LA SEGMENTAZIONE DEL MERCATO Un caso di analisi CHAID COOP Emilio Gagliardi Debora Facchini Giulia Bravo [email protected] [email protected] [email protected] Strumento di analisi ed obiettivo Tecniche di segmentazione a priori basate sull’ implementazione dell’ algoritmo CHAID (Chi-squared Automatic Interaction Detection) valutazione del grado di omogeneità entro i gruppi e di eterogeneità tra gli stessi tramite il test 2, la cui significatività statistica viene normalizzata con fattore di Bonferroni OBIETTIVO analisi di un collettivo oggetto di studio al fine di suddividere lo stesso in gruppi di consumatori omogenei al loro interno ma tra loro eterogenei sulla base di variabili maggiormente correlate ad uno specifico target, per poter così predisporre specifiche politiche di marketing Analisi preliminare Dataset iniziale: 7200 osservazioni, ciascuna delle quali riferita ad un’intervista effettuata in un PV Coop a soci Coop o ad individui appartenenti a nuclei familiari che comprendono soci Coop Variabili: - socio-demografiche ed economiche - punteggi di soddisfazione sul servizio di distribuzione e relative variazioni - variabili coop tutte le variabili sono state categorizzate per limitare l’ impatto della metrica sui predittori, e presentano le modalità di seguito illustrate: Analisi preliminare Età: meno di 35 anni; da 36 a 50 anni; da 51 a 65 anni; più di 65 anni Professione: ‘1’; ‘2’; ‘3’; ‘4’ Titolo di studio: elementare/media inferiore; media superiore/università Stato civile: celibe/nubile; sposato/a; vedovo/a Area di acquisto: Romagna/Marche; Veneto; Bologna Componenti della famiglia: 1; 2; 3; più di 3 Numero minorenni: 1; più di 1 Numero percettori reddito: 1; 2; più di 2 Numero occupati: modalità corrispondenti Numero auto possedute: 1; più di 1 Analisi preliminare Punteggi soddisfazione relativi al servizio distributivo: - bassa (da 1 a 7) - media (8) - alta (9-10) Giudizi su variazioni del servizio distributivo: - peggiorato/molto peggiorato - più o meno uguale - migliorato Preferenza su Coop: dicotomica si/no Canale di Vendita: iper; non iper(supermercato,discount,tradizionali,mercato,altro) Numero di soci presenti in famiglia: 1; da 2 in poi I VALORI MISSING VENGONO INCLUSI NELL’ANALISI COME CATEGORIA DISTINTA Scelta della variabile target Primo livello di analisi Target: CANALE DI VENDITA 49.90% Variabili indipendenti: - tutte insieme - a blocchi 20.45% MISSING 29.65% Scelta della variabile target Secondo livello di analisi Target: SOCIO per la modalità NON IPER di CANALE DI VENDITA 56.05% 43.95% Variabili indipendenti: - tutte insieme - a blocchi Primo livello di analisi Intero data set variabile target CANALE DI VENDITA SEGMENTAZIONE IN BASE ALLA VARIABILE TARGET CANALE Variabile target: CANALE con modalità - IPER - NON IPER Variabili indipendenti: - Socio-demografiche ed economiche - Punteggi di soddisfazione sul servizio di distribuzione e relative variazioni - Variabili “Coop” Tasso di corretta classificazione Dimensione dell’albero che ottimizza il tasso di corretta classificazione: 14 nodi terminali leaves 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 training validation 0,6113 0,6114 0,6438 0,6348 0,6557 0,6650 0,6887 0,6678 0,7006 0,6980 0,7038 0,6980 0,7119 0,7265 0,7154 0,7282 0,7212 0,7288 0,7245 0,7288 0,7248 0,7385 0,7283 0,7402 0,7341 0,7407 0,7341 0,7407 0,7341 0,7407 0,7341 0,7407 0,7341 0,7407 0,7341 0,7407 0,7341 0,7407 0,7341 0,7407 0,7341 0,7407 0,7374 0,7407 0,7374 0,7407 0,7374 0,7407 Matrice di Confusione IPER NON