per le altre linee orarie. Se un orologio orizzontale sia
già costrutto per riconoscere i difetti si potrà fare da prima la
operazione indicata nella fig 6, per riconoscere se la vera
sostilare sia veramente perpendicolare alla equinoziale, poscia se
ne verificano le altre parti.
Infine, l’articolo riporta una nota in cui si dice chele
numerose pubblicazioni, e quindi l’attività gnomonica del prof.
Giusto Bellavitis, sono conservate nella biblioteca del Comune di
Bassano del Grappa.
Sarebbe davvero interessante poter esaminare tale
documentazione e si spera che qualche appassionato, residente
32
nelle vicinanze di Bassano del Grappa, possa trovare il tempo
necessario per dedicarvisi.
Fig. 11
33
34
UNA PAGINA DI GNOMONICA ANTICA:
“Modo di fare con facilità grandissima gl’Orologij à
Sole nelli muri....”
Una pagina di gnomonica antica è come una rubrica in
cui vengono presentati, di tanto in tanto, dei metodi inventati
dagli gnomonisti del passato per risolvere alcuni problemi
relativi alla costruzione degli orologi solari, o alcune soluzioni
che rendono in qualche modo più agevole l’esecuzione degli
stessi.
In questo caso si tratta di un metodo che, a detta
dell’autore, consente di ottenere una buona precisione nella
lettura dell’ora. La costruzione dell’orologio solare murale, viene
effettuata con l’ausilio di un piccolo orologio orizzontale ad ore
italiche, simile a quegli orologi portatili detti “dittici”. Il metodo
è riportato dall’opera del Padre Bonaventura Cavalieri intitolata
“Sfera Astronomica”, pubblicata a Roma nel 1690.
“Trovata la linea meridiana 8 nel piano posto avanti al
muro, dove si vuol fare l’orologio, e prese due tavole bene
spianate, conficcate insieme, in maniera che i piani di esse siano
perpendicolari l’uno all’altro, cioè che la linea CB (fig. 12) sia
perpendicolare alla linea AB. Sopra ciascheduno di detti piani
sia conficcato un’ago perpendicolarmente dei quali quello che
stà nel piano della tavola orizzontale sia tanto lungo da servire
come gnomone ad un piccolo orologio orizzontale, il quale
descritto sulla carta sia mobile attorno a detto gnomone.
Accostate questa tavoletta al muro in modo che l’orizzontale gli
sia perpendicolare, e l’altra parallela. Si volti tanto la carta
dell’orologio orizzontale che la sua linea meridiana confronti
con la linea meridiana già trovata nel piano del muro e si fermi
8
Con uno dei tanti metodi usati nella gnomonica.
35
con un poco di hostia 9 nel detto luogo. Nel momento in cui il
Sole batte sul muro, si inchini la tavoletta, dove è segnato
l’orologio e si faccia in modo che la punta dell’ombra dello
gnomone tocchi l’estremità d’una linea dell’hore v.b. (verbi
gratia, per esempio) quella delle 23 (ora italica) e guardandosi
all’ago dell’altra tavoletta, si veda l’ombra di quello dove
termini, e si segnerà un punto v.g. G. Si torni di nuovo ad
inchinare la tavoletta dell’orologio in modo che l’ombra dello
gnomone tocchi l’altra estremità della linea delle hore 23, e
riguardandosi l’ago dell’altra tavoletta, si veda dove termina
l’ombra che sarà v.g. in H et ivi si segni un’altro punto, e tirata
una linea dal punto G al punto H, quella sarà la linea delle 23
hore dell’orologio verticale, e così si farà à ciascheduna linea
dell’hore dell’orologio orizzontale, che si haveranno tutte
l’altr’hore nel verticale, come anco l’Equinottiale”.
L’autore indica anche come ottenere la linea meridiana
“tirando una perpendicolare all’orizzontale passante per il punto
d’intersezione della linea equinoziale con la linea oraria delle
18”, accorgimenti gnomonici che oggi non sempre vengono
ricordati.
Fig. 12- Metodo di B. Cavalieri
9 Questo termine dovrebbe designare una specie di colla. Un antico
dizionario riporta: Dischetti di pasta di farina usati una volta per
chiuder le lettere.
36
UN OROLOGIO UNIVERSALE INDIPENDENTE
DALLA MERIDIANA
In un numero di “Civiltà Cattolica” 10 del secolo scorso,
fu pubblicato un breve articolo in cui si recensiva un lavoro del
gesuita P. Egidi dal titolo Un orologio solare indipendente dalla
meridiana.
Purtroppo la recensione non lascia spazio ai particolari
descrittivi dello strumento, limitandosi essa a fare più un lungo
prologo sull’utilità degli orologi solari che non sulla sostanza del
lavoro di P. Egidi. Comunque, e giusto per dare qui la notizia,
riporto un brano centrale del detto articolo che lascia almeno
immaginare di cosa si tratti:
“...Or non sarebbe possibile costruire un orologio solare
valevole per tutti i meridiani e fatto in tal guisa da essere usato
dovunque altri lo trasporti o in una gita sulle alpi, o in una villa
sfornita di meridiana? Ciò è possibile; e ci è piaciuto di vedere
eseguito cotetsto lavoro dal professore P. Egidi d.C.d.G, valente
matematico, nel suo Orologio universale indipendente dalla
meridiana. Tutto il congegno consiste in un piccolo quadrante di
cartone munito di traguardo e di un piombino pendente
(pendolino). Il tutto entrerebbe in una scatoletta di un decimetro
quadrato, se non v’amdasse aggiunto un libriccino che dà le
latitudini di una serie di città ed altri punti sia d’Italia sia di
altri paesi d’Europa e di tutto il globo. Al quadrante va pure
annesso un foglio nel quale si dichiara il modo di trovar l’ora, e
chi ne fece saggio molte volte ci attesta che le indicazioni ne
sono esattissime fino alla differenza di un solo minuto. Lo stesso
autore peraltro dichiara che il suo orologio non si acconcia
tanto all’uso di consultarlo ad ogni tratto come un oriuolo da
tasca o una meridiana; quanto allo scopo di rimettere gli altri
oriuoli quando si dubita se vadan bene, o se sieno a caso
10
Vol. X, serie undecima, 1882, p. 719
37
fermati. Perocchè sebbene il trovar l’ora per mezzo di cotesto
orologio universale si faccia con un’operazione semplicissima,
nondimeno occorrendo con esso traguardare il sole, non è
quello uno spasso che altri di buona voglia si prenda ad ogni
istante in tutte le ore e le stagioni”.
E’ evidente che l’ultima frase si riferisce ad una critica
del redattore sulla dubbia comodità d’uso dello strumento,
giustificata dall’Egidi con il fatto che l’orologio serve
principalmente a correggere eventuali altri orologi meccanici, o a
verificare l’esattezza di altri orologi solari. Ma se questo era
l’intento principale, allora vi è contraddizione con quanto
afferma il redattore nella prima frase che abbiamo riportato.
38
STORIA DEGLI OROLOGI SOLARI PORTATILI
E SULLA SUCCESSIONE CRONOLOGICA
DEGLI OROLOGI SOLARI RETTILINEI
1. STORIA DEGLI OROLOGI SOLARI PORTATILI
A cominciare dal secolo XVII, quasi agli albori dell'archeologia,
gli unici indizi che si avevano dei fragili orologi solari portatili,
erano alcune citazioni riportate nelle opere degli antichi
compilatori. Già il filosofo neoplatonico Ateneo (II sec. a.C.),
citando l'antico poeta Comico Batone (IV sec. a. C.), riporta
questo passo che testimonia l'uso in quei tempi di orologi
portatili:
Poi di buon mattino porti in giro l'ampolla
guardando attentamente l'olio, di modo che
alcuno crederà, che tu porti in giro un
Orologio, non già un'ampolla.
Lo storico Casaubon (11), dedusse da questa citazione che gli
orologi portatili dovevano avere radici molto profonde nella
storia, ma credeva, però, che in questo luogo il poeta si riferisse
agli orologi ad acqua e non a quelli solari. Tale ipotesi
troverebbe conferma in alcuni studi, secondo cui nelle "sacre
cerimonie degli Egizii compariva tra gli altri Ministri sacri
anche l'Oroscopo, il quale portava in mano un Orologio, e una
palma, simboli dell'Astrologia". Nella mitologia egizia è noto
che Mercurio inventò l'orologio ad acqua, dopo aver osservato il
Cinocefalo orinare dodici volte al giorno. Per questo si ritenne
per molto tempo, che l'orologio portato in mano dall'Oroscopo
11
Isaac Casaubon, ellenista e filologo protestante (Ginevra 1559Canterbury 1614). Curò eccellenti traduzioni di numerosi classici
greci e latini.
39
fosse stato ad acqua. E dato che la forma stessa dell'ampolla non
permetteva di osservare il liquido ivi contenuto se non per
trasparenza, venne da pensare che il poeta si riferisse ad un vaso
trasparente, forse di vetro (Esichio dice "vaso da unguento e
ampollina di vetro").
Uno dei primo orologi portatili che si incontra nella storia è uno
strumento al quale è stato dato il nome di "Merkhet". Risale al
1500 a.C., all'epoca cioè in cui regnò il potente Faraone
Tutmosis III. E' composto di due aste di pietra a forma di T. che
opportunamente orientato permette, secondo alcuni autori, di
leggere l'"ora" attraverso l'ombra che l'asta più piccola proietta
su quella più lunga, lungo la quale sono incise delle tacche che
certamente non hanno nulla a che vedere con la classica
suddivisione del giorno in dodici ore, ma sembrano piuttosto
riferirsi solo ad alcuni particolari momenti del giorno.
E' indubbio comunque che venisse usato come orologio solare.
Allo stesso periodo risale un bellissimo orologio ad acqua
ricavato in un vaso finemente decorato, che testimonia quanto
fosse comune l'uso di entrambi gli strumenti. I vasi ad acqua,
come misuratori del tempo, furono utili almeno fino al III secolo
dell'Era Cristiana. E' certo che se ne servivano soprattutto gli
astronomi per le loro osservazioni (12).
Gli orologi portatili furono chiamati "viatoria pensilia" da
Vitruvio Pollione, nella sua famosa "Architettura" in cui tutto il
nono capitolo è dedicato alla gnomonica. Probabilmente egli
alludeva agli orologi solari pensili da viaggio, benché esistessero
all'epoca strumenti che pur non essendo tascabili, potevano
facilmente trasportarsi in altri luoghi, come per esempio il
"pelignum", i piccoli hemicyclia, l'Engonato (13), ecc. I pensili da
viaggio furono così chiamati proprio perchè avevano dimensioni
tanto ridotte, da poter essere comodamente sospesi nell'aria per
la lettura dell'ora.
Purtroppo però, Vitruvio non fa alcuna menzione specifica di
12
Teone a Tolomeo in "V. Mag. Synt." pag. 261
Vedi N. Severino, "2000 anni di meridiane", Orione, marzo
1993
13
40
questi orologi, ma per fortuna alcuni di essi ci sono giunti in
originale, attraverso gli scavi archeologici. Le uniche citazioni
che si conoscono relative agli orologi portatili sono di Papiniano,
riferito da Ulpiano (14), che parla appunto di un orologio di
bronzo "mobile" (15), e un passo di Pertinace, in cui parlando
della vendita dei beni dell'imperatore Commodo, nel 193, si
menziona "alia iter metientia horasque monstrantia".
Nella maggior parte dei casi, gli orologi ritrovati sono del genere
ad "anello" e alcuni di essi arrivano ad avere dimensioni davvero
ridotte, dell'ordine dei 3 centimetri di diametro. Jean Soubiran
(16) fa una piccola lista di questi oggetti rinvenuti in varie
epoche, che può riassumersi così:
- l'orologio di Forbach, una specie di sestante rudimentale
che segna l'ora per mezzo della misura dell'altezza del sole
sull'orizzonte. Dimensioni: 52 mm di diametro;
- l'orologio di Aquileia I, di 31 mm di diametro;
- l'orologio di Aquileia II, di 39 mm di diametro;
- l'orologio del museo Kircheriano di Roma (ora Museo
Preistorico ed Etnologico);
- l'orologio di Mayence che è il più grande, con un
diametro di 68 mm.
L'Orologio del Museo Kircheriano
Secondo Soubiran, il primo scritto relativo all'orologio
conservato nel Museo Kircheriano, risalirebbe al 1891, a cura di
A. Schlieben (17). Uno studio approfondito dello strumento,
invece, fu effettuato qualche decennio prima dal noto astrofisico
Padre Angelo Secchi, e pubblicato in un articolo sulla rivista
14
Ulpiano Domizio, giureconsulto romano, vissuto verso la fine
del primo secolo d.C.. Egli fu assessore di Papiniano.
15
Ulpiano, Lib. 12. de fundo instr. Papinianus - Si veda anche il
Tomo XX dell'Accademia delle Iscrizioni
16
J. Soubiran, Commentario al Lib. IX dell'Architettura di
Vitruvio,- Les Belles lettres, Parigi, 1969.
17
Ann. d. Ver. f. Nassauische Altert. kunde, XXIII, p. 115 seq.
41
Civiltà Cattolica (18).
L'orologio fu donato dal Cavaliere Luigi Vescovati al Mueso
Kircheriano di Roma. E' composto da una scatola rotonda di
circa 5 cm di diametro, sulla cui superficie vi era un
appiccagnolo (un anello) per mezzo del quale veniva sospeso in
aria e rivolto verso il sole, per il lato in cui era stato aperto un
forellino destinato ad introdurre nella scatola il raggio di luce. Le
linee rette che si vedono incise sul fondo della scatola e che
partono tutte da un comune centro, servono a dividere le linee
dei mesi, cioè le curve diurne, contrassegnate dai rispettivi nomi.
Nel centro orario vi è impiantato un indice che ruota attorno al
suo perno parallelamente al piano dell'orologio; esso serve da
pendolino per collocare lo strumento in giusta posizione. Per
leggere l'ora basta osservare su quale punto della linea mensile,
nel mese corrente, cade il raggio di luce che passa attraverso il
forellino. L'età di questo orologio ci è data dal ritratto
dell'Imperatore Commodo che si vede sul rovescio. Siccome qui
egli assume l'imperiale acclamazione di Britannico, potrebbe
18
42
Anno ottavo, Terza serie, Volume sesto, pagg. 97-101.
essere anteriore all'anno 189 di Cristo, nel quale Commodo
cominciò a far uso di tale titolo.
Per intero la frase è: M. COMMODUS. ANTONIUS. PIVS.
FELIX. AVG. BRIT. Vi è omesso il nome Aurelius, come manca
pure l'appellativo Imp.
Le caratteristiche tecniche sono così riassunte nell'articolo:
1. L'orologio è destinato a dare le ore mediante
l'altezza del sole, collocato che esso sia nel piano verticale che
passa per quest'astro.
2. Le ore sono temporarie, cioè di lunghezza variabile
secondo le stagioni, come era nell'uso civile dei Romani.
3. Le linee mensili, la cui intersezione col raggio
solare dà per tutti i giorni del mese rispettivo il corso delle
ore, vengono perciò divise in sei parti, rispondenti alle sei ore
dell'arco semidiurno.
4. Le curve mensili non sono già archi di circolo, ma
prendono dalla costruzione stessa alcune piccole irregolarità
indicate nell'orologio con alcune flessioni.
5. Il principio di costruzione non differisce molto
dall'anello astronomico, ma il primo ha sul secondo il
vantaggio che mediante l'introduzione di un raggio di sfera
variabile con le diverse declinazioni solari, le linee e le
suddivisioni orarie vengono molto ben sviluppate e distese,
soprattutto verso il mezzodì e nell'inverno. Con questo,
quindi, si evita il difetto comune a tutti gli orologi della specie
ad anello che per certe ore e stagioni hanno il campo troppo
ristretto per il tracciato orario e di conseguenza sono molto
inesatti nelle indicazioni.
La vera storia del Prosciutto di Portici
Nei testi di gnomonica non manca quasi mai una
citazione per uno dei più curiosi orologi solari ritrovati. Per la
forma, davvero insolita e per il luogo in cui fu rinvenuto, è
passato alla storia come il Prosciutto di Portici. Come è facile
43
verificare, molti scritti sull'argomento sono stati compilati sulla
base di rapporti inesatti, o troppo superficiali. Basta osservare
l'immagine dello strumento proposta da Soubiran, R. Rohr ed
altri. Per molto tempo, invece, è stato trascurato un importante
studio, condotto senza dubbio con più zelo, da un comitato di
scienziati dei più disparati campi, provenienti da diverse scuole
partenopee, che nel XVIII secolo si era soliti chiamare
"Accademici Ercolanensi". Il loro rapporto sull'orologio in
questione si trova nel Tomo III delle Pitture Antiche d'Ercolano,
opera pubblicata a Napoli nel 1762. Ancor prima degli
Accademici Ercolanensi, un'autorevole studioso francese aveva
voluto dare
un'anteprima
della scoperta nella famosa
Encyclopedie ou dictionnaire raisonné des sciences des arts et
des metiers, di Diderot e D'Alembert. Ma il suo rapporto si è
rivelato falsato a causa delle imprecise notizie che troppo
frettolosamente aveva recuperato.
Così gli Accademici Ercolanensi si riservarono di darne
per primi un rapporto completo e preciso: "Noi diamo questo
bronzo (orologio, n.d.a.) come inedito; non avendone finora il
pubblico veduto il vero disegno, né l'esatta descrizione. E in
merito all'articolo dell'autore francese così scrissero: I falsi
rapporti, a cui egli si è attenuto, hanno ingannato lui, come più
volte è avvenuto ad altri, che con più vivacità, che giudizio, e
sofferenza si sono affrettati a parlar delle antichità d'Ercolano; e
gli han fatto scrivere quel che non è, e dare una relazione di
questo bronzo falsissima. Poichè le due superfici del nostro
orologio non sono né convesse, com'egli suppone, né concave,
ma irregolari, come quelle appunto di un presciutto (...). Lo stilo
poi dentato, ch'egli rammenta, e che secondo lui forma la quarta
parte del diametro dello strumento, non è in verità che un pezzo
della coda troncata del presciutto, il quale non ha denti di sorta
alcuna (...). E' falso inoltre, che la superficie superiore sia
coverta d'argento (...). E' falso ancora che la superficie
superiore sia divisa in dodici linee parallele, che formano tanti
piccoli quadrati: poichè le linee, come ognuno vede, non sono
dodici, ma quattordici; delle quali sette solo sono rette, e
parallele tra loro; e le altre sette non sono nè rette in tutto, nè
44
parallele, ma composte di più picciole rette l'una all'altra
variamente inclinate: e quindi è chiaro, che dall'incontro delle
prime colle seconde non può essere divisa la superficie in
quadrati".
Gli Accademici continuano nelle loro osservazioni e infine
rilevano pure che "nulla vi è di misterioso e straordinario nella
disposizione de' mesi, che tanto si rileva, e che si caratterizza col
nome di "boustrophedon" (19). Il nostro orologio, ch'è verticale,
necessariamente deve essere descritto colle "ombre verse", la
lunghezza delle quali nell'ingresso del Sole in ciascun segno
dello zodiaco è rappresentata secondo le regole della
Gnomonica dalle sette linee parallele, e verticali. Dopo tante
altre osservazioni, fanno notare che nell'articolo apparso
sull'Enciclopedia francese, come in altri articoli da quella fonte
copiati: "...manca la storia, poichè ei dice di averne avuto il
disegno nel 1754 e lo strumento fu trovato il dì 11 Giugno del
1755. Manca l'Astronomia, colla quale se ne dovea fare la
spiegazione; poichè ei ci dà segni bastanti di avere studiato
tutt'altro, che quella scienza. Manca la figura; poichè in vece di
un presciutto, quale è veramente quella di questo bronzo, egli ci
da una caraffa...".
Resta da chiedersi il motivo per il quale l'autore abbia voluto
dare a questo orologio tale curiosa forma. Anche a questa
domanda gli Accademici cercarono di dare una risposta
pensando che l'artefice avesse voluto alludere al cognome del
committente, come per esempio poteva essere de' Suilli, o che
avesse il soprannome di Perna.
Le sette linee trasversali danno le dodici ore temporarie del
giorno. Quando l'ombra dello gnomone tocca la seconda linea
(dall'alto in basso) denota la Prima ora; la terza linea la Seconda
ora; la quarta linea la Terza ora; la quinta linea la Quarta ora; la
sesta linea la Quinta ora; la settima linea la Sesta ora (mezzodì).
Quindi risalendo l'ombra, sulla sesta linea denota la Settima ora;
19
Bustrofedico, è riferito alla lettura "bustrofedica", cioè un rigo
da destra a sinistra ed il successivo da sinistra a destra, nel senso
di come si muove l'aratro.
45
sulla quinta linea la Ottava ora; sulla quarta linea la Nona ora;
sulla terza linea la Decima ora; sulla seconda linea l'ora
Undecima e la Dodicesima al tramonto. Sull'uso pratico
dell'orologio lascio la parola agli stessi Accademici i quali sono
oltremodo chiari: Ora per far uso di questo oriuolo, convien
prima sospenderlo pel suo anello, sicchè dal proprio peso resti
verticalmente equilibrato; e quindi rivolgere al Sole non già la
faccia dell'Orologio, ma il fianco solo, ove sorge il gnomone,
con disporlo in modo, che l'ombra di questo vada a incontrare il
luogo del Sole nell'Eclittica indicato dalle linee verticali: poichè
allora l'ombra stessa mostrerà l'ora, che si cerca, sulle linee
orarie.
Essi, infine, calcolarono che l'orologio venne realizzato per la
latitudine di 41 gradi 39 primi e 45 secondi, la quale
curiosamente corrisponde oggi esattamente a quella del mio
paese di residenza, Roccasecca Scalo. Calcolarono l'obliquità
dell'eclittica ai tempi che fu fatto l'orologio, per mezzo
dell'osservazione dell'ombra su alcune linee orarie scelte, allo
scopo di dedurne la data di fabbricazione. Il risultato fu di 23
gradi 46 primi e 30 secondi, che paragonata ai 23 gradi 28 primi
e 18 secondi trovata per l'epoca del ritrovamento, essi dedussero
una diminuzione di 18 primi e 12 secondi: "...Onde secondo il
calcolo, e l'osservazione del Cav. de Louville diminuendosi
l'inclinazione dell'Eclittica di 21 primi in 2000 anni, l'epoca del
nostro orologio verrebbe a ricadere verso l'anno 28 di Cristo".
Il Rohr lo data al I secolo d. C., così pure gli altri.
Se vogliamo continuare ad occuparci di orologi solari portatili,
dobbiamo fare un salto di circa mille anni, fino ad arrivare
all'epoca della grande rinascita della scienza araba, e con essa
della gnomonica.
Sarebbe troppo dispersivo, sebbene di grande interesse, fare una
digressione sulla gnomonica araba, della quale tratteremo meglio
in un altro articolo. Per gli orologi solari portatili, dal II secolo
della nostra era e fino all'anno Mille, è difficile tracciare un
profilo storico. La difficoltà sta nel recuperare fonti attendibili
sull'uso di strumenti specifici per la misura del tempo relative a
quel periodo.
46
Le notizie che circolano sono sempre le stesse, riprese da fonti
ormai esaurite. Si parla di Cassiodoro e Boezio, del famoso
orologio di Carlo Magno che naturalmente fu un megameccanismo meccanico, ma pur sempre un vero prodigio della
tecnica di quel tempo, o di Arcidiacono Pacifico che descrisse
forse per la prima volta la teoria dell'orologio, pure portatile,
detto "Notturnale", e via dicendo. Tutto sommato sono cose che
riguardano solo parzialmente la gnomonica. E' importante però
setacciare anche queste notizie, perchè in esse possono trovarsi
frammenti letterari di qualche importanza che potrebbero aiutare
a capire taluni punti oscuri della Gnomonica.
Tra le poche testimonianze che ci sono pervenute di orologi
solari rinvenuti e manoscritti di gnomonica (soprattutto quelli
arabi, che si contano in numero maggiore di cinquanta) che ci
tramandano la memoria di orologi sconosciuti, riveste una certa
importanza il ritrovamento (1939) dell'orologio solare portatile a
ore canoniche, di epoca sassone, nella cattedrale di Canterbury,
appartenuto al Vescovo Alpegh, e alcuni strumenti orologici
sconosciuti, molti dei quali supponiamo portatili, descritti nel
codice n. 1147 della Biblioteca Nazionale di Parigi, compilati nel
XIII secolo da al-Hasan Ibn Alì Umar al-Marrakuschi.
L'hhafir, che letteralmente significa "Zoccolo di cavallo", e
sarebbe un orologio che ha la forma di una S; l'hélice e il Sakke
al-jeradah, detto Zampa di cavalletta, di cui il Rohr dice essere
simile al Prosciutto di Portici.
All'anno Mille risale pure l'orologio del pastore, all'epoca
chiamato gnomone girevole da viaggio, la cui prima descrizione
che si conosce è quella del monaco Ermanno Contratto (inizio
sec. XI), nella sua traduzione degli astrolabi arabi, dal titolo De
mensura astrolabi liber.
Dei veri e propri progressi nel campo degli orologi solari
portatili si ebbero, in Europa, attorno al XV secolo, quando
ormai tutta la gnomonica araba era stata materia di studio dei
maggiori eruditi occidentali.
Durante il Rinascimento, i modelli di portatili che hanno rivestito
maggiore importanza dal punto di vista gnomonico, sono tre:
l'orologio rettilineo universale di Regiomontano, la cosiddetta
47
Navicella Veneziana
oltre).
e il famosissimo Cappuccino (si veda
Osservando il noto (per i cultori della gnomonica) ritratto di
Holbein, "Gli Ambasciatori", ed altri dello stesso autore, in cui
furono immortalati con spettacolare minuziosità di particolari
alcuni degli orologi solari portatili dell'epoca, è facile rendersi
conto di quanto fosse diffuso tra la popolazione l'uso di tali
strumenti. E' ancora oggi possibile ammirare molti modelli, di
graziosa fattura che hanno conservato intatta la mirabile arte con
la quale operavano gli antichi artigiani (20).
