Universo Origami
Roberto Gretter
presidente del
Centro Diffusione Origami
RG - primo convegno italiano di origami, dinamiche educative e didattica – 5 aprile 2013, Bellaria
1
Perchè origami?
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Perché è bello, è magia, trasformazione, è stupore
Manualità
Fantasia, creatività
Memoria
Geometria, matematica
Terminologia, linguaggio
Relax & concentrazione
Socializzazione
… e sicuramente dimentico qualcosa di importante…
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2
Storia dell’origami
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Le origini
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Cina, Giappone
ORI = piegare
KAMI = carta
Gru, masu (scatolina), noshi (decorazioni)
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3
Storia dell’origami
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I tempi moderni
Akira Yoshizawa
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La nascita dei modulari
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l’origami diventa Arte
diagrammi: linguaggio universale
Tomoko Fuse
Nascita delle associazioni
Assiomi e teoremi (Huzita)
La guerra degli insetti
L’origami ultra complesso
Ritorno alle origini?
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Diagrammi
Linguaggio universale per tramandare modelli
Alfabeto di simboli:
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5
Diagrammi
•
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un linguaggio grafico
standard per
descrivere come fare
un modello.
ogni passo mostra il
modello al punto in cui
è arrivato e le pieghe
da fare.
ogni modello ha un
autore.
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6
Centro Diffusione Origami
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Fondato nel milleee…novecentooo….eee…seeeee…. da
Roberto Morassi e Giovanni Maltagliati
Associazione senza scopo di lucro
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Circa 470 soci
Materiale (carta, libri)
Sito (area soci)
Pubblicazioni
Diagrammi
Mostre
Convegno annuale
Iscrizione (35 euro)
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7
www.origami-cdo.it
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diffusione
• pubblicazioni annuali:
– 3 QM
• (Quadrato Magico)
– 2 QQM
• (Quaderni del Quadrato Magico)
– Atti convegno
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diffusione
• depositi N C S
– Raccolte di
modelli, anche di
autori famosi, a
disposizione dei
soci per fare
mostre
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Il convegno annuale
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Esposizione
Ospiti stranieri
Internazionale
Tavoli di piegatura
Concorso
Mercatino
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Mercatino e biblioteca
• Libri
• Carta
• Biblioteca
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La carta
Non esiste LA carta origami
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La carta fai-da-te
Trasferimenti di colore
su carta velina
Realizzazione di carta
sandwich (velina +
alluminio + velina)
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Geometria
•
•
•
•
Esiste una geometria origami, basata su assiomi e
teoremi. Formalizzata negli ultimi decenni, ha
contribuito ai recenti progressi in origami.
La geometria origami è stata dimostrata essere più
potente della geometria euclidea.
Ad esempio, con l'origami è possibile dividere un
angolo in 3 parti uguali, costruzione impossibile con
riga e compasso.
... e molto altro ...
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Ad esempio..
Divisioni esatte (articolo di Alessandro Beber, QM 105)
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Ad esempio..
Divisioni esatte (articolo di Alessandro Beber, QM 105)
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Modulari
•
•
•
•
Ottenuti unendo tra loro moduli (da 2 in su..)
Non viene usata colla, ciò nonostante alcuni dei
modelli sono talmente solidi da permettere di
palleggiare.
Incastro, scelta dei colori, costruzione del solido
sono i punti di divertimento e soddisfazione più
notevoli.
Questo tipo di origami permette di capire la
geometria solida in modo intuitivo e divertente.
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2 moduli
Pietro Macchi
David Mitchell
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Tori (555 moduli) – Tom Hull
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Frattale: la spugna di Menger
Jeannine Mosely
6 biglietti da visita
66048 biglietti da visita
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frattali da foglio unico
Chris Palmer
Shuzo Fujimoto
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22
Tassellazioni
•
le tassellazioni sono strutture geometriche che si
possono ripetere a piacere, come le piastrelle sul
pavimento.
Roberto Gretter
Yoshihide Momotani
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Tassellazioni e trasparenze
Autori vari
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Figurativi (Robert Lang)
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Figurativi (Brian Chan)
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Figurativi (Satoshi Kamiya)
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Carta stropicciata
Roberto Gretter
Paul & Annette
Hassenforder
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Quando diventa arte?
