DICAM
Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei
Materiali
convenzione di ricerca con Provincia dell’ Aquila
repertorio n° del 28 Marzo 2011
VULNERABILITA’ SISMICA DELLA SCUOLA
“ ISTITUTO STATALE D’ARTE – G. MAZARA ”
DI SULMONA ( AQ )
STATO DI FATTO
Direttore
Prof. Francesco Ubertini
RESPONSABILE SCIENTIFICO
Prof. Marco Savoia
INDICE
1 INTRODUZIONE
2 DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA
3 VALUTAZIONE DELLO STATO DI FATTO
3.1 SOPRALLUOGHI E RILIEVO GEOMETRICO DI MASSIMA
3.2 RILIEVO DELL’AMPIEZZA DEI GIUNTI
3.3 REPERIMENTO DELLA DOCUMENTAZIONE
3.4 ANALISI DELLE TIPOLOGIE STRUTTURALI E DEI CRITERI DI PROGETTO
3.5 PROVE IN SITO PER CARATTERIZZAZIONE MATERIALI E STATO DI CONSERVAZIONE
3.5.1 Saggi armature travi
3.5.2 Saggi solaio
3.5.3 Saggi su tamponature e tramezzi
3.5.4 Rilievo dell’ampiezza dei giunti
3.6 PROVE DI CARICO SUI SOLAI
3.7 RILIEVO DELLE ARMATURE E CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI
4 MODELLAZIONE DEGLI EDIFICI
5 VALUTAZIONE DELL’IDONEITA’ PER CARICHI GRAVITAZIONALI
5.1 VALUTAZIONE DEI CARICHI VERTICALI
5.2 COMBINAZIONE DI PROGETTO ALLO STATO LIMITE ULTIMO
5.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO
6 PROGETTO SIMULATO PER CORPI OMOGENEI
7 DETERMINAZIONE DELL’AZIONE SISMICA
8 ANALISI DEGLI EDIFICI
9 DETERMINAZIONE DELLA VULNERABILITA’ SISMICA DEGLI EDIFICI
9.1 METODOLOGIA ADOTTATA
9.2 DETERMINAZIONE DEI FATTORI DI CONDIFENZA
9.3 VULNERABILITA’ SISMICA - FLESSIONE
10 DETERMINAZIONE DELLA CAPACITA’ DELLA STRUTTURA
10.1 ANALISI STATICHE NON LINEARI (PUSHOVER)
10.2 DETERMINAZIONE DELLA CAPACITA’ STRUTTURALE
11 CONCLUSIONI
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
RELAZIONE SULLA VULNERABILITA’ SISMICA
1 INTRODUZIONE
Nella presente relazione è riportata la verifica di vulnerabilità sismica condotta sulla scuola Istituto d’Arte “G.
Mazara” di Sulmona (AQ), commissionata da parte del Provveditorato alle Opere pubbliche del Lazio, Abruzzo e
Sardegna, al DICAM, Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali dell’Università di Bologna (resp.
Prof. Ing. Marco Savoia).
Quanto riportato nella presente relazione costituisce il primo step di una più ampia attività, che si concluderà con
la progettazione degli interventi di adeguamento sismico del fabbricato.
2 DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA
L’Istituto d’Arte “G. Mazara di Sulmona è una struttura molto articolata e dalla complessa interpretazione
strutturale dal punto di vista della scelta della struttura portante i carichi verticali e quelli orizzontali. È stata
realizzata per successivi lotti, con differenti schemi strutturali e tecniche costruttive.
Il plesso scolastico è situato nella città di Sulmona (AQ) e presenta una struttura intelaiata in calcestruzzo armato
composta da due piani fuori terra e da un piano interrato che non si estende su tutta la pianta dell’edificio. Le
pareti esterne, aventi funzione di tamponamento sono costituite da mattoni pieni a due teste, mentre i solai sono
realizzati in latero – cemento con travetti portanti tipo Bausta ed elementi di alleggerimento non collaboranti.
L’edificio, per comodità di rappresentazione e identificazione, può essere suddiviso in cinque porzioni: le zone
adibite a laboratori, aule e uffici (presidenza), che si sviluppano per due piani fuori terra e su alcune porzioni è
presente il piano interrato; il teatro composto da piano interrato e un solo piano fuori terra; la palestra su un piano
fuori terra; infine la porzione centrale del cortile della scuola interamente interrate e sulla cui sommità è stata
realizzata la passerella esterna di collegamento dell’ala nuova a quella più vecchia.
Le problematiche principali che si sono incontrate durante lo studio di vulnerabilità sismica sono state: il difficile
reperimento di tavole ed elaborati progettuali attendibili che descrivano gli interventi effettivamente realizzati, la
difficile determinazione delle posizioni e dello stato dei giunti strutturali ed i collegamenti tra le parti per effetto del
susseguirsi degli interventi di costruzione, ampliamento, ristrutturazione in tempi diversi e l’utilizzo di diverse
tipologie costruttive succedutesi nel tempo.
3 VALUTAZIONE DELLO STATO DI FATTO
3.1 SOPRALLUOGHI E RILIEVO GEOMETRICO DI MASSIMA
Il rilievo geometrico-strutturale è stato riferito sia alla geometria complessiva dell’organismo che a quella degli
elementi costruttivi, comprendendo i rapporti con le strutture in aderenza. Sono state individuate le modificazioni
intervenute nel tempo, definito l’organismo resistente della costruzione, tenendo anche presente la qualità e lo
stato di conservazione dei materiali e degli elementi costitutivi e infine rilevati dissesti, in atto o stabilizzati,
ponendo particolare attenzione all’individuazione dei quadri fessurativi e dei meccanismi di danno.
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3.2 RILIEVO DELL’AMPIEZZA DEI GIUNTI
Dal rilievo dei giunti strutturali si è arrivati a stabilire inizialmente una suddivisione in 5 porzioni. Sono stati rilevati
anche altri giunti costruttivi ma che non sono stati considerati nella modellazione data la loro entità e
conformazione (giunti di separazione di pochi millimetri, giunti in cui una stessa trave fa da collegamento ai pilastri
di due telai piani affiancati, tra travi di piano di due telai affiancati che poggiano su un unico pilastro centrato, in cui
i telai piani affiancati sono solidarizzati e collegati dal solaio). In linea generale si può affermare che i giunti
considerati strutturali hanno comunque ampiezza che va dai 5 ai 15 cm. Per quanto riguarda la posizione e l’entità
di ogni giunto che è stato rilevato si rimanda alle tavole grafiche di dettaglio.
Alla luce delle considerazioni descritte si è arrivati a definire quattro blocchi tridimensionali analizzabili
separatamente:
- corpo teatro;
- corpo palestra;
- corpo del seminterrato centrale di nuova costruzione;
- corpo laboratori, aule vecchie, aule nuove, presidenza.
Fig.1: Schema di suddivisione dell’edificio in quattro porzioni analizzabili separatamente.
3.3 REPERIMENTO DELLA DOCUMENTAZIONE
La documentazione progettuale reperita si riferisce in gran parte a interventi datati 1989 e riguardanti la
ristrutturazione, l’ampliamento e il completamento dell’istituto. Poche sono le tavole strutturali con indicazioni di
carpenteria delle travi. Assenti quelle relative alle armature dei pilastri. Per la verifica di tali elementi strutturali si è
fatto affidamento ai risultati delle prove in sito ed ai rilievi condotti. Si è giunti a descrivere geometricamente e
meccanicamente la struttura soltanto dopo aver effettuato i diversi sopralluoghi. Si riporta per completezza un
elenco della documentazione reperita e a disposizione durante la realizzazione dei presenti elaborati.
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(Raccoglitore giallo)
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : armatura 10 solaio struttura A (allegato N0 10 A 3) 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
- Tavola progetto STATO DI PROGETTO : armatura fondazioni struttura A (allegato N0 10 A 2) 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : armatura 20 solaio struttura A (allegato N0 10 A 4) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : impianto di terra e colonne portanti (allegato N0 11 D) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : armatura 20 solaio struttura B (allegato N0 10 B 4) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : armatura di copertura struttura B (allegato N0 10 B 5) -20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : armatura 10 solaio struttura B (allegato N0 10 B 3) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : armatura fondazione struttura B (allegato N0 10 B 2) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: impianto idrico ed antincendio piano seminterrato (allegato I1 12-A-1) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : distribuzione energia elettrica - piano primo - (allegato 11-C) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Carpenteria solai struttura A (allegato N0 10 A 1) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : carpenteria solai struttura B (allegato 10-B-1) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Carpenteria solai struttura C (allegato N0 10 C 1) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Distribuzione energia elettrica - piano rialzato - (allegato N0 11 B) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : impianto idrico ed antincendio piano rialzato - (allegato I2 N0 12-A-2) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : impianto idrico ed antincendio piano primo - (allegato I3 N0 12-A-3) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : impianto termico piano seminterrato - (allegato T1 N0 12-B-1) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : impianto termico piano rialzato -(allegato T2 N0 12-B-2) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : impianto termico piano primo - (allegato T3 N0 12-B-3) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO : Pianta piano seminterrato (allegato 3a) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
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-Tavola progetto STATO DI FATTO : Pianta piano primo (allegato 3c) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Pianta piano primo (allegato 6c) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Armatura di fondazione struttura C (allegato 10-C-2) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Armatura primo solaio struttura C (allegato 10-C-3) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Armatura secondo solaio struttura C (allegato 10-C-4)
20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Armatura copertura struttura C (allegato 10-C-5) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Capitolato speciale d’appalto lavori edili - (allegato 15-A) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Elenco prezzi (allegato 13) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Capitolato speciale d’appalto impianti elettrici - (allegato 15-B) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : impianto idrico ed antincendio –capitolato tecnico- (allegato I6 N0 12-A-5) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : impianto termico –capitolato tecnico- (allegato T7 N0 12-B-6) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto RELAZIONE VARIANTE 1 (allegato 1) - 20-04-1989; Aggiornamento 26-06-1992
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO Quadro economico (allegato 4) variante N0 1 20-04-1989; Aggiornamento 26-06-1992
data di deposito al genio civile 10-nov-1992
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO Documentazione fotografica (allegato 1 b) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto RELAZIONE (allegato 1) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : impianto termico schema centrale elettrica - (allegato T4 N0 12-B-4) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : distribuzione energia elettrica –piano interrato- (allegatoN0 11-A) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : COMPUTO METRICO (allegato N0 14) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Planimetrie e Planovolumetria (allegato N0 2) Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Sezioni (allegatoN0 8) - 20-04-1989;
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Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Prospetti Nord Est Via S. di Giacomo (allegato N0 7B) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Pianta copertura (allegato N0 6 d) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO : Pianta copertura (allegato N0 3 d) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Prospetti Via M.Celidonio e Via De Matteis - (allegato N0 7A) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO : Sezione B-B (allegato N0 5b) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO : Prospetto Nord (allegato N0 4a) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO : Sezione A-A (allegato N0 5a) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO : Prospetto Via S. di Giacomo (allegato N0 4b) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO : Prospetto Via M. Celidonio (allegato N0 4c) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
(Piccolo Raccoglitore) legge 3-ago-1949 n.589
SECONDO LOTTO DEI LAVORI
-Tavola progetto TAV.4 pianta piano rialzato - data di deposito al genio civile 22-5-1984
Normativa di riferimento: D.M. (incomprensibile..)
-Tavola progetto TAV.4 pianta piano rialzato - 23-06-1958 - data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-Gen-1959
-Tavola progetto TAV.5 pianta piano primo - data di deposito al genio civile (incomprensibile)
-Tavola progetto Disegno delle strutture in C.A. dell’alloggio custode - 27-mar-1960 - data di deposito al genio civile 11-dic-1958
(secondo raccoglitore)
-Tavola progetto TAV.4 Prospetto laterale - Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-Gen-1959
-Tavola progetto TAV.5 Pianta del piano primo - 23-giu-1958 - Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-Gen-1959
-Tavola progetto TAV.3 Pianta delle fondazioni e dello scantinato - 23-giu-1958 - Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-Gen-1959
-Tavola progetto TAV. (tagliata) Locali realizzati sotto l’aula magna - Data di deposito al genio civile 26-set-1961
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 29-set-1961
-Tavola progetto Planimetria dell’ala destra primo piano - 22-lug-1961 - Data di deposito al genio civile 26-set-1961
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 29-set-1961
-Tavola progetto TAV.3 Prospetto adiacente l’ingresso - Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
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Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
-Tavola progetto TAV.2 Planimetria generale - 23-giu-1958 - Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
-Tavola progetto TAV. 10 Sezione A-B vista del portico - 23-giu-1958
Data di deposito al genio civile 22-5-1984
-Tavola progetto TAV. 12 Sezione E-F vista delle aule - Data di deposito al genio civile 22-5-1984
-Richiesta certificati amministrativi
LAVORI DI COSTRUZIONE 3° LOTTO: ATTI PER IL COLLAUDO DEI LAVORI MURARI
Legge 9-ago-1954 N° 645
-Libretto delle misure - Legge 9-ago-1954 N° 645
Perizia di variante suppletiva:
-Relazione ed atto di sottomissione - Leggi 3-8-1749 N°589; 9-8-1954 N° 645 - 22-7-1961 - Data di deposito al genio civile 22-7-1961
-Computo metrico - Legge 9-ago-1954 N0 645 - Data di deposito al genio civile 26-set-1961
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 29-set-1961
-Analisi dei prezzi - Legge 9-ago-1954 N0 645 - Data di deposito al genio civile 26-set-1961
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 29-set-1961
-Capitolato speciale d’appalto dell’impianto di riscaldamento - Legge 9-ago-1954 N0 645
----------------Progetto terzo lotto Relazione - Legge 9-ago-1954 N° 645
Progetto terzo lotto Disegni - Legge 9-ago-1954 N° 645
-Tavola progetto TAV.2 Pianta a quota piano primo - Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
-Tavola progetto TAV.8 Sezione G-H veduta dal palco
Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
-Tavola progetto TAV.7 Sezione C-D
Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
-Tavola progetto TAV.6 Sezione A-B
Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
-Tavola progetto TAV.9 Sezione I-L attraversante l’atrio - Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
-Tavola progetto TAV.1 Pianta a quota Piano rialzato Aula Magna - Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
-Tavola progetto TAV.5 Prospetto dietro l’ingresso - Data di deposito al genio civile 11-dic-1958
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
-Analisi dei prezzi terzo lotto - 23-giu-1958 - Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
-Computo metrico stima dei lavori - 23-giu-1958 - Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 10-gen-1959
Completamento scuola d’arte Calcoli e Disegni in c.a.:
-Protocollo del genio civile oggetto Lavori di costruzione terzo lotto - Legge 9-ago-1954 N0 645; R.D. 22-11-1937 N0 2105;
Data 8-apr-1960;
Allegato:disegno delle strutture in c.a. dell’aula magna - 27-mar-1960
-Calcolo delle membrature in c.a. - 27-mar-1960
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Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
-Progetto della Palestra (pianta, sezioni e prospetti) - Data di deposito al genio civile 4-ott-1960
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 27-ott-1960
Provveditorato regionale alle opere pubbliche adunanza del 28-mar-1961
-contratto con l’impresa
-atto di sottomissione
-Verbali
-Contratti d’appalto
-Registro di contabilità 20-apr-1960 - Legge 9-ago-1954 N° 645
-sommario registro di contabilità
-ARCHIVIO 1958-59
Verbali, certificati di collaudo, spese, liquidazioni, approvazioni,lettere comunali, richieste finanziamenti, appunti vari.
(documenti busta)
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Pianta piano rialzato (allegato N0 6b) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO : Pianta piano rialzato (allegato N0 3b) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Pianta piano seminterrato (allegato N0 6a) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Pianta piano primo (allegato N0 6c) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11 - Data di deposito al genio civile 22-ago-1990
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: Armatura di fondazione struttura B (allegato N010-B-2) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI FATTO : Pianta piano primo (allegato N0 3c) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: Armatura 2o solaio struttura A (allegato N010-A-4) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: Armatura fondazioni struttura A (allegato N010-A-2) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: Armatura copertura struttura C (allegato N°10-C-5) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: Armatura di fondazione struttura C (allegato N°10-C-2) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: Armatura 1o solaio struttura A (allegato N°10-A-3) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: Armatura 1o solaio struttura C (allegato N°10-C-3) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: Armatura 2o solaio struttura C (allegato N°10-C-4) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO: Sezioni (allegato N08) Variante N°2 - 20-3-1994;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Pianta piano rialzato (allegato N° 6b) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11 - Data di deposito al genio civile 22-ago-1990
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Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : particolare ascensore, variante N01 (allegato N09a) -20-04-1989;
Aggiornamento 26-giu-1992 - Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Carpenteria solai struttura C (allegato N010-C-1) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Carpenteria solai struttura B (allegato N010-B-1) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
-Tavola progetto STATO DI PROGETTO : Carpenteria solai struttura A (allegato N010-A-1) - 20-04-1989;
Normativa di riferimento: D.L. N0 318 del 7-01-88; D.M. 28-01-89 art.11
ATTI PER IL COLLAUDO:
-Tavola progetto Disegni esecutivi della palestra
- contratto, verbale consegna dei lavori, verbale sospensione lavori, verbale ripresa dei lavori
- libretto delle misure
-registro contabilità
-calcoli di stabilità della palestra
3.4 ANALISI DELLE TIPOLOGIE STRUTTURALI E DEI CRITERI DI PROGETTO
Dalla documentazione reperita e dai rilievi effettuati si possono trarre alcune conclusioni su quanto riguarda le
strutture di fondazione e le strutture in elevazione. Facendo riferimento alla documentazione reperita emerge che i
telai principali del blocco aule vecchie sono stati progettati per i soli carichi verticali. Nulla a riguardo si può dire
per gli altri blocchi in quanto la documentazione è completamente mancante. Per quanto riguarda le strutture di
fondazione ed elevazione sono possibili le seguenti conclusioni:
- tipologia strutture di fondazione: le fondazioni risultano essere superficiali e del tipo a trave rovescia per quasi
tutte le porzioni dell’edificio. In talune zone si ipotizza la presenza di una platea di fondazione che costituisce
anche il pavimento del piano interrato. Problematica da considerare è il fatto che le fondazione sono poste a quote
diverse. Per quanto riguarda le porzioni di edificio che hanno anche il piano interrato la fondazione è costituita da
platea in c.a..
