Convegno Nazionale SIFET – Mantova, Giugno 2009
Collegio dei Geometri della Provincia di Mantova
Corso di aggiornamento:
Il Servizio di Posizionamento
con le Reti GNSS
Prof. Ing. Aurelio Stoppini
DICA, Università degli Studi di Perugia
SOMMARIO DEI CONTENUTI
1) I sistemi GNSS: principali caratteristiche
2) Sistemi di riferimento, coordinate e reti
3) Metodologie del posizionamento GNSS
4) Posizionamento GNSS con reti statiche
5) Posizionamento GNSS con reti dinamiche
6) Esperienze, esempi e applicazioni
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Corso di aggiornamento: Il Servizio di Posizionamento con le Reti GNSS
1) I SISTEMI GNSS
GNSS = Global Navigation Satellite System
è l’acronimo generico che definisce i sistemi di posizionamento
globali basati su costellazioni di satelliti
Allo stato attuale i sistemi GNSS che interessano Italia ed
Europa sono:
GPS
Global Positioning System (Stati Uniti) – pienamente operativo
dal 1995
GLONASS
GLObal'naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema = GLObal
NAvigation Satellite System (Russia) – attualmente 20 satelliti
sui 24 previsti
GALILEO
(Comunità Europea) – operativo nel 2013 (delibera 27 Ministri
dei Trasporti degli Stati Europei, novembre 2007)
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Le componenti di un sistema GNSS
Qualsiasi sistema GNSS comprende tre componenti principali o SEGMENTI:
SEGMENTO SPAZIALE : la costellazione di satelliti. Ogni satellite invia verso la Terra via
radio dei segnali che contengono essenzialmente informazioni di tempo e posizione
oltre allo stato di operatività del satellite
SEGMENTO DI CONTROLLO : insieme di stazioni a terra e di centrali operative che
tracciano i satelliti e ne determinano le orbite ovvero le posizioni che i satelliti assumono
in funzione del tempo. Riguardo alle orbite, si distinguono:
-Effemeridi orbitali broadcast (trasmesse dal satellite): orbite di previsione, hanno accuratezza
sufficiente per la maggior parte delle applicazioni a carattere tecnico;
-Effemeridi orbitali precise: calcolate dopo il passaggio del satellite, hanno maggiore accuratezza
ma sono necessarie solo per applicazioni particolari (baselines lunghe, monitoraggio deformazioni,
gestione di reti permanenti).
SEGMENTO UTENZA : i ricevitori GNSS, la strumentazione accessoria e il software a
disposizione degli utenti per utilizzare i sistemi GNSS. Esistono ricevitori in grado di acquisire
segnali da più sistemi GNSS (ad es. GPS+GLONASS o GPS+GLONASS+GALILEO) e software in grado di
elaborarne unitamente i segnali realizzando l’interoperabilità tra i diversi sistemi
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Nota sulle effemeridi
La seguente tabella (da IGS) riassume le caratteristiche delle effemeridi orbitali
Effemeridi precise
Broadcast
Tutte le effemeridi
sono disponibili
gratuitamente
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Struttura del segnale
Il segnale di tutti i sistemi GNSS, pur con alcune varianti, è caratterizzato da due
componenti: CODICE e FASE
FASE dell’onda
portante (sinusoide a
frequenza > 1000 MHz)
MESSAGGIO DI NAVIGAZIONE modulato sulla portante:
sequenza binaria a frequenza molto bassa, contiene dati
(effemeridi broadcast, correzione orologio, stato satellite, …)
CODICE modulato sulla portante: sequenza di numeri
binari (00100110111 …) corrisponde a un’ONDA
QUADRA a frequenza (chipping rate) molto più bassa
Il SEGNALE RISULTANTE è la somma
delle 3 componenti sopra descritte
Già da queste prime definizioni si nota come il codice (onda quadra = codice binario sequenziale) abbia una forma
d’onda “riconoscibile” mentre la fase (sinusoide pura) sia soggetta ad una ambiguità nel conteggio del numero
intero di cicli, che si ripetono sempre uguali. Il fissaggio dell’ambiguità (determinazione del numero intero di cicli
nella fase o nelle sue differenze) è la chiave del buon esito dei posizionamenti GNSS eseguiti con la fase
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Propagazione dei segnali GNSS
I segnali GNSS ci arrivano mediante onde radio
trasmesse da satelliti a circa 20.000 km di altezza
sulla Terra
Il segnale attraversa l’atmosfera e rallenta la sua
velocità rispetto a quella che avrebbe nel vuoto
(299792,458 Km/s). Stimare il ritardo che ne deriva
è essenziale per il posizionamento
Gli strati dell’atmosfera terrestre che hanno maggior
influenza sulla propagazione del segnale GNSS sono
la troposfera e la ionosfera
Il ritardo troposferico può essere valutato con
opportune formule in funzione di temperatura,
pressione e umidità nella stazione
Il ritardo ionosferico varia notevolmente con la
frequenza, per cui può essere stimato se il segnale è
trasmesso contemporaneamente su due frequenze
diverse (occorre un ricevitore a doppia frequenza)
TERRA
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IL SISTEMA GPS
Il segmento spaziale del NAVSTAR GPS comprende da 24 a 32
satelliti distribuiti su 6 piani orbitali inclinati di 55° rispetto al piano
equatoriale terrestre.
