-1-
LUIGI ROSSI
SISTEMI E AUTOMAZIONE
LABORATORIO 1°
FUNZIONI LOGICHE - ELETTROTECNICA - ELETTRONICA
DI PIERO EDITORE - LANCIANO (CH)
Viale Cappuccini, 1 - Tel. e fax (0872) 49616 - Tel. (0872) 43753
email: [email protected]
www.dipieroeditore.it
-2-
INDICE
ESERCITAZIONI SULLE PORTE LOGICHE
Porte logiche
Realizzazione di una porta OR ESCLUSIVO (EXOR) con tecnologia pneumatica
Le porte logiche in elettronica
Realizzazione di una memoria di tipo elettrico (circuito di autoritenuta)
pag.
“
“
“
“
3
4
6
7
10
ESERCITAZIONI SULLA MISURA DI RESISTENZE, INTENSITÀ DI CORRENTE,
DIFFERENZA DI POTENZIALE IN CORRENTE CONTINUA
Misura di resistenza, intensità di corrente e differenza di potenziale
Misura di resistenza
Misura di tensione ai capi di una resistenza
Misura dell’intensità di corrente che attraversa una resistenza
Misura contemporanea di tensione e di intensità
Voltmetro a monte dell’amperometro
Voltmetro a valle dell’amperometro
Resistenze in serie
Resistenze in parallelo
Resistenze in serie e in parallelo - Reti elettriche
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
12
13
16
18
20
22
22
24
26
30
34
ESERCITAZIONI SULLE CORRENTI ALTERNATE
Correnti alternate
L’oscilloscopio
Filtri passa basso
“
“
“
“
41
42
43
49
ESERCITAZIONI SUI DIODI
Curva caratteristica dei diodi
“ 51
“ 52
-3 -
ESERCITAZIONI
SULLE
PORTE LOGICHE
-4-
PORTE LOGICHE
Le porte logiche possono essere realizzate, principalmente, con tecnologia elettronica, elettrica e
pneumatica. Vengono illustrate dapprima delle esercitazioni con valvole logiche di tipo pneumatico e
successivamente esercitazioni in cui si impiegano dei circuiti integrati; queste ultime potranno essere
svolte, possibilmente, in collaborazione con i colleghi della specializzazione elettrica-elettronica.
VERIFICA DEL FUNZIONAMENTO DI PORTE LOGICHE IN PNEUMATICA
Scopo dell’esercitazione:
verificare il funzionamento di una porta AND, di una porta OR e di una porta NOT
Materiali occorrenti:
- un compressore
- un banco di pneumatica in cui siano presenti:
- due attacchi di tipo super rapido, collegati alla pressione, da cui prelevare l’aria
- due valvole pneumatiche ad azionamento manuale che consentano il passaggio o l’arresto di un
flusso di aria (valvole a 3 vie, 2 posizioni)
- tre valvole logiche che realizzino una la funzione AND, l’altra la funzione OR e l’ultima la funzione NOT
- n. 4 tubi in rilsan per aria compressa di diametro compatibile con le valvole e gli attacchi utilizzati
(i diametri esterni tubo sono: 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16 mm)
- se non sono già collegati alle valvole occorrono anche attacchi di tipo super rapido aventi diametro compatibile con le valvole utilizzate (gli attacchi filettati sono M3, M5, M7, G1/8, G1/4, G3/8,
G1/2, R1/8, R1/4, R3/8, R1/2)
In assenza di un banco di pneumatica i dispositivi occorrenti possono essere facilmente reperiti: a tale
scopo può essere consultato, ad esempio, il catalogo della Camozzi dal sito: www.camozzi.com.
Esecuzione dell’esercitazione
Nel caso in cui non sia disponibile un banco di pneumatica in cui siano già presenti tutte le componenti necessarie, possono essere scelte valvole aventi attacco filettato G1/8 e tubi rilsan aventi diametro 4
mm. Gli attacchi super rapidi, che possono essere facilmente collegati e scollegati ai tubi rilsan senza
bisogno di attrezzi, dovranno ovviamente avere attacco filettato G1/8 e attacco tubo da 4 mm. Per facilitare il lavoro le valvole utilizzate potranno essere fissate ad una tavoletta in multistrato. Si procede
nel seguente modo:
- si collegano due tubi rilsan a due distinti atVALVOLA 3/2
tacchi per la pressione (nel caso si abbia
R
una sola fonte di pressione questa può esseA
Valvola logica AND
re duplicata utilizzando un connettore a T)
P
- ciascuno dei due tubi viene collegato ad una
Pressione
valvola pneumatica 3/2 ad azionamento
manuale che permetta di lasciar passare o
VALVOLA 3/2
arrestare un flusso di aria
R
A
- tramite altri due tubi rilsan si collegano le
uscite delle due valvole 3/2 agli ingressi
P
della valvola logica AND
1.1
Pressione
-5Dopo aver effettuato questi collegamenti si verifica il corretto funzionamento della porta logica ricavando la relativa tavola della verità. Da essa si osserva come si ottenga in uscita un flusso di aria (stato logico 1) solo se entrambi gli ingressi della valvola AND sono alimentati (stato logico 1).
VALVOLA 3/2
R
A
Valvola logica OR
P
Pressione
VALVOLA 3/2
R
A
P
2.1
Pressione
In modo del tutto analogo può essere verificato il corretto funzionamento di una valvola
logica OR:
- si collegano due tubi rilsan a due distinti attacchi per la pressione
- ciascuno dei due tubi viene collegato ad una
valvola pneumatica 3/2 ad azionamento
manuale
- tramite altri due tubi rilsan si collegano le
uscite delle due valvole 3/2 agli ingressi dela valvola logica OR
Dopo aver effettuato questi collegamenti si verifica il corretto funzionamento della porta logica ricavando la relativa tavola della verità. Da essa si osserva come si ottenga in uscita un flusso di aria (stato logico 1) quando viene alimentato almeno uno degli ingressi della valvola OR (stato logico 1).
Può poi essere verificato il corretto funzionamento di una valvola logica NOT:
VALVOLA 3/2
VALVOLA LOGICA NOT
R
S
A
P
P
Pressione
- si collega un tubo rilsan a un attacco per la
pressione
- il tubo viene collegato ad una valvola pneumatica 3/2 ad azionamento manuale
- tramite un altro tubo rilsan si collega l'uscita della valvola 3/2 all’ingresso della valvola logica NOT, che deve essere collegata a
sua volta ad una fonte di pressione.
A
VALVOLA LOGICA NOT
VALVOLA 3/2
S
R
P
P
Pressione
A
3.1
In assenza di segnale in A, la pressione P può
raggiungere l’uscita S in quanto la pressione,
insieme all’azione di una molla, spinge verso
destra l’otturatore T. La presenza in A di un
segnale di pressione, che agisce su una membrana avente superficie notevolmente superiore a quella dell’otturatore, provoca una
forza capace di spostarlo, chiudendo il passaggio da P a S.
Si può così verificare il funzionamento della porta logica NOT ricavando la relativa tavola della verità. Si osserva come in assenza di alimentazione (valvola 3/2 chiusa - stato logico 0) si abbia all’uscita della valvola NOT dell’aria in pressione (stato logico 1), mentre in presenza di alimentazione (valvola 3/2 aperta - stato logico 1) non si abbia alcun segnale (stato logico 0).
Dopo aver acquisito una certa familiarità con le valvole logiche possono essere svolte altre esercitazioni in cui si impiegano contemporaneamente più porte logiche.
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REALIZZAZIONE DI UNA PORTA OR ESCLUSIVO (EXOR) CON
TECNOLOGIA PNEUMATICA
Scopo dell’esercitazione:
realizzare una porta EXOR secondo lo schema in figura e verificarne il funzionamento
Materiali occorrenti:
- un compressore
- un banco di pneumatica in cui siano presenti:
- quattro attacchi da cui prelevare l’aria in pressione
- due valvole pneumatiche ad azionamento manuale che consentano il passaggio o l’arresto di un
flusso di aria (valvole a 3 vie, 2 posizioni)
- due valvole logiche AND, due valvole logiche NOT, una valvola logica OR. In alternativa, se disponibili, invece di utilizzate due valvole AND e due valvole NOT possono essere impiegate due
valvole NOT INIBIZIONE; in questo caso sono sufficienti due soli attacchi da cui prelevare l’aria
- due connettori a T
- tubi in rilsan per aria compressa di diametro compatibile con le valvole e gli attacchi utilizzati
- eventuali attacchi di tipo super rapido aventi diametro compatibile con le valvole utilizzate
Esecuzione dell'esercitazione
Si procede nel seguente modo:
- si collegano due tubi rilsan a due distinti attacchi per la pressione (nel caso si abbia una sola fonte di
pressione questa può essere duplicata utilizzando un connettore a T)
- ciascuno dei due tubi viene collegato ad una valvola pneumatica 3/2 ad azionamento manuale che
permetta di lasciar passare o arrestare un flusso di aria
- l’uscita della prima valvola 3/2 viene sdoppiata tramite un connettore a T; le due uscite cosi ottenute
vengono collegate una all’ingresso della porta NOT, l’altra all’ingresso della valvola logica AND; si
noti come anche la porta NOT debba essere alimentata.
- l’uscita della seconda valvola 3/2 viene anch’essa sdoppiata; le due uscite risultanti vengono collegate una all’ingresso della seconda porta NOT, l’altra all’ingresso della seconda valvola logica AND;
si noti come anche la porta NOT debba essere alimentata.
- le uscite delle due porte NOT vengono collegate ciascuna al secondo ingresso delle due porte AND
in modo da ottenere due porte NOT INIBIZIONE
- le uscite delle due porte AND costituiscono gli ingressi della porta OR
VALVOLA LOGICA AND
VALVOLA 3/2
VALVOLA LOGICA NOT
R
S
A
P
P
a
1
b
Pressione
A
>1
1
VALVOLA LOGICA OR
a
&
&
S
VALVOLA LOGICA AND
VALVOLA 3/2
VALVOLA LOGICA NOT
R
S
A
P
P
Pressione
A
4.1
Dopo aver effettuato questi collegamenti si verifica il corretto funzionamento della porta logica
EXOR ricavando la relativa tavola della verità. Si ottiene un flusso di aria in uscita (stato logico 1) solo se uno solo degli ingressi viene alimentato (stato logico 1).
-7-
LE PORTE LOGICHE IN ELETTRONICA
Abbiamo già visto come le porte logiche abbiano un impiego enorme in elettronica. Attualmente esse
vengono rese disponibili da circuiti integrati. Un circuito integrato, chiamato comunemente chip, è un
dispositivo formato da una lastrina di silicio su cui sono connessi tra loro un numero molto elevato di
transistors, diodi, ecc. Ciascun circuito integrato è contraddistinto da un codice che lo individua. In
base ad esso si possono conoscere le funzioni svolte dall’integrato e le funzioni di ciascuno dei piedini
utilizzati per i necessari collegamenti elettrici.
