RAPPORTI STATISTICI
I rapporti statistici sono dei quozienti risultanti dalla divisione di
due grandezze, tra le quali esiste un nesso logico ed almeno una
delle quali si riferisce ad un collettivo.
NON TUTTI I RAPPORTI SONO RAPPORTI STATISTICI:
almeno una delle due quantità poste a confronto
deve riferirsi ad un collettivo
circonferenza
diametro
n. nati
popolazione
RAPPORTI STATISTICI
Supponiamo di voler sapere se nel 2009 sono nati più bambini in Toscana
che nelle Marche o nel Lazio, in base alla seguente tabella
Regione
Nascite
(2009)
Toscana
27357
Umbria
7754
Marche
13052
Lazio
54118
Come si può capire, i dati a disposizione da soli non sono sufficienti per
ottenere una risposta, in quanto è necessario avere a disposizione altri dati
con cui confrontarsi
Da qui nasce la necessità di introdurre un nuovo concetto :
Rapporto Statistico
RAPPORTO STATISTICO : Il senso della relazione
• Un requisito che deve logicamente essere presente in un
rapporto statistico è l’esistenza di una qualche relazione
tra i due dati statistici messi a confronto:
Produzione annua di frumento
Consistenza della marina mercantile
Seppure si configuri come rapporto statistico nella forma,
è privo di significato
Funzione dei rapporti
statistici
• I rapporti statistici costituiscono uno strumento per compiere
comparazioni tra diversi casi nello stesso tempo o tra stesse unità
in tempi differenti, mettendo a confronto variabili che esprimono
intensità (es: reddito) o frequenze (es: numero di occupati).
La frequenza o l’intensità con cui i fenomeni si manifestano in
circostanze (di tempo o di luogo) diverse sono spesso influenzate
da una pluralità di cause che possono rendere incomparabili
il confronto tra più unità.
• Esempio: Analizziamo il numero di occupati nelle seguenti regioni:
Occupati
Valle d’Aosta
Popolazione
15 anni e più
55
104
Lombardia
4064
7877
Sicilia
1405
4139
Italia
22054
49208
Tasso di
occupazione
52.88
51.59
33.95
44.82
Ora l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabile
Il senso di un rapporto
statistico
• la scelta dei termini del rapporto è fondamentale
per il senso complessivo del rapporto costruito
• Il significato del rapporto deriva da quello dei due termini , nonché
dalla relazione logica che li lega.
Un esempio
Per costruire un rapporto che esprima il grado di pericolosità dei
vari tipi di trasporti (aerei, ferroviari, automobilistici) , si può
pensare di considerare:
Numero degli incidenti/Numero dei viaggi effettuati
Numero degli incidenti/Numero dei Km percorsi
Numero degli incidenti/Numero di ore di viaggio
Numero di persone infortunate/Numero di ore di viaggio
Le conclusioni potrebbero essere anche molto diverse a
seconda della scelta delle due quantità
Un altro esempio
1 – Utenti di e-commerce / popolazione totale * 100
* Poiché l’uso di Internet è una condizione indispensabile
per l’e-commerce, un basso valore di questo rapporto può
indicare due fenomeni :
a) una bassa diffusione di internet tra la popolazione
b) una ridotta presenza di soggetti che compiono acquisti on-line
* L’informazione che deriva da questo indicatore è pertanto sia una
misura indiretta della diffusione di internet che dell’uso di
e-commerce tra la popolazione
2- Utenti di e – commerce / Utilizzatori Internet *100
* In questo caso l’indicatore può presentare un valore molto elevato
anche quando i valori assoluti del numeratore e del denominatore
sono ridotti: infatti sarà alto solo quando l’e-commerce è diffuso tra
gli utenti di Internet a prescindere dalla loro numerosità assoluta.
……………… ( segue )
Popolaz.
Utiliz.
Internet
Utiliz. ecommerce
ecommerce/
Popolaz.
e-commerce/
internet
Regione
A
400
10
10
2.5%
100%
Regione
B
400
200
80
20%
40%
Attenzione !
Sarebbe errato considerare come indicatore della
diffusione di internet il secondo indicatore che
è invece una misura specifica del livello di penetrazione
dell’e-commerce,
inteso come applicazione avanzata di Internet.