Le orbite, non geostazionarie, hanno raggio di circa 26600 km
(altezza di ca. 20200 km dalla superficie terrestre) e periodo di 11 h
58 min (ogni satellite si ripresenta con 4 min di anticipo da un giorno
all’altro). Il sistema garantisce la visibilità minima di almeno 6
satelliti (il minimo indispensabile è 4) in tutta la Terra a qualsiasi ora.
La trasmissione dei segnali viene effettuata su 2 FREQUENZE (L1, L2)
e utilizza 2 CODICI (C/A – libero accesso, solo su L1; P – riservato ai
militari, su L1 e L2)
Ritardi nella realizzazione del
programma (satelliti del blocco
IIF) fanno temere che il sistema
GPS possa parzialmente ridurre
la sua efficienza nei prossimi
anni
Ultimo lancio : 24.3.2009
(satellite blocco IIR), altro
previsto in agosto, altri nel 2010.
La US Air Force assicura che non
si scenderà mai sotto il minimo
di 24 satelliti
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Sistema GPS: disponibilità attuale dei satelliti
Grafici ottenuti per Mantova alla data del 19.6.2009
(software Trimble planning, file di almanacco recente)
N.B.: questi grafici valgono in assenza di ostruzioni
Mappa del cielo o Skyplot:
Il settore Nord è sempre scoperto da satelliti,
quindi eventuali ostruzioni in tale settore non
sono un problema
I parametri DOP (Diluition Of Precision)
caratterizzano la bontà della geometria dei
Convegno
Nazionale
SIFETistante:
– Mantova,
Giugno
satelliti visibili
a un dato
un PDOP
alto2009
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Posizionamento
con le Reti GNSS
indica geometriaIl Servizio
scadentedi→
bassa accuratezza
Nota sui parametri DOP
GDOP
PDOP
VDOP
HDOP
TDOP
Buona geometria:
PDOP basso
I parametri DOP (Diluition Of Precision) caratterizzano la bontà della
geometria dei satelliti visibili a un dato istante: un PDOP alto indica
geometria scadente → bassa accuratezza, viceversa un PDOP basso
indica buona geometria → alta accuratezza ottenibile
Il PDOP è inversamente proporzionale al volume della piramide che ha
per vertice il punto di stazione e per base i satelliti (v. figure →)
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Cattiva geometria:
PDOP alto
Effetto delle ostruzioni (ostacoli alla ricezione dei satelliti)
Le ostruzioni riducono notevolmente il numero dei satelliti
disponibili e degradano le prestazioni di qualsiasi tipo di
posizionamento, specie in tempo reale (istantaneo) ma anche
in statico. I valori dei parametri DOP aumentano
Le ostruzioni (edifici, alberi, ecc.) possono
essere rilevate e inserite nel software di
planning
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“Modernizzazione” del sistema GPS
Con questo termine si intendono una serie di migliorie previste nei prossimi anni:
?
Codice C/A (libero accesso) anche su L2: consente ai civili un accesso diretto alla portante L2 come
si fa ora per la L1; migliora il rapporto segnale/rumore su L2 → maggiore accuratezza
Terza frequenza L5: ha maggiore potenza e larghezza di banda delle attuali L1 e L2; consentirà una
migliore stima del ritardo ionosferico → maggiore accuratezza
Codice accessibile ai civili su L5: ha chipping rate (frequenza modulazione) 10.23 MHz cioè 10 volte
maggiore dell’attuale codice di libero accesso C/A, e una maggiore lunghezza del chip che si
avvicina all’attuale codice P riservato ai militari; → migliori prestazioni dei ricevitori in tutte le
modalità ma specialmente in PP (posizionamento assoluto) e DGPS (codice differenziale)
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IL SISTEMA GLONASS
Il segmento spaziale del GLONASS comprende in progetto 24 satelliti.
La costellazione è incompleta, attualmente (Giugno 2009) solo 18
satelliti sono operativi. La Russia è coperta al 100%.
La geometria del sistema è simile a quella del GPS: i satelliti sono
distribuiti su 3 piani orbitali inclinati di ca. 65° rispetto all’equatore, ad
altezza di ca. 19100 km dalla superficie terrestre. Progettato per
garantire un minimo di 5 satelliti ovunque sulla Terra a qualsiasi ora.
La trasmissione dei segnali viene effettuata su 2 FREQUENZE (L1, L2)*
e utilizza 2 CODICI (SP – libero accesso; HP – criptato)
* La frequenza di trasmissione, nelle bande L1 e L2, in realtà è diversa
per ciascun satellite, mediante una tecnica detta FDMA.
Questa è la principale differenza rispetto al GPS, che invece
distingue i satelliti in base al messaggio in codice da essi trasmesso
Un’altra differenza è dovuta al datum (sistema di riferimento geodetico) utilizzato, che è il PZL90,
mentre il GPS utilizza il datum WGS84. Un aggiornamento della definizione PZL90 eseguito nel 2007 ha
ridotto le differenze tra i due sistemi a valori < 40 cm, migliorando le possibilità di interoperabilità.
Anche per il GLONASS è prevista a breve una modernizzazione (effemeridi migliori, terza frequenza, …)
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Sistema GLONASS: disponibilità attuale dei satelliti
Grafici ottenuti per Mantova alla data del 19.6.2009
(software Trimble planning, file di almanacco recente)
Con il solo GLONASS attualmente non conviene lavorare.