Ma se da un lato c'erano gli artisti che sforgiavano strumenti già
noti, dall'altra vi erano astronomi, matematici, e gli appassionati
cultori della Gnomonica che mantenevano in costante esercizio il
cervello, nel difficile gioco di perfezionare i vecchi modelli, o
inventarne di nuovi. E in questo lavoro, lo sappiamo bene,
troviamo i nomi più alti dell'erudizione rinascimentale e
illuministica: Oronzio Fineo, Federico Commandino, Egnazio
Danti, Cristoforo Clavio, Kircher Athanasius, Oddi Muzio,
Cristiano Wolfio, Ozanam, Bion, tanto per citarne qualcuno.
Dalla mente geniale di questi ed altri uomini, sono venuti fuori i
più incredibili strumenti per la misurazione del tempo. E tra gli
orologi portatili troviamo dei modelli che hanno sfidato davvero
l'immaginazione dei loro autori: croci (anche inclinabili), coltelli,
bussoli, orologi a forma di conchiglia e stelle di mare, persino
sotto gli zoccoli; Ma non manca di stupire l'orologio polare
orientale e occicentale universale portatile illustrato dal Bion, e
un'altro modello che offre un orologio analemmatico a stilo
mobile. E la lista continua con il cilindro equatoriale portatile e
gli orologi poliedrici ottagonali di Wolfio e tantissimi altri
modelli di equatoriali portatili e da tavolo.
Nel nostro secolo sembra che la forza creativa degli uomini, in
questo specifico campo, sia alquanto esaurita. D'altra parte
cinque secoli fa la misurazione del tempo era quasi come un
20
Una delle più ricche collezioni del nostro paese è possibile
ammirarla al Museo Poldi-Pezzoli di Milano.
48
gioco: a chiunque sarebbe piaciuto conoscere l'ora dall'altezza
del sole o facendo riferimento all'incantevole e quasi
inavvertibile movimento delle stelle fisse. Il ritmo della vita di
quegli uomini era molto più semplice, in perfetta armonia con la
natura. Oggi alcuni di questi valori rischiano di essere soffocati
dal frenetico correre della vita quotidiana, sicché non si fa più
caso se il sole è basso o alto sull'orizzonte. E le stelle... beh!
quelle sono sempre più offuscate dall'inquinamento luminoso.
Non importa, qualcuno potrebbe forse pensare, oggi ci sono i
cronometri digitali per misurare il tempo... già, poveri orologi
solari portatili! Chi l'avrebbe mai detto, dopo aver servito
fedelmente l'uomo per più di duemila anni?
ELENCO DEGLI OROLOGI PORTATILI
1) Clessidre (probabilmente ampolle olearie e/o a sabbia, poichè
ad acqua erano troppo pesanti).
2) Orologio egiziano del tipo "Merkhet"
3) Orologio egiziano a "Cuneo"
4) Pros ta istoroumena
5) Pros pan Klima
6) Orologio del museo Kircheriano
7) "Prosciutto" di Portici
8) "Pelignum" portatile (del tipo che si vede nel mosaico
della Villa di Treviri, conservato nel Landesmuseum di Trier
9) Anello astronomico semplice (d'altezza)
10) Anello astronomico di Gemma Frisio
11) Quadrante d'altezza sassone ad ore canoniche
12) Quadrante d'altezza islamico a stilo mobile
13) Orologio di Scheppard, o Cilindro Orario, o meridiana del
pastore
14) "Bilancia oraria" degli Arabi
15) "Affir" degli Arabi
16) "Elice" degli Arabi
17) Orologio cilindrico per tutte le latitudini (arabo)
49
18) Orologio conico (arabo)
19) "Sakke al-jeradah", o "Zampa di cavalletta" (arabo)
20) Quadrante "destour" (arabo) e diversi altri tipi.
21) Astrolabi (circa una quindicina di modelli arabi)
22) Notturnali
23) Orologio "Rettilineo Universale" di Regiomontano
24) Orologio "Cappuccino"
25) "Navicella Veneziana"
26) "Torquetum" portatile, o "Turketum" che è un orologio
equatoriale reso universale da una scala per le latitudini, in una
versione stilizzata del "torquetum" classico.
27) Dittico di Norimberga e vari altri modelli
28) Orologio universale di Paolo Galluccio
30) Emiciclio per le ore italiche di Oddi Muzio
31) Orologio sotto uno zoccolo di Oddi Muzio
32) Semicerchio pensile per le ore italiche di Paolo Galluccio
33) Orologio su coltello
34) Orologio d'altezza su croce
35) Orologio su croce inclinabile
36) Orologio azimutale per breviari religiosi
37) Orologio solare polare universale portatile
38) Cilindro equatoriale
39) Orologio poliedrico ottagonale di Wolff
40) Orologi poliedrici (diversi modelli)
41) Orologi cubici
42) Orologi solari portatili a cannoncino solare
43) Orologio orizzontale ed analemmatico portatile
44) Orologio solare su conchiglia
45) Orologio solare su stella di mare a 5 punte
46) Orologio solare sferico tipo "schapen" (sec. XVI)
47) Orologio solare in una coppa di rame (sec. XVII)
48) Orologi equatoriali da tavolo
49) Eliocronometri portatili
50) Dittico universale
50
2. SULLA SUCCESSIONE CRONOLOGICA DEGLI
OROLOGI SOLARI D’ALTEZZA RETTILINEI.
Una delle tante pagine incomplete della storia della gnomonica è
certamente quella relativa alla successione cronologica degli
orologi solari portatili d’altezza detti “rettilinei”. Tale appellativo
deriva dal fatto che le linee orarie sono rappresentate sul quadro
dell’orologio da linee rette verticali tutte parallele fra loro.
Questi strumenti poi sono “d’altezza” in quanto, per fornire l’ora,
in luogo dell’angolo orario del Sole, sfruttano la sua altezza
sull’orizzonte.
E’ noto che gli orologi solari d’altezza erano comunemente in
uso nell’antichità e ciò è provato anche da alcuni stupendi
esemplari che si conservano nei moderni musei. Si può qui
ricordare il famoso “prosciutto di Portici”, rinvenuto ad Ercolano
verso la fine del XVIII secolo e risalente ai primi anni dell’era
Cristiana, come pure l’orologio fatto in una scatola rotonda in
modo di anello, descritto da Padre Angelo Secchi e fatto risalire
51
al II-III secolo d.C.
Tuttavia, pare che non sia stato rinvenuto, fino ad oggi, nessun
esemplare di orologio solare portatile d’altezza appartenente alla
categoria dei “rettilinei”. E ciò farebbe supporre, senza alcun
dubbio, che nell’antichità tali orologi “rettilinei” non siano
esistiti.
Ad ogni modo, la questione che andiamo trattando ha come
perno centrale la discussione sulla successione cronologica di tre
orologi d’altezza rettilinei che hanno fatto epoca, soprattutto
intorno al XV-XVI e XVII secolo. Questi sono:
1) Orologio solare d’altezza rettilineo denominato
“Cappuccino”.
2) Orologio solare d’altezza rettilineo denominato
“Regiomontanus”.
3) Orologio solare d’altezza rettilineo denominato
“Navicula de Venetiis”.
Il primo (fig. 13) è un orologio d’altezza detto anche
“particolare” o “locale” in quanto serve per una sola latitudine. Il
suo nome deriva, molto probabilmente, dal fatto che la forma del
quadro in cui si sviluppa il tracciato orario, è molto simile al
cappuccio dei monaci.
Il secondo (fig. 14) è un orologio “cappuccino” modificato
opportunamente per essere reso utile a diverse latitudini. Si tratta
perciò di un orologio d’altezza “universale” e non più locale. In
genere, la scoperta di questo orologio, o la modifica del primo in
uno strumento “universale”, è attribuita al famoso Giovanni
Muller detto “Regiomontano”, da cui il nome dell’orologio.
Il terzo (fig. 15) è un altro orologio d’altezza universale
modificato solo nella forma la quale rassomiglia ad una nave, e
fu chiamata “Navicula de Veneetis” probabilmente perchè i primi
esemplari forse furono costruiti nel Delfinato, o forse perchè lì
ebbe il suo maggiore successo.
52
Fig. 13
I principali quesiti che si pongono gli studiosi
relativamente alla storia di questi orologi sono:
- dove, come e quando si sono sviluppati in generale gli
orologi portatili d’altezza rettilinei;
- qual è la successione cronologica con cui si sono
sviluppati e se tale successione si è avuta per caso e per vie
indipendenti da vari autori, o fu dettata, come sembrerebbe più
logico, da un progressivo miglioramento degli studi relativi alla
53
teoria matematica di questi strumenti.
Prima di esaminare la questione bisogna premettere che
pochi sono gli autori che hanno approfondito questo aspetto
storico della gnomonica e, fra questi, l’Amm. Girolamo Fantoni
è l’unico italiano che, da ultimo, se ne è occupato trattandone
approfonditamente nel suo volume “Orologi Solari”21.
Fig. 14 Orologio rettilineo universale di Regiomontano come
rappresentato in un libro di Cristoforo Clavio.
Fantoni Girolamo, Orologi Solari, trattato completo di Gnomonica, Ed.
Technimedia, Roma, 1988
21
54
Cominciamo ad analizzare il primo punto, cioè dove e quando
sono nati questi strumenti. Alcuni autori ritengono che i
“rettilinei” fossero già conosciuti nell’antichità, e che
precisamente essi dovevano essere in uso presso la civiltà
ellenica. Probabilmente tale convinzione è scaturita dal fatto che
la costruzione di questi orologi è basata sull’analemma tolemaico
(il famoso Menaeus di Vitruvio) e sulle proiezioni planisferiche
di Ipparco. Sebbene nulla di più si può osservare a questa ipotesi,
55
oltre che in quei tempi la pur “ammirevole cultura dei Greci non
poteva essere ancora matura per raggiungere questo livello di
risultati” - come scrive Fantoni -, bisogna purtroppo tener conto,
come detto, che:
• nessun documento e soprattutto nessun esemplare
di orologio solare rettilineo ci è giunto dall’antichità,
nonostante fossero comuni gli strumenti d’altezza portatili;
• anche se non si conoscono bene tutti gli orologi
solari citati da Vitruvio nella sua Architettura, è quasi certo
che nel suo elenco non compaiono orologi solari d’altezza
assimilabili ai “rettilinei”.
• inoltre, in Grecia, e nell’antichità in genere, si
usavano le ore Temporarie, mentre questi orologi indicano
solo le ore eguali astronomiche.
La mancanza, quindi, di qualsiasi indizio storico dell’antichità
relativo a questi strumenti (ritrovamenti archeologici, citazioni
presso i maggiori compilatori, ecc.), insieme alla consapevolezza
del livello di conoscenze gnomoniche dei Greci, ritenute pur
sempre insufficienti per lo sviluppo della teoria dei “rettilinei”,
e non da ultimo il fatto che essi si basano sull’uso delle ore
astronomiche e non temporarie, sembrano elementi sufficienti
per escludere le ipotesi che attribuiscono l’origine degli orologi
solari “rettilinei” ai Greci.
L’esclusione però, a mio parere, dovrebbe comprende anche
tutto il periodo in cui furono usate, per l’uso civile,
esclusivamente le ore temporarie. Periodo che comprende i primi
secoli dell’Era Cristiana, l’Alto Medioevo, fino ai primi
astronomi arabi che introdussero l’uso delle ore equinoziali - ore
eguali - (prima usate solo, e di tanto in tanto, nelle osservazioni
astronomiche) nell’uso civile forse a cominciare dal X-XI secolo.
Altre ipotesi, invece, sono prive di qualsiasi fondamento, anche
perchè non sono basate su alcun documento che possa in qualche
modo testimoniarne la fondatezza. E’ il caso di Fuller secondo
cui la “Navicella veneziana” sarebbe la più antica di tutti essendo
nata in Grecia, successivamente ripresa dagli Arabi e, attraverso
questi, trasmessa all’Occidente Cristiano, ove finalmente fiorì
56
nel periodo rinascimentale.
Lo storico J. Derek de Solla Price, ipotizza che la Navicella
derivi il suo aggettivo “Veneziana” dal fatto che sarebbe stata
divulgata in Europa dai naviganti arabi che mercanteggiavano
nel bacino mediterraneo orientale, senza però escludere che la
Navicella dall’Islam sia potuta arrivare a Venezia, o comunque
in Europa, attraverso la Spagna mozarabica.
La gnomonica araba è stato oggetto di studio per soli due o tre
ricercatori, non italiani, che hanno pubblicato le loro ricerche,
all’inizio di questo secolo, in libri oggi pressoché introvabili.
Come si può facilmente immaginare, si possono trovare tracce di
gnomonica nei libri sull’astronomia che gli arabi scrissero a
cominciare dal IX secolo, come per esempio i lavori di AlBattani, Arzachele, Costa Ebn Luca, e via dicendo. Purtroppo,
pochissimi sono i codici arabi esaminati dagli studiosi, e
moltissimi sono quelli praticamente ancora sconosciuti alla
massa degli appassionati di Astronomia. E bisogna rilevare che
nella maggior parte dei casi, i capitoli di Gnomonica non
vengono nemmeno presi in considerazione dai traduttori,
impegnati a decifrare solo ciò che riguarda le teorie
astronomiche. Di conseguenza, possiamo asserire che fino ad
oggi, sono stati esaminati, forse, solo due o tre codici arabi
relativi alla gnomonica, o di astronomia con capitoli sugli
orologi solari. Fra questi, i più importanti, sono certamente quelli
tradotti da J. J. Sédillot, nel secolo scorso, che riprendeva
un’opera di Aboul Alì Hhassan Al- Marrakushi del XIII secolo
(manoscritto n° 1147 e 1148 della Biblioteca Nazionale di
Parigi) e una traduzione moderna dell’opera sull’astronomia di
Tabhit Ibn Qurra, dello stesso periodo, a cura delle “Belle
Lettres” francese, che contiene un libro intero sulla gnomonica.
In seguito alle mie ricerche bibliografiche, è emerso che i codici
manoscritti arabi sugli orologi solari sono molto più numerosi di
quanto finora ipotizzato ed è presumibile che essi siano più di un
centinaio, mentre se si considerano i libri e capitoli dedicati alla
gnomonica che spesso si trovano nelle opere arabe
sull’astronomia, allora il numero totale di scritti sale di molto. In
57
base a queste considerazioni possiamo dire con tutta franchezza
che conosciamo molto poco la gnomonica araba, ma quel tanto
che ci è dato sapere è sufficiente a darci un’idea dei risultati
raggiunti nella gnomonica da quel popolo, eredi della scienza
alessandrina e cultori ineguagliabili delle matematiche e delle
scienze naturali.
Solo per curiosità del lettore, basti dire che Tabhit Ibn Qurra, nel
1200, progettava orologi solari con metodi trigonometrici che
furono noti in Europa solo nel XVIII secolo!
Dall’analisi di soli due manoscritti è emerso, quindi, che sono
moltissimi gli orologi solari arabi che ancora non conosciamo. E
di questi strumenti sconosciuti22, la maggior parte appartengono
alla categoria dei “portatili”. Il livello di conoscenze gnomoniche
degli arabi, comunque, era sufficientemente maturo per produrre
orologi d’altezza “rettilinei”, e tuttavia non possiamo essere
sicuri che essi realmente li costruirono per la semplice mancanza
di prove (esemplari non pervenutici) e di documenti scritti
(manoscritti arabi che ne parlino).
Qualche “colpo di scena” si ebbe quando De Solla Price
sembrava aver identificato l’origine della Navicella Veneziana in
uno strumento astrolabico descritto da L.AM. Sédillot (Les
instruments astronomiques des Arabes) nel secolo scorso. In
effetti, questo strano strumento, chiamato “Zaourakhi”, ha
davvero una straordinaria somiglianza con la “nave veneziana”,
avendo la forma di uno “scafo” e con in mezzo l’”albero”, ma
purtroppo non è altro che una delle tante varianti di “reti di
astrolabio” inventate dagli Arabi23
Non desterebbe meraviglia, in ogni caso, se un giorno si
scoprisse qualche manoscritto arabo che descriva questi orologi,
ma per ora dobbiamo accontentarci di ipotizzare che i “rettilinei”
siano nati in Europa, in un periodo sconosciuto che,
Qui per “sconosciuti” s’intende strumenti che furono esaminati, o
descritti da qualche autore del passato, magari in libri oggi introvabili,
e che sono di fatto sconosciuti alla maggior parte degli studiosi ed
appassionati.
23 Nicola Severino, Il Libro degli Astrolabi, Roccasecca, 1994
22
58
probabilmente, va dal XII al XIV secolo. Non è dato nemmeno
sapere se essi siano il frutto del lavoro di qualche astronomo di
quel tempo o il risultato di più studi eseguiti da vari esperti.
Stando ai documenti, si dovrebbe pensare che la
“Navicella veneziana” sia stata inventata in Inghilterra in quanto
è lì che si conservano alcuni codici, i più antichi, che parlano di
questo strumento.
Una delle ultime pubblicazioni sull’argomento, a firma di
Margarita Archinard24, risale al 1991. Anche se nulla di nuovo e
definitivo emerge dalle sue ricerche, mi sembra di qualche
interesse riportare il suo pensiero che però, come vedremo, si
allinea con le ipotesi che vedono la navicella conseguente al
Regiomontano.
Riassumo di seguito i punti salienti del lavoro di Archinard:
“Gli esemplari di orologi solari “cappuccini” sono rari e i testi
antichi sono insufficienti per ricostruire la loro storia. Tuttavia,
lo studio attento della sua struttura geometrica permette di
pensare che esso sia antecedente al quadrante rettilineo
universale.
E’ allora normale considerare il quadrante rettilineo universale
come una generalizzazione, valido per diverse latitudini, del
quadrante “particolare”.
Due modelli di quadranti universali attestano una evoluzione in
questo senso. Uno fu descritto da Regiomontano nel suo
“Kalendarium” pubblicato verso il 1474, e l’altro da Ozanam che
lo attribuisce a un certo Père de Saint Rigaud, nelle sue
“Recreations mathematique et physique” edito per la prima volta
nel 1694.
Il quadrante rettilineo universale di Regiomontano è perfetto e fu
riprodotto di sovente per lunghi tempi in differenti paesi
d’Europa. Invece, quello di Père de S. Rigaud non ebbe nessuna
ripercussione e cadde nell’oblìo. Se non l’avesse descritto
Ozanam, forse sarebbe rimasto addirittura sconosciuto. Ma
M. Archinard, Les cadrans solaires rectilignes, Nuncius, anno VI, fasc.
2, Leo S. Olschki Ed., Firenze, 1991, pp. 150-181
24
59
questo orologio non è valido che per due soli giorni all’anno
corrispondenti al solstizio d’estate e d’inverno. Perciò, il
quadrante di Regiomontano è stato e resta tuttora il solo vero
quadrante rettilineo universale.
Nondimeno, qualche mistero sulla sua origine resta perchè nel
medioevo esisteva già uno straordinario piccolo quadrante solare
in forma di nave, detto Navicula de Venetiis, che ha però tutta
l’aria di essere un’applicazione un po' curiosa e fantastica del
quadrante di Regiomontano.
Questo apparente anacronismo è molto fuorviante e mette in
discussione l’attribuzione del quadrante solare rettilineo
universale a Regiomontano.
Sèdillot complica ancora di più la situazione, rilevando in un
manoscritto arabo dell’inizio del XIII secolo, qualche riferimento
alla “shafiah” che sembra essere un antecedente arabo della
“navicula”.
Seguendo un criterio cronologico basato sulle fonti storiche, si
dovrebbe asserire che il quadrante di Regiomontano derivi
direttamente dalla “Navicula”, la quale fu creata a partire da un
“Shafiah” islamico un po' speciale.
Ma sembrerebbe più logico dire, visto che i nomi dei loro
inventori non sono ancora noti, che il quadrante rettilineo
particolare fu il primo ad essere realizzato, seguito dal quadrante
rettilineo universale che, per conseguenza e forse per influenza
dell’Islam, ispirò la “Navicula de Venetiis”. Se così fosse,
Regiomontano ebbe allora solo il merito di descrivere e
divulgare, più tardi e in un libro, un orologio solare creato ed
utilizzato molto tempo prima.
Allo stato attuale delle nostre conoscenze, e nel frattempo che
altri documenti siano trovati e studiati, dobbiamo restare nel
dominio delle congetture in ciò che concerne certi punti della
storia degli orologi solari rettilinei.
La dimostrazione geometrica della costruzione del quadrante
rettilineo universale è immediata a partire dal quadrante
rettilineo particolare e, di conseguenza, non ci sarebbero dubbi
sulla successione cronologica di questi strumenti se non fosse
60
stata testimoniata l’esistenza della “Navicula” prima della
pubblicazione del “Kalendarium Magistri” di Regiomontano.
Inoltre, ciò solleva seri dubbi anche sull’attribuzione del
“rettilineo universale” a Regiomontano.
E’ vero che dei quattro esemplari di “navicula” conservati oggi
nei musei di Oxford, Cambridge, Firenze e Milano, tre sono
senza data e quello di Milano, firmato da O. Fineo, è datato
1524.
Tuttavia, l’antichità della “Navicula” e la sua anteriorità in
rapporto al quadrante universale di Regiomontano, sembra essere
attestata senza equivoci da un manoscritto che appartiene alla
Biblioteca Bodlejana di Oxford (Ms. Bodly 68) e che, secondo
R.T. Gunther, è stato posseduto dal prete John Enderby di Louth,
già dalla fine del XIV secolo. I disegni di questo manoscritto
mostrano la “navicula” tal quale come la riprodusse O. Fineo
quasi due secoli dopo.
Che la “navicula” sia o no di origine araba, essa continuerà
tutt’oggi a far credere a un’applicazione, nient’affatto fedele ma
alquanto affascinante, del quadrante rettilineo universale detto
Regiomontano”.
Archinard conclude che la “Navicula” è quindi solo
un’applicazione errata, ma artisticamente fantastica, del
quadrante di Regiomontano e ritiene, infine, che potrebbe essere
un “Regiomontano” adottato in forma di nave “che se da una
parte è una scelta molto bella artisticamente, dall’altra comporta
una piccola imprecisione nella posizione e la lunghezza del filo”.
Ma qui c’è una contraddizione evidente in cui incappano tutti gli
autori che vogliono una derivazione forzata della navicella dal
Regiomontano. Infatti, se è attestato che in codici del XIV secolo
vi si trova la navicella veneziana non abbozzata, ma già uguale a
come descritta poi da O. Fineo, come è possibile che essa possa
derivare dal “Regiomontanus”, descritto (stando ai documenti)
un secolo dopo? L’unica risposta a questa domanda sarebbe che
l’orologio di Regiomontano, in qualche forma primitiva, sia
esistito già nel XIII secolo; che qualcuno abbia pensato nel XIV
secolo di ottenere lo stesso strumento in forma di “nave”, pur
sorvolando su qualche imprecisione progettuale e che, infine,
61
Regiomontano sia stato, l’esecutore delle modifiche apportate
alla “Navicula” che diventava l’orologio che porta ora il suo
nome.
Se si considerano attendibili queste ipotesi, la storia degli
orologi solari rettilinei e la loro successione cronologica è fatta.
E’ normale supporre che egli sia riuscito ad eliminare gli
inconvenienti insiti nella costruzione della “Navicula”e questo
spiegherebbe anche l’altro controsenso che vede la navicella
come strumento difettoso, postumo del Regiomontano: come è
possibile creare un orologio difettoso come la navicella da uno
perfetto come il “Regiomontanus”? Lo stesso De Solla Price, in
un articolo per un’enciclopedia, scrive: “Un tipo di quadrante
simile (alla navicula) fu ideato da Regiomontano ed è conosciuto
come il suo quadrante universale rettilineo; “l’albero” è qui
sostituito da un indice articolato che porta il filo a piombo...”.
Quindi, Regiomontano potrebbe aver modificato la vecchia
navicella sostituendo l’albero con l’indice articolato, eliminando
il difetto del vecchio strumento legato al cerchio delle latitudini e
trasformando la “nave” - di cui resta però una vaga forma nella
scorniciatura delle linee orarie anche in esemplari postumi - nella
forma ( che è un rettangolo) del suo Universale. Si noti che la
forma del rettangolo - poco artistica ma molto funzionale - sul
cui lato superiore è imperneato l’indice articolato, deve essere
tale proprio per avere lo spazio necessario sul quale disegnare il
“trigono” per la scala delle latitudini.
Per quanto concerne invece l’orologio rettilineo “particolare”, si
potrebbe pensare che sia stato inventato in Europa intorno
all’anno Mille, poco divulgato e, anzi, subito sostituito con il
quadrante rettilineo universale, forse in qualche sua forma
primitiva a noi sconosciuta. Ma sulla storia di questo strumento i
misteri sono fittissimi: quando Ozanam ne diede una descrizione
nella sua opera citata, scrisse che il “cappuccino” deriva da un
certo quadrante rettilineo universale del Gesuita Padre de Saint
Rigaud divulgato in un libro intitolato “Analemma Novum”. Per
Ozanam quindi il “cappuccino” sarebbe posteriore al XVI
secolo, ma possiamo screditare questa affermazione in quanto
62
oggi si conserva un esemplare di “cappuccino” firmato da
Oronzio Fineo e datato 1524. Quindi bisogna concludere che il
rettilineo “particolare”, fu trasformato artisticamente in
“cappuccino” già all’inizio del XVI secolo e forse non fu più
ripreso in seguito in quanto era considerato solo una curiosità
gnomonica, insufficiente però a giustificarne la continua
riproduzione artigianale in esemplari commerciali.
Solo così si potrebbe spiegare il mistero del “vuoto” lasciato dal
“cappuccino” nella gnomonica rinascimentale. In effetti, pare
che esso non compaia in nessuna opera sulla gnomonica del
XIV, XV e XVI secolo e nemmeno nel libro di O. Fineo, che
descrive il “Regiomontano” chiamandolo orologio rettilineo
universale e non riporta il “cappuccino” di cui però, stranamente,
ci resta un esemplare firmato da egli stesso ed anteriore alla
pubblicazione del suo libro! Possibile che personaggi tanto
attenti all’arte sciografica come lo stesso Regiomontano,
Purbach, Muller, Fineo, Benedetti, Schonero, Maurolico,
Barbaro, Commandino, Vimercato, Clavio (che dà una bella
immagine e descrizione del “Regiomontanus” senza tuttavia mai
citare il suo autore), Pini, Galluccio, solo per citarne qualcuno,
non abbiano mai scritto di un così curioso orologio come il
“cappuccino”, nonostante sia stato, in qualche periodo, prodotto
artigianalmente in diversi paesi d’Europa?
