IL GIARDINO DI ARCHIMEDE unmuseo perla[matematica] PROGRAMMA LEONARDO TOI PROGETTO PIT.AGORA’ Codice CUP : G12F10000140006. Laboratori matematici Numeri e conteggi con i geroglifici egizi guida all'uso delle presentazioni (sceneggiature di laboratorio) Questo opuscolo intendo fornire indicazioni sulla conduzione dei laboratori. Proponendo una sorta di sceneggiatura si delinea il ruolo dei chi conduce il laboratorio e la sua interazione con il pubblico, le diapositive delle presentazioni e gli strumenti da utilizzare nelle attività Osservazione generale: Le diapositive non rappresentano una trattazione a sé stante, ma devono essere costantemente integrate dall’intervento dell’animatore, che le commenta e stabilisce il ritmo della loro successione. Quasi tutte le transizioni sono determinate dall’animatore con un clic del mouse; tra l’una e l’altra ci sarà spazio per le spiegazioni ma soprattutto per gli interventi dei ragazzi nella soluzione dei problemi proposti. I ragazzi sono divisi in gruppi di quattro o cinque persone; l’apparente complessità di alcuni problemi è funzionale a questo lavoro di gruppo. Numeri e conti con i geroglifici egizi Livelli: 0,1,2,3,4 Livello 0 Scrittura e riconoscimento di numeri geroglifici (diapositive 131*) Vengono introdotti i vari simboli utilizzati dagli egizi per i numeri. 1. Copertina. Anim. Più di cinquemila anni fa c’era un grande impero che si stendeva lungo il corso del Nilo: l’impero degli Egizi. Oggi rimangono dei grandi monumenti come le Piramidi – che erano le tombe dei re degli Egizi, i Faraoni – templi e statue. Per scrivere, gli Egizi usavano i geroglifici, un sistema di scrittura che noi abbiamo imparato a leggere circa due secoli fa. Ora possiamo leggere quello che gli Egizi scrivevano, le loro storie e anche i loro numeri. Oggi faremo conoscenza con i numeri degli Egizi, e impareremo a contare e a scrivere come facevano loro cinquemila anni fa, seguendo la storia di Amhose, un bambino vissuto in Egitto tanto tempo fa. 27 Si introduce Amhose e la necessità di contare. Amhose era figlio di uno scriba e il fratello di Amhose frequentava la scuola per diventare scriba. Amhose osservava spesso il padre e il fratello che scrivevano, ma lui ancora non conosceva quei segni che loro tracciavano sul papiro. 4. Un giorno Amhose scoprì un posto dove erano sepolte delle bellissime pietre azzurre. Iniziò a raccoglierle e scavando ne trovava ancora e ancora. Le ripuliva e riponeva via via e decise che doveva tenere il conto di questo suo tesoro scrivendo quante pietre aveva trovato. 57. Così andò da suo fratello e si fece spiegare come scrivere “tre” e poi continuò ... 814. I bambini contano fino a dieci con le mani e con i geroglifici. 8 Anim. Contiamo insieme con le dita . Uno, due ... (anim. e bamb. Insieme) 9 Anim. E ora con il segno che il fratello di Amhose aveva insegnato a Amhose. Cosa vi sembra rappresentare questo disegno? Bamb. [varie risposte ... ] Anim. È il disegno di un bastoncino che gli Egizi usavano per scrivere il numero uno. *Per dire due, aggiungevano un altro bastoncino. E così via, potevano aggiungere tanti altri bastoncini********* e così potevano arrivare a contare fino a dieci. Voi sapete un po' contare? Proviamo insieme usando la mano. Fatemi vedere un uno, un due, un tre, ... bene, un quattro, un cinque, ecco abbiamo finito tutta una mano, ma possiamo usare anche l'altra, allora