I migliori risultati si ottengono utilizzandolo insieme al GPS
con notevoli vantaggi nei siti con ostruzioni (edifici,
vegetazione, …)
Skyplot:
Miglior copertura a nord rispetto al GPS
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Utilizzo combinato GPS + GLONASS: disponibilità satelliti
Grafici ottenuti per Mantova alla data del 19.6.2009
(software Trimble planning, file di almanacco recente)
Mai sotto 9
satelliti!
PDOP < 2.5
quasi sempre
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IL SISTEMA GALILEO
Sistema Europeo con caratteristiche e prestazioni più avanzate rispetto a
GPS e GLONASS, è stato progettato in modo da garantire una buona
interoperabilità (soprattutto con il GPS).
Attualmente esistono solo 2 satelliti sperimentali (GIOVE-A e GIOVE-B). A
regime (2013 ?) ci saranno 30 satelliti ad un’altezza di 23200 km, su 3
piani orbitali inclinati di 56°.
Galileo nasce come sistema civile commerciale e prevede una serie di
servizi alcuni dei quali gratuiti e altri a pagamento:
Open Service (OS) gratuito, 2 frequenze (E1, E5), codice di libero accesso,
fornisce point positioning a 4 metri al 95% di probabilità. Prestazioni
simili all’attuale GPS;
Commercial Service (CS) a pagamento, accesso ai segnali E6 (terza
frequenza) che portano l’accuratezza del PP a 1 metro al 95% ;
Safety of Life Service (SoL) e Public Regulated Service (PRS) accesso a
segnali crittografati, riservato a utenti che richiedono elevata continuità
del servizio ed accesso controllato, ed allarmi all’utenza in caso di
accuratezza della posizione inferiore alle specifiche (integrity)
Search and Rescue Service (SAR) servizio specifico per utenti del
soccorso e della protezione civile in tutto il mondo, permette di
trasmettere un segnale di allertamento a cui è riservata una frequenza
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GALILEO vs. GPS
Sulle frequenze da utilizzare si è discusso a lungo tra EU e USA, e alla fine si è arrivati a un accordo.
GALILEO ha larghezze di banda superiori a quelle GPS: anche da questo deriveranno migliori
prestazioni.
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Il futuro è nell’INTEROPERABILITÀ
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Il futuro è nell’INTEROPERABILITÀ: Quali Ricevitori?
Già esistono sul mercato ricevitori in grado di tracciare e ricevere tutti i 3 sistemi GPS,
GALILEO e GLONASS permettendo di sfruttarne la interoperabilità
Nel prossimo futuro si delineano 4 categorie di ricevitori GNSS:
• Ricevitori geodetici di alta precisione : destinati alle stazioni permanenti,
tracciano tutte le 3 costellazioni nelle 3 frequenze, con il beneficio di permettere
l’unificazione dei 3 sistemi spazio-temporali
• Ricevitori geodetici per rilievi tecnici : si prevede che saranno prevalentemente
GPS+GALILEO (sistemi più simili tra loro) o GPS+GALILEO+GLONASS, su 2 frequenze
(OS gratuito del Galileo), per limitare costi di hardware e servizio mantenendo
comunque accuratezza centimetrica e una buona produttività dei rilievi grazie alle reti
di stazioni permanenti e al numero elevato di satelliti
• Ricevitori per applicazioni GIS : monofrequenza non essendo richieste precisioni
centimetriche ma precisioni < 1m ottenibili con codice “lisciato” con la fase o
soluzioni float della fase; ampio schermo per visualizzare la cartografia digitale
• Ricevitori per auto o telefoni cellulari : molto semplici, solo codice, basati solo su
GPS o GALILEO con preferenza a Galileo per la presenza del segnale di integrità, o su
entrambi per una maggiore affidabilità nella ricezione di satelliti (modelli più costosi)
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2) SISTEMI DI RIFERIMENTO, COORDINATE E
RETI
Con l’avvento dei sistemi GNSS al concetto di rilevamento si è sostituito gradualmente
quello di POSIZIONAMENTO.
Non si può parlare di posizionamento senza avere ben chiari alcuni concetti di Geodesia,
in particolare quelli legati alla definizione dei Sistemi di Riferimento (o DATUM
geodetici) e dei tipi di Coordinate utilizzate.
Le tecniche GNSS e le reti permanenti sono strumenti molto potenti, che hanno portato
a una grande semplificazione del lavoro topografico, ma per essere ben utilizzate
richiedono all’utente una conoscenza dei concetti fondamentali della Geodesia, per non
incorrere in errori che possono essere anche di notevole entità
Si riassumono di seguito alcuni concetti base su tali argomenti, rimandando per
approfondimenti alla dispensa DATUM E COORDINATE che viene consegnata insieme al
materiale di questo corso
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Cosa è un Datum Geodetico ?
Si definisce datum geodetico, o semplicemente datum , un sistema di riferimento che permette di esprimere in
termini numerici (mediante opportune coordinate) la posizione di punti della superficie fisica della Terra o
prossimi ad essa (georeferenziazione).
Per le applicazioni topografiche e cartografiche, compreso il GNSS, si impiegano sistemi di riferimento solidali con
la Terra (Earth-Fixed). Il modo di definire il datum è cambiato nel passare dalla Geodesia classica a quella
moderna basata su satelliti e altre tecnologie di rilievo globale.