Ipotesi di successione
1. all’inizio doveva esserci l’orologio rettilineo
“particolare” non conosciuto come “cappuccino” e quindi
senza nessun particolare riferimento artistico alla forma del
tracciato orario;
2. esso però fu subito sostituito con l’orologio
rettilineo universale in modelli che non ci è dato conoscere,
perchè non ci sono pervenuti;
3. questi furono successivamente (XIV secolo)
trasformati in forma di “nave” - attraverso una evoluzione
artistica che non conosciamo -, dando luogo alla “Navicula de
Venetiis”;
63
4. questa però presentava delle imperfezioni di
costruzione che furono eliminate da Regiomontano il quale la
modificò nel suo orologio Rettilineo Universale
“Regiomontanus”.
5. Infine, verso l’inizio del XVI secolo, qualcuno
pensò di riesumare il vecchio orologio rettilineo particolare,
forse ispirato dalla curiosa forma del tracciato orario, e di
trasformarlo nel caratteristico “saio” o “cappuccio”, come
quello dei monaci. Da ciò tale strumento ricevette il nome di
“cappuccino”, ma non ebbe lo stesso fortuna, considerato che
era valido per una sola latitudine.
1° Orologio solare d’altezza rettilineo “particolare” (esemplari
primitivi) sec. XI-XII
2° Orologio solare d’altezza rettilineo “universale” (esemplari
primitivi) sec. XII-XIII
3° Trasformazione dell’orologio universale in “Navicula de
Veneetis” sec. XIII-XIV
4° Trasformazione della “Navicula” nell’”Universale di
Regiomontano” sec. XIV
5° Adozione del rettilineo “particolare” e trasformazione artistica
in “cappuccino ”. sec. XVI-XVII
E’ da notare che il 2° e 3° punto potrebbero rappresentare
anche un solo evento storico, ipotizzando per esempio, che
subito dopo il rettilineo “particolare” si sia avuto la “navicula”.
Restano alcuni interrogativi secondari. Per esempio:
• come mai dal disegno dell’orologio rettilineo
pubblicato nel Kalendarium di Regiomontano, non si riesce a
trovare alcuna particolarità artistica che possa ricondurre alla
“Navicella”. E’ ovvio che si tratta di un esemplare primitivo,
successivamente ridisegnato meglio artisticamente. Ma si può
anche pensare che Regiomontano avesse realizzato il suo
“Universale” indipendentemente dalla “Navicula”, o senza
badare a mantenere la sua forma.
64
• Non si conoscono i particolari degli eventuali
orologi rettilinei universali esistiti prima della navicella e,
oltretutto, ciò mette in dubbio l’attribuzione dei rettilinei
universali a Regiomontano. D’altra parte, seguire altre
congetture, come si è visto, lascia adito non soltanto a molti
altri dubbi, ma fa cadere irrimediabilmente in contraddizioni
cronologiche, come quella relativa all’ipotesi che vede la
navicella come strumento derivato dal Regiomontano senza
tener conto dei codici sulla navicula precedenti al
Kalendarium di Regiomontano.
• Il fatto che il termine “cappuccino” si ritrovi solo a
partire dall’opera di Ozanam, che può essere in parte spiegato
ipotizzando che sia stato lo stesso Padre de S. Rigaud ad usare
tale termine nel suo libro “Analemma Novum”.
Conclusione
Teoricamente, e seguendo una logica derivata dall’analisi tecnica
di questi strumenti, la successione cronologica sarebbe: 1°
Orologio rettilineo “particolare; 2° Orologio rettilineo
“universale” o di Regiomontano; 3° Navicella veneziana, ma
solo come una variante del Regiomontano. A mio avviso, questa
successione non tiene conto dell’anteriorità della Navicella sul
Regiomontano, attestata dai codici del XIV secolo e, per ovviare
a tale inconveniente, alcuni autori arretrano la nascita del
rettilineo universale al XII-XIII secolo, spodestando - peraltro
senza alcuna prova - l’attribuzione di questo orologio a
Regiomontano, tanto ben attestata dalla sua pubblicazione.
Inoltre questa ipotesi non spiega il “silenzio” degli gnomonisti
del ‘400-’500 sul “cappuccino”, e perchè gli gnomonisti
avrebbero dovuto commettere un errore tanto grossolano facendo
scaturire da un orologio perfetto come il Regiomontano, uno
strumento impreciso e difettoso come la Navicella veneziana.
Tutte queste contraddizioni possono essere eliminate se si
ipotizza la successione in questo modo:
65
1° Orologio rettilineo “Particolare”; 2° tentativo di
“universalizzare” il rettilineo “particolare” attraverso lo
strumento “matematico” detto “Navicula de Veneetis”; 3°
Regiomontano ovvia agli inconvenienti di quest’ultimo,
inventando il suo “strumento universale” che sarà detto, per
questo di “Regiomontano”.
In questo modo, resterebbe solo da spiegarsi come mai,
teoricamente, il rettilineo “universale”
può essere
geometricamente dimostrato a partire direttamente dal rettilineo
“particolare”, mentre nella successione proposta c’è di mezzo
anche la Navicula. Il fatto che lo stesso Regiomontano, e in
seguito, O. Fineo e C.Clavio si siano limitati a dare una
descrizione dello strumento universale senza darne la
dimostrazione matematica (operazione alla quale soprattutto
Clavio teneva particolarmente) potrebbe far pensare che
l’evoluzione di tali strumenti si sia basata, soprattutto all’inizio,
sull’esperienza pratica e non sulla ricerca del perfetto
meccanismo matematico. D’altra parte nella gnomonica si
conoscono
moltissimi esempi di strumenti realizzati per
osservazione pratica e di cui si è successivamente dimostrata la
validità geometrica e matematica. Basti pensare all’orologio a
rifrazione di Oddi Muzio, ai numerosi strumenti ed orologi
inventati da Kircher sulla base dell’esperienza pratica, allo stesso
orologio rettilineo universale, dimostrato matematicamente solo
a partire da Ozanam.
Infine, non vorrei dimenticare una notizia riportata nel bel
volume “L’ombra e il tempo” di G. Pavanello, A. Trinchero e L.
Moglia (ed. Vanel, Torino 1988) secondo cui l’orologio
cappuccino “più verosimilmente si può attribuire alla firma che
compare su numerosi esemplari antichi: ‘F. Amatius Bellu.
Capucinus Fecit’, cioè costruito dal Padre Cappuccino Amatius
Bellunensis”. Una notizia del genere potrebbe risolvere almeno
l’enigma delle origini del “cappuccino” - non dell’orologio
rettilineo particolare -, cioè proverebbe che il rettilineo locale,
sebbene esistesse da molti secoli prima, fu trasformato
artisticamente nella forma del “cappuccino” solo a partire dal
XVI secolo e probabilmente a partire dal 1525, anno in cui
66
Clemente VII riconobbe ufficialmente l’ordine dei frati
Cappuccini. Il che è quando si è ipotizzato da parte nostra in
questa lunga digressione. Sfortunatamente, gli autori di questo
libro - forse senza dare gran peso a questo particolare - non
riportano la loro fonte e non dicono altro su questo argomento.
Bisognerebbe almeno sapere quando è vissuto questo frate
Amatius Bellunensis e quali sono questi “numerosi” esemplari di
“cappuccino”.
Sulla base di quanto detto, mi pare che la successione qui
proposta sia, in definitiva, quella che offre meno spazio ad
interrogativi senza risposte o a curiose e fuorvianti
contraddizioni. Ciò che di certo resta è la bellezza della ricerca
storica che, soprattutto in questo caso, è particolarmente
affascinante dimostrando ancora una volta che il tempo non è
solo un vago contorno della vita dell’uomo, ma la dimensione
attraverso la quale egli ritrova il suo passato ed il suo presente.
Bibiografia:
Archinard M., A Note on Horizontal Sundials, in “Bulletin of the
Scientific Instrument Society”, n. 14, 1987, p. 6
Archinard M., Les cadrans solaires rectilignes, “Nuncius”,
anno VI, fasc. 2, 1991, Firenze, Olshki Ed.
Bion N., Traitè de la construction et des principaux usages des
instrumens de mathematique, prima ed. Paris, 1709, seguono
varie edizioni.
Brusa, G., Le Navicelle orarie di Venezia, “Annali dell’Istituto e
Museo di Storia della Scienza di Firenze”, 5, 1980, fasc. 1,
pp.51-59.
Fantoni Girolamo, Orologi Solari. Trattato completo di
Gnomonica., Ed. Technimedia, Roma, 1988
Fuller, A.W., Universal rectilinear dials, “The Mathematical
Gazette”, febbraio, 1957, vol. 41.
Gunther R.T., Early science in Oxford, Vol. 2, London 1923
Ozanam J., Récréation mathématiques et physique, prima
edizione Paris, 1694, seguono varie edizioni.
Regiomontanus (J. Muller de Konigsberg), Kalendarium
Magistri, incunabolo, 1474.
67
Severino N., Storia della Gnomonica, Roccasecca, 1994
Solla Price D.J de, The little ship of Venice, a Middle English
instrument tract, “Journal of the History of Medicine and Allied
Sciences”, vol. 15, 1960
Stebbins F., A medieval portable sun-dials, “The Journal of the
Royal Astronomical Society of Canada”, vol. 55, n° 2, Aprile
1961
Taylor E.G.R., The mathematical practioners of Tudor and
Stuart England, Cambridge, 1954
Zinner E., Deutsche und niederlandische astronomische
Instrumente des 11.-18. Jahrhunderts, Munchen 1956.
Codici sulla “Navicula de Veneetis”:
Biblioteca Bodlejana Oxford, classe VI-VII-VIII “Codices
variorum artium et dialectorum:
Anonimy: De constructione Instrumenti Astronomici, vocati
Navicula de Veneetis;
Wittel: De forma naviculi (instrumenti mathematici sic dicti)
cum practica ejusdem A.D. 1485
I due codici suddetti sono riportati dall’opera “Historia
Matheseos Universae” di C. Heilbronner del 1742.
In un libro degli incipit a cura di E. Zinner, si ha:
“In hoc instrumento duo figure zodiaci...”
Materia de novo instrumento quod vocatur Navicula.
Bodlejan Lib. D.248, 15c, ff. 2-5 ARUNDEL Mss
Il manoscritto di Wittel, datato A.D.1485 potrebbe essere
decisivo nella risoluzione del problema della successione
cronologica degli orologi “rettilinei”, essendo posteriore al
Kalendarium di Regiomontano, solo però se non fosse
dimostrata, o se sussistessero dei dubbi sull’anteriorità del
manoscritto segnalato da Gunther e che viene fatto risalire alla
fine del XIV secolo. In tal caso sarebbero opportune delle
verifiche in questo senso.
68
IL FASCINO DEGLI OROLOGI
EQUINOZIALI
L’orologio solare equinoziale ha alcune semplicissime
caratteristiche che lo rendono unico fra gli strumenti solari della
gnomonica:
1. E’ il più semplice concettualmente.
2. E’ facile da progettare.
3. E’ il più pratico da trasformare in orologio
universale.
4. E’ tra i più semplici a costruirsi.
5. E’ facile renderlo portatile.
6. E’ uno degli orologi solari più versatili alle
trasformazioni artistiche.
Tali proprietà sono alla base della popolarità che un
simile orologio ha riscontrato in oltre duemila anni di
gnomonica. La rappresentazione materiale del piano
dell’equatore (e con esso dei principali circoli della sfera celeste)
è sicuramente una delle prime conquiste astronomiche
dell’uomo. Se è vero che Anassimandro di Mileto (VII secolo
a.C.) fu il primo in Grecia a mostrare ciò che egli usava
chiamare “scioteri” e che probabilmente erano macchine
gnomoniche evolute in quanto si dice che indicassero non già
solamente l’ora, ma soprattutto gli equinozi ed i solstizi, allora
dobbiamo convenire che l’orologio equinoziale è di gran lunga
anteriore a quel periodo. Tuttavia, la letteratura gnomonica fa
soprattutto riferimento alle innovazioni di Beroso Caldeo con gli
Hemicyclium, e agli orologi portatili, ma nulla di gran che si
legge a proposito di questi straordinariamente semplici ed
efficaci orologi equinoziali.
Che il loro uso era frequente presso i popoli arabi attorno
all’anno Mille è confermato almeno dagli eccezionali strumenti
che ornano, come un museo all’aperto, gli osservatori
astronomici di quell’epoca (portare esempi). Ma nell’Europa
rinascimentale essi conseguirono una popolarità che pochi
69
strumenti astronomici e gnomonici hanno conosciuto.
Quadrante equinoziale portatile in uso nel XVI secolo.
Si sa che il Sole, nel suo moto apparente sulla sfera
celeste, descrive in un’ ora un arco pari a 15 gradi. Di
conseguenza, basta disporre un piano circolare, opportunamente
suddiviso in archi di 15 gradi ciascuno e numerati con le ore a
partire dal punto Est=ore 6, punto Sud=ore 12, punto
Ovest=ore18, parallelamente al piano dell’Equatore e l’orologio
equinoziale è fatto.
Si è lontani, quindi, dalle noiose operazioni geometriche
e i tediosi calcoli algebrici-trigonometrici per calcolare la
declinazione o l’inclinazione delle pareti per gli orologi solari
verticali. Un po' meno per l’incisione di tracciati orari su piani
perfettamente orizzontali. Ma niente di più facile che costruire
un orologio equinoziale. Tale particolarità, ha letteralmente
invogliato anche quelle persone che nulla sanno di gnomonica o
70
di moti apparenti della sfera celeste a realizzarne di vari modelli.
Basta un semplice consiglio di un amico esperto, o aver letto le
modalità di progettazione su un libro divulgativo. A volte anche
sui manuali pratici di astronomia.
La fantasia del costruttore è, in questo caso, particolarmente
stimolata. Infatti, si conoscono molti esempi di realizzazione di
orologi solari equinoziali dalle forme davvero stravaganti: ad
esempio, il semplice piano circolare, sempre disposto
parallelamente
al
piano
equatoriale,
spesso
viene
opportunamente sostituito dalle caratteristiche ruote di carro
sulle quali, viene dipinta la numerazione oraria in corrispondenza
dei raggi, che rappresentano le linee orarie, senza tener conto, a
volte, della precisa angolazione di 15 gradi che dovrebbe
distanziarle. Questo, naturalmente, perchè la ruota di carro si
presta molto bene da un punto di vista artistico ad essere
trasformata in orologio equinoziale. Può fare da gnomone, in
questo caso, lo stesso asse a cui era attaccata la ruota.
L’orologio equinoziale in miniatura fu uno dei più
popolari orologi solari portatili nei secoli della Rinascenza. Molti
furono i modelli costruiti dagli artigiani, dal semplice “anello
equinoziale” alla “croce equinoziale”. Il quadrante equinoziale
vero e proprio può essere reso universale semplicemente
applicando lo strumento ad una base orizzontale dotata di una
scala graduata (quarta di cerchio) che permette di inclinare il
piano dell’orologio sull’orizzonte e di renderlo così parallelo al
71
piano equatoriale a qualsiasi latitudine.
Un’altra caratteristica importate per la quale fu molto
usato questo orologio è la sua versatilità come strumento
ausiliario per la costruzione di altri tipi di orologi solari. Lo
“sciatere” di Pardies e lo “strumento”, inventato da Giovanni
Ferrerio Spagnolo e descritto da Cristoforo Clavio, sono
entrambi degli orologi equinoziali. Infatti, si basano sul principio
che un piano reso parallelo al piano dell’equatore e suddiviso in
archi di 15 gradi ciascuno, trova larga applicabilità nella
costruzione di orologi solari murali riportando semplicemente i
prolungamenti delle suddivisioni sul piano dell’orologio.
Rappresentazione di alcuni piani. AD è l’equinoziale, ge
l’orizzontale, P il verticale, BC l’anello equinoziale. L’asse BE è
parallelo all’asse terrestre. Da Chambers’s Encyclopaedia,
London, 1862.
72
Una variante artisticamente unica ed interessante dell’orologio
equinoziale è quella effettuata, forse per la prima volta, da
Athanasius Kircher che ne diede una descrizione nella sua Ars
Magna Lucis et Umbrae. Si tratta di un “multiquadrante”
formato da una colonna centrale su cui sono applicati quattro
triangoli ognuno dei quali viene denominato da Kircher “Radius
solidus”. Ogni triangolo ha un lato scavato di forma
semicilindrica, come si vede nella figura sotto. E’ utile ricordare
che un orologio molto simile, non equinoziale però, fu realizzato
da Teodosio Rubeo da Priverno nel giardino del Quirinale, giusto
qualche anno prima che venisse pubblicato il libro di Kircher.
Pianta dell’orologio solare “Tetraciclo” equinoziale.
73
Nell’Enciclopedia Popolare Italiana, pubblicata a Torino nel
184625, troviamo un’altra variante dell’antico orologio “tetraciclo
equinoziale” inventato da Kircher. Le innovazioni consistono
nell’aver applicato alla colonna centrale, più larga e con la
numerazione oraria, un’asta con una meridiana “geografica” a
globo che consente di ottenere le ore dei principali paesi del
mondo. Mi sembra interessante, per gli appassionati costruttori
di orologi solari, dare una descrizione dell’intero strumento e le
modalità di costruzione.
Facendo riferimento figura della pagina precedente, si
abbia una tavoletta quadrata di legno ben stagionato, o altro
materiale. Si comincia col segnare sopra una delle due facce le
linee secondo le quali si dovrà poi tagliare. Per questo si
prendano due punti a e b equidistanti dagli angoli della tavoletta
e poco distanti l’uno dall’altro (tale distanza determina lo
spessore dello stilo per le facce concave). Facendo centro in
ciascuno di essi successivamente, si descrivano due quarte di
cerchio cA e dB con raggi uguali e tali che rimanga al centro
della tavoletta spazio sufficiente per il normale orologio
equatoriale. Si prendano i punti K, I ed L, M equidistanti dagli
angoli rispettivi della tavoletta facendo in modo che risulti
KI=LM=aA. Si tirino quindi le rette Lq ed Mq, Kp ed Ip uguali
tra loro e concorrenti con le diagonali della tavoletta nei
rispettivi punti q, p.
La stessa costruzione si dovrà eseguire sui tre lati
rimanenti della tavoletta. Gli spigoli risultanti dopo il taglio nel
senso della dimensione minore della tavoletta serviranno come
altrettanti gnomoni.
Le linee orarie si segneranno nel modo seguente.
Si orienta l’orologio in modo che il lato KL sia rivolto
dalla parte settentrionale e che il piano della tavoletta sia
parallelo all’orizzonte. Ogni quarta di cerchio dovrà essere
suddivisa in sei parti uguali, corrispondenti ad archi di 15 gradi
ciascuno, e la numerazione si esegue nel modo che si vede nella
E qui mi corre l’obbligo di far notare come ancora a quei tempi,
un’enciclopedia popolare dedicasse ampio spazio agli orologi solari
con un lungo e competente articolo sulla gnomonica.
25
74
figura.
Per le tirare le linee orarie segnate nelle facce degli angoli
NrO, PsQ, ecc. si applica comodamente un goniometro sui
vertici dei rispettivi angoli, allineando la linea dei 90° con il
vertice dell’angolo opposto e segnando su questo i punti orari
corrispondenti ad archi di 15° ciascuno. Tutta l’operazione è più
semplice a farsi che a dirsi e si invita il lettore a provare a
costruire tale simpatico e caratteristico orologio solare.
Come si vede dalla figura, il piano inferiore che sostiene
l’orologio è orizzontale ed è munito di una bussola che aiuta ad
orientare opportunamente l’orologio. L’asse dello strumento
viene fissato sul piano orizzontale in modo che faccia con esso
un angolo uguale alla latitudine del luogo. Risulterà quindi
essere parallelo all’asse terrestre.
Una buona prova che dimostra la correttezza della
costruzione e del funzionamento dell’orologio è che
l’indicazione dell’ora dovrà essere uguale nei momenti in cui
può effettuarsi contemporaneamente la lettura sulle diverse
numerazioni segnate.
Soluzione per l’equinoziale di Pappiani
Di orologi solari equinoziali tratta anche Alberto Pappiani
nella sua "Sfera Armillare, e dell'uso di essa nella Astronomia
Nautica e Gnomonica", opera edita in Firenze nel 1745. Nulla di
75
importante
aggiunge
sull'argomento, se non un
piccolo particolare diciamo pure innovativo, ma
forse anche scontato, che
però non si riscontra spesso
nei manuali sugli orologi
solari. E' facile osservare
che il principale difetto, o
meglio
limite
d'uso,
dell'orologio equinoziale è
dato dal fatto che ha il
piano disposto parallelamente all'equatore. Ne
segue che nel periodo che
dal 23 settembre al 21
marzo, l'orologio indica le
ore sulla parte inferiore del
piano, cioè su quello che
viene normalmente detto
orologio
equinoziale
inferiore,
mentre
nel
periodo dal 21 marzo al 23 settembre, il Sole, avendo declinazione positiva, illumina la parte superi-ore del piano
dell'orologio equinoziale supe-riore. Come è ovvio, nei giorni
degli equinozi, l'orologio non mostra ora alcuna perchè il Sole
giace proprio nel piano dell'equatore. Nell'orologio tetraciclo che
abbiamo visto prima, questo inconve-niente veniva risolto
segnando le ore sono sulla parte frontale del piano (lati della
tavoletta). Così, il Pappiani propone di "scavare il piano
dell'orologio equinoziale" in modo che rimanga nella metà del
circo-lo ABC un mezzo anello suddiviso in sei parti uguali.
Alzato il piano ADEC secondo l'altezza del polo,cioè della
latitudine del luogo, si ha pron-to l'orologio equinoziale che
mostra le ore anche nei giorni di equinozio. Esse saran-no
indicate dall'ombra delle due estremità A, C. L'ombra dello
spigolo C denota le ore antimeridiane; l'ombra dello spigolo A
mostra le ore pomeridiane. Per questo motivo si scriverà la
76
numerazione delle ore sui due lati del mezzo anello perché una
serva per la mattina, l'altra per il pomeriggio.
L’OROLOGIO DEL RE ACHAZ E IL
MIRACOLO DI ISAIA
QUESTO SAGGIO È DI POCO ANTERIORE ALLA RELAZIONE
DI E. MARIANESCHI, N. SEVERINO “LA RETROGRADAZIONE
DELL’OMBRA”, PUBBLICATA NEGLI ATTI DEL VI° SEMINARIO
NAZIONALE DI GNOMONICA TENUTOSI A S. BENEDETTO DEL
TRONTO, NEI GIORNI 30-SETT.-95 E 1-2 OTT.-95. E BENE PERCIÒ
TENERE IN CONSIDERAZIONE CHE NON SONO QUI COMPRESI GLI
ULTIMI STUDI ED IPOTESI, SEBBENE NULLA DI RISOLUTIVO SIA
VENUTO ALLA LUCE ANCHE DALL’APPROFONDITA RELAZIONE
PREDETTA. SI RIPORTA COMUNQUE QUESTO PICCOLO SAGGIO PER
IL SUO CONTENUTO PRESSOCHÈ COMPLETO DI NOTIZIE E
CITAZIONI STORICHE SULL’ARGOMENTO.
Ci giunge ormai come una leggenda la travagliata storia di un
orologio solare appartenuto al Re di Giudea Achaz e quindi al
figlio Ezechia (Hiskiam per gli amici), che regnò in Israele dal
728 al 697 a.C. Una sola fonte storica ci è nota al riguardo, che è
anche la più antica: il secondo Libro dei Re. Qui, nel capitolo 20
si accenna ad un orologio solare, ma non è tutto. Per creare una
leggenda ci vuole un mistero. E’ d’obbligo, quindi, il ricorso
all’arcano, al mistico e a tutti quegli ingredienti che
contribuiscono, soprattutto nel tempo, a stimolare la fantasia
della gente. Nel nostro caso, allora, non v’era niente di meglio
che associare all’ orologio solare di un Re, un miracolo
avvenuto per mano di un profeta ispirato da Dio, e che è passato
alla storia come il Miracolo di Isaia.
L'antico compilatore delle Sacre Scritture forse non avrebbe
mai immaginato di scatenare, con questa breve notizia, una
reazione a catena che nell'ambito della letteratura medievale si è
77
tradotta in fiumi di parole e scritti che riguardano interpretazioni
personali, disquisizioni, testimonianze, ricerche ed erudizioni a
tutti i livelli. Gli storici (e soprattutto gli esegeti), da una parte,
cercavano un'interpretazione mistico-religiosa del fenomeno; gli
scienziati, dall'altra, cercavano una spiegazione fisicomatematica dello stesso, in un contesto storico il più reale
possibile. Ma prima di conoscere le opinioni degli antichi eruditi
su questo argomento, leggiamo il passo originale del II Libro dei
Re:
"In quel tempo Ezechia fu colpito da una malattia mortale. Or, il
profeta Isaia, figlio di Amos, andò a fargli visita e gli disse: Così
parla il Signore - tu morrai e non vivrai -. Ezechia allora voltò
la faccia verso la parete e supplicò il Signore, dicendo: Dhe,
Signore, ricordati che io ho camminato dinanzi a te nella verità,
con cuore perfetto, compiendo ciò che è gradito ai tuoi occhi.
Poi Ezechia scoppiò in pianto dirotto. Isaia non era ancora
uscito dal cortile di mezzo, quando gli fu rivolta la parola dal
Signore, che gli disse: - Torna indietro e annunzia ad Ezechia,
capo del mio popolo: così parla il Signore, Dio di Davide: ho
udito la tua preghiera, ho veduto le tue lacrime, ed ecco, Io ti
guarisco. Fra tre giorni salirai al tempio del Signore. Anzi
aggiungerò quindici anni alla tua vita, poi libererò te e
Gerusalemme dal Re di Assiria, e proteggerò questa città per
amor mio e per amor di Davide, mio servo.
