Università degli Studi di Roma Tre
Facoltà di Ingegneria
Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07
LEZIONE N° 1
• Richiami sui metodi di misura della sicurezza
– Metodo delle tensioni ammissibili
– Metodo semiprobabilistico agli stati limite
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
La valutazione della sicurezza strutturale è il primo passo del
processo progettuale che condiziona tutte le scelte successive. In
particolare il dimensionamento delle strutture, i rischi assunti e i
costi in genere.
I livelli di rischio implicitamente prefissati dalla normativa
rendono il progettista direttamente responsabile delle scelte sulla
sicurezza avendo egli la facoltà di scelta sul metodo di progetto
da adottare.
In particolare la normativa fa riferimento a due metodi di
progetto che corrispondono ai metodi così detti di livello 0 e 1:
• Metodo delle Tensioni Ammissibili
• Metodo Semi-Probabilistico agli Stati Limite
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo delle Tensioni Ammissibili e Verifiche Tensionali
(D.M. 14.09.05 - Punto 2.8)
Consiste nel determinare le tensioni massime ideali (id) prodotte nella
struttura dalle azioni esterne, sotto l’ipotesi di comportamento elasticolineare omogeneo e isotropo del materiale.
Le tensioni così valutate devono risultare minori di una tensione detta
“tensione ammissibile” (adm) ricavata dalla tensione di rottura del
materiale ridotta mediante un opportuno coefficiente di sicurezza  che
mette in conto le diverse incertezze (carichi, modello, materiali etc..):
id  R/ = adm
Le tensioni id sono riferite ad uno stato di tensione monoassiale ideale
equivalente allo stato di tensione reale, in genere pluriassiale.
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo delle Tensioni Ammissibili
Al metodo si possono muovere le seguenti critiche:
1. L’analisi è puramente deterministica
2. I coefficienti di sicurezza  impiegati sono ampi e ciò può indurre
pericolosi effetti psicologici negli attori del processo progettuale e
realizzativo, dando la sensazione (per altro errata) di ampi margini di
sicurezza.
3. La verifica delle tensioni locali non è detto che sia il modo più
conveniente per il dimensionamento di una struttura.
4. Non è possibile effettuare verifiche per eventualità che non
dipendono dallo stato di tensione (corrosione, incendio etc..)
5. Non è ragionevole scartare un struttura solamente perché la verifica
delle tensioni locali elastiche non è rispettata, anche se in tal modo si
sta operando certamente a favore di sicurezza.
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo delle Tensioni Ammissibili
Al contrario il metodo presenta alcuni importanti vantaggi
1. Possibilità di utilizzare il “principio della sovrapposizione degli effetti”
potendo assumere come lineare il comportamento della struttura.
2. Buona attendibilità delle sollecitazioni calcolate con tale metodo
(almeno per azioni statiche)
3. Buon comportamento mostrato dalle strutture progettate in passato
col Metodo delle Tensioni Ammissibili
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati limite
(D.M. 14.09.05 Punto 2.7, EC2 )
Il termine semi-probabilistico sta ad indicare che le aleatorietà
comunemente presenti nella definizione del modello strutturale e delle
azioni vengono parzialmente tenute in conto attraverso l’utilizzo di valori
di resistenza e ad azioni detti “caratteristici”, ossia che corrispondono a
determinate probabilità di occorrenza, prefissate sulla base della
probabilità di rovina che si vuole ottenere.
La verifica viene effettuata con riferimento ad uno stato limite a partire
dal quale la struttura cessa di assolvere, parzialmente o totalmente, le
funzioni per cui era stata progettata. Essi vengono generalmente
suddivisi in due categorie
• SLU - Stati limite Ultimi
• SLE - Stati limite di Esercizio
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati limite
STATO LIMITE ULTIMO (D.M. 14.09.05 Punto 2.7.1, EC2 – punto 2.2)
Per stato limite ultimo si intende lo stato oltre il quale sussiste la rovina
dell’intera struttura o di una sua parte, con eventuale perdita di vite
umane. Si possono citare: Rottuta Localizzata di Elementi, collasso
strutturale per l’occorrenza di cinematismi, Fenomeni di Instabilità,
crisi per fatica in strutture soggette a cicli ripetuti, collasso
incrementale per azioni dinamiche eccezionali (ad es. sisma).
STATO LIMITE DI ESERCIZIO (D.M. 14.09.05 Punto 2.7.2, EC2 Punto
2.2)
Stato oltre il quale si determina la perdita di funzionalità di uno o più
elementi della struttura senza pericolo per l’incolumità pubblica. Si
possono citare: Deformazioni Eccessive, Fessurazioni Eccessive in
costruzioni in c.a. o c.a.p., fenomeni di corrosione in elementi non
fondamentali dal punto di vista statico.
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati limite
Carichi e combinazioni di carichi
In ogni caso utilizzando il MSPSL è fatto obbligo di determinare la
combinazione dei carichi (permanenti e accidentali) più sfavorevole, in
grado cioè di provocare le sollecitazioni massime. Tale operazione porta
alla individuazione dei carichi di progetto Fd:
n