IPER Totale IPER 420 262 682 23.93% 14.93% 38.86% NON IPER 193 880 1073 11.00% 50.14% 61.14% Totale 613 1142 34.93% 65.07% 1755 100% Frequenza valori mancanti=1 Tassi di corretta classificazione Rappresentazione grafica dell’albero -1- -2- -3- -4- -5- -3- -2-7- -8- -11- -12- -13- Variabile target CANALE -14- -4-9- -5-10- -6- Variabili esplicative maggiormente influenti sulla variabile target VARIABLE S_PESCE ZONA S_ASSORTIMENTO S_PREZZI INSEGNA SOCIO ETA Variabile target CANALE NODES IMPORTANCE 1 1,000 2 0,903 2 0,726 1 0,514 1 0,450 1 0,286 1 0,237 Descrizione nodi terminali NODO DESCRIZIONE NODO %IPER %NON IPER Numerosità NODO 1 Unità che frequentano PV in Romagna-Marche aventi medio-bassa soddisfazione per pesce 36% 64% 488 2 Unità che frequentano PV in Veneto aventi medio-bassa soddisfazione per pesce 26% 74% 214 3 Unità che frequentano PV in Romagna-Marche e Veneto aventi alta soddisfazione per pesce 44% 56% 367 4 Unità che frequentano PV in zona Bologna aventi alta soddisfazione per pesce 69% 31% 454 5 Unità con media soddisfazione per l’assortimento e soddisfazione non nota per pesce 19% 81% 402 6 Unità con bassa soddisfazione per l’assortimento e soddisfazione non nota per pesce 6% 94% 662 7 Unità con alta soddisfazione per l’assortimento che frequentano PV in zona Bologna e hanno una medio-bassa soddisfazione per pesce 78% 22% 243 8 Unità che frequentano PV in Veneto con alta soddisfazione per l’assortimento e soddisfazione sconosciuta per pesce 10% 90% 79 9 Unità che frequentano PV in Romagna_Marche con alta soddisfazione per l’assortimento e soddisfazione sconosciuta per pesce 23% 77% 175 …….continua Descrizione nodi terminali 10 11 12 13 14 Unità che frequentano PV in Zona Bologna con alta soddisfazione per l’assortimento e soddisfazione sconosciuta per pesce 67% 33% 151 Soci Coop con media soddisfazione per l’assortimento, frequentano punti vendita in zona Bologna e hanno medio-bassa soddisfazione per pesce 69% 31% 270 45% 55% 128 56% 44% 185 27% 73% 146 Non soci coop con media soddisfazione per l’assortimento, frequentano punti vendita in zona Bologna e hanno medio-bassa soddisfazione per pesce Soci Coop con bassa soddisfazione per l’assortimento, frequentano punti vendita in zona Bologna e hanno medio-bassa soddisfazione per pesce Non soci coop con bassa soddisfazione per l’assortimento, frequentano punti vendita in zona Bologna e hanno medio-bassa soddisfazione per pesce Variabile target CANALE SEGMENTAZIONE: VARIABILE TARGET CANALE VARIABILI INDIPENDENTI SOCIO-DEMOGRAFICHE ED ECONOMICHE Variabile target: CANALE con modalità - IPER - NON IPER Variabili indipendenti: - Sesso Età Professione Titolo di studio Stato civile Area di acquisto Numero componenti famiglia Numero minorenni Numero percettori reddito Numero occupati Numero auto possedute Tasso di corretta classificazione leaves 1 3 4 5 6 7 8 Dimensione dell’albero ottimale: 4 nodi terminali training validation 0,6113 0,6114 0,6428 0,6456 0,6559 0,6638 0,6428 0,6638 0,6559 0,6638 0,6428 0,6456 0,6559 0,6638 Matrice di confusione IPER NON IPER Totale IPER 467 215 682 26.61% 12.25% 38.86% NON IPER 375 698 1073 21.37% 39.77% 61.14% Totale 842 913 47.98% 52.02% 1755 100% Frequenza valori mancanti=1 Tassi di corretta classificazione Rappresentazione grafica dell’albero -1- -3- Variabile target: CANALE -2- -4- variabili indipendenti: SOCIO-DEMOGRAFICHE ed ECONOMICHE Variabili esplicative maggiormente influenti sulla variabile target VARIABLE NODES ZONA N_AUTO Variabile target: CANALE IMPORTANCE 1 1,000 1 