sei, sette, otto, nove e dieci. [i bambini rappresentano via via i numeri con le mani]. Bene*. Ora ricontiamo insieme: fatemi vedere con le mani le dita che qui sono rosa e ditemi che numero è. Iniziamo: Bamb. Uno. Anim. Bene: un dito. Ora vediamo come lo disegnavano gli Egizi: un bastoncino. Andiamo avanti*: quante dita? Bamb. Due. Anim. E gli Egizi scrivevano* due bastoncini. Ancora avanti:* Bamb. tre, [rifacendolo con le dita] ... *tre bastoncini, *quattro, *quattro bastoncini, *cinque, *cinque bastoncini ... Anim. Fermiamoci un momento: tenete questa scheda e questo timbro col bastoncino (il disegno del numero uno) . E scriviamo i numeri sulla scheda mentre li contiamo sulle dita: *uno, * un bastoncino [i bambini scrivono con il timbro], *due, * due bastoncini, * tre, *tre bastoncini, *quattro, *quattro bastoncini, *cinque, *cinque bastoncini. Anim. Per andare avanti ora ci serve anche l'altra mano* e gli Egizi continuavano ad allungare la fila dei bastoncini. Facciamolo anche noi sulla scheda, contando e facendo i bastoncini. Bamb. sei, *sei bastoncini [i bambini scrivono], *sette, *sette bastoncini, *otto, *otto bastoncini, *nove, *nove bastoncini, *dieci, *dieci bastoncini. Anim. Bene. La fila è completa, ed è molto lunga ... 1519 Attivtà per la scrittura dei primi numeri con i geroglifici Anim. E ora guardate la mia mano (mostra un tre). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano tre bastoncini] Anim. Bene. E ora guardate ancora la mia mano (mostra un cinque). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano cinque bastoncini] Anim. Bene. E ora guardate la mia mano (mostra un sei). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano sei bastoncini] Anim. Bene. E ora per finire provate a guardate la mia mano (mostra un sette). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano sette bastoncini] Anim. Bene. 1921 Attivtà per la lettura dei primi numeri scritti con i geroglifici Anim. E ora guardate qui (sullo schermo tre bastoncini). Fatemi vedere con le dita: quante pietre ha trovato Amhose? Bamb.[i bambini mostrano un tre con le dita] Anim. Bene. E ora guardate ancora qui (si vedono quattro bastoncini). Fatemi vedere con le dita: quante pietre ha trovato Amhose? Bamb.[i bambini mostrano con le dita] Anim. Bene. E ora guardate ancora qui (si vedono sei bastoncini). Fatemi vedere con le dita: quante pietre ha trovato Amhose? Bamb.[i bambini mostrano con le dita] Anim. Bene. E ora guardate ancora qui (si vedono quattro bastoncini) 2226. Introduzione del simbolo per 10. Anim. Amhose continuava a scavere e trovare altre pietre azzurre. E scrisse, come aveva imparato: IIIIIIIIII..... Però tutti questi bastoncini gli sembravano troppi. Possibile che si dovesse proprio scrivere così? Non gli sembrava che suo padre e suo fratello riempissero i loro papiri di bastoncini quando dovevano contare tante tante cose. Così tornò da suo fratello che gli spiegò: 24. gli Egizi non scrivevono solo bastoncini. *Quando arrivavano a dieci, invece di dieci bastoncini diritti ne mettevano uno curvo, *pensate a due mani unite, * e rovesciate il disegno così: ecco il dieci. 