Scopo dell’esercitazione:
controllare il funzionamento di un integrato in cui siano presenti delle porte logiche AND
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +5 V
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature
- alcuni diodi luminosi
- alcuni resistori di opportuno valore
- dei circuiti integrati, precisati in seguito, che rendano disponibili le porte logiche necessarie
- alcuni commutatori
- cavi elettrici di color rosso e nero.
BREADBOARD - CONNESSIONI INTERNE
5.1
Il breadboard è costituito da una piastra in cui vi sono dei gruppi di fori collegati internamente in modo che più componenti o conduttori, opportunamente sistemati, possano avere un collegamento in comune. In fig. 5.1 è mostrato la parte superiore di un breadboard e le sue connessioni interne.
Prima di impiegare degli integrati è necessario rilevare sui relativi manuali i dati che interessano; in particolare è necessario conoscere, oltre alle porte logiche rese disponibili, la rispondenza tra i piedini e gli
ingressi/uscite, il valore della tensione di alimentazione, ecc. Ad esempio nelle componenti appartenenti
alla famiglia logica TTL all'1 logico corrisponde una tensione di +5 V ± 10%, mentre allo 0 logico corrisponde una tensione di circa 0 V. I segnali di ingresso, aventi un valore di + 5 V, possono essere applicati direttamente, senza dover inserire delle resistenze addizionali per limitare il valore della corrente (I
= V/R) che, data l'elevata resistenza d'ingresso, risulta già di intensità molto ridotta.
-8+5 V
14
1
13
2
12
3
10
11
5
4
Può essere utilizzato l'integrato 7408 in cui si hanno quattro porte logiche and a due ingressi (fig.
6.1).
8
9
7
6
0V
I piedini n. 7 e n. 14 vengono utilizzati per il collegamento con l'alimentazione (il piedino n. 7 va
collegato alla massa, mentre il piedino n. 14 va
collegato alla tensione + 5 V).
6.1
Lo schema indica la rispondenza tra i piedini dell'integrato e gli ingressi/uscite delle quattro porte logiche. In un primo tempo può essere rilevata la tabella della verità relativa ad una singola porta logica.
L'alimentatore, regolato in modo che si abbia una tensione di + 5 V, viene collegato al breadboard: il
polo positivo e quello negativo dell’alimentatore vengono collegati alle due serie di contatti orizzontali; per il collegamento al polo positivo si utilizza un cavo rosso, per il collegamento a quello negativo
un cavo nero.
Successivamente il piedino n. 7 dell'integrato
+5 V
viene collegato a massa (cavo nero), mentre il
piedino n. 14 viene collegato alla tensione + 5
8
10
14
12
11
9
13
+5 V
V (cavo rosso). I piedini n. 1 e n. 2 vengono
collegati alla tensione di + 5 V (cavi rossi) tramite l'interposizione di due commutatori che
consentono di applicare ai due ingressi un segnale ad alto (≈ + 5 V) oppure a basso livello
0V
7
5
3
4
6
2
1
logico (≈ 0 V). Con i commutatori disposti coR = 330 !
me in fig. 7.1 si ha un segnale ad alto livello
logico. Commutandoli gli ingressi vengono
collegati con la massa in modo da essere certi
che in essi si abbiano due segnali a basso livel7.1
lo (≈ 0 V).
+
-
+5 V
14
13
12
11
10
9
8
1
2
3
4
5
6
7
0 V
R
D
8.1
Per osservare la presenza o
l'assenza di un segnale di
uscita si collega il piedino n.
3 ad un diodo luminoso (cavo rosso) collegato dal lato
opposto a terra (cavo nero fig. 7.1). Per limitare il valore dell'intensità di corrente nel diodo luminoso viene
inserito un resistore da 330
ohm (per la legge di Ohm si
ha I = V/R). Variando le
combinazioni tra i due commutatori può essere costruita
la tabella della verità relativa
ad una porta logica and.
In fig. 8.1 sono illustrati i collegamenti da effettuare con il breadboard. nello schema sono utilizzati
dei cavi rossi per collegarsi al polo positivo dell’alimentatore e cavi neri per collegarsi al polo negati-
-9vo. Partendo dal polo positivo vengono utilizzati cavi rossi sino a quando non si perviene all’utilizzatore costituito dal diodo luminoso. All'uscita del diodo si utilizza un cavo di color nero.
Utilizzando l'integrato 7404 in cui si hanno 6 porte logiche not (fig. 9.1) può essere realizzato un dispositivo che consente di visualizzare anche i segnali di ingresso. Nello schema precedente lo stato 1
o 0 degli ingressi veniva rilevato esclusivamente osservando la posizione dei due commutatori.
+5 V
14
13
12
10
11
8
9
+5V
R = 330 !
0V
1
2
3
4
5
6
7
14
13
12
11
10
9
8
10.1
9.1
+5 V
Per visualizzare anche i segnali di ingresso si collega un diodo (fig. 10.1) da un lato all'alimentazione,
R =visualizzare
330 ! + 5 Vlo
dall'altro all'uscita di una porta not il cui ingresso è collegato all'ingresso di cui si vuole
stato. Se quest'ultimo è allo stato 1 all'uscita della porta not si ha lo stato logico 0 (0 V); il diodo è allora
soggetto alla differenza di potenziale (+ 5V - 0V) e risulta eccitato; se viceversa esso è allo stato 0 l'
uscita della porta not sarà allo stato logico 10 V(+5 V) e pertanto il diodo è soggetto ad una differenza di
7
5
3
4
2
1
potenziale
nulla
e risulta
spento. E'6 necessario che il diodo venga collegato rispettandone la polarità e
che venga inserito un resistore per limitare l'intensità della corrente. Si può quindi modificare lo schema
di fig. 7.1 in modo da rendere possibile anche la visualizzazione dello stato degli ingressi (fig. 11.1).
Anche per l'uscita è stato adottato lo stesso dispositivo di visualizzazione
14
13
12
11
10
1
2
3
4
5
8
9
R = 330!
R = 330!
R = 330!
+5 V
14
13
12
11
10
9
8
1
2
3
4
5
6
7
+5 V
0V
0V
6
7
11.1
- 10 -
REALIZZAZIONE DI UNA MEMORIA DI TIPO ELETTRICO
(CIRCUITO DI AUTORITENUTA)
Scopo dell’esercitazione:
realizzare un circuito di autoritenuta e verificarne il funzionamento
Materiali occorrenti:
- un contattore (relè) K1M presente nei banchi di elettropneumatica; in alternativa può essere impiegato un qualsiasi contattore alimentato, per ragioni di sicurezza, con una tensione continua di 24 V.
- due pulsanti elettrici, uno di marcia (START) con un contatto NO, l’altro di arresto (STOP) con un
contatto NC
- un alimentatore in c.c. a 24 V
- due morsettiere per effettuare i collegamenti necessari
- cavi elettrici di colore rosso e di colore nero
Esecuzione dell’esercitazione:
- il polo positivo e quello negativo dell’alimentatore vengono collegati alle due morsettiere; per il collegamento al polo positivo si utilizza un cavo rosso, per il collegamento a quello negativo un cavo
nero. Vengono poi realizzati alcuni ponticelli, sempre con cavi rossi e neri, per ottenere un maggior
numero di connettori alimentati.
- il primo connettore collegato al polo positivo viene collegato, con un cavo rosso, ad uno dei connettori del contatto NO del pulsante START;
- all’uscita del contatto NO di START vengono collegati due distinti cavi, sempre di color rosso: uno
viene impiegato per collegarsi all’ingresso del contatto NC del pulsante di STOP; l’altro viene collegato all’ingresso di un contatto NO del contattore K1M.
- l’uscita del contatto NO del contattore K1M viene collegato, con un cavo rosso, all’alimentazione
(+ 24 V)
- l’uscita del contatto NC del pulsante di STOP viene collegato, con un cavo rosso, alla bobina del
contattore contraddistinto dal simbolo + (A1)
- l’uscita della bobina del contattore, contraddistinto dal simbolo – (A2), viene collegato, con un cavo
nero, al polo negativo dell’alimentazione.
ALIMENTATORE + 24V
Morsettiera A
STARTA
XK1M
X
K1M
START
STOP B
STOP
A1 +
K1MX
S
CONTATTORE
K1M
A2 -
M
ALIMENTATORE 0 V
Morsettiera B
12.1
- 11 Viene poi realizzato il collegamento di un secondo contatto NO del contattore K1M ad una lampada o
a un motore a c.c. alimentati con una tensione di 24 V
- il polo positivo viene collegato, con un cavo rosso, all’ingresso di un secondo contatto NO del contattore K1M
- l’uscita di questo contatto viene collegata, con un cavo rosso, alla lampada o al motore
- l’uscita della lampada o del motore viene collegata, tramite un cavo nero, al polo negativo
Premendo il pulsante di marcia il motore, o la lampada, viene azionato; anche quando il pulsante di
marcia viene rilasciato il motore permane azionato. Per arrestarlo è necessario azionare il pulsante di
arresto.
S0Q
START
STOP
S1Q
>1
&
K M1M
1M
13.1
Si noti che in questo schema i due contatti
START e K1M in parallelo realizzano la funzione OR, mentre il risultato di tale funzione è posto in serie con il pulsante di STOP, normalmente chiuso, realizzando così la funzione AND, o
meglio la funzione NOT INIBIZIONE. In figura
è presente lo schema logico di tale dispositivo.
- 12 -
ESERCITAZIONI
SULLA MISURA
DI RESISTENZA,
INTENSITÀ DI CORRENTE
DIFFERENZA DI POTENZIALE
IN CORRENTE CONTINUA
- 13 -
MISURA DI RESISTENZA, INTENSITÀ DI CORRENTE E DI DIFFERENZA DI POTENZIALE
Si voglia ora misurare il valore di una resistenza, il valore dell'intensità di corrente che l’attraversa e il
valore della differenza di potenziale ai suoi estremi in modo da verificare sperimentalmente la legge di
Ohm: V = R*I. E' necessario avere:
- un alimentatore in corrente continua
- una resistenza
- un multimetro che consenta misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza
- un interruttore.
Come sorgente di corrente continua può essere impiegato un alimentatore che eroghi una tensione di
24 V, 12 V o anche meno; quale resistenza può essere utilizzato un resistore impiegato nei circuiti
elettronici di valore opportuno per evitare che la corrente erogata assuma valori eccessivi o troppo
bassi.
Si abbia un generatore che eroghi una tensione di 24 V. Si vuole che l'intensità di corrente sia inferiore
ad 0,1 A. Affinché ciò si realizzi è necessario fissare un valore minimo per la resistenza:
V = R/I da cui R = V/I = 24/0,1 ! = 240 !
I resistori sono caratterizzati dalla loro resistenza nominale, dalla potenza dissipabile, dalla tolleranza
e dalla classe di qualità. I resistori fissi vengono prodotti secondo una precisa serie di valori, non essendo pensabile produrre resistori aventi un valore qualsiasi della resistenza nominale. A tale scopo
vengono utilizzate le tabelle della Commissione Elettrotecnica Internazionale.
