Dipartimento di
Ingegneria
Civile
Corso di Laurea Specialistica
in Ingegneria Civile N.O.
Giuseppe Aronica
Corso di Idrologia Tecnica
PARTE I
I processi idrologici
Lezione III: Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
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Ingegneria
Civile
la variabilità
spaziale
delle piogge
I processi idrologici
altezze pioggia
(mm)
1100
900
800
700
600
560
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I processi idrologici
Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
DEFINIZIONE
Si definisce SOLIDO DI PIOGGIA
quel prismoide che ha come base
inferiore la proiezione orizzontale
dell’area in esame e come base
superiore una superficie che si trova
in ogni punto a una distanza dalla
base inferiore pari all’altezza di
pioggia caduta in quel punto
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I processi idrologici
IL RAGGUAGLIO SPAZIALE DELLE
PRECIPITAZIONI
per calcolare l’afflusso meteorico su un bacino
imbrifero, occorre passare dalle misure
puntuali, eseguite in corrispondenza delle
stazioni pluviometriche ricadenti all’interno del
bacino e supposte coincidenti con il centro di
scroscio dell’evento, a quelle ragguagliate
all’intero bacino
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I processi idrologici
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I processi idrologici
Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
Informazione puntuale (altezze di pioggia contemporanee)
Informazione variabile spazialmente
hd, A =
N
N
∑ w i hd,i
i =1
∑ wi = 1 wi > 0
• Media aritmetica
• Metodo dei topoieti (Thyessen)
• Metodo
delle
isoiete
(metodi
geostatistici:
linear
Interpolation, IDW, Kriging)
i =1
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I processi idrologici
Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
Media aritmetica
hd, A =
Stazione
hd,i (mm)
1
10.0
2
20.0
3
30.0
4
40.0
5
50.0
wi
0.2
hd,A
35.0
Nh
d,i
∑
i =1 N
1
wi =
N
☺ Semplicità applicativa
☺ Ridotti sforzi computazionali
Nessun legame con la fisica del fenomeno
Mancanza di una reale spazializzazione
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I processi idrologici
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Civile
Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
Topoieti (poligoni di Thyessen)
hd, A =
a1
a2
N h ⋅a
d,i i
∑
i =1
ai
wi =
A
A
Stazione
hd,i
(mm)
ai
wi
w hd,i
1
10.0
10.2
0.11
1.10
2
20.0
28.2
0.30
6.0
3
30.0
11.5
0.12
3.6
4
40.0
20.0
0.22
8.8
5
50.0
23.5
0.25
12.5
93.4
1.00
Σ
hd,A
32.0
☺ Semplicità applicativa
☺ Ridotti sforzi computazionali
Nessun legame con la fisica del fenomeno
Mancanza di una reale spazializzazione
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I processi idrologici
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Isoiete
Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
Isoieta
(mm)
hd,m
(mm)
a
wi
wi hd,m
<10
5.0
8.8
0.1
0.5
10-20
15.0
15.9
0.17
2.55
20-30
25.0
22.9
0.24
6.0
30-40
35.0
31.1
0.33
11.55
40-50
45.0
12.7
0.14
6.3
>50
53.0
2.0
0.02
1.06
93.4
1.00
Σ
hd,A
hd, A =
Nh
d,m ⋅ ai
∑
i =1
A
a
wi = i
A
ai = superficie compresa
tra due isoiete
hd,m = altezza media tra
due isoiete
27.96
☺ Fisicamente basato
☺ Reale spazializzazione del fenomeno
Difficoltà applicative
Elevati sforzi computazionali
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Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
Il tracciamento delle isoiete
ISOIETE: linee continue che uniscono punti ad ugual altezza di
pioggia
Il tracciamento delle isoiete viene condotto mediante tecniche basate
sulle strutture di correlazione spaziale:
Metodi topografici: Interpolazione lineare, DQI (Distanza Quadratica
Inversa)
Metodi geostatistici: Kriging
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Metodi topografici
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I processi idrologici
Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
In alcuni casi (piccoli bacini, poche stazioni di misura, ecc..) il problema può essere
risolto in forma empirica attraverso l’introduzione di opportuni fattori di riduzione
dell’altezza di pioggia
ARF = Areal Reduction Factor
ARF =
h(d, A)
h(A)
ARF =
altezza totale di pioggia nel centro di scroscio
altezza totale di pioggia mediata su un' area A int orno centro di scroscio
Il fattore ARF:
• è minore di 1
• dipende dalla superficie (decresce al crescere della superficie)
• dipende dalla durata d (cresce al crescere della durata)
• dipende dal tempo di ritorno T (leggermente!)
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Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
1
1h
3h
6h
12 h
24 h
ARF
0.9
0.8
0.7
USWB
0.6
1
(
)
(
10
A (km 2 )
ARF = 1 − exp − 1 . 1 ⋅ d 0 .25 + exp − 1 . 1 ⋅ d 0 . 25 − 0 . 0386 ⋅ A
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100
)
U.S. Weather Bureau
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Il ragguaglio spaziale delle precipitazioni
1
1h
3h
6h
12 h
24 h
ARF
0.95
0.9
0.85
FORNARI
0.8
1
(
ARF = 1 + 0 . 0012 ⋅ A ⋅ d − 0 . 2
)− 1
10
A (km 2 )
100
Fornari
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