Appunti di
Elettronica.
Premessa
Il presente opuscolo non può e non vuole essere considerato sostitutivo del
libro di testo, vuole semplicemente essere un supporto, per rammentare agli
studenti alcuni degli argomenti trattati durante le lezioni.
Sommario
TRASFORMATORE IDEALE................................................................................................................................................1
Trasformatore utilizzato come adattatore di impedenza...........................................................................................1
DIODI..........................................................................................................................................................................1
Diodi ............................................................................................................................................................2
Diodo zener....................................................................................................................................................3
SERIE DI FOURIER..........................................................................................................................................................4
EQUIVALENZA TRA UN CIRCUITO SERIE ED UNO IN PARALLELO...............................................................................................5
FUNZIONE DI TRASFERIMENTO..........................................................................................................................................6
FILTRI..........................................................................................................................................................................6
Filtri passivi del 1° ordine.............................................................................................................................6
Filtri passivi del 2° ordine.............................................................................................................................6
Passa alto 1° ord......................................................................................................................................................7
Passa Basso 1° ord...................................................................................................................................................8
Passa alto 2° ord......................................................................................................................................................9
Passa Basso 2°ord....................................................................................................................................................9
Circuiti selettivi (risonanti)....................................................................................................................................10
Circuito risonante serie ...................................................................................................................................10
Circuito risonante parallelo..............................................................................................................................12
OSCILLATORE A TRE PUNTI ( COLPITTS )........................................................................................................................13
OSCILLATORE A PONTE DI WIEN ...................................................................................................................................14
SERIE VALORI NORMALIZZATI .......................................................................................................................................15
Codice dei colori Resistori commerciali.....................................................................................................16
Codice dei Condensatori ..........................................................................................................................17
Codice alfanumerico:.............................................................................................................................................17
Codice numerico a tre cifre:...................................................................................................................................17
Codice con puntino iniziale ..................................................................................................................................17
Tolleranze e tensioni di lavoro. .............................................................................................................................17
Codice dei colori....................................................................................................................................................18
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. ii
Trasformatore ideale.
Il trasformatore è una macchina statica che serve ad innalzare o ad abbassare una
tensione in base al rapporto spire
up / us = Np / Ns funziona solo in
regime variabile ( non funziona in
corrente continua ).
Nel caso ideale (un trasformatore senza
perdite) la potenza resa è pari alla
potenza fornita.
Up ∙ ip = us ∙ is
.
Trasformatore utilizzato come adattatore di impedenza
Un trasformatore può essere utilizzato anche come un adattatore di impedenza; difatti
il circuito primario vede il bipolo costituito dal trasformatore e dal carico come un
resistore pari a :
Rci =
Up
Ip
2
 N 
=  s  ⋅ Rc
 N 
 p
Diodi
Un diodo può essere considerato come una valvola idraulica di non ritorno; cioè
permette il fluire degli elettroni in un solo verso, come fa la valvola di non ritorno
con l’acqua.
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 1
Diodi
Analizziamo ora la caratteristica di un diodo ideale,
cioè la caratteristica che vorremmo che un diodo
avesse.
• in polarizzazione diretta non limita la corrente
e la caduta di potenziale ai suoi capi è uguale a
zero.
• in polarizzazione inversa indipendentemente
dalla tensione applicata ai suoi capi, non si
lascia attraversare dalla corrente.
Il diodo reale invece, con una buona
approssimazione, può essere visto, nel
campo delle basse frequenze, come
costituito da un diodo ideale con in serie
un generatore ideale di tensione Vγ ed un
resistore anch’esso in serie come in
figura.
Il diodo reale presenta la seguente
caratteristica: dove Vγ è Rd sono pari a :
Vγ = 0,7V, Rd = 2÷4 Ω diodi al silicio,
Vγ = 0,3V, Rd = 2÷4 Ω diodi al germanio
Vγ = 1,7V, Rd = 10÷40 Ω diodi led.
Circuito equivalente di un diodo reale
Nei disegni a
fianco a sinistra
è riportato lo
schema elettrico
da
utilizzare
quando
si
trascura Rd..