Nella Geodesia classica si utilizzavano datum locali (ad es. nazionali) basati sull’adozione, come superficie di
riferimento, di un ellissoide orientato localmente:
L’ellissoide veniva orientato in modo da
annullare la deviazione della verticale in un
punto centrale della zona da rappresentare –
ad es. Monte Mario nel datum “Roma 40”
In questo modo, le misure fatte con il teodolite
(asse principale verticale) potevano essere riferite
direttamente all’ellissoide, trascurando la
deviazione della verticale δ
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I Datum Globali
Nella Geodesia moderna e in particolare per il GNSS si utilizzano datum globali (validi per tutta la Terra o per
interi continenti) basati sull’adozione di una terna cartesiana geocentrica XYZ solidale alla Terra, alla quale viene
associato un ellissoide geocentrico:
Z = asse polare
(convenzionale)
L’ellissoide viene orientato facendone
coincidere il centro con l’origine della
terna geocentrica (centro di massa
convenzionale della Terra
La deviazione della verticale δ non è più trascurabile, ma ciò
non ha importanza perché non si fanno più misure a grande
distanza con il teodolite
X ed Y = assi sul piano equatoriale; X coincide
con la direzione del meridiano fondamentale
Nel sistema geocentrico vengono determinate le orbite dei
satelliti GNSS in funzione del tempo (effemeridi)
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La realizzazione del datum
La definizione di un datum è un’operazione teorica, che si concretizza attraverso la sua REALIZZAZIONE
La realizzazione di un datum consiste nell’eseguire un set di misure e calcolarle in quel datum, attribuendo
coordinate a una serie di punti materializzati sulla Terra. In sostanza, la realizzazione consiste nel creare,
misurare e calcolare una rete, che viene poi associata a quel datum
Le reti vengono periodicamente
rimisurate e ricalcolate.
Ciò porta a sempre nuove e
aggiornate realizzazioni.
La rete geodetica dell’IGM
costituiva la realizzazione del
datum Roma40
Le soluzioni ETRF89, ETRF2000, … della rete
europea EPN sono realizzazioni del datum
europeo ETRS89
Il rilascio di nuove realizzazioni
dei datum è diventato oggi più
frequente, perché le misure
vengono eseguite in continuo e
la loro elevata accuratezza
mette in evidenza gli effetti delle
deformazioni della crosta
terrestre, che un tempo
venivano trascurati (una
monografia restava valida per
parecchie decine di anni)
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L’importanza della definizione del datum
La conoscenza del datum utilizzato per
esprimere la posizione di un punto, o
per georeferenziare una carta o un
progetto, è di importanza
fondamentale.
Come mostra la figura , infatti, uno
stesso punto riferito a due diversi
datum ha coordinate diverse, con
differenze che possono essere anche di
centinaia di metri.
Quando si forniscono le coordinate di
un punto, è quindi indispensabile
specificare sempre il datum a cui sono
riferite
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I datum utilizzati nel contesto italiano
Questa tabella riassume le principali caratteristiche dei datum utilizzati nell’ambito topografico-cartografico attuale
in Italia. Come si può notare, definizioni ottocentesche (ad es. i datum del Catasto) coesistono con definizioni recenti
(ITRS-ETRS), queste ultime soggette a frequenti aggiornamenti della realizzazione. Armonizzare informazioni riferite
a sistemi così diversi è un’operazione spesso difficile e insidiosa.
A ogni datum è in genere associata anche una rappresentazione cartografica che permette di passare dall’ellissoide
al piano della carta
La definizione dei datum più recenti, alla base delle tecniche GNSS, deve essere approfondita
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Il datum WGS84
WGS84 = World Geodetic System 1984
E’ il datum utilizzato per la gestione del sistema GPS.
Si basa su una terna cartesiana geocentrica XYZ. Le
definizioni del geocentro e dell’asse polare (Z) erano
inizialmente relative a convenzioni valide nel 1984, ma
nel tempo il sistema è stato via via riallineato alle
realizzazioni successive di ITRS (ITRFxxxx). Attualmente
la definizione WGS84 (G1150) è allineata a ITRF2000.
Alla terna cartesiana è associato un ellissoide geocentrico
con i seguenti parametri:
a = 6378137 m
α = 1/298.2572221
La realizzazione del datum WGS84 è legata alle
realizzazioni ITRF, ma comprende anche le
stazioni di tracking della costellazione satellitare
NAVSTAR GPS, disposte in prevalenza lungo la
fascia equatoriale della Terra
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Il datum ITRS
ITRS = International Terrestrial Reference System
È il più importante a livello scientifico tra i datum globali.
È realizzato e mantenuto dallo IERS (International Earth Rotation Service) . La realizzazione avviene mediante una
rete mondiale di stazioni permanenti, comprendenti non solo ricevitori GNSS (Rete IGS, v. sotto) ma anche altri
tipi di stazioni (VLBI, SLR, e DORIS). Le soluzioni periodiche (3-5 anni) di questa rete costituiscono le realizzazioni o
frame di ITRS e vengono denominate ITRFyy (International Terrestrial Reference Frame yy), dove yy indica
l’anno a cui la soluzione si riferisce. La realizzazione più recente è la ITRF05 ma si sta già lavorando a ITRF08.