- tipologia strutturale verticale: strutturalmente l’immobile è costituito da telai e da setti in calcestruzzo armato. È
possibile che alcune porzioni di edificio siano realizzate in muratura portante, come ad esempio nella porzione di
interrato più vecchia. I solai di piano e di copertura del blocco aule sono realizzati in latero - cemento con soletta
collaborante. I solai di copertura di palestra e teatro invece sono realizzati in latero - cemento rasati e senza
soletta collaborante.
- ricerca di irregolarità in pianta e altezza: la distribuzione delle tamponature in pianta e in elevazione è
particolarmente irregolare, perlomeno considerando il fabbricato nel suo complesso. Inoltre in molte zone si
riscontra la presenza di pilastri tamponati parzialmente in altezza per lasciare spazio a finestre. Tale fatto deve
essere tenuto in considerazione in quanto possibile motivo di futuri danni a taglio nel caso di azioni orizzontali
(fenomeni di “pilastro corto”).
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3.5 PROVE IN SITO PER CARATTERIZZAZIONE MATERIALI E STATO DI CONSERVAZIONE
Si riporta per comodità di rappresentazione una tabella riassuntiva che rappresenta in maniera esaustiva quelle
che sono state le tipologie e le quantità di prove realizzate durante la campagna di indagine.
Indagini in situ
c.a.
Sotto cortile
G
c.a.
D
c.a.mur
Teatro
8
8
400 3 3.5 3
13 13 13
0
1
570 3 3.5 6
25 25 25
0/1
1
470 3 3.5 2
6
6
6
0/1
570 1
4
1
5
5
5
0/1
280 2
8
2
8
8
8
0/2
Tabella 1: prospetto delle prove realizzate
Si riportano inoltre le piante con indicate le posizioni e le varie tipologie di prova eseguita.
9/71
Categoria Suolo
F
1/1
3
Down Hole
Aule 2
8
6
Microtremori
c.a.mur
400 2
Sismiche (MASW)
E
1
SPT (dinamiche)
Aule 1
1/0
Sondaggi
c.a.
Prove di carico solaio
A
barre armatura/Saggi
Laboratori
sclerometriche
c.a.
10 10 10
pacometriche
C
700 3 3.5 2
ultrasoniche
Palestra
laterocemento
laterocemento
laterocemento
laterocemento
laterocemento
laterocemento
laterocemento
carote
c.a.
altezza interpiano (m)
B
Num impalcati
Presidenza
Superficie (mq)
tipologia
I.S.A. “G.
MAZARA”
N. Corpo
Denominazio
Destinazione
ne
Tipologia orizzontamenti
c.a.
saggi Elementi Non strutturali
Caratteristiche Generali
2
1
4
1
0
0
B
Numero prove terreno
S71_ C4
S7_C2
S68_ C3
Corpo
"D"
I.S.A.
GENTILE MAZARA
SULMONA
S69
PIANTA PIANO INTERRATO
Corpo
"A"
S74
Corpo
"E"
S73
S6
S2
S67
S1
S4
S9
S10
10/71
S3
Corpo
"G"
S66
S5_C1
S8
S11
Corpo
"B"
S12_C12
Legenda:
S
Pnd_Pilastri
Pnd_Travi
C
Carotaggio
Sondaggio armature e/o rilievo
pacometrico di dettaglio
Saggio
PC1 - Prove di carico su solaio
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
S70
S72
S77
S32
S15
S17
S25
S18
Corpo
"D"
S19
S31
Corpo
"A"
S14_ C8
S30
S34
PIANTA PIANO TERRA
S74
S28-S29
S26
S21_ C11
S76
S27
S20_ C10
S13
I.S.A.
GENTILE MAZARA
SULMONA
S75
S33_ C5
S24
Corpo
"C"
S23
S22
Corpo
"E"
11/71
Corpo
"G"
PC2
S65
S43_ C12
S44
Corpo
"B"
S41
Corpo
"F"
S45
S40
S35
S39_C7
S42
S36
S38
S37_C6
Legenda:
S
Pnd_Pilastri
Pnd_Travi
C
Carotaggio
Sondaggio armature e/o rilievo
pacometrico di dettaglio
Saggio
PC1 - Prove di carico su solaio
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
S16_ C9
I.S.A.
GENTILE MAZARA
SULMONA
S57_ C17
S48
PIANTA PIANO PRIMO
S56
S51_C14
PC1
S47
S53_C15
S50
Corpo
"A"
S54
S55
S46_C16
S78
Corpo
"G"
S63
Corpo
"E"
S58
12/71
Corpo
"B"
Corpo
"F"
PC3
S62_ C18
S59_ C19
Legenda:
S61
S64
S60
S
Pnd_Pilastri
Pnd_Travi
C
Carotaggio
Sondaggio armature e/o rilievo
pacometrico di dettaglio
Saggio
PC1 - Prove di carico su solaio
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
Corpo
"D"
S52
S49
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3.5.1 Saggi armature travi
Non sono stati realizzati, durante la fase di indagine saggi sulle armature longitudinali e trasversali delle travi. Per
quanto riguarda perciò le verifiche degli elementi orizzontali non si dispongono delle armature per realizzare le
verifiche degli elementi stessi in quanto la documentazione progettuale è completamente carente da questo punto
di vista.
3.5.2 Saggi solaio
Non erano previsti e non sono stati realizzati saggi sui solai.
3.5.3 Saggi su tamponature e tramezzi
Si sono realizzati saggi su pareti di tamponamento e tramezzature con lo scopo di definire e identificare la
tipologia e la qualità dei materiali con cui essi sono realizzati. Si può affermare che la tipologia di tamponamento
del piano interrato per la porzione di edificio delle aule vecchie è realizzato in mattoni di pietra naturale squadrata
interposti a letti di malta di scarsa qualità. Le porzioni di tamponamento dei piani terra e primo sono realizzati in
mattoni di laterizio semipieno aventi tessitura abbastanza regolare e interposti a letti di malta di buona consistenza
e in buono stato di conservazione.
3.5.4 Rilievo dell’ampiezza dei giunti
Si rimanda a quanto già detto al § 3.2 della presente.
3.6 PROVE DI CARICO SUI SOLAI
Si rimanda a quanto già detto al § 3.5 della presente.
3.7 RILIEVO DELLE ARMATURE E CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI
Per quanto riguarda il rilievo delle armature in sito e la caratterizzazione dei materiali costituenti le opere
strutturali, riferendoci unicamente agli elementi verticali (setti e pilastri in c.a.), sono state eseguite prove
combinate consistenti in prove ultrasoniche, sclerometriche e pacometriche al fine di rilevare la posizione delle
barre, stimare il diametro delle barre stesse e identificare la resistenza del calcestruzzo. I dati della campagna di
prove non distruttive condotta, sono stati poi integrati con quelli derivanti dalle prove di compressione su di una
serie di carote di calcestruzzo prelevate da altrettanti pilastri in c.a.. Le indagini condotte hanno fornito i risultati
riassunti nelle tabelle sottostanti.
Corpo Liv.
IDSond.
Vm
Ir
IDCarota
[m/sec]
Vm_CAROTA
h provino
Rc_carota
[mm]
Φ provino
[mm]
[m/sec]
[MPa]
A
Int.
S2
4553
42.4
NO
A
Int.
S6
4201
36.9
A
Int.
S7
4131
37.7
NO
C2S7
EDSU039
4286
94
94
23.42
A
Int.
S73
3502
39.1
A
P.T.
S21
3776
37.3
NO
C11S21
EDSU039
4356
92
92
19.72
A
P.T.
S22
3827
39.4
NO
A
P.T.
S23
3741
40.3
NO
A
P.T.
S24
3651
39.6
NO
A
P.T.
S25
3492
36.8
A
1° P.
S46
3925
39.9
NO
C16S46
EDSU039
4333
91
91
23.45
A
1° P.
S47
3883
38.3
NO
A
1° P.
S48
3766
36.8
NO
A
1° P.
S49
3849
37.8
NO
13/71
Saggio
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
Corpo Liv.
IDSond.
Vm
Ir
IDCarota
Rc_carota
[mm]
Φ provino
[mm]
4554
91
91
25.22
4027
92
92
14.35
Vm_CAROTA
h provino
Φ provino
Rc_carota
[m/sec]
[mm]
[mm]
[MPa]
NO
C8S14
EDSU039
4372
91
91
12.52
4643
91
91
20.65
[m/sec]
B
Int.
S1
3864
39.3
NO
B
Int.
S8
4164
37.5
NO
B
Int.
S9
3908
37.8
NO
B
Int.
S10
3872
39.9
NO
B
Int.
S11
4059
38.4
B
Int.
S12
4070
37.1
B
P.T.
S43
3382
33.3
NO
C13S12
EDSU039
C12S43
EDSU039
B
P.T.
S44
3551
35.4
NO
B
P.T.
S45
3784
35.8
NO
B
P.T.
S65
3159
36.7
NO
IDSond.
Vm
Ir
IDCarota
Corpo Liv.
[m/sec]
Vm_CAROTA
h provino
[m/sec]
[MPa]
C
P.T.
S13
3869
34.3
C
P.T.
S14
3779
36.9
C
P.T.
S15
4132
37.5
C
P.T.
S16
4054
37.9
NO
C9S16
EDSU039
C
P.T.
S17
4104
39.2
NO
C
P.T.
S18
3070
41.9
NO
C
P.T.
S19
3098
37.7
C
P.T.
S20
3103
31.4
NO
C10S20
EDSU039
3884
91
91
11.93
Corpo
Liv.
Vm
Ir
IDCarota
Vm_CAROTA
h provino
Rc_carota
[m/sec]
[mm]
Φ provino
[mm]
4034
94
94
15.63
IDSond.
[m/sec]
D
Int.
S68
3356
34.9
C3S68
EDSU039
D
Int.
S69
4075
40.0
NO
Int.
S70
3156
29.6
NO
P.T.
S34
3016
28.7
NO
D
P.T.
S74
2199
24.6
NO
D
P.T.
S75
2201
25.9
NO
D
1° P.
S56
1071
30.3
D
1° P.
S57
2037
29.9
NO
C17S57
EDSU039
4111
74
74
16.32
Corpo
Liv.
Ir
IDCarota
Vm_CAROTA
h provino
Φ provino
Rc_carota
[m/sec]
[mm]
[mm]
[MPa]
4018
92
92
9.93
[m/sec]
E
Int.
S71
3091
28.9
C4S71
EDSU039
E
Int.
S72
3079
29.6
NO
2731
29.6
NO
E
Int.
S74
E
P.T.
S26
Saggio
[MPa]
D
Vm
Saggio
armatura
D
IDSond.
Saggio
armatura
armatura
Saggio
tamp
14/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
E
P.T.
S27
2405
28.4
NO
E
P.T.
S28
2943
35.2
NO
E
P.T.
S29
2967
32.2
NO
E
P.T.
S30
3256
32.9
NO
E
P.T.
S31
3504
37.9
NO
E
P.T.
S32
3080
33.9
E
P.T.
S33
2360
25.3
NO
C5S33
EDSU039
E
P.T.
S35
2781
26.2
NO
E
P.T.
S36
2854
27.5
E
P.T.
S37
3091
30.7
NO
C6S37
EDSU039
E
P.T.
S38
3081
29.5
NO
E
P.T.
S41
2962
31.6
NO
E
P.T.
S76
E
1° P.
S50
3721
29.6
E
1° P.
S51
2791
32.9
E
1° P.
S52
3308
34.3
E
1° P.
S53
2629
E
1° P.
S54
2477
E
1° P.
S55
E
1° P.
E
E
3755
92
92
6.90
3833
91
91
13.19
NO
tamp
NO
C14S51
EDSU039
4140
91
91
11.10
30.7
NO
C15S53
EDSU039
3555
91
91
7.06
31.9
NO
2656
29.3
NO
S58
2452
28.8
1° P.
S59
2916
32.5
NO
C19S59
EDSU039
1° P.
S60
1934
25.3
NO
E
1° P.
S63
2591
34.7
NO
Corpo
Liv.
IDSond.
Vm
Ir
IDCarota
[m/sec]
F
P.T.
S39
2395
33.8
C7S39
EDSU039
F
P.T.
S40
1558
29.3
NO
F
P.T.
S42
2362
29.3
NO
F
1° P.
S61
2544
33.8
F
1° P.
S62
2504
29.7
NO
C18S61
EDSU039
F
1° P.
S64
2926
30.0
NO
armatura
4273
92
92
14.20
Vm_CAROTA
h provino
Φ provino
Rc_carota
[m/sec]
[mm]
[mm]
[MPa]
3830
91
91
10.12
Saggio
armatura
3309
15/71
92
92
6.77
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Corpo
Liv.
IDSond.
Vm
Ir
IDCarota
[m/sec]
G
Int.
S4
4075
40.0
G
Int.
S5
4141
40.7
NO
C1S5
EDSU039
G
Int.
S66
3849
38.0
NO
G
Int.
S67
4059
38.4
NO
G
Int.
S3
3809
35.7
NO
Vm_CAROTA
h provino
Rc_carota
[mm]
Φ provino
[mm]
[m/sec]
4196
94
94
27.48
Saggio
[MPa]
armatura
In cui si sono assunte le seguenti abbreviazioni:
armatura = posizione saggio su armatura
rivestimento = pilastro con rivestimento
tamp
= indagine su tamponatura
Si ricorda che la campagna di prove prevedeva anche il prelievo di quattro spezzoni di armatura, due longitudinali
e due trasversali, da assoggettare a prova di trazione per identificare la tipologia dell’acciaio d’armatura impiegato.
Durante la fase di campionatura sono stati prelevati e poi testati però, solamente due dei quattro originari prelievi
previsti. La tabella seguente mostra i risultati delle due prove di trazione condotte.
Corpo
C
B
Liv.
P. T.
1° P.
IDSond.
S77
S78
prelievo
Barra
trasv.
Barra
longitud
Barra
trasv.
Barra
longitud
Tipo
barra
Diam equip.
IDBarra
Liscia
10
EDSU039B-2
Liscia
15.97
EDSU039B-1
8
EDSU039B-4
13.54
EDSU039B-3
Ader.
Migl.
Ader.
Migl.
Ag t
fy
ft
[%]
[MPa]
[MPa]
Non provato
14.91
322.10
477.96
Non provato
15.91
429.28
643.44
4 MODELLAZIONE DEGLI EDIFICI
La modellazione numerica della struttura è stata condotta mediante il software agli elementi finiti Straus7. Gli
elementi monodimensionali (travi e pilastri) della struttura sono stati discretizzati tramite elementi beam a 2 nodi.
Per quanto riguarda solai, setti e muri di sostegno si sono impiegati elementi plate a 4 nodi. Per l’analisi sismica
dell’opera nello stato di fatto è stata condotta un’analisi dinamica lineare. Si sono adottati pilastri e travi aventi
rigidezza flessionale pari a metà di quella degli stessi elementi in condizioni non fessurate. Si è modificato per
raggiungere tale scopo il modulo elastico del materiale nella definizione delle caratteristiche meccaniche della
tipologia di elementi. Alla base della struttura, sono stati considerati vincoli di incastro perfetto per gli elementi
verticali che bloccano tutti e sei i gradi di libertà nodali.
I modelli strutturali utilizzati per analizzare ciascuno dei quattro blocchi nei quali è stata suddivisa la struttura sono
riportati nel seguito.
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PALESTRA
TEATRO
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CORPO CORTILE
AULE VECCHIE – AULE NUOVE – LABORATORI
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5 VALUTAZIONE DELL’IDONEITA’ PER CARICHI GRAVITAZIONALI
In accordo con le NTC 2008, sono state considerate le seguenti 3 categorie di azioni sul fabbricato:
a) azioni permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione, la cui variazione di
intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel
tempo:
- peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno (G1 );
- peso proprio di tutti gli elementi non strutturali ( G2 );
b) azioni variabili (Q): azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare
sensibilmente diversi fra loro nel tempo:
- di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura;
c) azioni sismiche ( E ): azioni derivanti dai terremoti.
Mentre non sono state considerate rilevanti nel caso in esame le azioni di tipo eccezionale (incendio, esplosioni,
etc.) e gli effetti del carico da vento in quanto di entità sicuramente inferiore agli effetti che forniscono le azioni in
combinazione sismica.
Nel presente paragrafo, si farà riferimento alle sole azioni gravitazionali che vengono assunte come azioni di tipo
statico.