A
destra
i
relativi grafici
delle tensioni ai
capi del diodo e
quella ai capi del
resistore, R1
Grafici delle tensioi Uγ= 0,7V
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 2
Diodo zener
Il diodo zener reale, con una buona
approssimazione, può essere visto, nel
campo delle basse frequenze, costituito come
in figura; sono presenti due diodi ideali, due
generatori ideali di tensione rispettivamente
Vγ (tensione di soglia) e Vz (tensione di
zener) una resistenza diretta da 2÷4Ω e una
resistenza inversa da 5÷20Ω.
Schema del circuito da analizzare
Circuito equivalente di un diodo zener.
Comportamento
con Uao > 0
Comportamento
con Uao < 0
Nei disegni a fianco a
sinistra sono riportati
gli schemi elettrici,
da utilizzare nel caso
si voglia trascurare
le resistenze Rd e Rin.
A destra i relativi
grafici delle tensioni
ai capi del diodo e
del resistore R1.
Grafici delle tensioni
(Uγ= 0,7V ; Uz = 3,9V )
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 3
Serie di Fourier
Un qualsiasi segnale periodico di periodo T (che abbia integrale limitato) può essere
considerato come la somma di una componente continua e di tanti segnali sinusoidali,
al limite anche infiniti, di ampiezza e fase opportuna; le cui frequenze sono multipli
interi della frequenza del segnale in esame.
• La sinusoide che ha la frequenza uguale a quella del segnale è detta prima
armonica o fondamentale.
• La sinusoide che ha la frequenza doppia è detta 2ª armonica,
• La sinusoide che ha la frequenza tripla è detta 3ª armonica,
• ecc..
f (t ) =
a0
+
2
∞
∑
n= 1
[ an ⋅ cos( n ⋅ ωo ⋅ t ) + bn ⋅ sen( n ⋅ ωo ⋅ t )]
dove
2⋅ π
ωo =
T
T/2
T/2
2
bn = ⋅ ∫ f ( t ) ⋅ sen( n ⋅ ωo ⋅ t ) ⋅ dt
T −T / 2
2
a n = ⋅ ∫ f ( t ) ⋅ cos( n ⋅ ωo ⋅ t ) ⋅ dt
T −T / 2
a
f (t )= 0 +
2
a0
+
2
∞
∑
n= 1
[ a n ⋅ cos( n ⋅ ωo ⋅ t ) + bn ⋅ sen( n ⋅ ωo ⋅ t )] =
∞
1
∑n= 1 an ⋅ 2 ⋅ ( e j⋅ n⋅ ω⋅ t + e − j⋅ n⋅ ω⋅t ) +
∞
∑
n= 1
1
⋅ ( e j⋅ n⋅ ω⋅ t − e − j⋅ n⋅ ω⋅ t ) =
j2
bn ⋅
a0 1 ∞
1 ∞
j ⋅ n⋅ ω⋅ t
+ ⋅ ∑ ( a n − j ⋅ bn ) ⋅ e
+ ⋅ ∑ ( a n + j ⋅ bn ) ⋅ e − j⋅ n⋅ ω⋅ t =
2 2 n= 1
2 n= 1
( an − j ⋅ bn ) j⋅ n⋅ ω⋅ t − ∞ ( an − j ⋅ bn ) j⋅ n⋅ ω⋅ t
⋅e
+∑
⋅e
=
∑n= 1
2
2
n= − 1
∞
a0
+
2
a0
+
2
∞
∑
n= 1
C n ⋅ e j⋅ n⋅ ω⋅ t +
−∞
∑
C n ⋅ e j⋅ n⋅ ω⋅ t =
f (t )=
n= − 1
∞
∑
n= − ∞
cn ⋅ e j⋅ n⋅ ω⋅ t
dove cn è
T/2
cn =
1
⋅
f ( t ) ⋅ e − j⋅ n⋅ ω⋅ t ⋅dt
T − T∫ / 2
Carmelo ing. Papale
cn =
( a n − j ⋅ bn )
2
Appunti
cn = cn ⋅ e j⋅θ
pag. 4
Equivalenza tra un circuito serie ed uno in parallelo
La resistenza di perdita di un induttore viene spesso considerata come un resistore in
serie, in quanto in questa configurazione la resistenza e l'induttanza risultano
indipendenti dalla frequenza di utilizzo.