Isaia ordinò: portate un impacco di fichi. Lo portarono e quando
l'ebbero applicato sopra l'ulcera, il re guarì. Ezechia aveva
chiesto ad Isaia: quale sarà il segno che il Signore mi guarirà e
che io fra tre giorni potrò salire al tempio del Signore? Isaia
rispose: Ecco da parte di Dio il segno che il Signore compirà la
sua parola: Vuoi tu che l'ombra salga di dieci gradi, o che torni
indietro di altrettanti? Ezechia rispose: Per l'ombra è cosa facile
avanzare di dieci gradi: fa invece che torni indietro di
altrettanti. Il profeta Isaia invocò il Signore ed egli fece tornare
indietro di dieci gradi l'ombra sulla meridiana di Achaz".
Questo è il passo che ci racconta la Bibbia, al capitolo 20 del
Libro II dei Re. Su queste parole si sono arrovellate le più
78
fulgide menti del passato, dall'era di Cristo fino ad oggi, nel
tentativo di dare una spiegazione logica del miracolo compiuto
dal profeta Isaia, e nello stesso tempo di conciliare tutte le
possibili ipotesi uniformandosi alla dottrina della Chiesa. Ma che
tipo di orologio solare era quello del Re Achaz? Che forma
aveva? Quanto era grande? Che tipo di ore indicava? E perchè si
dice orologio di Achaz, se il miracolo ha interessato suo figlio
Ezechia? Dopo duemilacinquecento anni queste domande
restano ancora in parte senza una precisa risposta.
E'
perfettamente comprensibile l'interesse degli studiosi per questa
piccola fetta di storia ignota. Infatti, l'avvenimento si colloca
circa due secoli prima che Anassimandro o, se si vuole,
Anassimene suo discepolo, collocassero a Sparta i primi orologi
solari. Avvenimento che studiosi autorevoli fanno coincidere con
l'inizio ufficiale della scienza gnomonica. Sarebbe quindi del più
grande interesse conoscere le fattezze originali dell'orologio di
Achaz e il sistema di computo usato. Ed è quanto si è cercato di
fare fino ad oggi, attraverso le più diverse interpretazioni dei testi
originali ma, come risulta evidente, la risoluzione definitiva del
problema è ancora lontana.
E ancor prima di domandarci come poteva essere l'orologio
di Achaz, è necessario chiarire cosa si intende per la
retrogradazione dell'ombra in un orologio solare. Come è
evidente, negli orologi solari costruiti su piani verticali, come la
maggior parte di quelli visibili sui muri di case e palazzi antichi,
l'ombra proiettata dallo gnomone parallelo all'asse terrestre
cammina sempre nella stessa direzione, cioè in senso opposto al
moto apparente del Sole, passando dalle ore antimeridiane (a
sinistra di chi guarda l'orologio solare murale), a quelle
pomeridiane (a destra). Essa non potrà mai invertire il suo
cammino, o indietreggiare anche momentaneamente. Da questa
semplice osservazione si deduce immediatamente che,
nell'ambito del razionale, l'orologio di Achaz non poteva essere
una meridiana verticale.
E se l'orologio fosse orizzontale? In questo caso la
retrogradazione, almeno teoricamente sarebbe possibile, dice
79
Garnier, in quanto interviene la considerazione della latitudine
del luogo e, insieme, della declinazione del Sole. Se la latitudine
del luogo dove è collocato l'orologio solare è maggiore della
declinazione del Sole (e ciò avviene tutti i giorni per una località
la cui latitudine superi 23 gradi e 30 primi), la retrogradazione
non può prodursi; ma essa si verifica nel caso opposto. Ad
esempio essa si verificherà a Gondar la cui latitudine è di 12
gradi 36 primi e 26 secondi, in tutti quei giorni dell'anno per i
quali la declinazione del Sole è maggiore di tale angolo, e cioè
da fine aprile a metà agosto circa. Ma allora, secondo queste
considerazioni, sarebbe fisicamente impossibile il verificarsi del
fenomeno a Gerusalemme, la cui latitudine di 31 gradi 46 primi e
30 secondi supera la massima declinazione possibile del Sole.
Per questo fatto sarebbe impossibile pensare ad un orologio
orizzontale a stilo verticale.
Allora, come si spiega il miracolo di Isaia?
A questo punto Garnier propone un esperimento interessante,
ma che non aiuta certo a risolvere il mistero. Egli si propone di
ripetere il fenomeno in qualunque località ed in qualunque
giorno dell'anno, attraverso un espediente che conduce
forzatamente ad ottenere una piccola prova di retrogradazione
dell'ombra. Il tutto si riduce a simulare un orologio solare
orizzontale a stilo verticale e orientarlo poi in modo che risulti
quasi un orologio equatoriale. Siccome la retrogradazione
raggiunge il massimo valore, con questo espediente, di circa 10
gradi nel giorno del solstizio estivo, cioè il 20-21 giugno, si
potrebbe pensare che Isaia, nel praticare l'arte gnomonica, in
qualche modo sia venuto a conoscenza di questo trucco: ma si
tratta pur sempre di un trucco, cioè di una manipolazione chiara
e ben visibile, il che contrasta nettamente con quanto viene
riportato nella storia sacra.
Terminata questa breve considerazione, ritorniamo
all'esame delle diverse fonti.
La dissertazione più importante di cui siamo a conoscenza,
e che riassume mirabilmente il pensiero di quanti si sono
occupati dell'argomento fin dall'antichità, è certamente quella
dell'erudito Agostino Calmet, pubblicata in latino nel 1754.
80
Peraltro questo lavoro, stranamente, non ha mai riscosso il
successo che invece meriterebbe, ed è rimasto fino ad oggi
pressoché sconosciuto anche agli esperti.
In linea di massima, possiamo dire che le divergenze di
opinioni sull'orologio in questione, hanno origine nelle diverse
interpretazioni della terminologia usata nei testi antichi delle
Sacre Scritture e riportata in seguito dai primi scrittori cristiani.
Una prima difficoltà è quella di riconoscere se nel passo
originale si vuole alludere proprio ad un orologio solare o a
qualcosa d'altro. Alcuni pensarono che si trattasse di un vero
complesso gnomonico, altri di una semplice scalinata che in
qualche modo fungeva da orologio solare. Così, si arrivò ad
ipotizzare che nel grande palazzo reale di Gerusalemme, fosse
stata costruita una scala chiamata d'Achaz, in quanto fu ordinata
da questo re, sulla quale era possibile osservare il corso del sole,
e la misura del tempo per mezzo dell'ombra proiettata dai singoli
gradini, o gradi. Il problema è che nessuna parola ebraica antica
corrisponde precisamente a quella di orologio, o quadrante
solare. Nelle Sacre Scritture si trova semplicemente la parola
Mahalot, o Magnalot, che sia in siriaco che in arabo significa
gradi. Addirittura, nelle versioni antiche è scritto che l'Eterno
fece ritornare indietro l'ombra sui gradi d'Achaz, e non
sull'orologio d'Achaz, come viene riportato nelle versioni
moderne. Altri antichi autori intesero le cose diversamente: Il
Sole aveva fatto cadere l'ombra sul decimo grado nella sua casa.
Ezechia gli domandò che l'ombra ritornasse indietro nel luogo
precedente, e che in seguito ella ritornasse. (26)
Altri aggiungono che forse sui gradini della scala, erano
incise delle linee ad una certa distanza l'una dall'altra, o da
figure, che ne facevano una sorta d'orologio solare.(27)
Ma la maggior parte degli interpreti si dichiarano convinti
che in quel luogo debba intendersi un orologio solare vero e
proprio. E questo, probabilmente, è accaduto da quanto S.
26
Josephe A. J., nella traduzione di P. Gillet, Lib. X. cap.2.
Si veda Ufferius, Annal. p. 46 e la Historia Universelle, T. III,
p. 119; ancora Cirillo Alessandrino in Esa. Hieronim.
27
81
Gerolamo, e lo stesso Simmaco, fecero passare nelle versioni
latine delle Sacre Scritture, cioè nella Vulgata, la parola orologio
d'Achaz, al posto di gradi d'Achaz, come riportano i testi più
antichi. Ma nelle Paraphraste Chaldéen è scritto che l'Eterno
fece ritornare l'ombra sulle figure, o sulle incisioni (marques)
della pietra delle ore (lapidem horarium), e pare che la maggior
parte dei Giudei adottino questa versione. (28)
Un'altra grande difficoltà che rende ardua l'interpretazione di
questo passo, è data dal significato della parola ora. Nella lingua
ebraica non c'è nessun termine che risponde alla parola ora, nel
senso che noi gli diamo, tranne che in un passo del Caldeo
Daniele (VIII secolo a.C.). Lo stesso problema si riscontra nel
greco e nel latino, in cui la locuzione ora, secondo Salmasio, non
venne adottata per la suddivisione del giorno almeno fino al
tempo di Platone.
Ma cosa sono i gradi d'Achaz? E se di orologio solare si
trattò, che tipo di ore indicò? E quale forma ebbe questo
orologio? Come ho detto, a queste domande si può ancora
rispondere solo con altre supposizioni ed ipotesi. In un passo
precedente a quello di Isaia, si legge che Achaz andò a Damasco
per rendere omaggio a Teglat-Falasar, Re degli Assiri che aveva
combattuto contro Rasin, e "avendo veduto l'altare che era in
Damasco, il Re Achaz, ne mandò un modello al Sommo
Sacerdote Uria, con le misure e i dettagli precisi della sua
struttura. Uria fece costruire l'altare secondo tutte le istruzioni
che Achaz aveva fatto pervenire da Damasco e lo terminò prima
ancora che il Re tornasse da quella città". E se si trattasse
proprio dell'orologio solare in questione, voluto ad ornamento
del palazzo reale? E' probabile. Anche perchè un altare può
essere facilmente descritto senza troppi particolari, mentre le
misure che Achaz prese con tanta cura, potrebbero essere proprio
relative alla geometria dell'orologio. Inoltre, recentemente è stato
scoperto un orologio egiziano, detto a cuneo, che ha la forma
molto simile ad un altare. Quindi, anche questa non è un'ipotesi
28
Si veda Salom. Farchi ad h.l. et Esa XXXVIII. 8. cum Not.
Breithaupt.
82
da scartare.
Un'altra considerazione da fare è la seguente. Isaia offrì a
Ezechia la scelta di vedere l'ombra dello gnomone (non si
confonda con stilo, qui la parola si deve intendere nel suo
significato letterale, cioè "indicatore") risalire di 10 gradi, e
quindi di vederla riscendere di altrettanti sull'orologio del suo
palazzo.
E' chiaro quindi che sull'orologio vi erano segnati almeno 20
gradi, che se corrispondessero ognuno a un'ora, dovremmo
concludere che lo strumento segnava almeno 20 ore, ciò che è
impossibile in quanto il giorno più lungo per la città dove era
Achaz non supera 14 ore delle nostre (più o meno qualche
minuto). E' lecito supporre, allora, che sull'orologio di Achaz vi
era riportata una suddivisione temporale abbastanza fitta, simile
alla nostra, in modo che l'ombra del sole poteva retrocedere
anche di 10 di queste linee, senza risalire più di un'ora (29).
Oppure, se si tiene conto che già i Caldei osservarono che il
Sole percorre ogni giorno nel cielo 30 gradi dello zodiaco, e
quindi 360 gradi in un anno, si può supporre che una
suddivisione di 360 gradi fosse segnata ai bordi dell'orologio di
Achaz, per servirsene come segnatempo. Secondo questa
supposizione, dire che l'ombra del sole retrocesse di dieci di
questi gradi, equivale ad affermare che vi fu in quel luogo e in
quella stagione una retrogradazione di circa due terzi di ora (30).
Bailly, il dotto autore della famosa Histoire de l'Astronomie
ancienne, scrisse che "gli antichi nelll'aver adoddato la
suddivisione sessagesimale, divisero il cerchio il 60 gradi.
Questo diede origine alla suddivisione del giorno in 60 ore,
perchè il Sole percorre i 60 gradi del cerchio nella sua
rivoluzione diurna. Di conseguenza, i primi orologi solari ebbero
un cerchio diviso in 60 parti che potevano essere denominate
indifferentemente "ore" o "gradi". Ecco forse cosa erano i gradi
29
E' questo il pensiero di Menochius, de Rep. Hebr., e di
Basnage, Hist. des Juifs.
30
E' questa la tesa di Langius, de annis Christi (sec. XVIII), pag.
32, 33 e Basnage, op. cit., Lib. VI. c. 39. pag. 702-708.
83
dell'orologio di Achaz. L'ombra retrocede di 10 di questi gradi,
cioè di 10 ore orientali, o di quattro delle nostre ore" (31).
Un altro autore, celebre per i suoi paradossi (32), ha cercato di
dimostrare che Isaia non aveva offerto, nè promesso, nessun
miracolo a Ezechia, se non che questi sarebbe guarito dalla sua
malattia quando l'ombra del sole sull'orologio solare fosse
ritornata, il giorno successivo, nello stesso punto in cui era stata
osservata: "Domani a questa stessa ora tu vedrai l'ombra del Sole
sull'orologio di Achaz allo stesso punto, più o meno, ove ella è
adesso". Naturalmente questa tesi non ha mai trovato altri
sostenitori, soprattutto per l'evidente cattiva interpretazione del
testo originale ove, incontestabilmente, è riportata la parola
"miracolo". Ezechia aveva chiesto un segno della mano divina, e
Isaia gli aveva proposto quello della retrogradazione, mentre
l'ombra che ritorna sui suoi passi, nel giorno successivo, non è
certo da considerarsi un evento miracoloso.
Nell'ambito del miracolo, vi furono alcuni che si
domandarono addirittura se l'ombra non fosse retrocessa di dieci
gradi a causa dell'interruzione momentanea, per mano divina, del
normale corso del Sole. A sostegno di questo pensiero essi
osservarono:
1) che Isaia (XXXVIII, 8) disse espressamente che "il Sole tornò
indietro di 10 gradi, sui gradi per i quali esso era disceso";
2) che il Re di Babilonia, Merodaco, mandò a Gerusalemme i
suoi uomini per informarsi sulla causa di questo prodigio (2
Chron., 31);
3) che si ritrovano tracce di questo evento anche nella storia
profana, specialmente in Erodoto (Lib. II, cap. 142), ove pare si
faccia un'allusione sia per il miracolo che aveva fatto fermare il
Sole alle preghiere di Giosuè, tanto a quello che fece retrocedere
l'ombra sull'orologio di Achaz alla domanda di Ezechia (33).
31
M. Bailly, Historia de l'Astronomia ancienne, pag. 385.
Herman Van der Hardt, Biblioth. Bremensis T. I, p. 840
33
Si veda Usserius, la Bib. Angl., Polus, Patrick, Henry,
Stackhouse
32
84
Per quanto riguarda il primo punto, la maggior parte dei
critici ribattevano che nei testi si parlava di retrogradazione
dell'ombra sull'orologio di Achaz, e non dell'arresto del corso del
Sole. Evidentemente Isaia parla il linguaggio popolare, e mette la
causa per l'effetto, come si riscontra in molti altri luoghi.
Secondo punto. Se Merodaco mandò degli uomini ad
informarsi sull'evento straordinario, possiamo ben immaginare
perchè. L'Astronomia è nata e si è sviluppata nella grande valle
dell'Eufrate. E' normale, quindi, che per un popolo come i Caldei
i quali avevano acquisito cognizioni elevate sullo studio del
cielo, mostrassero una certa perplessità per un fenomeno che non
riuscirono a spiegarsi, anche perchè non l'avevano visto. Ma
questo non significa necessariamente che di miracolo si trattò.
Terzo punto. Come giustamente fa osservare qualche
commentatore, questo miracolo, che a quei tempi dovette stupire
gran parte della popolazione dell'Oriente almeno per decenni,
avrebbe dovuto lasciare delle tracce ben marcate sia negli annali,
sia nelle tradizioni di diversi popoli. Tuttavia, nonostante tutti gli
sforzi compiuti dagli studiosi nel ritrovare queste tracce, nella
storia profana tale evento non occupa certamente un posto di
qualche rilievo. Pare si legga qualcosa, in Platone, Pomponio
Mela, Plutarco, Diogene Laerzio, ed altri, ma sono riferimenti
troppo incerti e superficiali. Qualcuno vuole che si trovino tracce
importanti del "solstizio miracoloso che Giosuè ottenne da Dio
con le preghiere", negli Annali della Cina sotto il regno
dell'imperatore Tao settimo (?), secondo loro contemporaneo di
Giosuè.
In definitiva, l'ipotesi più accreditata e che trovò i suoi
sostenitori in Grotius, Bochart, Vatable, Sanctius, Polus, Calmet,
Spanheim, Marck, Le Clerc, Wideburg, Roques, Polier,
Baumgarten, ed altri, è quella che sembrò essere la più semplice,
nonostante alcune difficoltà rimaste insuperate.
Per questi autori, i documenti parlano espressamente della
retrogradazione dell'ombra sull'orologio di Achaz e non
dell'arresto del corso del Sole. Per spiegare questo fenomeno essi
pensarono che "Dio produsse su qualcuno dei raggi del Sole
85
un'inflessione che ne deviò momentaneamente la direzione
naturale", per cui l'ombra retrocesse di 10 gradi (34). Nello stesso
tempo, questa inflessione fu l'effetto incontestabile del verificarsi
del miracolo, del segno divino che si manifestò così
immediatamente dopo la richiesta. Gli stessi autori, per spiegare
questa inflessione, dissero che "Dio non fece che condensare la
parte dell'atmosfera che inglobava il palazzo reale, servendosi di
un vento impercettibile che trasportava dei vapori". Sembra che
anche Spinoza si sia pronunciato, proponendo, al posto del
miracolo, un evento naturale. Secondo questi, un "parelio", cioè
una specie di nube che essendosi fermata improvvisamente nei
paraggi del palazzo reale, deviò leggermente i raggi del Sole
provocando la retrogradazione. Ma in questo caso, spiegano gli
esegeti, come poteva Isaia sapere in anticipo di questo
fenomeno? E come avrebbe potuto dare l'alternativa ad Ezechia
di vedere l'ombra avanzare o retrocedere sull'orologio?
E' necessario fare una piccola digressione sul fenomeno dei
"vapori" che causarono la retrogradazione dell'ombra. Uno
studio del genere fu fatto all'inizio del secolo XVIII dal
matematico Antoine Parent (esimio gnomonista), membro
dell'Académie des Sciences di Parigi, e pubblicato in una
memoria nelle sue "Recherches Mathematique et Physiques (pag.
256), dell'edizione del 1705. Ed ecco quanto riportano alcuni
critici in un commentario dell'epoca: "Questo fenomeno era stato
osservato da D. Romuald, Priore di un convento di Metz. Egli
attesta che il 7 di giugno del 1703, accompagnato da Lucien e da
Alexis De Lana, due dei suoi monaci, aveva visto a mezzogiorno
preciso su un orologio solare declinante a oriente, l'ombra del
Sole retrocedere dalla linea meridiana fino alla linea oraria delle
dieci e mezzo. Non è dato sapere quale giudizio abbia espresso
su questo fatto l'Accademia delle Scienze di Parigi, anche perchè
non abbiamo potuto esaminare le "Richerches...", ma qualche
idea la possiamo avere dalla spiegazione che ne dà Thummig,
dell'Accademia di Berlino, Professore di Filosofia ad Hall ed in
seguito a Kassel, di cui fu discepolo il famoso Wolff. La sua tesi
34
86
Wideburg, Mathes. Biblic. Specim., T. III, p. 95.
la troviamo in una dissertazione seconda dell'opera
"Metalemata" che fu stampata da Brunswick nel 1727, ma che in
effetti egli aveva già pubblicato ad Hall con il titolo "Phaenomen
singulare solis caelo sereno pallescentis ad rationes revocatum"
e riproposta a pag. 93 dei Metalemata. Qui egli nel provare a
spiegare fino a quale punto i "vapori" atmosferici possono
aumentare la densità dell'aria pura e del cielo sereno, si appella al
fatto documentato da D. Romuald, e rapportato nelle Recherches
di A. Parent. "Basta conoscere i principii fondamentali dell'ottica
- scrive - per comprendere che la retrogradazione dell'ombra
sull'orologio solare osservata da P. Romuald, sia l'effetto della
rifrazione del raggi solari, aumentata a causa della
condensazione impercettibile dell'atmosfera, dove gli interstizi si
sono riempiti insensibilmente di particelle eterogenee e di vapori
caricati a poco a poco dai venti". Scheuchzer, nella Physique
sacrée (T. V, pag. 156) accetta questa spiegazione di Thummig.
E anche gli autori che abbiamo nominato poc'anzi trovarono
appoggio in questo studio per la loro teoria dei "vapori" che, per
quanto fantasiosa, fu l'ultima fino al nostro secolo.
Questo è quanto sappiamo degli studi effettuati da persone
che cercarono in tutti i modi di conciliare la spiegazione del
fenomeno senza sfatare il miracolo di Isaia. Ma già dal XVI
secolo vi era chi, come Petrus Nonius Lusitanius, cercò di darne
una prima rudimentale dimostrazione razionale, senza ricorrere
al soprannaturale. Egli scrisse nel secondo libro del de
Navigatione, al cap. II, che "non è assurdo allora che in quei
luoghi (sempre tra l'equatore e il tropico del cancro, o del
capricorno) si verifichi l'avanzamento o la retrogradazione
dell'ombra...".
Successivamente, il gesuita Cristoforo Clavio, uno dei
maggiori gnomonisti del Rinascimento, nella sua opera "Fabrica
et usus instrumenti ad horologiorum constructionem...", del
1586, riprende la dimostrazione di Nonio, e quindi espone la sua.
Ma da buon religioso cerca di non ridicolizzare il miracolo
scrivendo che la "retrocessione da lui spiegata non contrasta con
quella dell'orologio di Achaz, avvenuta per virtù di un fatto
divino".
87
Anche un astronomo portoghese, certo Nomus, si occupò
della retrogradazione dell'ombra negli orologi solari posti a
determinate latitudini.
L'11 agosto del 1881, la retrogradazione dell'ombra fu
ottenuta a Losanna dal colonnello del Genio Etienne Guillemin,
in presenza dell'astronomo Camille Flammarion. Ma egli ricorse
all'espediente di inclinare il piano dell'orologio di un determinato
angolo, finchè la declinazione dello stilo, o gnomone, piantano
perpendicolarmente al quadro, risultò essere inferiore a quella
del Sole. Claudio Pasini, nella sua opera "Orologi solari", del
1900, offre una buona dimostrazione matematica del fenomeno
in cui al posto di inclinare il piano dell'orologio, inclina lo stilo
che è cosa alquanto più semplice.
Da questi studi si rileva che, con ogni probabilità, l'orologio
di Achaz doveva essere orizzontale. Inoltre, si può ipotizzare che
Isaia sia venuto a conoscenza della retrogradazione dell'ombra,
studiando il moto dell'ombra di un bastone, o gnomone, piuttosto
che provare ad inclinare il quadro dell'orologio. Può darsi,
quindi, che Isaia sia pervenuto senza saperlo alla scoperta di
questo fenomeno e che abbia potuto, in seguito, ripeterlo senza
troppe difficoltà.
L'ultima dimostrazione matematica è quella data da Enrico
Garnier, nel suo libro "Gnomonica. Teoria e pratica
dell'orologio solare", del 1938, in cui dice che in particolari
condizioni, come quando la latitudine del luogo è minore della
declinazione del Sole, si ha il fenomeno della retrogradazione
dell'ombra. Essa è tanto maggiore quanto più grande è la
declinazione del Sole e viceversa, ed è nulla quando la
declinazione è uguale a zero. Ogni quadrante orizzontale a stilo
verticale posto nelle regioni equatoriali dà luogo alla
retrogradazione dell'ombra.
Egli si occupò di questo fenomeno anche in un articolo
divulgativo, apparso nel volume VII di Sapere per l'anno 1938,
gentilmente segnalatomi da Paolo Forlati di Verona e
successivamente dal fisico Edmondo Marianeschi di Terni.
88
Purtroppo, non possiamo stabilire con accuratezza il periodo in
cui l'evento avvenne ai tempi di Isaia. Infatti, Ezechia fu guarito
con degli impacchi di fichi applicati sull'ulcera aperta. Ma il dato
è troppo incerto poiché i fichi, che sono una grande varietà,
maturano da giugno a settembre.
Il miracolo, quindi, sembra essere risolto, anche se vi sono
ancora molte perplessità da parte dei vari studiosi. Ma vorrei
terminare questo breve resoconto storico con le stesse parole del
Pasini, il quale, abbracciando la causa della ragione, scrive:
"Valga solo quanto abbiamo detto a dimostrare che, come
questo, molti dei pretesi miracoli di cui abbondano le antiche
storie, si potrebbero facilmente ripetere senza essere profeti,
quando si sappia spogliarli di tutto ciò che la fervida fantasia
popolare ha loro creato d'intorno".
89
90
UNA PAGINA DI GNOMONICA ANTICA:
OROLOGIO SOLARE AD ORE ASTRONOMICHEITALICHE-BABILONICHE DI V. PINI
“Metodo e regola di descrivere un in’istessa operatione
tre diversi horologi Horizontali, cioè il Volgare, il Babilonico, e
l’Italiano, buoni non solo da porre sopra a qual si voglia
superficie piana, equidistante all’Horizonte, ma anco da
intagliare sopra alle nominate lastre, per ridurle in istrumenti,
da dissegnare poi col mezzo d’essi de’ gl’altri simili sopra ad
ogni superficie murale”.
E’ questo il titolo del terzo capitolo del libro secondo
dell’opera dello gnomonista Valentino Pini, “Fabrica de
gl’Horologi solari”, del 1598. Il metodo geometrico, anche se
contiene molte operazioni da farsi con riga, goniometro e
compasso, sostanzialmente è molto semplice, soprattutto se si
tien conto della facilità con cui si ottengono le linee orarie
italiche e babiloniche.
Il metodo qui proposto, divulgato da V. Pini, fu in realtà
sviluppato da Francesco Maurolico parecchi anni prima “imitando la dottrina di Francesco Maurolico” dice l’autore -,
che la incluse forse nel suo libro “De Opuscula Mathematica”,
del 1575 in cui vi è un lungo capitolo sulla descrizione delle
linee orarie in vari tipi di orologi, compresi gli italici, dal titolo
“De lineis horariis tractatum Gnomonicum” e “De lineis horariis
libros tres, Gnomonicae uberiora fundamenta exponentes”.