5.1
VALUTAZIONE DEI CARICHI VERTICALI
Carichi permanenti
Si assume che i pilastri e le travi in calcestruzzo armato abbiano un peso specifico pari a:
G1PT = 25,0 kN/m3
Il carico permanente sui solai dovuti al peso proprio si assume pari a
G1C = 4,0 kN/m2
Il carico permanente sui solai dovuti a altre azioni (tramezzature, impianti, ecc…)
G2 = 1,0 kN/m2
Spinta delle terre (su piano interrato)
St = 1,2 kN/m2
Carichi Variabili
I carichi variabili considerati in corrispondenza dei solai della struttura sono i seguenti:
Aule categoria C1 : 3,0 kN/m2
Teatro categoria C2 : 4,0 kN/m2
Palestra categoria C3 : 5,0 kN/m2
Copertura categoria H1 : 0,5 kN/m2
Biblioteca, archivi, magazzini depositi categoria E1 : 6,0 kN/m2
Azione della Neve
L’azione della neve si può valutare (essendo la struttura in provincia de L’Aquila - zona III) come:
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Ce = 1,0
Ct = 1,0
µi = 0,8
qsk = 0,6 kN/m2
2
qs = 0,48 kN/m carico neve da applicare ai solai di copertura.
5.2
COMBINAZIONE DI PROGETTO ALLO STATO LIMITE ULTIMO
Per la determinazione degli effetti dei carichi gravitazionali sulle strutture dell’opera in esame si adotterà la
combinazione fondamentale come indicato dalle NTC 2008. Essa viene sotto riportata:
I valori dei coefficienti di sicurezza assunti sono:
γG1 = 1,3 se a sfavore di sicurezza
γG1 = 1,0 se a favore di sicurezza
γG2 = 1,3 se a sfavore di sicurezza
γG2 = 1,0 se a favore di sicurezza
γQi = 1,5 se a sfavore di sicurezza
γQi = 0,0 se a favore di sicurezza
I valori dei coefficienti di combinazione assunti sono invece:
ψ0 = 0,7 (per categoria C)
ψ0 = 1,0 (per categoria E)
ψ0 = 0,0 (per categoria H)
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5.3
VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO
La modellazione numerica e l’analisi successiva della struttura è stata condotta mediante il software agli elementi
finiti Straus7. Gli elementi monodimensionali (travi e pilastri) della struttura sono stati discretizzati tramite elementi
beam a 2 nodi. Per quanto riguarda solai, setti e muri di sostegno si sono impiegati elementi plate a 4 nodi. Per
l’analisi statica dell’opera nello stato di fatto è stata condotta un’analisi lineare. Si sono adottati pilastri e travi
aventi rigidezze flessionali elastiche. Alla base della struttura, sono stati considerati vincoli di incastro perfetto per
gli elementi verticali che bloccano tutti e sei i gradi di libertà nodali.
Si sono poi condotte verifiche di resistenza allo Stato Limite Ultimo per pressoflessione (semplice o deviata) e per
sollecitazioni taglianti secondo quando indicato dalle NTC 2008 controllando che in ogni sezione sia verificata la
disuguaglianza:
Rd ≥ Sd
Sono di seguito riportati i modelli utilizzati per la definizione dei modelli di resistenza utilizzati per le verifiche
rispettivamente nei riguardi delle verifiche di pressoflessione e a taglio.
VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI NEI CONFRONTI DI SOLLECITAZIONI DI PRESSOFLESSIONE
(ELEMENTI MONODIMENSIONALI)
Per la verifica di resistenza agli SLU si assumono le resistenze di calcolo e le deformazioni dei materiali (acciaio e
calcestruzzo), come definiti al paragrafo riguardante le resistenze dei materiali. Dall’equilibrio alla traslazione e
alla rotazione delle risultanti interne alla sezione, si ottiene il valore dello sforzo normale resistente ultimo e del
momento resistente ultimo, secondo le espressioni:
0.8 xbf cd + A' s σ ' s − As σ s = N Rd
H

H

H

0.8b x f cd  − 0.4 x  + A' s σ ' s  − d '  + As σ s  − c'  = M Rd
2

2

2

nelle quali le tensioni nelle barre di armatura sono date da:
d−x
σ s = E s ε s = 0.0035
E s ≤ f yd
x
x − d'
σ' s = E s ε' s = 0.0035
E s ≤ f yd
x
La crisi viene definita per raggiungimento della deformazione ultima nel calcestruzzo compresso, assumendo, in
accordo con le NTC 2008, che la deformazione ultima dell’acciaio teso sia illimitata.
CALCOLO DELLE RESISTENZE NEI CONFRONTI DI SOLLECITAZIONI TAGLIANTI
La resistenza a taglio di elementi quali solette, piastre o membrature sprovvisti di armatura specifica a taglio,
viene valutata con la formulazione seguente (NTC 2008):
Taglio Resistente: <
nella quale:
200
k = 1+
d
con d in millimetri, termine che mette in evidenza la minor efficacia dell’ ingranamento al
crescere dell’altezza utile della sezione d; la normativa fissa al valore 2 il valore massimo del
coefficiente k.
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ρG =
As
bd
è il rapporto di armatura longitudinale che, in ogni caso, non può essere considerata superiore a
0.02;
Il termine additivo 0.15σ cp , che tiene in conto dell’effetto favorevole della compressione (o della
precompressione), non è mai presente negli elementi strutturali considerati.
La quantità ν, in parentesi quadra, deve, per normativa essere superiore a:
vmin = 0.035k 3 / 2 f ck
1/ 2
La presenza di armature specifiche a taglio produce un’importante incremento della capacità portante a taglio
della trave stessa. La resistenza a taglio VRd di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio viene
valutata in base alla teoria di Ritter-Morsch, secondo la quale la resistenza è affidata ad un traliccio ideale formato
da
•
un corrente superiore (compresso) di calcestruzzo che si estende al di sopra dell’asse neutro;
•
un corrente inferiore (teso) formato dall’armatura longitudinale;
•
bielle inclinate di calcestruzzo compresse (puntoni) con inclinazione θ (per quanto riguarda questa
inclinazione si veda nel seguito);
•
elementi tesi formati dall’armatura trasversale (staffe o “ferri piegati”) aventi una generica inclinazione α.
L’inclinazione delle bielle è variabile tra i valori θ=45° a θ = 21,8° (Eurocodice e NTC2008), per cui:
1 ≤ cot θ ≤ 2,5
Dall’equilibrio del traliccio soggetto alla forza di scorrimento S e uguagliando la resistenza delle bielle di acciaio e
puntoni di calcestruzzo alle forze agenti sul traliccio, si ottengono le espressioni che definiscono il taglio limite in
funzione delle caratteristiche del calcestruzzo e della quantità di armature trasversali:
0.9d
V Rsd = As , w f yd , w
(cot ϑ + cot α ) sin α
∆x
V Rcd = 0.9bd ⋅ f cu ⋅ (cot ϑ + cot α ) sin 2 ϑ
Affinché la sicurezza sia soddisfatta occorre che:
V Ed < min (V Rcd , V Rsd )
Non disponendo, come già detto, delle caratteristiche delle proprietà delle travi e delle sezioni e posizioni delle
barre d’armatura delle stesse, le verifiche sono state condotte solamente sugli elementi verticali quali setti e
pilastri.
Tutte le verifiche a pressoflessione e a taglio hanno dato esito e positivo confermando che per gli
elementi resistenti verticali non ci sono problemi di resistenza legati ai carichi verticali.
22/71
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6 PROGETTO SIMULATO PER CORPI OMOGENEI
Le indagini condotte per l’individuazione dei valori di resistenza di calcestruzzo e acciaio da adottare nelle analisi
agli elementi finiti e nelle successive verifiche di resistenza e capacità, hanno permesso la determinazione di
valori medi delle proprietà da adottare per ciascun blocco o porzione di edificio analizzato. Tali proprietà sono la
resistenza media cilindrica a compressione del calcestruzzo, il modulo di elasticità longitudinale del calcestruzzo e
la tensione media a snervamento dell’acciaio. Tali valori relativi alle proprietà del legame costitutivo del materiale,
sono stati integrati con i risultati delle prove pacometriche e dei saggi strutturali realizzate per determinare le
posizioni e i diametri delle barre di armatura al fine di ricostruire in maniera il più verosimile possibile le sezioni
trasversali di ciascun elemento strutturale. Una volta ricostruita una serie limitata di sezioni trasversali, le si sono
adottate come sezioni tipo e le si sono estese ragionevolmente anche alle sezioni trasversali di quegli elementi
strutturali che non sono stati indagati.
Il criterio con cui si è proceduto ad assegnare una sezione trasversale ad uno specifico elemento segue un criterio
basato sull’epoca di realizzazione e di omogeneità ai vari piani. Così facendo, agli elementi verticali di cui non si
conoscevano le posizioni di armatura ma solo le dimensioni esterne quali base e altezza, si sono assegnate le
proprietà di uno stesso pilastro, che fosse stato però rilevato, e facente parte dello stesso lotto o periodo di
costruzione e allo stesso piano di quello avente sezione incognita. Questo alla luce del fatto che, sono state
rilevate proprietà sensibilmente diverse al variare del piano di afferenza dell’elemento (interrato , terra, primo) e
dell’epoca di costruzione.
Dal rapporto di prova redatto da CMG Testing s.r.l., si possono evincere le proprietà meccaniche del calcestruzzo
e dell’acciaio negli elementi strutturali del fabbricato. In base alle indicazioni riportate al punto 11.2.10.3 delle
NTC08 è stato stimato anche il valore del modulo elastico del calcestruzzo.
I risultati sono stati suddivisi in base ai diversi aggregati rilevati durante la fase conoscitiva:
Aule nuove:
Resistenza media cilindrica a compressione del calcestruzzo:
Tensione media a snervamento dell’acciaio:
Il valore del modulo elastico si ricava dalla seguente formula:
Ecm = 24221 MPa
Aule vecchie:
Resistenza media cilindrica a compressione del calcestruzzo:
Tensione media a snervamento dell’acciaio:
Il valore del modulo elastico si ricava dalla seguente formula:
Ecm = 21671 MPa
Laboratori:
Resistenza media cilindrica a compressione del calcestruzzo:
Tensione media a snervamento dell’acciaio:
Il valore del modulo elastico si ricava dalla seguente formula:
Ecm = 27110 MPa
Teatro:
Resistenza media cilindrica a compressione del calcestruzzo:
Tensione media a snervamento dell’acciaio:
Il valore del modulo elastico si ricava dalla seguente formula:
Ecm = 25398 MPa
23/71
fcm = 13,78 MPa
fym = 429,0 MPa
fcm = 9,51 MPa
fym = 322,1 MPa
fcm = 20,06 MPa
fym = 429,0 MPa
fcm = 16,14 MPa
fym = 322,1 MPa
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Palestra:
Resistenza media cilindrica a compressione del calcestruzzo:
Tensione media a snervamento dell’acciaio:
Il valore del modulo elastico si ricava dalla seguente formula:
Ecm = 24274 MPa
fcm = 13,88 MPa
fym = 322,1 MPa
Nella tabella seguente si riassumono i dati riportati in precedenza:
Aule Nuove
Aule Vecchie
Laboratori
Teatro
Palestra
Resistenza Cilindrica
Tensione snervamento
Modulo Elastico cls
fcm
fym
Ecm
[MPa]
[MPa]
[MPa]
13.78
9.51
20.06
16.14
13.88
429
322.1
429
322.1
322.1
24221
21671
27110
25398
24274
Una considerazione importante riguarda il fatto che non essendo state rilevate né proprietà del calcestruzzo delle
travi, ne posizioni e diametri delle barre di armatura delle travi stesse, non è stato possibile ricostruire delle sezioni
tipiche per gli elementi orizzontali. Si sono adottati perciò per le travi i materiali desunti per i pilastri e si sono
ipotizzate ragionevolmente base e altezza delle stesse.
7 DETERMINAZIONE DELL’AZIONE SISMICA
Con l'entrata in vigore del D.M. 14 Gennaio 2008, la stima della pericolosità sismica viene definita mediante un
approccio “sito dipendente” e non più tramite un criterio “zona dipendente”.
Secondo quanto riportato nell’allegato A del D.M. 14 Gennaio 2008, i parametri spettrali necessari per la
definizione dell’azione sismica di progetto sono calcolati direttamente per il sito in esame, utilizzando come
riferimento le informazioni disponibili nel reticolo di riferimento (riportato nella tabella 1 nell’Allegato B del D.M. 14
Gennaio 2008).
L’azione sismica da adottarsi per la progettazione delle strutture è tipicamente definita dalle normative tecniche in
funzione della accelerazione orizzontale massima convenzionale del terreno fondale (a livello di bedrock) ag che
caratterizza il sito su cui viene edificata la struttura.
I valori di ag scelti dalle normative tecniche sono riferiti, anche in funzione della destinazione d’uso dell’edificio, a
specifiche probabilità di superamento/occorrenza in un dato periodo di osservazione, o, equivalentemente, a
specifici periodi di ritorno.
Si rappresenta perciò l’ubicazione del sito in oggetto in riferimento all’ubicazione dei 4 nodi della griglia che
comprendono il sito stesso. Per ogni nodo è indicato in rosso il CODICE IDENTIFICATIVO ID ed in nero la distanza
espressa in km tra il sito e i punti identificativi proposti negli allegati della normativa.
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Nella figura seguente si riportano le informazioni relative ai punti del reticolo intorno all’edificio:
Sito di ubicazione dell'edificio:
Longitudine = 13.928800, Latitudine = 42.043800
Vertici della maglia elementare del reticolo di riferimento contenente il sito:
1: ID 27867: Longitudine = 13.894140, Latitudine = 42.034280 distanza dal sito (km): 3.052
2: ID 27645: Longitudine = 13.894440, Latitudine = 42.084280 distanza dal sito (km): 5.32
3: ID 27646: Longitudine = 13.961800, Latitudine = 42.084030 distanza dal sito (km): 5.238
4: ID 27868: Longitudine = 13.961450, Latitudine = 42.034030 distanza dal sito (km): 2.907
Al fine di ricavare le azioni agenti sulla struttura, l’ NTC 2008 classifica le tipologie di opere nel capitolo 2.4 in cui
si definisce:
•
•
•
La vita nominale Vn di un’opera strutturale (vita nominale max = 100 anni)
Quattro classi d’uso Cu (I,II,III,IV in ordine crescente di importanza strategica)
Il periodo di riferimento Vr (periodo di osservazione t) per l’azione sismica in funzione della vita nominale
e della classe d’uso Vr = Cu x Vn
Trattandosi di un edificio pubblico è stata considerata per la struttura in esame una vita nominale pari a 50 anni.
Inoltre, si è classificato l’ISA “G. Mazara” quale appartenente alla Classe III, cui corrisponde un coefficiente Cu pari
a 1,5.
Quindi:
Vr = 50 x 1,5 = 75 anni (periodo di riferimento)
Per la definizione dell’azione sismica, le NTC 2008 al punto 3.2.1 definiscono gli obiettivi prestazionali delle
strutture, associando 4 stati limite della struttura e 4 probabilità di superamento nel periodo di riferimento.
Allo stato limite di Salvaguardia della Vita SLV, facente parte degli stati limite ultimi, è associata una probabilità di
superamento pari al 10% nel periodo di riferimento.
In definitiva, con riferimento allo studio di vulnerabilità dell’ ISA G. Mazara del Comune di Sulmona e quindi ad
una costruzione di Vita Nominale pari a 50 anni e di Classe d’Uso III, le NTC 2008 prevedono una progettazione
allo Stato Limite Ultimo (nello specifico, allo SLV) con un valore specifico di ag caratterizzato dalla probabilità P di
superamento pari al 10% nel periodo di riferimento VR, che per il caso in oggetto, è pari a 75 anni.
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L’analisi di vulnerabilità è stata condotta considerando lo stato limite ultimo caratterizzato dal seguente periodo di
ritorno:
SLV
10 % in 75 anni
Periodo di ritorno:
712
anni
Fig.2: Parametri per la definizione dell’azione sismica al variare del tempo di ritorno
Fig.3: Spettri di risposta elastici per i diversi Stati Limite ( Vr = 75 anni )
8 ANALISI DEGLI EDIFICI
Il metodo di calcolo adottato per le verifiche è quello semiprobabilistico agli stati limite, come previsto nelle Norme
Tecniche per le Costruzioni NTC 2008, ed in particolare utilizzando il metodo dei fattori di confidenza per la
verifica delle costruzioni esistenti (capitolo 8 della norma). In particolare, la verifica del fabbricato è stata condotta
con riferimento allo stato limite di salvaguardia della vita ed eseguita calcolando le azioni sugli elementi strutturali
con il metodo dell’analisi dinamica lineare con coefficiente di struttura, e verificando gli elementi nei riguardi delle
sollecitazioni di pressoflessione e taglio con il metodo dei Coefficienti Parziali agli Stati Limite.
Definite le opportune combinazioni di carico delle azioni di progetto (Fd), applicate al modello, si valutano le
resistenze in termini di sollecitazioni interne (Ed) nei vari elementi strutturali. La verifica della sicurezza agli Stati
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limite ultimi si ritiene soddisfatta controllando che, per ogni elemento strutturale e per ciascuna delle combinazioni
delle azioni prese in esame, risulti:
Rd ≥ Ed
Per l’analisi dei vari blocchi dell’edificio si sono seguite le indicazioni delle NTC 2008 per quanto riguarda la
determinazione delle azioni caratteristiche, le combinazioni allo Stato Limite considerato delle stesse, le
metodologie di analisi e di combinazione dei risultati.
