- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Le Turbine
IDRAULICHE
Prof. Francesco Martelli
Prof. David Chiaramonti
Ing. A.Mattana

Ultimo aggiornamento: 24 Maggio 2013
 Versione:
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Corso di Fluidodinamica e Macchine, AA 2012-2013
1.00.07
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Classificazione
 Le turbine idrauliche sono macchine motrici che lavorano con acqua (fluido
incomprimibile)
 La loro classificazione si basa sul numero di giri specifico ns e/o sul grado di
reazione .
P1/ 2
ns  n  5 / 4
H
Dove P è la potenza e H è il salto geodetico disponibile

Come noto, ns è un gruppo adimensionale che viene definito in condizioni di massima
efficienza della macchina. Si può infatti dimostrare che:
– per una stessa macchina che si trovi ad operare in condizioni di portata, salto disponibile
e numero di giri differenti, essa opererà al massimo rendimento purchè i parametri d’
esercizio realizzino lo stesso numero di giri specifico
– per macchine in scala (stessa famiglia), queste opereranno al massimo rendimento
purchè i parametri d’ esercizio realizzino lo stesso numero di giri specifico
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Classificazione
 Si può quindi affermare che un definito valore di ns caratterizza univocamente la
specifica famiglia di macchine

basandoci su una semplice analisi dimensionale si trova la seguente:
P1/ 2
Q1 2
ns  n  5/ 4  n  3 4
H
H
– in linea di principio, qualsiasi siano i valori di n, Q ed H,
è possibile progettare il tipo di turbina desiderato. Il fatto
è che in funzione del tipo scelto, possono risultare
macchine di dimensioni e regimi di rotazione improbabili,
operanti perciò a rendimenti molto bassi
– Nella pratica ns , visto che è definito nelle condizioni di
massima efficienza, suggerisce il design di macchina
ottimale per le condizioni richieste
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Asse macchina
In base alla relazione trovata, macchine che devono
elaborare alte portate con piccoli salti, in condizioni di
massima efficienza, hanno una geometria di tipo assiale
(alti ns), mentre con piccole portate e salti elevati la
geometria è più di tipo radiale (bassi ns)
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Considerazioni sul rendimento
 Si consideri adesso l’ espressione del rendimento
 = rendimento della macchina idraulica
H0 = salto utile
U = velocità di trascinamento
V = velocità assoluta
 = angolo tra U e V

U V cos 1  U 2V2 cos  2
L
 1 1
gH 0
gH 0
1,2 : sezioni d’ingresso e uscita dalla girante

 aumenta al diminuire di U2 V2 cos 2
–

U2 è vincolato alla velocità angolare della macchina e non è praticamente possibile ridurlo
si deve intervenire su V2 e cos 2
– rendere 2 = /2, sagomando le pale in modo da rendere la velocità assoluta di scarico
normale alla velocità periferica della girante
» Soluzione efficace solo per turbine a reazione, dove la più o meno grande energia cinetica
residua dell’acqua allo scarico (V2) non influisce sul rendimento in quanto integralmente
recuperata nel tubo d’aspirazione
– agire su V2 , riducendola il più possibile tramite un opportuno profilo delle pale
» Unica opzione per le turbine ad azione
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Considerazioni sul rendimento
 Nell’ ipotesi che la velocità di scarico non abbia componente tangenziale
si ha:
2 

2
 U1 


U 1V1 cos  1
gH 0
gH 0
V1 cos  1
a
parità di caduta H0 la velocità periferica della macchina è tanto più grande
quanto più è piccolo il prodotto V1*cos 1 , cioè quanto più piccola è la
componente della velocità assoluta d’ingresso V1 al rotore nella direzione
della velocità periferica della girante U1
– Assegnato il salto disponibile e fissati gli angoli di ingresso alla girante, la velocità
assoluta d’ ingresso dipende dal grado di reazione della macchina
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Velocità e grado di reazione
 si consideri infatti l’ espressione del grado di reazione
2
hstage  hst
hrot
Vout
2