Esistono anche realizzazioni intermedie basate sulle sole stazioni GNSS della rete IGS (Igbyy, IGSyy, soluzioni
settimanali rilasciate da EUREF ed altri centri di ricerca,, …), spesso preferibili alle soluzioni ITRFyy ai fini
dell’inquadramento delle reti locali.
La rete mondiale IGS (International GNSS Service) è
costituita da circa 400 stazioni permanenti GNSS e
fornisce il maggior contributo alla realizzazione e
mantenimento del datum ITRS
Le effemeridi precise IGS sono riferite al datum
IGSyy corrente e all’epoca della misura
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Il datum ITRS è un datum “dinamico”
Le misure alla base di ITRS (basate su GNSS + altri sistemi) sono molto accurate ed eseguite in continuo.
Questo ed altri moderni datum possono essere definiti “dinamici” in quanto tengono conto delle variazioni delle
coordinate nel tempo (in pratica viene aggiunta la quarta dimensione tempo). Ogni soluzione è pertanto costituita
da un set di coordinate e velocità delle stazioni, che permettono di seguire la deriva dei continenti (v. fig.).
In sostanza, le coordinate ITRF variano in continuazione e pertanto devono essere riferite a una certa epoca
(data)
Nel sito web :
http://itrf.ensg.ign.fr/
le coordinate e velocità delle stazioni
per una data soluzione ITRFyy e una
data epoca possono essere ottenute
sotto forma di tabella o di file SINEX
Ad esempio, queste sono le coordinate e velocità ITRF05 della stazione IGS di Genova alla data del 19.6.2009:
12712M002 GENOVA X=4507892.258 m Y=707621.564 m Z=4441603.563 m
Vx= -0.0139 m/y
IERS dome number
Vy=0.0189 m/y
Vz=0.0116 m/y
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Il datum ETRS89
ETRS89 = European Terrestrial Reference System 1989
è un datum dinamico definito in modo analogo ad ITRS, caratterizzato quindi da coordinate variabili nel tempo. C’è
però una importante differenza: ETRS89 è stato definito al 1.1.1989 e da allora è vincolato alla piattaforma
continentale europea, la segue nei suoi movimenti complessivi di deriva. Le variazioni di coordinate dei punti nel
tempo in ETRS89 sono dovute solo ai movimenti relativi tra un punto e l’altro, non ai movimenti d’insieme del
continente come avviene invece in ITRS. Si tratta quindi di variazioni molto più lente, di velocità molto più piccole
rispetto a quelle di ITRS. In altre parole, le coordinate ETRS89 sono molto più stabili nel tempo rispetto a quelle
ITRS, e ai fini pratici possono anche essere considerate costanti per alcuni anni (come è avvenuto per la rete IGM95).
Il datum ETRS è definito, realizzato e mantenuto a cura dell’EUREF,
istituzione scientifica (sub-commission della IAG) che comprende l’IGM e gli
altri enti geodetico-cartografici della CE, molte Università ed Enti di ricerca.
La rete associata al datum ETRS è la rete dinamica europea EPN (EUREF
Permanent Network), composta da stazioni permanenti GNSS, una ventina
delle quali ricadono in territorio italiano.
Le realizzazioni di ETRS (soluzioni con coordinate e velocità) sono dette
ETRFyy . Le più importanti sono ETRF89 (adottata per la rete IGM95) e
ora ETRF2000, il nuovo frame ufficiale europeo (direttiva europea
INSPIRE)
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Confronto ITRF – ETRF ed effetto del tempo
Per renderci conto delle differenze dovute alle diverse definizioni di datum e alla diversa epoca temporale
considerata, proviamo a fare un confronto di coordinate e velocità per la stazione di Genova:
ITRF05 (2009.170)
Coordinate e velocità ITRF05 della stazione IGS di Genova alla data del 19.6.2009:
12712M002 GENOVA X=4507892.258 m Y=707621.564 m Z=4441603.563 m
Vx= -0.0139 m/y
Vy=0.0189 m/y
Vz=0.0116 m/y
ITRF05 (2000.0)
Coordinate e velocità ITRF05 della stazione IGS di Genova alla data del 1.1.2000:
12712M002 GENOVA X= 4507892.390 m Y=707621.385 m Z=4441603.453 m
Vx= -0.0139 m/y
Vy=0.0189 m/y
Le coordinate variano
di alcuni dm per effetto
dell’accumulazione
delle deformazioni
crostali nel tempo
Vz=0.0116 m/y
ETRF2000 (2000.0)
Coordinate e velocità ETRF2000 della stazione EPN di Genova alla data del 1.1.2000:
12712M002 GENOVA X=4507892.592 m Y= 707621.226 m Z= 4441603.286 m
Vx= -0.0012 m/y
Vy=-0.0001 m/y
Vz=-0.0010 m/y
Le velocità ETRF sono
dell’ordine di 1-2 mm/y
quindi circa 10 volte più
piccole di quelle ITRF
Alla data 1989.0 (1 gennaio 1989) ETRF89 e ITRF89 coincidevano. Da allora si sono prodotti
scostamenti sempre crescenti (attualmente dell’ordine dei 30-40 cm) perché ITRF segue la
deriva dei continenti mentre ETRF
resta Nazionale
ancoratoSIFET
alla zolla
europea
Convegno
– Mantova,
Giugno 2009
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Variazioni locali delle coordinate
Va sottolineato il fatto che le coordinate dei vertici
delle reti variano nel tempo non solo per gli effetti
geodinamici globali di cui si è appena discusso, ma
anche per effetti geodinamici locali, sia ad
evoluzione lenta (ad es. la subsidenza in alcune
aree della Pianura Padana a causa di estrazioni dal
sottosuolo) sia anche ad evoluzione rapida (il
recente terremoto in Abruzzo ha provocato
variazioni brusche nelle coordinate delle stazioni
permanenti GNSS della zona dell’Aquila, con
abbassamenti anche dell’ordine di 15 cm)
Una periodica ri-misurazione delle reti è l’unica
possibilità per modellare questi effetti. Per le reti
dinamiche soggette a ricalcolo molto frequente
(settimanale o anche giornaliero) gli effetti di
deformazioni locali vengono messi in evidenza
dallo studio delle serie temporali
Serie temporali di coordinate ITRS ed
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ETRS89 della stazione UNPG
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La rete IGM95 e il suo inquadramento in ETRF
La rete geodetica fondamentale italiana IGM95 è una
rete statica, misurata “una tantum” all’inizio e poi
successivamente raffittita e integrata
Le coordinate presenti nelle monografie sono riferite al
datum ETRF89 all’epoca 1989.0 (1 gennaio 1989) in
quanto la rete si dall’origine includeva 9 stazioni EUREF.
