Galileo Galilei
Non per vedere
Ma per ricercare
CHE CONTIENE E SPIEGA
OSSERVAZIONI DI RECENTE
CONDOTTE CON L'AIUTO DI UN
NUOVO OCCHIALE SULLA FACCIA
DELLA LUNA, SULLA VIA LATTEA E
LE NEBULOSE, SU INNUMEREVOLI
STELLE FISSE, E SU QUATTRO
PIANETI DETTI ASTRI MEDICEI NON
MAI FINORA VEDUTI.
Circa dieci mesi fa ci giunse notizia che era stato
costruito da un certo Fiammingo un occhiale, per mezzo
del quale gli oggetti visibili, pur distanti assai dall'occhio
di chi guarda, si vedevan distintamente come fossero
vicini; e correvan voci su alcune esperienze di questo
mirabile effetto, alle quali chi prestava fede, chi no.
Questa stessa cosa mi venne confermata pochi giorni
dopo per lettera dal nobile francese Iacopo Badovere,
da Parigi; e questo fu causa che io mi volgessi tutto a
cercar le ragioni e ad escogitare i mezzi per giungere
all'invenzione di un simile strumento, che poco dopo
conseguii, basandomi sulla dottrina delle rifrazioni.
Preparai dapprima un tubo di piombo alle cui
estremità applicai due lenti, entrambe piane da
una parte, e dall'altra una convessa e una
concava; posto l'occhio alla parte concava vidi gli
oggetti abbastanza grandi e vicini, tre volte più
vicini e nove volte più grandi di quanto non si
vedano a occhio nudo.
Che dunque la superficie più chiara della Luna sia
cosparsa ovunque di rigonfiamenti e avvallamenti,
credo sia manifestato a sufficienza dai fenomeni già
spiegati. Rimane da dire delle loro grandezze, che
dimostrano come le asperità terrestri siano assai
minori di quelle lunari; minori, dico, anche parlando in
senso assoluto, non in rapporto soltanto alle
dimensioni dei globi terrestre e lunare: e questo si
dimostra chiaramente così.
Degna di nota sembra anche
la differenza tra l'aspetto dei
pianeti e quello delle stelle
fisse. I pianeti presentano i
loro globi esattamente rotondi
e definiti e, come piccole lune
luminose perfuse ovunque di
luce, appaiono circolari: le
stelle fisse invece non si
vedon mai terminate da un
contorno circolare, ma come
fulgori vibranti tutt'attorno i
loro raggi e molto scintillanti.
Il giorno sette gennaio, dunque, dell'anno
milleseicentodieci, a un'ora di notte, mentre col
cannocchiale osservavo gli astri mi si presentò Giove;
poiché mi ero preparato uno strumento eccellente,
vidi (e ciò prima non mi era accaduto per la debolezza
dell'altro strumento) che intorno gli stavano tre stelle
piccole ma luminosissime; e quantunque le credessi
del numero delle fisse, mi destarono una certa
meraviglia, perché apparivano disposte esattamente
secondo una linea retta e parallela all'eclittica, e più
splendenti delle altre di grandezza uguale alla loro.
Fra loro e rispetto a Giove erano in questo ordine:
Il giorno tredici furono da me viste per la prima volta
quattro stelle nella seguente posizione rispetto a
Giove:
tre erano ad occidente e una ad oriente: formavano
all'incirca una linea retta; ché quella che era in mezzo
tra le occidentali si scostava di poco dalla retta verso
settentrione. La orientale era distante da Giove due
minuti, e gli intervalli delle rimanenti e di Giove eran di
un sol minuto ciascuno. Tutte le stelle mostravano la
stessa grandezza e, benché piccole, erano tuttavia
lucentissime e di gran lunga più splendenti delle fisse
di egual grandezza.
Mi piacque aggiungere questi confronti di
Giove e i pianeti vicini con la stella fissa,
affinché da quelli chiunque possa intendere
che i movimenti dei pianeti medesimi, sia
secondo la longitudine che secondo la
latitudine, concordano minutamente con i
moti che si traggono dalle tavole. Queste
sono le osservazioni sui quattro Astri
Medicei di recente per la prima volta da me
scoperti, dalle quali pur non essendo
ancora possibile addurre i loro periodi, è
lecito dir cose degne di attenzione.
In primo luogo, poiché ora seguono, ora precedono Giove ad uguali
intervalli e si allontanano da esso solo ben poco spazio ora verso
oriente ora verso occidente, e lo accompagnano sia nel moto retrogrado
che nel diretto, a nessuno può nascer dubbio che compiano attorno a
Giove le loro rivoluzioni, e nello stesso tempo effettuino tutti insieme con
periodo dodecennale il lor giro intorno al centro del mondo. Inoltre si
volgono in orbite ineguali come manifestamente si comprende dal fatto
che nei momenti di massima digressione da Giove non si possono mai
vedere due pianeti congiunti, mentre vicino a Giove se ne trovano riuniti
due, tre ed a volte tutti insieme. Si nota ancora che sono più veloci le
rivoluzioni dei pianeti i quali descrivono intorno a Giove orbite minori:
infatti le stelle più vicine a Giove spesso si vedono orientali mentre il
giorno prima erano apparse occidentali, e viceversa: ma il pianeta che
descrive l'orbita maggiore, ad un accurato esame delle predette
rivoluzioni mostra aver periodo semimensile. Abbiamo dunque un valido
ed eccellente argomento per togliere ogni dubbio a coloro che,
accettando tranquillamente nel sistema di Copernico la rivoluzione dei
pianeti intorno al Sole, sono tanto turbati dal moto della sola Luna
intorno alla Terra, mentre entrambi compiono ogni anno la loro
rivoluzione attorno al Sole, da ritenere si debba rigettare come
impossibile questa struttura dell'universo.
Galilei forse fu spinto a osservare la Luna in quanto, in un opuscolo
satirico pubblicato nel 1606 sotto lo pseudonimo di Alimberto Mauri, asseriva
che le irregolarità visibili a occhio nudo sulla superficie lunare fossero
dovute all’esistenza di montagne.
Nel novembre 1609 Galilei costruì un cannochiale che ingrandiva 15 volte, e,
nel marzo 1610 costruì uno strumento in grado di ingrandire 30 volte.
Questo fu usato raramente perché il suo campo visivo rendeva più difficile
l’osservazione dei satelliti di Giove.