0,371 variabili indipendenti: SOCIO-DEMOGRAFICHE ed ECONOMICHE Descrizione nodi terminali NODO NODO 1 DESCRIZIONE NODO DESCRIZIONE NODO %IPER 1UnitàUnità frequentanti PVinsituati in Romagna-Marche frequentanti PV situati Romagna-Marche 29% 29% 71% 71% 1308 2 16% 84% 84% 55% 653 45% 45% 35% 1831 65% Unità frequentanti PV situati in Veneto 2 frequentanti PV situati in Veneto 16% 3UnitàUnità che possiedono 1 o più auto e la cui zona d’acquisto è Bologna 3 4d’acquisto UnitàèilBologna cui numero di auto possedute non è 55% conosciuto, ma la cui zona d’acquisto è Bologna 4 Numerosità %NON IPER %IPER %NONNODO IPER Unità che possiedono 1 o più auto e la cui zona Unità il cui numero di auto possedute non è conosciuto, ma la cui zona d’acquisto è Bologna Variabile target: CANALE 35% 65% 172 variabili indipendenti: SOCIO-DEMOGRAFICHE ed ECONOMICHE SEGMENTAZIONE: VARIABILE TARGET CANALE VARIABILI INDIPENDENTI PUNTEGGI DI SODDISFAZIONE SERVIZIO DISTRIBUTIVO E RELATIVE VARIAZIONI Variabile target: CANALE con modalità Variabili indipendenti: - Generale Prezzi Promozioni Assortimento Personale, servizio Pulizia, igiene Qualità prodotti freschi Reparto ortofrutta Reparto carne Reparto pane, pasticceria Reparto salumi, formaggi, Gastronomia Reparto pesce fresco Prodotti non food. -IPER -NON IPER Tasso di corretta classificazione leaves 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 14 15 Dimensione dell’albero ottimale: 12 nodi terminali training validation 0,6113 0,6114 0,6438 0,6438 0,6516 0,6467 0,6826 0,6672 0,6905 0,6792 0,6995 0,6815 0,7033 0,6815 0,6930 0,6866 0,7021 0,6889 0,7059 0,6889 0,7046 0,6900 0,7084 0,6900 0,7084 0,6900 0,7084 0,6900 0,7084 0,6900 Matrice di confusione IPER NON IPER Totale IPER 417 265 682 23.76% 15.10% 38.86% NON IPER 279 794 1073 15.90% 45.24% 61.14% Totale 696 1059 39.66% 60.34% 1755 100% Frequenza valori mancanti=1 Tassi di corretta classificazione Rappresentazione grafica dell’albero Variabili esplicative maggiormente influenti sulla variabile target VARIABLE NODES S_PESCE S_ASSORTIMENTO S_PROMOZIONI S_PREZZI S_PERSONALE Variabile target: CANALE 1 2 2 1 1 IMPORTANCE 1,000 0,826 0,464 0,314 0,265 variabili indipendenti: PUNTEGGI SODDISF. SERV. DISTRIB.E RELATIVE VARIAZ. Descrizione dei nodi terminali NODO DESCRIZIONE NODO %IPER %NON IPER Numerosità NODO 1 Unità con bassa soddisfazione per assortimento ed una media-bassa soddisfazione per pesce 33% 67% 570 2 Unità con media-alta soddisfazione per le promozioni ed un’alta soddisfazione per pesce 61% 39% 700 3 Unità con bassa soddisfazione per le promozioni ed un’alta soddisfazione per pesce 37% 63% 121 4 Unità con una media soddisfazione per l’assortimento la cui soddisfazione per pesce non è nota 18% 81% 402 5 Unità con bassa soddisfazione per l’assortimento la cui soddisfazione per pesce non è nota 6% 94% 662 6 Unità con alta soddisfazione per i prezzi, per l’assortimento ma medio-bassa per pesce 78% 22% 190 ……continua Descrizione dei nodi terminali 7 Unità con una media soddisfazione per i prezzi, alta per l’assortimento e medio-bassa per pesce 68% 32% 162 8 Unità con bassa soddisfazione per i prezzi, alta per l’assortimento e medio-bassa per pesce 44% 56% 82 9 Unità con media soddisfazione per le promozioni e per l’assortimento e medio-bassa per pesce 55% 45% 378 10 Unità con alta/bassa soddisfazione per le promozioni, media per l’assortimento e medio-bassa per pesce 40% 60% 292 11 Unità con alta soddisfazione per il personale, per l’assortimento e con soddisfazione per pesce non nota 28% 