Università degli studi di Bologna
D.I.E.M.
Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche,
Nucleari, Aeronautiche e di Metallurgia
13_f Ventilatori
rev dic. 2008
1
Ventilatori generalità
Macchine operatrici per fluido aeriforme (uso civile ed industriale)
Usi:
Dal raffreddamento di un chip per computer
convogliamento fumi grossa centrale termoelettrica)
incrementi di pressione modesti
Da pochi mm H20: ad alcune centinaia di mm H20
1 mm H20 = 9.80665 Pa
1 mbar = 100 Pa
1 mbar ≅ 10 mm H20
(10.197 mm H20 )
2
Incremento di energia massica
E pg = g ( zu − zi )
Piccoli incrementi di energia potenziale gravitazionale:
k>3
piccoli incrementi:
Ventilatori
Soffianti
(macchine
idrauliche)
energia potenziale elastica
u
E pe = ∫ vdp
i
energia cinetica
u
cu2 ci2
Ec = ∫ cdc = −
2 2
i
Q 0.5
k =ω
0.75
(gH )
grandi incrementi:
Compressori
(macchine
termiche)
1.5 < k < 3
3
Ventilatori centrifughi
4
Ventilatori centrifughi (3)
m
Mau < 0.3 ⇒ u < 100
s
ventilatori
m
Mau > 0.3 ⇒ u > 100
s
soffianti
p30
≈ 1.01
0
p1
0
p
m compressori 3 ≈ 1.1 ÷ 1.2
Mau >> 0.3 ⇒ u = 400 ÷ 500
0
p
s
1
5
Ventilatori assiali
6
Ventilatori: teoria euleriana incomprimibile
7
Equazioni per lo studio del flusso (1)
(ipotesi monodimensionale)
1° principio per il sistema aperto in forma meccanica:
OSSERVATORE FISSO
cdc + gdz + dL + vdp + dR = 0
OSSERVATORE MOBILE
wdw + gdz − udu + vdp + dR = 0
Sottraendo la seconda dalla prima si ottiene:
cdc − wdw + udu = −dL
Che integrata tra le sezioni 1 e 2 fornisce la:
EQUAZIONE del LAVORO
ALLE ENERGIE CINETICHE
Lmotore
c12 − c22 u12 − u22 w22 − w12
=
+
+
2
2
2
8
Equazioni per lo studio del flusso (2)
(macchine operatrici)
Lavoro operatore:
Loperatore = − Lmotore
c22 − c12 u22 − u12 w12 − w22
=
+
+
2
2
2
9
Equazioni di Eulero (1)
(macchine operatrici)
Teorema di Carnot:
w12 = c12 + u12 − 2c1u1 cos α1
w22 = c22 + u22 − 2c2u2 cos α 2
10
Equazioni di Eulero (2)
(macchine operatrici)
Sostituendo le espressioni di w1 e w2 nella equazione alle
energie cinetiche del lavoro operatore di ottiene la:
EQUAZIONE del LAVORO DI EULERO
Lop = L = c2u2 cos α 2 − c1u1 cos α1
11
Lavoro operatore scambiato tra la
palettatura ed il fluido
Dipendenza del lavoro operatore dalla portata:
Q = c2 sin α 2 π d 2 b2 ξ = w2 sin β 2 Ω 2
c2 cos α 2 = u2 − w2 cos β 2′
Sostituendo le precedenti nell’equazione
del lavoro operatore di Eulero si ottiene:
Coefficienti di lavoro e di portata
L
cm 2
Ψ = 2 ;Φ =
u2
u2


Q

L = u2  u2 −
Ω 2 tan β 2′ 

12
Prevalenza
Parte del lavoro comunicato al fluido dalla palettatura viene dissipato in:
Perdite per attrito (distribuite)
Ra = k a Q 2
Perdite per urto (concentrate)
Ru = k u (Q − Q )
2
PREVALENZA
gH = L − ΣR
13
Diagrammi caratteristici (1): n = costante
prevalenza
potenza
rendimento
H = H(Q)
P = P(Q)
ηp= ηp(Q)
14
Diagrammi caratteristici (2): collinare
prevalenza
gH = gH(Q,n)
iso-rendimento ηp = costante
15
Diagrammi caratteristici (3): confronto
Diagramma caratteristico - n=cost
prevalenza
H = H(Q)
potenza
P = P(Q)
rendimento ηp= ηp(Q)
Diagramma collinare:
prevalenza
H = H(Q,n)
iso-rendimento ηp = costante
16
Ventilatori centrifughi
scelta - dimensionamento
17
Ventilatori campo di applicazione
18
Ventilatori rapporto di compressione
(
u Ψηtt = h − h = c p T − T
2
2
0
3
0
1
kR 0  T30 
=
T1  0 − 1
k − 1  T1

0
3
0
1
)
Numero di Mach riferito
alle condizioni di ristagno
all’ingresso
2
u2
Ma =
kRT10
2
u
Rapporto di compressione (tt)
0
T
k
−
1
3
u22 Ψηtt
=
−1
0
0
kRT1 T1
u2
kRT10
T30
u 22
= 1 + (k − 1)Ψη tt
0
T1
kRT10
0
3
0
1
p
p
[
p30
2
(
)
=
1
+
k
−
1
Ψ
η
Ma
tt
u
0
p1
]
k
k −1
19
Ventilatori centrifughi
dimensionamento
20
Ventilatori assiali
scelta - dimensionamento
21
Ventilatori assiali - rendimento Coefficienti di lavoro e di flusso
L
cm 2
Rendimento tt (total to total)
Ψ = 2 ;Φ =
u2
u2
0
0
3t
1 (cm2 velocità meridiana all’uscita dalla girante)
tt
h −h
η =
L
3t0
c32
2
Lt
22
Ventilatori assiali (coefficienti adimensionali Eckert)
gH
ψ= 2 ;
u2
Coefficiente di
prevalenza
Coefficiente di flusso
cm
Φ=
=
ue
4Q
  D 2 
ueπDe2 1 −  i  
  De  
Numero di macchina
0.5
Q
k =ω
0.75
(gH )
23
Ventilatori assiali
(coefficienti adimensionali consigliati 3< k <12)
24
Numero di pale
k
z
2
16
3÷5
12
5÷6
6
25
bibliografia
Morandi G., “Macchine ed apparecchiature a vapore e frigorifere”, Pitagora, BO.
Sandrolini S., Naldi G., “ Macchine 1: Fluidodinamica e termodinamica delle turbomacchine”,Pitagora BO,
1996,ISBN 88-371-0827-3
Sandrolini S., Naldi G., “ Macchine 2: Le turbomacchine motrici e operatrici”, Pitagora BO, 1997, ISBN 88371-0862-1
26