Vediamo dunque, la costruzione di questo orologio come
divulgata da Pini:
“Si produca la linea AB (fig. 16), la quale venga tagliata
ad angoli retti dalla perpendicolare CD, nel punto E, denoterà la
prima linea delle 12 hore, e l’altra la Meridiana sopra alla AEB,
91
dal punto E, verso la B, si determini la lunghezza dello stile, a
piacere di chi opera, e sia EG, nel punto G, si ponghi un piede
del compasso, e con l’altro si crei a voglia libera, il semicircolo
AQFPB, spartito dalla perpendicolare FG, in due quadranti...”.
Nella successiva fase, il metodo è interessante perchè si basa
sulla costruzione grafica dell’analemma per ottenere la
proiezione dei tropici sul piano e nella figura proposta da Pini il
procedimento è più che mai chiaro.
A questo punto, avendo la comodità di usare un
goniometro, resterà inutile suddividere i due quadranti in nove
settori di dieci gradi ciascuno, quindi basterà prendere sul
quadrante di sinistra e cominciando da F, il punto Q
corrispondente alla latitudine del luogo, che nella figura è di 45°;
nel quadrante di destra si nota il punto P, corrispondente
all’altezza dell’Equinoziale, pari al complemento della latitudine
del luogo, cioè 90°-45°=45°. Quindi la linea “occulta”, cioè la
tratteggiata QRG rappresenta l’asse terrestre e la perpendicolare
a questa, nel punto G, è l’altezza dell’equinoziale, cioè PGO.
Sempre con l’ausilio del goniometro, si notino sotto e
sopra P, i punti di gradi 23° 30’ che corrispondono naturalmente
ai due tropici e si congiungano con la linea QH . Centrando il
compasso in P’, si formi il circolo E H K Q (in mancanza del
simbolo originale assumiamo Q ad indicare il tropico del
Capricorno) il quale, siccome rappresenta il circolo zodiacale,
verrà diviso in dodici parti uguali, notando ogni punto col
rispettivo segno zodiacale. Per il punto O, si tiri la linea KL,
parallela alla AB, è questa la linea equinoziale; quindi misurata
da distanza OG, semidiametro dell’equinoziale, la si riporta sulla
linea CD a partire da O, ottenendo OH. Centrando col compasso
in H, si crei il semicircolo equinoziale MCN di grandezza a
piacere, e lo si divida in 24 parti uguali.
Dai punti dei tropici sull’analemma, cioè dal H e dal Q
si tirino, passando per il vertice dello stilo in G, due linee
“occulte” H G T e Q G H. Per descrivere i vari sistemi orari si
procede così:
si prolunghino le suddivisioni del semicircolo MCN fino
92
ad incontrare la retta equinoziale KL; quindi congiungendo
questi punti con il centro R dell’orologio, si ottengono le
cosiddette ore “Astronomiche”. Si farà, dipoi, in modo da notare
sulla linea AB anche i punti delle mezze ore “astronomiche”. Le
ore “italiane” si ottengono, da E versa A, congiungendo i punti di
intersezione delle ore e mezze ore francesi sulla linea AB, con
quelli sulla linea equinoziale seguendo lo schema della tabella
qui sotto riportata. Esempio: per le ore 13 italiane si congiunga la
duodecima e mezza “astronomica” con l’intersezione
sull’equinoziale della settima ora “astronomica”; l’ora 15 italiana
si avrà congiungendo il punto di ore 1 e mezza con quella
dell’ora 9 sull’equinoziale.
Nella pagina seguente si vede lo Schema in cui sono riportate le
intersezioni delle ore Babiloniche ed Italiche con le linee delle
ore “astronomiche” normali sulla linea orizzontale (retta albatramonto) e sulla linea equinoziale per un orologio orizzontale.
93
94
Fig. 16
95
96
UNA PAGINA DI GNOMONICA ANTICA:
L’OROLOGIO MERIDIANO
“Si produca il circolo DPVQ, diviso dai suoi diametri DV
e PQ, i quali tagliandosi nel centro E, ad angoli retti, lo dividono
in quattro quadranti (fig. 17), ognuno diviso in 90 gradi,
incominciando la numerazione da Q per i quadranti di destra e da
P per quelli di sinistra. Questa circonferenza, così divisa,
denoterà il circolo meridiano e la retta DV sarà il Verticale, e la
PQ l’Orizzonte.
Dalla Q alla D si prenda l’altezza del polo del luogo
(latitudine) per il quale si descrive l’orologio, e sia nell’esempio
in F che è pari a 45 gradi; per F si tiri la retta FG per il centro E,
e questa rappresenta l’asse del mondo che è tagliata ad angoli
retti dalla retta KL, cioè la linea equinoziale. Ponendo un piede
del compasso in E e l’altro sulla linea FG, sopra e sotto alla E,
con misura a piacere, si prenda la lunghezza dello stilo, e sia EX,
e EO, e per i punti O e X si tirino le due rette AB e MN parallela
all’equinoziale; la prima servirà per le ore 18 italiane e l’altra per
la 6 babilonica. Mantenendo la stessa misura dello stilo, si
notino, sempre sulla FG, sopra e sotto E, i punti per i quali
passano le rette, ancora parallele all’equinoziale, RS e HI; esse
sono le rette “contingenti” dei due semicircoli F e G, tracciati
sopra le RS e HI con la stessa misura dello stilo EX, e divisi in
24 parti uguali.
Dal centro dei semicircoli si tirino, per i punti di
suddivisione, le linee rette che terminano sulle rispettive linee
“contingenti” RS e HI e si congiungano questi punti di
intersezione delle due contingenti con delle rette perpendicolari
all’equinoziale come la RH e la SI. Queste linee rappresentano le
ore e le mezz’ore dell’orologio “volgare” o “francese”, nel piano
meridiano”.
Le linee delle ore italiche e babiloniche si ottengono
come sempre congiungendo i punti di intersezione delle ore e
97
mezz’ore volgari sulla retta XA, con quelli sulla retta equinoziali
KL nel modo che si vede nella figura qui riportata..
Questo antico metodo geometrico per tracciare l’orologio
solare “meridiano”, cioè rivolto perfettamente ad Est (ortivo) o
ad Ovest (occaso), descritto da Valentino Pini nel suo libro
precitato, è rimasto sostanzialmente lo stesso fino ad oggi ed è
tutt’ora il più comunemente usato dai costruttori di orologi
solari. Tuttavia preme ancora una volta richiamare l’attenzione
su quei termini, come “linee contingenti”, che sono stati
dimenticati nel moderno lessico gnomonico, e che invece sono
molto importanti. Molto bella è la figura geometrica proposta da
Pini che mostra il progetto completo dell’orologio, con
l’intreccio dei tre sistemi orari Astronomico, Italico e Babilonico
e i punti delle curve solstiziali. Inoltre, sono ben visibili le “linee
contingenti” HI e RQ, da cui si diparte il fascio di rette parallele
delle ore astronomiche.
98
Fig. 17 Orologio orientale di Pini
99
100
CURIOSITA’
GNOMONICHE “DEI LUMI”
L’”Encyclopédie del Sciences des Arts et des Métiers” di
Diderot e D’Alembert costituisce senz’altro “l’opera capitale
dell’Illuminismo francese, destinata ad avere enormi
conseguenze sul piano culturale, politico, sociale”35, fu
pubblicata a partire dal 1751. Un periodo che non esito a definire
“d’oro” per la gnomonica occidentale e durante il quale furono
sviluppate molte procedure matematiche, tecniche e pratiche per
la realizzazione degli orologi solari monumentali - si ricordano i
lavori di De La Hire, Picard, Ozanam - e che vide protagoniste le
grandi meridiane “a luce” realizzate nelle principali cattedrali del
mondo ed edifici scientifici del mondo. Un periodo quindi
prolifico di produzioni gnomoniche di cui, molto probabilmente,
conosciamo solo una piccolissima parte. Una prova ne è l’opera
di Diderot che, a distanza di oltre duecento anni, e dopo essere
stata sviscerata in tutti i suoi contenuti, ci riserba ancora delle
sorprese sugli orologi solari. Infatti, a parte il lunghissimo
articolo dedicato all’argomento dei “Cadrans Solaires”, c’è
anche il “Supplement au Dictionnaire”, pubblicato nel 1778, che
contiene un aggiornamento stupefacente sulla gnomonica, e
soprattutto sugli orologi solari d’altezza, di cui vorrei riportare la
descrizione di alcuni esemplari che mi sembrano attualmente
poco conosciuti.
L’articolo redatto dagli “enciclopedisti” fu preparato
forse in poco tempo con la conseguenza che vi sono molti errori
di trascrizione e d’impaginazione, ma la chiarezza
dell’esposizione ne fa un lavoro oltremodo interessante per
l’appassionato. Purtroppo però a nessuno degli orologi solari
descritti viene assegnato un nome, ma semplicemente
Die Encyclopédie des Denis Diderot. Eine Auswahl, Haremberg Komm.,
Dortmund, per Die Bibliophilen Taschenbucher n. 389, 1983; ed. italiana a
cura di EdiCart, 1990.
35
101
l’appellativo universale di “instruments”. Inoltre, come
specificato dagli autori stessi, quasi tutti gli articoli relativi agli
orologi solari d’altezza, furono tradotti in francese dai lavori
originali pubblicati da gnomonisti inglesi che rappresentavano,
probabilmente, gli ultimi progressi tecnici nella gnomonica degli
orologi solari d’altezza in quel periodo.
Prima di descrivere questi strumenti, vorrei riportare due
metodi geometrici per costruire un orologio solare orizzontale
che mi pare siano molto semplici e poco conosciuti.
Fig. 18
1.1) Metodo geometrico per l’orologio orizzontale
“Su due rette AB, DE (fig. 18) che si tagliano ad angoli
retti nel punto C, descrivere la proiezione stereografica sul piano
di un meridiano.
102
Per costruire un orologio orizzontale si prenda l’arco AF
uguale all’altezza del polo; per il punto F si tiri la retta FG,
parallela alla retta AB, e che interseca il G il cerchio ADBE e in
H la retta DE. Dal centro H e con intervallo HF, si descriva un
semicerchio che interseca le proiezioni dei meridiani nei punti
7,8,9,10,1,2,3,4,5; si tiri da H e per ciascuno di questi punti di
divisione delle rette che saranno quelle delle ore; la retta DE sarà
la meridiana, il punto ed il centro del quadrante. Se si vuole
costruire un orologio verticale australe, si prenda l’arco AF
uguale all’altezza dell’equatore. Il resto della costruzione resta
uguale.
Fig. 19 2° metodo per orologio orizzontale
1.2) 2° metodo geometrico per l’orologio orizzontale
Si tiri una retta orizzontale AB (fig. 19) della lunghezza
scelta opportunamente a seconda dei casi e della grandezza
dell’orologio. Su questa retta dal punto A si elevi la
perpendicolare AC e dal punto C si tiri una retta che taglia la AB
nel punto D in due parti uguali; si costruiscano, dal punto D sulla
retta DA e dal punto A sulla retta AC, gli angoli ADC e CAE
ciascuno uguale alla latitudine del posto per il quale viene
costruito l’orologio. Nel caso della figura l’angolo di latitudine è
103
di 52° 30’; le retta CD e AE si tagliano ad angoli retti; AD
rappresenta il piano orizzontale; AC il piano verticale; AE il
piano dell’equatore; DC l’asse del mondo, ovvero l’assostilo, e
DAC lo stilo intero, cioè il “triangolo stilare”.
Dal centro F, e con intervallo FA, si descriva un cerchio;
si divida la circonferenza in 24 parti uguali per le ore e si riporti
la numerazione delle parti come mostrato in figura. Per questi
punti si tirino delle rette parallele alla CD di cui la BE risulterà
tangente al cerchio nel punto E e le altre incontreranno la BA nei
punti BGHFKLDMNOPQ.
Fig. 20
Fatta questa costruzione, l’orologio solare orizzontale si realizza
così: dal centro a (fig. 20) si descrivano due cerchi concentrici,
uno con il raggio ab o ac uguale ad AF o a FE (della figura
precedente), l’altro con il raggio ad o ae uguale a AD o DB
(sempre della figura precedente). Si porti sulla circonferenza del
cerchio piccolo, incominciando dal punto 12, le suddivisioni 12,
11, 10, e del cerchio della figura precedente e sul diametro ed per
cerchio maggiore, a cominciare dal centro a, si prendano le af e
ag; ah e ai; a11 e a12, ak e al; am e an, uguali rispettivamente
104
alle DL o NM; DK o DN; DF o DO; DH o DP; DG o DQ della
prima figura. Dai punti a, f, h, ecc., si tirino le perpendicolari su
ed; e dai punti I e II; 2 e 10, I, 3, e 9 della circonferenza del
cerchio piccolo si tirino le parallele a e d, che incontreranno le
perpendicolari nei punti XI, X, ecc. Le rette tirate dal centro a e
per i punti XI, X, ecc., sono le linee orarie dell’orologio
orizzontale, di cui il centro è a; la meridiana ae; il punto che
guarda il Nord e; lo stilo il triangolo DAC della prima figura che
dovrà essere sul piano e VI s, in modo che il punto D tocchi in a
e il punto A in e.
Fig. 21 Clinometro a traguardo
105
2)
Clinometro d’altezza a traguardo.
Su un diametro AB (fig. 21) di dimensioni a piacere, si
descriva un semicerchio ACB, il cui centro è D; si faccia
l’angolo BAC uguale all’altezza del polo e gli angoli CAE, CAF
ciascuno uguale all’obliquità dell’eclittica (23°.5): sugli archi
EC, CF si prendano quei punti ove questi archi sono tagliati dagli
angoli di declinazione dei segni e dei gradi dello zodiaco. La
“jambe”, cioè il punto di compasso per questi angoli è dato dalla
retta AC. Per evitare confusione abbiamo riportato in figura solo
i segni zodiacali.
Dal centro D si tiri la retta DG parallela alla AC, e dal
punto A sulla DG si tiri la perpendicolare AG. Dal centro G e
con intervallo DG, si descriva un cerchio DHI che sarà diviso in
24 parti uguali per le ore e in 48 per le mezz’ore, ecc. Dalle
suddivisioni sulla circonferenza, si tirino le rette perpendicolari
sulla retta DG; ciascun punto d’incontro è un centro dal quale,
per il punto a, si descriveranno gli archi compresi entro le rette
EA, AF: per esempio, dal centro K e con intervallo KA, si
descrive l’arco di cerchio che interseca la retta AF nel punto
marcato 8, 4; e dal centro L e con intervallo LA, l’arco che arriva
ai punti 7, 5, e così gli altri.
Ora da A si sospenda un filo che porta una piccola perlina
mobile e un peso N sul fianco OP: si mettano due pinnule
perpendicolari al piano OP e lo strumento è costruito.
Per usarlo, si orientano le pinnule verso il Sole; la perlina
discende sul semicerchio AECFB che è quello delle 12 ore;
infine, si porta il filo teso sul luogo del Sole per il giorno
dell’osservazione, per esempio, in AQ, la perlina mobile
indicherà l’ora: nella figura essa è in q, e indica circa 5 ore
pomeridiane o le 7 e tre quarti circa del mattino.
Un uso corretto di questo orologio prevede che esso sia
installato su un treppiede ben stabile, al modo delle quarte di
cerchio astronomiche.
106
3)
Clinometro d’altezza con regolo mobile
Su un raggio AB (fig. 22), si descriva un arco di cerchio;
si prendano gli archi BC, CD, ciascuno uguale all’altezza
dell’equatore; si tirino le corde BD, che la retta AC taglia
egualmente in E; si portino da B e da D verso E i seniversi delle
ore, oppure da E verso B e verso D, i coseni delle ore per i raggi
EB o ED: sull’arco BCD, si porti da C verso B e verso D il
valore dei gradi (dell’obliquità dell’eclittica) corrispondenti a
ciascun segno dello zodiaco. Nella figura abbiamo tracciato solo
le ore e i segni dello zodiaco (obliquité des signes). Ne centro A,
si impianti un regolo mobile AF, che porti sulla sommità un altro
regolo perpendicolare GH; su questo regolo si trovino le pinnule,
fissate con le ordinarie precauzioni. Si prenda sul regolo AF la
parte AI (mancante in figura) uguale al raggio del settore e nel
punto S (mancante anche questo) si sospenda un filo con un peso
K.
Per trovare l’ora con questo strumento, si piazza la regola
AF sul segno e sul grado dell’eclittica ove si trova il Sole nel
giorno dell’osservazione; si gira il settore facendo in modo che la
regola, fermo restando sul segno dove è stata posizionata, sia
perpendicolare all’orizzonte, come indicato dalla direzione
AON, oppure che il filo IK passi per il centro A; allora, senza
spostare il settore, si gira la regola finché le pinnule siano
orientate (dirette) al centro del Sole; il filo IK indicherà l’ora.
107
Fig. 22 Clinometro a traguardo con regolo mobile
Questo strumento, che è locale, cioè valevole per una sola
latitudine, può essere reso facilmente “universale” attraverso
delle opportune modifiche che portano alla realizzazione della
fig. 23 La suddivisione della scala oraria BD resta la stessa;
l’angolo BAE è sempre essere uguale all’altezza dell’equatore;
allora DE è costante, la retta CA cresce, o decresce in funzione
delle tangenti delle latitudini, e la retta DA o AF, cresce o
decresce in funzione delle secanti delle stesse latitudini. Bisogna
quindi ancora una volta mettere una regola in AE sulla quale si
porta da A verso E le tangenti di tutte le altezze del polo
(latitudini) e rendere mobile la scala BD lungo gli estremi bL e
dM per poterla fissare alla latitudine corrispondente del luogo di
osservazione. Si porta quindi parallelamente sulla regola AF le
secanti delle latitudini.
108
Fig. 23 Orologio portatile universale
In questo modo lo strumento prende una forma
rettangolare. Sui due fianchi bL e dM sono riportate le tangenti
delle latitudini. Si piazza la scala oraria in modo che il suo
bordo superiore BD coincide con il valore della latitudine
dell’osservatore. L’arco di cerchio superiore (bCd) riporta le
declinazioni del Sole corrispondenti ai segni dello zodiaco. La
regola AF è girevole attorno al punto A e riporta le secanti delle
latitudini. Il filo a piombo (pendolino) è attaccato ad una ghiera
che scivola lungo la regola AF e che si può fermare sul punto di
divisione che si conviene. Le tangenti e le secanti devono essere
rapportare ad uno stesso raggio che può essere più grande o più
piccolo di BE, oppure uguale a BE.
109
Fig. 24
Questi due strumenti, rappresentati nelle figg. 24-25
hanno delle proprietà che sarà bene ricordare.
l’angolo OAF, o il suo eguale AFK, è l’altezza del sole.
Il punto O indica l’ora del levare e del tramontare del Sole per
il giorno dell’osservazione; poiché l’angolo OAF o il suo
eguale AFK è l’altezza del sole, quando il pendolino giace su
NA, questo angolo, e per conseguenza l’altezza del sole, è
uguale a 0; quindi il sole è in quel momento sull’orizzonte,
cioè tramonta o si leva. Ciò si deduce anche dal fatto che, in
tal caso, la regola DH, essendo sempre diretta verso il sole, è
parallela all’orizzonte.
110
Fig. 25
La retta OE è il seno della differenza dell’ascensione retta.
La retta EP è il seno dell’arco delle ore computate dalle 6.
L’angolo AOE è il complemento della declinazione; poiché il
luogo del sole è N, l’angolo della declinazione è NAC,
dunque l’angolo AOE è il complemento in quanto l’angolo
OEA è retto.
Infine, AF sta a OP come il seno dell’angolo AOE sta al
seno dell’angolo OAF.
Per quanto riguarda l’uso pratico di questi strumenti, e
soprattutto per gli errori che possono essere contenuti nelle
osservazioni, si rammenta che l’errore nell’altezza del Sole è
sempre lo stesso; l’errore nella lettura delle ore dipende:
dalla lunghezza della scala oraria;
111
dalla lunghezza delle parti della scala sulle quali scorre il filo a
piombo;
dall’obliquità dell’angolo sotto il quale il filo taglia la scala.
Questi
strumenti
devono
essere
costruiti
convenientemente grandi per ovviare ad errori di lettura delle
varie scale e, in primo luogo, ai piccoli cambiamenti della
posizione del “luogo” del Sole, cioè alle varie declinazioni del
Sole. Infine, è richiesta una conoscenza della posizione del sole
sull’eclittica la pi precisa possibile, e non solamente per il
mezzogiorno, ma anche per gli istanti dell’osservazione, e
l’eventuale correzione della rifrazione dei raggi solari in minuti e
secondi.
4)
Orologio d’altezza simile al “cappuccino”
Si prenda a piacere (fig. 26) - 29 - una retta AB che serve
da raggio al punto A, si tiri su AB la perpendicolare AC uguale
alla secante della latitudine; si prolunghi la BA in D in modo che
la parte AD sia la quarta proporzionale sul raggio BA, la
tangente della latitudine e la tangente della maggiore
declinazione del sole: sul raggio per il quale AD è la tangente
della maggiore declinazione, si prendano le tangenti delle
declinazioni di qualche grado dell’eclittica e si riportino a destra
e a sinistra del punto A in E, F, N, ecc., c,d,f,e, ecc.
Per i punti EF, ecc. si tirino delle parallele alla retta AC, e
per C si tiri la parallela alla retta BD che incontra le prime in
GHF, ecc., si prolunghi la GD in L, in modo che la GL sia la
quarta proporzionale sul raggio DA, la AC secante della
latitudine, e la secante della maggiore declinazione del Sole: sul
raggio per il quale GL è la secante della maggiore declinazione,
si prendano le secanti delle declinazioni di tutti i gradi
dell’eclittica e li si porti in HM, FN, ecc. si faccia passare una
curva per i punti L,M,N,A: n,m,l, e si descrivano i segni dello
zodiaco.
112
Fig. 26 Orologio d’altezza simile al “Cappuccino”
Dal centro L e con intervallo LG, si descriva un arco di
cerchio che incontra in O la retta BK; per il raggio CK o AB si
prenda il seno di 15° in 15° per le ore e si riportino da C verso K
e verso G; per i punti di divisione si tirino delle parallele alla
retta AC che incontrano l’arco di cerchio GO: si segni il numero
12 ai punti K e O e sull’arco di cerchio i numeri 1,2,3, ecc. dal
punto O verso G e sulla retta KG i numeri 11, 10, 9, 8, ecc. da K
verso G; sulla retta PQ, parallela alla BD, si mettano delle
pinnule e lo strumento è costruito.
Per l’uso, si mette lo strumento in modo che la retta AC
sia verticale; si prende un filo con un peso R e una perlina
mobile e lo si attacca nel luogo del sole corrispondente al giorno
dell’osservazione, per esempio in T; si porti la perlina mobile
sulla retta KG in U; infine, si gira lo strumento in modo che le
113
pinnule siano dirette verso il sole e si lascia pendere liberamente
il filo, la perlina indicherà l’ora. Nel nostro esempio, la perlina è
in S e indica o tre ore e qualche minuto della sera o nove ore del
mattino meno qualche minuto. L’angolo STU è l’altezza del sole.
5)
Orologio d’altezza tipo “Regiomontanus”
E’ un vero e proprio “Regiomontanus” modificato (fig.
27). L’Encyclopédie ne dà una brevissima sommaria descrizione
così: AB è una tavoletta di rame, o di legno, sulla quale è inciso
un quadrante rettilineo universale; CDE è la quarta di cerchio
divisa in gradi e in minuti; EDF è un regolo mobile al quale è
attaccata la quarta di cerchio e per mezzo del quale si piazza sui
gradi di latitudine che si vuole; ST è l’alidada, XY le pinnule.
114
Fig. 27 Orologio d’altezza universale tipo “Regiomontano”
modificato.
115
116
FRAMMENTI DI OROLOGI SOLARI
RITROVATI NEGLI SCAVI
ARCHEOLOGICI
E’ incredibile la varietà e la quantità dei luoghi
storiografici in cui poter trovare citazioni, descrizioni e, quando
va proprio bene, anche diverse figure - disegni o addirittura foto
- degli orologi solari.
In genere, l’appassionato quando “va alla ricerca di
orologi solari” in una biblioteca rivolge la propria attenzione
soprattutto alle opere tecniche e scientifiche, ed in particolare a
quelle astronomiche. E’ vero che la probabilità di trovare degli
utili riferimenti è molto più alta, ma quando tutti i libri scientifici
“adulti” sono praticamente scandagliati, dove continuare a
cercare?
Nei libri per bambini! Nelle enciclopedie per bambini e
ragazzi. Nei libri di archeologia e arte, nei quaderni scientifici,
nelle mostre didattiche, nelle mostre di libri, nei cataloghi, nei
dizionari, nelle opere religiose, addirittura nelle Bibbie e... chi
più ne ha, più ne metta. Chi crede che questa sia una burla, non
ha altro da fare che proseguire la lettura di queste pagine e
verificare con i propri occhi cosa si può trovare, in poche ore
indirizzando le proprie ricerche in queste direzioni.
Un orologio fenicio
Chi l’avrebbe detto che nei “Livres Saints et la critique
rationaliste...” si trovassero delle stupende immagini di orologi
solari antichi? E non solo. Infatti le immagini sono
accompagnate da commenti forse futili per i lettori di quei libri e
per gli stessi editori, ma di eccezionale importanza invece per la
storia della gnomonica. Innanzitutto, in quest’opera, redatta da F.
Vigouroux, illustrata dall’arch. Douillard e pubblicata a Parigi
nel 1902, si trova un lungo ed accurato studio storico sulla
retrogradazione dell’ombra nell’orologio di Achaz. Ed è proprio
in merito a questo argomento che gli autori ritengono
117
interessante riportare notizia relativa ad uno straordinario
orologio solare fenicio che, per quanto ne sappia, entra a far
parte della documentazione gnomonica moderna solo adesso.
Da ciò risulta oltremodo chiara l’importanza di una
ricerca, relativa agli orologi solari, effettuata anche in questo
senso in quanto permette, molto spesso, il ritrovamento e
l’identikit di strumenti importanti, altrimenti sepolti nelle pagine
della storia.
Ovviamente non si ha la pretesa, in queste pagine, di
stupire il lettore con notizie di seconda o terza mano, ma si
ritiene che esse siano comunque di una certa importanza per lo
studioso che ricostruisce pezzo per pezzo la storia degli
antichissimi orologi solari.