Se comunque si vuol rappresentare il
dipolo come costituito da elementi in
parallelo il valore di questi nuovi elementi
dipendono tutti dalla frequenza a cui si
sta operando (variano).
La resistenza di perdita di un Condensatore viene spesso considerata come un
resistore in parallelo, in quanto in
questa configurazione la resistenza e
la capacità risultano indipendenti dalla
frequenza di utilizzo.
Se comunque si vuol rappresentare il
dipolo come costituito da elementi in
serie il valore di questi nuovi elementi
dipendono tutti dalla frequenza a
cui si sta operando (variano).
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 5
Funzione di trasferimento
La funzione di trasferimento è il rapporto tra il segnale di uscita ed il segnale di
ingresso in regime sinusoidale.
Filtri
I filtri sono dei quadripoli; generalmente il segnale di uscita, rispetto al segnale di
ingresso, viene modificato sia in ampiezza e sia nella forma, in quanto questi
elementi trattano in modo diverso le varie componenti in frequenza del segnale. Nel
caso di segnali puramente sinusoidali l’uscita continua ad essere una sinusoide, con la
stessa frequenza del segnale di ingresso, ma può essere sia sfasata sia modificata in
ampiezza.
Si dice frequenza di taglio quel valore di frequenza di riferimento per cui tutte le
frequenze più alte si dicono alte e quelle più basse si dicono basse.
Un filtro si comporta similmente ad un setaccio che discrimina i materiali i base alla
loro dimensione cioè fa transitare quelli più piccoli e trattiene quelli più grandi in
base alla larghezza delle maglie del setaccio.
Filtri passivi del 1° ordine
I filtri del 1° ordine contengono un solo elemento che varia la sua impedenza al
variare della frequenza.
• passa alto
• passa basso
Filtri passivi del 2° ordine
I filtri passivi del 2 ordine contengono due elementi che variano la loro impedenza al
variare della frequenza.
Tra i filtri del 2 ordine meritano particolare attenzione per la loro semplicità i
seguenti:
• passa alto
• passa basso
• filtri selettivi a spillo elimina frequenza
• filtri selettivi a spillo seleziona frequenza
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 6
Passa alto 1° ord
uu
j⋅ω ⋅ L
=
=
ui
R+ j⋅ω ⋅ L
uu
=
ui
uu
j⋅ω ⋅ L
=
ui
R (1 + j ⋅ ω ⋅ L / R )
R
=
1
+ R
j⋅ω ⋅C
uu
R
=
=
ui 1 + j ⋅ ω ⋅ C ⋅ R
j⋅ω ⋅C
uu
j⋅ω ⋅ L/ R
=
ui 1 + j ⋅ ω ⋅ L / R
uu
j⋅ω ⋅ C⋅ R
=
ui 1 + j ⋅ ω ⋅ C ⋅ R
si definisce ωt , la pulsazione di taglio, quella pulsazione per cui la parte
immaginaria della funzione di trasferimento uguaglia in modulo la parte reale.
ωt =
R
L
ωt
R
=
2⋅ π 2⋅ π ⋅ L
ft =
ωt =
1
R⋅ C
ft =
ωt
1
=
2⋅ π 2⋅ π ⋅ R⋅ C
modulo
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,01
0,1
1
10
100
log(ω/ωt)
modulo
Modulo
0
90
-5
80
70
-10
60
gradi
dB
-15
-20
50
40
-25
30
-30
20
-35
10
-40
0,01
0
0,1
1
10
100
0,01
Carmelo ing. Papale
0,1
1
10
log(ω/ωt)
log(ω/ω t)
Appunti
pag. 7
100
Passa Basso 1° ord
1
uu
j⋅ω ⋅C
=
=
1
ui
+ R
j⋅ω ⋅C
uu
R
=
=
ui
R+ j⋅ω ⋅ L
1
uu
j⋅ω ⋅C
=
=
1+ j ⋅ ω ⋅ C ⋅ R
ui
j⋅ω ⋅C
uu
R
=
ui
R(1 + j ⋅ ω ⋅ L / R)
uu
1
=
ui
1+ j ⋅ ω ⋅ L / R
uu
1
=
ui
1+ j ⋅ ω ⋅ C ⋅ R
si definisce ft , frequenza di taglio, quella frequenza per cui la parte immaginaria
della funzione di trasferimento uguaglia in modulo la parte reale.