25*Dunque invece di una fila di bastoncini era lunga dieci ** gli Egizi facevano un solo bastoncino lungo curvo: un bel risparmio di fatica! Allora ricordate: due mani intere, cioè tutte le vostre dita, diventano un archetto. E se vedete un archetto vuol dire che dovete usare tutte e dieci le vostre dita. Anim. E allora? Guardate qui (un archetto e due bastoncini). Proviamo a farlo con le dita. Quante dita ci servono? L'archetto: dieci dita, cioè due mani piene e poi ancora un dito per questo e un dito per questo bastoncino: due mani e due dita. Così dopo dieci si ricominciava con i bastoncini, come noi con le dita. E potevo ricominciare a fare una fila di bastoncini contando *un bastoncino curvo e uno dritto (per noi è undici), *un bastoncino curvo e due dritti (dodici), *un bastoncino curvo e tre dritti,*un bastoncino curvo e quattro dritti ... e così via. 2731 Attivtà per la lettura e scrittura dei numeri dopo il dieci scritti con i geroglifici Anim. E ora guardate qui (sullo schermo due archi). Fatemi vedere con le dita: quante pietre ha trovato Amhose? Bamb.[i bambini mostrano con le dita] Anim. E ora guardate queste dita (sullo schermo). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano un archetto e quattro bastoncini] Anim. Bene. E ancora guardate queste dita (sullo schermo). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano un archetto e un bastoncino] Anim. Bene. E ancora guardate queste dita (sullo schermo). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano due archetti e tre bastoncini] Anim. Bene. E ancora guardate queste dita (sullo schermo). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano due archetti e cinque bastoncini] 3348. Introduzione dei simboli successivi. Anim. Amhose continuava a scavare e a trovare tanti lapislazzuli, questo è il nome delle pietre azzurre. Decise di fare tanti pacchetti mettendo dieci lapislazzuli in ogni pacchetto. Così si segnava il numero dei pacchetti. Ma presto anche i poacchetti divennero tanti tanti tanti e anche gli archetti .... Forse c'era un altro modo di scrivere cos' tanti archetti? Andò da suo padre... (35) e scoprì che dieci pacchetti con l'archetto potevano diventare un sacchetto con la corda arrotolata e così al posto di dieci archetti poteva scrivere la suo nuova bella “chiocciola”. Facciamo il punto della situazione: *abbiamo fatto conoscenza con il bastoncino dritto, che significa uno, e con cui posso fare una fila di dieci, * e al posto di questa fila posso disegnare un bastocino curvo*: il dieci*. E poi c'è la corda arrotolata o chiocciola. Bene. Con i bastocini curvi posso fare una fila, una fila di ...? Bamb. Dieci bastocini curvi. Anim. Proprio così: le file consentite arrivano sempre fino a dieci: come per le dita delle nostre mani! Con una fila di dieci bastoncini curvi sono arrivato a un numero piuttosto grande: si chiama il cento!* Pensate un po': cento è come le tutte dita di dieci bambini che tengono le mani alzate*. Proviamo .... Bamb. [l'operatore sceglie dieci bambini che devono mostrare tutte le dita] Anim. Se ora pensiamo di mettere tutte queste dita in fila una dietro l'altra otteniamo una fila molto lunga, vero? O anche se pensiamo di raddrizzare i dieci bastocini e farne una fila... Bene. Forse per questo gli Egizi scelsero come disegno di una fila di dieci bastoncini, cioè il numero cento, una lunga corda arrotolata. *Eccola. 