In tabella sono riportati i valori delle resistenze di tre fasce. Oltre ai valori riportati
in tabella sono possibili anche i valori nominali ottenuti moltiplicando o dividendo
i valori tabellati per 10,
100, 1.000, ecc. A ciascuna
fascia corrisponde una data
tolleranza, che esprime i valori, minimo e massimo, entro cui il valore reale della resistenza può essere compreso. Ad esempio nella fascia
E12 si ha una tolleranza +/10%; una resistenza avente
un valore nominale di 5,6 !
può avere in effetti un valore
compreso tra (5,6 – 0,56 ) !
1.2
e (5,6 + 0,56) !.
- 14 La potenza dissipabile pone un limite all'intensità di corrente nel resistore. Anche i valori della potenza dissipabile sono stati tabellati. Si hanno seguenti valori: 0,05 !, 0,1 !, 0,25 !, 0,5 !, 1 !, 2 !, 3
!, 6 !, 10 !, 20 !,
Per individuare un resistore attualmente viene molto usato il codice dei colori. Per i resistori di classe
E6, E12, E24 si hanno delle cerchiature a quattro anelli (fig. 2.2). Ciascun anello assume un colore di
riconoscimento:
- i primi due o tre anelli, a seconda che si stia utilizzando un codice a quattro o a cinque/sei anelli, indicano, in base al colore, le prime cifre significative della resistenza;
- il penultimo anello indica il fattore moltiplicatore del valore della resistenza, cioè gli zeri che devono
essere aggiunti alle cifre individuate i colori oro e argento indicano che deve essere effettuata na divisione);
- l'ultimo anello dà il valore della tolleranza.
+/- 5 %
+/- 10 %
Ad esempio si abbiano quattro cerchi di colore rispettivamente azzurro, grigio, rosso, argento:
- i colori azzurro e grigio individuano le cifre 6 e 8
- il colore rosso il fattore moltiplicativo 102
- il colore argento una tolleranza +/–10%. Il resistore ha quindi una resistenza di 68*102! +/–10%.
Per le classi E48, E96 e E192 si ha una cerchiatura a cinque/sei anelli (fig. 3.2).
- i primi tre anelli indicano, in base al colore, le prime tre cifre significative della resistenza;
- il quarto anello indica il fattore moltiplicatore del valore della resistenza, cioè gli zeri che devono essere aggiunti alle cifre individuate;
- il quinto anello dà il valore della tolleranza.
- l’eventuale sesto anello, per resistenze di precisione, indica il coefficiente di temperatura espresso in
parti per milione per grado Kelvin (ppm/K).
Quanto descritto in precedenza è stato codificato dalla EIA ( Electronic Industries Alliance) ed è conosciuto come lo standard “EIA-RS-279”.
- 15 -
1 ppm/K
10*103!+/- 5%
220*10 !+/- 0,1% 15PPM Coefficiente di temperatura PPM/°C
Tolleranza
Moltiplicatore
Valori numerici resistenza
argento
oro
bianco
grigio
viola
blu
verde
giallo
arancio
rosso
marrone
nero
470*103!+/- 1%
- 16 -
MISURA DI RESISTENZE
Scopo dell’esercitazione:
misurare il valore di una resistenza
La misurazione di resistenza può essere utile in moltissimi casi:
- per verificare la continuità elettrica, cioè valutare se un componente consente o meno il passaggio di
corrente.
- verificare il valore di resistenza di un resistore quando il codice colori non è ben visibile.
- misurare la resistenza di ingresso o uscita di un circuito.
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o
collegato ad un interruttore che ne consenta l’alimentazione o meno
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature
- un resistore
- un multimetro che consenta misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza
Esecuzione dell’esercitazione:
Utilizzando il codice dei colori si individua il valore di un resistore e la sua tolleranza. Ad esempio si
abbiano quattro cerchi di colore rispettivamente marrone, nero, rosso, oro:
- i colori marrone e nero individuano le cifre 1 e 0
- il colore rosso il fattore moltiplicativo 102
- il colore oro una tolleranza +/–5%. Il resistore ha quindi
una resistenza di 10*102! +/–5%, cioè (1000 +/- 50)!.
Si vuole verificare l’esatto valore del resistore e se esso è nei limiti di tolleranza indicati. A tale scopo
può essere utilizzato un multimetro (tester): esso consente di misurare tensioni, intensità di corrente e
resistenze. E’ necesario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di resistenza; in particolare, conoscendo il valore teorico del resistore, si sceglie la corretta portata del tester (nella zona identificata con Ω si hanno 5 suddivisioni i 200 Ω, 2 KΩ, 20KΩ, 200KΩ,
2MΩ). Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della resistenza: nel caso in esame si pone il selettore su un valore di fondoscala di 2 KΩ.
Nel tester è presente una batteria che genera una tensione E nota; la resistenza viene posta in serie con
la batteria e l’amperometro del tester (variando la portata dello strumento si inseriscono o disinseriscono ulteriori resistenze per tenere una corrente della corretta intensità). La misura della resistenza
viene ricondotta alla misura di una intensità di corrente. Il tester dà direttamente una misura di resistenza.
Si tenga presente che durante la misura;
- il resistore non deve essere alimentato;
- la misura di resistenza deve essere fatta prima di inserire il componente nel circuito per evitare di
misurare la resistenza dell’intero circuito;
- ci si deve accertare, preventivamente, del corretto funzionamento del tester
- ci si deve accertare, preventivamente, che la batteria del tester sia carica.
- 17 -
6.2
Si pongono i puntali del tester ai due estremi della resistenza e si legge un valore di 0,965, cioè 965 Ω
(fondoscala di 2 KΩ). Scegliendo come fondo scala il
valore 20 KΩ, la lettura sarebbe stata di 0,096 cioè
960 Ω; con il fondo scala di 200 KΩ si sarebbe avuta
una lettura di 0,09, cioè 900 Ω. La scelta della giusta
portata consente di avere misure più precise.
Ovviamente possono aversi degli errori che dipendono dalla classe di precisione dello strumento utilizzato. Ad esempio con un tester di classe 0,5, utilizzando il fondo scala di 2 KΩ, si può avere un errore massimo, qualunque sia la lettura effettuata, pari a: eA = e%*Rmax/100 = 0,5*2000/100 = 10 Ω.
Sono sempre possibili anche errori accidentali o di metodo che possono sommarsi all'errore strumentale. Possono essere effettuate più misure ottenendo, probabilmente, per ogni lettura valori leggermente diversi uno dall'altro. Come valore della misura può essere presa la media aritmetica.
- 18 -
MISURA DI TENSIONE AI CAPI DI UNA RESISTENZA
Scopo dell’esercitazione:
misurare la tensione ai capi di una resistenza
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o
collegato ad un interruttore che ne consenta l’alimentazione o meno
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature
- un resistore
- un multimetro che consenta misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza
- cavi elettrici di color rosso e nero.
Esecuzione dell’esercitazione:
La resistenza esaminata in precedenza viene montata su un breadboard in modo da poterla alimentare
con una tensione di 24 V in continua.
Per misurare la tensione ai capi della resistenza può essere utilizzato un multimetro: è necesario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di tensione in continua; in
particolare, conoscendo il valore teorico della tensione applicata, si sceglie la corretta portata del tester (si hanno 5 suddivisioni i 200 mV, 2 V, 20 V, 200 V, 1000 V). Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della tensione (24 V): nel nostro caso
viene scelto il valore di 200V. Si ricorda come la scelta della giusta portata consenta di avere misure
più precise.
Il tester deve essere posto in parallelo alla resistenza,
tenendo presente che in corrente continua gli strumenti di misura devono essere montati rispettando
la corretta polarità.
I
T
+
V
R
–
7.2
A tale scopo si pone il puntale rosso sull’estremo della resistenza a potenziale maggiore e quello nero
sull’estremo della resistenza a potenziale minore. Scegliendo il fondoscala di 200 V, alimentando il
circuito realizzato, si legge un valore di 23,9 V. Se come fondo scala si fosse scelto il valore 2000 V,
la lettura sarebbe stata di 2,3 cioè 23 V; con il fondo scala di 1000 V si sarebbe avuta una lettura di
0,2, cioè 20 V. La scelta della giusta portata consente pertanto di avere misure più precise.
Nel caso in cui i puntali non fossero stati collegati con la corretta polarità la misura letta sarebbe stata
preceduta dal segno – (la corrente entra dal puntale nero e esce da quello rosso).
Ovviamente possono aversi degli errori che dipendono dalla classe dello strumento utilizzato.
- 19 Alimentatore
ALIMENTATORE
R
VOLTMETRO
8.2
Ad esempio con un tester di classe 0,5, utilizzando il fondo scala di 200 V, si può avere un errore massimo, qualunque sia la lettura effettuata, pari a: eA = e%*Vmax/100 = 0,5*200/100 = 1 V. Sono sempre
possibili anche errori accidentali o di metodo che possono sommarsi all'errore strumentale. Possono
essere effettuate più misure ottenendo, probabilmente, per ogni lettura valori leggermente diversi uno
dall'altro. Come valore della misura può essere presa la media aritmetica.
- 20 -
MISURA DELL’INTENSITA’ DI CORRENTE CHE ATTRAVERSA UNA
RESISTENZA
Scopo dell’esercitazione:
misurare l’intensità di corrente che attraversa una resistenza
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o
collegato ad un interruttore che ne consenta l’alimentazione o meno
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature
- un resistore
- un multimetro che consenta misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza
- cavi elettrici di color rosso e nero.
Esecuzione dell’esercitazione:
Si può disporre la resistenza esaminata in precedenza su un breadboard in modo da poterla alimentare
con una tensione di 24 V in continua. Per misurare l’intensità di corrente che attraversa la resistenza
può essere utilizzato un multimetro: è necesario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona
in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua; in particolare, conoscendo il valore teorico della intensità di corrente, si sceglie la corretta portata del tester (si hanno 6 suddivisioni i 20 µA,
200 µA, 2 mA, 200 mA, 2 A, 10 A). Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della corrente (I = V/R = 23,9/965 = 0,0247 A = 24,7 mA) nel nostro caso viene scelto il valore di 200 mA. Si ricorda come la scelta della giusta portata consenta di
avere misure più precise.
T
I
A
+
R
–
9.2
Per misurare una intensità di corrente il tester deve
essere posto in serie alla resistenza; ponendolo in parallelo si rischia di danneggiare il tester in quanto
questi verrebbe attraversato da una intensità di corrente elevatissima. Occorre pertanto modificare il circuito precedentemente realizzato per la misura della
tensione (tester in parallelo), tenendo sempre presente che in corrente continua gli strumenti di misura
devono essere montati rispettando la corretta polarità..
A tale scopo si pone il puntale rosso in modo che sia direttamente alimentato dal polo positivo e quello nero su uno dei capi della resistenza; l’altro capo della resistenza viene collegato al polo negativo
dell’alimentatore. Scegliendo il fondoscala di 200 mA, alimentando il circuito realizzato, si legge un
valore di 24,7 mA. Nel caso in cui i puntali non fossero stati collegati con la corretta polarità la misura
letta sarebbe stata preceduta dal segno – (la corrente entra dal puntale nero e esce da quello rosso).