ωt =
R
L
ft =
ωt
R
=
2⋅ π 2⋅ π ⋅ L
ωt =
1
R⋅ C
ft =
ωt
1
=
2⋅ π 2⋅ π ⋅ R⋅ C
Modulo
1
0,9
0,8
0,7
.
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,01
0,1
1
10
100
log(ω /ω t)
Modulo
0
0
-5
-10
-10
-20
-15
-30
-20
gradi
dB
Modulo
-25
-50
-60
-30
-70
-35
-80
-40
-45
0,01
-40
-90
0,1
1
10
100
0,01
1
10
log(ω/ωt)
log(ω/ω t)
Carmelo ing. Papale
0,1
Appunti
pag. 8
100
Passa alto 2° ord.
Passa Basso 2°ord.
Dove R= R+Rs
Dove R= R+Rs
1
j⋅ω ⋅C
uu
j⋅ω ⋅ L
=
=
1
ui
j⋅ω ⋅ L+ R+
j⋅ω ⋅C
uu
=
ui
j⋅ω ⋅ L+ R+
( j ⋅ ω )2 ⋅ L ⋅ C
uu
=
=
ui ( j ⋅ ω ) 2 ⋅ L ⋅ C + j ⋅ ω ⋅ C ⋅ R + 1
ω0 =
1
LC
Dove ζ detto coefficiente di smorzamento
=
uu
1
=
=
2
ui ( j ⋅ ω ) ⋅ L ⋅ C + j ⋅ ω ⋅ C ⋅ R + 1
ω0 =
1
LC
Dove ζ detto coefficiente di smorzamento
R
2

vale ζ = ∗

R C
ζ= ∗
2
L
vale
1
j⋅ω ⋅C
C
L
grafici normalizzati ascissa (ω/ωo)
grafici normalizzati ascissa (ω/ωo)
Rpl=2Ω L=100nH C=100nF
Rpl=2Ω L=100nH C=100nF
20
20
10
10
0
0
0,1
1
10
-10
ζ=0,7
0,1
1
ζ=0,5
10
-10
ζ=0,5
ζ=0,4
ζ=0,4
ζ=0,2
ζ=0,2
ζ=0,1
-20
ζ0,1
-20
ζ=0,7
-30
-30
-40
-40
Rpl=2Ω L=100nH C=100nF
Rpl=2Ω L=100nH C=100nF
0
180
0,01
165
1
10
100
-45
135
-60
120
ζ=0,7
ζ=0,5
ζ=0,4
-90
ζ=0,4
ζ=0,2
-105
ζ=0,2
ζ=0,1
-120
ζ=0,5
90
75
45
-135
30
-150
15
-165
0
1
Carmelo ing. Papale
10
ζ=0,7
-75
105
60
0,1
-15
-30
150
0,01
0,1
ζ=0,1
-180
100
Appunti
pag. 9
Circuiti selettivi (risonanti)
Frequenza di risonanza di un circuito RLC.
Si dice frequenza di risonanza quella frequenza per cui la parte immaginaria del
impedenza complessiva è pari a 0 (zero).
Circuito risonante serie
Impedenza del gruppo risonante è
−1
1
Z2 = Zp+ZC+ZL = R p + jω L + jω C = R p + j (ω L + ω C ) notare che in un circuito in serie
dire che la parte immaginaria è uguale a zero implica che la corrente è limitata solo
dalle resistenze.