La rete IGM95 è quindi una realizzazione italiana del
datum ETRF89, e può essere considerata per molti fini
pratici (ad es. per la cartografia) coincidente con WGS84.
In attuazione della direttiva europea INSPIRE, le
coordinate sono state recentemente ricalcolate nel
frame ETRF2000 all’epoca 2008.0 (1 gennaio 2008),
coerente con la nuova rete RDN (v. oltre).
Le variazioni da ETRF89 (1989.0) a ETRF2000 (2008.0)
sono al massimo dell’ordine del decimetro e possono
essere ottenute gratuitamente dal sito web IGM
inserendo il n° di catalogo del vertice IGM95:
http://87.30.244.175/index.php
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RDN (Rete Dinamica Nazionale) ed ETRF
RDN è la nuova Rete Dinamica Nazionale, realizzata
dall’IGM con il concorso di varie sedi Universitarie.
E’ composta da 100 stazioni GNSS permanenti , che
comprendono 13 stazioni IGS e 28 stazioni EPN
La prima soluzione di questa rete è stata calcolata con
dati di 4 settimane a cavallo del 1° gennaio 2008. La
soluzione è stata dapprima calcolata in ITRF2005
(2008.0), datum coerente con le effemeridi precise
IGS, e quindi trasformata in ETRF2000, sempre con
riferimento all’epoca 2008.0.
Si può quindi affermare che RDN si affianca a IGM95
come realizzazione italiana di ETRF2000, il nuovo
frame ufficiale europeo.
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TIPI DI COORDINATE: geografiche e geocentriche
Una volta che sia definito il datum, è possibile esprimere la posizione di un punto mediante diversi tipi di Coordinate
Le più utilizzate attualmente sono:
le COORDINATE GEOGRAFICHE ELLISSOIDICHE
φ, ω, h (latitudine, longitudine, altezza ellissoidica)
e le COORDINATE CARTESIANE GEOCENTRICHE X,
Y, Z
All’interno di un datum è possibile
passare da un tipo di coordinate all’altro
con trasformazioni di coordinate,
basate su algoritmi analitico-geometrici
che non provocano perdita di
accuratezza rispetto al dato iniziale
La trasformazione da geografiche a
geocentriche (e l’inversa) sono tra le più
ricorrenti nell’impiego del GNSS
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Trasformazione geografiche → geocentriche
Trasformazione delle coordinate di un vertice IGM95 da geografiche a geocentriche, eseguita con il software gratuito
Cartlab 1.2. Accuratezza della trasformazione ca. 1 mm
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Coordinate PIANE (della cartografia)
Molto spesso, anziché le coordinate geografiche, si preferisce utilizzare le coordinate piane nella rappresentazione
cartografica associata al datum. Nella cartografia attuale in Italia si utilizza la rappresentazione di Gauss, nelle
versioni Gauss-Boaga (associata al vecchio datum Roma 40) e UTM (associata a ED50 e ora a WGS84 – ETRF89)
N
Sistema cartesiano piano
(N, E) nel piano della carta
in proiezione di Gauss.
Si ha un sistema N, E per
ciascun FUSO
E
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Trasformazione geografiche → piane
Trasformazione delle coordinate di un vertice IGM95 da geografiche WGS84 a piane UTM/WGS84, eseguita con il
software gratuito Cartlab 1.2. Accuratezza della trasformazione ca. 1 mm. E’ bidimensionale (non coinvolge la quota)
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Cartografia recente IGM e Regioni : sistema UTM/WGS84
La cartografia di recente produzione (ad es. la serie IGM 25DB) è inquadrata nel datum WGS84 (ETRF89) e utilizza la
proiezione cartografica UTM/WGS84. Buona parte della recente cartografia regionale viene inquadrata allo stesso
modo, ma è ancora utilizzato il datum Roma 40 (proiezione Gauss-Boaga). Il datum ED50 è ormai utilizzato solo per il
taglio (suddivisione in fogli).