Ovviamente possono aversi degli errori che dipendono dalla classe di precisione dello strumento utilizzato. Ad esempio con un tester di classe 0,5, utilizzando il fondo scala di 200 mA, si può avere un
errore massimo, qualunque sia la lettura effettuata, pari a: eA = e%*Imax/100 = 0,5*200/100 = 1 A.
- 21 ALIMENTATORE
Alimentatore
R
AMPEROMETRO
Tester
10.2
Sono sempre possibili anche errori accidentali o di metodo che possono sommarsi all'errore strumentale. Possono essere effettuate più misure ottenendo, probabilmente, per ogni lettura valori leggermente diversi uno dall'altro. Come valore della misura può essere presa la media aritmetica.
Noti i valori di tensione, intensità di corrente e resistenza può verificare l'esattezza della legge di Ohm
(V = RI).
- 22 -
MISURA CONTEMPORANEA DI TENSIONE E INTENSITA’ DI CORRENTE
Nelle due esperienze precedenti sono stati misurati separatamente tensione e intensità di corrente. Nel
caso queste grandezze siano variabili nel tempo è necessario effettuarne una misura contemporanea.
La misura dell'intensità di corrente e della tensione consente anche la misura della potenza assorbita
da un sistema. Poiché si ha P = V*I basta moltiplicare tra di loro i valori trovati per I, espressi in A, e
per V espressi in V; la potenza così trovata risulta espressa in W. Occorrono due tester o un voltometro e un amperometro. L'amperometro deve essere montato in serie nel circuito; il voltmetro può essere montato o a monte dell'amperometro (fig. 11.2) o a valle (fig. 12.2). Le due soluzioni non sono
equivalenti.
VOLTMETRO A MONTE DELL'AMPEROMETRO
Scopo dell’esercitazione:
misurare contemporaneamente l’intensità di corrente che attraversa una resistenza e la tensione ai suoi
capi con il voltmetro a monte dell’amperometro
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o
collegato ad un interruttore che ne consenta l’alimentazione o meno
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature
- un resistore
- due multimetri che consentano misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza o, in alternativa, un amperometro e un voltometro
- cavi elettrici di color rosso e nero.
Esecuzione dell’esercitazione:
Si pone il voltmetro a monte dell'amperometro (fig. 11.2), cioè in modo tale che seguendo il verso convenzionale della corrente si incontri prima il voltmetro e successivamente l'amperometro; il tutto secondo lo
schema in figura.
RA
T
A
+
V
R
11.2
Si dispone la resistenza esaminata in precedenza su un breadboard in modo da poterla alimentare con
una tensione di 24 V in continua. Per misurare l’intensità di corrente che attraversa la resistenza viene
utilizzato un multimetro: è necessario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua; occorre porre il selettore su un valore di fondoscala
immediatamente superiore al valore probabile della corrente (I = V/R = 23,9/965 = 0,0247 A = 24,7
mA); viene scelto il valore di 200 mA. Il tester deve essere posto in serie alla resistenza: a tale scopo si
pone il puntale rosso in modo che sia direttamente alimentato dal polo positivo e quello nero su uno dei
capi della resistenza; l’altro capo della resistenza viene collegato al polo negativo dell’alimentatore.
- 23 ALIMENTATORE
Alimentatore
R
AMPEROMETRO
VOLTOMETRO
12.2
Per misurare la tensione ai capi della resistenza viene utilizzato un secondo multimetro: è necesario
ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di tensione in continua. Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della tensione (24 V). Il tester deve essere posto in parallelo alla resistenza, a monte dell’amperometro. A tale scopo si pone il puntale rosso in modo che sia direttamente alimentato dal polo positivo
e si pone quello nero sul polo negativo. Alimentando il circuito possono essere lette contemporaneamente tensione e intensità di corrente.
L'amperometro ha una resistenza interna RA che risulta in serie con la resistenza R:
- mentre l'amperometro consente la lettura della corrente che effettivamente attraversa R,
- il voltmetro consente di leggere la somma delle tensioni agli estremi delle due resistenze R ed RA in
serie e non la tensione agli estremi della sola resistenza R.
Indicando con V la tensione letta sul voltmetro, con VR la tensione agli estremi della resistenza R e
con VA la tensione agli estremi dell'amperometro, si ha:
V = VA + VR = I*RA + I*R
L'amperometro deve avere una resistenza interna RA la più bassa possibile in modo che una volta inserito nel circuito ai suoi estremi si abbia una caduta di tensione trascurabile rispetto a quella che si ha
agli estremi di R. Noto RA si può calcolare il valore esatto di VR:
VR = V – I*RA
Questo metodo di misura viene impiegato nel caso di resistenze R di valore elevato in cui è probabile
che il termine VR = I*R sia preponderante rispetto al termine VA = I*RA.
- 24 VOLTMETRO A VALLE DELL'AMPEROMETRO
Scopo dell’esercitazione:
misurare contemporaneamente l’intensità di corrente che attraversa una resistenza e la tensione ai suoi
capi con il voltmetro a valle dell’amperometro
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato o
collegato ad un interruttore che ne consenta l’alimentazione o meno
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature
- un resistore
- due multimetri che consentano misure di tensione, di intensità di corrente e di resistenza o, in alternativa, un amperometro e un voltometro
- cavi elettrici di color rosso e nero.
Esecuzione dell’esercitazione:
T
I
Si pone il voltmetro a valle dell'amperometro
(fig. 13.2), cioè in modo tale che seguendo il
verso convenzionale della corrente si incontri
prima l'amperometro e successivamente il
voltmetro; il tutto secondo lo schema in figura.
IR
A
+
IV
RV
R
V
13.2
Si dispone la resistenza esaminata in precedenza su un breadboard in modo da poterla alimentare con
una tensione di 24 V in continua. Per misurare l’intensità di corrente che attraversa la resistenza viene
utilizzato un multimetro: è necessario ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si
effettuano misure di intensità di corrente in continua; occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della corrente (I = V/R = 23,9/965 = 0,0247 A =
24,7 mA); nel nostro caso viene scelto il valore di 200 mA. Il tester deve essere posto in serie alla resistenza: a tale scopo si pone il puntale rosso in modo che sia direttamente alimentato dal polo positivo e quello nero su uno dei capi della resistenza; l’altro capo della resistenza viene collegato al polo
negativo dell’alimentatore.
Per misurare la tensione ai capi della resistenza viene utilizzato un secondo multimetro: è necesario
ruotare il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di tensione in continua. Occorre porre il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore probabile della tensione (24 V). Il tester deve essere posto in parallelo alla resistenza, a valle dell’amperometro. A tale scopo si pone il puntale rosso all’uscita dell’amperometro (ingresso della corrente nella resistenza) e si pone quello nero sul polo negativo (uscita della corrente dalla resistenza).
Alimentando il circuito possono essere lette contemporaneamente tensione e intensità di corrente.
- 25 ALIMENTATORE
Alimentatore
R
AMPEROMETRO
VOLTOMETRO
14.2
Il voltmetro ha una resistenza interna RV molto elevata, ma non infinita, che risulta in parallelo con la
resistenza R. Pertanto ponendo il voltmetro a valle dell'amperometro può essere letta la tensione effettivamente presente ai capi di R; l'amperometro, viceversa, consente non la lettura della sola intensità di corrente che attraversa R, ma consente la lettura della somma delle correnti che attraversano
le due resistenze R ed RV poste in parallelo.
Indicando con I l'intensità di corrente letta sull'amperometro, con IR la corrente attraverso la resistenza
R e con IV la corrente attraverso il voltmetro si ha:
I = IR + IV = V/R + V/RV
Si vede come il voltmetro debba avere una resistenza interna RV la più alta possibile in modo che, una
volta inserito nel circuito, venga attraversato da una corrente di intensità trascurabile. Noto RV si può
calcolare il valore esatto di IR:
IR = I – V/RV
Questo metodo di misura viene impiegato nel caso di resistenze R di piccolo valore in cui è probabile
che il termine IR = V/R sia preponderante rispetto al termine IV = V/RV .
- 26 -
RESISTENZE IN SERIE
Scopo dell’esercitazione:
- verificare come la resistenza equivalente di due resistenze in serie sia pari alla somma delle singole
resistenze: Req = R1 + R2;
- verificare come l’intensità di corrente nelle due resistenze sia: I = V/Req
- verificare come le cadute di tensione ai capi delle singole resistenze siano rispettivamente:
V1 = R1I e V2 = R2I
- verificare come la somma di V1 e V2 sia pari a V
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato, o
collegato, ad un interruttore che ne consenta l’alimentazione
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature
- due resistori
- un multimetro
- cavi elettrici di color rosso e nero.
Esecuzione dell’esercitazione:
Oltre alla resistenza utilizzata nelle precedenti esperienze è necessario utilizzarne una seconda.
Utilizzando il codice dei colori se ne individua il valore e la tolleranza: si abbiano quattro cerchi di colore rispettivamente arancio, arancio, rosso, oro:
- il colore arancio individua la cifra 3
- il colore rosso il fattore moltiplicativo 102
- il colore oro una tolleranza +/–5%. Il resistore ha quindi una resistenza di 33*102! +/–5%, cioè
(3300 +/- 165)!.
Si pongono i puntali del tester ai due estremi della resistenza e si legge un valore di 0,032, cioè 3200
Ω (fondoscala di 20 KΩ).
15.2
Dopo aver montato il circuito, prima di alimentarlo, si
pongono i puntali del tester ai capi delle due resistenze collegate in serie: si legge un valore prossimo
0,0406, cioè 4060 Ω (fondoscala di 20 KΩ). In effetti
la resistenza equivalente, utilizzando i valori delle resistenze effettivamente misurati, è pari alla somma
delle singole resistenze: Req = R1 + R2 = 965 + 3200
= 4165 Ω
- 27 misura dell’intensità di corrente
T
Per misurare una intensità di corrente il tester,
dopo aver ruotato il selettore in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua, deve
essere posto in serie alle resistenze.
I
A
+
R1
R2
–
16.2
Tenendo presente che, in corrente continua,
gli strumenti di misura devono essere montati rispettando la corretta polarità, si pone il
puntale rosso in modo che sia direttamente
alimentato dal polo positivo e quello nero su
uno dei capi della prima resistenza.
Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 5,7 mA. In effetti l’intensità di corrente che dovrebbe circolare nelle due resistenze in serie è: I = V/Req = 24/4165 = 0,00576 A
ALIMENTATORE
Alimentatore
R1
R2
AMPEROMETRO
17.2
T
R1
misura della tensione ai capi di R1
I
+
V
R2
–
18.2
Occorre poi misurare la tensione ai capi di ciascuna delle due resistenze e, successivamente,
la tensione ai capi delle due resistenze poste in
serie. Il tester, dopo aver ruotato il selettore in
modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di tensione in continua, deve essere posto in parallelo prima all’una, poi all’altra resistenza ed infine in parallelo alle due resistenze in serie. A tale scopo si pone il puntale rosso sull’estremo a potenziale maggiore
- 28 della prima resistenza e quello nero sull’estremo a potenziale minore sempre della stessa resistenza.