 1
hstage
hstage
gH 0

2
Vout
H0 
  H0
2g
 Vout  V1  2 gH 0 1   
KV1 
U1 

2 gH 0
1   
Velocità assoluta
specifica d’ ingresso
 gH 0
V1 cos  1
K U1 
Pag. 6
V1
U1
2 gH 0




2 cos 1 KV
2 cos  1 1   
1
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Velocità specifica
periferica
Ripartizione salto di pressione
tra distributore e girante
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Velocità e grado di reazione
 Si può quindi dire che:
KV1 
V1
2 gH 0

1   
;
K U1 
U1
2 gH 0


2 cos 1
1   
 a parità di salto H0 disponibile, all’ aumentare del grado di reazione le velocità
specifiche di ingresso e periferica presentano trend opposti
– quanto più grande è il grado di reazione  tanto più piccola diviene la velocità di ingresso
alla macchina
– a tale variazione di  corrisponde una maggiore velocità specifica periferica della girante
– macchine con grado di reazione alto
 macchine veloci o ultraveloci
– macchine con basso grado di reazione  macchine lente
Viceversa,
–
a parità di grado di reazione e variando il salto disponibile si ha
Alte cadute
 problema di ridurre la vel.periferica U1  macchine lente  turbine ad azione
– Basse cadute  problema di non lasciar diminuire la vel. periferica a valori molto bassi  turbine a
reazione lente, normali, veloci, ultraveloci ed infine ruote ad elica
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Macchine lente e veloci
 Le Francis coprono un campo molto ampio al variare di 
  molto piccolo (0.30-0.40)  lente,
d’ingresso delle pale immediatamente affacciato al distributore
(l’acqua passa dal distributore alla girante costantemente incanalata
e guidata
 Flusso quasi ovunque centripeto, deviato in senso assiale solo nelle
immediate vicinanze dello scarico.
 La macchina risulta molto schiacciata in senso assiale
 bordo
  compreso tra 0.40 e 0.50  turbine normali
 sviluppo
assiale più accentuato
 il flusso nella girante mostra una sensibile attenuazione
dell’andamento centripeto rispetto a quello assiale: la deviazione
verso un percorso assiale si manifesta presto
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Macchine lente e veloci
 Le Francis coprono un campo molto ampio al variare di 
  compreso tra 0.50 e 0.65  turbine veloci e ultraveloci
 la
macchina è ormai più sviluppata in senso assiale che in senso radiale
 il distributore è molto alto e l’allargamento della girante è assai
accentuato
 le pale sono molto brevi e larghe (il flusso che le attraversa è ormai quasi
completamente assiale)
 il distributore è molto lontano dall’ingresso della pala (l’acqua compie un
lungo percorso senza essere guidata)
 Il numero di pale diminuisce al crescere di , per cui i tipi veloci e
ultraveloci hanno un numero di pale modesto (8 - 12 per potenze medie)
rispetto alle macchine lente (18 - 20)
 Nel campo della Mini-idraulica, le turbine Francis sono impiegate per
sfruttare salti che vanno da pochi metri (8-10) fino a più di 150, con
portate variabili tra poche centinaia di l/s a 20-25 m3/s, mentre per
schemi di grande potenza vengono impiegate per salti di oltre 600 m
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Numero di giri specifico e grado di Reazione
 Come si è potuto osservare, il grado di reazione della macchina spiega lo
sviluppo geometrico del canale meridiano

si può dimostrare che variazioni del grado di reazione in un senso corrispondono a
variazioni del numero di giri specifico nello stesso senso
ns  n 
P1/ 2
5/4
H0
P  QL  AV
1 1 sin  1 H 0  AV
1 1 sin  1 H 0
U1 
ns 
ns 
Pag. 10
 H0
n D1
L


