Fallacie induttive e statistiche
Fallacie
statisticosemantiche
Fallacia della
rappresentatività
Corso di Logica
Fallacie
statisticoepistemiche
Fallacia della
statistica
tendenziosa
Secundum quid
Fallacia di
Montecarlo
Università di Cagliari
Fallacie statistico-semantiche
“L’errore della statistica priva
di significato si ha quando
un’affermazione statistica fa
uso di un termine definito in
modo così impreciso da
rendere privo di senso
l’impiego di una percentuale
esatta”
Esempio
“Adottando il
pacchetto di misure
da me proposto,
potremmo ridurre
l’illegalità del 30%”
(Walton, Informal Logic, p. 200).
Cosa si intende con illegalità ?
Numero dei reati in generale ?
Numero dei reati nell’ambito cui si riferiscono le misure proposte ?
… ?
Corso di Logica
Università di Cagliari
Fallacie statistico-epistemiche
“L’errore della statistica
inconoscibile si ha quando
un’affermazione statistica
richiede, per la sua verifica,
elementi praticamente o
logicamente impossibili da
determinare”
Esempio
“Ogni italiano, in media,
viene punto nel corso
della sua vita da
2.854 zanzare”
(Walton, Informal Logic, p. 200).
Come si è arrivati a questa cifra?
Se si è intervistato un campione, anche rappresentativo, di italiani, come
si possono considerare attendibili le cifre fornite dagli interrogati?
Se anche si chiede a un campione di italiani di annotare su un quaderno,
per tutta la vita, ogni puntura ricevuta, come facciamo a sapere se
ciascuna di esse è causata da una zanzara diversa o no?
Corso di Logica
Università di Cagliari
Secundum quid
Si commette la fallacia del secundum quid, o
generalizzazione indebita, quando si formula una
generalizzazione (induttiva o statistica) su una popolazione
sulla base di un campione troppo piccolo.
“Gli albanesi? Tutti
disonesti. Ne ho conosciuti
due che abitavano vicino a
me: uno spacciava e l’altro
gestiva un giro di
scommesse clandestine”.
Corso di Logica
Esempi
“Tu e tua moglie adorate
Berlusconi, noi due
invece non lo possiamo
sopportare.
E’ proprio vero: mezza
Italia ama il Cavaliere,
l’altra mezza lo odia”.
Università di Cagliari
Fallacia della rappresentatività
Si commette la fallacia della rappresentatività quando
si formula una generalizzazione (induttiva o statistica)
su una popolazione sulla base di un campione non
rappresentativo.
“Alla manifestazione
contro il governo c’erano
ottocentomila persone.
Esempi
Penso che i partiti vicini ai
manifestanti abbiano già
la vittoria in tasca alle
prossime elezioni”.
Corso di Logica
“Coppie di fatto?
Gli italiani non vogliono
sentirne parlare!
Quando l’Osservatore
Romano ha invitato i lettori
a esprimere per e-mail un
parere sui Pacs, il 91% si è
dichiarato contrario”.
Università di Cagliari
Statistiche tendenziose (1)
Correlazione indebita
“La quantità di cocaina sequestrata
dai nuclei antidroga è calata del
30% rispetto allo scorso anno”
Fallacia della linea di base
“Rispetto al 1998, il numero dei
divorzi nella nostra città è
aumentato del 20%”
Corso di Logica
Conclusione suggerita:
Il traffico di cocaina è in forte
diminuzione
Tuttavia… potrebbero essersi
ridotte la severità e
l’efficienza dei nuclei
antidroga
Conclusione suggerita: rispetto
al 1998, si divorzia più
frequentemente
Tuttavia… se la popolazione
della città è raddoppiata,
l’incidenza relativa del
fenomeno è diminuita
Università di Cagliari
Statistiche tendenziose (2)
“Due per zero uguale
zero”
“Il nostro partito ha triplicato i
consensi rispetto alle scorse
elezioni !”
Fallacia del termine di
paragone assente
“Le azioni della compagnia XYZ
hanno recentemente avuto un
incremento di valore del 26%”
Corso di Logica
Conclusione suggerita: Il partito in
questione ha ottenuto un successo
clamoroso
Tuttavia… se il partito è passato
dallo 0,2% allo 0,6%, la performance
non è poi così buona. Per piccoli
partiti è più facile triplicare i voti
Conclusione suggerita: la compagnia
XYZ è in forte crescita
Tuttavia… non si dice rispetto a
quando è aumentato il valore delle
azioni. Rispetto allo scorso anno?
Rispetto al minimo storico?
Università di Cagliari
Fallacia di Montecarlo
Si commette la fallacia di Montecarlo quando si ritiene
che il verificarsi di una serie di eventi di un certo tipo
renda più probabile una serie di eventi di tipo opposto
(come il giocatore di roulette che si aspetta il nero
dopo quattro uscite consecutive del rosso).
Uscite
Ipotizziamo erroneamente
che sia più probabile il nero
Fare click sul video e attendere
che il filmato parta
Corso di Logica
Università di Cagliari
Analisi del video
L’errore del padre
La legge dei grandi numeri ci dice che, in una serie molto lunga di
estrazioni del lotto, le frequenze di uscita di tutti i numeri sono
approssimativamente uguali.
Se l’11 tarda da quarantotto settimane e il 73, poniamo, è
sempre uscito nelle ultime quarantotto settimane, l’11 potrebbe
“compensare” il ritardo accumulato uscendo una volta in più del 73
ogni mille estrazioni nell’arco delle prossime 48.000 estrazioni!
L’errore della zia
Se un cavallo ha vinto tre corse sulle ultime quattro disputate,
probabilmente è più veloce, forte, resistente ecc. rispetto ai suoi
rivali e quindi è ragionevole assegnargli maggiori possibilità di
vittoria nella prossima gara.
Se una pallina è uscita tre volte sulle ultime quattro estrazioni,
non abbiamo alcun motivo per attribuirle una qualità che le altre
palline non hanno. (a meno che sia taroccata)
Corso di Logica
Università di Cagliari
Fallacia di Montecarlo
La quinta casella ha la stessa probabilità di essere nera o
rossa, indipendentemente da quello che è successo prima
Siamo in un contesto di
osservazione in avanti
nel tempo
Corso di Logica
Università di Cagliari
Fallacia di Montecarlo
Ciò che trae spesso in inganno è la confusione tra il
punto di vista precedente e un’analisi a ritroso delle
combinazioni possibili.
Ma questo è un altro tipo di analisi:
Siamo in un contesto di
osservazione all’indietro
nel tempo
Il fatto che, all’infinito, il nero e il
rosso avranno totalizzato lo stesso
numero di uscite non ha alcun impatto
sull’esito delle nostre prossime giocate,
“infinitamente lontane dall’infinito”.
Corso di Logica
Università di Cagliari