La frase del Sidereus in cui afferma di essersi basato sulle leggi della
rifrazione non deve far pensare che Galilei compì studi sulle leggi dell’Ottica
come fece Keplero nel Dioptricae (1611), la teoria galileiana fu più empirica
come scrisse nel Il Saggiatore (1623) [diapositiva seguente].
1 gennaio 1611: “La madre degli amori (Venere) imita le apparenze di Cinzia
(la Luna).”
Quando il discepolo prediletto, Benedetto Castelli, pensò di proiettare
l’immagine del Sole su un foglio di carta posto dietro il telescopio, Galilei
stabilì che le macchie solari non erano satelliti, ma un materiale oscuro sulla
superficie del Sole.
Questo artificio o costa d'un vetro solo, o di più d'uno. D'un solo non può
essere, perché la sua figura o è convessa, cioè più grossa nel mezo che
verso gli estremi, o è concava, cioè più sottile nel mezo, o è compresa tra
superficie parallele: ma questa non altera punto gli oggetti visibili col
crescergli o diminuirgli; la concava gli diminuisce, e la convessa gli accresce
bene, ma gli mostra assai indistinti ed abbagliati; adunque un vetro solo non
basta per produr l'effetto. Passando poi a due, e sapendo che 'l vetro di
superficie parallele non altera niente, come si è detto, conclusi che l'effetto
non poteva né anco seguir dall'accoppiamento di questo con alcuno degli altri due. Onde mi
ristrinsi a volere esperimentare quello che facesse la composizion degli altri due, cioè del
convesso e del concavo, e vidi come questa mi dava l'intento: e tale fu il progresso del mio
ritrovamento, nel quale di niuno aiuto mi fu la concepita opinione della verità della
conclusione.
(da IL Saggiatore -1623)
Le lune di Galileo e il
cannocchiale
Però, se i Colombo o i Magellano avevano portato
saccheggio e guerra tra i popoli che erano andati a
visitare, l’esploratore del cielo aveva
semplicemente cambiato la concezione
dell’Universo, limitandosi a uccidere non esseri
umani ma solo pregiudizi che, come aveva
dichiarato Galileo in persona nel 1610, per tanti
secoli <<avevano tormentato i filosofi con verbose
discussioni>>.
Nome
Diametro
Massa
Distanza media
da Giove
Periodo orbitale
Io
3643 km
8,93×1022 kg
421 800 km
1,77 giorni
Europa
3122 km
4,8×1022 kg
671 100 km
3,55 giorni
Ganimede
5262 km
1,48×1023 kg
1 070 400 km
7,16 giorni
Callisto
4821 km
1,08×1023 kg
1 882 700 km
16,69 giorni
La caratteristica più evidente di Io è la sua natura vulcanica: è il
corpo geologicamente più attivo del sistema solare, con un
vulcanesimo a base di zolfo o, forse, biossido di zolfo.
L'attività vulcanica è con tutta probabilità resa possibile dalle
intense forze di marea sprigionate dall'interazione tra Io, Giove e i
satelliti Europa e Ganimede; essi sono interessati da un fenomeno
di rotazione sincrona, per cui Io compie due orbite per ogni orbita
di Europa, la quale a sua volta
compie due orbite per ogni orbita
di Ganimede. Le oscillazioni nel
moto di Io dovute all'attrazione
degli altri satelliti medicei causano
allungamenti e contrazioni
che variano il suo diametro
anche di 100 metri, generando
calore a causa della frizione interna.
Dotata di una superficie ghiacciata particolarmente liscia e priva di
crateri da impatto, Europa ospita probabilmente un oceano
d'acqua allo stato liquido al di sotto dei suoi ghiacci.
I numerosi sorvoli effettuati dalla sonda spaziale Galileo
hanno permesso di ipotizzare
la presenza di una immensa
crosta ghiacciata simile al pack
dei mari polari della Terra.
Sulla superficie la temperatura
si aggira intorno ai 120 K, ma
le temperature interne
potrebbero essere più alte
a causa di forze mareali
analoghe a quelle che
agiscono su Io.
Ganimede
è il più grande
satellite naturale
di Giove
e del sistema solare
in assoluto;
supera Mercurio
per dimensioni,
e Plutone
per dimensioni
e massa.
Callisto è il satellite naturale più fortemente craterizzato del
sistema solare; i crateri da impatto e i loro anelli concentrici sono
in effetti le sole formazioni geologiche presenti sulla sua
superficie, priva di grandi montagne o altre strutture prominenti.
Probabilmente crateri
e montagne
di grandi dimensioni
sono stati cancellati
dallo scorrimento
dei ghiacci
durante
tempi geologici.
Un
test
del
Dna
Quando Galileo Galilei muore nel 1642 a Firenze nella
condizione di <<condannato dalla Chiesa>> porta con sé
nella tomba un mistero che ora astronomi, genetisti e
oftalmologi cercano di sciogliere con l’esame del Dna dei
suoi resti. …
<<Galileo aveva notato-racconta Galluzzi- dei
rigonfiamenti laterali a Saturno che non esistono, invece
degli anelli. Egli inseguiva delle idee e tendeva a vedere
talvolta ciò che era nelle sue aspettative. Ad esempio
immaginava di trovare dei satelliti anche intorno ad altri
pianeti come li aveva individuati intorno a Giove. Inoltre ci
si domanda se alcuni profili lunari da lui riprodotti
corrispondono alla realtà o non siano il risultato di una
deformazione ottica legata alla sua patologia>>.
La
lista
della
spesa
Quindi l’America, oggi costruttrice dei più potenti
telescopi, con altrettanto entusiamo guarda alla storia
galileiana ancora ricca di scoperte nonostante i quattro
secoli trascorsi.
<<Rimane ad esempio un equivoco diffuso-ricorda
Galluzzi-per cui si pensa che il grande scienziatosi sia
occupato delle leggi del moto separatamente dalle
osservazioni astronomiche. Invece le prime servivano per
sostanziare le seconde, cioè erano finalizzate a spiegare
la nuova visione copernicana in cui credeva e che voleva
dimostrare…. >> Insieme allo zucchero, al vino e al
cappello per il figlio, nella “lista” scritta a Padova nel
novenbre del 1609, ci sono la canna d’organo di stagno, i
vetri todeschi e le palle d’artigleria per lavorare le lenti.
Diamo avvio a una nuovissima scienza intorno a un