A questo proposito si ricorda che le NTC 2008 prescrivono di considerare, per l’analisi strutturale, i primi modi di
una struttura fino a raggiungere almeno l’85% della massa partecipante in ciascuna delle due direzioni orizzontali
principali considerate. Tale requisito è stato rispettato per ciascuno dei modelli numerici utilizzati e si sono ottenuti
i risultati di seguito riportati.
PALESTRA
Per quanto riguarda il blocco palestra considerando i primi 50 modi di vibrare si sono raggiunte:
in direzione x, il 99,87% della massa partecipante;
in direzione y, il 99,86% della massa partecipante;
in direzione z, il 97,84% della massa partecipante.
Si riportano sotto i risultati riguardanti i modi propri di vibrare utilizzati nelle successive analisi:
Mode Frequency Modal Mass PF-X PF-Y PF-Z
(Hz) (Engineering) (%)
(%)
(%)
1 2.248E+00 1.683E+02 97.655 0.000 0.000
2 3.123E+00 1.638E+02 0.000 97.597 0.000
3 4.137E+00 8.950E+01 0.004 0.004 0.000
4 2.223E+01 3.132E+01 0.000 0.144 0.000
5 2.458E+01 1.146E+01 0.000 0.000 0.001
6 2.477E+01 1.143E+01 0.004 0.000 0.000
7 2.518E+01 1.018E+01 0.041 0.000 0.000
8 2.518E+01 6.061E+00 0.000 0.002 0.000
9 2.522E+01 7.166E+00 0.000 0.005 0.000
10 2.528E+01 4.672E+00 0.001 0.000 0.000
11 2.529E+01 3.838E+00 0.007 0.000 0.000
12 2.531E+01 2.888E+00 0.003 0.000 0.000
13 2.531E+01 3.313E+00 0.002 0.001 0.000
14 2.532E+01 2.861E+00 0.000 0.000 0.000
15 2.532E+01 3.225E+00 0.000 0.000 0.000
16 2.533E+01 2.994E+00 0.000 0.000 0.000
17 2.534E+01 2.460E+00 0.000 0.000 0.000
18 2.536E+01 2.881E+00 0.000 0.000 0.000
19 2.536E+01 2.878E+00 0.000 0.000 0.000
20 2.536E+01 3.484E+00 0.000 0.000 0.000
21 2.539E+01 2.014E+00 0.001 0.000 0.000
22 2.539E+01 5.698E+00 0.000 0.000 0.000
23 2.539E+01 2.272E+00 0.001 0.000 0.000
24 2.540E+01 2.495E+00 0.000 0.000 0.000
25 2.540E+01 2.585E+00 0.000 0.000 0.000
26 2.540E+01 3.706E+00 0.000 0.000 0.000
27 2.541E+01 3.159E+00 0.000 0.000 0.000
28 2.541E+01 3.571E+00 0.000 0.000 0.000
29 2.570E+01 6.815E+00 0.000 1.210 0.000
30 2.584E+01 1.043E+01 1.136 0.000 0.000
31 2.602E+01 1.274E+01 1.006 0.000 0.000
32 2.848E+01 2.489E+01 0.000 0.003 0.000
33 3.395E+01 1.479E+02 0.000 0.000 97.743
34 3.520E+01 5.287E+02 0.000 0.000 0.001
35 3.806E+01 7.926E+01 0.000 0.000 0.000
36 4.118E+01 7.303E+01 0.002 0.000 0.000
37 4.215E+01 6.774E+01 0.001 0.000 0.043
38 4.474E+01 5.436E+00 0.001 0.000 0.000
39 4.488E+01 5.416E+00 0.000 0.000 0.000
40 4.517E+01 5.994E+01 0.000 0.110 0.044
41 4.624E+01 7.736E+00 0.000 0.000 0.000
27/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
42 4.813E+01 8.399E+00 0.000 0.763
43 5.546E+01 1.751E+02 0.001 0.000
44 5.915E+01 5.789E+01 0.000 0.019
45 6.068E+01 5.544E+01 0.001 0.000
46 6.212E+01 6.017E+01 0.000 0.000
47 6.283E+01 6.120E+01 0.000 0.001
48 6.991E+01 3.078E+01 0.003 0.000
49 7.051E+01 2.842E+01 0.005 0.000
50 7.425E+01 3.842E+01 0.000 0.001
-----------------------------------------------------------TOTAL MASS PARTICIPATION FACTORS
99.874 99.861
0.005
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
97.839
Alcuni dei modi di vibrare più significativi sono riportati nel seguito:
1° MODO
2° MODO
33° MODO
28/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
TEATRO
Per quanto riguarda il blocco teatro, considerando i primi 50 modi di vibrare si sono raggiunte:
in direzione x il 99,99% della massa partecipante;
in direzione y il 99,99% della massa partecipante;
in direzione z il 96,76% della massa partecipante.
Si riportano sotto i risultati riguardanti i modi propri di vibrare utilizzati nelle successive analisi:
Mode Frequency Modal Mass PF-X PF-Y PF-Z
(Hz)
(Engineering) (%)
(%)
(%)
1 2.178E+00 1.682E+02 0.232 46.360 0.000
2 2.484E+00 7.650E+01 29.706 0.663 0.000
3 3.164E+00 7.156E+01 19.307 0.149 0.000
4 5.333E+00 2.886E+02 0.053 51.652 0.000
5 6.312E+00 2.940E+02 46.729 0.015 0.000
6 7.815E+00 1.254E+02 0.801 0.735 0.000
7 8.865E+00 3.841E+00 0.005 0.078 0.000
8 9.269E+00 2.936E+00 0.044 0.005 0.000
9 9.282E+00 2.983E+00 0.032 0.032 0.000
10 1.031E+01 1.131E+02 2.401 0.143 0.000
11 1.215E+01 4.532E+00 0.001 0.000 0.000
12 1.215E+01 2.789E+00 0.000 0.000 0.000
13 1.220E+01 3.143E+00 0.000 0.001 0.000
14 1.228E+01 4.052E+00 0.040 0.002 0.000
15 1.294E+01 6.252E+00 0.000 0.000 0.000
16 1.297E+01 6.176E+00 0.000 0.000 0.000
17 1.300E+01 3.026E+00 0.000 0.000 0.000
18 1.302E+01 3.155E+00 0.000 0.000 0.000
19 1.308E+01 6.440E+00 0.001 0.001 0.000
20 1.321E+01 3.710E+00 0.031 0.003 0.000
21 1.697E+01 4.131E+00 0.077 0.004 0.000
22 1.825E+01 4.163E+01 0.182 0.129 0.006
23 2.217E+01 4.548E+01 0.241 0.002 0.002
24 2.315E+01 6.424E+01 0.085 0.016 1.337
25 2.371E+01 2.899E+01 0.007 0.003 3.914
26 2.418E+01 1.742E+02 0.000 0.000 77.761
27 2.437E+01 6.187E+00 0.000 0.000 0.281
28 2.680E+01 1.361E+01 0.008 0.000 0.005
29 2.698E+01 7.004E+01 0.000 0.000 0.711
30 2.755E+01 1.399E+02 0.000 0.003 0.000
31 2.881E+01 1.910E+02 0.000 0.000 0.046
32 3.375E+01 9.044E+01 0.002 0.000 0.022
33 3.620E+01 7.066E+01 0.000 0.000 0.013
34 3.713E+01 8.192E+01 0.000 0.000 0.001
35 3.771E+01 2.716E+01 0.000 0.000 0.002
36 3.957E+01 6.362E+01 0.000 0.000 0.026
37 4.192E+01 3.652E+01 0.000 0.000 0.003
38 4.504E+01 6.822E+01 0.000 0.001 0.026
29/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
39 4.544E+01 3.951E+01 0.000 0.000
40 4.580E+01 5.444E+01 0.000 0.000
41 4.606E+01 2.269E+02 0.000 0.000
42 4.680E+01 3.005E+01 0.000 0.000
43 4.773E+01 4.411E+01 0.000 0.000
44 4.911E+01 5.565E+01 0.000 0.000
45 5.059E+01 4.884E+02 0.000 0.000
46 5.123E+01 5.954E+01 0.000 0.000
47 5.165E+01 5.409E+01 0.000 0.000
48 5.272E+01 7.789E+01 0.000 0.000
49 5.350E+01 3.432E+01 0.000 0.000
50 5.396E+01 6.812E+01 0.000 0.000
-----------------------------------------------------------TOTAL MASS PARTICIPATION FACTORS
99.987 99.999
0.069
1.088
10.532
0.705
0.060
0.132
0.007
0.005
0.000
0.000
0.000
0.001
96.755
Alcuni dei modi di vibrare più significativi sono riportati nel seguito:
1° MODO
2° MODO
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Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
4° MODO
5° MODO
31/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
26° MODO
CORTILE
Per quanto riguarda il blocco cortile considerando i primi 110 modi di vibrare si sono raggiunte:
in direzione x il 99,987% della massa partecipante;
in direzione y il 99,999% della massa partecipante;
in direzione z il 96,755% della massa partecipante.
Si riportano sotto i risultati riguardanti i modi propri di vibrare utilizzati nelle successive analisi:
Mode Frequency Modal Mass PF-X PF-Y PF-Z
(Hz)
(Engineering) (%)
(%)
(%)
1 1.061E+01 9.757E+00 8.810 0.000 0.000
2 1.660E+01 1.251E+01 0.020 8.353 0.001
3 1.721E+01 9.346E+01 48.785 0.028 0.000
4 2.170E+01 2.620E+01 4.967 0.200 0.012
5 2.749E+01 6.639E+00 0.001 0.001 0.006
6 2.861E+01 3.529E+01 3.189 9.143 0.003
7 2.893E+01 4.779E+01 4.694 3.103 0.001
8 3.069E+01 6.292E+00 0.481 0.107 0.031
9 3.160E+01 6.139E+01 2.737 3.328 0.008
10 3.755E+01 6.366E+00 0.281 10.658 0.264
11 3.779E+01 5.844E+00 0.213 0.004 0.010
12 3.959E+01 1.706E+01 0.299 0.091 5.230
13 4.035E+01 1.020E+02 7.263 0.573 0.006
14 4.148E+01 1.649E+01 0.556 5.579 0.568
15 4.294E+01 7.933E+00 0.118 0.005 0.003
16 4.538E+01 1.131E+02 0.652 17.681 0.009
17 4.749E+01 2.186E+01 0.015 0.156 11.542
18 4.788E+01 2.282E+01 0.008 0.006 2.726
19 4.804E+01 3.288E+01 0.031 0.312 0.897
20 4.888E+01 3.171E+01 0.002 0.027 1.987
21 4.938E+01 2.609E+01 0.311 0.428 1.645
22 4.976E+01 1.694E+01 0.041 0.016 4.021
23 5.010E+01 1.965E+01 0.308 0.376 0.649
24 5.049E+01 5.221E+01 0.246 1.596 0.000
32/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
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71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
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86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
5.117E+01
5.208E+01
5.241E+01
5.274E+01
5.503E+01
5.519E+01
5.535E+01
5.555E+01
5.665E+01
5.679E+01
5.884E+01
6.268E+01
6.349E+01
6.415E+01
6.662E+01
6.857E+01
6.998E+01
7.070E+01
7.140E+01
7.176E+01
7.248E+01
7.315E+01
7.489E+01
7.646E+01
7.759E+01
7.775E+01
7.885E+01
8.202E+01
8.409E+01
8.671E+01
8.751E+01
9.190E+01
9.621E+01
9.891E+01
1.011E+02
1.018E+02
1.021E+02
1.027E+02
1.039E+02
1.047E+02
1.058E+02
1.072E+02
1.079E+02
1.090E+02
1.095E+02
1.115E+02
1.136E+02
1.155E+02
1.159E+02
1.169E+02
1.187E+02
1.201E+02
1.227E+02
1.230E+02
1.233E+02
1.256E+02
1.258E+02
1.275E+02
1.282E+02
1.300E+02
1.307E+02
1.316E+02
1.320E+02
1.338E+02
1.341E+02
1.345E+02
1.351E+02
1.375E+02
1.377E+02
1.406E+02
1.429E+02
1.452E+02
1.454E+02
1.458E+02
1.464E+02
1.482E+02
1.790E+01
4.881E+01
2.836E+01
2.554E+01
1.834E+01
4.016E+01
2.625E+01
6.442E+01
1.522E+01
1.104E+01
8.538E+01
3.046E+01
9.387E+00
1.012E+01
2.667E+01
7.198E+01
6.048E+01
2.968E+00
3.669E+00
3.466E+01
3.441E+01
3.093E+01
2.435E+01
5.221E+01
4.070E+01
3.499E+01
3.553E+00
2.890E+01
4.365E+01
1.953E+01
2.205E+01
2.497E+01
3.471E+01
5.271E+00
3.212E+01
3.963E+01
1.585E+01
3.256E+01
4.505E+01
6.046E+01
8.217E+00
3.849E+01
5.003E+01
3.032E+01
3.171E+01
3.490E+01
2.588E+01
4.215E+01
3.706E+01
3.138E+01
4.539E+01
3.164E+01
4.256E+01
5.633E+01
3.195E+01
4.067E+01
2.621E+01
6.932E+01
4.351E+01
2.969E+01
2.472E+01
1.495E+01
3.953E+01
2.815E+01
1.913E+01
1.917E+01
2.307E+01
2.007E+01
7.731E+01
3.260E+01
2.237E+01
2.484E+01
2.095E+01
1.979E+01
7.894E+00
2.959E+01
1.038
0.035
0.003
0.000
0.430
0.067
0.009
1.021
0.586
0.146
0.249
0.352
0.035
0.029
0.244
0.303
0.508
0.506
0.783
0.035
0.015
0.005
0.211
0.035
0.051
0.000
0.025
0.084
0.039
0.136
0.058
0.003
0.072
0.087
0.029
0.001
0.000
0.000
0.000
0.004
0.118
0.059
0.006
0.218
0.089
0.014
0.196
0.002
0.083
0.120
0.025
0.008
0.106
0.108
0.078
0.432
0.677
0.225
0.048
0.018
0.245
0.021
0.315
0.639
0.299
0.020
1.712
0.022
0.004
0.186
0.000
0.069
0.001
0.127
0.038
0.359
0.000
0.069
0.001
0.000
0.066
0.000
0.002
0.300
1.845
0.625
0.423
0.356
0.083
0.012
0.430
0.909
0.005
0.014
0.276
0.000
0.023
0.722
0.030
0.054
0.002
0.237
0.000
0.025
0.082
0.008
0.390
0.231
0.008
0.006
0.066
0.557
0.437
0.219
0.129
0.102
0.130
0.003
0.027
0.446
0.157
0.000
0.025
0.095
0.269
0.050
0.008
0.026
0.039
0.077
0.006
0.056
0.250
0.029
0.000
0.001
0.000
0.011
0.382
0.419
4.828
0.112
0.000
0.003
0.646
0.653
0.133
0.027
0.074
0.052
1.917
0.361
0.225
0.083
0.465
0.019
0.001
0.001
1.989
0.008
0.364
0.466
0.161
0.428
1.297
0.000
0.006
0.000
0.025
0.003
0.000
0.003
0.010
0.018
0.046
0.027
0.148
0.000
0.145
17.346
0.241
0.034
0.036
0.004
0.004
0.036
0.144
0.196
0.131
0.038
0.003
0.003
0.003
0.000
0.012
0.000
0.044
0.002
0.000
0.013
0.005
0.002
0.001
0.001
0.000
0.002
0.020
0.002
0.006
0.047
0.064
0.043
0.109
0.007
0.354
0.005
0.166
0.002
0.004
0.015
0.003
0.089
0.012
0.023
0.011
0.000
0.391
0.119
33/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
101 1.483E+02 2.646E+01 0.101 0.033
102 1.503E+02 2.688E+01 0.243 0.778
103 1.523E+02 2.001E+01 0.008 1.376
104 1.530E+02 1.189E+01 0.000 0.007
105 1.566E+02 3.173E+01 0.000 0.751
106 1.603E+02 3.382E+01 0.000 0.163
107 1.603E+02 3.181E+01 0.003 10.136
108 1.630E+02 8.143E+00 0.002 0.003
109 1.638E+02 1.492E+01 0.105 0.828
110 1.645E+02 2.238E+01 0.036 0.008
-----------------------------------------------------------TOTAL MASS PARTICIPATION FACTORS
98.443 95.908
0.043
0.006
0.233
0.005
0.284
0.011
0.000
0.000
0.041
0.054
56.033
Alcuni dei modi di vibrare più significativi sono riportati nel seguito:
1° MODO
3° MODO
34/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
16° MODO
52° MODO
AULE VECCHIE – AULE NUOVE – LABORATORI
Per quanto riguarda il blocco aule, considerando i primi 160 modi di vibrare si sono raggiunte:
in direzione x il 88,59% della massa partecipante;
in direzione y il 95,38% della massa partecipante;
in direzione z il 74,26% della massa partecipante.
