www.alegem.weebly.com
LA DIAFONIA NELLE LINEE PER TELECOMUNICAZIONI
La diafonia è un fenomeno di interferenza che si ha tra linee contigue a causa del passaggio di
energia tra una coppia di conduttori (circuito disturbante) e l’altra (circuito disturbato): ciò è dovuto
agli accoppiamenti elettromagnetici, induttivi e capacitivi, tra i circuiti.
Oggi è stata praticamente eliminata ma fino a qualche anno fa nelle linee telefoniche analogiche
accadeva spesso che nel corso di una telefonata ci fossero delle interferenze che consentivano di
sentire sotto forma di rumore delle comunicazioni di altri utenti: questo tipo di interferenze era detto
diafonia intelligibile.
Un altro tipo di diafonia, detta non intelligibile, era quella che causava un rumore non decifrabile di
sottofondo che disturbava le comunicazioni tra utenti: ovviamente questo secondo tipo di diafonia
era meno grave perché comunque non violava la segretezza delle comunicazioni, ma non per questo
insignificante.
Supponiamo di avere due linee, quindi due coppie di conduttori: una coppia (circuito disturbante)
con un generatore con impedenza interna adattata, quindi con impedenza interna pari all’impedenza
caratteristica della linea e chiusa con un’impedenza caratteristica (cioè la linea si trova in condizioni
di adattamento di impedenza sia dalla parte del generatore, che dalla parte del carico) e una coppia
(circuito disturbato), che è chiusa sull’impedenza caratteristica della seconda linea, e sulla quale
inizialmente non transita nessun segnale (non vi è, infatti, alcun generatore di f.e.m.).
A causa del generatore sulla linea 1 transita una potenza P1, che si attenua a causa dell’attenuazione
a1 che contraddistingue quella particolare linea. Quindi in una generica sezione a-b della linea
transita una potenza attenuata Pa. A causa degli accoppiamenti induttivi e capacitivi, una parte di
questa potenza attenuata si trasferisce sulla seconda linea, che è quindi quella disturbata.
Chiameremo Pb la potenza in ingresso al circuito disturbato; essa si divide in due parti: P2 e P3 che,
nel caso in cui la linea è chiusa sull’impedenza caratteristica, sono uguali, indipendentemente dalla
lunghezza della linea, cioè indipendentemente dall’attenuazione del tratto che stiamo considerando.
Definiamo Attenuazione di diafonia intrinseca il rapporto (in dB) tra la potenza prodotta nel
punto a dalla sorgente e metà della potenza presente in b (poiché Pb si divide in due parti uguali) a
causa degli accoppiamenti di diafonia.
Ovviamente vorrei avere Pb=0 per non avere diafonia o, che è la stessa cosa, per avere attenuazione
di diafonia intrinseca, tra circuito disturbante e circuito disturbato, pari a infinito.
Definiamo paradiafonia quell’ effetto che si rileva nei morsetti dalla stessa parte della sorgente
disturbante (para = vicino) e telediafonia quell’effetto che si rileva nei morsetti dalla parte opposta
della sorgente disturbante (tele = lontano).
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
10
www.alegem.weebly.com
Definiamo attenuazione di paradiafonia l’attenuazione vista attraverso il quadripolo fittizio
avente i morsetti d’ingresso in 1 e quelli di uscita in 2. Essa è composta da tre termini a1 ai a2, cioè
Mentre attenuazione di telediafonia l’ attenuazione vista attraverso il quadripolo fittizio avente i
morsetti d’ingresso in 1 e quelli di uscita in 3.
Quindi varrà:
Le attenuazioni di paradiafonia e telediafonia non cambiano se si invertono circuito disturbante e
disturbato e non dipendono dalle impedenze di terminazione.
Nel caso comune di linee disturbante e disturbata uguali (a1 = a2) si ha:
Cioè l’attenuazione di paradiafonia dipende dalla posizione delle sezioni a-b lungo le quali avviene
l’accoppiamento, mentre l’attenuazione di telediafonia non dipende dalla posizione delle sezioni
a-b lungo le quali avviene l’accoppiamento essendo a2+a3=atot (costante)
Anche per la diafonia non è indicativo il livello assoluto del disturbo ma il suo livello rispetto a
quello del segnale utile.
