La geometria nel secondo ciclo
Dalla
spazializzazione al
calcolo di aree e
volumi
Attività di livello 1: Usiamo il
geomeccano
Attività di livello 2
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“Lista definitoria
minima”
Vero-falso
Il Teorema di
Pitagora
“induttivo”
“Dimostrazioni
senza parole”
Geometria delle trasformazioni
Simmetria assiale
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Sulla carta millimetrata, i
bambini disegnano un segmento
Poi, da un lato del segmento,
fanno un disegno che tocca il
segmento stesso in qualche
modo
Successivamente ne creano
l’immagine speculare
La correttezza dell’immagine
può essere controllata
attraverso lo specchio
Simmetria di rotazione nello spazio
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Nelle simmetrie rotazionali nel piano, il
centro di rotazione è un punto
Nello spazio, è una linea
Se un solido con simmetria rotazionale
ruota attorno al suo centro, occupa la
stessa posizione nello spazio ma con
diverso orientamento
Piramide regolare quadrata: un centro di
simmetria (l’altezza)
… e il cubo?
Simmetria di rotazione nello spazio
Gira il solido
Pavimentazioni
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Pavimentazioni alla
Escher: si può usare la
carta millimetrata o il
geopiano
Pavimentazioni regolari:
si usa come tessera un
unico poligono regolare
Pavimentazioni
semiregolari: si
possono usare più
poligoni regolari
Localizzazione: traslazioni
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Far disegnare una figura su
carta quadrettata, sulla quale è
fissato un sistema di assi
cartesiani
Far aggiungere 6 alle prime
coordinate di ciascun vertice e
ridisegnare la figura
Poi far aggiungere 9 alla
seconda coordinata e poi +6 alla
prima, +9 alla seconda
Chiedere anche sottrazioni
Cos’è cambiato in ciascun caso?
Cosa significa cambiare
l’ascissa? E l’ordinata?
Localizzazione: simmetrie assiali
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Far disegnare un pentagono su
carta quadrettata
Riflettere la figura nel secondo
quadrante usando l’asse delle y
come asse di simmetria
Ripetere nel terzo e quarto
quadrante, usando gli assi delle x e
poi di nuovo delle y come assi di
simmetria
DOMANDE:
Che relazione c’è tra la terza e la
quarta figura?
In che altro modo si sarebbe potuta
ottenere la quarta figura?
Come sono correlate le coordinate
delle quattro figure?
Cosa si può dire sui segmenti che
collegano vertici corrispondenti in
figure simmetriche?
Localizzazione: omotetie
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Disegnare un quadrilatero
Moltiplicare la coordinata
di ciascun vertice per
due, poi farle dividere per
due
Far congiungere l’origine
degli assi cartesiani con i
vertici corrispondenti
delle varie figure
…cosa notano i bambini?
Localizzazione: dilazioni
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Una dilazione non è
un’omotetia (la
forma cambia!)
Se aggiungo 10 alla
x e moltiplico la y
per 3 la figura mi
esce distorta
Visualizzazione: dal 2D al 3D e
viceversa
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Data una costruzione
fatta coi blocchi i
bambini disegnano la
facciata, il retro e le
fiancate destra e
sinistra
Esercizio inverso: dati
la facciata e il retro,
costruire la costruzione
Visualizzazione: dal 2D al 3D e
viceversa
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Ricostruire coi blocchi una
costruzione a partire da un
disegno in prospettiva, poi
fare il piano della
costruzione
Dare poi le vedute frontale,
del retro e laterali della
costruzione; far costruire la
costruzione e far fare uno o
più disegni in prospettiva
Sezioni di solidi
Annega il cubo
Misurare aree

1.
2.
Errori comuni:
Confondere le
formule dell’area e
del perimetro
Sbagliare l’altezza
di un triangolo (o
altro poligono) con
il lato obliquo
L’area del rettangolo
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Far determinare ai bambini
l’area di un rettangolo sulla
carta quadrettata o sul
geopiano
Passare a carta non
quadrettata, dando ai bambini
un righello. Far sì che le
dimensioni siano numeri interi
Passare infine a rettangoli con
dimensioni che non siano
numeri interi
Aree: dai rettangoli ad altri quadrilateri
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Un parallelogrammo
può essere trasformato
in un rettangolo che ha
stessa base, stessa
altezza, stessa area
…e un triangolo può
sempre essere visto
come metà di un
parallelogrammo!
…lo stesso per un
trapezio!