L’opera suddetta ci mostra due pregevoli incisioni di un
orologio solare fenicio con il seguente commento:
“Frammento di un antico orologio solare fenicio - fig. 28
- e in fig. 29 lo stesso orologio restaurato secondo come doveva
essere l’originale, conservato al Museo del Louvre. Fu trovato a
Oum-el-Awamid, in Fenicia36. L’orologio vero e proprio è alto
27 cm, mentre il solo piedistallo 20 cm. Dell’iscrizione, in
caratteri fenici, che era sotto l’orologio non resta che una piccola
parte sull’originale; manca la parte iniziale e quella finale. Ed
ecco la traduzione dell’iscrizione:
“...Tuo servitore, Abdosir, figlio d’E’...”
Questa iscrizione mostra che il quadrante solare è stato
dedicato a un dio. La superficie del quadrante è formata da un
segmento di cono tagliato da due piani. Lo gnomone è stato
ricostruito interamente dal Capitano Laussedat. Si vede l’ombra
prodotta dallo stilo sulla quarta divisione del quadrante nella
parte destra. Sulla faccia conica si notano tre archi di cerchio
paralleli entro i quali si sposta l’estremità dell’ombra dello stilo
ai solstizi e agli equinozi. Le linee convergenti che li dividono
sono delle linee orarie. Il quadrante solare è di origine molto
antica”.
36
Si veda E. Renan, Mission de Phénicie, p. 729-744, 1864
118
Fig. 28 Frammento di orologio fenicio
In un’altra opera di Vigouroux, e precisamente nel
“Dictionnaire de la Bible”, alla voce “Cadran Solaire”, viene di
nuovo descritto lo stesso orologio, ma con qualche particolare in
più. Evidentemente, i circa vent’anni che separano le due opere,
essendo quest’ultima stata pubblicata nel 1926, erano serviti per
approfondire le ricerche su tali ritrovamenti e, cosa molto
importante, per cogliere i commenti di esperti in strumenti
antichi che non si erano avuti in un primo momento.
Seguiamo, quindi, la seconda descrizione dell’orologio:
“Il frammento di quadrante trovato a Oum-el-Aouamid,
presso Tiro, da Renan, faceva parte di un quadrante conico (fig.
30). Dall’iscrizione che compare “...Tuo Servitore, Abdosir,
figlio d’E’...”, apprendiamo che lo strumento fu consacrato a una
divinità di Tiro. La costruzione di un simile quadrante suppone
allora la conoscenza assai avanzata sulle proprietà delle sezioni
coniche. “E sulla base di ciò, è molto probabile , e conforme con
la tradizione storica, che i quadranti sferici siano precedenti a
119
quelli che noi conosciamo”37. “Nondimeno, gli antichi potevano
assai facilmente, sia per mezzo del calcolo, sia per mezzo di
costruzioni grafiche, determinare la figura e le dimensioni di un
segmento di sezione conica che forma l’orizzonte del quadrante,
così come la posizione e il raggio del segmento del cerchio che
formano l’apertura della faccia anteriore del quadrante”38. Il
quadrante d’Oum-el-Aouamid è stato restaurato e completato.
Oltre alle linee che segnano le ore, esso reca tre archi di cerchio
concentrici indicanti le proiezioni dell’ombra del vertice dello
stilo ai due solstizi e all’equinozio.”
Fig. 29
Sebbene la descrizione dell’orologio sia esattamente
uguale alla precedente, qui l’autore ci regala due brevi
commenti, uno del Colonnello Laussédat e l’altro del noto
Woepke, profondo studioso degli orologi solari antichi.
Colonnello Laussédat, Comptes rendus de l’Académie des sciences 25
juillet 1870, p.261-265.
38 Woepke, Journal Asiatique, mars-avril 1863, p. 292.294.
37
120
Infine, questa seconda opera, ci offre una bella incisione
di un altro orologio solare sferico, ovvero, un hemicyclium,
trovato nei pressi di Atene e, all’epoca, conservato nel museo del
Louvre (fig. 31).
Fig. 30. Orologio fenicio, ricostruzione
Fig. 31 Orologio solare ritrovato nei pressi di Atene
121
Un orologio su lastre di paravento
Orologio solare di Lord Elgin
(vista dall’alto)
LATO NORD
E
W
A
vertice gnomone
dopo mezzodì
B
vertice gnomone
prima di mezzodì
Lato Sud
Sulla facciata A si leggono
le ore
antimeridiane . Sulla facciata B le ore pomeridiane. Il
Sole, sorgendo ad Est, getta l’ombra del vertice del
triangolo di destra sulla facciata A. Quando transita
sul meridiano non viene segnato il momento del
mezzodì. Nelle ore pomeridiane , l’ombra del vertice
del triangolo di sinistra si proietta sulla facciata B .
Un altro orologio solare di notevole importanza per la
storia della gnomonica è quello ritrovato da Lord Elgin e di cui
ho trovato una breve descrizione nell’opera “The later greek and
graeco-roman reliefs, decorative and architectural sculpture in
the British Museum”, pubblicata a Londra nel 1904. Si tratta
della parte VIII, volume III di un catalogo di sculture esistenti
122
nel dipartimento delle antichità greche e romane, curato da A.H.
Smith, assistente dello stesso dipartimento.
In questo catalogo, ai numeri 2544-2545-2546-25472548, vengono brevissimamente descritti alcuni orologi solari.
Di questi, il più importante è sicuramente quello indicato al n.
2544 che fu trovato e descritto da Lord Elgin. Si tratta di un
orologio solare in marmo pentelico alto circa due piedi, con
quattro iscrizioni sulla superficie, costruito nella forma che si
vede in fig. 32 in modo che indica il tempo, sul lato sud, prima di
mezzogiorno sulla faccia rivolta ad est e, dopo mezzogiorno,
sulla faccia esposta ad ovest.
Fig. 32
Le due facce esterne sono uguali e parallele alle rispettive
facce interne. Sul retro vi sono due pannelli su ciascuno dei quali
vi è una incisione in rilievo che mostra un cocchio. L’iscrizione
si riferisce ad un certo Phaidros, figlio di Zoilos che l’autore
tenta di identificare con lo stesso Phaidros che realizzò l’ultima
fase del teatro di Dionisio (circa 300. d.C.).
Si tratta, come è evidente, di un orologio solare non
comune. Non il solito hemisphaerium, o hemicyclium, ma un
orologio con delle caratteristiche costruttive completamente
differenti. Il rapporto di Lord Elgin è quindi di estremo interesse,
soprattutto perchè un orologio simile, che pare abbia qualche
somiglianza con le lastre di paravento, fu citato anche da L.AM.
Sédillot, nel suo libro sugli strumenti astronomici degli arabi.
123
Oggi sappiamo che orologi solari di questo tipo venivano
realizzati dagli arabi già nel XIII secolo ed un esemplare simile,
forse una variante per una diversa orientazione nella fase della
lettura delle ore, fu descritto dal noto astronomo arabo Tabhit Ibn
Qurra. Un’altra conferma, quindi, della vasta tradizione
gnomonica ellenica ereditata dagli arabi. D’altra parte,
l’esistenza nell’antichità di orologi solari di forma simile, cioè
come due tavolette verticali unite per un lato e disposte ad
angolo retto, è testimoniata anche dal noto “Pelignum”, descritto
da Cezio Faventino39 di cui si conoscono due o tre
rappresentazioni artistiche in un mosaico, su un sarcofago e nel
calendario del Lambecio. Tutti esemplari databili dal II al IV
secolo d. C.
Al n. 2545 viene descritto un classico hemicyclium in
marmo supportato da due teste di leoni (fig. 33) che sembrano
emergere dalle loro stesse grosse zampe. La superficie concava
presenta la solita suddivisione oraria temporaria attraversata dai
tre semicircoli degli equinozi e solstizi. Lo gnomone è mancante,
ma è rimasto intatto il punto d’impianto.
Il n. 2546 presenta un orologio solare in marmo pario
“con due superfici piane oblunghe, ciascuna suddivisa in dodici
spazi orari di 15 gradi che si sviluppano in semicerchio dallo
gnomone che è di bronzo, ed ora mancante. Sulla destra e sulla
sinistra del bordi di queste superfici, vi sono delle scale graduate
e, un po’ più in alto, si vedono delle tracce di gnomoni. La
superficie dell’orologio è inclinata di 57° dal piano orizzontale”.
Si tratterebbe quindi di un altro orologio del tipo hemicyclium
ma realizzato in un supporto con facciate esterne più lunghe
adatte per disegnarvi sopra orologi orientali e occidentali, come
si nota dalla descrizione. Lo strumento, comunque, fu costruito
per la latitudine di 33° (90°-57°).
Ai nn. 2547 e 2548 si descrivono due orologi solari, il
primo è un hemicyclium in pietra calcare, con 12 ore temporarie
con intatto il punto d’attacco dello gnomone; il secondo, un
piccolo hemicyclium in marmo pario, supportato da una base
circolare con lo gnomone mancante e con gli spigoli danneggiati.
39
N. Severino, Storia della Gnomonica, Roccasecca, 1994.
124
Fig. 33
Orologio solare osco
Un altro importante orologio solare è quello citato da
Cesare Cantù in Archeologia e Belle Arti. Si tratta di un
hemicyclium (fig. 34) di ottima fattura scoperto a Pompei il 23
settembre del 1854 sulla cui base c’è una lunga frase in scrittura
osca:
mr. atiniis. mr. Kvaisstur eitiwad
multasi Kad, Kum bennieis, tangi (nud),
aamananeffed
che tradotto il latino sarebbe:
Marius Atinius Marii (filius) Questor pecunia
multaticia conventus decreto admandavit.
125
Fig. 34 Hemicyclium scoperto a Pompei il 23 settembre 1854
Orologio del monastero di Castellion
Nel bel libro L’Archeologia Cristiana in Palestina, di
Bellarminio Bagatti, edito da Sansoni nel 1962, ho trovato
l’immagine di un orologio solare (fig. 35) del tipo hemicyclium
appartenente al monastero di Castellion. Si tratta evidentemente
di un orologio usato da religiosi e forse utilizzato anche per il
computo delle ore canoniche. La numerazione delle linee orarie,
cosa alquanto insolita per un’orologio di duemila anni fa, reca al
posto dei numeri le lettere dell’alfabeto greco.
Inoltre, l’autore segnala ( a pag. 203 della stessa opera)
ancora un orologio rinvenuto nel sud della Palestina che ha solo
le lettere γ e δ, forse ad indicare solo l’ora di Terza e Nona;
un’altro trovato sull’Ofel che non presenta alcun segno specifico
e un quarto orologio trovato a Tell Bise, in Siria, il quale “mostra
una perfezione maggiore, perchè le ore sono suddivise in
minuti”. Se è così, questo orologio è forse l’unico esemplare di
hemicyclium che si conosca con l’inusuale suddivisione delle ore
in singoli minuti.
126
Fig. 35
Alcuni orologi solari inusuali
Non di rado si osserva in alcune enciclopedie importanti
immagini di presunti orologi solari. Ne sono un classico esempio
la fig. 36 e la fig. 37 Il primo, conservato al Museo Nazionale di
Roma, è descritto come “orologio solare in forma di disco ornato
da una fascia con i dodici segni dello zodiaco”; il secondo come
“quadrante solare con segni dello zodiaco” e proviene da una
raccolta di antichità di Utica, risalirebbe al II-III secolo ed è
conservato a Tunisi, Bardo, nel Museo Alaoui. Non avendo delle
descrizioni ed immagini migliori di questi presunti “orologi
solari”, ci si deve accontentare di quelle proposte dalle
enciclopedie. Ma stando a quanto si vede dalle foto, secondo me,
in entrambi i casi non si tratta che di strumenti decorativi
astrologici che hanno molto poco a che fare con i veri orologi
solari. Il primo, presenta una concavità verticale adornata dalla
fascia con i segni zodiacali, dal cui centro di dipartono delle
linee rette e non curve, come si conviene in orologi del tipo
“hemicyclium”. Inoltre, il luogo d’impianto dello gnomone, cioè
il centro da cui partono tutti i raggi, non mostra nessuna
particolarità, né tanto meno, un foro che lasci supporre che un
127
tempo vi sia stato impiantato uno gnomone.
Figg. 36 e 37
Nel secondo caso, l’ambiguità è ancora maggiore in
quanto, a parte l’inesistenza di alcun tracciato orario, si nota solo
una larga fessura al centro del cerchio al cui interno - unico posto
dove un raggio di luce potrebbe significare qualcosa - è
impensabile che vi sia stato tracciato un orologio solare.
Comunque, sarebbe da effettuare una verifica attraverso
un sopralluogo che mi auguro possa fare qualche appassionato
turista in viaggo a Tunisi.
La terza immagine che viene spesso presentata (fig. 38)
rappresenta il “frammento di un orologio solare cartaginese che
porta i nomi dei primi sei mesi dell’anno. Si vede indicata la
separazione delle stagioni secondo le ore: hora brumalis, hora
aequinoctialis, hora solstitialis. Questo frammento vale solo per
le ore antimeridiane. In un altro frammento esistono i tracciati
per le ore pomeridiane”. Disegno approssimativo dell’orologio
cartaginese. Come si vede, le linee orarie convergono nel punto d’impianto
dell’assostilo. Sono quindi ore astronomiche e non temporarie.
128
Il lettore esperto si ravvede subito che una tale
descrizione, non può essere stata data da uno gnomonista. Si può
osservare, infatti, che il frammento rappresentato nella figura è
abbastanza grande e presenta una porzione abbastanza grande
dell’intero “zodiaco gnomonico”, tale da farci avere una precisa
idea sulle sue caratteristiche originali. Si tratta, come è evidente,
di un orologio solare verticale in quanto in alto sono riportati i
mesi invernali e in basso
la curva solstiziale estiva. D’altra parte i nomi del mesi
sono chiaramente leggibili. Lo “zodiaco gnomonico”, cioè lo
spazio del tracciato riportato, compreso entro le linee solstiziali,
è completo, essendo formato da sette linee “diurne”, o
calendariali, corrispondenti alle declinazioni del sole relativi ai
segni zodiacali e dalle linee orarie di cui quelle visibili in questo
frammento sono solo cinque. L’orologio, stando al tracciato,
129
doveva essere posto su una parete declinante dal Sud verso Est di
circa 30°. Ciò si vede anche dall’angolo che fa la linea
equinoziale con la orizzontale. La linea meridiana, in questo
frammento, è l’ultima linea, l’unica perfettamente verticale
rispetto al bordo inferiore nero della foto, sulla destra di chi
guarda. Data la declinazione, l’orologio era valido
prevalentemente per le ore antimeridiane, ma probabilmente,
serviva anche per le prime ore pomeridiane, forse solo fino alla
seconda ora. Quello che è strano è che le ore, così come
tracciate, sono quelle astronomiche anziché temporarie. E per
questo risulta essere l’unico orologio dell’antichità ad ore
astronomiche. Infatti, se si prolungano le direzioni delle linee
orarie, si vede che esse convergono tutte nel punto d’impianto
dell’assostilo sul prolungamento superiore della linea meridiana.
La linea delle ore 13 pomeridiane coincide con il bordo in rilievo
sulla destra. Mentre, si sa che le ore temporarie non possono
convergere tutte in un unico punto. Infine, si può notare
facilmente che le curve diurne, esclusa quella solstiziale estiva,
sono tutte approssimate a delle rette, il che fa pensare ad una
costruzione abbastanza rudimentale del quadrante e
probabilmente all’uso di un ortostilo al posto dell’assostilo.
Fig. 38 Orologio solare verticale cartaginese
130
Quadrante solare “da muro”
Nella fig. 39 si vede un “raro quadrante da muro per
navigazione, in ottone, inciso con lo stemma di Ferdinando I de’
Medici”. Si troverebbe a Firenze e si può datare alla seconda
metà del XVI secolo. Tale strumento, apparso in un catalogo
d’asta “Semenzato Venezia”, ha un’affinità unica con i quadranti
murali arabi e turchi. Infatti, in Turchia, fino al secolo scorso, vi
era ancora la tradizione di “appendere” orologi solari del tutto
simili a questo, sui muri delle case che davano sulle strade
principali. La matrice ispiratrice è dunque islamica. Non si
capisce poi perchè sarebbe un “quadrante per navigazione”.
Comunque, si ricorda che anche E. Danti, nello stesso periodo,
realizzò il “quadrante solare da muro” che tutti possono ancora
ammirare sulla facciata di S. Maria Novella in Firenze: che ci sia
anche qui il suo zampino?
Fig. 39
131
L’uso del merkhet in un libro per ragazzi
Il merkhet è un orologio solare egiziano risalente al 1500
a.C., quando regnava in Egitto il potente faraone Tutmosis III.
Si tratta di uno strumento in forma di ┬ con delle tacche incise
sul lato più lungo. L’uso di questo orologio viene descritto solo
raramente nei testi, tanto che in molti libri di gnomonica moderni
si trovano solo degli accenni. Stranamente, invece, mi è capitato
di trovare in un libro per ragazzi (!) la descrizione più
particolareggiata dell’uso del merkhet accompagnata da una
figura:
“All’alba l’orologio veniva rivolto verso il Sole (fig. 40);
l’ombra della traversa giungeva fino alla sesta intaccatura: era la
sesta ora prima di mezzogiorno; poi, col passare delle ore e
levandosi progressivamente il Sole, l’ombra si ritirava, finché, a
mezzodì, era diventata brevissima. A mezzogiorno l’orologio
veniva rivolto dalla parte opposta; man mano che il Sole si
abbassava l’ombra si andava allungando; le intaccature
indicavano così le ore pomeridiane; al tramonto l’ombra aveva
raggiunto un’altra volta l’ultima intaccatura”.
Fig. 40
Vorrei solo precisare che, sebbene, sia attendibile
l’ipotesi di un tale funzionamento dell’orologio, qualche dubbio,
invece, sussiste sulle indicazioni fornite, cioè sul significato delle
tacche incise, ma con tutta probabilità esse indicavano le
principali ore temporarie :Prima, Terza, Sesta e Nona, o tre
momenti della giornata prossimi a questi.
132
Curiosa meridiana indiana
Fig. 41 e 42
In un altro libro per ragazzi (Le
Civiltà del passato di Pavel Augusta e F.
Honzak, Fabbri ed.) ho trovato due altre
interessanti immagini, Nella fig. 41 si vede
un orologio solare definito come “meridiana
egizia a quadrante sospeso (circa 100 d.C.)”
e nella fig. 42 una “meridiana da viaggio
indiana”.
Entrambe incredibili queste
immagini
che
mostrano
meridiane
sconosciute alla letteratura gnomonica
moderna. Purtroppo il testo, concepito
appositamente per ragazzi, esula da
approfondimenti e considerazioni su questi
strumenti e non ci
è dato sapere
neppure dove e
quando sono stati
ritrovati e dove
sono conservati.
Per la meridiana
indiana,
però,
seguono
delle
brevi indicazioni
sul
suo
funzionamento: “l’asticciola che proiettava
l’ombra poteva essere spostata su otto scale secondo le stagioni”.
Quest’orologio è quindi o un antenato, o un parente
povero e rudimentale del noto “orologio cilindrico” o meridiana
del pastore.
Sarebbe interessante comunque capire se
quest’ultimo possa essere un’evoluzione della meridiana indiana,
considerato che l’orologio del pastore fu divulgato in Europa da
Ermanno Contratto nell’anno Mille, il quale lo aveva appreso
sicuramente da testi arabi, o se si
sia sviluppato
indipendentemente presso i popoli indiani.
133
Orologi solari da epigrafisti
Come è noto, non di rado gli orologi solari presentano
scolpite delle incisioni con scritte dedicatorie, motti ed altre frasi.
Tali iscrizioni interessano principalmente il mestiere di
epigrafista. Ed ecco che nel bel libro “Mestiere di Epigrafista” di
Ivan Di Stefano Manzella (ed. Quasar), compaiono “cose
gnomoniche” interessanti. Principalmente si fa riferimento
all’orologio del “Palazzo Valle” di cui l’autore dà un’immagine
(fig. 43) leggermente diversa da quella proposta dal Boissard 40.
Segue l’immagine di uno sconosciuto orologio solare marmoreo
sagomato in 1/4 di sfera. Si tratta di un hemicyclium trovato forse
nei pressi di Teano (CE). Purtroppo, l’epigrafista autore del libro
si cimenta nelle descrizioni degli orologi solari e si dimentica di
dare una decifrazione dell’iscrizione che compare sulla base di
questo orologio risalente al 200 d.C.
Fig. 43
Nicola Severino, Ampliamento al libro Storia della Gnomonica,
Roccasecca, 1994
40
134
L’OROLOGIO SULLO ZOCCOLO DI
ODDI MUZIO
Si sa, la letteratura gnomonica è ricca di pagine sugli orologi
solari più strani. Infatti, In tutte le epoche gli artisti si sono
ingegnati nell’inventare nuove soluzioni tecnico-artistiche, forse
soprattutto per ciò che riguarda gli orologi solari portatili e i
cosiddetti pensili da viaggio. Basti pensare agli annuli, il pros
pan klima dei greci e il prosciutto di Portici dei Romani per
l’antichità, e all’orologio del pastore, il cappuccino, la navicula
de Venetiis e gli strani orologi solari portatili arabi del medioevo
fino ad arrivare, nei secoli XVI e XVII, all’orologio detto
Regiomontano (1476), le croci, i coltelli, gli orologi in coppe con
e senza acqua, sulle uova di struzzo, sulle lettere, sulle
conchiglie, sulle stelle di mare e...chi più ne ha, più ne metta. Ma
la fantasia non ha un limite in queste cose. Così, chi si occupa di
storia degli orologi solari attraverso la stupenda ricerca delle
fonti originarie, ha buone probabilità di incappare, in un libro
non ancora consultato,
in qualcuna di quelle curiosità
gnomoniche che lasciano di stucco anche chi si occupa da anni di
questa materia e crede di non avere più nulla da imparare, né
tecnicamente, né artisticamente. A me, per esempio, è capitato
qualche anno fa che in una semplice e bella visita alla basilica di
S. Francesco ad Assisi, pensai di dare un’occhiata alla biblioteca
di quel convento. Scorrendo i nomi di autori di gnomonica che
mi venivano in mente, trovai il libro di Oddi Muzio, Trattato de
gl’Horologi Solari, del 1614. Chiesi se era possibile ottenere una
copia fotostatica del volume. Mi venne risposto che era possibile
solo per poche pagine. Allora dovendo decidere quali sfortunate
pagine erano da destinare all’avida fotocopiatrice, optai per
quelle che mi sembravano avere un contenuto originale. Tra
queste c’erano quelle sull’orologio solare a rifrazione, il primo
la cui descrizione sia stata pubblicata a stampa, che ha la
particolarità di essere costruito empiricamente in quanto le leggi
della rifrazione non erano ancora state trovate, e quelle relative
135
all’orologio solare ottenuto sotto uno zoccolo. Quest’ultimo dà
l’impressione, sia pure per un’attimo, al lettore di essere nei
panni di un detective della gnomonica. Fa un certo effetto
scoprire che su dei libri seri del XVII secolo si descrivevano cose
oggi all’apparenza risibili: un orologio sotto uno zoccolo! Ma
passato il momento di sorpresa, ci si immedesima nel tempo e
nell’animo dello gnomonista, scorgendo subito l’elemento che
giustifica tale pubblicazione: l’esigenza, in quel tempo, di
trovare nuove soluzioni gnomoniche che siano soprattutto
pratiche, di semplice realizzazione e magari anche un tantino
curiose. Ciò che quasi un secolo dopo si trasformerà, più
tecnicamente nelle curiosità e ricreazioni matematiche di
Ozanam.
Lo stesso Muzio sa di scrivere una pagina di gnomonica bizzarra
e lo lascia intendere chiaramente: la curiosità non dimeno d’uno
(orologio) fatto in quella parte d’uno zoccolo, che sta verso
terra, mentre si porta in piede, mi fà violenza a scrivere due
parole di così capricciosa bizzarria, ove il calcagno serve di
gnomone, e lo scalvo per letto delle linee horarie.”.
Come si vede nelle figure, nel profilo dell’orologio, A è il tacco,
BC il “letto delle linee orarie” o, come lo chiama Muzio, lo
scalvo. AF è perpendicolare all’orizzontale DE. Lo gnomone è
AF. La larghezza dello scalvo MNOP , OP sarà suddivisa in otto
parti uguali, con sette linee tirate per il lungo e parallele alle MN.
Sono queste le sette linee diurne sulle quali si riporteranno i
punti orari delle ore italiche. Per segnare, per esempio, un punto
dell’ora italica 23 sullo scalvo, si riporta lungo la FG della prima
figura, dal punto F, la FH uguale allo spazio (lunghezza della
linea oraria compresa tra i due solstizi) che l’ora 23 avrebbe nel
piano di un orologio orizzontale supposto con lo stesso
gnomone. Quindi il punto K, nel quale la linea che congiunge i
punti AH prolungata interseca la curva dello scalvo BGC, è un
punto orario sulla curva diurna del tropico del Cancro. Allo
stesso modo si ottengono tutti gli altri punti che opportunamente
congiunti formano l’orologio italico sullo scalvo dello zoccolo, o
come dice Muzio “si haverà un’Horologio certamente
riguardevole...e questo si adopera voltando il calcagno verso il
Sole in modo che l’ombra sua ricuopra tutta la larghezza dello
136
scalvo PN supposto sempre, che il piano RST equidistante
(parallelo) all’orizzonte, e nella comune settione del Parallelo
del giorno corrente, e la linea, che è tra l’ombra, et il chiaro so
conoscerà molto bene, che hora sia”.
Orologio italico orizzontale con gnomone pari ad AF
137
Zoccolo visto di profilo e sotto con le linee diurne
138
139
140
141
AMPLIAMENTO AL LIBRO
STORIA DELLA GNOMONICA
(Edizione 1992)
Roccasecca 1994
142
Prima edizione, Roccasecca 1994
Seconda edizione, CD-r Opera Omnia
Terza edizione, 2011
143
'Orologio solare "nabatéen" di Natahan
E' noto che durante le numerose campagne di scavi
archeologici capita, non di rado, di ritrovare tra i reperti portati
alla luce strane pietre incise, a forma di mezzaluna, o di
semisfera cava. Ai nostri giorni è ormai assodato che tali pietre
sono quasi sempre orologi solari e vengono regolarmente
custoditi per essere messi poi a disposizione di esperti che ne
valutano gli elementi storici ed artistici e ne curano la totale
preservazione.