Definiamo Scarto di diafonia la differenza tra il livello del segnale utile e il livello del segnale
causato dalla diafonia.
Indicando con lu il livello di potenza assoluto del segnale utile all’uscita di un circuito nelle normali
condizioni di esercizio (quando all’entrata del circuito si trasmette il livello nominale l0) e con ld il
livello di potenza assoluto del disturbo all’uscita di un circuito per effetto della diafonia quando nel
circuito disturbante ci troviamo nelle normali condizioni di esercizio (all’ingresso del disturbante si
trasmette sempre il livello nominale l0) lo scarto di diafonia sarà:
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
11
www.alegem.weebly.com
Se indichiamo con L la lunghezza del collegamento, con α1 la costante di attenuazione chilometrica
del circuito disturbante e con α2 la costante di attenuazione chilometrica del circuito disturbato si
avrà:
Andiamo a vedere, adesso, quale è la causa effettiva della diafonia. Abbiamo già detto che è dovuta
agli accoppiamenti induttivi e capacitivi tra circuito disturbante e circuito disturbato.
Consideriamo l’accoppiamento magnetico: se abbiamo un circuito disturbante percorso da corrente,
si viene a creare un flusso, concatenato con il circuito disturbato, prodotto dal circuito disturbante
che dipende dalla corrente che attraversa il circuito disturbante secondo la relazione:
dove Dij è la distanza tra il conduttore i e il conduttore j della bicoppia.
Per quanto riguarda l’accoppiamento elettrico, si creano degli effetti capacitivi tra circuito
disturbante e circuito disturbato e si viene a generare una tensione V34 sul circuito disturbato (a
causa della presenza della carica q sul circuito disturbante) ai morsetti di una determinata sezione
del circuito disturbato che è data dalla seguente relazione:
Nel caso in cui si annulla il ln, cioè se accade che:
si ha che il flusso concatenato con il circuito disturbato è nullo, e la d.d.p. prodotta sul circuito
disturbato è nulla.
Ciò significherebbe una notevole diminuzione di diafonia; la condizione precedentemente
analizzata è soddisfatta nelle linee aeree con armamento in quadrato, dove si
ottiene l’annullamento delle correnti di diafonia.
In definitiva tale posizionamento, ci permette di diminuire sensibilmente gli
effetti di diafonia per delle bicoppie o delle quarte con armamento in quadrato. Ci
sarà però da tenere conto degli effetti di diafonia prodotta da altre bicoppie o da
altre quarte posizionate nella stessa palificazione.
Il problema della diafonia può essere diminuito anche con il metodo della rotazione e con quello
degli incroci; nel metodo delle rotazioni le due linee vengono protette dai disturbi provenienti dagli
altri conduttori presenti nella stessa palificazione: osserviamo che le rotazioni dei diversi circuiti
sono sfalsate fra loro. Quindi i valori di diafonia per le linee aeree sono generalmente accettabili.
Il metodo degli incroci viene, invece utilizzato per gli armamenti in piano. Per la telediafonia è
possibile effettuare un solo incrocio a metà della linea o un numero dispari di incroci distanziati.
Per la paradiafonia gli incroci devono essere a distanze piccole rispetto alla lunghezza d’onda del
segnale (∆ < λ/8).
Osserviamo che per i cavi a coppie simmetriche possiamo distinguere due classi di circuiti: circuiti
con percorso metallico in comune e circuiti che non hanno percorso metallico in comune.
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
12
www.alegem.weebly.com
I primi sono rappresentati dal circuito reale e virtuale di una stessa bicoppia, mentre i circuiti che
non hanno percorso metallico in comune sono i due circuiti reali della stessa bicoppia, i due circuiti
reali di bicoppie diverse, un circuito reale e virtuale appartenenti a due bicoppie diverse ed infine i
circuiti virtuali fra bicoppie diverse.
Cerchiamo adesso di studiare gli effetti della diafonia nei cavi a coppie simmetriche dovuti agli
squilibri capacitivi che si verificano tra circuito disturbante e circuito disturbato. Ci soffermiamo in
particolare a due circuiti reali che fanno parte della stessa bicoppia. Consideriamo la coppia di
conduttori 1-2 rappresentante il circuito disturbante, mentre la coppia 34 rappresentante il circuito disturbato.