37. E poi? Amhose mise insieme dieci sacchetti con la corda in una federa: un sacco fatto da dieci sacchetti con la corda*. C'è un nuovo segno. Anche Amhose l'aveva capito, ma non sapeva quale era. Così andò da sua mamma. E vediamo qual è il nuovo disegno con cui gli Egizi indicavano questa fila*. Cosa vi sembra? Bamb. [risposte varie] Anim. E' un fior di loto in boccio*. Il fior di loto è una pianta acquatica che doveva crescere in gran numero lungo le rive del Nilo ... già in gran numero, forse per questo rappresenta il numero che noi chiamiamo “mille”, un numero grande, vero? *Dunque ecco i quattro disegni che conosciamo per ora. Che cosa accadrà adesso? Bamb. Si possono mettere insieme dieci sacchi con il fior di loto. Anim. Perfetto*. E ci sarà un altro disegno per questa fila ... Anim. Amhose andò dal fratello e ...ecco qua: che vi sembra? Bamb. [risposte varie] Anim. *E' un dito che punta verso il cielo. Chissà ... noi possiamo immaginare che indicasse le stelle del cielo, visibili a migliaia e migliaia quando il cielo era ancora non inquinato ...** Mettiamo allora dieci sacchi con il loto in una cassa e ci disegniamo un dito. Bamb. Andiamo avanti. Anim. Facciamo una fila di dieci casse con le dita ... *Eccoli qui. Bamb. E ancora una volta scopriamo un nuovo disegno*. Anim. Ecco: amhose va dal padre e ...Che vi sembra? Bamb. [risposte varie] Anim. *Più esattamente è un girino nel momento della metamorfosi; vedete? Ha già quasi il corpo di una rana e le zampe posteriori, ma ancora non ha perso la coda.* Formiamo una grande cassa dorata in cui mettiamo dieci casse con il dito. Anim. *Vediamo fin qui tutti i segni che abbiamo scoperto (44)... Bamb. E poi? Ci sono ancora disegni? Anim. Siamo arrivati all'ultimo, che scopriremo con Amhose ...Per una fila di dieci girini: ecco l'ultimo simbolo degli Egizi, quello che rappresentava il numero per loro più grande di tutti, quello che noi chiamiamo “milione”*. Bamb. Un uomo in ginocchio.. Anim. Sì, un uomo inginocchiato in preghiera. Bamb. E poi? Anim. Più in là di un milione, gli Egizi non contavano, o almeno non abbiamo trovato nessun numero scritto. Rivediamoli tutti. 49. I numeri nei bassorilievi. Anim. E per finire guardiamo insieme due bassorilievi egizi e ... vediamo se riconoscete i simboli dei numeri. *Ecco la fotografia di un geroglifico scritto sulla parete di un tempio. *Li avete trovati? Bamb. Sì! Anim. Eccoli:** Bamb. I bastocini dritti e i bastoncini curvi. Anim. Perfetto. E qui?* Li trovate? Bamb. Sì! Tra le oche. Anim. Bene:* qui ci sono una corda arrotololata, un bastoncino curvo, un dito e un fior di loto*, e qui* ... Bamb. ... due corde arrotololate, due fior di loto, un dito e un girino! 50. Si riempie la scheda ripetendo i timbri. Ogni dieci timbri si scrive quello superiore. Anim. Adesso prendiamo l’altra scheda e i timbri, e scriviamo i numeri. Cominciamo dalla casella in alto a destra, e ci mettiamo il numero uno. Cosa ci scriviamo? Bamb. Il bastoncino. Anim. *Benissimo. Ora piano piano riempiamo tutta la prima riga fino ad arrivare a una fila di dieci bastoncini. *Uno, *due, *tre, *quattro, *cinque, *sei, *sette, *otto, *nove e *dieci. Al loro posto ci possiamo scrivere ... Bamb. Un bastoncino curvo. Anim. *Eccolo qua. E ce lo scriviamo. La riga di sotto è quella dei bastoncini curvi. Siete pronti? Bamb. Pronti. Anim. Bene. Allora via. *Uno, *due, *tre, *quattro, *cinque, *sei, *sette, *otto, *nove e *dieci. Cosa ci metteremo alla fine, che vale come dieci bastoncini curvi? Bamb. Una corda. Anim. *Eccola. E ora dieci corde, *una, *due, *tre, *quattro, *cinque, *sei, *sette, *otto, *nove e *dieci. Che fanno ... Bamb. Un fiore. Anim. *Bene. E dieci