71% 277 12 Unita con medio-bassa soddisfazione per il personale, alta per l’assortimento e con soddisfazione per pesce non nota 54% 46% 128 Variabile target: CANALE variabili indipendenti: PUNTEGGI SODDISF. SERV. DISTRIB.E RELATIVE VARIAZ. SEGMENTAZIONE: VARIABILE TARGET CANALE VARIABILI INDIPENDENTI COOP Variabile target: CANALE con modalità -IPER -NON IPER Variabili indipendenti: - Canale di vendita Socio/non socio Insegna Numero soci in famiglia Preferenza su Coop Area di acquisto Tasso di corretta classificazione leaves 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Numero di foglie ottimale training validation 0,6113 0,6114 0,6428 0,6456 0,6428 0,6456 0,7023 0,6963 0,7056 0,7117 0,7056 0,7117 0,7056 0,7117 0,7056 0,7117 0,7056 0,7117 Matrice di confusione IPER NON IPER Totale IPER 375 307 682 21.37% 17.49% 38.86% NON IPER 199 874 1073 11.34% 49.80% 61.14% Totale 574 1181 32.71% 67.29% 1755 100% Frequenza valori mancanti=1 Tassi di corretta classificazione Rappresentazione grafica dell’albero -1- -3- -5- -2- -4- -6- Variabile target: CANALE variabili indipendenti: COOP Variabili esplicative maggiormente influenti sulla variabile target VARIABLE ZONA INSEGNA SOCIO_ Variabile target: CANALE NODES IMPORTANCE 1 1,000 1 0,557 1 0,523 variabili indipendenti: COOP Descrizione nodi terminali NODO 1 2 DESCRIZIONE NODO Unità che frequentano punti vendita in Romagna-Marche Unità che frequentano PV in Veneto %IPER %NON IPER Numerosità NODO 29% 71% 1308 16% 84% 653 3 Unità che scelgono altre insegne e che frequentano PV di Bologna 30% 70% 239 4 Unità che frequentano PV di Bologna di cui non è nota la preferenza per l’insegna 2% 98% 147 5 Unità non soci che frequentano PV Coop a Bologna 49% 51% 435 66% 34% 1182 6 Unità soci che frequentano PV Coop a Bologna Variabile target: CANALE variabili indipendenti: COOP Confronto tra modelli name target Target event Root ASE Valid: root ASE CANALE_TUTTE canale non iper 0,424182 0,427693 CANALE_COOP canale non iper 0,444124 0,445294 CANALE_SODDISF canale non iper 0,437022 0,445671 CANALE_DEMOG canale non iper 0,462142 0,460323 il modello canale_demog presenta un errore superiore agli altri modelli considerati Confronto tra modelli name target Target event Misclassification Rate Valid: Misclassification Rate CANALE_TUTTE canale non iper 0,265893 0,259259 CANALE_COOP canale non iper 0,264399 0,288319 CANALE_SODDISF canale non iper 0,295409 0,309972 CANALE_DEMOG canale non iper 0,344097 0,336182 i modelli canale_coop e canale_soddisf presentano un tasso di errata classificazione pressoché simile a quello del modello completo canale_tutte Confronto tra modelli Confrontando le curve, nel primo decile i modelli canale_tutte e canale_soddisf hanno un potere di classificazione migliore rispetto agli altri due modelli. Dal quinto all’ottavo decile il modello canale_coop acquisisce un potere di classificazione superiore rispetto al modello canale_soddisf. Confronto tra modelli La funzione lift evidenzia che i modelli canale_tutte e canale_soddisf consentono di ottenere un miglioramento rispetto ad una classificazione casuale delle unità (baseline). Secondo livello di analisi dataset NON IPER variabile target SOCIO Segmentazione con tutte le variabili Variabile target: SOCIO modalità - SI - NO Variabili indipendenti: - Variabili Socio-demografiche ed economiche - Punteggi di soddisfazione sul servizio di distribuzione e relative variazioni - Variabili “Coop” Tasso di corretta classificazione Leaves Training Validation 1 0,5705 0,5472 2 0,7953 