ω0 ( pulsazione di risonanza)
particolare pulsazione per cui
immaginaria è uguale a 0 ( la
capacitiva è opposta alla
induttiva)
ω0 L +
ω 02 =
−1
= 0
ω0 C
1
LC
ω0 =
ω0 L =
1
LC
è quella
la parte
reattanza
reattanza
1
ω0 C
f0 =
ω0
2π
Alla frequenza di risonanza l’impedenza della serie CL è pari a zero quindi il blocco
CLRp dato dalla serie dei tre componenti è uguale a Rp.
Rp in genere è di valore molto basso, in quanto si tratta della serie della resistenza di
perdita del condensatore (serie) più della resistenza di perdita dell’induttore (serie).
e ⋅R
1
p
Alla frequenza di risonanza uab = R + R
s
p
grafici normalizzati ascissa ω/ωo
Rpl=2Ω L=100nH C=100nF
Rpl=2Ω L=100nH C=100nF
100
0
0,1
1
10
80
-5
60
-10
40
ζ=0,7
-15
ζ=0,4
-20
ζ=0,2
ζ=0,7
20
ζ=0,5
ζ=0,5
0
0,01
ζ=0,1
0,1
-20
ζ=0,4
1
10
100
ζ=0,1
-40
-25
-60
-30
-80
-35
-100
Modulo dB / log (ω/ωo)
Carmelo ing. Papale
Fase / (ω/ωo)
Appunti
ζ=0,2
pag. 10
Rpl=2Ω
L=100nH
Rpl=2Ω L=100nH C=100nF
C=10nF
0
1,2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-5
1
-10
0,8
ζ=0,7
ζ=0,5
0,6
ζ=0,7
-15
ζ=0,5
ζ=0,4
ζ=0,2
ζ=0,1
0,4
ζ=0,4
ζ=0,2
-20
ζ=0,1
-25
0,2
-30
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-35
Modulo amplificazione/ (ω/ωo)
Carmelo ing. Papale
Modulo dB / (ω/ωo)
Appunti
pag. 11
Circuito risonante parallelo
Impedenza del gruppo risonante è
Z2 =
Z2 =
1
=
YR + YC + YL
1
1
1
+ jω C +
Rpp
jω L
=
1
1
1
+ j (ω C −
)
Rpp
ωL
ω0 ( pulsazione di risonanza) è quella particolare pulsazione per cui la parte
immaginaria è uguale a 0 ( la suscettanza capacitiva è opposta alla suscettanza induttiva)
ωo ⋅ C −
1
= 0
ωo ⋅ L
ω0 L =
1
ω0 C
ω02 =
1
LC
1
LC
ω0 =
f0 =
ω0
2π
Alla frequenza di risonanza l’impedenza del parallelo CL è pari ad infinito quindi il
blocco CLR dato dal parallelo dei tre componenti è uguale a Rpp.
Rpp è il parallelo della resistenza di perdita del condensatore (parallelo) e della
resistenza di perdita dell’induttore (parallelo).
Rp=5Ω L=100nH C=10nF
Rp=5Ω L=100nH C=10nF
1,2
1,2
1
1
0,8
0,8
Rs=200
0,6
Rs=200
0,6
Rs=100
Rs=100
Rs=50
0,4
Rs=50
0,4
0,2
0,2
0
0
0,1
Rs=1000
Rs=1000
1
0
10
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Modulo lineare / log (ω/ωo)
Modulo lineare / (ω/ωo)
Rp=5Ω L=100nH C=10nF
Rp=5Ω L=100nH C=10nF
100
0
0,1
5
1
10
80
-5
60
-10
40
-15
Rs=1000
Rs=100
Rs=200
0
0,1
Rs=50
-25
Rs=1000
20
Rs=200
-20
-20
1
10
Rs=50
-40
-30
-60
-35
-80
-40
-100
Modulo dB / log (ω/ωo)
u
Fase / (ω/ωo)
R
pp
ab
Alla frequenza di risonanza e = R + R
1
s
pp
Carmelo ing. Papale
Appunti
Rs=100
pag. 12
Oscillatore a tre punti ( Colpitts )
Il circuito Colpitts Si tratta di una soluzione semplice ed affidabile, in grado di
generare segnali di buona qualità. Funziona mediante la reazione positiva che avviene
attraverso un filtro risonante parallelo costituito da un induttore e due condensatori .
quindi la pulsazione di risonanza è data dalla formula
ω0 =
1
LC
f0 =
ω0
2π
C ∗C
1
2
( dove C= C C )
1
2
Normalmente è utilizzato a frequenze inferiori ai 100 Mhz.
componenti discreti (transistor, Mos, ecc..)