Alimentando il circuito realizzato si legge un primo valore prossimo a 5,5 V.
Alimentatore
ALIMENTATORE
R1
R2
VOLTMETRO
19.2
T
R1
misura della tensione ai capi di R2
I
Con le stesse modalità si misura la tensione ai
capi della seconda resistenza e si legge un valore prossimo a 18,4 V.
+
R2
V
–
20.2
ALIMENAlimentatore
TATORE
R1
R2
VOLTMETRO
21.2
- 29 misura della tensione ai capi di R1 e R2 in serie
R1
T
Infine si pone il puntale rosso sull’estremo a
potenziale maggiore della prima resistenza e
quello nero sull’estremo a potenziale minore
della seconda resistenza. Si legge un terzo valore prossimo a 24 V.
I
+
In effetti le cadute di tensione ai capi delle
singole resistenze dovrebbero essere rispettivamente:
V1 = R1I = 965x0,00576 = 5,55 V
V
R2
–
22.2
V2 = R2I = 3200x0,00576 = 18,43 V
La somma delle due tensione (5,5 + 18,4 = 23,9 V) è leggermente diversa da quella totale calcolata o
misurata (24 V): ciò può essere dovuto all’approssimazione dei calcoli, alla classe di precisione dello
strumento, ad errori accidentali, ecc.
ALIMENTATORE
Alimentatore
R1
R2
VOLTMETRO
23.2
- 30 -
RESISTENZE IN PARALLELO
Scopo dell’esercitazione:
- verificare come la resistenza equivalente di due resistenze in parallelo sia pari alla somma degli inversi delle singole resistenze: 1/Req = 1/R1 + 1/R2
- verificare come l’intensità di corrente nelle due resistenze sia: I = V/Req
- verificare come l'intensità di corrente nelle singole resistenze siano rispettivamente:
I1 = V/R1 e I2 = V/R2
- verificare come la somma di I1 e I2 sia pari a I
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V dotato, o
collegato, ad un interruttore che ne consenta l’alimentazione
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature
- due resistore
- un multimetro
- cavi elettrici di color rosso e nero.
Esecuzione dell’esercitazione:
Si utilizzano le stesse resistenze impiegate nella precedente esercitazione. Dopo aver montato il circuito, prima di alimentarlo, si pongono i puntali del tester ai capi delle due resistenze collegate in parallelo: si legge un valore prossimo 0,0074, cioè 740 Ω (fondoscala di 20 KΩ). In effetti la resistenza
equivalente, utilizzando i valori delle singole resistenze effettivamente misurati, è pari a:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 = 1/965 + 1/3200 = 0,00103 + 0,000312 = 0,001342 Ω-1
da cui si ha:
Req = 1/0,001342 = 745 Ω
Per misurare l’intensità di corrente è necessario ruotare il selettore del multimetro in modo che esso
individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente in continua.
misura dell’intensità di corrente totaleI
I
T
+
A
R1
I1
R2
I2
Il tester viene messo in serie con le due resistenze in parallelo collegando il puntale rosso direttamente al polo positivo e quello nero ai capi
delle due resistenze; gli altri due estremi delle
resistenze vengono collegati al polo negativo.
Alimentando il circuito realizzato, si legge un
valore prossimo 32,2 mA.
In effetti l’intensità di corrente totale che deve
circolare nelle due resistenze in parallelo è:
–
24.2
I = V/Req = 24/745 = 0,0322 A.
- 31 ALIMENTATORE
Alimentatore
R1
R2
AMPEROMETRO
25.2
misura della intensità di corrente in R1
I
Per misurare l’intensità di corrente in R1 si pone
T
il puntale rosso direttamente sul polo positivo e
+
A
quello nero all’ingresso della sola resistenza R1;
la resistenza R2 viene collegata direttamente al
I2
I1
polo positivo. Alimentando il circuito realizzato,
si legge un valore prossimo 24,8 mA.
R2
R1
In effetti l’intensità di corrente che deve circolare
–
26.2
in R1 è:
I = V/R1 = 24/965 = 0,0248 A.
ALIMENTATORE
Alimentatore
R1
R2
AMPEROMETRO
27.2
- 32 misura della intensità di corrente in R2
In modo analogo, per misurare l’intensità di corrente in
R2, si pone il puntale rosso direttamente sul polo positivo
e quello nero all’ingresso della sola resistenza R2; la resistenza R1 viene collegata direttamente al polo positivo.
Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore
prossimo 7,5 mA.
I
T
+
A
I2
I1
R2
R1
–
28.2
In effetti l’intensità di corrente totale che dovrebbe circolare nelle due resistenze in parallelo è:
I = V/Req = 24/3200 = 0,0075 A.
La somma delle due intensità (24,8 + 7,5 = 32,3 mA) è leggermente diversa da quella totale calcolata
o misurata (32,2 mA): ciò può essere dovuto all’approssimazione dei calcoli, alla classe di precisione
dello strumento, ad errori accidentali, ecc.
ALIMENTATORE
Alimentatore
R1
R2
AMPEROMETRO
29.2
misura della tensione ai capi delle due resistenze
I
T
+
R1
V
I1
R2
I2
–
30.2
Si misura poi la tensione ai capi delle due resistenze in
parallelo. Si ruota il selettore del multimetro in modo
che esso individui la zona in cui si effettuano misure
tensione in continua e si mette il tester in parallelo alle
due resistenze ponendo il puntale rosso sull’estremo a
potenziale maggiore delle due resistenze e quello nero
sull’estremo a potenziale minore sempre delle due resistenze. Alimentando il circuito realizzato si legge un valore prossimo a 24 V.
- 33 ALIMENTATORE
Alimentatore
R1
R2
VOLTMETRO
31.2
- 34 -
RESISTENZE IN SERIE E IN PARALLELO - RETI ELETTRICHE
T
32.2
R1
+
E
–
R2
R3
Si abbia lo schema in figura in cui una resistenza R1
è posta in serie con due resistenze R2 e R3 poste in
parallelo tra di loro. Oltre alle resistenze utilizzate
nelle precedenti esperienze è necessario utilizzarne
una terza. Utilizzando il codice dei colori se ne individua il valore e la tolleranza: si abbiano quattro cerchi di colore rispettivamente giallo, viola, rosso, oro:
- i colori giallo e viola individuano le cifre 4 e 7
- il colore rosso il fattore moltiplicativo 102
- il colore oro una tolleranza +/–5%.
Il resistore ha quindi una resistenza di 47*102! +/–5%, cioè (4700 +/- 235)!.
Si pongono i puntali del tester ai due estremi della resistenza e si legge un valore di 0,048, cioè 4800
Ω (fondoscala di 20 KΩ).
calcolo della resistenza equivalente
Per calcolare la resistenza equivalente dell’intero circuito si calcola prima la resistenza equivalente
R1eq di R2 e R3 in parallelo e successivamente la resistenza equivalente R2eq di R1 in serie con
R1eq.
La resistenza equivalente R1eq, utilizzando i valori delle singole resistenze effettivamente misurati, è
pari a:
1/R1eq = 1/R2 + 1/R3 = 1/3200 + 1/4800 = 0,000312 + 0,000208 = 0,00052 Ω-1
da cui si ha:
R1eq = 1/0,00052 = 1923 Ω
La resistenza equivalente R2eq, utilizzando i valori delle resistenze effettivamente misurati, è pari alla
somma delle singole resistenze: R2eq = R1 + R1eq = 965 + 1923 = 2888 Ω
Il valore dell’intensità di corrente totale I1 è: I1 = V/R2eq = 24/2888 = 0,0083 A = 8,3 mA
La caduta di tensione ai capi di R1 è: V1 = I1R1 = 0,0083*965 = 8,0 V
La caduta di tensione ai capi di R1eq è: V23 = V – V1 = 24 – 8,0 = 16 V
L’intensità di corrente attraverso al resistenza R2 è: I2 = V23/R2 = 16/3200 = 0,005A = 5 mA
L’intensità di corrente attraverso al resistenza R3 è: I3 = V23/R3 = 16/4800 = 0,0033A = 3,3 mA
La somma delle due intensità (5 + 3,3 = 8,3 mA) è pari a quella totale calcolata (I1 = 8,3 mA): non
sempre ciò può avvenire a causa all’approssimazione dei calcoli o, durante le misure, a causa della
classe di precisione dello strumento, di errori accidentali, ecc.
- 35 primo e secondo principio di Kirchhoff
I valori di I e V possono essere calcolati anche utilizzando il primo e il secondo principio di Kirchhoff
che affermano, rispettivamente, quanto segue:
- se in un nodo si fissano versi opposti per le correnti in entrata e per quelle in uscita, poiché nel nodo non può aversi accumulo di cariche elettriche, la somma di tutte le correnti concorrenti in quel
nodo è nulla: ∑Ii = 0; oppure si può dire che la somma delle correnti entranti è eguale alla somma
delle correnti uscenti;
- in una maglia la somma algebrica di tutte le forze elettromotrici presenti è pari alla somma algebrica di tutte le cadute di tensione che si hanno nei singoli rami della maglia: ∑Ei = ∑Ri*Ii che
equivale anche a:∑(Ei – Ri*Ii) = 0
I due principi di Kirchhoff forniscono il numero di equazioni necessarie che consentono di ottenere un
sistema di 1° grado a più incognite il quale permette il calcolo delle intensità di corrente nei singoli rami della rete.
R1
T
I1
+
E
R2
I2
R3
I3
–
33.2
Si fissa in modo arbitrario il verso di percorrenza
della corrente nei singoli rami; pertanto l'intensità
di corrente potrà risultare positiva o negativa. Nel
caso in cui essa sia positiva avrà effettivamente il
verso ipotizzato; nel caso sia negativa avrà verso
contrario.
Applicando il 1° principio di Kirchhoff si ottiene la
prima equazione:
I1 = I2 + I3
Si applica il 2° principio di Kirchhoff alle due maglie individuate in figura ricordando che:
- dopo aver fissato arbitrariamente i versi di percorrenza delle singole maglie, le forze elettromotrici
sono prese con il segno positivo se il generatore viene percorso dal polo negativo al polo positivo e
con il segno negativo in caso contrario;
- le correnti che circolano nei singoli rami, nelle equazioni ∑Ei = ∑Ri*Ii, devono essere prese con il
segno positivo o negativo a seconda che il verso di percorrenza prefissato per ciascuna di esse sia
concorde o meno con il verso di percorrenza della maglia.
Si ottengono le ulteriori due equazioni:
E1 = R1*I1 + R2*I2
R2*I2 – R3*I3 = 0
Sostituendo il valore di I1 ottenuto dalla prima delle equazioni trovate si ha:
E1 – R1*(I2 + I3) – R2*I2 = 0
R2*I2 – R3*I3
Sostituendo nelle equazioni trovate i termini noti si ha:
24 – 965*(I2 + I3) – 3200*I2
3200*I2 – 4800*I3 = 0
- 36 Risolvendo il sistema si ottiene
I3 = [24 – (965 + 3200)*I2]/965
3200*I2 – 4800*(24 – 4165*I2)/965 = 0
da cui si ha:
I2 = 119,37/23917 = 0,00499 A
I3 = I2*3200/4800 = 0,00332 A,
I1 = I2 + I3 = 0,00499 + 0,00332 = 0,00831 A
I risultati trovati, a parte le approssimazioni di calcolo, sono coincidenti con quelli ottenuti in precedenza. Note queste intensità possono anche essere calcolate le differenze di potenziale tra due nodi
consecutivi.
