Filosofia analitica del linguaggio:
mod. ontologia
esistenza e identità
Francesco Orilia
A.A. 2009-2010
I Semestre
Lez. 7
18-10-09
L'esistenza secondo Frege
• E' una proprietà di classi (o di proprietà) così come
l'universalità espressa da "tutto" ed i numeri
• "i pianeti sono nove" vuol dire che la classe dei pianeti
ha la proprietà nove, ossia contiene nove membri
• "tutto è materiale" vuol dire che la classe degli enti
materiali ha la proprietà dell'universalità, ossia
contiene tutto quello che esiste
• "esiste un pianeta" vuol dire che la classe dei pianeti ha
la proprietà dell'esistenza ossia, non è vuota, contiene
almeno un elemento
• L'esistenza quindi non è una proprietà di cui, per es.,
Obama gode e il cavallo alato non gode.
La gerarchia dei concetti
• Quindi secondo Frege l'esistenza, così come
l'universalità e i numeri, è un concetto di secondo
livello
• I concetti di livello 1 si applicano agli oggetti
• I concetti di livello 2 (quantificatori) a quelli di livello 1
• Ecc.
• 'Zero' è, si potrebbe dire, la non esistenza, il concetto di
livello 2 che si applica veridicamente ad un concetto di
livello 1 (per es., 'unicorno') se e solo se non ci sono
oggetti a cui tale concetto di livello 1 si applica
veridicamente
• Frege usa l'espressione "cadere sotto un concetto"
purtroppo non cado
sotto alcun concetto
nemmeno sotto il
concetto 'unicorno'
Come mori Frege?
"cadde sotto un concetto"
Quale?
Alcune ipotesi ...
Sotto il concetto 'morto'
Oppure sotto
'zero'
'non-esistenza'
'cavallo alato' ?
tre dati problematici per Frege
• Questi tre enunciati sembrano veri, ma per
Frege sono né veri né falsi
– il cavallo alato non esiste
– il cavallo alato è un cavallo
– Polifemo è più alto di Ciampi
Lez. 8
21/10709
La teoria delle descrizioni di Russell
("On denoting", 1905)
• Il cavallo alato è bianco
– condizione di esistenza: esiste almeno un cavallo
alato
– condizione di unicità: esiste al massimo un cavallo
alato
– condizione di attribuzione: l'oggetto in questione
è bianco
• Perché l'enunciato sia vero tutte e tre le
condizioni devono essere soddisfatte
Lez. 9
23/10/09
Esistenza ed esistenziali negative
secondo Russell
• L'esistenza è per Russell, così come per Frege,
una proprietà di secondo livello, che si applica
a proprietà e non ad oggetti, espressa dal
quantificatore esistenziale (esiste almeno un x
tale che ...)
• Tuttavia, c'è in Russell un esplicito trattamento
degli esistenziali negativi
Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell, terzo
conte Russell (Trellech, 18 maggio
1872 – Penrhyndeudraeth, 2 febbraio
1970), è stato un filosofo, logico e
matematico gallese.
Fu anche un autorevole esponente del
movimento pacifista e un divulgatore
della filosofia. In molti hanno guardato
a Russell come a una sorta di profeta
della vita creativa e razionale; al
tempo stesso la sua posizione su molte
questioni fu estremamente
controversa.
(da Wikipedia)
Esistenziali negativi
• il cavallo alato esiste = esiste almeno un
cavallo alato ed esiste al massimo un cavallo
alato
• il cavallo alato non esiste = è falso che: esiste
almeno un cavallo alato ed esiste al massimo
un cavallo alato
Esistenziali negativi (2)
• Per esprimere la condizione di attribuzione
ammetteremo che "esiste" si può anche
intendere come esprimente una proprietà
banale posseduta da tutti, per esempio,
l'essere autoidentico.
• Detto questo, possiamo vedere che "il cavallo
alato non esiste" si può considerare ambiguo
Ambiguità degli esistenziali
negativi
• Possiamo sintetizzare le condizioni di esistenza e
unicità sfruttando l'avverbio "esattamente" ed
usando una variabile, "x".
• Ambito ristretto della negazione: esiste
esattamente un x che è cavallo alato tale che è
falso che x = x . Secondo questa interpretazione la
frase è falsa, addirittura contraddittoria.
• Ambito ampio della negazione: non è vero che:
esiste esattamente un x che è cavallo alato tale
che x = x. Secondo questa interpretazione la frase
è vera.
Legge del terzo escluso
• From Russell's "On Denoting":
By the law of excluded middle,
either "A is B" or "A is not B"
must be true. Hence either
"the present King of France is
bald" or "the present King of
France is not bald" must be
true. Yet if we enumerated the
things that are bald, and then
the things that are not bald,
we should not find the present
King of France in either list.
Hegelians, who love a
synthesis, will probably
conclude that he wears a wig.
Trattamento dei contesti
intensionali in Russell
• (1) Giovanni crede che la stella della sera
appare alla sera
• (2) la stella della sera è la stella del mattino
• ? (3) Giovanni crede che la stella del mattino
appare alla sera
• Secondo Russell non possiamo derivare (3)
perché (1) non ha la forma "a = b"
• Infatti applicando la sua teoria delle
descrizioni otteniamo:
• 2) la stella della sera è la stella del mattino
• (2') esiste esattamente un x che è stella della sera
ed x è tale che esiste esattamente un y che è
stella del mattino ed è tale che x = y
• Va notato che le regole della logica permettono di
derivare, per es., che la stella del mattino è un
pianeta da (2') e da
• (4) la stella della sera è un pianeta
• purché (4) sia a sua volta interpretata secondo la
teoria delle descrizioni
• (2) la stella della sera è la stella del mattino
• (2') esiste esattamente un x che è stella della
sera ed x è tale che esiste esattamente un y
che è stella del mattino ed è tale che x = y
• Va notato che le regole della logica
permettono di derivare, per es., che la stella
del mattino è un pianeta da (2') e da
– la stella della sera è un pianeta