soggetto antichissimo. Nulla v'è, forse, in natura, di più
antico del moto, e su di esso ci sono non pochi volumi, né
di piccola mole, scritti dai filosofi; tuttavia tra le sue
proprietà ne trova molte che, pur degne di essere
conosciute, non sono mai state finora osservate, nonché
dimostrate. Se ne rilevano alcune più immediate, come
quella, ad esempio, che il moto naturale dei gravi
discendenti accelera continuamente; però, secondo quale
proporzione tale accelerazione avvenga, non è stato sin
qui mostrato: nessuno, che io sappia, infatti, ha dimostrato
che un mobile discendente a partire dalla quiete percorre,
in tempi eguali, spazi che ritengono tra di loro la
medesima proporzione che hanno i numeri impari
successivi ab unitate.
Moto eguale o uniforme intendo quello in cui gli
spazi percorsi da un mobile in tempi eguali,
comunque presi, risultano tra di loro eguali.
… che la definizione che daremo del nostro moto
accelerato abbia a corrispondere con l'essenza del
moto naturalmente accelerato. Questa coincidenza
crediamo di averla raggiunta finalmente, dopo
lunghe riflessioni; soprattutto per il fatto che le
proprietà, da noi successivamente dimostrate [dalla
nostra definizione], sembrano esattamente
corrispondere e coincidere con ciò che gli
esperimenti naturali presentano ai sensi.
Moto equabilmente, ossia uniformemente
accelerato, diciamo quello che, a partire dalla
quiete, in tempi eguali acquista eguali momenti di
velocità.
Assumo che i gradi di velocità, acquistati da un
medesimo mobile su piani diversamente inclinati,
siano eguali allorché sono eguali le elevazioni di
quei piani medesimi.
Inoltre, è lecito aspettarsi che, qualunque grado di velocità si trovi in un
mobile, gli sia per sua natura indelebilmente impresso, purché siano tolte le
cause esterne di accelerazione o di ritardamento; il che accade soltanto nel
piano orizzontale; infatti nei piani declivi è di già presente una causa di
accelerazione, mentre in quelli acclivi [è già presente una causa] di
ritardamento: da ciò segue parimenti che il moto sul piano orizzontale è
anche eterno; infatti, se è equabile, non scema o diminuisce, né tanto meno
cessa. E per di più, poiché esiste un grado di velocità acquistato dal mobile
nella discesa naturale, e poiché esso è, per sua natura, indelebile ed eterno,
bisogna considerare che, se dopo la discesa per un piano declive il moto
viene riflesso su un altro piano acclive, su quest'ultimo interviene già una
causa di ritardamento: su tale piano, infatti, il medesimo mobile scende
naturalmente; perciò ne nasce una certa mescolanza di proprietà contrarie,
cioè del grado di velocità che è stato acquistato nella precedente discesa, il
quale [grado di velocità] di per se stesso porterebbe il mobile a muoversi
all'infinito di moto uniforme, e della naturale propensione al moto deorsum
secondo quella medesima proporzione di accelerazione con la quale sempre
si muove.
Sagr. Parmi veramente che conceder si possa al nostro
Accademico, che egli senza iattanza abbia nel principio di
questo suo trattato potuto attribuirsi di arrecarci una
nuova scienza intorno a un suggetto antichissimo. Ed il
vedere con quanta facilità e chiarezza da un solo
semplicissimo principio ei deduca le dimostrazioni di tante
proposizioni, mi fa non poco maravigliare come tal
materia sia passata intatta da Archimede, Apollonio,
Euclide e tanti altri matematici e filosofi illustri, e massime
che del moto si trovano scritti volumi grandi e molti.
Salv. Si vede un poco di fragmento d'Euclide intorno al
moto, ma non vi si scorge vestigio che egli s'incaminasse
all'investigazione della proporzione dell'accelerazione e
delle sue diversità sopra le diverse inclinazioni. Tal che
veramente si può dire, essersi non prima che ora aperta
la porta ad una nuova contemplazione, piena di
conclusioni infinite ed ammirande, le quali ne i tempi
avenire potranno esercitare altri ingegni.
Nella trattazione, che ora comincio, cercherò di
presentare, e di stabilire sulla base di salde dimostrazioni,
alcuni fenomeni notevoli e degni di essere conosciuti, che
sono propri di un mobile, mentre si muove con moto
composto di un duplice movimento, cioè di un movimento
equabile e di uno naturalmente accelerato: tale appunto
sembra essere quello che chiamiamo moto dei proietti; la
generazione del quale così stabilisco.
Ora possiamo ripigliare il testo, per vedere in qual
maniera ei vien dimostrando la sua prima proposizione,
dove egli intende di provarci la linea descritta dal
mobile grave, che mentre ci descende con moto
composto dell'equabile orizontale e del naturale
descendente, sia una semiparabola.
Strumentazione
nel
seicento
La nascita della scienza moderna nel seicento è così
accompagnata
da
un'improvvisa
crescita
della
strumentazione in confronto alla lenta evoluzione
strumentale dell'antichità classica e pertanto assistiamo
nel sec. XVII a un improvviso e rapido moltiplicarsi delle
invenzioni di nuovi strumenti [Amsterdamsky,1978; Rossi,
1973 ] . Nel giro di pochi decenni fanno la loro apparizione
il telescopio di Galileo (1610), il microscopio di Malpighi
(1611), di Hooke (1665) e di van Leenwenhoek (1677),
Huigens inventa il pendolo cicloidale (1673), Castelli
descrive il termometro ad aria galileano (1638), Jean Rey
quello ad acqua (1632) e Magalotti (1666) costruisce il
termometro ad alcool. Infine Torricelli inventa il barometro
nel 1663 e la pompa pneumatica è descritta da Robert
Boyle nel 1660 { Rossi, 1973 }.
Metodo scientifico
Mi par che nelle dispute di problemi
naturali non si dovrebbe cominciare
dalle autorità di luoghi delle
Scritture, ma dalle sensate
esperienze e dalle dimostrazioni
necessarie
Galileo Galilei, Lettera a Madama Cristina di Lorena, in Opere, edizione nazionale, ristampa,