Reticolato geografico
WGS84 (ETRF89)
con passo 10”
Reticolato chilometrico
UTM/WGS84 (ETRF89)
con passo 1 km
Estratto dalla sezione 335-III
della carta IGM 25DB scala
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1:25000
Cartografia del Catasto
La cartografia del Catasto è tuttora inquadrata, per la
maggior parte delle Province, in datum di fine ‘800 basati
sull’ellissoide di Bessel con vari orientamenti (Genova,
Castanea della Furie, …) e sulla rappresentazione
cartografica Cassini-Soldner, con una molteplicità di
origini (policentrica)
X
Y
X
X
Y
Sistema cartesiano piano
(X, Y) nel piano della carta
in proiezione di C.-S.
Si ha un sistema X, Y per
ciascuna zona
Y
L’inserimento di dati GNSS nella cartografia catastale
risulta pertanto difficoltoso e approssimato, richiedendo
una o più trasformazioni di datum con parametri
stimabili solo approssimativamente
Allo stato attuale in pratica è possibile lavorare solo con
posizionamenti relativi in ambito locale (approccio
seguito da PREGEO)
La direzione dell’Agenzia del Territorio sta lavorando al
miglioramento metrico delle mappe digitalizzate e alla
loro georeferenziazione in ETRF89 ove risulti possibile
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Trasformazioni di datum
Per passare da un datum all’altro l’algoritmo più utilizzato è la Trasformazione di Helmert a 7 parametri
(rototraslazione nello spazio con variazione di scala, in coordinate geocentriche) :
X 2  X 0  (1  k )  R  X 1
X1
X1 =  Y1 
 
 Z1 
X 2 
X2 =  Y 2 
 
 Z 2 
X0 
X0 =  Y0 
 
 Z 0 
Vettore traslazioni (3 componenti)
 1 Rz -Ry 
R =  -Rz 1 Rx 


 Ry -Rx 1 
Vettori coordinate geocentriche
nei due sistemi
Matrice di rotazione (3 rotazioni)
k = fattore di scala
Le Formule di Molodenskij applicano lo stesso algoritmo ma operano in coordinate geografiche
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Trasformazioni di datum: stima dei parametri
La stima dei parametri viene eseguita probabilisticamente (a minimi quadrati) sulla base della conoscenza delle
coordinate di alcuni punti (>3) in entrambi i sistemi
La trasformazione di datum introduce quindi sempre un’approssimazione, comporta una perdita di accuratezza
rispetto al dato iniziale, mentre come si è detto le trasformazioni di coordinate (entro uno stesso datum)
mantengono praticamente inalterata l’accuratezza iniziale
Per la stima dei parametri della trasformazione di Helmert esistono vari software. Si fornisce qui un semplice foglio
elettronico (TRASFGPS.XLS) realizzato alcuni anni fa a scopo didattico
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Trasformazione di datum WGS84↔ Roma40
E’ una delle più ricorrenti nella cartografia. E’ stata calcolata dall’IGM, inizialmente stimando dei parametri validi
nell’intorno di ogni vertice IGM95:
7 parametri di Helmert
validi localmente
Monografia del 1997
(quelle attuali non hanno
più i 7 parametri)
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Trasformazione di datum WGS84↔ Roma40 (2)
Il metodo adottato all’inizio dava luogo ad ambiguità nelle zone intermedie tra i vertici, per cui l’IGM ha definito
una procedura (software VERTO) che fornisce risultati univoci interpolando dei grigliati pre-calcolati
La versione attuale di
Verto è Verto3
I grigliati IGM incorporano
anche un modello
nazionale del geoide
(v. oltre)
Grigliato (estensione file)
Planimetria
Altimetria
.gr1
ETRF89 ↔ Roma40
ITALGEO99
.gr2
ETRF89 ↔ Roma40
ITALGEO2005
.grk
ETRF2000 ↔ Roma40
ITALGEO2005
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Trasformazioni di datum e coordinate: altri software
Oltre al software “ufficiale” VERTO
esistono anche software di terze parti
(ad es. CARTLAB3) che eseguono la
trasformazione Roma40 ↔ WGS84 ed
altre trasformazioni di datum e
coordinate utilizzando quando
necessario i grigliati IGM
E’ possibile operare su singoli punti, files
di coordinate e anche interi files di
cartografia in formato dxf, shp, ecc. che
vengono ri-georeferenziati
Sono strumenti molto potenti ma vanno
usati con molta attenzione e conoscenza
dei sistemi su cui si va ad agire
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Trasformazioni tra datum “dinamici”
Le trasformazioni tra i datum “dinamici” utilizzati nella geodesia moderna (ITRFxx, ETRFxx, …) coinvolgono oltre alle
coordinate anche le velocità dei vertici, e il tempo (epoca di riferimento)
La procedura più utilizzata per il passaggio da ITRFyy a ETRFyy e viceversa è quella definita da Boucher-Altamimi
(IGN, Institute Geographique National, Francia), che rappresenta una generalizzazione della trasformazione di
Helmert. La descrizione completa della procedura è disponibile nei “memo” periodicamente aggiornati scaricabili
dal sito EUREF. Ad esempio, per passare da ITRF2000 (epoca τ qualsiasi) a ETRF89 (1989.0) l’algoritmo è il seguente:
 x

x ETRF 89 (1989.0)  x ITRF 2000 ( )  t  (  1989.0)  R
ITRF 2000 ( )  (1989.0   )  x ETRF 89 (1989.0   )
Nella formula compaiono le velocità dei punti (derivate prime delle posizioni) e le velocità di rotazione tra i datum
(derivata della matrice di rotazione).