Nei secoli scorsi però le cose stavano in una maniera diversa,
e vorrei ricordare in proposito la bella meridiana tratta in salvo
dal matematico Ruggero Boscovich nel XVIII secolo, proprio
quando stava per essere avviata in una cava vicino al luogo del
ritrovamento, la splendida Villa Rusinella, sulla collina del
Tuscolo, nei pressi di Roma, come pietra da costruzione. Poi,
invece, si rivelò un importantissimo monumento storico essendo,
invero, il primo orologio solare che portò all'identificazione con
il noto "Hemicyclium" citato da Vitruvio nella sua Architettura
nel (I secolo a. C).
Si può essere certi che molti altri orologi solari sono stati
ritrovati nel corso di più di mille anni, a cominciare dall'era
pagana, ma nessuno di essi ci è pervenuto, essendo stato
utilizzato sicuramente per scopi più modesti. Così, per esempio,
non sappiamo che fine abbia fatto l'orologio solare raffigurato in
un antico calendario, descritto dall'Antonini nel '700; oppure
nulla si sa del monumentale complesso gnomonico descritto dal
Boissard nel XVI secolo, e di cui ci regala un'immagine che
racchiude tre orologi solari ed un calendario astronomicoastrologico su un edificio detto "Palazzo Valle" (si veda oltre).
Per fortuna, a porre rimedio a questa estinzione barbarica
degli antichi monumenti artistici arrivò l'Archeologia. Ma fino ai
primi anni di questo secolo, il pericolo di perdere importanti
monumenti artistici, a causa dell'ignoranza degli operai addetti
agli scavi, non era ancora passato. Un esempio brillante, ci è dato
dal rapporto di un certo Dieulafoy su un orologio solare
ritrovato, e miracolosamente salvato, in una campagna di scavi
144
in Arabia per conto di una società francese:
"A cominciare da quest'anno - scrive Dieulafoy41 - la generosità
di Messier il Duca di Loubat, corrispondente dell'Accademia
delle Iscrizioni, ha permesso alla Società francese di
intraprendere degli scavi archeologici da dirigere in una missione
in Arabia. Questa missione, conferita a due padri domenicani
della Scuola biblica di Saint-Etienne da Gerusalemme, avevano
quale mèta Teima. Delle difficoltà insormontabili non permisero
ai Padri Jaussen e Savignac di arrivare a Teima, ma i due
viaggiatori, dopo aver eseguito una missione molto interessante e
molto rischiosa, ci hanno fatto conoscere già i primi risultati,
contenuti in due lettere". Queste lettere furono lette da Dieulafoy
nella sede dell'Accademia.
" Il rapporto comunica il ritrovamento di un orologio solare detto
"nabatéen"42 , il primo che si conosca, che reca inciso lo scultore
che lo ha cesellato o piuttosto, a mio avviso, il nome
dell'astronomo che lo ha costruito:
"MANASSE' bar NATAHAN chalom".
Ed ecco la seconda lettera dei Padri Jaussen e Savignac, datata
41
Academie des Inscriptions et Belles Lettres, Comptes rendus
des séances de l'annee 1907, Bulletin de Juin, Paris, Librairie
Alphonse Picard et fils, MDCCCVII, pagg. 315, 316.
42
Il significato di questo termine è un pò ambiguo. Esso venne
impiegato probabilmente già dal XVIII secolo per indicare gli
orologi solari mussulmani antichi rinvenuti in oriente. Il termine
significa letteralmente “Nabateo”, ed è riferito all’antico popolo
dell’Arabia Petrea, stanziato a Sud-Est del Mar Morto, che si
diceva discendente da Nabath, o Nabaioth, primogenito di
Ismaele; parlava un dialetto aramaico detto nabateo, o mendaico,
appartenente, con il caldeo e il siriano, al ramo settentrionale
delle lingue semitiche. Questo popolo ebbe la sua massima
espansione (tra Siria, Egitto ed Arabia) nel periodo ellenistico e
romano. Sotto Traiano la Nabatea fu conquistata dai Romani.
145
Jerusalemme 2 giugno 1907:
Monsieur Le Presidente,
Questo è un orologio solare "nabatéen", il primo che sia stato
segnalato fino ad oggi, per quanto ne sappiamo43 . Esso è stato
ritrovato da alcuni soldati che lavoravano alla strada ferrata
(ferrovia) di Hedjaz, a 1800 metri a sud di QUALA'A de
MADAIN SALEH, sul terreno presumibilmente dell'antica villa
di Hégra. Siccome in questi paraggi le piccole pietre sono scarse,
il Genio Militare, incaricato della costruzione della linea
ferroviaria, ha pensato che il modo più semplice di procurarsi le
pietre è quello di estrarle dalla sabbia e frantumare i resti delle
antiche costruzioni lontane dalla linea in costruzione.
Con questo "nuovo genere di scavi archeologici", il 25 aprile
scorso gli operai presero di mira il monumento in questione
(l'orologio solare). Ma essi riconobbero per caso su di esso un
segno di scrittura ed ebbero il buon spirito di mettere da parte la
pietra; il capitano Louffi, essendo capo del comando, la fece
portare al campo e noi fummo chiamati per vederla, per
misurarla e per prenderne uno schizzo.
Questo è un piccolo blocco di pietra arenaria (fig. 44) che
misura alla base mt. 0.35 di larghezza e alla sommità mt. 038, su
un'altezza di mt. O,42 ed uno spessore medio di mt. 0.25. La
parte anteriore è stata lavorata con cura; in basso è tagliato in
forma di zoccolo davanti al quale si trova un cartiglio incassato
con una iscrizione "nabatèen" in rilievo; una rottura interessa un
angolo del monumento, ma l'iscrizione non ne risulta troppo
danneggiata. Sopra questo zoccolo si alza una specie di gamba,
larga 11 cm e alta 9 cm, che fa da supporto all'orologio solare
vero e proprio.
Questo è formato da una superficie concava equivalente ad
un quarto di sfera il cui diametro è di 26 cm; questa superficie è
43
Queste lettere si trovano anche in un manoscritto conservato
nella Biblioteque de l'Institut de France: "Lettres de Marcel
Dieulafoy (1887-1904)... -5. Cadran solaire nabatéen".
146
divisa in dodici parti uguali da undici linee distanti l'una dall'altra
lungo il bordo di 3 cm e tagliate da un arco di cerchio. Nel
centro, da dove partono le linee, la pietra porta una incisione di
qualche millimetro di profondità, fatta senza dubbio per ospitare
una piccola piastra di metallo; più sopra, e più indietro, si trova
un buco nel quale era fissato lo stilo destinato a proiettare
l'ombra.
Ma passiamo ad esaminare la scritta che senz'altro è stata
opera del costruttore. Abbiamo cercato di vedere prima di tutto
una qualche allusione con la natura dello strumento, ma per il
momento noi ci siamo decisi a leggere:
‫מּנּשׂאּ בּדּ נּהּוּ שּלּסּ‬
che sembra la più verosimile. Nella nostra copia, tuttavia,
abbiamo notato che la sesta lettera, in cui la parte superiore è
scomparsa, poteva essere collegata con la seguente, diventando
quindi un ‫ כּ‬al posto di un ‫" רּ‬.
La lettera dei padri si conclude come al solito con un
rispettoso saluto al presidente del Comitato.
Personalmente non sono in grado di dire che fine abbia fatto
questo straordinario monumento gnomonico. E' già una grande
fortuna avere a disposizione una perfetta immagine riprodotta dai
due padri, in cui si può notare uno stile costruttivo
profondamente caratterizzato da elementi orientali associati a
qualcosa di pagano. Qui sembra addirittura di vedere le linee
orarie e dei solstizi, realizzate con apprezzabile precisione, come
offerte in un calice.
147
Fig. 44
148
GLI OROLOGI SOLARI DELLA BASILICA DI DAMOUSEL-KARITA
Durante gli scavi archeologici della basilica di Damous-elKarita, presso Carthage, il Padre Delattre, corrispondente del
Comitato di Tunisi per l'Accademia delle Iscrizione e Belle
Lettere, comunicò un rapporto dei monumenti ritrovati. Gli
archeologi riconobbero nella basilica una parte di un cimitero
cristiano detta "area martyrum muro cincta", dove con i nomi
cristiani dei sepolti si trovava la formula ordinaria degli epitaffi
cristiani di Carthage: "Fidelis in pace".
Fra i vari monumenti rinvenuti, vi era un orologio solare
piano, orizzontale, datato al V secolo d.C., ma purtroppo non ci è
stato descritto44 .
Nella stessa basilica furono rinvenuti, dopo decenni, altri due
orologi solari, di cui uno, fortunatamente, ci è rimasta memoria
attraverso un disegno di "M. le marqueis d'Anselme"45 . Il primo
è un orologio solare a "doppia faccia" con alcuni altri frammenti.
Il secondo è un bellissimo esemplare di hemicyclium, "di
forma concava - dice il rapporto - che porta incisa al centro una
croce monogrammatica, con vicino le lettere alfa e omega
(fig.45).
44
Bulletin Arch‚ologique du Comit‚ des travaux historiques et
scientifiques, 1886, Paris, Impremiere Nationale,
MDCCCLXXXVII, pag. 224 e seg.
Academie des Inscriptione.... 1911, Paris, 1811, pag.573,
574.
45
149
Fig. 45
150
L'OROLOGIO SOLARE DI POITIERS
- Messier "le lieutenant" Esperandieu, corrispondente del
Comitè‚ a Saint-Maixent (Deux-Sèvres), ha eseguito un disegno
di un orologio solare e la stampa di una iscrizione gallo-romana,
ritrovata a Poitiers dal Padre de la Croix46 . Sul Bulletin
Archeologique dell'anno successivo, 1889, viene pubblicato un
sommario rapporto, da parte di Edmond Le Blant, sulla
comunicazione di Esperandieu, relativa all'orologio solare. Qui,
finalmente, si specifica che il monumento risale al XVIII secolo,
che E’ conservato a Saint-Maixent dal dottor Beaudet.
Diverse iscrizioni interessano il "quadrante", ma queste sono
le solite banali iscrizioni che generalmente si trovano su
monumenti del genere (così dice il rapporto). Forse per la stessa
ragione non E’ stato pubblicato in entrambi i numeri del Bulletin
il disegno che era stato effettuato dallo scopritore e che, insieme
alla nota, venne depositato nell'archivio del Comitè, dove
potevano essere "consultati dalle persone interessate a questa
categoria di monumenti".
UNO "GNOMONE".
Un'altra segnalazione riguarda alcuni frammenti di epitaffio
presso la "Casba", nelle fondazioni della casa del consolato di
Russia, ove E’ stato trovato anche uno gnomone, colonne e
capitelli senza grande interesse, risalenti al tempo della
dominazione spagnola a Tunisi47 .
46
Bulletin Archeologique, 1888, Paris, 1888, pag.1
47
Bulletin Archeologique, anno 1894, Paris, 1894, pag.234
151
UNA CANDELA "RICORDA" UN OROLOGIO SOLARE.
Un'altra singolare scoperta è data dalla "Séance de la
Commission de l'Afrique du Nord". Messier Cagnat annuncia al
Presidente Héron de Villefosse, che ha ricevuto da M. Marye la
stampa di due iscrizioni di candele ritrovate nella costruzione del
presbiterio (non sappiamo quale). Una di queste scritte menziona
la costruzione di un orologio solare.
....(ae?)di(is) horol(ogium) omni sua impensa conlocavi(t) d(e)
dicavitq(ue)48 .
UN HEMISPHAERIUM IN MARMO CON CINQUE "FIGLI"
SULLE...SPALLE.
In una sala attinente ad un "caldarium", in un vecchio tempio
della Mauritania, M. Waille, riesumò un orologio solare
emisferico in marmo, più grande e in uno stato di conservazione
migliore di altri due già acquistati dal Museo di Cherchel. Esso
misura 57 cm di larghezza e altrettanti di altezza. Una pietra è
modellata a forma di zoccolo ad ornamento di due rosoni e la
semisfera a forma di "mezzaluna".
Nella metà della concavità graduata della pietra, vi è un
canaletto (foro) nel quale vi era infisso lo gnomone destinato a
proiettare l'ombra sulle graduazioni (linee orarie). Sulla faccia
posteriore della pietra si vedono cinque calotte incavate, di cui
una grande al centro e una piccola per ogni angolo, le quali
avevano probabilmente delle "palline" metalliche49.
La caratteristica descrizione dell'autore ci fa porre qualche
domanda su alcune particolarità del monumento. Egli chiama
"graduazioni" le linee orarie temporarie, "spiedo", o "punteruolo"
48
Bulletin Archeologique, anno 1899, Paris, 1900, pag.
CLXXXIII
49
Bulletin Archeologique, anno 1902, Paris, 1902, pag. 350-351
152
(broche) lo stilo e via dicendo. Per fortuna ci fa capire che si
tratta di un orologio solare emisferico con stilo verticale, quale
poteva essere, probabilmente, il "polos" centinaia di anni prima
di Cristo.
Questo semplice orologio solare, ricavato in una semisfera
intagliata in un blocco di pietra è tra i più comuni dell'antichità, e
per questo, tra i più preziosi oggi. Waille parla poi della
presenza, nella parte posteriore del monumento, di cinque
"cuvettes", cioè cinque calotte, o piccole semisfere incavate che
possiamo essere certi erano altrettanti orologi solari "boreali"
perchè erano orientati a Nord.
Un tipo di orologio del genere è quello detto di "Pergamo",
che presenta altri piccoli orologi solari ricavati nelle altre facce
della pietra utilizzata per l'orologio principale. Probabilmente,
però, invece che "palle", ognuna delle "cuvettes" era dotata di un
piccolo stilo. Ad ogni modo è questa una segnalazione di un
orologio solare antico molto particolare, di cui è bene tener conto
nei trattati di storia e nei futuri cataloghi di meridiane antiche.
UN OROLOGIO SOLARE DI SCISTO.
M. Heron de Villefosse rapporta la spedizione di M. Collard,
corrispondente del Comité, da Auch, e annuncia il ritrovamento
di un orologio solare di scisto, datato 1671, incastrato sopra la
porta di una fattoria, a Prat-Arouet, nel Comune di Roquelaure
(Gers)50.
L'OROLOGIO SOLARE DI VILLA DES SAISONS
Durante lo sterramento della villa che gli scopritori hanno
chiamato "Villa des Saisons", fu trovato un orologio solare,
insieme a molti altri reperti51.
50
Bulletin Archeologique, anno 1908, Paris, 1908, pag.CXXII
51
Bulletin Archeologique, anno 1913, Paris, 1913, pag.
153
UN TORO PER OROLOGIO SOLARE
Durante una campagna di scavi archeologici, relativamente
recente, cioè avvenuta intorno agli anni '60 di questo secolo,
condotta nell'agro della città di Tomi52 , fu rinvenuto un
orologio solare. Generalizzato, come al solito, in "quadrante
solare", ne fu pubblicata una foto53 in un articolo a firma di
Umberto Garrone per la rivista L'Universo, anno XLVII, n. 3,
maggio-giugno del 1967. Purtroppo, l'autore non azzarda una
descrizione dello strumento, e ciò che possiamo dedurre
dall'illustrazione (fig.46) è una testa di toro le cui corna reggono
un orologio solare che sembra appartenere alla classe degli
"hemicyclium". Nella concavità interna si notano dieci linee
orarie temporarie, ma è evidente che l'undicesima, alla destra di
chi guarda, è in ombra e per questo non visibile. Tali linee orarie
sono tracciate, peraltro, senza quello zelo artistico che
caratterizza i grandi artigiani della gnomonica di quel tempo.
Due archi attraversano trasversalmente le linee orarie e
rappresentano il solstizio invernale e l'equinozio di primavera;
mentre il terzo arco, non tracciato, corrispondente al solstizio
estivo, coincide proprio con il "taglio" dell'orologio stesso nella
parte bassa. Da questa caratteristica si deduce che esso
appartiene alla categoria di orologi solari descritta da Vitruvio
come "Hemicyclium ad enclima succisum", che si dice abbia
inventato Beroso Caldeo il quale ebbe l'idea di alleggerire il
vecchio e pesante "hemicyclium". Le rotture sulle due estremità
del quadrante e la perdita dello stilo sono gravi, ma nulla tolgono
all'alto valore artistico di questo curioso monumento che
CCXXVIII
52
Tomi è l'antica città della Mesia inferiore, sul Ponto Eusino,
fondata nel VII secolo a.C. Corrisponde all'odierna Costanza, in
Romania.
53
Per concessione della "Tomis Editura Meridiane" di Bucarest.
154
potrebbe risalire attorno ai primi secoli della nostra era.
Fig.46
155
L'OROLOGIO DEL BOISSARD
SETTELE SULLA FORMA DELLE
E LA QUESTIONE
LINEE DELLE ORE
TEMPORARIE
Nel capitolo II del mio libro Storia della Gnomonica, ho
riportato integralmente le lettere del matematico e canonico
Giuseppe Settele, al suo amico Francesco Peter, nelle quali fece
una lunga digressione sulla forma delle linee delle ore temporarie
negli orologi solari degli antichi. In effetti, Settele fu spronato ad
indagare su questo aspetto teorico della Gnomonica proprio dal
ritrovamento dell'illustrazione di due orologi solari, entrambi
pubblicati nell'opera Inscriptiones antiquae totius orbis Romani,
redatta da Giuseppe Scaligero e Marco Velsero, sotto la
supervisione di Giovanni Gruteto, con le tavole del Grevio,
pubblicata ad Amsterdam da Francesco Halma, nel 1707.
Dopo qualche ricerca ho trovato quest'opera e i due orologi
solari citati, nei quali si vede perfettamente che le linee orarie
temporarie sono leggermente ricurve, anche se non
corrispondenti con precisione a come dovrebbero essere in realtà.
Come si è già detto nel libro, teoricamente le linee orarie
temporarie non sono delle rette, ma delle curve "assai bizzarre",
come le definì Montucla. Ma descrivendole, praticamente, come
delle rette, si ha un'approssimazione accettabile sulla lettura
dell'ora.
Settele, però, fu portato ad approfondire l'argomento in
quanto si trovò in antitesi con altri grandi della matematica e
della gnomonica, come Delambre. In queste pagine, quindi,
riporto le immagini dei due orologi solari ritrovati nell'opera
predetta, di cui quello tratto dalla tavola del Boissard è
veramente qualcosa di stupefacente. Si tratta, in effetti, di un
vero e proprio complesso gnomonico (fig.46), il cosiddetto
"Palazzo Valle", sulla cui sommità si vedono ben quattro orologi
solari, mentre il resto dell'edificio è un enorme calendario.
L'altra immagine (fig.47) è un frammento di orologio solare
piano, orizzontale, del genere "discum in planitia", in cui si
notano sei curve solstiziali, quattro linee temporarie ricurve e
alcune parole concernenti i nomi dei segni zodiacali e dei venti.
156
Fu rinvenuto nel mausoleo di Augusto in Campo Marzio,
probabilmente nel secolo XVI, ma a quanto sembra è andato
perduto.
Fig. 46
157
Fig. 47
UNA ECCEZIONALE SCOPERTA GNOMONICA:
IL "SOLARIUM" DI PALESTRINA
I documenti
A Orazio Marucchi, archeologo di fama internazionale e socio
della Pontificia Accademia Romana di Archeologia, si deve una
eccezionale scoperta gnomonica, confermata più volte da altri
eminenti studiosi.
Varrone ricorda nel suo libro De lingua latina, un solarium, che
dice di aver visto a Preneste (la moderna Palestrina, in provincia
di Roma) con un'iscrizione che egli cita come esempio di grande
antichità. Marucchi trova incidentalmente questa notizia quando
Varrone commenta la parola Meridies:
158
"Meridies ab eo quod medius dies. D antiqui loco non R in hoc
dicebant ut Praeneste incisum in solario Vidi54 ,
dove aggiunge che nel solario si vedevano le diverse ore:
"solarium dictum id, in quo horae in sole inspiciebantur".
Naturalmente, questo passo non è sfuggito agli amanti delle
antichità locali, e tutti hanno sempre pensato che Varrone si
riferisse all'esistenza di un qualche orologio solare antichissimo
perché indicato come antico già ai tempi in cui Varrone scriveva,
esistito nel cuore di Preneste, ma nessuno è mai riuscito a
individuarne la collocazione e a riconoscerne il monumento.
L'opinione comune è sempre stata quella che un tale
orologio dovesse trovarsi nelle vicinanze dell'antico Foro, ovvero
su uno degli antichi edifici che si trovano presso la piazza
maggiore della città, dove è l'attuale cattedrale.
Ma seguiamo con le parole dello stesso archeologo Marucchi
il riconoscimento dell'orologio solare55 :
DAL NULLA UN SOLARIUM
"Così stavano le cose quando io nell'ottobre del 1884 mi recai a
Palestrina per compilare sul posto la guida archeologica di quella
città, che fu pubblicata nel 1885; e naturalmente studiai in modo
speciale quell'antichissimo edificio che forse fin dal IV secolo
dell'era nostra fu trasformato in cattedrale, la quale fu poi
dedicata al martire prenestino S. Agapito.
Siccome questo edificio stava nell'antico Foro di Preneste ed
era rivolto al mezzogiorno, io ebbi il sospetto che sopra quel
muro potesse rimanere qualche traccia di quell'antico solarium.
Quel muro era ricoperto di moderno intonaco che io feci
togliere; ed allora apparvero quattro antiche fessure oblique, due
L.L., VI, 4
Atti della Pontificia Accademia Romana di Archeologia, Serie III,
Rendiconti, volume VI, annate accademiche 1927-29, Tipografia
Poliglotta Vaticana, 1930, pagg. 77-84, 1 tavola.
54
55
159
a destra verso levante e due a sinistra verso ponente, delle quali
però non si poteva vedere la continuazione per l'impedimento di
un'altra costruzione moderna che vi era addossata: ed io ebbi il
dubbio che quelle fessure fossero le tracce delle linee orarie. Ne
intrapresi subito lo studio e mi persuasi che doveva essere così e
che questo orologio doveva essere costruito in modo diverso da
tutti gli altri, cioè non già con un solo gnomone centrale ma con
tanti gnomoni quante erano le linee orarie che si volevano avere
e dentro le quali si dovevano proiettare le ombre dello gnomone
delle relative ore del giorno.
Il primo a cui esposi questo mio studio fu l'illustre
archeologo Rodolfo Lanciani, il quale convenne con me e ne
parlò all'Henzen che mi invitò a trattarne con un discorso nel
natale di Roma, discorso che fu poi pubblicato negli annali
dell'Istituto archeologico germanico e che io riprodussi nella mia
guida dell'antica Preneste, edita nel 1885. Ma il monumento non
era ben visibile in tutte le sue parti perchè avanti a quell'antico
muro si era costruita nel secolo XVIII la cabina dei mantici
dell'organo della chiesa.
Dopo quella mia pubblicazione molti archeologi espressero il
desiderio che si rendesse completamente libero quel monumento
con la demolizione delle nuove costruzioni: ma per quante
insistenze si facessero vi si opposero sempre gravi difficoltà per
le modificazioni che si sarebbero dovute fare all'organo della
chiesa; e tanto le cose andarono per le lunghe che la demolizione
di quei muri, invocata fin dal 1885, avvenne soltanto nella
primavera del 1929...
...Eseguita così questa demolizione si potè vedere la parte
inferiore delle quattro linee orarie oblique e si videro meglio le
tracce delle due fessure orizzontali che prima erano visibili
soltanto in parte e di più si potè constatare che nella parte
centrale dove si supponeva che il muro, di opera quadrata, fosse
continuo, esisteva invece una grande finestra arcuata,
corrispondente sopra la porta centrale di quell'antico edificio.
La inattesa scoperta di questo arco fece dubitare ad alcuni
che quelle fessure avessero appartenuto veramente ad un
orologio solare: benchè tutti convenissero che non si poteva dare
un'altra spiegazione a quelle fessure inclinate, incise anticamente
160
sopra un muro rivolto al sole. E del resto era chiaro che la
presenza di quell'arco non poteva in alcun modo escludere la mia
ricostruzione56; e da quell'arco poteva soltanto dedursi che la
fessura verticale indicante l'ora del mezzogiorno, la quale doveva
finire all'intradosso dell'arco stesso, era più corta di quanto prima
si supponeva. Nel mese di ottobre del 1927, mi recai
appositamente in Palestrina ; là mi accompagnò il collega prof.
Munoz, come direttore dell'Ufficio dei monumenti, ed al nostro
studio si unì anche l'egregio ispettore locale don Urbano dei
Principi Barberini. Lo studio sul posto fu assai accurato; il prof.
Carlo Pieri eseguì un disegno molto preciso e dettagliato della
facciata della cattedrale (si veda la fig.48).
Infatti, nel sopralluogo che ho effettuato, si vede chiaramente che la
grandezza dell’arco, anche attorno al solstizio d’estate, non ostacola
con la sua ombra la lettura dell’orologio in questione.
56
161
Fig. 48
162
IL PARERE DEGLI ASTRONOMI
Trattandosi di una questione non soltanto archeologica ma
anche astronomica, fin dal 1884 ricorsi all'Ufficio del Reale
Osservatorio del Campidoglio, a cui era allora addetto il prof.
Francesco Giacomelli. E con i calcoli che egli fece si potè
determinare che le inclinazioni di quelle antiche fessure oblique
corrispondevano alle inclinazioni che avrebbero avuto le ombre
di altrettanti gnomoni fissati alle estremità superiori delle fessure
stesse nelle principali ore del giorno; e cioè alle ore
antimeridiane quelle di levante, ossia a destra di chi guarda il
disegno, ed alle ore pomeridiane quelle di ponente, cioè a
sinistra. E si suppose naturalmente che all'ora del mezzogiorno
doveva corrispondere una fessura verticale, la quale però non
esisteva più perchè nel Medioevo fu trasformata tutta la parte
centrale del muro antico.