Firenze, 1968, p. 317.
… tutto ciò che si muove è
mosso da qualcos’altro …
Nei passi introduttivi dei Philosophiae Naturalis Principia
Mathemtica (1687) Newton espose le tre leggi del moto,
che divennero il fondamento della scienza della
meccanica e dell’intera struttura della scienza fisica
moderna. …
Per quel che riguarda la terza legge Newton riteneva di
non avere predecessori nella sua formulazione …
Attribuì invece a Galilei le prime due leggi.
… la meccanica di Galilei colloca il problema della forza in
un nuovo contesto.
… l’impeto, il talento, l’energia, il momento, la virtù …
SIMP. Io non credo però d'esser tanto smemorato, ch'io non me n'abbia a
ricordare. Dalle cose dette si raccoglie che il proietto, mosso velocemente in
giro dal proiciente, nel separarsi da quello ritiene impeto di continuare il suo
moto per la linea retta che tocca il cerchio descritto dal moto del proiciente
nel punto della separazione; per il qual moto il proietto si va sempre
discostando dal centro del cerchio descritto dal moto del proiciente.
SALV. Voi dunque sin ora sapete la ragione del venir estrusi i gravi aderenti
alla superficie d'una ruota mossa velocemente; estrusi, dico, e lanciati oltre
alla circonferenza, sempre più lontani dal centro.
SIMP. Di questo mi par di restar assai ben capace; ma questa nuova cognizione più tosto mi
accresce che mi scemi l'incredulità che la Terra possa muoversi in giro con tanta velocità,
senza estruder verso il cielo le pietre, gli animali, etc.
(da Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo – Seconda Giornata – 1632)
SIMP. Dirò, per esempio, che quando quello fusse un milion di volte più veloce di questo, la
penna e anco la pietra verrebbero estruse.
SALV. Voi dite così, e dite il falso, solo per difetto non di logica o di fisica o di metafisica ma
di geometria: perché, se voi intendeste solo i primi elementi sapreste che dal centro del
cerchio si può tirare una retta linea sino alla tangente che la tagli in modo che la parte della
tangente tra 'l contatto e la segante sia uno, due e tre milioni di volte maggior di quella parte
della segante che resta tra la tangente e la circonferenza; e di mano in mano che la segante
sara più vicina al contatto questa proporzione si fa maggiore in infinito: onde non è da temere
che per veloce che sia la vertigine e lento il moto in giù, la penna, o altro più leggiero, possa
cominciare a sollevarsi, perché sempre l'inclinazione in giù supera la velocità della
proiezione.
SAGR. Io non resto interamente capace di questo negozio.
SALV. Io ve ne farò una dimostrazione universalissima, e anco assai facile.
(da Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo – Seconda Giornata – 1632)
Questa illustrazione è il diagramma che
permise a Galilei di dimostrare che un
grave in quiete non sarebbe stato
estruso per la tangente a causa della
rotazione terrestre.
Si ritiene che gli aspetti fisici e
matematici della dimostrazione fossero
stati letti da Newton prima della
pubblicazione de Philosophiae
naturalis principia mathematica (1687).
Forse anche per il fatto che: Col ristrigner l'angolo E A B si diminuiscono i
gradi di velocità L K, I H, G F; ed in oltre col ritirar le parallele K L, H I, F G
verso l'angolo A si diminuiscono pure i medesimi gradi, e l'una e l'altra
diminuzione si estende in infinito: adunque la velocità del moto in giù si
potrà ben diminuir tanto e tanto (potendosi doppiamente diminuire in
infinito), che ella non basti per restituire il mobile sopra la circonferenza
della ruota, e per fare in conseguenza, che la proiezione venga impedita e
(da Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo – Seconda Giornata – 1632 )
tolta.
Forza Velocità Accelerazione
Aristotele: quanto più un corpo pesa, tanto più
velocemente scende di quota.
Galilei: sotto l’effetto della sola forza peso tutti i
corpi cadono di moto uniformemente accelerato
con identiche modalità. In assenza di forza
risultante non può esservi accelerazione. Galilei
non dispone degli strumenti matematici atti a
definire la velocità e l’accelerazione istantanee.
Newton: con il calcolo infinitesimale introduce il
concetto di differenziale di una grandezza, quantità
infinitamente piccola, ma che non è zero.
Contro il metodo
Il processo a Galileo fu uno dei tanti … . Ma una
converticola di intellettuali, con l’aiuto di scrittori sempre
alla ricerca dello scandalo, sono riusciti a montarlo
enormemente, così quel che in fondo era solo un
contrasto tra un esperto e un’istituzione che difendeva
una visione più ampia delle cose … . E’ una posizione
infantile e anche ingiusta nei confronti delle molte altre
vittime della giustizia del XVII secolo. E’ particolarmente
ingiusta nei confronti di Giordano Bruno, che fu mandato
al rogo, ma che gli intellettuali di formazione scientifica
preferiscono dimenticare. Non è l’interesse per l’umanità,
sono piuttosto interessi di parte ad avere un ruolo
importante nell’agiografia di Galileo.
Nel 1584 Bruno pubblica a Londra la sua opera La cena de le ceneri
scritta in Italiano e anch’essa in forma di dialogo con quattro interlocutori,
uno dei quali è Teofilo, l’alter-ego di Bruno, che ha per argomento
centrale la natura dell’eucaristia.
Il sistema copernicano è usato da Bruno in funzione di una speculazione
filosofica per poter affermare che il principio divino universale si estende
oltre che all’uomo anche alle altre entità dell’universo e che sono dotate di
un’anima e agendo con la magia si possono provocare mutamenti sociali
e politici.
Galilei era convinto che la Bibbia dicesse come si va in cielo, non come
vanno i cieli.
Ciò che preoccupava il cardinale Bellarmino e gli altri teologi cattolici non
era tanto il fatto che Galilei sosteneva e diffondeva la teoria copernicana