60
V1 cos  1 V1 cos  1
H0
D1V1 cos  1
A1
sin  1
D1
cos  1
AV
1 1 sin  1 H 0
5/4
H0
1
4
1   
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

A1
D1
n
H0
V1 cos  1
sin  1 H 0
cos  1 V1
1/4
L’ espressione rivela la relazione (semplificata) tra il numero di
giri specifico ed il grado di reazione in funzione dei principali
parametri geometrici di macchina.
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Classificazione: Turbina Pelton
Asse macchina
La turbina Pelton:
• Copre il campo dei bassi valori di ns.
• È una turbina ad azione pura.
• È adatta a essere utilizzata con elevati salti H e basse portate Q.
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Classificazione: Turbina Francis
Asse macchina
La turbina Francis:
• Copre il campo dei medi valori di ns.
• È una turbina con valori medi di grado di reazione.
• È adatta a essere utilizzata con medi salti H e medi valori per la portata Q.
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Classificazione: Turbina Kaplan (ad elica)
Asse macchina
La turbina Kaplan:
• Copre il campo degli alti valori di ns.
• È una turbina con valori medio alti del grado di reazione.
• È adatta a essere utilizzata con bassi salti H e alti valori per la portata Q.
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Classificazione: Turbina Pelton, Francis, Kaplan
Le turbine Francis e Kaplan hanno una struttura che varia al variare di ns :
• Aumentando ns diminuisce la struttura centripeta della macchina.
• Ossia andando verso alte portate Q e bassi salti H la struttura della
macchina tende all’assiale.
• Le Francis coprono un ampio campo di utilizzo.
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Turbine ad azione
 Sono macchine a grado di reazione
nullo ( =0 ):
pa
pa

il salto disponibile si converte in
energia
cinetica
attraverso
il
distributore e la velocità di uscita,
trascurando le perdite, si riduce al
valore Torricelliano

il rotore opera puramente ad
azione, visto che è sottoposto
ovunque alla pressione atmosferica
– solo una parte del rotore è investito
dal flusso
– esiste una perdita dovuta alla quota
parte di salto non sfruttata (“perdita
secca”)
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pa V0 2
VA 2
Y
H0  (

)(

)

2g

2g
g
pa
V A  0, Y  0,  V0  2 gH 0
Vout  2 gH 0  VTorricelliana
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Turbine Pelton
Sono turbine ad azione costituite da
un distributore (Spina Doble) e da una
ruota (rotore).
La ruota può essere montata sia in
orizzontale che in verticale.
Il numero dei distributori è variabile da
uno a sei-otto.
Il getto investe tangenzialmente la
girante
La macchina è in genere racchiusa in
una cassa.
Sono macchine adatte ad alte
prevalenze e basse portate (bassi ns).
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Distributore
Ruota
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Turbine Pelton
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Turbine Pelton
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Turbine Pelton: Spina Double
La spina Doble è in grado di regolare la
portata di acqua alla ruota con perdite
minime.
Variando la posizione assiale della spina,
si varia la sezione anulare di passaggio e
quindi la portata. Ne consegue una
regolazione della potenza fornita dalla
macchina.
Per variazioni brusche di portata si fa
ricorso al tegolo deviatore. Tale organo
devia il getto di acqua ed impedisce che
questa colpisca la ruota cedendo potenza.
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Turbine Pelton: Distributore a spirale
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Turbine Pelton: Distributore a spirale
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Turbine Pelton: ruota
 2  10 0  15 0
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Turbine Pelton: ruota
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Turbine Cross-Flow (Banki-Mitchell)
Sono macchine molto semplici e poco costose.
Non necessitano di particolare manutenzione.
Sono adatte ad impieghi per piccole potenze.
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Ossberger
 Progettata nel 1903 dall’Ing.MITCHELL
 Chiamata anche BANKI od
A FLUSSO INCROCIATO
 Il campo di impiego si sovrappone a quello della
Pelton, Francis e Kaplan: salti tra 1 e 500 m
l’acqua immessa dal distributore sulla periferia esterna della ruota agisce una
prima volta sulle pale e prosegue poi attraversando la parte centrale, aperta,
della ruota per esercitare una seconda azione di spinta sul lato opposto; dopo
questa seconda fase l’acqua finisce nel canale di scarico
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Ossberger
 ruota caratterizzata da un notevole sviluppo longitudinale e divisa in
due o più sezioni
 mediante particolari accorgimenti, il distributore a seconda della sua
apertura interessa al funzionamento le sole sezioni della ruota che
permettono di ottenere il massimo rendimento, che quindi risulta
piuttosto alto a tutti i carichi
 in alcuni casi “tubo diffusore conico” per creare p < patm nella camera
dove si trova la turbina  z tra asse ruota e livello dell’acqua non
risulta inutilizzabile come nelle classiche turbine ad azione
 Si sfruttano salti molto bassi (qualche m)
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Turgo
 Per salti fra 50 e 250 metri
 Simile alle Pelton, ma la
pala è molto diversa
 il getto d’acqua colpisce la girante formando un angolo di circa 20 con il piano della
girante stessa; il flusso d’acqua entra nella girante da una parte e ne riesce dalla
parte opposta fortemente deviato
 diametri molto piccoli, se confrontati con gli altri modelli, e di conseguenza da velocità
di rotazione molto alte