Si riportano sotto i risultati riguardanti i modi propri di vibrare utilizzati nelle successive analisi:
Mode Frequency Modal Mass PF-X PF-Y
(Hz)
(Engineering) (%)
(%)
1 2.918E+00 7.048E+02 30.411 0.207
2 3.599E+00 1.004E+03 0.538 60.664
3 4.259E+00 7.361E+02 2.848 7.275
4 5.510E+00 8.301E+02 0.279 0.727
5 6.039E+00 1.022E+03 12.951 0.205
6 6.548E+00 8.394E+02 2.355 0.071
PF-Z
(%)
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
35/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
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29
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32
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34
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36
37
38
39
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42
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58
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62
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64
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66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
7.157E+00
7.286E+00
7.629E+00
8.373E+00
8.488E+00
9.683E+00
1.026E+01
1.072E+01
1.097E+01
1.135E+01
1.179E+01
1.201E+01
1.321E+01
1.350E+01
1.377E+01
1.451E+01
1.495E+01
1.516E+01
1.616E+01
1.690E+01
1.726E+01
1.765E+01
1.832E+01
1.863E+01
1.925E+01
2.001E+01
2.028E+01
2.084E+01
2.123E+01
2.222E+01
2.252E+01
2.254E+01
2.321E+01
2.341E+01
2.350E+01
2.395E+01
2.460E+01
2.554E+01
2.573E+01
2.591E+01
2.596E+01
2.603E+01
2.717E+01
2.738E+01
2.751E+01
2.771E+01
2.813E+01
2.874E+01
2.926E+01
2.937E+01
2.979E+01
3.018E+01
3.022E+01
3.051E+01
3.056E+01
3.073E+01
3.101E+01
3.111E+01
3.121E+01
3.165E+01
3.211E+01
3.229E+01
3.259E+01
3.264E+01
3.307E+01
3.360E+01
3.387E+01
3.406E+01
3.418E+01
3.426E+01
3.438E+01
3.461E+01
3.486E+01
3.488E+01
3.520E+01
3.532E+01
2.511E+02 0.269 0.043
6.244E+02 0.018 2.057
1.389E+03 0.088 0.943
8.352E+02 6.954 0.098
8.249E+02 6.332 0.002
5.861E+02 3.992 2.034
4.290E+02 0.194 0.064
6.477E+02 0.063 0.237
3.071E+02 0.037 0.069
1.012E+03 0.016 0.173
2.587E+02 7.288 0.121
4.837E+02 0.870 0.451
4.393E+02 0.744 0.024
5.305E+02 0.214 0.371
3.242E+02 0.289 0.548
4.620E+02 0.011 0.009
4.775E+02 0.156 0.582
6.125E+02 0.039 0.000
2.829E+02 0.102 0.068
5.155E+02 0.267 0.002
1.176E+03 0.138 0.308
2.690E+02 1.368 0.019
2.260E+02 0.079 0.004
2.430E+02 0.002 0.524
5.718E+02 0.133 0.162
3.804E+02 0.023 0.517
3.774E+02 0.001 0.007
1.420E+02 0.006 0.014
6.613E+02 0.007 0.002
2.735E+02 0.018 1.016
4.930E+02 0.003 0.836
2.386E+02 0.002 4.264
4.105E+01 0.390 0.051
1.323E+02 0.091 0.003
2.432E+02 0.002 0.000
1.133E+02 0.314 0.175
3.793E+02 0.004 0.006
3.461E+02 0.003 0.043
2.821E+02 0.020 0.055
4.019E+02 0.015 0.000
5.861E+02 0.003 0.001
3.920E+02 0.000 0.004
6.760E+02 0.131 0.010
2.363E+02 0.000 0.000
2.168E+02 0.024 0.017
5.184E+02 0.013 0.010
3.465E+02 0.023 0.008
4.120E+02 0.118 0.002
6.392E+02 0.113 0.008
2.790E+02 0.368 2.440
5.100E+02 0.126 0.543
5.677E+02 0.248 0.001
1.463E+02 0.001 0.053
3.511E+02 0.080 0.538
3.182E+02 0.010 0.689
2.591E+02 0.050 0.203
2.863E+02 0.453 0.086
2.008E+02 0.760 0.387
2.412E+02 0.546 0.498
2.865E+02 0.011 0.027
1.600E+02 0.002 0.006
2.398E+02 0.003 0.000
2.823E+02 0.030 0.010
8.851E+01 0.003 0.007
2.581E+02 0.010 0.002
2.654E+02 0.027 0.015
1.819E+01 0.000 0.004
3.263E+02 0.091 0.013
6.449E+01 0.035 0.022
5.822E+02 0.012 0.003
1.905E+02 0.001 0.001
4.509E+02 0.009 0.031
5.389E+01 0.033 2.066
7.730E+01 0.004 0.044
1.762E+02 0.084 0.006
6.732E+01 0.055 0.009
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.001
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.001
0.000
0.000
0.000
0.000
0.001
0.004
0.000
0.001
0.003
0.000
0.002
0.002
0.001
0.003
0.029
0.040
22.587
0.005
0.010
0.125
0.137
3.854
4.758
0.398
0.007
8.302
0.181
22.704
0.213
0.000
0.001
0.001
0.003
0.000
0.001
0.000
0.000
0.004
0.002
0.001
0.001
0.019
0.028
0.018
3.428
0.920
0.026
0.091
0.005
0.064
0.001
0.000
0.004
0.000
0.000
0.000
0.000
0.004
36/71
Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
3.609E+01
3.622E+01
3.641E+01
3.666E+01
3.692E+01
3.719E+01
3.738E+01
3.758E+01
3.771E+01
3.771E+01
3.826E+01
3.847E+01
3.859E+01
3.889E+01
3.901E+01
3.917E+01
3.931E+01
3.947E+01
4.011E+01
4.028E+01
4.048E+01
4.095E+01
4.095E+01
4.122E+01
4.142E+01
4.169E+01
4.191E+01
4.210E+01
4.238E+01
4.261E+01
4.276E+01
4.312E+01
4.314E+01
4.323E+01
4.334E+01
4.371E+01
4.375E+01
4.393E+01
4.435E+01
4.463E+01
4.476E+01
4.495E+01
4.518E+01
4.532E+01
4.545E+01
4.571E+01
4.587E+01
4.590E+01
4.623E+01
4.629E+01
4.639E+01
4.694E+01
4.715E+01
4.735E+01
4.764E+01
4.794E+01
4.805E+01
4.829E+01
4.832E+01
4.840E+01
4.846E+01
4.879E+01
4.882E+01
4.894E+01
4.901E+01
4.923E+01
4.938E+01
4.960E+01
4.968E+01
4.992E+01
5.010E+01
5.026E+01
5.037E+01
5.043E+01
5.058E+01
5.090E+01
3.459E+02
6.050E+01
3.463E+02
2.500E+02
2.085E+02
4.706E+02
8.117E+01
3.360E+02
1.594E+02
2.870E+01
5.163E+01
1.652E+02
2.588E+02
1.593E+02
2.339E+02
1.242E+02
3.076E+02
4.244E+02
4.380E+02
2.926E+02
4.584E+02
1.854E+02
2.671E+02
1.656E+02
3.158E+02
2.595E+02
3.055E+02
2.614E+02
3.361E+02
4.570E+01
2.645E+02
1.973E+02
3.105E+01
2.555E+02
1.644E+02
1.740E+02
3.053E+02
3.525E+02
2.611E+02
4.368E+02
2.144E+02
1.603E+02
1.101E+02
3.041E+02
1.377E+02
1.521E+02
1.659E+02
6.771E+01
3.149E+02
2.207E+02
3.646E+02
1.200E+02
4.663E+02
1.572E+02
3.171E+02
2.215E+02
3.608E+01
3.388E+02
2.506E+02
1.104E+02
2.238E+02
1.541E+02
1.350E+02
1.484E+02
2.028E+02
3.202E+02
3.428E+02
1.714E+02
2.936E+02
2.088E+02
2.029E+02
1.009E+02
1.394E+02
1.113E+02
1.302E+02
2.928E+02
0.029
0.009
0.042
0.017
0.015
0.034
0.019
0.001
0.067
0.008
0.373
1.371
0.022
0.478
0.549
0.020
0.018
0.076
0.023
0.004
0.043
0.001
0.000
0.027
0.026
0.000
0.044
0.004
0.011
1.341
0.006
0.005
0.000
0.001
0.090
0.013
0.003
0.001
0.022
0.000
0.002
0.004
0.026
0.000
0.000
0.003
0.002
0.003
0.000
0.002
0.001
0.000
0.039
0.001
0.066
0.002
0.001
0.004
0.001
0.002
0.005
0.018
0.025
0.005
0.005
0.031
0.040
0.000
0.001
0.000
0.000
0.012
0.011
0.016
0.024
0.011
0.009
0.008
0.014
0.001
0.000
0.011
0.000
0.002
0.000
0.016
0.075
0.087
0.000
0.011
0.222
0.029
0.154
0.001
0.011
0.001
0.037
0.011
0.002
0.002
0.041
0.020
0.050
0.002
0.015
0.111
0.071
0.036
1.138
0.013
0.004
0.000
0.143
0.001
0.006
0.001
0.003
0.001
0.000
0.004
0.000
0.013
0.010
0.004
0.004
0.001
0.000
0.002
0.022
0.003
0.002
0.001
0.000
0.000
0.002
0.037
0.001
0.004
0.000
0.003
0.006
0.003
0.009
0.000
0.003
0.002
0.010
0.004
0.009
0.012
0.021
0.001
0.001
0.000
0.001
0.010
0.087
0.034
0.004
1.932
0.140
0.088
0.037
0.000
0.054
0.012
0.000
0.008
0.005
0.001
0.016
0.633
0.047
0.001
0.000
0.008
0.005
0.002
0.000
0.004
0.000
0.000
0.009
0.016
0.000
0.000
0.003
0.000
0.010
0.005
0.000
0.002
0.004
0.001
0.000
0.004
0.002
0.001
0.002
0.000
0.010
0.007
0.001
0.002
0.211
0.061
0.943
1.525
0.031
0.117
0.010
0.058
0.044
0.000
0.012
0.007
0.030
0.000
0.002
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.001
0.000
0.003
0.001
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159 5.121E+01 2.248E+02 0.000 0.001 0.003
160 5.139E+01 3.446E+02 0.002 0.003 0.004
-----------------------------------------------------------TOTAL MASS PARTICIPATION FACTORS
88.593 95.376 74.263
Alcuni dei modi di vibrare più significativi sono riportati nel seguito:
1° MODO
2° MODO
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5° MODO
9 DETERMINAZIONE DELLA VULNERABILITA’ SISMICA DEGLI EDIFICI
9.1
METODOLOGIA ADOTTATA
Per lo studio della vulnerabilità della scuola Mazara di Sulmona, è stato scelto di utilizzare l’analisi dinamica
lineare con spettri di risposta ridotti dal fattore di struttura q. Gli spettri di riferimento sono stati determinati
utilizzando il software Spettri-NTCver.1.0.3 scaricabile dal sito del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, e
calcolati in accordo a quanto previsto dalle NTC 2008.
La scelta di utilizzare l’analisi lineare è stata fatta per i seguenti motivi:
• In ragione della complessità della struttura, costituita da blocchi con tecnologie costruttive differenti, è
stato necessario innanzitutto evidenziare quali porzioni di fabbricato presentassero un elevato numero di
elementi strutturali non verificati, e per quali invece le carenze strutturali fossero limitate; ciò al fine di
indirizzare anche la proposta di intervento di adeguamento sismico.
• La tipologia costruttiva utilizzata per le porzioni di fabbricato più estesa (corpo aule), ed in particolare la
modalità di realizzazione dei particolari costruttivi, non lascia intendere che sia possibile ammettere
elevate escursioni in campo lineare e plasticizzazioni, per cui è stato adottato forfettariamente un
coefficiente di struttura;
• Per la grande estensione in pianta del corpo aule rispetto all’altezza e la flessibilità attesa dei solai, non si
è ritenuto affidabile l’utilizzo di tecniche di analisi statica non lineare (pushover) per la valutazione
dell’affidabilità della struttura esistente.
• In ragione di una comunque possibile redistribuzione delle sollecitazioni tra gli elementi strutturali, è stata
considerata anche la possibilità che il coefficiente di sicurezza, valutato sulla verifica del singolo elemento
strutturale, potesse essere inferiore ad uno, ed in particolare superiore a 0,8.
Conducendo un calcolo con il metodo dell’analisi dinamica modale con coefficiente di struttura, ai sensi del
paragrafo C8.7.2.4 della circolare alle NTC 2008, il fattore di struttura deve essere scelto nel campo fra 1,5 e 3,0
sulla base della regolarità nonché dei tassi di lavoro dei materiali sotto le azioni statiche. I vari corpi del fabbricato
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sono abbastanza regolari, e tali soprattutto sono le disposizioni degli elementi resistenti in pianta. Inoltre, dato il
modesto numero di piano, il tasso di lavoro dei materiali è limitato. Per questi motivi, è stato adottato un valore
del fattore di struttura pari a 2,5.
Un’analisi statica non lineare è stata tuttavia condotta ed i risultati sono riportati più avanti. Essa servirà come
riferimento da utilizzare per la valutazione del livello di capacità deformativa della struttura esistente.
9.2
DETERMINAZIONE DEI FATTORI DI CONDIFENZA
Nelle NTC 2008, ai fini della scelta dei valori dei fattori di confidenza si distinguono tre possibili livelli di
conoscenza: Limitata (LC1), Adeguata (LC2), Accurata (LC3).
Gli aspetti che definiscono il livello di conoscenza sono: la conoscenza della geometria, dei dettagli strutturali
(quantità e disposizione delle armature, compreso il passo delle staffe e la loro chiusura), i materiali (le proprietà
meccaniche dei materiali quali calcestruzzo ed acciaio).
Il livello di conoscenza acquisito determina il metodo di analisi e i fattori di confidenza da applicare alle proprietà
dei materiali.
Per conseguire un’adeguata conoscenza delle caratteristiche dei materiali e del loro degrado, ci si è basati sulle
verifiche visive in situ e sulle indagini sperimentali condotte da CMG. Testing – s.r.l., E&G s.r.l., UNIVAQ,
coordinati dall’Università della Basilicata.
Non è stato possibile fare invece un adeguato affidamento sulla documentazione originale di progetto perché
alquanto carente per tutti i corpi del fabbricato compresi quelli di costruzione più recente. Nel corso di una serie di
sopralluoghi, sono state condotte verifiche di dettaglio di quanto riportato sulle tavole disponibili, nonché rilevate
posizioni e dimensioni degli elementi strutturali. I rilievi effettuati sono stati incrociati con i risultati dei sondaggi in
situ, al fine di estendere, con un adeguato livello di affidabilità, le informazioni su diametri e tipologie di armature
anche agli elementi strutturali per i quali non c’erano altre informazioni oltre alle dimensioni. Molto scarse sono
risultate le informazioni riguardanti le travi.
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I risultati dei rilievi e dei sondaggi effettuati e relativi alle sezioni degli elementi strutturali (in particolare i pilastri) e
alle relative armature, e considerati nelle modellazioni numeriche, sono riportati nelle tavole allegate alla presente
relazione.
Sulla base degli approfondimenti effettuati nelle fasi conoscitive, sono stati individuati i livelli di conoscenza dei
diversi parametri coinvolti nel modello (geometria, dettagli costruttivi e materiali) e definito il correlato fattore di
confidenza, da utilizzare come ulteriore coefficiente parziale di sicurezza che tiene conto delle carenze nella
conoscenza dei parametri del modello.
La geometria della struttura è nota in base ai disegni originali e ai rilievi condotti, i dettagli costruttivi sono noti da
un’ estesa verifica in situ e le proprietà dei materiali sono disponibili in base alle limitate prove in situ condotte.
In base alle indagini effettuate quindi, la conoscenza della struttura è stata stimata ad un livello adeguato,
corrispondente a LC2; per questo motivo nelle analisi numeriche saranno sono stati utilizzati fattori di confidenza
pari a FC =1,2 .
9.3
VULNERABILITA’ SISMICA - FLESSIONE
La modellazione numerica e l’analisi successiva della struttura è stata condotta mediante il software agli elementi
finiti Straus7. Come già detto per l’analisi sismica dell’opera nello stato di fatto è stata condotta un’analisi dinamica
lineare con pilastri e travi aventi rigidezze flessionali elastiche dimezzate. Alla base della struttura, sono stati
considerati vincoli di incastro perfetto per gli elementi verticali che bloccano tutti e sei i gradi di libertà nodali.
Si sono poi condotte verifiche di resistenza allo Stato Limite Ultimo per pressoflessione (semplice o deviata)
secondo quando indicato dalle NTC 2008 controllando che in ogni sezione sia verificata la disuguaglianza:
Rd ≥ Sd
Sono state quindi esportate dal software STRAUS7 le sollecitazioni degli elementi strutturali per le varie
combinazioni di carico e si è proceduto a condurre le verifiche utilizzando degli opportuni fogli di calcolo
precedentemente testati e validati. Per i modelli utilizzati per la definizione dei valori di resistenza da adottare per
le verifiche vale quanto già indicato al capitolo 5 della presente relazione.
Si riportano i risultati delle verifiche condotte con riferimento alle varie combinazioni di carico. I risultati sono qui
riassunti in forma di istogrammi che rappresentano il numero di pilastri che ricadono all’interno di intervalli
prefissati del coefficiente di sicurezza relativo alla verifica in oggetto. I tabulati numerici di calcolo sono riportati in
fondo alla relazione e sono rappresentati in tabelle sintetiche di confronto tra le sollecitazioni di progetto agenti e
resistenti.
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PALESTRA
ELEMENTI PALESTRA STATO DI FATTO
0; 0%
0; 0%
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi verificati
32; 100%
Il diagramma mostra che tutti i pilastri presentano un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata inferiore
a 0,8, e quindi non verificati secondo il criterio sopra descritto.