quanto il metodo usato per giungere alla conoscenza del mondo; il
pericolo era che il libro della natura potesse sostituire la Bibbia come via
verso la verità.
Ero mosso da simili preoccupazioni, il 10 novembre 1979, in occasione della
celebrazione del primo centenario della nascita di Albert Einstein, quando
espressi davanti a questa medesima Accademia l’auspicio che “dei teologi,
degli scienziati e degli storici, animati da spirito di sincera collaborazione,
approfondissero l’esame del caso Galileo e, in un riconoscimento leale dei
torti, da qualunque parte essi venissero, facessero scomparire la sfiducia che
questo caso ancora oppone, in molti spiriti, a una fruttuosa concordia tra
scienza e fede” (AAS 71 [1979] 1464-1465). Una commissione di studio è
stata costituita a tal fine il 3 luglio 1981. Ed ora, nell’anno stesso in cui si
celebra il 350° anniversario della morte di Galileo, la Commissione presenta,
a conclusione dei suoi lavori, un complesso di pubblicazioni che apprezzo
vivamente. …
Se la cultura contemporanea è segnata da una tendenza allo scientismo,
l’orizzonte culturale dell’epoca di Galileo era unitario e recava l’impronta di
una formazione filosofica particolare. Questo carattere unitario della
cultura, che è in sé positivo e auspicabile ancor oggi, fu una delle cause
della condanna di Galileo. La maggioranza dei teologi non percepiva la
distinzione formale tra la Sacra Scrittura e la sua interpretazione, il che li
condusse a trasporre indebitamente nel campo della dottrina della fede
una questione di fatto appartenente alla ricerca scientifica. …
Un altro insegnamento che si trae è il
fatto che le diverse discipline del
sapere richiedono una diversità di
metodi.
Galileo, che ha praticamente
inventato il metodo sperimentale,
aveva compreso, grazie alla sua
intuizione di fisico geniale e
appoggiandosi a diversi argomenti,
perché mai soltanto il sole potesse
avere funzione di centro del mondo,
così come allora era conosciuto, cioè
come sistema planetario.
L’errore dei teologi del tempo, nel
sostenere la centralità della terra, fu
quello di pensare che la nostra
conoscenza della struttura del mondo
fisico fosse, in certo qual modo,
imposta dal senso letterale della S.
Scrittura. …
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Da
//asv.vatican.va/it/doc/1616.htm
Dopo la condanna delle tesi scientifiche
sostenute da Galileo si giunse, com’è noto,
all’abiura pronunciata dal grande pisano nella
chiesa della Minerva il 22 giugno 1633. Nei mesi
che seguirono Galileo ottenne da Urbano VIII di
poter scontare la pena della prigionia nella sua
villa di Arcetri (1 dicembre 1633). Da qui il 17
dicembre 1633 inviava una lettera interamente
autografa al suo «protettore», il cardinale
Francesco Barberini, per il cui intervento aveva
ottenuto quel favore.
Perché i teologi non capirono
Galileo
Il progetto galileiano consiste nel volere una scienza che
non si accontenta di esplorare e descrivere fenomeni ma
deve portare ad una comprensione totalizzante della
natura.
Questa nuova filosofia si scontrava con quella aristotelica,
allora imperante.
Alla Chiesa mancò all’inizio del Seicento una personalità
del calibro intellettuale di un Tommaso d’Aquino, che
sapesse valutare correttamente l’impatto filosofico della
nuova scienza, a cominciare dalla scoperte
astronomiche di Galilei nel 1609.
Perché i teologi non capirono
Galileo
Come ha dimostrato Pietro Redondi, nel suo “Galileo
eretico”, l’atomismo di Galilei giocò un ruolo non
indifferente dietro le quinte del processo del 1633.
L’esperimento mentale, introdotto da Galilei, può essere
considerato alla base della della scoperta della
gravitazione universale (a Luna cade come una mela?) o
della teoria della gravità di Einstein (cosa succede ad un
ascensore in caduta libera?).
Una geniale teoria errata
Galileo tentò di dimostrare la mobilità della terra tramite il
fenomeno delle maree; avrebbe fatto di tutto pur di trovare una
prova che spiegasse il moto di rotazione e quello di rivoluzione
intorno al sole. Dopo aver rifiutato teorie, come quella dello
scienziato inglese William Gilbert (autore del De Magnete),
secondo il quale le maree sono riconducibili all'attrazione
esercitata dalla luna sulle masse d'acqua (teoria che poi si
sarebbe rivelata quella "esatta"), Galilei, nella quarta giornata
del Dialogo, mette in bocca a Salviati la sua spiegazione:
durante una marea il livello del mare si alza e si abbassa a
causa delle accelerazioni e delle decelerazioni cui è
sottoposta la superficie terrestre; tutto ciò è dovuto ai due moti
che la terra compie, quello di rotazione e quello di rivoluzione.
L’esperimento mentale
SALV. Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che
sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche,
farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d'acqua,
e dentrovi de' pescetti; …fate muover la nave con quanta si voglia
velocità; … ché (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in
qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li
nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la
nave cammina o pure sta ferma: …
(da Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo – Seconda Giornata – 1632)
La scodella di Galileo
E questo sarà col mostrarvi, due superficie eguali, ed
insieme due corpi pur eguali e sopra le medesime dette
superficie, come basi loro, collocati, andarsi
continuamente ed egualmente, e queste e quelli, nel
medesimo tempo diminuendo, restando sempre tra di loro
eguali i loro residui, e finalmente andare, sì le superficie
come i solidi, a terminare le lor perpetue egualità
precedenti, l'uno de i solidi con l'una delle superficie in
