RICERCA APPLICATA
Procedura automatica
di ottimizzazione
di un riduttore completo
Un nuovo strumento software permette di generare
e visualizzare un numero arbitrario di varianti del riduttore
re
completo per peso, rendimento, costi e limitazioni
dimensionali, con numero differente di stadi e differente
distribuzione dei rapporti. L’utilizzo di questo programmaa
in alcune tipiche applicazioni ingegneristiche
ha dato risultati molto buoni.
Ulrich Kissling*
Raine Kivelä**
N
ella progettazione di un
riduttore a ingranaggi,
per esempio un riduttore ad alberi paralleli
con una riduzione totale di 50:1, per il progettista è abbastanza difficile trovare una soluzione ottimale quando vengono imposte
limitazioni sul massimo ingombro esterno
e la massa deve essere minimizzata. Vanno
considerati anche i costi di fabbricazione,
la perdita totale di potenza e altri fattori
specifici. In un caso come questo, è meglio
progettare un riduttore a due stadi con riduzione per stadio relativamente alta o un
riduttore a tre stadi?
La soluzione di questo tipo di problemi
richiede molto tempo, quando si devono
valutare attentamente varianti differenti di
riduttori. Un nuovo software permette di
progettare un riduttore completo median-
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Organi di trasmissione - maggio 2011
te funzioni per il layout degli stadi di rotismi, delle dimensioni degli alberi e dei
cuscinetti, quando sono noti i requisiti di
valore della coppia, durata di vita, fattori
di sicurezza e rapporto di riduzione totale.
Esistono molti programmi di software per
il layout di elementi di macchine, dai singoli elementi quali coppie di ingranaggi o
alberi, fino a riduttori completi. Nella maggior parte di questi programmi, la funzione
layout presenta soltanto una sola soluzione
per un dato problema.
L’utente deve sperare che questa sia la migliore soluzione possibile. Nel caso di problemi semplici, come per esempio il layout
del diametro di una vite, questo è un buon
metodo perché, per un certo carico e un
certo fattore di sicurezza, è relativamente
semplice trovare un diametro della filettatura adeguato, senza bisogno di presentare
soluzioni multiple.
Ma per problemi più complessi, proporre
soltanto un’unica soluzione è critico, dato che, per esempio nel layout di una coppia di ingranaggi, nel quale devono essere
considerate molte differenti caratteristiche
risultanti, quali sicurezza a flessione o dei
fianchi, comportamento alle vibrazioni,
parametri di strisciamento, normalmente
molte soluzioni differenti soddisfano i requisiti fondamentali; in questo caso qual è
la soluzione migliore?
È possibile definire le priorità di ottimizzazione per parametri differenti in modo da
trovare la soluzione migliore tra le molte
soluzioni possibili.
Generalmente, la soluzione “migliore” proposta da qualsiasi software non è mai veramente la migliore in applicazioni pratiche.
Immaginiamo che sia richiesta una soluzione per spazio ristretto, una certa coppia
e il minimo possibile errore di trasmissio-
Fig.1 - L’interfaccia utente del
Gearbox-Variant-Generator.
Finestra soluzioni: Visualizzazione in 3D
dei risultati principali per le 90 varianti
di riduttore calcolate.
Finestra dimensionamento: Comprende
le varie funzioni di dimensionamento e
funzioni per l’immissione dei dati utente.
Interfaccia utente: Consente l’immissione
della coppia e della velocità richieste.
Finestra impostazioni: Per l’immissione
di dati generali, quali lubrificazione
e metodi di calcolo.
Tabella delle varianti: Elenco di 90 riduttori
differenti, tra i quali si può scegliere
qualsiasi soluzione.
Finestra vista 3D: Visualizzazione
di una delle 90 soluzioni.
Fig. 2 - Finestra di impostazione
per la definizione della riduzione
totale e di altri parametri.
Il programma Gearbox-VariantGenerator basato su KISSsys
ne. Un software per la soluzione migliore proporrà “la” soluzione. Ma l’utente potrebbe non sapere mai che il software ha
trascurato una soluzione molto migliore,
semplicemente perché era lo 0,001% fuori
delle limitazioni di ingombro ammissibile.
Nel software di calcolo KISSsoft [1] è stato sviluppato nel 1987 uno strumento per
l’ottimizzazione delle coppie di ingranaggi e degli stadi epicicloidali [2], denominato “Fine-Sizing-Routine” (Procedura
di dimensionamento fine). Sulla base di
un campo di parametri definito dall’utente (campo del modulo, campo dell’angolo
d’elica, ecc.), il software propone un grande
numero di possibili soluzioni relative all’intero intervallo dei parametri e presenta una
lista di molti dati (geometria, sicurezze, caratteristiche quali strisciamento, perdite,
prezzo, errore di trasmissione) compresa la
valutazione di ogni soluzione basata sulle
caratteristiche richieste.