Fd   g Gk   q  Qik   i Qik 
i 1


combinando con opportuni coefficienti (g q) i carichi permanenti e
accidentali che trasformano i valori caratteristici in valori caratteristici in
valori di calcolo. I pedici k stanno ad indicare che le grandezze sono
considerate con i loro valori caratteristici. Dai carichi Fd con analisi
lineari si determinano le sollecitazioni di progetto Sd
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
n
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati limite Fd   g G k   q Qik   0i Qik 


Carichi e Combinazioni di Carichi (costruzioni in c.a.)

i 1
SLU
Stati Limite Ultimi
D.M. 14.09.05 – punto 5.1.2.1
Stati Limite Ultimi
EC2 – punto 2.3.3
Se a favore di
sicurezza
Se il contributo
aumenta la
sicurezza
g
1.4
0.9
q
1.5
0
Se a favore di
sicurezza
Se il contributo
aumenta la
sicurezza
g
1.4
1.0
q
1.5
0
Carichi Variabili
abitazioni
0.7
Carichi Variabili
abitazioni
0.7
Uffici, negozi, scu0le
0.7
Uffici, negozi, scu0le,
autorimesse
0.7
Autorimesse
0.7
Magazzini, depositi
1.0
Carichi neve, vento
0.7
Carichi neve, vento
0.6
0i
0i
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati limite
Carichi e Combinazioni di Carichi (costruzioni in c.a.)
Fd   g G k   q Q k1   q
SLE
n

0i
Q ik
Combinazio ne Rara
i 1
Fd   g G k   q 11Q k1   q
n

2i
Q ik Combinazio ne Frequente
i 1
Fd   g G k   q
n

i 1
2i
Q ik
Combinazio ne quasi Permanente
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati limite
Carichi e Combinazioni di Carichi (costruzioni in c.a.)
Stati Limite di Esercizio
EC2 – punto 2.3.4
Stati Limite di Esercizio
D.M. 14.09.05 – punto 5.1.2.2
Se a favore di
sicurezza
Se il contributo
aumenta la
sicurezza
g
1.0
1.0
q
1.0
0
1i, 2i,
SLE
Carichi Variabili abitazioni
0.5, 0.2
Uffici, negozi, scu0le,
autorimesse
0.6, 0.3
Magazzini, depositi
0.7, 0.6
Vento
Neve
0.2, 0.0
0.2, 0.0
Se a favore di
sicurezza
Se il contributo
aumenta la sicurezza
g
1.0
0.9
q
1.0
0
1i, 2i,
Carichi Variabili abitazioni
0.5, 0,3
Uffici, negozi, scu0le, autorimesse
0.7, 0.6
Magazzini, depositi
0.9, 0.8
Vento
Neve
0.2, 0.0
0.3. 0.1
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati limite
Valutazione della Resistenza di progetto
Per ogni stato limite considerato occorre, ai fini della verifica,
determinare la resistenza di progetto associata (Rd). Tale operazione
deve essere obbligatoriamente effettuata considerando le resistenze dei
materiali ridotte mediante opportuni coefficienti di sicurezza (M).
Ad esempio nel caso di SLU di flessione per una trave in c.a. occorre
determinare il momento massimo (ultimo) associato ad determinato
meccanismo di rottura, considerando le seguenti resistenze di progetto,
dove i coefficienti  sono ovviamente differenziati per calcestruzzo e
acciaio.
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati limite
Valutazione della Resistenza di progetto di strutture in c.a.
ACCIAIO
f yd 
f yk
1.15
( Acciaio )
(D.M. 09.01.96), (D.M. 14.09.05), (EC2)
CALCESTRUZZO
f cd  0.83  0.85
f cd 
R ck
1.9
f cd  0.85
R ck
( Cls )
1.6
(D.M. 09.01.96)
(D.M. 14.09.05)
f ck
1.6
(EC2)
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati limite
Verifica
Una volta definiti i carichi di progetto, ovvero le relative sollecitazioni
(Sd), e le resistenze (Rd), la verifica di sicurezza è positiva se risulta:
S d  Rd
Ad esempio nel caso di una trave in c.a. soggetta a flessione occorre
verificare che il momento di progetto provocato dalla più sfavorevole
combinazione dei carichi sia inferiore al momento massimo (ultimo) che
la trave è capace di esplicare.
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Metodi di misura della sicurezza (richiami)
Metodo Semi-Probabilistico agli Stati Limite
I principali vantaggi del MSPSL sono i seguenti:
1. Vengono considerate, anche se parzialmente, le cause di aleatorietà
del modello strutturale e delle azioni.
2. Per la stima delle resistenze, ove necessario, si mette in conto il
comportamento non lineare dei materiali e delle strutture.
3. Possono essere considerati stati limite di differente natura che
coinvolgono sia fenomeni di rovina strutturale che fenomeni legati
alla funzionalità della stessa struttura.