una lunghissima linea, e l'altro solido con l'altra superficie
in un sol punto, cioè, questi in un sol punto, e quelli in
infiniti.
Salv. È necessario farne la figura, perché la prova è pura
geometrica.
è manifesto che dal rettangolo ADEB verrà descritto
un cilindro, dal semicircolo AFB una mezza sfera, e
dal triangolo CDE un cono. Inteso questo, voglio che
ci immaginiamo esser levato via l'emisferio, lasciando
però il cono e quello che rimarrà del cilindro, il quale,
dalla figura che riterrà simile a una scodella,
chiameremo pure scodella:
La cicloide
Mi sono stati mandati di Parigi due quesiti da quei
matematici, circa de' quali temo di farmi puoco honore,
perchè mi parono cure disperate. L'uno è la misura della
superficie del cono scaleno; l'altro, la misura di quella
linea curva simile alla curvatura di un ponte, descritta
dalla revolutione di un cerchio sino che scorra con tutta la
sua circonferenza una linea retta etc., e dello spatio piano
compreso da quella e del corpo generato per la
revolutione intorno all'asse et alla base; il che mi ricordo
che una volta mi dimandò lei, ma che infruttuosamente mi
vi affaticai. Di gratia, mi dica se sa che queste dua cose
siano state dimostrate da niuno, perchè, per quello ch'io
vedo, mi parono difficilissimi.
BONAVENTURA CAVALIERI a GALILEO in Arcetri. Bologna, 14 febbraio 1640.
De' quesiti mandatigli di Francia non so che ne sia stato
dimostrato alcuno. Gli ho con lei per difficili molto a essere
sciolti. Quella linea arcuata sono più di cinquant'anni che
mi venne in mente il descriverla, e l'ammirai per una
curvità graziosissima per adattarla agli archi d'un ponte.
Feci sopra di essa, e sopra lo spazio da lei e dalla sua
corda compreso, diversi tentativi per dimostrarne qualche
passione, e parvemi da principio che tale spazio potesse
esser triplo del cerchio che lo descrive; ma non fu così,
benchè la differenza non sia molta. Tocca all'ingegno del
P. Cavalieri, e non ad altro, il ritrovarne il tutto, o mettere
tutti li specolativi in disperazione di poter venire a capo di
questa contemplazione.
GALILEO a BONAVENTURA CAVALIERI [in Bologna]. Arcetri, 24 febbraio 1640.
… che la pura lingua
toscana ne porge …
Descrive dunque l'Inferno Dante, ma sì lo lascia nelle sue
tenebre offuscato, che ad altri dopo di lui ha dato cagione di
affaticarsi gran tempo per esplicar questa sua architettura;
tra i quali due sono che più diffusamente ne hanno scritto:
l'uno è Antonio Manetti, l'altro Alessandro Vellutello, ma però
questo da quello assai diversamente, e l'uno e l'altro molto
oscuramente, non già per loro mancamento, ma per la
difficoltà del suggetto, che non patisce esser con la penna
facilmente esplicato. Onde noi, per ubbidire al
comandamento fattoci da chi comandar ci può, oggi qui
venuti siamo a tentare se la viva voce, accompagnando il
disegno, potesse, a quelli che comprese non l'hanno,
dichiarare l'intenzione dell'una opinione e dell'altra; ed in
oltre, se ci sarà tempo, addurre quelle ragioni per l'una e per
l'altra parte che potessero persuadere, le diverse descrizioni
esser conformi all'intendimento del Poeta; ingegnandoci nel
fine, con alcune altre nostre dimostrare qual più di esse alla
verità, ciò è alla mente di Dante, si avvicini: dove forse
faremo manifesto, quanto a torto il virtuoso Manetti ed
insieme tutta la dottissima e nobilissima Academia Fiorentina
sia dal Vellutello stata calunniata.
Ma perché o procedessero su la
destra o su la sinistra, non molto
importa al principale intendimento
nostro, che è stato di dichiarare il
sito e figura dell'Inferno di Dante,
ed insieme difendere l'ingegnoso
Manetti
dalle
false
calunnie
ingiustamente sopra tal materia
ricevute, e massime perché non lui
solo ma tutta la dottissima
Academia Fiorentina pungevano,
alla quale per molte cagioni
obligatissimo mi sento; avendo, per
quanto la bassezza del mio
ingegno mi concedeva, dimostrato
quanto più sottile sia l'invenzione
del Manetti, porrò fine al mio
ragionamento.
Tiensi un ampio, massiccio e
tondo scudo
D’eterea tempra sulle terga, e
pende
Dall’omero superbo il grave disco,
Pari all’orbe lunar, quando dal
poggio
Di Fiesole o in Val d’Arno il
sapiente
Tosco lo guarda sulla sera armato
D’astronomiche lenti; e nuove
terre,
Nuovi fiumi e montagne il
maculato
Globo gli svela.
Così (però men certo) il sapiente
Cristal di Galileo contrade e terre
Fantastiche contempla entro la luna;
Libro Primo – vv. 358-366
E così chi le Cicladi costeggia,
Samo e Delo mirando uscir dall’acque, Da Paradiso Perduto – J. Milton – 1667
Nebbie erranti le stima.
Traduz. A. Maffei- Ed. Elettronica 2001
Libro Quinto – vv. 360-365
Scritta nel 1868 –
Da http://www.illaboratoriodigalileogalilei.it/galileo/iconografia/ico_ver/riv_lib/riv011_c.html
Il liutista Vincenzo Galilei
Il padre introduce il figlio Galileo agli studi della matematica di
Pitagora e alle regole che stanno alla base dei rapporti musicali.
Fa capire quanto importante sia lo sperimentare e verificare nella
realtà fisica l’esattezza della teoria.
Scrive nel 1581 Dialogo della musica antica e della moderna la
stessa forma di scrittura usata poi dal figlio nel suo Dialogo.
L’esperienza del padre permise a Galileo di chiudere la prima
giornata dei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due
nuove scienze (1638) intrattenendo i due interlocutori sull’altezza
del suono, sui fenomeni di consonanza e dissonanza: Fermato
questo punto, potremo per avventura assegnar assai congrua
ragione onde avvenga che di essi suoni, differenti di tuono, alcune
coppie siano con gran diletto ricevute dal nostro sensorio, altre
con minore, ed altre ci feriscano con grandissima molestia; che è il
recar la ragione delle consonanze più o men perfette e delle
dissonanze.
Filosofia … galileiana