rendono possibile l’accoppiamento diretto del generatore elettrico con l’asse della turbina
 Difetti
 rendimenti minori rispetto alla Pelton
 necessario l’utilizzo di cuscinetti reggispinta assiali
 Scarsamente impiegata
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Turbine a Reazione
 Sono macchine a grado di reazione non nullo (  0 ):

il salto disponibile si converte parzialmente in energia cinetica attraverso il
distributore

la girante, a differenza delle macchine ad azione, è completamente
immersa nel flusso ed a cavallo di essa esiste un preciso salto di
pressione:
– questo fatto permette il recupero della perdita secca (figura B seguente)
– consente inoltre di far scaricare la turbina ad una pressione inferiore a quella
atmosferica utilizzando un diffusore (figura C seguente). Così facendo aumenta
la potenza specifica erogata
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Diffusore di scarico
Caso A: viene persa l’energia cinetica allo scarico nonché il dislivello scarico pelo libero
Caso B: viene persa l’energia cinetica allo scarico
Caso C: viene ridotta la perdita di energia cinetica con un diffusore
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Diffusore di scarico
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Turbine Francis
Sono turbine molto diffuse per dislivelli fino a circa 500 m.
Il grado di reazione e quindi il loro sviluppo asso-radiale varia con ns.
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Turbine Francis
Voluta
Girante
Palettature regolabili
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Turbine Francis: Regolazione
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Turbine Francis: Girante
E’ una girante centripeta.
Il numero di pale varia da
8 a 20.
All’aumentare del numero
di giri specifico si nota;
• diminuzione numero di
pale
• riduzione sviluppo
radiale
• aumento distanza tra
statore e rotore
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Turbine Kaplan
Il grado di reazione è piuttosto elevato
(~0.7).
Il numero di pale della girante è compreso
tra 3 e 7.
Le pale del distributore sono in genere
orientabili.
Le pale della girante possono essere
dotate di meccanismi per la regolazione
del calettamento (passo variabile, Kaplan)
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Turbine Kaplan
Girante Kaplan con palettature a calettamento variabile
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Turbine Kaplan: Regolazione
Le turbine Kaplan sono costruite
con palettature a calettamento
variabile sia per le parti statoriche
che per le parti rotoriche.
Per piccoli impianti si utilizza il
calettamento variabile o sul
rotore o sullo statore.

Per potenze impegnative si
preferisce il calettamento
variabile sia del distributore che
delle pale della girante.
Curva di funzionamento al variare del
calettamento
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Turbine Kaplan: Regolazione
A partire dalle curve Q, e Q,H si
ottiene il diagramma collinare di
funzionamento.