Brian
Chan
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29
Quando diventa arte?
Giang
Dinh
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Quando diventa arte?
David
Huffman
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31
Quando diventa arte?
Roman
Diaz
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32
Quando diventa arte?
Eric
Joisel
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Si può parlare di evoluzione?
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Creare un modello
•
una domanda
–
•
come fa R.J. Lang a sapere –prima- che certe sequenze di
pieghe -assolutamente incomprensibili- diventeranno uno
scorpione???
una prima risposta
–
•
e che cavolo ne so???
come si fa a inventare un origami?
–
per caso
•
•
–
giochicchiando con la carta (applicando procedure)
sbagliando un modello
progettandolo
•
•
•
cercando di capire la struttura del modello
partendo da una base nota
inventandosi una base “ad hoc”
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studiamoci un po’ su...
•
cosa contiene un libro di origami?
–
spesso solo diagrammi
–
recentemente anche “crease pattern” (mappe delle pieghe)
–
talvolta qualche nota sul processo creativo
•
chi ha affrontato il problema?
–
sicuramente dei giapponesi
–
Peter Engel – Origami fron Angelfish to Zen (1989)
–
Robert Lang – Origami Design Secrets (2003)
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Base quadrata a 5 punte
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il foglio di carta
riduciamo il problema di creare un origami a quello di isolare punte:
4 spicchi
lunghezza L
punta di
lunghezza L
16 spicchi
8 spicchi
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le basi classiche
per ogni base:
crease pattern +
base piegata
+ un modello rappresentativo
1 punta lunga
4 punte lunghe
2 punte lunghe
5 punte lunghe
un sincero ringraziamento a R.J. Lang per la collaborazione
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moduli base
•
•
Peter Engel: in natura lo stesso modulo base viene ripetuto
molte volte a diverse scale per formare figure complesse
possiamo ritrovare lo stesso fenomeno in origami?
2 moduli
1 punta lunga
8 moduli
4 punte lunghe
4 moduli
2 punte lunghe
16 moduli
5 punte lunghe
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grafting – Peter Engel
octopus - piovra
crab – granchio
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pattern grafting: il koi
•
•
il fascino della tassellazione: qualcosa che si ripete all'infinito
alcuni dei modelli più spettacolari in origami si ottengono quando
si riesce ad arricchire un modello con una struttura che si ripete
e dà una sensazione di vita (riccio, cobra, pangolino, tartarughe,
koi, ....)
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pattern grafting: il koi
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molecole (tiles)
• quali altri moduli esistono?
• abbiamo visto triangoli rettangoli (mezzo quadrato)
• triangoli, quadrati, rettangoli, rombi,
quadrilateri... in generale poligoni
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unione di molecole (tiles)
•
•
due o più molecole possono accostarsi sempre?
no... le circonferenze devono toccarsi
ok
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ko
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impacchettamento cerchi
(circle packing)
•
il problema è allora quello di disporre una serie di cerchi
all’interno di un quadrato.
il raggio di ogni cerchio diventa la lunghezza della punta
esistono algoritmi interessanti per trovare disposizioni furbe di
cerchi
•
•
–
–
•
•
una prima ipotesi con cerchi "piccoli"
i cerchi vengono "gonfiati" e si riarrangiano fino a riempire lo
spazio disponibile
la maggior parte delle disposizioni usate fino ad ora sono
pensate a tavolino (anche se esiste un software per trovare
configurazioni che soddisfano a molteplici requisiti)
esistono disposizioni più eleganti di altre
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circle packing: eleganza
•
•
tarantola
non sfrutta i 4 angoli: 8 zampe con lo stesso spessore
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crease pattern
varileg dragonfly, R. J. Lang
struttura – punte
riferimenti in sequenza
sequenza di piegatura
ala
ala
ala
ala
addome
torace
testa
zampa
zampa
zampa
zampa
zampa
zampa
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Bibliografia
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grazie per l'attenzione...
e buone pieghe a tutti !!!
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