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


La visione dell’universo come entità
matematicamente strutturata è certo legata al
platonismo
La distinzione fra metodo compositivo e metodo
risolutivo è certo legata all’aristotelismo
L’applicazione dell’analisi matematica ai problemi
di fisica da Archimede
La costruzione e l’uso del cannocchiale dalla
tradizione intellettuale degli artigiani superiori del
Rinascimento.
Galilei è atomista convinto, vede tutta la materia
composta da particelle.
Il nuovo di Galilei e di …


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


Nova de universis philosophia – F. Patrizi – 1591
Novo teatro di machine – V. Zonca – 1607
Astronomia nova seu Physica coelestis – Keplero
– 1609
Novum organum – Bacone – 1620
Discorsi intorno a due nuove scienze – Galilei –
1638
De mundo nostro sublunari philosophia nova –
W. Gilbert - 1651
Il fatto che proprio oggi, 21 dicembre, in questa stessa ora, cade il solstizio
d’inverno, mi offre l’opportunità di salutare tutti coloro che parteciperanno a
vario titolo alle iniziative per l’anno mondiale dell’astronomia, il 2009, indetto
nel 4° centenario delle prime osservazioni al telescopio di Galileo Galilei.
Angelus – 21 dicembre 2008 – Benedetto XVI
La rivoluzione astronomica

Niklas Kopperlingk (Copernico) in De hypothesibus
motuum coelestium commentariolus (fra il 1507 e il
1512):
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−
Non esiste un solo centro di tutti gli orbi celesti o sfere
Il centro dellaTerra non coincide con il centro dell’universo,
ma solo con il centro della gravità e della sfera della Luna
Tutte le sfere ruotano attorno al Sole
Il rapporto fra la distanza Terra-Sole e l’altezza del
firmamento è minore del rapporto tra il raggio terrestre e la
distanza Terra-Sole
Il firmamento rimane immobile, mentre la Terra compie una
completa rotazione sui suoi poli fissi in un moto diurno
Ciò che appare come movimenti del Sole non deriva dal suo
moto, ma dal moto della Terra attorno al Sole.

Tyge (Tycho) Brahe in De mundi aetherei
recentioribus phaenomenis liber secundus (1588)
Se la Terra fosse in moto una pietra lasciata cadere
da una torre, non cadrebbe, come invece avviene, ai
piedi della torre
− La Terra è immobile al centro di un universo racchiuso
da una sfera stellare la cui rotazione quotidiana dà
conto dei circoli giornalieri delle stelle
− La Terra è al centro delle orbite della Luna e del Sole
− Il Sole è al centro delle orbite degli altri cinque pianeti:
Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno
−

Johann Kepler (Keplero) in Astronomia nova seu
Physica coelestis (1609)
−
L’orbita della Terra non è un cerchio ma un ovale, si incurva
nell’afelio e riprende l’ampiezza di un cerchio al perielio
(Prima legge).
−
La velocità della Terra è maggiore quando essa si avvicina al
Sole, minore quando si allontana da esso (Seconda legge)
In Harmonices mundi libri quinque (1619)
−
I quadrati dei tempi di rivoluzione di qualunque coppia di
pianeti sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal
Sole (Terza legge)
C
O
P
E
R
N
I
C
O
B
R
A
H
E
K
E
P
L
E
R
O
Viviamo al centro di una
bolla cosmica?
Questo nostro universo, di cui conosciamo abbastanza bene età, evoluzione,
struttura gerarchica (ammassi di galassie, galassie, stelle) composizione
chimica (70% della materia osservabile è idrogeno, 27% elio e tutti gli altri
elementi ammontano al 3%), struttura geometrica (è un universo piatto, che
obbedisce alla geometria euclidea, in cui la radiazione si propaga in linea
retta) presenta due grosse incognite che forse riusciremo a decifrare in un
futuro non troppo lontano: cos’è la materia oscura? E cos’è l’energia oscura?
…
L’incertezza con cui conosciamo le distanze delle galassie permette di
avanzare l’idea [G. Ellis, cosmologo] che noi ci troviamo all’interno di una
vasta bolla sferica in cui la densità di materia è molto più bassa che nelle
regioni circostanti . Di conseguenza l’azione della gravità sarà minore che
nelle regioni circostanti e la bolla espanderà più rapidamente che nelle
regioni lontane.
Buchi Neri
Quando una stella ha bruciato tutto il suo
combustibile nucleare nel corso di miliardi di
anni di reazioni di fusione nucleare, la
pressione diretta verso l’esterno diventa
insufficiente a contrastare l’enorme campo
gravitazionale che preme verso l’interno. Si
può allora scatenare – se sono verificate
opportune condizioni iniziali - una gigantesca
implosione di tutta la massa della stella;
quest’ultima collassa sotto il proprio peso e
forma un buco nero. …
Nel 1974 Hawking scoprì, utilizzando la meccanica quantistica e la teoria
della relatività generale, che i buchi neri emettono radiazione, che
possiedono entropia. Purtroppo la radiazione è impossibile rilevarla
sperimentalmente.
(B. Greene – L’universo elegante - Einaudi – 2000)
La figura è tratta da: Buchi neri nel mio bagno schiuma – C.V. Vishveshwara – Springer - 2007
Ogni genio ha il suo punto
cieco
E’ il titolo di una nota scritta dal fisico F. Dyson in cui afferma:
Sappiamo, cinquant’anni dopo la morte di Einstein, che i buchi neri
abbondano nell’universo e rivestono un ruolo importante nella sua
evoluzione … Per noi, i buchi neri sono la conferma più bella e spettacolare
della teoria di Einstein della relatività generale. Sono i luoghi in cui la teoria
di Einstein mostra tutto il suo potere e la sua gloria. E tuttavia, Einstein
stesso non credeva ai buchi neri: non era neppure interessato e esaminare
l’evidenza che potessero realmente esistere. La mancanza d’interesse di
Einstein per i buchi neri rimane uno dei misteri durevoli nella vita di un
genio.
(C.V. Vishveshwara - Buchi neri nel mio bagno schiuma –– Springer – 2007)
Modello gastronomico
Pensa alla pasta di un dolce che lievita; se nella pasta sono immerse
delle noccioline, a mano a mano che la pasta si gonfia queste si allontanano
una dall’altra; ma le noccioline sono ferme, è la pasta che si gonfia.
Inoltre non è detto che l’espansione inizi da un punto. Lo spazio si gonfia
ovunque così come le lievitazione della pasta non ha un centro di inizio:
il lievito agisce contemporaneamente in ogni punto della pasta.
Nell’universo l’espansione trascina via l’uno dall’altro gli ammassi di
galassie; ma una singola galassia o un singolo gruppo di galassie non
si espande: la forza di gravità prevale e lo tiene legato.
(M. Hack, E. Gjergo – Così parlono le stelle – Sperling & Kupfer Editori – 2007)
Brevissima Cronologia
1608 – 1612 : Keplero formula le 3 leggi del moto planetario
1609
: Galilei usa il telescopio
1659
: Huygens scopre che le appendici di Saturno sono
una serie di anelli
1665 – 1667: Newton scopre la legge della gravitazione
universale
1718
: Halley scopre che le stelle si muovono nello spazio
1838
: Bessel, Struve e Henderson misurano le distanze
delle stelle
1842
: l’effetto Doppler
1877
: Schiapparelli scopre i “canali” di Marte
1916
: Einstein pubblica la relatività generale
1917
: Completato il telescopio di Mount Wilson
1918
: Shapley scopre forma e dimensioni della Via Lattea
1920
: Saha dimostra che la temperatura delle stelle
determina il loro spettro