Scopo dell’esercitazione:
- verificare i valori della resistenza equivalente R1eq e della resistenza equivalente R2eq e confrontarli con i valori calcolati
- verificare i valori dell’intensità di corrente totale I1 e di quelle che attraversano ciascuna delle due
resistenze poste in parallelo (I2 e I3) e confrontarli con i valori calcolati;
- verificare i valori della tensione ai capi delle singole resistenze (V1 e V23) e ai capi delle tre resistenze collegate come da schema (V) e confrontarli con i valori calcolati
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua in grado di erogare una tensione di +24 V collegato
ad un interruttore che ne consenta l’alimentazione o meno
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature
- tre resistenze
- un multimetro
- cavi elettrici di color rosso e nero.
Esecuzione dell’esercitazione:
misura di R1eq
Per misurare la resistenza è necesario ruotare il selettore del tester in modo che esso individui la zona
in cui si effettuano misure di resistenza. Vengono montate dapprima le due resistenze R2 e R3 in parallelo e, in assenza di alimentazione, si pongono i puntali del tester ai loro capi: si legge un valore
della resistenza equivalente R1eq prossimo 0,0192, cioè 1920 Ω (fondoscala di 20 KΩ).
misura di R2eq
Viene poi montata la resistenze R1 in serie con R1eq e, in assenza di alimentazione, si pongono i
puntali del tester ai loro capi: si legge un valore della resistenza equivalente R2eq prossimo 0,0289,
cioè 2890 Ω (fondoscala di 20 KΩ). I due valori trovati sono simili ai valori calcolati in precedenza.
- 37 I1
T
misura dell’intensità di corrente I1
R1
A
+
R2
Per misurare l’intensità di corrente è necesario ruotare il selettore del multimetro in modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità
di corrente in continua.
R3
I2
I3
–
34.2
Per misurare l’intensità di corrente che attraversa le tre resistenze il puntale rosso viene direttamente
alimentato dal polo positivo e quello nero viene collegato al primo dei capi di R1 in modo da risultare
in serie con esso. Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 32,2 mA. In effetti
l’intensità di corrente totale che dovrebbe circolare nelle due resistenze in parallelo è: I = V/Req =
24/745 = 0,0322 A.
ALIMENTATORE
Alimentatore
R1
R2
R3
AMPEROMETRO
35.2
misura dell’intensità di corrente I2
I1
T
Per misurare l’intensità di corrente nella resistenza
R2 si pone il puntale rosso all’uscita della resistenza
R1
R1 (inizio del parallelo tra R2 e R3) e quello nero
all’ingresso della resistenza R2 in modo da essere
+
A
R2
I2
–
R3
montato in serie con R2. R3 viene collegato direttaI3 mente all’uscita di R1.Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 5 mA.
36.2
- 38 Alimentatore
ALIMENTATORE
R1
R2
R3
AMPEROMETRO
I1
T
37.2
misura dell’intensità di corrente I3
38.2
R1
Per misurare l’intensità di corrente nella resistenza
R3 si pone il puntale rosso all’uscita della resistenza
+
A
R2
I2
R1 e quello nero all’ingresso della resistenza R3, in
R3
modo da essere montato in serie con R3. R2 viene
collegato direttamente all’uscita di R1.
I3
Alimentando il circuito realizzato, si legge un valore prossimo 3,3 mA.
–
ALIMENTATORE
Alimentatore
R1
R2
R3
AMPEROMETRO
39.2
- 39 I1
T
misura della tensione V
40.2
R1
+
R2
V
I2
–
Per misurare la tensione è necesario ruotare il selettore del multimetro in modo che esso individui la zona
in cui si effettuano misure di tensione in continua. Si
misura la tensione ai capi dell’intero circuito ponendo
R3
il tester in parallelo alle tre resistenze: si pone il punI3 tale rosso sull’estremo a potenziale maggiore e quello
nero sull’estremo a potenziale minore. Alimentando
il circuito realizzato si legge un valore prossimo a 24
V.
ALIMENAlimentatore
TATORE
R1
R2
R3
VOLTMETRO
I1
T
41.2
misura della tensione V1
42.2
R1
Si misura poi la tensione ai capi della resistenza R1
+
ponendo il tester in parallelo a R1; si legge un valo-
V
R2
I2
re prossimo a 8 V.
R3
I3
–
ALIMENAlimentatore
TATORE
R1
R2
R3
VOLTMETRO
43.2
- 40 T
R1
44.2
I1
misura della tensione V23
Sempre ponendo il tester in parallelo a R2 e a R3 si
legge una tensione prossima a 16 V.
+
R2
V
I2
R3
I3
–
ALIMENAlimentatore
TATORE
R1
R2
R3
VOLTMETRO
45.2
- 41 -
ESERCITAZIONI
SULLE
CORRENTI ALTERNATE
- 42 -
CORRENTI ALTERNATE
Tutte le esperienze mostrate in precedenza, in cui si utilizzano esclusivamente resistenze, relativa alle misure di V e I possono essere ripetute impiegando, invece della corrente continua,
una corrente alternata. E’ necessario avere un trasformatore per avere disponibile, per ragioni
di sicurezza, una tensione di 24 V.
Per effettuare le misure può essere utilizzato un multimetro (tester): è necesario ruotarne il selettore in
modo che esso individui la zona in cui si effettuano misure di intensità di corrente o di tensione in alternata; in particolare, conoscendo il valore teorico delle grandezze da misurare, si sceglie la corretta
portata del tester ponendo il selettore su un valore di fondoscala immediatamente superiore al valore
probabile.
I valori trovati saranno i valori efficaci di V ed I.
Nel caso in cui nel circuito siano presenti anche condensatori e/o induttori non è più valida la
semplice legge di Ohm, ma si deve considerare l’impedenza Z del circuito e lo sfasamento
che si realizza tra intensità di corrente e tensione. Per la misura dello sfasamento può essere
utilizzato un cosfimetro.
Per visualizzare i valori istantanei di grandezze in alternata può essere utilizzato l’oscilloscopio. Esso è uno strumento che consente di rendere visibile l'andamento di una tensione elettrica nel
tempo. E' largamente impiegato e consente di effettuare misure di vario tipo. Può essere utilizzato anche per visualizzare l'andamento di una corrente elettrica i: la si fa passare attraverso una resistenza di
valore noto R e tramite l'oscilloscopio si visualizza la tensione ai suoi capi: essa è direttamente proporzionale alla corrente (v = R*i). In modo del tutto analogo può essere rappresentata una qualsiasi
altra grandezza elettrica, magnetica o anche di tipo meccanico, quale ad esempio l'andamento di
una vibrazione, che possa essere trasformata in una tensione ad essa proporzionale.
- 43 -
L'OSCILLOSCOPIO
Un oscilloscopio è formato da un tubo a raggi catodici, costituito da un bulbo di vetro a vuoto spinto
ove è presente un cannone elettronico e uno schermo fluorescente (fig. 1.3). Il cannone elettronico
genera un fascio di elettroni che va a colpire lo schermo ove forma un punto luminoso. Il fascio elettronico può essere deviato mediante due distinte coppie di piastre: la prima ha il compito di deviare
il fascio elettronico verticalmente, cioè verso l'alto o verso il basso; la seconda ha il compito di deviare il fascio elettronico orizzontalmente.
Y2
X2
Punto
luminoso
X1
Y1
Cannone elettronico
1.3
Se alla coppia di piastre in fig. 2.3 (coppia di piastre asse Y) viene applicata una differenza di potenziale il fascio elettronico, carico negativamente, viene deviato verso la piastra che è più positiva. Se la
piastra più positiva è la superiore il fascio elettronico viene deviato verso l'alto.
Y2
+
X2
Punto
luminoso
X1
+ –
–
Y1
2.3
In modo del tutto analogo la seconda coppia di piastre deflette orizzontalmente il raggio catodico
(coppia di piastre asse X).
Alla coppia di piastre asse Y viene applicata la tensione da visualizzare. In base al suo valore il fascio
elettronico viene deviato in misura maggiore o minore verso l'alto o verso il basso. Se la tensione è
variabile nel tempo si ha sullo schermo un punto che oscilla verticalmente, ma per la persistenza dell'immagine si vedrà un'unica linea verticale. Per poter osservare l'andamento della tensione nel tempo occorre che il fascio deviato dalle piastre asse Y venga contemporaneamente deviato, con velocità uniforme, lungo l'asse X. Alle piastre asse X viene allora applicata una tensione che varia linearmente tra due valori (tensione di deflessione orizzontale). Appena il punto luminoso raggiunge la parte destra dello schermo questa tensione deve assumere istantaneamente il valore iniziale. Essa deve
cioè variare con un andamento a dente di sega (fig. 3.3). Le piastre asse X, oltre che essere collegate
al generatore del segnale a dente di sega (generatore della base dei tempi), possono essere collegate, in
alternativa, ad un qualsiasi segnale esterno.
Se il periodo della tensione di deflessione orizzontale è identico al periodo della tensione applicata alle piastre asse Y l'immagine resta ferma sullo schermo. Se le due tensioni hanno periodi diversi si ha
una immagine che si sposta. Il periodo della tensione di deflessione può anche essere un multiplo inte-
- 44 Y2
X2
X1
Generatore tensione a dente di
sega
Y1
Tensione da
visualizzare
3.3
ro della tensione in esame. In questo caso si avrà sullo schermo un numero intero di periodi della
grandezza da osservare.
L'immagine che si forma sullo schermo può essere spostata sia verticalmente che orizzontalmente. Per
spostare l'immagine verticalmente si deve applicare alle piastre asse Y, oltre alla tensione in esame,
una tensione continua di opportuno valore così da deviare verso l'alto o verso il basso di una quantità
costante la traccia del fascio elettronico (fig. 4.3). In modo del tutto analogo sovrapponendo alla tensione di deflessione orizzontale una tensione continua si può spostare la traccia verso destra o verso
sinistra (fig. 5.3).
4.3
5.3
E' necessario che il segnale asse Y e la tensione a dente di sega siano sincronizzati tra di loro. Ciò avviene automaticamente per mezzo di opportuni circuiti di sincronismo, esterni o interni. Il generatore
della base dei tempi produce anche un segnale che ha il compito di cancellare la traccia di ritorno,
cioè di annullare la traccia del punto luminoso tra la fine di una deflessione orizzontale e l'inizio della
successiva. Si può ora vedere schematicamente lo schema a blocchi di un oscilloscopio.