0,7741 3 0,8300 0,8112 4 0,8619 0,8484 5 0,8619 0,8484 6 0,8619 0,8484 7 0,8619 0,8484 8 0,8619 0,8484 9 0,8619 0,8484 10 0,8619 0,8484 11 0,8619 0,8484 12 0,8619 0,8484 la dimensione dell’albero che ottimizza il tasso di corretta classificazione è pari a 5 foglie Matrice di confusione NO SI Totale NO 329 146 475 31.36% 13.92% 45.28% SI 13 561 574 1.24% 53.48% 54.72% Totale 342 707 32.60% 67.40% 1049 100% Tassi di corretta classificazione Rappresentazione grafica dell’albero -1- -2- -3- -4- -5- Variabile target: SOCIO per canale di vendita NON IPER Variabili esplicative maggiormente influenti sulla variabile target Variable INSEGNA PRIMO_PV Nodes Importance 1 1.000 2 0,611 Variabile target: SOCIO per canale di vendita NON IPER Descrizione nodi terminali NODO DESCRIZIONE % SOCI % NON SOCI Numerosità NODO 1 Unità di cui non si conosce il valore per la variabile insegna 7% 93% 276 2 Unità che frequentano come primo PV Coop 81% 19% 1591 3 Unità che non frequentano come primo PV Coop 11% 89% 100 4 Unità che frequentano come primo PV altre insegne 0% 100% 395 5 Unità che non frequentano come primo PV altre insegne 100% 0% 85 Variabile target: SOCIO per canale di vendita NON IPER Segmentazione con variabili socio-demografiche ed economiche Variabile target: SOCIO con modalità - SI Variabili indipendenti: - Sesso Età Professione Titolo di studio Stato civile Area di acquisto Numero componenti famiglia Numero minorenni Numero percettori reddito Numero occupati Numero auto possedute - NO Tasso di corretta classificazione LeavesTrainingValidation 1 0,5705 0,5472 3 0,5783 0,5806 4 0,5938 0,5796 5 0,5783 0,5806 6 0,5938 0,5796 l’albero si arresta a tre nodi terminali Matrice di confusione NO SI Totale NO 223 252 475 21.26% 24.02% 45.28% SI 188 386 574 17.92% 36.80% 54.72% Totale 411 638 39.18% 60.82% 1049 100% Tassi di corretta classificazione Rappresentazione grafica dell’albero -1- -2- -3- Variabile target: SOCIO per canale di vendita NON IPER e variabili indipendenti SOCIO-DEMOGRAFICHE ED ECONOMICHE Descrizione dei nodi terminali NODO DESCRIZIONE % SOCI % NON SOCI Numerosità NODO 1 Unità che frequentano PV in zona Bologna 49% 51% 959 2 Unità che frequentano PV in zona Romagna-Marche 60% 40% 957 3 Unità che frequentano PV in zona Veneto 66% 34% 531 L’ unica variabile utilizzata nella costruzione dell’albero è ZONA Segmentazione con variabili relative alla soddisfazione Variabile target: SOCIO con modalità -SI Variabili indipendenti: - -NO Generale Prezzi Promozioni Assortimento Personale, servizio Pulizia, igiene Qualità prodotti freschi Reparto ortofrutta Reparto carne Reparto pane, pasticceria Reparto salumi, formaggi, Gastronomia Reparto pesce fresco Prodotti non food Tasso di corretta classificazione Leaves Training Validation 1 0,5705 0,5472 3 0,6485 0,6730 4 0,6485 0,6730 5 0,6510 0,6816 6 0,6510 0,6816 7 0,6653 0,6902 8 0,6678 0,6902 9 0,6678 0,6902 10 0,6678 0,6902 11 0,6678 0,6902 12 0,6676 0,6864 dimensione ottimale dell’albero: 8 nodi terminali Matrice di confusione NO SI Totale NO 244 231 475 23.26% 22,02% 45.28% SI 94 480 574 8.96% 45.76% 54.72% Totale 338 711 32.22% 67.78% 1049 100% Tassi di corretta classificazione Rappresentazione grafica dell’albero -1- -2- -3- -4- -5- -6- -7- -8- Variabili esplicative maggiormente influenti sulla variabile target Variable Nodes Importance S_GENERALE 1 1,0000 S_PROMOZIONI 1 0,6970 V_PESCE 1 0,5290 S_CARNE 1 0,3520 Variabile target: SOCIO per canale di vendita NON IPER e variabili indipendenti di SODDISFAZIONE Descrizione nodi