E realizzato a
Il circuito in figura, anche se è funzionante, ha puro scopo didattico.
La presenza delle oscillazioni può essere ricavata imponendo la condizione di
Nyquist β*A=1. Fase 0. Alla frequenza di risonanza, la funzione di trasferimento ai
U
R
p
o
capi del blocco risonante risulta essere U = R + R per cui
i
s
p
β =
Rp
R p + Rs
•
C1
488
470n
=
•
= 0,51 • 0,758 = 0,387
C1 + C2 488 + 470 470n + 150n
quindi l'amplificazione dell'operazionale in configurazione non invertente dovrà
essere un valore di poco maggiore di 2,6. (1/β)
A≈1
R3V 1
3,3 k 0,22 k
=1
=2,6 in considerazione degli errori sul valore di Rp e
R2
2,2 k
sul fatto che l'operazionale alla frequenza di 50 khz non può più essere considerato
ideale. (in quanto a detta frequenza il guadagno a catena aperta e di circa 30) il valore
impostato sul trimmer V1 sarà presumibilmente più alto.
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 13
Oscillatore a ponte di Wien
La sua principale caratteristica è l'elevata stabilità della
frequenza di oscillazione.
Funzionamento:
La presenza delle oscillazioni può essere ricavata
imponendo la condizione di Barkhausen β∙A=1. Fase 0
Il coefficiente di reazione può invece essere agevolmente
ricavato dalla rete di reazione positiva e vale:
R //
β =
1
jω C

1 
1
 R //
 + R +
jω C 
jω C

=
jω RC
1 − (ω RC ) 2 + j 3ω RC
In definitiva la condizione di Barkhausen si traduce in una doppia condizione che
lega il numero complesso ad avere fase nulla e modulo unitario.
La condizione sulla fase determina la pulsazione di oscillazione ω = ωo = 1/RC.
visto che a quella pulsazione β=1/3 per soddisfare la condizione sul modulo che deve
avere valore unitario, alla frequenza di oscillazione, impone l'amplificazione pari a 3
per cui
L'amplificazione dell'operazionale in configurazione non invertente e vale
A = 1 + (R2 / R1).
L'innesco è possibile se inizialmente R2 > 2R1 per garantire questa condizione,
generalmente, R2 viene sostituita da un termistore NTC (Negative Temperature
Coefficient), oppure R1 da un termistore PTC (Positive Temperature Coefficient).
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 14
Serie Valori normalizzati
In accordo alle norme IEC sono state fissate delle serie normalizzate di valori compresi da 1 a 10.
Tutti gli altri valori sono multipli o sottomultipli di 10.
La serie E6 ha 6 valori, la E12 ha 12 valori e così via.
La serie da E6 è utilizzata per resistenze di bassa precisione 20%,
Le serie E12 e E24 sono utilizzate per resistenze di bassa e media precisione 10% e 5%.
Le serie E48 e E96 vengono utilizzate per resistenze di precisione 2%, 1%, 0,5%, 0,25%, 0,1%.
Di seguito vengono riportate le tabelle relative agli standard E6, E12, E24, E48, E96.