Si ha un primo ingresso ove collegare la tensione da applicare alle piastre asse Y. Tale tensione può
essere una tensione alternata oppure una tensione alternata più una componente continua. Spesso non
interessa visualizzare quest'ultima in quanto essa fa solo spostare verticalmente tutta la componente
alternata della tensione. Per poterla eliminare viene inserito nel circuito d'ingresso un condensatore
che blocca una corrente continua, ma lascia passare una corrente alternata (fig. 6.3). Tramite un interruttore si può scegliere di cortocircuitare il condensatore in modo da lasciar passare sia la componente
alternata che quella continua della corrente.
La tensione applicata all'ingresso può essere anche elevata e pertanto si rende necessaria la presenza
di un attenuatore con cui ridurre, con continuità o a scatti, il valore della tensione d'ingresso.
Può anche essere che la tensione di ingresso sia troppo bassa e pertanto occorre amplificarla. Il segnale di uscita dell'attenuatore costituisce l'ingresso di un amplificatore il cui guadagno può essere variato
- 45 Interruttore
AC - DC
Attenuatore
asse Y
Ingresso Y
Amplificatore
asse Y
Deflessione
asse Y
Generazione,
focalizzazione,
luminosità del raggio
6.3
anch'esso con continuità oppure a scatti. Ovviamente un segnale, in base al suo valore, sarà o attenuato o amplificato. E' presente anche un dispositivo per la deflessione dell'asse Y. Esso genera una corrente continua che sovrapponendosi al segnale d'ingresso ne determina lo spostamento verticale.
Il segnale di uscita del blocco amplificatore viene applicato alle piastre asse Y.
Attenuatore
asse X
Ingresso
asse X
Amplificatore
asse X
Generazione,
focalizzazione,
luminosità del raggio
Deflessione
asse X
Generatore di
tensione a
dente di sega
7.3
Le piastre asse X possono essere collegate o ad una tensione esterna oppure al generatore della tensione a denti di sega. Il segnale di ingresso esterno asse X entra dapprima in un attenuatore (fig. 7.3).
Successivamente un deviatore consente di inviare in un successivo blocco amplificatore o questo segnale d'ingresso oppure il segnale a dente di sega proveniente dal generatore base dei tempi. Il segnale
di uscita del blocco amplificatore viene applicato alle piastre asse X. E' presente anche un dispositivo
per la deflessione asse X che genera una corrente continua che sovrapponendosi al segnale ne determina lo spostamento orizzontale.
E' poi presente un circuito di sincronismo (fig. 8.3) che può essere regolato in diversi modi:
- sincronizzazione su un segnale interno, ed in tal caso un interruttore consente di scegliere se il segnale a dente di sega, che costituisce la base dei tempi, deve iniziare quando il segnale di ingresso è
in salita oppure quando il segnale di ingresso è in discesa;
- sincronizzazione di rete con cui ci si riferisce alla tensione di rete
- sincronizzazione esterna con cui ci si riferisce ad una tensione esterna.
Si ha infine un dispositivo che provvede alla generazione, focalizzazione e la regolazione della luminosità della traccia sullo schermo.
L'impiego principale di un oscilloscopio è la visualizzazione delle varie forme d'onda presenti in un
circuito. Esso può anche essere impiegato per effettuare delle misure. A tale scopo gli oscilloscopi
hanno un reticolo stampato sullo schermo del tubo catodico. Orizzontalmente possono essere letti i
tempi, verticalmente le tensioni. Possono aversi anche degli oscilloscopi a doppia traccia, che consentono cioè di visualizzare contemporaneamente due distinte forme d'onda.
- 46 Interruttore
AC - DC
Attenuatore
asse Y
Ingresso Y
Amplificatore
asse Y
Deflessione
asse Y
Attenuatore
asse X
Ingresso
asse X
Amplificatore
asse X
Generazione,
focalizzazione,
luminosità del raggio
Deflessione
asse X
Generatore di
tensione a
dente di sega
Circuito di
rete
– Interno
Rete
Esterno
+ Interno
circuito di
sincronismo
8.3
E' sempre necessario tarare l'oscilloscopio. A tale scopo esiste normalmente incorporata una sorgente
a frequenza nota. Può anche farsi riferimento alla frequenza di rete (50 Hz). Utilizzando tale frequenza, se ad esempio la scala dei tempi viene impostata in modo che si abbia 10 ms/cm, cioè in modo che
ogni cm letto orizzontalmente corrisponda a 10 ms, si ha che, poiché la sinusoide che rappresenta la
tensione di alimentazione ha un periodo T = 1/50 = 0,02 s = 20 ms, in 2 cm orizzontali del reticolo deve comparire un'unica onda completa.
Applicando all'ingresso asse Y una tensione nota, continua o alternata, si può controllare che ad uno
spostamento verticale corrisponda una determinata tensione. Se ad esempio la scala delle tensioni viene impostata in modo che si abbia 10 V/cm, cioè in modo che ad ogni cm letto verticalmente corrisponda una tensione di 10 V, si ha che con una tensione sinusoidale avente l'ampiezza massima di 40
V si deve avere una sinusoide che si sviluppa verticalmente, sia nel campo delle tensioni positive che
in quello delle tensioni negative, per 8 cm. Con un oscilloscopio può anche essere confrontata una frequenza incognita con una frequenza nota.
Scopo dell’esperienza
Visualizzazione forme d’onda in alternata
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente alternata in grado di erogare una tensione avente valore efficace di +24 V collegato ad un interruttore che ne consenta l’alimentazione o meno
- un oscilloscopio
- cavi elettrici di color rosso e nero.
Esecuzione dell’esercitazione:
Allo scopo di familiarizzare con l'uso dell'oscilloscopio, possono essere fatte alcune misure collegando l'osciloscopio direttamente alla rete elettrica, tramite un trasformatore che renda disponibile una
tensione di 24V. Prima di operare è necessario sempre leggere il relativo manuale di istruzioni.
Comunque le operazioni che in genere devono sempre essere svolte sono:
- dopo aver acceso l'oscilloscopio, atteso un certo periodo di tempo, deve comparire un punto luminoso. Se esso non compare si regola l'apparecchio aumentando la luminosità della traccia;
- può anche accadere che i dispositivi che consentono la deflessione della traccia luminosa lungo l'asse x e lungo l'asse y siano mal regolati e pertanto il punto luminoso cade in un punto al di fuori dello
- 47 schermo. In questo caso si agisce sui due potenziometri di regolazione spostamento asse x e spostamento asse y sino a quando il punto luminoso non raggiunge la posizione centrale;
- può essere necessario mettere a fuoco l'immagine;
- si deve anche commutare l'interruttore d'ingresso per selezionare se l'oscilloscopio deve funzionare
in corrente alternata o continua, inserendo o circuitando il condensatore;
- si regola poi l'attenuatore del canale verticale. Normalmente è presente un selettore che consente di
fissare il fattore di scala dell'asse delle tensioni, in modo da selezionare la tensione corrispondente a
ciascuna divisione del reticolo; ad esempio, in funzione della posizione del selettore, ad una divisione può corrispondere una tensione di 2 mV, oppure di 5 mV o di 10 V o di 20 V; tale scelta è funzione del valore presunto della tensione da visualizzare;
- in modo analogo si deve regolare l'attenuatore del canale orizzontale. E' presente un selettore che
consente di fissare il fattore di scala dell'asse delle tempi, in modo da selezionare il tempo corrispondente a ciascuna divisione del reticolo; variando la scala dei tempi possono essere visualizzate contemporaneamente più onde complete.
Dopo essersi collegati con l'asse Y alla alla frequenza di rete (50 Hz) si può verificare la corretta taratura dell'oscilloscopio. Utilizzando tale frequenza, se ad esempio la scala dei tempi viene impostata in
modo che si abbia 10 ms/cm, cioè in modo che ogni cm letto orizzontalmente corrisponda a 10 ms, si
ha che, poiché la sinusoide che rappresenta la tensione di alimentazione ha un periodo T = 1/50 = 0,02
s = 20 ms, in 2 cm orizzontali del reticolo deve comparire un'unica onda completa.
A una tensione di rete avente un valore efficace di 24 V corrisponde un valore massimo VM =
24/0,707 = 33,94 V; pertanto, impostando la scala delle tensioni in modo che si abbia 2 V/cm, cioè in
modo che ad ogni cm letto verticalmente corrisponda una tensione di 2 V, si può verificare come si
abbia una sinusoide che si sviluppa verticalmente per circa 33,94/2 = 16,97 cm dal lato positivo delle
y e per 16,97 cm dal lato negativo delle y.
Tramite delle resistenze si possono ottenere valori diversi della tensione da visualizzare.
- 48 -
FILTRI PASSA BASSO
Scopo dell’esperienza
evidenziare il funzionamento dei filtri passa basso, passa alto o passa banda
Materiali occorrenti:
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature.
- un alimentatore
- un generatore di onde sinusoidali da zero a 2 megahertz
- un resistore
- un condensatore
- un oscilloscopio
Esecuzione dell’esercitazione:
Tramite il breadboard può essere realizzato lo schema in fig. 9.3 (filtro passa basso): esso ha le funzioni di un filtro che attenua fortemente le alte frequenze. Se si applica una tensione di valore efficace V1
costante, ma frequenza f variabile, si osserva come alle basse frequenze la tensione di uscita V2 ha
un valore prossimo a quella di ingresso V1, mentre all'aumentare della frequenza la tensione di uscita ha valori sempre minori sino ad essere praticamente nulla. Si ha cioè che un circuito RC lascia
passare le basse frequenze attenuando di molto quelle alte.
GENERATORE DI
FUNZIONI SINUSOIDALI
VR
1
V1
C
R
2
R
1
2
V2
C
3
3
9.3
Possono essere scelti una resistenza R di 10 kW e un condensatore avente capacità C = 100 nF. tramite il generatore di funzioni sinusoidali può essere applicata una tensione di ingresso di 20 V avente
inizialmente la frequenza di 10 Hz; successivamente tale frequenza sarà variata sino a raggiungere la
frequenza di 1000Hz. Alla frequenza di 10 Hz si ha: XC = 1/(2$*f*C) = 1/(2$*10*100*10-9) = 159,15
kW
Il circuito ha impedenza Z = √R2 + XC2 = √100002 + (159,15*103)2 = 159,46 kW
Nel circuito si ha una corrente I = V/Z = 20/159460 = 0,125*10-3 A.
Ai capi del condensatore si ha la tensione: VC = I*XC = 0,125*10-3*159150 = 19,96 V
Nel resistore si ha la caduta di tensione VR = I*R = 0,125*10-3*10000 = 1,25 V.
Alla frequenza di 1000 Hz si ha: XC = 1/(2$*f*C)2 = 1/(2$*1000*100*10-9) = 1,5915 kW
Il circuito ha impedenza Z = √R2 + XC2 = √100002 + (1,5915*103)2 = 10,125 kW
Nel circuito si ha una corrente I = V/Z = 20/10125 = 1,975*10-3 A.
- 49 Ai capi del condensatore si ha la tensione: VC = I*XC = 1,975*10-3*1591,5 = 3,14 V
Nel resistore si ha la caduta di tensione VR = I*R = 1,975*10-3*10000 = 19,75 V.
Date le correnti e le tensioni in gioco la potenza dissipata nel resistore è molto bassa.