fiori, *uno, *due, *tre, *quattro, *cinque, *sei, *sette, *otto, *nove e *dieci. ... Bamb. Un dito. Anim. *Che spunta in fondo. Poi dieci dita *uno, *due, *tre, *quattro, *cinque, *sei, *sette, *otto, *nove e *dieci, fanno ... Bamb. Un girino. Anim. *E dieci *girini: *uno, *due, *tre, *quattro, *cinque, *sei, *sette, *otto, *nove e *dieci.... Bamb. Un uomo. 51. Confronto tra numeri Anim. Ora che abbiamo conosciuto tutti i segni e sappiamo cosa Amhose mette nei pacchetti, sacchetti, sacchi o casse ... vediamo un po': riusciamo a capire dove ci sono più lapislazzuli? Guardate qui: il primo giorno Amhose ha trovato questi lapislazzuli e il secondo questi qui. Quando ne ha trovati di più? Bamb. Rispondono ... Anim. Bene: E qui o qui? Bamb. Rispondono ... Anim. Bene. E se ora confronto questo mucchio dove c'è un sacco e questi due pacchettini con tre lapislazzuli? Bamb. Rispondono ... Anim. Bene: ora sapete contare come Amhose! 54. Fine Livello 1: Scrittura e lettura di numeri geroglifici (diapositive 125), addizioni (2631) e sottrazioni (3237) 1. Copertina. Anim. Più di cinquemila anni fa c’era un grande impero che si stendeva lungo il corso del Nilo: l’impero degli Egizi. Oggi rimangono dei grandi monumenti come le Piramidi –che erano le tombe dei re degli Egizi, i Faraoni–templi e statue. Per scrivere, gli Egizi usavano i geroglifici, un sistema di scrittura che noi abbiamo imparato a leggere circa due secoli fa. Ora possiamo leggere quello che gli Egizi scrivevano, le loro storie e anche i loro numeri. Oggi faremo conoscenza con i numeri degli Egizi, e impareremo a contare e a scrivere come facevano loro cinquemila anni fa*. Ci aiuta Amhose, un bambino vissuto in Egitto tanto tanto tempo fa. 25. Il simbolo per l'uno e i numeri fino a nove. Anim. [2]*Questo è uno dei simboli che gli Egizi usavano per scrivere i numeri e forse potete indovinare che numero rappresentava ... Bamb. Uno? Anim. Esattamente ...* E cosa vi sembra questo disegno? Bamb. [risposte varie] Anim. Era il simbolo di un bastoncino.*Per scrivere il numero uno, gli Egizi usavano un bastoncino. [3] *Qui dunque c'è scritto ... Bamb. Uno. Anim. Per andare avanti ripetevano i bastoncini. Così ******** [4] Vediamo allora i numeri fino a cinque scritti come facevano gli Egizi: è molto facile: uno, un bastoncino*, due, due bastoncini**, tre? Bamb. Tre bastoncini Anim. ***Quattro? Bamb. Quattro bastoncini Anim. ****Cinque? Bamb. Cinque bastoncini. Anim. [5] Bene. E così andavano avanti ancora per un po'. Sei, sei bastoncini******, Sette? Bamb. Sette bastoncini *******, otto, otto bastoncini ********, nove, nove bastoncini ********** Anim. Le file, come vedete, diventano piuttosto lunghe e non è così facile distinguere immediatamente ad esempio il sette dall'otto. *Allora a volte gli Egizi preferivano raggruppare i vari segni, invece di scriverli in fila, così: **************** Anim. Contare con i bastoncini è un po' come contare con le dita. Proviamo insieme. Guardate qui [sei bastocnini]: fatemi vedere con le dita. Bamb. Mostrano le dita Anim. Bene. E ora facciamolo sulla scheda, contando e facendo i bastoncini. Bamb. sei, *sei bastoncini [i bambini scrivono], *sette, *sette bastoncini, *otto, *otto bastoncini, *nove, *nove bastoncini, *dieci, *dieci bastoncini. Anim. Bene. La fila è completa, ed è molto lunga ... 812 Attività di scrittura e lettura dei primi numeri Anim. E ora guardate la mia mano (mostra un tre). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano tre bastoncini] Anim. Bene. E ora guardate ancora la mia mano (mostra un cinque). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano cinque bastoncini] Anim. Bene. E ora guardate la mia mano (mostra un sei). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano sei bastoncini] Anim. Bene. E ora per finire provate a guardate la mia mano (mostra un sette). Come avrebbero scritto ai tempi di Amhose? Bamb.[i bambini prendono i timbri e su un foglio timbrano sette bastoncini] Anim. Bene. 1216. Gli altri simboli: il diecimiladieci Anim. [6] Attenzione ora perché arrivati a dieci dobbiamo imparare un altro simbolo, eccolo*. Cosa vi sembra? Bamb. [risposte varie] Anim. Era il disegno di un bastoncino più lungo e piegato ad arco, o se volete a U rovesciata.*Questo segno da solo significava dieci* E si scriveva al posto di dieci bastoncini dritti*. Anim. E ora guardate qui queste dita(sullo schermo). Come le avebbero scritte? Bamb.[i bambini timbrano archetti e bastoncini] Un archetto al posto di due mani e un bastoncini per ogni dito: quattro. Anim. Bene. E ora (sullo schermo). Come le avebbero scritte? Bamb.[i bambini timbrano archetti e bastoncini] Due archetti e due bastoncini. Anim. Bene. E ora (sullo schermo) invece proviamo a leggere. Come possiamo fare noi con le mani questo numero e dunque che numero è? Bamb. Trentuno. Anim. Bene. E questo numero come lo leggiamo? Bamb. Cinquantadue. 1723 Gli altri simboli. Anim. Abbiamo visto due simboli, ma non sono i soli. *Ecco l'uno e il dieci: dieci bastocnini fanno un archetto ma si può andare avanti. Dieci archetti hanno un altro numerogeroglifico*. Che vi sembra? Bamb. [risposte varie] Anim. Era il simbolo di una lunga corda arrotolata*. E ora dobbiamo indovinare che numero è. Bamb. [risposte varie] Anim. La corda arrotolata si scriveva al posto di dieci bastoncini curvi; pensate di raddrizzarli e metterli in fila tutti distesi ... vi viene qualcosa di molto lungo, come una corda. Questa corda valeva cento: dieci, dieci, dieci, dieci, dieci, dieci, dieci, dieci, dieci, e ancora dieci. [8] Cento, dunque. Ma andiamo avanti. Dieci corde arrotolate: ecco un altro strano disegno. Cosa è secondo voi? Bamb. [risposte varie] Anim. È *un fiore di loto in boccio. Il loto è una pianta che cresce nell’acqua, lungo le sponde del Nilo dovevano essercene moltissimi, e così il suo disegno diventa il modo per indicare un numero ancora più grande di cento ... Bamb. Mille? Anim. Esattamente. Proprio mille. E il fior di loto si scrive al posto di dieci corde arrotolate*. [9] *Andiamo avanti? Dieci fior di loto si scrivono con un geroglifico che indicava un numero ancora più grande ...* Bamb. Un dito! Anim. Sì*: al posto di dieci fiori di loto*, scrivevano un dito che indica in alto, e che sta per il numero che noi chiamiamo diecimila, cioè dieci da mille. ... Bamb. Perché un dito? Anim. Mah... noi possiamo immaginare che stia puntando verso il cielo, un cielo stellato molto buio, non come i nostri inquinati ..., dove si vedevano migliaia e migliaia di stelle. *[10] Bamb. E dieci dita? Anim. C'era un altro simbolo. Cosa direste che rappresenta? Bamb. [risposte varie] Anim. È *un girino in metamorfosi: ha già quasi il corpo di una rana e le zampe posteriori, ma ancora non ha perso la coda.