Questi conduttori presentano delle capacità verso massa e verso i
conduttori adiacenti.
In figura non sono raffigurate la C12 e C34 che rappresentano le capacità
distribuite della linea, cioè le capacità generate tra i conduttori di uno
stesso circuito, che ovviamente non contribuiscono alla diafonia tra i
due circuiti.
Poiché le capacità verso massa Cxt sono collegate allo stesso potenziale
(potenziale di terra), abbiamo una stella di capacità; passando dalla
configurazione a stella a quella a poligono possiamo pensare che queste
capacità verso massa possano trovarsi in parallelo alle altre capacità.
Applicando quindi la trasformazione stella poligono, avremo un ponte di capacità di questo tipo:
Affinché il circuito reale 1 non disturbi il circuito reale 2 e viceversa, il ponte deve essere in
equilibrio: questo perché quando noi applichiamo tensione ai morsetti 1-2 del circuito disturbante
non vogliamo che ci sia tensione nei morsetti 3-4 del circuito disturbato.
La condizione di equilibrio è:
Sottraendo 1 ad entrambi i membri e componendo si ha:
e poiché i conduttori sono molto simili si ha che
e quindi in prima approssimazione si ricava che il ponte è all’equilibrio se accade che:
Nella realtà questa uguaglianza non è verificata: ci sono sempre dei piccoli effetti di diafonia!
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
13
www.alegem.weebly.com
Si definisce squilibrio capacitivo tra i due reali della bicoppia la grandezza:
Tenendo conto che le capacità verso massa sono poco differenti tra di loro lo squilibrio capacitivo
può scriversi come segue:
Cioè non si ha nessuna influenza delle capacità verso massa sullo squilibrio capacitivo.
Ricordiamo che quello che ci interessa in primo luogo è di andare a determinare l’attenuazione di
diafonia intrinseca dovuta agli squilibri capacitivi. Quindi dobbiamo fare lo studio del circuito
equivalente. Ricordiamo che a causa degli squilibri capacitivi il ponte non è all’equilibrio e quindi
non appena applichiamo una d.d.p. ai morsetti 1-2 avremo immediatamente una d.d.p. , che
chiameremo Veq, ai morsetti 3-4. Applicando Thevenin possiamo determinare il circuito
equivalente del circuito disturbato. L’impedenza è il parallelo dell’impedenza caratteristica della
linea disturbata.
Essendo l’attenuazione di diafonia intrinseca definita come:
Sostituendo i valori ottenuti risolvendo il circuito equivalente di Thevenin si trova quindi che:
Cioè maggiore è la frequenza, maggiore è l’effetto della diafonia; inoltre maggiore è lo squilibrio
capacitivo tra i due circuiti reali della bicoppia, maggiore è l’effetto della diafonia poiché
diminuisce l’attenuazione di diafonia intrinseca. Si ha inoltre che, l’attenuazione di diafonia
intrinseca diminuisce al crescere del valore delle impedenze |z1| e |z2|, ed essendo l’andamento
dell’impedenza caratteristica come nel grafico seguente,
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
14
www.alegem.weebly.com
l’effetto della diafonia si manifesta anche alle basse frequenze.
Gli accoppiamenti magnetici dipendono dalla posizione reciproca dei conduttori e dalla presenza
dei conduttori circostanti e della guaina metallica del cavo.
Questi accoppiamenti magnetici assumono particolare importanza nell’ambito delle frequenze
portanti (utilizzo delle coppie ad alte frequenze).
Ogni circuito disturbante induce una tensione sia sul circuito disturbato che sulla guaina del cavo
dove si genereranno delle correnti parassite. La guaina del cavo può quindi essere assimilata ad un
terzo circuito che genererà un ulteriore tensione sul circuito disturbato: tali accoppiamenti indiretti
sono tipicamente ridotti al minimo e quindi saranno trascurati nella trattazione.