E6
E12
E24
1,0
1,0
1,0
1,00
1,47
2,15
3,16
4,64
6,81
1,1
1,05
1,54
2,26
3,32
4,87
7,15
1,2
1,10
1,62
2,37
3,48
5,11
7,50
1,3
1,15
1,69
2,49
3,65
5,36
7,87
1,5
1,21
1,78
2,61
3,83
5,62
8,25
1,6
1,27
1,87
2,74
4,02
5,90
8,66
1,8
1,33
1,96
2,87
4,22
6,19
9,09
2,0
1,40
2,05
3,01
4,42
6,49
9,53
1,2
1,5
1,5
1,8
2,2
2,2
SERIE E48
2,2
2,4
2,7
2,7
3,0
3,3
3,3
3,9
4,7
4,7
5,6
6,8
6,8
8,2
SERIE E96
3,3
1,00
1,33
1,78
2,37
3,16
4,22
5,62
7,50
3,6
1,02
1,37
1,82
2,43
3,24
4,32
5,76
7,68
3,9
1,05
1,40
1,87
2,49
3,32
4,42
5,90
7,87
4,3
1,07
1,43
1,91
2,55
3,40
4,53
6,04
8,06
4,7
1,10
1,47
1,96
2,61
3,48
4,64
6,19
8,25
5,1
1,13
1,50
2,00
2,67
3,57
4,75
6,34
8,45
5,6
1,15
1,54
2,05
2,74
3,65
4,87
6,49
8,66
6,2
1,18
1,58
2,10
2,80
3,74
4,99
6,65
8,87
6,8
1,21
1,62
2,15
2,87
3,83
5,11
6,81
9,09
7,5
1,24
1,65
2,21
2,94
3,92
5,23
6,98
9,31
8,2
1,27
1,69
2,26
3,01
4,02
5,36
7,15
9,53
9,1
1,30
1,74
2,32
3,08
4,12
5,49
7,32
9,76
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 15
Codice dei colori Resistori commerciali
colore
Nessuno
Argento
Oro
Nero
Marrone
Rosso
Arancio
Giallo
Verde
Blu
Viola
Grigio
Bianco
Cifre
significative
moltiplicatore
------0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
---10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Coefficiente
tolleranza di temperatura
(10-6 / °C)
±20%
±10%
±5%
---±1%
±2%
±0,5%
±0,25%
±0,1%
---
±200
±100
±50
±15
±25
±20
±10
±5
±1
---
I valori ohmici nominali di resistori di piccole dimensioni vengono stampati sul corpo
di questi componenti mediante bande colorate.
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 16
Codice dei Condensatori
Codice alfanumerico:
(Codice Europeo )
Lettera dell'unità di misura, al posto della virgola, quindi:
2p2 significa 2,2pF
22p significa 22pF, ma si può indicare anche soltanto "22"
n22 significa 0,22nF = 220pF
2n2 significa 2,2nF
22n significa 22nF
220n significa 220nF
1,0 μF 10% 100V
Codice numerico a tre cifre:
(Codice Asiatico )
Il discorso è come il precedente, solo che la cifra moltiplicatrice
è dopo i due numeri che indicano il valore
nominale
222 significa 2.200pF = 2,2nF
221 significa 220pF
220 significa 22pF
2.2 significa 2,2pF
223 significa 22.000pF = 22nF
154 significa 150.000pF = 150nF
225 significa 2.200.000pF = 2,2μF
150 nF
Codice con puntino iniziale
(solo per capacità dell'ordine del nF)
(Codice Americano )
Il puntino, significa che il valore è espresso in μF, e il puntino
corrisponde alla virgola.
.0022 significa 0,0022μF = 2,2nF
.022 significa 0,022μF = 22nF
.22 significa 0,22μF = 220nF
220 nF 63V
Tolleranze e tensioni di lavoro.
In tutti i condensatori possono comparire le seguenti lettere: M - K - J . Queste tre lettere stanno ad
indicare la TOLLERANZA che è la seguente:
M = Tolleranza inferiore al 20%;
K = Tolleranza al 10% ;
J = Tolleranza al 5%.
Dopo una di queste tre lettere, compaiono due o più numeri che indicano la TENSIONE DI
LAVORO. Se, per esempio, leggete 100, significa che la tensione di lavoro è 100 VOLT DC. Se
invece leggete 450 V.AC. significa che la sua tensione di lavoro massima è di 450 VOLT
CORRENTE ALTERNATA. Se, infine, leggete 3,5K, significa che la tensione massima di lavoro è
di 3.500 Volt.
Carmelo ing. Papale
Appunti
pag. 17
Codice dei colori
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Appunti
pag. 18