Il fattore di scala k non compare perché le misure su cui si basano i due sistemi sono GNSS in entrambi i casi, quindi
di accuratezza elevata e molto simili tra loro
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Datum altimetrico (Vertical datum) e Geoide
I datum geodetici visti sinora consentono di definire una posizione altimetrica solo mediante l’altezza ellissoidica
riferita all’ellissoide associato al datum
Nella cartografia e nella progettazione l’altimetria viene però espressa mediante la quota ortometrica (o geoidica,
detta anche “sul livello del mare” – s.l.m.), riferita al geoide
Il GEOIDE è una superficie equipotenziale della forza di gravità passante per un punto definito convenzionalmente
come quota zero (livello medio del mare)
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Datum altimetrico (Vertical datum) - 2
La definizione di un datum
altimetrico consiste
sostanzialmente nella
individuazione di un punto al quale
convenzionalmente si assegna la
quota zero. Questo viene fatto in
pratica mediante un mareografo.
Lo zero è definito
convenzionalmente come livello
medio del mare in un assegnato
periodo, e riportato mediante
misure di livellazione a un
caposaldo fondamentale che è un
punto materializzato stabilmente e
situato nelle immediate vicinanze
del mareografo, dal quale parte la
rete di livellazione nazionale.
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Datum altimetrico - 3
In Italia esistono tre definizioni del datum altimetrico:
- per la parte continentale, mareografo di Genova, livello
medio del mare del 1942
- per la Sicilia, mareografo di Catania, livello medio del
mare del 1965
- per la Sardegna, mareografo di Cagliari, livello medio
del mare del 1956
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Modelli del Geoide
Nella geodesia moderna, che utilizza tecniche satellitari, al datum altimetrico deve sempre essere associato un
MODELLO DI GEOIDE, necessario per convertire le altezze ellissoidiche in quote geoidiche
Ai fini pratici, un modello di geoide quantifica gli scostamenti del geoide rispetto ad una superficie regolare e nota
(ellissoide orientato):
- scostamenti lineari tra le due superfici, definiti dalle ondulazioni geoidiche;
- scostamenti angolari tra le due superfici, definiti dalla deviazione della verticale
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Utilità di un modello di geoide
Gli scostamenti che interessano maggiormente nella pratica sono quelli lineari, le ondulazioni geoidiche n, la cui
conoscenza permette di trasformare le altezze ellissoidiche h in quote ortometriche H:
n hH
H  hn
Considerando due punti si ottiene una relazione differenziale che permette di trasformare dislivelli ellissoidici Δh in
dislivelli ortometrici ΔH:
H 2  H1  ( h2  h1 )  ( n2  n1 )
H  h  n
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Modelli di geoide globali e locali
Modelli globali del geoide: calcolati per l’intero geoide nel suo complesso; coprono tutta la Terra e non hanno
un’approssimazione molto spinta; si utilizzano prevalentemente per scopi scientifici;
Modelli locali: calcolati per aree limitate (ad es. per una nazione), descrivono localmente l’andamento della
superficie del geoide in maniera più fine e meglio approssimata rispetto ai precedenti; sono destinati a un utilizzo
tecnico (esecuzione di rilievi altimetrici con GNSS).
Modello locale
ITALGEO95
Modello globale
EGM96
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Modelli di geoide : utilizzo pratico
I grigliati IGM contengono
anche i valori delle ondulazioni
dei modelli ITALGEO e possono
essere utilizzati con i software
VERTO, CARTLAB3, … che
incorporano un interpolatore
Dal punto di vista pratico, un modello di
geoide può essere considerato come una
funzione che a partire dalla posizione
planimetrica di un punto (coordinate
geografiche) fornisce il valore dell’ondulazione
n:
n  n( ,  )
Tale funzione può essere espressa solo in
forma approssimata. La maggior parte dei
modelli vengono forniti sotto forma di un
grigliato (file che contiene una tabella di
valori di n calcolati sui nodi di una griglia
prefissata, con intervalli costanti di latitudine
e longitudine) più un interpolatore in grado
di interpolare il grigliato fornendo il valore di
n per una latitudine e una longitudine
qualsiasi
Si fornisce come demo il modello EM96 (file
GeoideEGM96.zip)
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Evoluzione dei modelli nazionali ITALGEO
Il Politecnico di Milano ha sviluppato per l’IGM una serie di modelli del geoide sempre meglio approssimati e adattati
al datum altimetrico nazionale (linee di livellazione). Questo confronto eseguito in Umbria mostra l’evoluzione
progressiva del modello e un confronto con EGM96:
ITALGEO2005 (curva rossa)
ha accuratezza di ca. ± 5 cm
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Modello locale UMBRIA 2008
Raffittimento di ITALGEO 2005 sviluppato dal PoliMI in collaborazione con l’Università di Perugia, sulla base dei più
recenti dati GPS-LEV (curva blu nel grafico precedente)
~5 m
ca. 5 metri di differenza da nord a
sud nella piccola Umbria (poco più
di 100 km)!
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