* Sta per dieci dita* [10] e rappresenta quel numero ancora più grande di diecimila che noi chiamiamo centomila. *Siamo arrivati all'ultimo simbolo, il numero più grande che gli Egizi scrivessero:* Bamb. Un uomo in ginocchio! Anim. Sì, che rappresentava quel numero grandissimo che noi chiamiamo un milione. Bamb. E un miliardo? Anim. Per quel che ne sappiamo gli Egizi non andavano più in là di un milione, o almeno non abbiamo trovato nessun simbolo che indicasse altri numeri. [23] *Vogliamo rivedere tutti i simboli insieme? Ecco, sono sette: uno*, dieci*, cento*, mille*, diecimila*, centomila*, un milione*. Ora ognuno di voi usando questi timbri, dove sono riprodotti i sette simboli, su questo foglio rifà tutti e sette i simboli, possibilmente nello stesso ordine in cui li vedete qui, e scrive accanto a che numero corrispondono. *24. Poi riempiamo la scheda. 25. I numeri nei bassorilievi. Anim. E ora guardiamo insieme due bassorilievi egizi e ... vediamo se riconoscete i simboli dei numeri. *Ecco la fotografia di un geroglifico scritto sulla parete di un tempio. *Li avete trovati? Bamb. Sì! Anim. Eccoli:** Bamb. I bastocini dritti e i bastoncini curvi. Anim. Perfetto. E qui?* Li trovate? Bamb. Sì! Tra le oche. Anim. Bene:* qui ci sono una corda arrotololata, un bastoncino curvo, un dito e un fior di loto*, e qui* ... Bamb. ... due corde arrotololate, due fior di loto, un dito e un girino! 2631. Come fare le addizioni. Anim. [24] Ora che sappiamo tutto sui numeri, voglio farvi vedere come gli Egizi facevano le addizioni. Prendete un foglio e seguite attentamente quello che dico. Vogliamo mettere insieme questo numero e questo numero. Bamb. Trentadue e ventitré. Anim. Sì, ma vi confesso che possiamo riuscire a fare l'addizione anche senza leggere che numeri sono ... Attenzione! Fate un bel cerchio sul vostro foglio: là ci andrà il risultato. Iniziamo a guardare i bastoncini dritti del primo numero e li rifacciamo nel cerchio* [25]. Bene. Ora i bastoncini dritti del secondo numero: *[26] li ricopiamo nel cerchio, vicino agli altri. Passiamo ai bastoncini curvi: *[27] ricopiamo quelle del primo numero, *[28] e quelle del secondo numero. *[29] Non ci crederete ma l'addizione è già finita: nel cerchio c'è il risultato! Bamb. Cinquantacinque? Anim. Proprio così. *[27] E ora provate voi. In un nuovo cerchio mettete insieme questi due numeri. Bamb. Fatto. Anim. Allora controllate sullo schermo*. Andava bene? Allora proviamo questa *[28]. Bamb. Fatto. Anim. Controlliamo*. E questa *[29]? Bamb. Fatto. Anim. Controlliamo*. E infine questa *[30]? Bamb. Fatto. Anim. Attenzione*: qui sarebbero venuti fuori dieci bastoncini dritti tutti insieme, che come sappiamo si scrivono con un bastoncino curvo. E dunque per scrivere bene il risultato devo scrivere così. 3247 Come fare le sottrazioni. Anim. *[32] Facili le addizioni, vero? Basta ricopiare i segni dei due numeri e leggere il risultato; a volte, se siamo sfortunati e ci sono troppi segni tutti uguali, bisogna anche cambiare dieci di quei segni con un solo segno giusto. Siete pronti ora per le sottrazioni? Bamb. Sì. Anim. Bene. Vedrete che non sono difficili. Proviamo a fare questa*. Questo è il primo numero e questo quello che dobbiamo togliere. Prendete il vostro foglio e fateci ancora un bel cerchio dove scriveremo il risultato. Bamb. Fatto. Anim. Ora ricopiamo il primo numero fuori dal cerchio. Bamb. Fatto. Anim. Guardiamo come è fatto il secondo numero: tutti