A causa del fatto che c’è la presenza di un accoppiamento mutuo M, la corrente I1 genera una f.e.m.
indotta Ei sul circuito disturbato (Ei = - jωMI1). Quindi:
A noi interessa calcolare l’attenuazione di diafonia intrinseca, come rapporto in dB tra la potenza
del segnale che transita nel circuito disturbante e quella che transita nel circuito disturbato.
Poiché:
E quindi sostituendo:
Quindi abbiamo scoperto che l’attenuazione di diafonia intrinseca dovuta agli accoppiamenti
induttivi diminuisce all’aumentare della frequenza, come quella dovuta agli accoppiamenti
capacitivi, aumenta al tendere del coefficiente di induttanza mutua M a zero e aumenta
all’aumentare del valore dell’impedenza caratteristica, quindi risulta sufficientemente alto alle basse
frequenze.
Abbiamo analizzato separatamente il caso di accoppiamento induttivo e il caso di accoppiamento
capacitivo. Ma in realtà i due tipi di accoppiamento sussistono sempre contemporaneamente.
Si può assumere che a causa di uno squilibrio capacitivo ∆C si avrà una tensione sul circuito
disturbato.
A causa di un accoppiamento magnetico si avrà:
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
15
www.alegem.weebly.com
A causa degli accoppiamenti induttivi, sul circuito disturbato viene a generarsi una f.e.m. em, mentre
a causa degli squilibri capacitivi viene a formarsi una f.e.m. ec: tali f.e.m. genereranno
rispettivamente una corrente im e due correnti ic.
Quindi rispettivamente per la paradiafonia e telediafonia si ottiene:
Quindi l’effetto maggiore si ha con la paradiafonia in cui si sommano sia gli effetti induttivi che
quelli capacitivi.
La tensione longitudinale si chiude sulla serie delle due impedenze di terminazione del circuito
disturbato per cui sarà:
La tensione trasversale si chiude, attraverso la capacità distribuita del circuito disturbato C’sul
parallelo delle due impedenze di terminazione dello stesso circuito disturbato
Osserviamo che entrambe le correnti sono proporzionali alla frequenza e nel caso della
Paradiafonia le correnti si sommano, mentre si sottraggono nel caso della Telediafonia.
Abbiamo visto che la diafonia crea disturbi dannosi per la trasmissione del segnale in alta
frequenza. Esistono dei metodi per diminuire il
più possibile gli effetti di diafonia.
L’accoppiamento può essere compensato con un
bilanciamento opportuno di tipo capacitivo.
Nel caso della telediafonia i vari contributi si
sommano tutti in fase (in quanto avranno percorso
tutti la stessa distanza) e quindi la compensazione
può essere fatta in un punto qualunque del
circuito. Nel caso della paradiafonia, invece, i
vari contributi si sommano con fase diversa (in
quanto ognuno avrà percorso una distanza
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
16
www.alegem.weebly.com
diversa): la compensazione deve essere fatta in punti elettricamente vicini a quelli dove avviene
l’accoppiamento.
I metodi utilizzati sono il metodo degli incroci e quello dei condensatori.
Nel metodo degli incroci, le bicoppie da giuntare, all’atto della giunzione fra due coppie di cavo,
vengono scelte opportunamente in modo da avere squilibri capacitivi uguali ed opposti
Due bicoppie possono essere collegate fra loro in 8 modi diversi: si ha così la possibilità di
cambiare il segno degli squilibri come rappresentato nella seguente tabella:
Nel metodo dei condensatori si inseriscono dei condensatori di bilanciamento fra i fili e la massa e
fra i fili di coppie diverse. Comunque tale metodo non è molto impiegato poiché a frequenze elevate
la compensazione è critica. In particolare nel caso della paradiafonia (a 100kHz, la lunghezza
d’onda è di 2 km e quindi sarebbe necessario effettuare la compensazione troppo spesso).
Un’importante osservazione da fare è che la telediafonia e la paradiafonia dipendono dalla
lunghezza della linea.
Consideriamo lo scarto di telediafonia:
1) Per i cavi a coppie simmetriche le tensioni si sommano in fase e in opposizione di fase a causa
dell’effetto della cordatura. Se il circuito è sufficientemente lungo i contributi si sommano in
potenza. Possiamo quindi considerare che lo scarto di telediafonia fra due circuiti lunghi
rispettivamente L1 e L2 vale:
2) Per un cavo coassiale le tensioni si sommano sempre in fase, per cui lo scarto di telediafonia fra
due circuiti lunghi rispettivamente L1 e L2 sarà:
Nel caso di paradiafonia se il circuito è sufficientemente lungo, l’attenuazione di paradiafonia non
dipende dalla lunghezza dello stesso.