Per verificare come la somma delle cadute di tensione nel resistore e nel condensatore, sia alla frequenza di 10 Hz, che a quella di 1000 Hz, sia pari alla tensione applicata (20 V) non può effettuarsi la
semplice somma algebrica delle tensioni poiché esse sono sfasate di 90°. E' necessario sommarle vettorialmente applicando il teorema di Pitagora:
V10Hz = √19,962 + 1,252 = 20 V; V1000Hz = √19,752 + 3,142 = 20 V
Dai calcoli svolti si osserva come la tensione di uscita ai capi del condensatore alle basse frequenze
sia prossima a quella di ingresso, mentre alle alte frequenze essa risulti molto attenuata (circuito RC).
Viceversa, sempre dai calcoli svolti, si osserva come la tensione di uscita ai capi della resistenza alle
basse frequenze sia molto attenuata, mentre alle alte frequenze essa risulti prossima a quella di ingresso (circuito CR). Il tutto può essere visualizzato tramite un oscilloscopio.
Per visualizzare contemporaneamente sia la tensione di ingresso che quella di uscita è opportuno
utilizzare un oscilloscopio a doppia traccia: si collega l'asse Y1 alla tensione di ingresso V1, tra i
GENERATORE DI
FUNZIONI SINUSOIDALI
C
R
1
2
3
punti 1 e 3, mentre l'asse Y2 viene collegato alla
tensione di uscita V2 tra i punti 2 e 3. La prova
può essere svolta anche utilizzando un oscilloscopio a traccia singola: in questo caso l'asse Y viene
collegato alternativamente tra i punti 1 e 3 e tra i
punti 2 e 3.
X2
Y2
X2
Y2
X1
Y1
X1
Y1
10.3
Prima di utilizzare l'oscilloscopio è necessario
sempre leggere il relativo manuale di istruzioni.
Comunque le operazioni che in genere devono
sempre essere svolte sono:
- dopo aver acceso l'oscilloscopio, atteso un certo periodo di tempo, deve comparire un punto luminoso nel caso di oscilloscopi a semplice traccia, o due punti nel caso di oscilloscopio a doppia traccia.
Se esso, o essi, non compaiono è necessario regolare l'apparecchio aumentando la luminosità della
traccia;
- può anche accadere che i dispositivi che consentono la deflessione della traccia luminosa lungo l'asse x1 e/o x2 e lungo l'asse y1 e/o y2 siano mal regolati e pertanto il punto luminoso, o i punti luminosi, cadono in un punto al di fuori dello schermo. In questo caso è necessario agire sui due potenziometri di regolazione spostamento asse x1 e spostamento asse y1 e/o sui due potenziometri di regolazione spostamento asse x2 e spostamento asse y2, sino a quando il punto luminoso non raggiunge la
posizione centrale;
- può poi essere necessario mettere a fuoco l'immagine;
- si deve agire sull'interruttore d'ingresso per selezionare se l'oscilloscopio deve funzionare in corrente
alternata o continua, inserendo o circuitando il condensatore;
- si deve poi regolare l'attenuatore del canale verticale, o dei due canali verticali nel caso di oscilloscopio a doppia traccia. Normalmente è presente un selettore che consente di fissare il fattore di scala
dell'asse delle tensioni, in modo da selezionare la tensione corrispondente a ciascuna divisione del
reticolo; ad esempio, in funzione della posizione del selettore, ad una divisione può corrispondere
una tensione di 2 mV, oppure di 5 mV o di 10V o di 20 V; tale scelta è funzione del valore presunto
della tensione da visualizzare;
- 50 - in modo analogo si deve regolare l'attenuatore del canale orizzontale, o dei due canali orizzontali
nel caso di oscilloscopio a doppia traccia. E' presente un selettore che consente di fissare il fattore
di scala dell'asse delle tempi, in modo da selezionare il tempo corrispondente a ciascuna divisione
del reticolo; variando la scala dei tempi possono essere visualizzate contemporaneamente più onde
complete.
Dopo aver collegato l'oscilloscopio il circuito viene alimentato, tramite il generatore di funzioni sinusoidali, con una tensione avente una frequenza di 10 Hz e un valore efficace costante di 20 V, cui corrisponde un'ampiezza massima VM = 20/0,707 = 28,28 V. Le ampiezze della tensione di ingresso e di
quella di uscita sono praticamente identiche. Mantenendo costante il valore efficace della tensione di alimentazione se ne varia la frequenza sino ad avere una frequenza di 1000 Hz: al suo aumentare si nota
come il valore della tensione di uscita decresca sempre più. All'aumentare della frequenza è necessario
variare gradualmente la regolazione dell'attenuatore dei due canali orizzontali per evitare che sullo
schermo le tracce delle due onde sinusoidali si riducano a due linee verticali.
L'oscilloscopio può essere anche utilizzato per misurare la frequenza della tensione di ingresso e l'ampiezza massima delle tensioni di ingresso e di uscita. Se ad esempio la scala dei tempi viene impostata in
modo che si abbia 0,5 ms/cm, cioè in modo che ogni cm letto orizzontalmente corrisponda a 0,5 ms, e si
ha che in 2 cm orizzontali del reticolo compare un'unica onda completa, la sinusoide visualizzata sullo
schermo ha un periodo T = 1/f = 0,5*2 = 1 ms = 0,001 s. La frequenza corrispondente è: 1/f = 0,001 da
cui f = 1/0,001 = 1000 Hz. Impostando invece la scala dei tempi in modo che si abbia 50 ms/cm e in 2
cm orizzontali del reticolo compare un'unica onda completa, la sinusoide visualizzata sullo schermo ha
un periodo T = 1/f = 50*2 = 100 ms = 0,1 s. La frequenza corrispondente è: 1/f = 0,1 da cui f = 1/0,1 =
10 Hz.
Analogamente se la scala delle tensioni viene impostata in modo che si abbia 2 V/cm, cioè in modo che
ad ogni cm letto verticalmente corrisponda una tensione di 2 V, e alla frequenza di 10 Hz la sinusoide si
sviluppa verticalmente per 14,14 cm sia nel campo delle tensioni positive che in quello delle tensioni negative, essa ha un valore massimo pari a 14,14*2 = 28,28 V che corrisponde ad una tensione avente valore efficace V = VM*0,707 = 20 V. Se alla frequenza di 1000 Hz la sinusoide si sviluppa per 2,22 cm
essa ha un valore massimo pari a 2*2,22 = 4,44 V che corrisponde ad una tensione avente valore efficace V = VM*0,707 = 3,14 V. I risultati ottenuti possono essere riportati su un grafico che dovrà ottenere
un andamento simile a quello di fig. 4.7.
L'esperienza può anche essere ripetuta collegando l'asse Y2 dell'oscilloscopio ai capi del condensatore
in modo da realizzare un filtro passa alto. Se si applica una tensione di valore efficace V1 costante, ma
frequenza f variabile, si osserva come alle basse frequenze la tensione di uscita V2 ha un valore prossimo allo zero, mentre all'aumentare della frequenza la tensione di uscita ha valori sempre maggiori
sino a raggiungere praticamente il valore della tensione di ingresso V1. Si ha cioè che un circuito
CR lascia passare le alte frequenze attenuando di molto quelle basse.
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ESERCITAZIONI
SUI
DIODI
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CURVA CARATTERISTICA DEI DIODI
Scopo dell’esperienza
costruire per punti la curva caratteristica diretta ed inversa di un diodo
Materiali occorrenti:
- un alimentatore stabilizzato in corrente continua con tensione variabile con continuità (ad esempio
da 0 a 24 V con una corrente massima di 2 A)
- un breadboard, cioè una piastra che consente il collegamento dei vari componenti senza dover effettuare delle saldature (vedi anche cap. 7)
- un amperometro, possibilmente elettronico, avente una portata di poco superiore alla intensità massima di corrente ammessa nel diodo per il collegamento con polarizzazione diretta del diodo (ad
esempio 500 mA);
- un amperometro, possibilmente elettronico, avente una portata di pochi milliampere per il collegamento con polarizzazione inversa del diodo
- un voltmetro, possibilmente elettronico, avente una portata di poco superiore alla tensione erogata
dall'alimentatore
- un resistore
- un diodo
- un deviatore
Esecuzione dell’esercitazione:
Tramite il breadboard può essere realizzato lo schema in fig. 1.4. La presenza del deviatore consente
di porre il voltmetro una volta a monte dell'amperometro ed una volta a valle.
+
–
V
1
2
3
1
4
R
5
6
A
3
7
V
P
2
V
5
4
D
A
VD
6
8
7
V
8
1.4
- Nel primo caso (deviatore in posizione 1) si misura direttamente la corrente nel diodo: viene impiegato quando le correnti che vi circolano sono molto basse, ad esempio per misurare la corrente prima
che venga raggiunta la tensione di soglia, al di sotto del ginocchio della caratteristica, o per misurare
le correnti quando il diodo è polarizzato inversamente prima che venga raggiunta la tensione di rottura;
- nel secondo caso (deviatore in posizione 2) si misura direttamente la la tensione ai capi del diodo:
viene impiegato quando le correnti che vi circolano sono più elevate, quindi per misurare la corrente
dopo aver raggiunto la tensione di soglia o per misurare le correnti quando viene raggiunta la tensione di rottura con polarizzazione inversa. I vantaggi dell'inserzione del voltmetro a monte o a valle sono già stati ampiamente descritti nei capitoli precedenti.
- 53 Quale diodo da provare può essere scelto il diodo BA148. Questi ha i seguenti valori limiti:
300 V
- tensione di interdizione di picco VRWM:
- tensione di picco periodica VRRM:
350 V
- tensione di picco impulsiva VRSM:
350 V
- corrente di conduzione IF:
0,5 A
- corrente di punta periodica IFRM:
3,0 A
- corrente impulsiva IFSM: (t =< 10 ms)
15,0 A
- corrente di punta periodica inversa IRRM:
0,5 A
Nel circuito è presente anche un resistore che ha il compito di limitare il massimo valore della corrente che può circolare nel diodo. Esso viene scelto in base al massimo valore della corrente fissato dal
costruttore. Se la massima corrente di conduzione è pari a 500 mA, trascurando la caduta di tensione
nel diodo, si ha: R = V/I = 24/0,500 = 48 W. Si sceglie un resistore unificato da 68 ! in modo da essere certi di non superare la Imax.
Per la misura della caratteristica diretta si collega il generatore in modo che il diodo risulti polarizzato
direttamente; successivamente si varia gradualmente la tensione di alimentazione da zero verso tensioni via via maggiori, leggendo per ciascun valore della tensione il corrispondente valore della corrente.
Poi si modificano i collegamenti nello schema in modo da polarizzare il diodo in modo inverso. In
questo caso, anche adoperando un amperometro estremamente sensibile, può darsi che non si riesca a
leggere alcuna corrente inversa. Per avere un passaggio di corrente rilevabile dall'amperometro si dovrebbe raggiungere un valore della tensione che superi quello di rottura. In funzione del valore della
tensione di rottura può essere necessario modificare il valore della resistenza per limitare il valore della corrente.