Dove;
Q11 = portata volumetrica macchina
D=1m, H=1m
ns11 = numero giri specifico macchina D=1m, H=1m
Diagramma collinare ottenuto con distributore fisso
(D) e variando il calettamento delle pale ruota (R)
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Turbine Kaplan: Regolazione
Per ogni calettamento del distributore si
costruisce un diagramma collinare
variando il calettamento delle pale
girante.
Ripetendo il procedimento per più angoli
del distributore si ottengono diversi
diagrammi collinari.
Il loro inviluppo (coniugazione ruota) ci da
il diagramma collinare completo della
macchina con indicazione degli angoli di
calettamento ottimali.

Dove;
Q11 = portata volumetrica macchina
D=1m, H=1m
ns11 = numero giri specifico macchina D=1m, H=1m
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Diagramma collinare ottenuto variando il calettamento
del distributore (D) e delle pale ruota (R)
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Turbine a Bulbo
Sono macchine molto diffuse per dislivelli inferiori ad i 10 m.
L’alternatore è contenuto in un “bulbo” completamente immerso in acqua.
In questo tipo di macchina il tubo diffusore ha un ruolo di fondamentale
importanza.
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Turbine a Bulbo
Distributore
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girante
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Scelta – Salto Netto
 Si deve stimare l’andamento del salto lordo al variare della portata
 Per basse cadute diminuisce significativamente all’aumentare della portata
 Si valutano le perdite e la quota di restituzione  Salto Netto
Tipo di Turbina
Campo di variazione
del salto (in metri)
Kaplan e ad Elica
Pag. 43
2 - 80
Francis
20 - 600
Pelton
30 - 1000
Ossberger (Mitchell - Banki)
1 -150
Turgo
20 -250
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H [m]
Scelta - Portata
Q [m3/s]
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Scelta – Velocità di fuga
 Ogni girante è caratterizzata da un valore massimo della velocità di fuga
 velocità massima che la girante può sostenere nel caso che il carico elettrico al
generatore sia nullo
 a seconda del tipo di turbina, questo valore può variare tra 2 e 3 volte la velocità di
rotazione in condizioni nominali
Pag. 46
Tipo di Turbina
velocità di
rotazione
n
velocità
di fuga
nmax /n
Kaplan a singola regolazione
75-150
2.0-2.4
Kaplan a doppia regolazione
75-150
2.8-3.2
Francis
500-1500
1.8-2.2
Pelton
500-1500
1.8-2.0
Cross flow
60-1000
1.8-2.0
Turgo
600-1000
2
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Sommario
Turbina
Salto
(metri)
 1 getto
 2 getti
 4 getti
otto modelli con
Spiral Francis
differenti velocità
(con voluta a spirale) specifiche
Open-flume Francis  F92
 F97
(senza voluta a
Portata Potenza
3
(m /s)
(kW)
 max
Cut-off
(in %)
Pelton
50-750
0.05-4
fino a 10
MW
0.85
20-10
5-170
0.2-20
fino a 10
MW
0.90
40-50
0.85
40-45
1-10
1.5-30
fino a
2 MW
2-25
1.5-150
fino a 10
MW
0.85
20-30
1.5-8
3.5-120
fino a
4 MW
0.89
30-80
4-15
5-100
fino a 15
MW
0.92
30-80
spirale)
Turbine assiali
tubolari


doppia reg.
semplice reg.
(TAT)
Turbine a Bulbo
(PIT)



Turbine ad “S”



Pag. 47
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doppia reg.
semplice reg.
(girante)
semplice reg.
(distributore)
doppia reg.
semplice reg.
(girante)
semplice reg.
(distributore)
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Sito per Scaricare le Presentazioni del Corso
http://icaro.de.unifi.it/TCR
Pag. 48
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