Rapporti statistici : tipologie
R=a/b
In base alla relazione intercorrente tra numeratore e denominatore
possiamo distinguere due tipologie di rapporti:
1) Rapporti che si semplificano
Esprimono un concetto analogo a quello espresso da uno dei temini,
mettono in relazione grandezze omogenee (es. maschi/popolazione)
2) Rapporti che si risolvono
Hanno un significato diverso da “a” e “b”
mettono in relazione grandezze eterogenee
e danno origine a nuove unità di misura
(es. Degenza media = Giornate di degenza/Dimessi)
Rapporti che si semplificano
 Rapporto di composizione
 Rapporto di derivazione
 Rapporto di coesistenza
 Rapporti di densità
 Numeri indice
Rapporti di composizione
• Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati dal
rapporto fra la quantità relativa ad una modalità e
l’ammontare complessivo del carattere considerato.
Es. : Maschi / Popolazione
• Assumono valori compresi tra 0 e 1
Rapporti di composizione : esempi
•
•
•
•
•
•
Popolazione laureata / Popolazione
Reddito da lav. Dipendente / Reddito nazionale
Calorie da grassi / Calorie totali
Spesa per la cultura / Spesa totale
Rapporto di mascolinità = M/(M+F)
Indici antropometrici = lungh.avambraccio
lungh. braccio
Uso dei rapporti di composizione
Ripartizioni
geografiche
A:
Pop. di 65
anni e più
B: Pop.
Totale
Italia Nord-Occ.
Italia Nord-Or.
Centro
Meridione
Isole
Italia
2962304
14938562
10634820
10906626
13914865
6600871
56995744
2133769
2214126
2233161
1102514
10645874
Indice di invecchiamento
C=
A/B *100
19.83
20.06
20.3
16.05
16.7
18.68
Rapporto di derivazione
E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso
che “b” rappresenta il presupposto di “a”
• quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100
• quoziente di mortalità : (morti/popolazione)*100
• quoziente di nuzialità : (matrimoni/popolazione)*100
• reddito nazionale pro capite : redd.naz./pop.)*100
Rapporti di densità o rapporti medi
Rapportano l’intensità di un fenomeno ad
una grandezza riguardante la dimensione
della collettività di riferimento o del campo
di osservazione
• popolazione / superficie territoriale (densità di popolazione)
• giornate di assenza per malattia/numero dipendenti
• n° occupanti le abitazioni / numero di stanze (indice di affollamento)
• reddito totale / popolazione residente (reddito pro capite)
• n° linee attivate di banda larga / n° famiglie ( indice di diffusione )
• spesa totale per consumi / n° famiglie ( spesa media fam. per consumi)
Uso dei rapporti di densità
•
•
I rapporti di densità permettono di creare grandezze
fittizie da utilizzare per il confronto di caratteristiche
altrimenti non comparabili.
Superficie al pubblico / addetti
Km di rete stradale / Kmq di superficie.
I rapporti di densità sono alla base di molti indicatori sociali
e di benessere
• numero medio di componenti per famiglia
• medici ogni 1000 abitanti
• posti letto negli istituti di cura ogni 100 mila abitanti
Rapporto di coesistenza
E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno
stesso insieme , che si presentano nello stesso
temo e nello steso luogo , e che sono antitetici
Esempi
importazioni / esportazioni ( copertura estero)
Entrate / uscite ( copertura di bilancio)
Attività correnti / passività correnti (liquidità corrente)
Consumo / risparmio ( destinazione del reddito)
L’idea di questi rapporti è quella di evidenziare uno squilibrio
o uno sbilanciamento in uno dei fenomeni coesistenti,
Rapporti che si risolvono
Hanno un significato diverso da “a” e “b”
mettono in relazione grandezze eterogenee (es. pop./superficie)
e danno origine a nuove unità di misura
 Rapporto di durata
 Rapporto di rinnovo
Rapporto di durata
Esprime la permanenza media all’interno di un collettivo
R = consistenza
flusso
R=
(Ci + Cf)/2
(E + U)/2
Rapporto di rinnovo
E’ il reciproco del rapporto di durata ed esprime
il ripetersi di un fenomeno per unità di tempo
T=
flusso
consistenza
Esempi di rapporti di durata
 Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati)
 Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi)
Esempi di rapporti di rinnovo
 Efficienza bancaria = (Depositi + Impieghi)/(consistenza media depositi)
 Quoziente mortalità = (Morti)/(Popolazione residente)
 Disponibilità posti letto = 1/(Degenza media)