Brevissima Cronologia
1923 : Hubble mostra che le nebulose a spirale sono galassie
1929 : Hubble scopre che l’Universo si sta espandendo
1933 : Zwichy anticipa il problema della materia oscura
1937 : Ruber costruisce il primo radiotelescopio
1948 : Completato il telescopio di Mount Palomar
1958 : Van Allen scopre “le fasce” ad alta densità di particelle
cariche attorno alla Terra
1960 : Gli astronomi di Mount Palomar scoprono il primo quasar
(radiosorgente quasi stellare)
1967 : Bell e Hewish scoprono le pulsar (stella di neutroni)
1981 : Guth propone la teoria dell’inflazione cosmica
1990 : Lanciato lo Hubble Space Telescope
1992 : Identificati i primi pianeti extrasolari
1995 : Scoperti pianeti in orbita intorno a stelle simili al Sole
1998 : Turner conia il termine “energia oscura”

Bibliografia





Sidereus Nuncius – Galileo Galilei – Edizione
elettronica
Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a
due nuove scienze inerenti alla mecanica e i
movimenti locali – Galileo Galilei – Edizione
elettronica
Due lezioni all’Accademia fiorentina circa la figura,
sito e grandezza dell’inferno di Dante – Galileo
Galilei – Edizione elettronica
Galilei Antologia – a cura di S. Vanni Rovighi – La
Scuola
Newton e la dinamica del XVII secolo – R. S.
Westfall – Il Mulino





Storia della Scienza – Diretta da Paolo Rossi Gruppo editoriale l’Espresso
Gli strumenti nello sviluppo della scienza: da
ausiliari a protagonisti – Salvo D’Agostino –
Università “La Sapienza”
Aristotele, Galileo, Newton: forza, velocità e
accelerazione – Andrea Frova – Dipartimento di
Fisica, Università “La Sapienza”
Concorso bandito dalla rivista Insegnare Filosofia
– Classe II sez. i – Liceo Classico “T. Mamiani” –
Prof. T. Orlando
Galileo Galilei: mito e realtà – Coordinam. M.
Gargantini
Feyerabend e Galileo: il testo mai letto in italia – P.
Feyerabend - Corriere della Sera – 25/01/2008
La clessidra ad acqua di Galileo, ovvero un
precursore dei modrerni trasduttori – G. Torzo –
Corso Aggiornamento Irrsae Veneto

Modelli, ipotesi, verità, certezza e il caso Galileo.
Una proposta didattica – A. Briguglia


Informazioni sugli astri medicei da Wikipedia
Le rivelazioni del telescopio di Galileo – W.R.Shea
– Le Scienze Luglio 1997

La mela di Newton e il Dialogo di Galileo - S.Drake
– Le Scienze Ottobre 1980

Galileo e l’eresia di Giordano Bruno – L.S.Lerner
ed E.A. Gosselin – Le Scienze Gennaio 1987

L’affare Galileo – O. Gingerich – Le Scienze
Ottobre 1982

Discorso di Giovanni Paolo II ai partecipanti alla
sessione plenaria della Pontificia Accademia della
Scienze – 31 ottobre 1992

Vincenzio e l’imprinting epistemologico di Galileo
Galilei – P. Greco – JCOM 4(1) Marzo 2005.

Processi di osmosi tra scienza e musica nell’epoca
della rivoluzione scientifica – S. Barbacci –
Jekyll.comm 4 Marzo 2003

Viviamo al centro di una bolla cosmica? – M. Hack
– Corriere della Sera – 03/01/2009

Un test del Dna per svelare i misteri di Galileo – G.
Caprara - Corriere della Sera – 22/01/2009

Le lune di Galileo e il cannocchiale – G. Giorello –
Corriere della Sera – 03/03/09

Galileo, la “lista della spesa” – G. Caprara –
Corriere della Sera – 11/04/09

Perché i teologi non capirono Galileo - N. Cabibbo
- Corriere della Sera - 23/05/09

Le Scienze – Ottobre 2009 – Breve Cronologia

J. Baker – 50 grandi idee di Fisica – Ed. Dedalo
-2007

S. Bais – Equazioni Le icone del sapere – Ed.
Dedalo -2005
P. Nolan – Complementi di Fisica – Ed.
Zanichelli -1996