Ora ritornando dopo tanti anni a questo studio, ho voluto per
completarlo adottare lo stesso sistema: quindi ho fatto appello al
medesimo Osservatorio del Campidoglio, che ora è diretto dal
prof. Giuseppe Armellini57. Egli ha confermato le deduzioni alle
quali giunse tanti anni or sono il prof. Giacomelli e studiando il
disegno del Pieri ha aggiunto altre nuove osservazioni che ora
riassumerò.
Per prima cosa egli ha pure riconosciuto che la presenza
dell'arco rivelata dai recenti lavori non costituisce alcuna
difficoltà per vedere nel monumento prenestino un orologio
solare. Egli ha poi constatato che la prima fessura a destra, cioè
la più bassa a levante, corrisponde con la direzione dell'ombra
proiettata da uno gnomone nell'ora terza nella stagione estiva,
quando il sole sorge più presto, e che la seconda fessura dalla
stessa parte corrisponde alla direzione dell'ombra nell'ora terza
invernale, quando il sole sorge più tardi.
Parimenti la prima fessura a sinistra corrisponde con l'ombra
57
Giuseppe Armellini è autore anche di una meridiana realizzata sulla facciata
della chiesa della piazza principale di Boville Ernica (FR). Ora è
completamente distrutta e si notano solo i resti di qualche linea oraria. Chi
scrive ebbe l’incarico dal sindaco nel 1994 di ripristinarla, conservando
l’antico gnomone polare (nda, 2011).
163
dell'ora nona invernale e la seconda fessura a sinistra, in basso,
con l'ombra dell'ora nona estiva, quando il sole tramonta più
tardi.
E per controprova di tutto ciò l'Armellini ha pure tracciato
sul disegno del Pieri un orologio solare costruito con un solo
gnomone centrale. Così ha potuto constatare (come si vede nel
disegno, fig.48) che in esso le ombre delle ore estive e delle
invernali hanno approssimativamente le stesse direzioni delle
fessure incavate sull'antico muro dell'edificio prenestino.
Ma un'altra osservazione è anche assai importante.
Il muro antico che oggi forma la facciata della cattedrale di
Palestrina è rivolto al mezzogiorno, ma non già con matematica
esattezza, giacché esso declina verso ponente di un angolo di 13
gradi. Ciò spiega perchè gli angoli delle linee orarie con
l'orizzontale sono alquanto maggiori dalla parte di ponente, cioè
a sinistra di chi guarda il disegno; mentre dovrebbero essere
eguali a quelli dalla parte di levante se il muro fosse rivolto
esattamente a mezzogiorno (a sud).
Questa osservazione che s'è potuta fare ora dopo la
demolizione dei muri moderni, è la più bella conferma che quel
sistema di fessure ha certamente relazione col sole; e che perciò
qui si tratta veramente di un orologio solare. Questo è anche il
parere dei dotti astronomi interpellati da me in questo studio.
164
165
LA CONCLUSIONE DELL'ARCHEOLOGO
Guardando bene il disegno, si osservi la fessura
orizzontale...(...). Questa fessura oggi è diretta da est ad ovest e
perciò indica l'ortus solis a destra di chi guarda e l'occasus solis a
sinistra. Oggi, dopo il recente lavoro, si vede che questa fessura
era strettamente legata con la prima fessura destra e con la
seconda fessura a sinistra, cioè precisamente con quelle due
fessure che indicavano l'ora Terza e l'ora Nona, ossia le ore che
oltre a quella del mezzogiorno si dovevano segnalare dagli
antichi per la trattazione dei pubblici affari.
Si può supporre pertanto che dentro questa fessura
orizzontale vi fosse una lastra marmorea sulla quale erano incise
le indicazioni appunto di quelle ore.
Ma devo qui aggiungere un'altra osservazione archeologica,
la quale conferma la natura del monumento e gli dà una
importanza speciale.
Nell'antica Preneste si venerava in particolar modo Giunone,
la quale, come ci attesta Cicerone nel libro De divinatione, era
rappresentata insieme a Giove in grembo alla dea Fortuna in una
parte religiosamente recinta del gran tempio prenestino.
Is est hodie locus religiose septus, propter Iovis pueri cum
Iunone in gremio Fortunae sedens mamma appetens castissime
colitur a matribus58.
Ed inoltre nell'antica Preneste vi era un edificio chiamato
Iunonarium, che è nominato nella iscrizione di una base
prenestina ch'io feci acquistare molti anni or sono per il Museo
Vaticano e trovasi nella Galleria Lapidaria, ed essa proviene
appunto dai dintorni dell'antico edificio sul quale abbiamo
riconosciuto le tracce dell'antico Solarium59.
Ora è cosa assai notevole che Ovidio, nel libro VI dei Fasti,
allorchè parla del mese di giugno e ne fa derivare il nome da
quello di Giunone, così fa parlare la dea:
58
De div., II, 41
E’ l’iscrizione del cippo di Saviolenus che sta incontro all’ingresso della
Biblioteca.
59
166
Ne tamen ignores vulgique errore traharis,
Iunius a nostro nomine nomen habet.
Ed aggiunge che Giunone era venerata solo in Roma ma anche in
luoghi vicini alla città e cita fra gli altri luoghi Aricia, Laurento e
Lanuvio, dicendo che ivi si indicava il mensis Iunonius.
Inspice, quo habeat nemoralis Aricia fastos,
Et populus Laurens Lanuviumque meum:
Est illic mensis iunonius
ed aggiunge poi subito che a Tibur ed a Preneste si leggeva
scritta la indicazione del mensis Iunonius.
Inspice Tibur
Et praenestinae moenia Sacra Deae,
Iunonale leges tempus; nec Romulus illas
Condidit, at nostri Roma nepotis erat.
Se a Tivoli e a Preneste si leggeva il tempus Iunonale, ciò
vuol dire che a Tibur ed a Preneste vi era un orologio solare sul
quale si leggeva la indicazione del tempus Iunonale, cioè si
vedevano indicate in modo speciale le ore estive. E del resto che
nel solario prenestino vi fossero delle indicazioni scritte si ricava
da Varrone il quale vi lesse la indicazione del meridies, ut
Praeneste incisum in solario vidi.
Da tutto ciò io deduco che sull'orologio solare prenestino
dovevano essere indicate in modo speciale con qualche
iscrizione anche le due ore, la Terza e la Nona, corrispondenti al
Tempus Iunonale, cioè’ alle ombre di queste due ore nella
stagione estiva.
Ora il calcolo ci ha dimostrato che la prima fessura a destra
indicava l'ora terza di estate (il tempus iunonale) e così che la
seconda fessura a sinistra indicava l'ora nona del tempus
iunonale. Ed una circostanza assai notevole si è che
precisamente alle estremità di queste due linee indicanti le ore
estive, cioè quelle del tempus iunonale, noi vediamo su
167
quell'antico muro dei buchi i quali potrebbero mettersi in
relazione con dei gnomoni fissati in corrispondenza di quelle
stesse fessure...(...).
....E’ certo che lo studio da me fatto su questo antico
monumento prenestino ha confermato che veramente in
quell'edificio che fece parte dell'insigne Santuario della Fortuna
primigenia, e che oggi è la cattedrale prenestina, noi rivediamo
ancora qualche traccia di quell'orologio solare che già Varrone
indicò come assai antico ai tempi di Augusto; e che perciò può
dirsi il più antico orologio di cui rimangano tracce sopra un
monumento romano".
Roma, aprile 1928.
IL SOPRALLUOGO
Appena ritrovata la pubblicazione del Marucchi mi sono
precipitato, naturalmente, a Palestrina andando a cercare questo
famoso solarium. La città è piena di monumenti e solo per
trovare la cattedrale di S. Agapito ho impiegato quasi un'ora.
Quando mi sono ritrovato davanti alla facciata del monumento
ho fatto fatica a riconoscere i dettagli disegnati nella figura
eseguita dal Pieri un secolo prima, soprattutto perchè la facciata
si è ulteriormente deteriorata a causa degli agenti atmosferici e
degli ultimi eventi bellici.
Per fortuna però le "fessure" citate dal Marucchi sono rimaste
esattamente come furono disegnate e questo lo si vede benissimo
confrontando il disegno del Pieri con le fotografie che ho scattato
nell'estate del '93. In un primo momento mi è venuto spontaneo
pensare "non è possibile". Non potevo credere che quelle strane
fessure potessero rappresentare un orologio solare. Ed in effetti
chi è abituato a vedere le classiche meridiane da muro si trova
davanti uno scenario completamente diverso e mi meraviglio,
ancor oggi, di come il perspicace archeologo abbia fatto a
riconoscere in quei segni un antico orologio solare.
Dopo un pò decisi di andare a parlare col parroco che aveva
appena finito di dir messa. Era al corrente del lavoro del
168
Marucchi ma mi è sembrato alquanto scettico nel credere che le
strane incisioni rappresentassero proprio di un orologio solare.
Mentre vano è stato il tentativo di incontrare uno studioso di
antichità del luogo per chiedergli un parere.
Ciò che ho potuto constatare osservando il monumento è che
le fessure sono state tracciate con voluta precisione e per uno
scopo ben preciso. La larghezza e la profondità di ogni fessura è
tale da far credere che esse ospitavano delle lastre di marmo
come ha ipotizzato il Marucchi. Sfruttando l'ingrandimento di un
teleobiettivo ho potuto notare che i due fori in prossimità delle
fessure laterali citati dall'archeologo sono gli unici perfettamente
sferici e profondi, tali da poter ospitare degli gnomoni, mentre
tutti gli altri buchi della facciata hanno una forma imprecisa
legata a cause diverse.
In definitiva, tutte le osservazioni confermano che l'ipotesi di
studio del Marucchi è la più probabile e dobbiamo concludere
che in quel luogo veramente si conserva un antico orologio
solare, concepito in modo completamente diverso rispetto ai
tradizionali canoni della gnomonica, e non è escluso che possa
trattarsi proprio del Solarium citato da Varrone.
169
Tre immagini delle “linee orarie”, come si vedevano nel 1993.
In basso: particolare delle fessure di destra. E’ visibile anche il
presunto foro gnomonico. Foto dell’autore.
170
L'OPINIONE DELL'AMMIRAGLIO GIROLAMO FANTONI.
Per definire completamente il quadro su questo misterioso
"solarium" di Palestrina, ho chiesto il parere di uno dei più
autorevoli gnomonisti del mondo, l'Amm. Girolamo Fantoni, ben
noto agli appassionati, il quale, con molta gentilezza e
sollecitudine mi ha fatto conoscere il suo pensiero. Egli è
sostanzialmente d'accordo con il Marucchi sull'interpretazione
delle tracce individuate sull'antica facciata della Cattedrale di
Palestrina: "Si tratta, quasi certamente, di linee orarie solari
temporarie, funzionanti con gnomoni individuali indipendenti mi scrive nel suo appunto - però sono propenso a ritenere che le
linee orarie chiamate 3 e 9 invernali fossero invece le 3 e 9
equinoziali".
Si tratterebbe, quindi, non di un orologio solare vero e
proprio, cioè di un orologio solare adatto ad indicare l'ora in tutti
i giorni dell'anno, ma "di un marcatempo che segna i momenti
corrispondenti a determinati e specifici avvenimenti astronomici
(presumibilmente collegati a fatti religiosi o mitologici, o
calendariali)”. Sarebbe quindi un semplice "avvisatore di istanti"
(pur sempre a mezzo dell'ombra del Sole) il "solarium" scoperto
dal Marucchi.
Secondo i calcoli, la posizione dei fori che avrebbero dovuto
ospitare i rispettivi gnomoni, non è corretta. I fori, infatti,
dovrebbero trovarsi allineati con le linee orarie.
Per questa difficoltà, però, si può pensare che le lastre di
marmo che dovevano trovarsi incassate nelle rispettive fessure,
avrebbero potuto recare non la linea oraria incisa, ma anche solo
delle scritte esplicative della vera linea oraria che avrebbe
potuto trovarsi (incisa o dipinta) più sopra, allineata con i fori.
Ma è solo un'ipotesi.
C'è un'ultima considerazione da fare. Il commento di Fantoni,
e soprattutto l'ipotesi che tale strumento fosse adatto solo per
certe indicazioni temporali estive, rafforza la conclusione
dell'archeologo Marucchi e cioè che il "Solarium" di Palestrina
fosse proprio quello citato da Varrone in conseguenza del fatto
che esso era stato concepito per indicare principalmente le ore
estive corrispondenti al "Tempus Iunonale". E come fece già
171
notare Marucchi, i fori per gli stili si trovano solo sulle fessure
delle ore 3 e 9 estive.
Anche se non si tratta di un vero e proprio orologio solare, le
circostanze del ritrovamento e i resti archeologici di questo
monumento pervenutici da un tempo così remoto, fanno di
questa scoperta un capitolo interessantissimo della storia della
gnomonica e per questo, come conclude pure Fantoni, la
relazione del Marucchi è un ottimo contributo alle conoscenze
sciateriche.
Disegno dell’amm. Girolamo Fantoni e confronto dei due
tracciati orari. Sono cerchiati i punti in cui i sistemi coincidono.
172
Le linee orarie del “solarium” ricalcolate da Girolamo Fantoni.
Combaciano quasi perfettamente con quelle calcolate da
Armellini, che erano più approssimative.
173
Desidero ringraziare il Fisico Edmondo Marianeschi di Terni e
l'Amm. Girolamo Fantoni che con molto interesse hanno
esaminato la documentazione relativa alla scoperta del Marucchi.
Grazie al loro contributo è stato possibile risolvere il "mistero"
del Solarium di Palestrina, da tempo sepolto negli archivi storici.
SCIATERICUM TELESCOPICUM
Nel 1686 venne pubblicato a Dublino, da W. Norman, un libro di
William Molineux il cui fontespizio era
Sciatericum Telescopicum
Guilielmi Molineusii, Equitis, et tam Regiae quam
Dublinensis Societatis Socii, Novum inventum
adaptandi Telescopium Sciaterico Horizontali,
ad observanda temporis momenta interdiu atque noctu etc.
Ho trovato la recensione di questa singolare opera, inesistente
nelle bibliografie gnomoniche degli anni passati, sulla rivista,
Acta Eruditorum, anno M ,DC LXXXVII publicata, ac
Serenissimo Principi ac Domino DN. JOHANNI GERORGIO
IV Electoratus Saxonici Haeredi, etc. etc. dicata, cum S.
Caesareae Majestatis et Potentissimi Electoris Saxoniae
Privilegiis, Lipsiae, apud J. Grossium anno M DC LXXXVII.
Incuriosito da questo ritrovamento, mandai copia del testo e
della relativa figura esplicativa dello strumento, al fisico Dott.
Edmondo Marianeschi, esimio gnomonista, il quale, dopo aver
cercato di tradurre il meglio possibile il testo e dopo aver
"pulito" l'immagine originale proposta dalla rivista, mi ha fatto
conoscere le sue considerazioni in merito insieme ad una
174
dettagliata descrizione dello strumento.
DESCRIZIONE DELLO SCIATERICUM TELESCOPICUM
di Edmondo Marianeschi
L'asta gnomonica è un regolo, inclinato sul quadrante orizzontale
della latitudine del luogo, a sezione quadrata; l'interno di questo
regolo è cavo ed alloggia una bacchetta filettata che può essere
ruotata mediante la manovella m. La vite s'impana con una
chiocciola solidale con un carrellino c che può scorrere lungo la
faccia sud dell'asta gnomonica.
Fungono da stilo gli spigoli lato sud dello gnomone: pertanto,
sono due le rette sottostilari ed il quadrante è diviso in due parti
(antimeridiana e pomeridiana) distanziate di quanto lo sono le
due rette sottostilari.
Sul quadrante, in corrispondenza all'incrocio delle due linee
sottostilari con la retta est-ovest (VI-XVIII), vi sono due piccoli
perni attorno ai quali ruotano due alidade a e b (una per le ore
antimeridiane ed una per le ore pomeridiane) che con il loro
spigolo interno segnano sul quadrante l'ora. All'altra estremità di
ciascuna alidada, è imperniata un'asta sottile f su cui sono
montati una lente obiettivo o, un oculare positivo p e un reticolo
a croce r. L'insieme montato sull'asta viene a costituire un
cannocchiale (telescopium) il cui asse s è sullo spigolo interno
della medesima asta f; l'asse in questione si appoggia ad uno
degli spigoli dello gnomone che fungono da stilo.
Nella figura è operante l'alidada ed il telescopio relativi alle ore
pomeridiane; l'altra alidada e l'altro telescopio sono oziosi
appoggiati sul piano del quadrante.
Come si comprende, il piano orario (piano passante per l'asse
terrestre e per il Sole) è definito quando il cannocchiale mira il
centro del Sole. Difatti, l'asse del cannocchiale si appoggia e
scorre lungo l'asse terrestre che, con la nota approssimazione,
coincide con lo stilo.
In pratica si opera spostando l'alidada delle ore e la manovella m,
fino a che il crocicchio del reticolo centra il Sole. La posizione
175
dell'alidada (spigolo interno) permette la lettura dell'ora.
La macchinosa realizzazione sopra illustrata, mira a disporre
di un "indicatore" dell'ora più netto dell'ombra e più veloce
(effetto ingrandimento del cannocchiale) in modo da poter
cogliere il tempo con maggior precisione. Inoltre, lo strumento
poteva fare uso delle stelle e, quindi, segnare il tempo anche di
notte (se il cielo era sereno).
Probabilmente questa è stata la prima risposta al quesito che
l'orologiaio Charles Bellair pose a Huyghens nel luglio del 1659:
"...forse lei ha qualche idea per ottenere un raggio di luce, o
un'ombra, molto netti, che possano muoversi... rapidamente... in
modo tale da potersi registrare (gli orologi meccanici) con
sufficiente precisione mediante il riferimento al Sole".
La frase di cui sopra è riportata nel D.S. Landes, Storia del
Tempo, Mondadori, 1984.
In teoria - continua Marianeschi - lo strumento è ben
congegnato; la realizzazione pratica e l'uso debbono essere molto
problematiche, in particolare, l'osservazione attraverso l'oculare
che deve essere penosa anche per le vibrazioni inevitabilmente
portate dalla flessibilità dell'asta porta cannocchiale.
L'interesse del lavoro di Molyneux risiede nel mostrarci un
desiderio di precisione che alcuni fanno passare per una mania di
precisione di certi gnomonisti del nostro tempo, mentre invece,
l'opera di Molyneux testimonia che questa aspirazione esisteva
almeno fin dal XVII secolo (!).
A suo tempo comunque deve essere stato un lavoro molto
impegnativo che suscitò l'interesse di più studiosi. Infatti,
l'inusuale strumento gnomonico è descritto con dovizia di
particolari sui dettagli progettuali e d'uso dall'autore nel suo
voluminoso libro in ben undici capitoli. E' strano, poi, che una
simile opera sia stata dimenticata nei secoli successivi, ma ciò è
da imputare naturalmente alla completa assenza (cosa ancora più
strana) di un'adeguata bibliografia gnomonica che, come si sa,
solo negli ultimi due anni è stata redatta da chi scrive.
176
L'OROLOGIO "CELESTE" DI LORETZ-GRASSI.
E' uno strumento che funziona da notturnale, astrolabio e
orologio. Fu inventato dal Padre Lorentz e G. Grassi nel secolo
scorso e può segnare le ore in tempo vero di giorno come di
notte. Naturalmente l'ora ottenuta con questo orologio è
approssimativa: ma esso ha il vantaggio di essere "tascabile" e
della durata nel tempo in quanto non ha meccanismi particolari
che possono guastarsi.
Consta di due dischi (fig.8-9-10 della TAV 1). Il disco nero
rappresenta il cielo stellato con le stelle dalla 1° magnitudine alla
177
4° divise in costellazioni; è indicato giornalmente il posto
occupato dal sole sull'eclittica; è segnata l'ascensione retta e la
declinazione che arriva fino al 30° grado dell'emisfero australe. Il
disco bianco (fig.8) rappresenta l'orizzonte dell'osservatore il
quale va tagliato internamente a seconda della latitudine del
luogo dove lo strumento viene usato. Se, per esempio,
l'osservatore si trova a Pietroburgo (lat. 60°), si taglierà il pezzo
entro la curva portante il numero 60.
L'orizzonte è diviso all'intorno in 12 ore antimeridiane ed il
12 pomeridiane. Per conoscere l'ora di notte ecco un esempio: si
fa coincidere la linea Nox-Dies, sul disco bianco col proprio
meridiano. Se sul nostro meridiano troviamo una stella nota, si fa
passare la retta Nox-Dies del disco bianco su tale stella segnata
sul disco nero. Nella fig. 10 la stella Sirio sta per raggiungere il
meridiano; si cerca sul disco nero il giorno del mese, supposto
che sia il 9 marzo e si legge immediatamente al di sopra, sul
disco bianco 7 1/4 pomeridiane; tale è l'ora vera di quel
momento.
178
Fig. 8, 9, 10 della tav. 1
179
L'OROLOGIO "SOLARE ECOLOGICO", OVVERO
L'OROLOGIO FLOREALE NELLA VERSIONE DEFINITIVA.
Nel mio volume Storia della Gnomonica, ho accennato ad un
orologio floreale descritto sommariamente da P. Romano, sul
palinsesto del lavoro del noto botanico Linneo. Ripropongo in
queste pagine lo stesso orologio con una descrizione più precisa,
nella sua versione definitiva.
E' noto che le piante si aprono e si chiudono periodicamente
e che tale fatto è in connessione con la protezione che esercitano
per difendere il loro polline. Un fenomeno che è stato osservato
fin dai tempi antichi dai botanici ma, per quanto si sa, fu il
famoso Linneo a pensare ad una composizione floreale e a
costruire l'"Orologio floreale" di Upsala.
E' da dire subito che l'orologio floreale, anche se all'inizio fu
sperimentato in molti giardini botanici, non ebbe un seguito di
successo, soprattutto perchè le piante scelte fioriscono solamente
per una piccola parte nella stessa stagione dell'anno e le
indicazioni temporali non possono essere che difficoltose e
molto approssimative. Tuttavia, è bene conservarne la memoria e
ritengo sia giusto riportare qui il lavoro del Linneo, come viene
descritto nell'opera Vita delle piante di Kerner di Marilaun,
sull'orologio di Upsala (lat. 60°).
Tragopogon pratense.............apertura
4-5 ant.
Cichorium intybus
Leontodon tuberosum
Picris hieracioides
5 ant.
Hemerocallis fulva
Papaver nudicaule
Sonchus oleraceus
5-6 ant.
Crepis alpine
180
Rhagadiolus edulis
Taraxacum officinale
6 ant.
Hieracium umbellatum
Hypochaeris maculate
6-7 ant.
Alyssum utriculatum
Crepis rubra
Hieracium murorum
Hieracium pilosella
Sonchus arvensis
7 ant.
Anthericum ramosum
Calendula pluvialis
Lactuca sativa
Leontodon astile
Nymphaea alba
Sonchus lapponicus
7-8 ant.
Mesembryanthemus
Barbatum
"
linguiforme
8 ant.
Anagallis arvensis
Dianthus prolifer
Hieracium auricular
8-10 ant.
Taraxacum officinale........ chiusura
9 ant.
Calendula arvensis.............apertura
Hieracium chondrilloides
9-10 ant.
Arenaria rubra
Mesembryanthemum cristallinum
Tragopogon pratense.......... chiusura
10 ant.
Cichorium intybus
Lactuca sativa
181
Rhagadiolus edulis
Sonchus arvensis
10-11 ant
Mesembryanthemum nodiflorum...apertura
11 ant.
Crepis alpina.................chiusura
11-12 ant.
Sonchus oleraceus
12 mer.
Calendula arvensis
Sonchus lapponicus
1 pom.
Dianthus prolifer
Hieracium chondrilloides
1-2 pom.
Crepis rubra
2 pom.
Hieracium auricular
Hieracium murorum
Mesembryanthemum barbatum
2-3 pom.
Arenaria rubra
2-4 pom.
Mesembryanthemum cristallinum
3 pom.
Leontodon astile
Mesembryanthemum linguiforme
"
nodiflorum
3-4 pom.
Anthericum ramosum
Calendula pluvialis
Hieracium pilosella
4 pom.
Alyssum utriculatum
4-5 pom.
Hypochaeris maculate
5 pom.
182
Hieracium umbellatum
Nyctago hortensis............ apertura
Nymphaea alba................ chiusura
6 pom.
Geranium triste.............. apertura
7 pom.
Papaver nudicaule............ chiusura
7-8 pom.
Hemerocallis fulva.............. "
9-10 pom.
Cactus grandiflorus.......... apertura
Silene noctiflora............... "
12 pom.
Cactus grandiflorus.......... chiusura.
Attraverso la realizzazione di altri orologi floreali in altre località
dell'Europa, si osservò che l'apertura delle piante in località
diverse avveniva in momenti diversi. Per esempio, ad Innsbruck i
fiori si aprono una o due ore più tardi che non ad Upsala, e si
chiudono da una a sei ore più presto. Ciò dipende evidentemente
dal fatto che ad Upsala, situata a circa 13° di latitudine più a
nord, il sole sorge circa un'ora e mezza prima durante l'epoca
della fioritura delle piante prese in esame.
183
Indice
Premessa
Il globo andante
L’orologio solare di Glauco de Mottoni
Il tracciato della linea meridiana in un documento
Di Silvestro II Papa
In ricordo di uno gnomonista: Giusto Bellavitis
Modo di fare con facilità grandissima gl’Orologi
a sole nelli muri…
Un orologio universale indipendente dalla
Meridiana
Storia degli orologi solari portatili e sulla
successione cronologica degli orologi rettilinei
Il fascino degli orologi equinoziali
L’orologio del Re Achaz e il miracolo di Isaia
L’orologio solare ad ore Italiche e Babiloniche
di Valentino Pini
L’orologio Meridiano
Curiosità gnomoniche dei Lumi: orologi portatili
Frammenti di orologi solari greco-romani
negli scavi archeologici
L’orologio sullo Zoccolo di Oddi Muzio
L’orologio orizzontale italico per via di numeri
Ampliamento al libro Storia della Gnomonica
Orologi solari greco-romani
Il solarium di Palestrina
Sciatericum Telescopicum
L’orologio astronomico di Lorentz-Grassi
L’orologio solare floreale
184
4
7
13
17
27
35
37
39
69
77
91
97
101
117
135
139
143
145
159
175
178
181