terminali NODO DESCRIZIONE % SOCI % NON SOCI Numerosità NODO 1 Unità con alta soddisfazione per le promozioni ed una soddisfazione generale medio-alta 76% 24% 544 2 Unità con medio-bassa soddisfazione per le promozioni ed una soddisfazione generale medio-alta 64% 36% 946 3 Unità con soddisfazione per le promozioni non nota ed una soddisfazione generale medio-alta 40% 60% 30 4 Unità per le quali la soddisfazione per pesce è migliorata e che presentano bassa soddisfazione generale ed una soddisfazione generica per carne 38% 62% 93 5 Unità per le quali la soddisfazione per pesce è peggiorata e che presentano bassa soddisfazione generale ed una soddisfazione generica per carne 47% 53% 426 6 Unità per le quali la variazione di soddisfazione per pesce non è nota e che presentano bassa soddisfazione generale ed una soddisfazione generica per carne 62% 38% 165 7 Unità di cui non è nota la soddisfazione per carne, con bassa soddisfazione generale 26% 74% 94 8 Unità con soddisfazione generale non nota 4% 96% 149 Segmentazione con variabili coop Variabile target: SOCIO con modalità - SI - NO Variabili indipendenti: - Canale di vendita Insegna Numero soci in famiglia Preferenza su Coop Area di acquisto Tasso di corretta classificazione LeavesTraining Validation 1 0,5705 0,5472 3 0,7953 0,7741 4 0,8300 0,8112 5 0,8619 0,8484 6 0,8271 0,8112 7 0,8619 0,8484 l’albero si arresta a cinque nodi terminali Matrice di confusione NO SI Totale NO 329 146 475 31.36% 13.92% 45.28% SI 13 561 574 1.24% 53.48% 54.72% Totale 342 707 32.60% 67.40% 1049 100% Tassi di corretta classificazione Rappresentazione grafica dell’albero -1- -2- -3- -4- -5- Variabile target: SOCIO per canale di vendita NON IPER e variabili indipendenti COOP Variabili esplicative maggiormente influenti sulla variabile target Variable Nodes Importance INSEGNA 1 1,0000 PRIMO_PV 2 0,6110 Variabile target: SOCIO per canale di vendita NON IPER e variabili indipendenti COOP Descrizione nodi terminali NODO DESCRIZIONE % SOCI % NON SOCI Numerosità NODO 7% 93% 276 1 Unità di cui non è nota la preferenza per insegna 2 Unità il cui primo PV è Coop 81% 19% 1591 3 Unità il cui primo PV non è Coop 11% 89% 100 4 Unità il cui primo PV è rappresentato da altre insegne 0% 100% 395 5 Unità il cui primo PV non è rappresentato da altre insegne 100% 0% 85 Variabile target: SOCIO per canale di vendita NON IPER e variabili indipendenti COOP Confronto tra modelli name target Target event Root ASE Valid: root ASE SOCIO_COOP socio si 0.3356 0.3473 SOCIO_SODDIS socio si 0.4591 0.4582 SOCIO_DEMO socio si 0.4903 0.4925 SOCIO_TUTTE socio si 0.3356 0.3473 il modello socio_demog presenta un errore superiore agli altri modelli considerati Confronto tra modelli name target Target event Misclassification Rate Valid: Misclassification Rate SOCIO_COOP socio si 0.1381 0.1515 SOCIO_SODDIS socio si 0.3322 0.3098 SOCIO_DEMO socio si 0.4217 0.4194 SOCIO_TUTTE socio si 0.1381 0.1515 il modello socio_coop presenta un tasso di errata classificazione corrispondente a quello del modello completo socio_tutte, a conferma dei risultati ottenuti nella costruzione degli alberi Confronto tra modelli Confrontando le curve, i modelli socio_tutte e socio_coop hanno il medesimo potere di classificazione (le curve sono sovrapposte), superiore rispetto agli altri due modelli. Confronto tra modelli La funzione lift evidenzia che i modelli socio_tutte e socio_coop (curve sovrapposte) consentono di ottenere un miglioramento rispetto ad una classificazione casuale delle unità (baseline).