Abbiamo visto la dipendenza della diafonia dalla lunghezza della linea: analizziamo ora la
dipendenza dalla frequenza.
Per la telediafonia si ha:
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
17
www.alegem.weebly.com
Mentre per la paradiafonia:
Entrambe le relazioni valgono per frequenze sufficientemente elevate (sopra i 10kHz).
Nella realtà l’andamento di entrambi gli scarti si discosta di molto da quello teorico a causa di
accoppiamenti di tipo più complesso.
I fenomeni di diafonia, in generale, non riguardano solo due coppie dello stesso cavo, ma possono
riguardare anche coppie di cavi diversi!
Si possono verificare fenomeni di telediafonia per paradiafonia riflessa oppure fenomeni di
telediafonia attraverso un terzo circuito…
Nei cavi a coppie coassiali, a causa dell’effetto schermante dovuto all’effetto pelle che si ha alle alte
frequenze, gli effetti di diafonia sono notevolmente ridotti. A frequenze basse la corrente che scorre
sulla superficie esterna del tubo provoca degli accoppiamenti. L’effetto predominante è comunque
quello di paradiafonia: l’attenuazione di paradiafonia può essere espressa come:
dove
*
è la costante di propagazione
* Zk è l’impedenza caratteristica
* L è la lunghezza del cavo
* Zie è l’impedenza di trasferimento del conduttore esterno (rapporto fra la tensione applicata sulla
superficie esterna del cavo e la corrente che scorre sulla superficie interna per unità di lunghezza del
conduttore). Il modulo rappresenterà quindi una misura dell’effetto schermante del conduttore
esterno rispetto a quello interno. Valori bassi di Zie implicano che la corrente scorre principalmente
lungo la superficie interna e quindi l’attenuazione di paradiafonia aumenta.
* Zdd è l’impedenza serie per unità di lunghezza del circuito costituito dai conduttori esterni delle
due coppie
*
χ è un termine correttivo per tenere in
considerazione l’effetto degli altri circuiti
notevolmente
i valori di
La Zie influenza
attenuazione di paradiafonia: per avere alti valori di
attenuazione di paradiafonia, dobbiamo mantenere
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
18
www.alegem.weebly.com
basso il valore della Zie ; essa varia al
variare della frequenza e dipende dal conduttore
esterno considerato, come è rappresentato nella seguente figura. In particolare nel caso del rame
(curva a) abbiamo un valore costante fino a frequenze dell’ordine del MHz per poi decrescere fino
a valori molto piccoli per frequenze superiori, mentre se il conduttore esterno fosse fatto di ferro
(curva b), avremmo una Zie più elevata che si mantiene costante per poi decrescere a valori più bassi
rispetto a quelli del rame. La condizione migliore (curva c) è quindi quella di un conduttore
costituito da rame più ferro (i cavi a coppie coassiali presentano attorno al conduttore esterno di
rame un nastro di ferro), in cui il valore di Zie risulta rapidamente decrescente e raggiunge valori
molto piccoli a frequenze molto basse. Tutto ciò, quindi, permette di avere elevati valori di
attenuazione di paradiafonia.
I grafici seguenti, mettono in evidenza l’andamento dell’attenuazione di paradiafonia con la
frequenza, in relazione al tipo di cavo, alla lunghezza ed alla schermatura.
4km di cavo (curve teoriche)
4km di cavo schermo in ferro (curve teoriche)
500m di cavo microcoassiale, schermo in ferro
Il peggioramento tra le curve teoriche e i valori misurati sperimentalmente è maggiore al crescere
della frequenza ed è dovuto essenzialmente alla struttura non perfettamente coassiale dei conduttori,
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
19
www.alegem.weebly.com
alla presenza di giunzioni, alla presenza di irregolarità nel conduttore esterno.
--- SISTEMI DI TELECOMUNICAZIONI --- DIAFONIA
20