TEATRO – PIANO INTERRATO
ELEMENTI TEATRO STATO DI FATTO
5; 20%
2; 8%
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi verificati
18; 72%
Il diagramma mostra che circa il 70% dei pilastri presenta un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata
inferiore a 0,8, e quindi non verificati secondo il criterio sopra descritto.
TEATRO – PIANI FUORI TERRA
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ELEMENTI TEATRO STATO DI FATTO
8; 22%
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi verificati
6; 16%
23; 62%
Il diagramma mostra che circa il 60% dei pilastri presenta un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata
inferiore a 0,8, e quindi non verificati secondo il criterio sopra descritto.
CORPO CORTILE
ELEMENTI CORTILE STATO DI FATTO
0; 0%
0; 0%
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi verificati
41; 100%
Il diagramma mostra che tutti pilastri presenta un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata superiore
ad 1, e sono pertanto verificati.
AULE VECCHIE – AULE NUOVE – LABORATORIO
Il blocco aule è stato suddiviso in 3 porzioni per eseguire le verifiche su elementi aventi caratteristiche di materiale
omogeneo.
AULE VECCHIE – piano interrato
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ELEMENTI AULE VECCHIE STATO DI FATTO
0; 0%
0; 0%
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi verificati
23; 100%
Il diagramma mostra che tutti pilastri presenta un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata superiore
ad 1, e sono pertanto verificati.
AULE VECCHIE – piani rialzati
ELEMENTI AULE VECCHIE STATO DI FATTO
22; 8%
36; 14%
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi verificati
208; 78%
Il diagramma mostra che circa il 40% dei pilastri presenta un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata
inferiore a 0,8, e quindi non verificati secondo il criterio sopra descritto, mentre l’80% un coefficiente di sicurezza
tra 0,8 ed 1.
44/71
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AULE NUOVE – piano interrato
ELEMENTI AULE NUOVE STATO DI FATTO
0; 0%
0; 0%
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi verificati
11; 100%
Il diagramma mostra che tutti pilastri presenta un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata superiore
ad 1, e sono pertanto verificati.
AULE NUOVE – piani rialzati
ELEMENTI AULE NUOVE STATO DI FATTO
7; 18%
8; 20%
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi verificati
25; 62%
Il diagramma mostra che circa il 20% dei pilastri presenta un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata
inferiore a 0,8, e quindi non verificati secondo il criterio sopra descritto, mentre il 20% un coefficiente di sicurezza
tra 0,8 ed 1.
45/71
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LABORATORIO – piano interrato
ELEMENTI LABORATORIO STATO DI FATTO
0; 0%
0; 0%
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi verificati
5; 100%
Il diagramma mostra che tutti pilastri presenta un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata superiore
ad 1, e sono pertanto verificati.
LABORATORIO – piani rialzati
ELEMENTI LABORATORIO STATO DI FATTO
11; 25%
Elementi non verificati con CI > 0,8
Elementi non verificati con CI < 0,8
Elementi verificati
22; 50%
11; 25%
Il diagramma mostra che il 25% dei pilastri presenta un coefficiente di sicurezza alla pressoflessione deviata
inferiore a 0,8, e quindi non verificati secondo il criterio sopra descritto, e il 25% un coefficiente di sicurezza tra 0,8
ed 1.
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9.4
VULNERABILITA’ SISMICA - TAGLIO
Si sono poi condotte verifiche di resistenza allo Stato Limite Ultimo per sollecitazione tagliante secondo quando
indicato dalle NTC 2008 controllando che in ogni sezione sia verificata la disuguaglianza:
Rd ≥ Sd
Sono state quindi esportate dal software STRAUS7 le sollecitazioni degli elementi strutturali per le varie
combinazioni di carico e si è proceduto a condurre le verifiche utilizzando degli opportuni fogli di calcolo
precedentemente testati e validati. Per i modelli utilizzati per la definizione dei valori di resistenza da adottare per
le verifiche vale quanto già indicato al capitolo 5 della presente relazione.
Si riportano i risultati delle verifiche condotte con riferimento alle varie combinazioni di carico. I risultati sono qui
riassunti in forma di istogrammi che rappresentano il numero di pilastri che ricadono all’interno di intervalli
prefissati del coefficiente di sicurezza relativo alla verifica in oggetto. I tabulati numerici di calcolo sono riportati in
fondo alla relazione e sono rappresentati in tabelle sintetiche di confronto tra le sollecitazioni di progetto agenti e
resistenti.
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PALESTRA
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
40
32
Numero di elementi
30
20
10
0
0
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
Coefficiente di sicurezza
>1,4
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
40
32
Numero di elementi
30
20
10
0
0
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo palestra, tutti pilastri sono pertanto verificati per sollecitazioni taglianti.
48/71
>1,4
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TEATRO – PIANO INTERRATO
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
40
Numero di elementi
30
20
8
8
1,2-1,4
>1,4
10
2
2
3
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
2
0
0
0,8-1,0
1,0-1,2
Coefficiente di sicurezza
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
40
Numero di elementi
30
20
16
10
0
7
2
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
0
0
0
1,0-1,2
1,2-1,4
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo teatro – piano interrato, la maggior parte dei pilastri non è pertanto verificata per sollecitazioni
taglianti.
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TEATRO – PIANI FUORI TERRA
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
40
30
Numero di elementi
26
20
10
0
6
2
0
1
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
2
0
1,0-1,2
Coefficiente di sicurezza
1,2-1,4
>1,4
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
40
Numero di elementi
30
26
20
10
5
1
3
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
2
1,0-1,2
0
1,2-1,4
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo teatro – piani fuori terra, circa un terzo dei pilastri non è pertanto verificata per sollecitazioni taglianti.
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CORPO CORTILE
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
50
41
Numero di elementi
40
30
20
10
0
0
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
Numero di elementi
50
40
40
30
20
10
0
0
0
0
0
0
1
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo cortile, tutti i pilastri sono pertanto verificati per sollecitazioni taglianti.
51/71
>1,4
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AULE VECCHIE – AULE NUOVE – LABORATORIO
Il blocco aule è stato suddiviso in 3 parti per eseguire le verifiche su elementi aventi caratteristiche di materiale
omogeneo.
AULE VECCHIE – piano interrato
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
40
30
Numero di elementi
23
20
10
0
0
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
Coefficiente di sicurezza
>1,4
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
40
Numero di elementi
30
23
20
10
0
0
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo aule vecchie – piano interrato,tutti i pilastri sono pertanto verificati per sollecitazioni taglianti.
52/71
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AULE VECCHIE – piani rialzati
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
128
Numero di elementi
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
50
43
26
15
4
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Numero di elementi
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
166
53
18
14
0
0-0,4
15
0
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo aule vecchie – piani rialzati, circa un terzo dei pilastri non è pertanto verificata per sollecitazioni
taglianti.
53/71
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AULE NUOVE – piano interrato
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
40
Numero di elementi
30
20
8
10
0
0
1
2
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0
0
0
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
Coefficiente di sicurezza
>1,4
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
40
Numero di elementi
30
20
8
10
1
1
1
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
0
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo aule nuove – piano interrato, circa un quarto dei pilastri non è pertanto verificata per sollecitazioni
taglianti.
54/71
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AULE NUOVE – piani rialzati
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
50
40
40
Numero di elementi
30
20
10
0
0
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
Coefficiente di sicurezza
>1,4
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
40
32
Numero di elementi
30
20
10
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
4
4
1,0-1,2
1,2-1,4
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo aule nuove – piani rialzati, tutti i pilastri sono verificati per sollecitazioni taglianti.
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LABORATORIO – piano interrato
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
40
Numero di elementi
30
20
10
0
5
0
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
Coefficiente di sicurezza
>1,4
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
40
Numero di elementi
30
20
10
0
5
0
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo laboratorio – piano interrato, tutti i pilastri sono verificati per sollecitazioni taglianti.
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LABORATORIO – piani rialzati
Coefficiente di Sicurezza 3 = Vrdx / Vsdx
40
38
Numero di elementi
30
20
10
0
0
0
0
0
0
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
0,8-1,0
1,0-1,2
1,2-1,4
Coefficiente di sicurezza
>1,4
Coefficiente di Sicurezza 4 = Vrdy / Vsdy
40
Numero di elementi
30
24
20
10
0
0
1
0
0-0,4
0,4-0,6
0,6-0,8
6
5
1,0-1,2
1,2-1,4
2
0,8-1,0
>1,4
Coefficiente di sicurezza
Per il corpo laboratorio – piani rialzati, quasi tutti i pilastri sono verificati per sollecitazioni taglianti.
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10 DETERMINAZIONE DELLA CAPACITA’ DELLA STRUTTURA
10.1 ANALISI STATICHE NON LINEARI (PUSHOVER)
La capacità dei vari blocchi è stata determinata mediante analisi statiche non lineari (pushover) in modo tale da
cogliere l’evoluzione della risposta plastica della struttura in termini di spostamento. Il comportamento non lineare
degli elementi strutturali è stato inserito nei modelli ad elementi finiti attraverso una modellazione a plasticità
concentrata, che prevede la formazione delle cerniere plastiche alle estremità degli elementi strutturali verticali.
Per ogni sezione di estremità, possibile sede di sviluppo della cerniera plastica è stata assegnata una legge di
evoluzione del comportamento non lineare definita in termini di diagramma momento – curvatura della sezione.
Per ciascuna delle estremità di ogni pilastro si è calcolato poi la lunghezza di una ipotetica cerniera plastica,
prevedendo il calcolo della rotazione plastica della sezione di estremità moltiplicando la curvatura raggiunta nei
vari step di carico per la lunghezza di cerniera stessa. La lunghezza della cerniera plastica è stata calcolata
mediante la formula presente nelle NTC2008:
L pl = 0,1LV + 0,17 h + 0,24
d bL f y
fc
dove:
h è l’altezza della sezione;
fc e fy sono rispettivamente la resistenza a compressione del calcestruzzo e la resistenza a snervamento
dell’acciaio longitudinale (in MPa), in termini di valore medio ottenuto dalle prove eseguite in sito, divise per il
fattore di confidenza appropriato ( in relazione al livello di conoscenza raggiunto);
dbL è il diametro (medio) delle barre longitudinali;
LV è la luce di taglio, che nel nostro caso è stata assunta pari alla metà dell’elemento, senza tenere conto dello
spostamento del punto di momento nullo al crescere del carico perché ritenuto trascurabile.
Per quanto riguarda la distribuzione di forze applicate, si è assegnato un sistema di forze corrispondente ad una
distribuzione di accelerazioni proporzionali alla forma del primo modo di vibrare fondamentale nella direzione
considerata.
L’analisi richiede che al sistema strutturale reale multi-gradi di libertà, venga associato un sistema strutturale
equivalente ad un grado di libertà.
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La forza F* e lo spostamento d* del sistema equivalente sono legati alle corrispondenti grandezze Fb e dc del
sistema reale dalle relazioni:
F* = Fb / Γ
d* = dc / Γ
dove Γ è il fattore di partecipazione modale definito dalla relazione:
ϕ T Mτ
ϕ T Mϕ
Il vettore τ è il vettore di trascinamento corrispondente alla direzione del sisma considerata; il vettore ϕ è
l’autovettore associato al modo di vibrare fondamentale del sistema reale normalizzato; la matrice M è la matrice
di massa del sistema reale. Alla curva di capacità del sistema equivalente occorre ora sostituire una curva
bilineare avente un primo tratto elastico ed un secondo tratto perfettamente plastico. Detta Fbu la resistenza
massima del sistema strutturale reale ed F*bu = Fbu / Γ la resistenza massima del sistema equivalente, il tratto
elastico si individua imponendo il passaggio della bilineare per il punto 0,6 F*bu della curva di capacità del sistema
equivalente. La forza F*y si individua imponendo l’uguaglianza delle aree sottese dalla curva bilineare e dalla
curva di capacità per lo spostamento massimo d*u corrispondente ad una riduzione di resistenza pari a 0,15 di
F*bu. Il periodo elastico del sistema bilineare è dato dall’espressione:
dove m* = φTMτ
mentre
k* è la rigidezza del tratto elastico della bilineare.
Γ=
T * = 2π
m*
k*
Nel caso in cui il periodo della costruzione T* risulti maggiore di TC la domanda in spostamento per il sistema
anelastico è assunta uguale a quella di un sistema elastico di pari periodo secondo l’espressione:
*
d max
= d e*, max = S De (T *)
Nel caso in cui T* sia minore di TC la domanda di spostamento per il sistema anelastico è maggiore di quella di un
sistema elastico di pari periodo e si ottiene da quest’ultima mediante l’espressione:
*
d max
=
d e*,max 
T 
1 + (q * −1) C  ≥ d e ,max
q * 
T *
dove q* rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del sistema equivalente.
Se dovesse risultare q* < 1 si porrà allora q* = 1 ritrovando che d*max = d*e,max
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Una volta trovata la domanda in spostamento per lo stato limite in esame (d*max ), lo si confronterà con la
capacità di spostamento cioè con lo spostamento massimo raggiungibile dalla struttura (d*u ) e si verificherà che
risulti:
d*max < d*u
In tal caso si può considerare soddisfatta la verifica in termini di duttilità degli spostamenti per gli elementi /
meccanismi duttili.
Il criterio di arresto dell’analisi di pushover F-d è stato quello di interrompere l’analisi allo step di carico che porta
al raggiungimento della rotazione ultima su di una sezione di un pilastro.
Si sottolinea quindi che la curva di pushover viene ritenuta valida fino all’incremento di carico che soddisfa
l’equazione:
ϕ Dtotx ϕ Dtoty
+
<1
ϕ Rtotx ϕ Rtoty
Dove ϕDtotx e ϕDtoty sono le rotazioni causate dai carichi applicati in direzione x e in direzione y rispettivamente,
mentre ϕRtotx e ϕRtoty sono le rotazioni massime ammissibili per la sezione in esame in direzione x e in direzione y
rispettivamente.
La rotazione ultima per ciascuna direzione è composta dalla rotazione elastica e dalla rotazione plastica.
ϕ tot = ϕ el + ϕ pl
La rotazione plastica è stata ricavata dal diagramma riportato nell’Eurocodice 2 “Design of concrete structures”
utilizzando il grafico qui riportato.
Si è considerata la bilineare caratterizzata da C< 50/60 e acciaio classe B.
Lo sforzo normale utilizzato per la definizione del diagramma momento curvatura e la determinazione dell’asse
neutro è stato ricavato dalla combinazione che prevede l’applicazione dei soli carichi verticali dell’analisi lineare
dinamica. La rotazione elastica si è invece ricavata come prodotto tra curvatura elastica e lunghezza di cerniera
plastica.
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10.2 DETERMINAZIONE DELLA CAPACITA’ STRUTTURALE
Si riportano di seguito i risultati delle analisi pushover condotte per ciascun blocco strutturale, in termini di curva
forza-spostamento. Nello specifico si sovrappone la curva che identifica la capacità della struttura con la richiesta
di spostamento riferita al sito in questione e dipendente dallo stato limite considerato (SLV - Stato Limite di
Salvaguardia della Vita in questo caso). Si riporta inoltre il valore del rapporto Capacità / Domanda del singolo
blocco espresso in termini di accelerazione alla base.
Blocco Palestra
Il solaio è stato considerato deformabile nel proprio piano e si è considerata una distribuzione di forze
proporzionale all’accelerazione prodotta alla struttura dal modo di vibrare fondamentale per ognuna delle due
direzioni principali X e Y. Si è inoltre verificato a posteriori, una volta terminata l’analisi, che per ciascuno degli
incrementi di carico analizzati non intervengano meccanismi fragili da taglio sui pilastri.
Direzione X (lato più lungo)
Push Over Dir. X - Palestra - Stato di fatto
800000
Curva 1 GDL
700000
Bilineare
Richiesta di spostamento
Forza [N]
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
Spostamento [mm]
Come si può osservare dal grafico la capacità di spostamento del blocco è inferiore alla domanda richiesta. Il
fattore C/D espresso in termini di accelerazione alla base è pari a:
C/D = 0,72
L’accelerazione riferita al suolo rigido, che rende unitario il rapporto C/D è pari ad ag = 0,212g inferiore al valore
di domanda pari ad ag = 0,294g riferita allo stesso Stato Limite per il sito in questione.
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Direzione Y (lato più corto)
Push Over - Dir. Y - Palestra Stato di fatto
1000000
Bilineare
900000
Spostamento SLV
800000
1 GDL
Forza [N]
700000
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0
0
10
20
30
40
50
60
Spostamento [mm]
Come si può osservare dal grafico la capacità di spostamento del blocco è inferiore alla domanda richiesta. Il
fattore C/D espresso in termini di accelerazione alla base è pari a:
C/D = 0,64
L’accelerazione riferita al suolo rigido, che rende unitario il rapporto C/D è pari ad ag = 0,187g inferiore al valore
di domanda pari ad ag = 0,294g riferita allo stesso Stato Limite per il sito in questione.
Blocco Teatro
Il solaio è stato considerato deformabile nel proprio piano e si è considerata una distribuzione di forze
proporzionale all’accelerazione prodotta alla struttura dal modo di vibrare fondamentale per ognuna delle due
direzioni principali X e Y. Si è inoltre verificato a posteriori, una volta terminata l’analisi, che per ciascuno degli
incrementi di carico analizzati non intervengano meccanismi fragili da taglio sui pilastri.