i simboli che compaiono nel secondo numero dobbiamo cancellarli dal numero che abbiamo scritto sul foglio. Pronti? Un bastoncino dritto: si cancella con un frego. Bamb. Fatto. Anim. * E due bastoncini curvi, che si cancellano dal numero sul foglio. Bamb. Fatto. Anim. Bene. Ora guardiamo cosa è rimasto e lo ricopiamo dentro il cerchio. Questo è il risultato *. Bamb. Undici. Torna: era 3221! Anim. Meno male. Allora funziona. Volete provare a farne qualcuna voi? Bamb. Sì. Anim. Ecco allora: provate questa *[33] Bamb. Fatto. Anim. Allora controllate sullo schermo*. Andava bene? Allora proviamo questa *[34]. Bamb. Fatto. Anim. Controlliamo*. E questa *[35? Bamb. Fatto. Anim. Controlliamo*. E infine questa *[36]? Bamb. Fatto. Anim. *Bene. Ciao a tutti! *[37] Prospetto sintetico degli altri livelli livello 2 (scuola primaria E3E4E5) 1. Scrittura e lettura di numeri geroglifici (diapositive 1) 1. 24. 5. 612. 1319. 20. Copertina. Si scrivono i numeri fino a venti e oltre, raggruppando dieci unità simili. Introduzione dei simboli con i rispettivi valori. Si leggono ad alta voce i numeri in geroglifico che vengono via via proiettati sullo schermo. Si scrivono con i timbri i numeri che vengono proiettati sullo schermo. I numeri nei bassorilievi. 2. Sommare con i geroglifici (diapositive 2124) 2124. Un’addizione semplice. 25. Un’addizione con sostituzione di dieci simboli con uno superiore. 2628. Vengono proposte addizioni sempre più complesse. 3. Sottrazioni con i geroglifici (diapositive 2934) 29. 33. 34. Una sottrazione semplice. Una sottrazione con sostituzione di un simbolo con dieci inferiori. Vengono proposte sottrazioni sempre più complesse. 4. Moltiplicazioni con i geroglifici (diapositive 35) 35. Una moltiplicazione semplice. 3638. Vengono proposte varie moltiplicazioni. 5. Divisioni con i geroglifici (diapositive 39) 39. 4041. 42. 64. Una divisione senza resto. Esercizi con divisioni senza resto. Una divisione con resto. Fine. Livello 3 (scuola media M1M2M3) 1. Scrittura e lettura di numeri geroglifici (diapositive 110) 1. 24. 5. 67. 89. 10. Copertina. Si scrivono i numeri fino a venti e oltre, raggruppando dieci unità simili. Introduzione dei simboli con i rispettivi valori. Si leggono i numeri in geroglifico che vengono via via proiettati sullo schermo. Si scrivono con i timbri i numeri che vengono proiettati sullo schermo. I numeri nei bassorilievi. 2. Sommare con i geroglifici (diapositive 1119) 1113. Primi esempi 14. Un’addizione con sostituzione di dieci simboli con uno superiore.. 1519. Vengono proposte addizioni sempre più complesse. 3. Sottrazioni con i geroglifici (diapositive 2026) 2023. Primi esempi 24 Una sottrazione con sostituzione di un simbolo con dieci inferiori. 2526. Vengono proposte sottrazioni sempre più complesse. 4. Moltiplicazioni con i geroglifici (diapositive 2732) 27. Una moltiplicazione semplice. 2832. Vengono proposte varie moltiplicazioni. 5. Divisioni con i geroglifici (diapositive 3340) 33. 3438. 39. 40. Una divisione senza resto. Esercizi con divisioni senza resto. Una divisione con resto. Esercizi di divisioni con resto. 6. Frazioni (diapositive 4144) 41. Frazioni con numeratore 1. 4244. Scomposizione delle altre frazioni in somma di frazioni a numeratore 1. 7. Divisioni con frazioni (diapositive 4547) 45. Una divisione che prosegue con una frazione. 4647. Esercizi di divisioni con frazioni. 48. Fine.
Scarica