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Direzione X (lato più corto)
Push Over - Dir. X - Teatro Stato di fatto
1200000
M- GDL
Bilineare
1000000
1 -GDL
Spostamento Richiesto
Forza [N]
800000
600000
400000
200000
0
0
10
20
30
40
50
60
Spostamento [mm]
Le porzioni evidenziate in rosso sulla curva M-GDL e 1-GDL sono dovute al fatto che flessionalmente il sistema è
in grado di raggiungere quel livello de formativo. Tuttavia intervengono prima rotture fragili a taglio che limitano la
capacità del sistema.
Come si può osservare dal grafico la capacità di spostamento del blocco è inferiore alla domanda richiesta. Il
fattore C/D espresso in termini di accelerazione alla base è pari a:
C/D = 0,61
L’accelerazione riferita al suolo rigido, che rende unitario il rapporto C/D è pari ad ag = 0,180g inferiore al valore
di domanda pari ad ag = 0,294g riferita allo stesso Stato Limite per il sito in questione.
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Direzione Y (lato più lungo)
Push Over - Dir. Y - Teatro - Stato di fatto
1000000
900000
M - GDL
1 - GDL
Bilineare
800000
Spostamento richiesto
700000
Forza [N]
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Spostamento [mm]
Le porzioni evidenziate in rosso sulla curva M-GDL e 1-GDL sono dovute al fatto che flessionalmente il sistema è
in grado di raggiungere quel livello de formativo.
Come si può osservare dal grafico la capacità di spostamento del blocco è inferiore alla domanda richiesta. Il
fattore C/D espresso in termini di accelerazione alla base è pari a:
C/D = 0,83
L’accelerazione riferita al suolo rigido, che rende unitario il rapporto C/D è pari ad ag = 0,244g inferiore al valore
di domanda pari ad ag = 0,294g riferita allo stesso Stato Limite per il sito in questione.
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Blocco Aule
La complessità architettonica del blocco oggetto di studio, ha reso necessaria la suddivisione dello stesso in
cinque sottoblocchi su ciascuno dei quali è stato individuato un punto di controllo da monitorare durante l’analisi
statica non lineare. Il solaio è stato considerato deformabile nel proprio piano e si è considerata una distribuzione
di forze proporzionale all’accelerazione prodotta alla struttura dal modo di vibrare fondamentale per ognuna delle
due direzioni principali X e Y. Si è inoltre verificato a posteriori, una volta terminata l’analisi, che per ciascuno
degli incrementi di carico analizzati non intervengano meccanismi fragili da taglio sui pilastri.
Si riporta il modello strutturale usato per l’analisi pushover in direzione X con evidenziati i 5 punti di controllo
prescelti.
- La freccia bianca indica il primo punto.
- La freccia gialla indica il secondo punto.
- La freccia verde indica il terzo punto.
- La freccia rossa indica il quarto punto.
- La freccia blu indica il quinto punto.
I risultati dell’analisi pushover svolta sull’intera struttura hanno mostrato che la struttura non è isoresistente per i
vari blocchi, ma si arriva al collasso della porzione del blocco aule vecchie, zona di più vecchia costruzione,
mentre la zona delle aule nuove, di più recente costruzione avrebbe ancora risorse plastiche.
Nelle figure seguenti si mostrano i meccanismi locali di collasso che divengono pertanto il limite della capacità
della struttura nelle due direzioni.
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Direzione X
Per quanto riguarda l’analisi svolta in direzione X il blocco che per primo raggiunge la crisi è quello che
corrisponde al punto di controllo 3.
La curva forza-spostamento del blocco che determina il collasso locale della struttura è riportata in termini di forza
parziale calcolata come somma delle reazioni vincolari alla base dei pilastri che afferiscono al singolo blocco e
relativo spostamento del punto di controllo prescelto in sommità.
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Push Over - Dir. X - Punto 3
2000000
1800000
M - GDL
Bilineare
Spostamento richiesto
1 GDL
1600000
1400000
Forza [N]
1200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
Spostamento [mm]
Come si può osservare dal grafico la capacità di spostamento del blocco è inferiore alla domanda richiesta. Il
fattore C/D espresso in termini di accelerazione alla base è pari a:
C/D = 0,73
L’accelerazione riferita al suolo rigido, che rende unitario il rapporto C/D è pari ad ag = 0,214g inferiore al valore
di domanda pari ad ag = 0,294g riferita allo stesso Stato Limite per il sito in questione.
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Direzione Y
Per quanto riguarda l’analisi svolta in direzione Y il blocco che per primo raggiunge la crisi è quello che
corrisponde al punto di controllo 2.
La curva forza-spostamento del blocco che determina il collasso locale della struttura è riportata in termini di forza
parziale calcolata come somma delle reazioni vincolari alla base dei pilastri che afferiscono al singolo blocco e
relativo spostamento del punto di controllo prescelto in sommità.
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Push Over - Dir. Y - Aule Punto 2
2000000
Bilineare
1800000
Spostamento richiesto
1 - GDL
M - GDL
1600000
1400000
Forza [N]
1200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Spostamento [mm]
Come si può osservare dal grafico la capacità di spostamento del blocco è inferiore alla domanda richiesta. Il
fattore C/D espresso in termini di accelerazione alla base è pari a:
C/D = 0,58
L’accelerazione riferita al suolo rigido, che rende unitario il rapporto C/D è pari ad ag = 0,170g inferiore al valore
di domanda pari ad ag = 0,294g riferita allo stesso Stato Limite per il sito in questione.
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Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
11 CONCLUSIONI
Nella presente relazione è riportata la verifica di vulnerabilità sismica condotta sulla scuola Istituto d’Arte “G.
Mazara di Sulmona, commissionata da parte del Provveditorato alle Opere pubbliche del Lazio, Abruzzo e
Sardegna, al DICAM, Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materilai dell’Università di Bologna.
Lo studio è iniziato con un rilievo per quanto possibile fedele del fabbricato, ed in particolare delle dimensioni e
posizioni degli elementi strutturali. I rilievi sono stati quindi incrociati con quanto deducibile dagli elaborati grafici
(ove disponibili) e dai rilievi dei materiali condotti. Mediante queste informazioni è stata ricostruita la geometria
strutturale del fabbricato, riportato negli elaborati grafici allegati alla relazione. In fase di messa in opera
dell’intervento di rinforzo, si ritiene necessario suggerire l’esecuzione di ulteriori saggi sulle strutture, nei quali
verificare a campione le assunzioni fatte. Tali indagini sono in particolare necessarie sulle travi, per le quali le
informazioni disponibili erano assolutamente carenti.
È stato quindi elaborato un modello numerico agli elementi finiti mediante il software Straus7.
Per condurre lo studio della vulnerabilità è stato utilizzato il criterio dell’analisi dinamica lineare con spettri di
risposta ridotti dal fattore di struttura q.
La scelta di utilizzare l’analisi lineare è stata fatta per i seguenti motivi:
• In ragione della complessità della struttura, costituita da blocchi con tecnologie costruttive differenti, è
stato necessario innanzitutto evidenziare quali porzioni di fabbricato presentassero un elevato numero di
elementi strutturali non verificati, e per quali invece le carenze strutturali fossero limitate; ciò al fine di
indirizzare anche la proposta di intervento di adeguamento sismico.
• La tipologia costruttiva utilizzata per le porzioni di fabbricato più estesa (corpo aule), ed in particolare la
modalità di realizzazione dei particolari costruttivi, non lascia intendere che sia possibile ammettere
elevate escursioni in campo lineare e plasticizzazioni, per cui è stato adottato forfettariamente un
coefficiente di struttura;
• Per la grande estensione in pianta del corpo aule rispetto all’altezza, la sua irregolarità in pianta e la
flessibilità attesa dei solai, non si è ritenuto affidabile l’utilizzo di tecniche di analisi statica non lineare
(pushover) per la valutazione dell’affidabilità della struttura esistente.
• In ragione di una comunque possibile redistribuzione delle sollecitazioni tra gli elementi strutturali, è stata
considerata anche la possibilità che il coefficiente di sicurezza, valutato sulla verifica del singolo elemento
strutturale, potesse essere inferiore ad uno, ed in particolare superiore a 0,8.
Un’analisi statica non lineare è stata condotta successivamente, ed è stata utilizzata per il calcolo della capacità
della struttura in modo da poter esprimere i rapporti di Capacità / Domanda ( C/D ) senza dover utilizzare il fattore
di struttura che è spesso di difficile valutazione specie quando si hanno parecchie incertezze sui materiali come
per la struttura esistente in questione.
Nella verifica ci si è soffermati sugli elementi verticali, in particolare pilastri, per i quali sono state calcolate le
sollecitazioni derivanti dalle varie combinazioni delle azioni, e poste a confronto con gli omologhi valori di
resistenza.
Al fine di disporre di dati sintetici per la valutazione della sicurezza del fabbricato, sono riportati nella relazione
degli istogrammi, nei quali è indicato il numero di elementi il cui coefficiente di sicurezza nei riguardi delle varie
verifiche (flessione deviata e taglio) ricade in prefissati intervalli. I tabulati numerici di calcolo sono riportati in
allegato alla relazione.
Per quanto riguarda il coefficiente di sicurezza dei singoli elementi strutturali, sono stati distinti i casi in cui è
maggiore di 1 (elemento verificato), compreso tra 0,8 ed 1, ed inferiore ad 1. Nel secondo caso, infatti, è possibile
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Università di Bologna – DICAM Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Relazione sulla vulnerabilità sismica dell’Istituto Statale d’Arte “ G. Mazara” di Sulmona – Stato di fatto
che per tali elementi strutturali non sia necessario un rinforzo, in ragione di una attesa, anche limitata,
redistribuzione delle sollecitazioni.
Tra le varie porzioni nelle quali è stata suddivisa la struttura, è risultata particolarmente carente dal punto di vista
di resistenza alle azioni orizzontali il corpo delle aule vecchie, sia per quanto riguarda le verifiche a
pressoflessione che a taglio.
Per quanto riguarda invece un giudizio sintetico sui rapporti C/D, si può affermare per tutti i blocchi che non ci
sono gli adeguati requisiti di escursione in campo plastico avendo rilevato rapporti anche molto bassi. Nessun
blocco considerato arriva ad un rapporto C/D superiore a 0,8.
Seppure il progetto di adeguamento sismico del fabbricato rappresenti il secondo step dello studio, dipendente
anche dal livello prestazionale che dovrà essere raggiunto, si può senz’altro affermare che per alcune porzioni del
fabbricato non saranno sufficienti tecniche di rinforzo locale ma sarà necessario anche migliorare la resistenza e
rigidezza complessiva del fabbricato inserendo elementi di controventamento.
La relazione riporta quindi tutti gli elementi necessari per orientare l’intervento di adeguamento.
Bologna, 18 Aprile 2011
Il Responsabile della convenzione
Prof. Ing. Marco Savoia
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VERIFICA A PRESSOFLESSIONE DEVIATA
PALESTRA
n°el.
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26
26
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27
n°
B
H
As
As1
prop. comb (mm) (mm) [mm^2] [mm^2]
2
1 800 400
1005 1005
2
2 800 400
1005 1005
2
3 800 400
1005 1005
2
4 800 400
1005 1005
2
5 800 400
1005 1005
2
1 800 400
1005 1005
2
2 800 400
1005 1005
2
3 800 400
1005 1005
2
4 800 400
1005 1005
2
5 800 400
1005 1005
2
1 800 400
1005 1005
2
2 800 400
1005 1005
2
3 800 400
1005 1005
2
4 800 400
1005 1005
2
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1005 1005
2
1 800 400
1005 1005
2
2 800 400
1005 1005
2
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1005 1005
2
4 800 400
1005 1005
2
5 800 400
1005 1005
27
1 400 400
402
402
27
2 400 400
402
402
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3 400 400
402
402
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402
402
27
5 400 400
402
402
27
1 400 400
402
402
27
2 400 400
402
402
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3 400 400
402
402
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4 400 400
402
402
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5 400 400
402
402
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1 400 400
402
402
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2 400 400
402
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402
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402
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5 400 400
402
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402
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402
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402
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27
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402
402
27
5 400 400
402
402
2
1 800 400
1005 1005
2
2 800 400
1005 1005
2
3 800 400
1005 1005
2
4 800 400
1005 1005
2
5 800 400
1005 1005
2
1 800 400
1005 1005
2
2 800 400
1005 1005
2
3 800 400
1005 1005
2
4 800 400
1005 1005
2
5 800 400
1005 1005
2
1 800 400
1005 1005
2
2 800 400
1005 1005
2
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1005 1005
2
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1005 1005
2
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1005 1005
2
1 800 400
1005 1005
2
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1005 1005
2
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1005 1005
2
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1005 1005
2
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1005 1005
27
1 400 400
402
402
27
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402
402
27
3 400 400
402
402
27
4 400 400
402
402
27
5 400 400
402
402
27
1 400 400
402
402
Msdx
[kNm]
0,03
3,08
2,64
1,60
0,12
0,07
147,81
147,09
45,49
42,94
0,03
3,11
2,67
1,61
0,13
0,07
148,25
147,54
45,61
43,08
0,02
1,87
1,64
0,91
0,14
0,03
74,10
73,86
22,62
21,75
0,02
1,91
1,69
0,91
0,17
0,03
74,19
73,96
22,62
21,81
0,04
3,12
2,69
1,61
0,10
0,07
147,83
146,82
45,86
42,55
0,04
3,14
2,72
1,61
0,12
0,07
148,27
147,28
45,98
42,70
0,02
1,89
1,68
0,91
0,14
0,03
Mrdx
As
As1
Msdy
Mrdy
[kNm] [mm^2] [mm^2] [kNm]
[kNm]
104,98
603
603
0,04 154,46
97,97
603
603
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100,82
603
603
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96,89
603
603
2,74 137,38
98,83
603
603
2,71 141,48
104,98
603
603
0,04 154,46
101,78
603
603
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104,62
603
603
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100,71
603
603
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102,64
603
603
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105,46
603
603
0,02 155,47
98,25
603
603
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101,15
603
603
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603
603
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603
603
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603
603
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102,07
603
603
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104,95
603
603
85,22 154,41
100,94
603
603
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102,86
603
603
287,54 150,00
44,75
603
603
0,00
60,68
41,62
603
603
0,54
57,55
42,15
603
603
0,25
58,08
42,13
603
603
1,36
58,06
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603
603
1,27
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44,75
603
603
0,00
60,68
43,53
603
603
11,88
59,46
44,05
603
603
11,27
59,98
44,03
603
603
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603
603
38,50
60,92
44,85
603
603
0,00
60,78
41,74
603
603
0,54
57,67
42,15
603
603
0,25
58,08
42,38
603
603
1,36
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603
603
1,28
59,28
44,85
603
603
0,01
60,78
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603
603
11,82
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44,06
603
603
11,34
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44,29
603
603
38,68
60,22
45,24
603
603
38,53
61,17
104,34
603
603
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97,64
603
603
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603
603
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603
603
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603
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603
603
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101,46
603
603
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104,28
603
603
82,62 153,00
100,37
603
603
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102,28
603
603
282,59 148,76
104,82
603
603
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603
603
0,91 139,57
100,81
603
603
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96,78
603
603
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98,69
603
603
2,66 141,19
104,82
603
603
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101,74
603
603
86,08 147,63
104,62
603
603
83,87 153,69
100,60
603
603
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102,50
603
603
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603
603
0,00
60,36
41,46
603
603
0,54
57,39
41,98
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603
0,24
57,92
41,96
603
603
1,34
57,89
42,90
603
603
1,25
58,84
44,43
603
603
0,00
60,36
Pagina 1
Nsd
[kN]
1/FS
-138,62
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1,84
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-134,83
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-117,68
2,04
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-96,77
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-137,66
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2,03
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1,95
-112,60
2,37
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-68,77
0,00
-51,12
0,07
-54,22
0,05
-54,06
0,05
-59,69
0,03
-68,77
0,00
ESITO
VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
27
27
27
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28
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28
28
28
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29
29
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30
30
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NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Nsd
[kN]
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ESITO
VERIFICA
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
TEATRO - PIANO INTERRATO
n°
B
H
As
As1
n°el. prop. comb (mm) (mm) [mm^2] [mm^2]
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8
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237
237
16
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237
237
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237
237
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237
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237
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237
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804
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402
402
1,92
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52,95
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1,81
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1,64
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103,53
0,02
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12,55
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56,58
0,02
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59,65
55,11
0,18
24,95
9,36
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10,37
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57,91
0,13
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10,19
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71,09
71,28
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67,26
70,94
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73,79
80,26
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71,99
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144,72
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51,60
55,92
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58,60
49,78
54,13
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47,36
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57,01
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-181,00
-86,70
-108,78
-95,99
-126,03
-321,98
-137,00
-193,64
-139,59
-198,44
-321,98
-158,85
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-122,89
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-94,61
-146,52
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-71,86
-83,68
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-100,25
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-198,92
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-228,29
-178,40
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-154,71
-165,84
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0,98
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0,00
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1,01
0,74
0,00
0,77
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0,00
1,82
1,09
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0,00
1,75
1,06
1,48
0,82
0,00
0,85
0,57
1,45
1,20
0,00
0,88
0,59
1,50
1,24
0,00
0,87
0,49
1,43
1,16
0,00
0,90
0,50
1,48
1,20
0,00
0,88
0,56
1,27
1,09
0,00
0,86
0,54
1,24
1,06
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Msdx Mrdx
As
As1
Msdy
Mrdy
Nsd
n°
B
H
As
As1
[kNm]
[kN]
1/FS
n°el. prop. comb (mm) (mm) [mm^2] [mm^2] [kNm] [kNm] [mm^2] [mm^2] [kNm]
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804
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76,05
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402
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804
804 34,39
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402
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-23,51
1,24
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3 400 400
804
804 30,05
69,60
402
402
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83
27
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804
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402
402
50,51
38,05
-30,29
1,57
83
27
5 400 400
804
804
2,38
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402
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-40,74
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804
804
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-66,33
0,00
83
27
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804
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402
402
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-55,42
1,10
83
27
3 400 400
804
804 30,10
74,99
402
402
2,74
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-60,06
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83
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804
804 16,95
75,35
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-62,19
1,39
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27
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804
804
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1,00
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628
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-63,10
0,00
84
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628
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628
628
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61,16
-60,79
0,31
ESITO
VERIFICA
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
TEATRO - PIANI FUORI TERRA
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1388
1388
1388
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628
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Verificato
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NON Verificato
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NON Verificato
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122
122
122
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1388
1388
1388
1388
1388
1388
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804
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1388
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1388
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NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
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NON Verificato
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NON Verificato
NON Verificato
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NON Verificato
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NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Nsd
[kN]
1/FS
-89,22
0,01
-38,07
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-41,16
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-238,77
0,01
-59,67
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-65,86
0,10
ESITO
VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
CORTILE
Msdx Mrdx
As
As1
Msdy
Mrdy
n°
B
H
As
As1
[kNm]
n°el. prop. comb (mm) (mm) [mm^2] [mm^2] [kNm] [kNm] [mm^2] [mm^2] [kNm]
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5
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763
763
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763
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88,47
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38,34
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ESITO
VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
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Verificato
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AULE VECCHIE - PIANO INTERRATO
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Verificato
Verificato
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ESITO
VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
AULE VECCHIE - PIANI FUORI TERRA
n°
B
H
As
As1
Msdx Mrdx
As
As1
Msdy
Mrdy
n°el. prop. comb (mm) (mm) [mm^2] [mm^2] [kNm] [kNm] [mm^2] [mm^2] [kNm]
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1206
1206
1206
1206
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0,41
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0,00
1,36
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1,43
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0,01
0,65
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0,41
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
524
524
524
524
524
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803
803
803
803
803
803
803
803
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29
29
29
29
29
29
29
29
29
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5
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400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
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603
603
603
603
402
402
402
402
402
402
402
402
402
402
603
603
603
603
603
402
402
402
402
402
402
402
402
402
402
1,72
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0,51
252,07
223,72
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134,79
134,00
135,23
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144,14
134,76
135,91
140,97
147,15
1206
1206
1206
1206
1206
603
603
603
603
603
603
603
603
603
603
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1206
1206
1206
1206
603
603
603
603
603
603
603
603
603
603
0,02
50,12
17,17
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45,21
0,30
110,83
43,71
135,49
89,52
0,34
110,08
42,98
134,72
88,74
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110,67
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110,78
111,36
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84,47
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90,33
85,20
80,52
81,09
83,62
86,71
-95,71
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-84,33
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-85,56
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-231,62
0,02
0,72
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0,76
0,46
0,00
3,11
2,08
2,37
1,13
0,01
3,25
2,18
2,47
1,17
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Nsd
[kN]
1/FS
-99,48
0,01
-112,75
0,80
-126,51
0,40
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-90,90
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-84,48
0,02
-100,05
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4,89
0,96
4,66
0,68
-1,35
0,05
ESITO
VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
AULE NUOVE - PIANO INTERRATO
Msdx Mrdx
As
As1
Msdy
Mrdy
n°
B
H
As
As1
[kNm]
n°el. prop. comb (mm) (mm) [mm^2] [mm^2] [kNm] [kNm] [mm^2] [mm^2] [kNm]
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37
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603
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603
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603
603
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603
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1256 1256
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1256 1256
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1,22
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VERIFICA
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Verificato
NON Verificato
NON Verificato
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Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
AULE NUOVE - PIANI FUORI TERRA
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As1
[kNm]
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Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
787
787
787
25
25
25
3
4
5
250
250
250
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300
300
402
402
402
402
402
402
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0,47
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28,79
402
402
402
402
402
402
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0,50
0,40
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8,66
16,87
15,39
0,02
0,05
0,03
Verificato
Verificato
Verificato
Nsd
[kN]
1/FS
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0,00
-48,46
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-48,74
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-48,80
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-21,10
0,01
-9,12
0,09
-11,63
0,03
ESITO
VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
LABORATORIO - PIANO INTERRATO
n°
B
H
As
As1
Msdx Mrdx
As
As1
Msdy
Mrdy
n°el. prop. comb (mm) (mm) [mm^2] [mm^2] [kNm] [kNm] [mm^2] [mm^2] [kNm]
[kNm]
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1026
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816
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1026
35
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816
816
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1026
35
1 400 800
816
816
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1026
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816
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1026
35
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816
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1026
35
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816
816
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1026
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816
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816
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1027
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35
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816
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816
816
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1027
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1 400 800
816
816
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1027
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2 400 800
816
816
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1027
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816
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35
4 400 800
816
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1027
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816
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1028
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1028
35
1 400 800
816
816
0,03 205,24 1124 1124
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1028
35
2 400 800
816
816
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1028
35
3 400 800
816
816
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1028
35
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816
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1028
35
5 400 800
816
816
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1029
35
1 400 800
816
816
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1029
35
2 400 800
816
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1029
35
3 400 800
816
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1029
35
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816
816
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816
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1029
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816
816
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35
1 400 800
816
816
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1030
35
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816
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816
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35
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1030
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Pagina 63
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678
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-67,60
-69,24
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0,00
0,11
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0,14
0,10
0,00
0,12
0,06
0,15
0,10
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Nsd
[kN]
1/FS
-274,88
0,00
-227,13
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-254,36
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-274,88
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-199,63
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-108,92
0,73
ESITO
VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
LABORATORIO - PIANI FUORI TERRA
n°
B
H
As
As1
Msdx Mrdx
As
As1
Msdy
Mrdy
n°el. prop. comb (mm) (mm) [mm^2] [mm^2] [kNm] [kNm] [mm^2] [mm^2] [kNm]
[kNm]
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603
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1 400 800
603
603
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2 400 800
603
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603
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30
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30
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1 400 800
603
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30
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30
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603
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30
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603
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603
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603
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30
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603
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1 400 800
603
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603
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603
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Verificato
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TEATRO - PIANO INTERRATO
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400
400
400
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9,55
3,49
0,01
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19,62
9,55
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0,01
21,61
19,62
9,55
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131,82
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14,82
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147,27
131,82
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0,00
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0,00
21,75
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10,09
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10,07
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0,03
29,62
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179,85
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182,33
188,65
175,12
178,29
176,45
180,76
386,62
359,00
367,46
359,38
368,17
386,62
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370,72
362,65
371,44
183,70
176,74
180,31
174,56
176,25
183,70
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195,44
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184,88
186,48
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36,27
36,27
36,27
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36,27
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36,27
36,27
36,27
75,48
75,48
75,48
75,48
75,48
75,48
75,48
75,48
75,48
75,48
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
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36,27
36,27
36,27
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36,27
36,27
36,27
36,27
1,39
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0,08
22,21
1,19
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2,38
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71,25
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15,08
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39,00
0,07
15,08
8,70
40,77
39,00
0,07
17,17
6,51
41,14
38,02
0,07
17,17
6,51
41,14
38,02
0,10
17,93
7,02
43,32
40,12
0,10
17,93
7,02
43,32
40,12
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180,15
184,58
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179,85
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188,65
175,12
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180,76
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345,01
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371,56
348,15
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348,52
356,96
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176,74
180,31
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176,25
183,70
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172,99
174,68
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178,63
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175,48
176,55
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180,83
173,91
174,98
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191,23
183,31
184,91
195,44
188,28
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184,88
186,48
36,27
36,27
36,27
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36,27
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36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
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36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
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36,27
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36,27
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36,27
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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NON Verificato
NON Verificato
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Verificato
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NON Verificato
NON Verificato
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Verificato
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NON Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
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NON Verificato
NON Verificato
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NON Verificato
NON Verificato
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Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
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NON Verificato
NON Verificato
TEATRO - PIANI FUORI TERRA
n°elemento n° proprietà comb
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1
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2
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27
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2
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27
3
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27
4
83
27
5
84
5
1
84
5
2
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5
3
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5
4
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5
5
84
5
1
84
5
2
84
5
3
B
H
Vsdx
Vrcdx
Vrsdx Vsdy
Vrcdy
Vrsdy
(mm) (mm) [kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
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36,27
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36,27
400
400
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36,27
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36,27
400
400
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36,27
0,64 179,08
36,27
400
400
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400
400
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400
400
0,00 184,56
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36,27
400
400
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400
400
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400
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400
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400
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400
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400
400
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400
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400
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400
400
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400
400
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36,27
6,60 183,02
36,27
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400
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36,27
0,52 183,76
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Pagina 78
ESITO VERIFICA ESITO VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
Verificato
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3,37
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7,72
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18,33
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350,07
350,07
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350,07
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175,04
175,04
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178,43
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184,21
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189,10
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175,04
175,57
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175,04
175,04
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36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
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36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
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36,27
36,27
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36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
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Verificato
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NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
NON Verificato
NON Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
Verificato
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CORTILE
n°elemento n° proprietà comb
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5
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1
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5
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3
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3
B
H
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Vrcdy
Vrsdy
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[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
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400
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400
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400
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400
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400
400
0,16 253,45
48,31
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400
400
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1,24 244,54
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400
400
3,92 244,99
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48,31
400
400
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400
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400
400
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400
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400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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48,31
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400
400
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400
400
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400
400
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48,31
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48,31
400
400
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48,31
0,71 250,10
48,31
Pagina 83
ESITO VERIFICA ESITO VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
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Verificato
Verificato
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3
3
3
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8
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9
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48,31
48,31
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48,31
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48,31
48,31
48,31
48,31
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48,31
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48,31
48,31
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48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
Pagina 84
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48,31
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48,31
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48,31
48,31
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48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
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48,31
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48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
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48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
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48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
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48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
48,31
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
71
71
71
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5
5
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5
400
400
400
400
400
400
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240,65
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48,31
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240,67
240,65
240,65
48,31 Verificato
48,31 Verificato
48,31 Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
AULE VECCHIE - PIANO INTERRATO
n°elemento n° proprietà comb
810
39
1
810
39
2
810
39
3
810
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39
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813
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1
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39
2
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2
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4
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2
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3
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2
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13
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859
13
5
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1
860
13
2
860
13
3
860
13
4
860
13
5
860
13
1
860
13
2
860
13
3
B
H
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Vrcdx
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Vrcdy
Vrsdy
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[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
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400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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36,27
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36,27
400
400
0,02 105,71
36,27
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400
400
0,87 106,26
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400
400
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400
400
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400
400
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400
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400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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420
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420
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420
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420
420
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420
420
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420
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420
420
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420
420
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38,23
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38,23
38,23
38,23
38,23
38,23
38,23
Verificato
Verificato
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AULE VECCHIE - PIANI FUORI TERRA
n°elemento n° proprietà comb
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16
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5
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B
H
Vsdx
Vrcdx
Vrsdx Vsdy
Vrcdy
Vrsdy
(mm) (mm) [kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
400
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400
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400
400
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400
400
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400
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36,27
400
400
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36,27
400
400
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36,27
400
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36,27
36,27
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36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
36,27
B
H
Vsdx
Vrcdx
Vrsdx Vsdy
Vrcdy
Vrsdy
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
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4
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2
5
800
400
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2
1
800
400
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2
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400
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1
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2
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400
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15,86
807
4
3
1000
400
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15,86
807
4
4
1000
400
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4
5
1000
400
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15,86
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4
1
1000
400
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15,86
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4
2
1000
400
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15,86
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4
3
1000
400
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1,16 400,46
15,86
807
4
4
1000
400
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15,86
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4
5
1000
400
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1
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800
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4
800
400
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5
800
400
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808
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1
800
400
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2
800
400
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808
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3
800
400
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12,59
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4
800
400
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800
400
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1
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420
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420
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420
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420
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830
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37
37
37
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37
37
37
37
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37
37
37
37
37
37
37
37
37
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1
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3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
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1
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1
2
3
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1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
420
420
420
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
420
420
420
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
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0,40
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0,13
0,09
0,12
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0,02
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0,10
7,68
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3,55
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1,19
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1,61
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1,19
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0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
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166,43
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298,88
298,88
298,88
299,16
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301,14
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300,87
300,96
299,23
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298,88
298,88
298,88
319,99
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315,81
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318,96
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299,98
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6,05
6,05
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6,05
6,05
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6,05
6,05
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12,59
12,59
12,59
12,59
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12,59
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12,59
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6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
B
H
Vsdx
Vrcdx
[kN]
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1
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1
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800
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1
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800
400
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1
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800
400
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2
32
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400
800
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2
32
2
400
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32
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2
32
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32
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400
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32
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2
32
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Vrsdx
[kN]
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86,27
86,27
86,27
86,27
86,27
86,27
86,27
86,27
86,27
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179,53
179,53
179,53
179,53
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0,15
1,95
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2,38
0,79
3,33
2,56
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2,51
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4,28
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2,51
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298,88
298,88
298,88
298,88
298,88
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300,45
300,45
300,45
6,38
6,38
6,38
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
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6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
6,05
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
12,59
6,05
6,05
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6,05
6,05
6,05
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6,05
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Vsdy
Vrcdy
Vrsdy
[kN]
[kN]
[kN]
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Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
787
25
5
250
300
0,13
68,16
B
H
Vsdx
Vrcdx
[kN]
n°elemento n° proprietà comb (mm) (mm) [kN]
1026
35
1
400
800
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1026
35
2
400
800
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1026
35
3
400
800
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1026
35
4
400
800
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1026
35
5
400
800
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1026
35
1
400
800
0,06 458,28
1026
35
2
400
800
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1026
35
3
400
800
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1026
35
4
400
800
2,61 456,76
1026
35
5
400
800
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1027
35
1
400
800
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1027
35
2
400
800
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1027
35
3
400
800
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1027
35
4
400
800
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1027
35
5
400
800
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1027
35
1
400
800
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1027
35
2
400
800
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1027
35
3
400
800
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1027
35
4
400
800
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1027
35
5
400
800
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1028
35
1
400
800
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1028
35
2
400
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1028
35
3
400
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1028
35
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400
800
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1028
35
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1028
35
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400
800
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1028
35
2
400
800
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1028
35
3
400
800
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1028
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1028
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800
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1029
35
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1029
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400
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1029
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3
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1029
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4
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1029
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1029
35
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400
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1029
35
2
400
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1029
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3
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1029
35
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400
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1029
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1030
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1030
35
2
400
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1030
35
3
400
800
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1030
35
4
400
800
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1030
35
5
400
800
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1030
35
1
400
800
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1030
35
2
400
800
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1030
35
3
400
800
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1030
35
4
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800
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1030
35
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400
800
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1031
36
1
800
400
0,21 446,39
1031
36
2
800
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1031
36
3
800
400
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1031
36
4
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1031
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1031
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1031
36
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800
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1031
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1031
36
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800
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1031
36
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400
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1032
36
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800
400
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1032
36
2
800
400
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1032
36
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800
400
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1032
36
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800
400
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1032
36
5
800
400
0,66 440,01
1032
36
1
800
400
0,08 438,12
1032
36
2
800
400
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1032
36
3
800
400
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1032
36
4
800
400
1,04 436,46
1032
36
5
800
400
0,66 436,87
1033
35
1
400
800
0,00 461,08
62,95
0,21
66,64
51,29 Verificato
Vrsdx Vsdy
Vrcdy
Vrsdy
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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269,29
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129,40
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129,40
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129,40
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129,40
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129,40
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129,40
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129,40
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129,40
8,23 454,59 269,29
269,29
0,06 443,12 129,40
Pagina 133
Verificato
ESITO VERIFICA ESITO VERIFICA
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
1033
1033
1033
1033
1033
1033
1033
1033
1033
35
35
35
35
35
35
35
35
35
2
3
4
5
1
2
3
4
5
400
400
400
400
400
400
400
400
400
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800
800
800
800
800
800
800
800
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0,00
6,65
5,68
3,68
0,15
462,89
463,18
462,83
463,08
461,08
459,63
459,92
459,57
459,81
B
H
Vsdx
Vrcdx
[kN]
n°elemento n° proprietà comb (mm) (mm) [kN]
909
30
1
400
800
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909
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2
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909
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4
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1
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2
400
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909
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909
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909
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1
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910
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4
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910
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5
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1
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910
30
2
400
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910
30
3
400
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4
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911
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5
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1
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911
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911
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4
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1
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30
5
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912
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1
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2
400
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912
30
3
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4
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5
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913
30
1
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800
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2
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3
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269,29
269,29
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269,29
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129,40
129,40
129,40
129,40
129,40
129,40
129,40
129,40
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Vrsdy
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[kN]
[kN]
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86,27
179,53
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86,27
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86,27
179,53
6,85 467,66
86,27
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86,27
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179,53
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86,27
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86,27
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179,53
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86,27
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179,53
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86,27
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179,53
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86,27
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179,53
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86,27
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5,84 468,05 179,53
Pagina 134
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