In questo modo l’utente può esaminare la
proposta migliore, ma può anche vedere tutte le soluzioni vicine alla migliore e
quindi scegliere la variante ottimale che
meglio soddisfa le sue esigenze. Per assistere il tecnico in questo compito, il programma offre funzioni di filtro e di ordinamento dei dati.
Quando nel 1987 gli ingegneri di KISSsoft
svilupparono il “Fine-Sizing-Routine”
per coppie di ingranaggi, era impossibile
immaginare un programma analogo per
il layout di riduttori completi, soprattutto perché a quel tempo i PC erano troppo lenti per un compito tanto complicato che comportava il layout e l’ottimizzazione combinati di ingranaggi, cuscinetti e
alberi. Inoltre non era disponibile nessuno
strumento per programmare un compito
del genere, che doveva essere in grado di
combinare tutti i vari calcoli richiesti per
la verifica dei riduttori a ingranaggi. Uno
strumento di questo tipo è KISSsys [1, 3],
un software disponibile dal 2000 per il calcolo di trasmissioni di potenza complete. Il
software KISSsys mette insieme analisi cinematica, calcolo della durata di vita, grafica 3D e tabelle/dialoghi definiti dall’utente con un linguaggio di programmazione.
Grazie alla sua flessibilità, è lo strumento
preferito per l’analisi di resistenza e durata di vita di vari tipi di linee cinematiche
e riduttori a ingranaggi. Questo software
viene attualmente usato nelle industrie au-
maggio 2011 - Organi di trasmissione
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RICERCA APPLICATA
tomobilistica, dell’energia eolica, delle costruzioni e agricole, delle macchine utensili, dei riduttori industriali e in molte altre ancora. Il KISSsys consente all’utente
di effettuare in pochissimo tempo rapidi,
ma dettagliati studi parametrici di una linea cinematica completa, per confrontare
varianti differenti di un concetto. Gli elementi di macchina calcolati vanno dagli ingranaggi, alberi, cuscinetti, accoppiamenti
albero-mozzo ai semplici bulloni.
KISSsys utilizza KISSsoft per i calcoli della durata di vita dei vari elementi di macchine. KISSsoft è un programma CAE per
la progettazione efficiente ed economica
di elementi di macchine quali ingranaggi, alberi, cuscinetti, bulloni, giunti alberomozzo e molle. Il programma è fortemente
incentrato sulla progettazione di riduttori
ed è meglio conosciuto per le sue capacità di analisi approfondite degli ingranaggi.
I metodi implementati per i calcoli sono
tutti conformi alle norme (ISO, AGMA,
DIN) o a pubblicazioni ben riconosciute
e accettate. In aggiunta alla classica prova
di resistenza a carichi statici e di fatica, il
software contiene sofisticate funzioni per
l’ottimizzazione e il layout dei singoli componenti dei riduttori. Sono perciò disponibili potentissime funzioni per il layout
di ingranaggi, alberi e cuscinetti da usare
per una procedura automatica di layout di
riduttori completi.
Fig. 3 - Finestra di dimensionamento con le principali funzioni operative e finestra
per l’impostazione del prezzo.
Fig. 4 - Visualizzazione delle caratteristiche delle 90 varianti di riduttori.
A sinistra: visualizzazione delle dimensioni delle carcasse nelle direzioni X, Y e Z.
A destra: visualizzazione della massa dei riduttori (asse Z) dipendente dal rapporto z2/z1
dello stadio 1 e dal rapporto b/a degli stadi (tutti gli stadi di ogni singolo riduttore sono
dimensionati con lo stesso b/a).
Procedura di layout
di riduttori a ingranaggi
I dati forniti per il layout di un riduttore
sono principalmente la riduzione totale richiesta e coppia e velocità in entrata o uscita. Il numero di stadi e la distribuzione del
rapporto totale sui singoli stadi possono
essere variati. Per il layout dei componenti del riduttore sono anche necessari altri
parametri, quali la durata di vita e i fattori
di sicurezza richiesti. La soluzione manuale di questi problemi richiede molto tempo
perché devono essere valutate attentamente varianti differenti dei riduttori. È stato
messo a punto un nuovo programma, basato su software KISSsys, che consente il
layout automatico di un riduttore completo mediante funzioni per il layout di stadi
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Organi di trasmissione - maggio 2011
Fig. 5 - Visualizzazione dei prezzi di fabbricazione dei riduttori (asse Z).
A sinistra: asse X: rapporto z2/z1 dello stadio 1; asse Y: rapporto b/a.
A destra: asse X: numero di stadi (da 2 a 4); asse Y: massa (kg); chiaramente visibile:
i riduttori a 3 stadi con b/a di circa 0,4 presentano la gamma dei prezzi più bassi.
di rotismi, dimensioni degli alberi e cuscinetti. Può essere inoltre scelta la configurazione di riduttore elicoidale o riduttore
elicoidale-conico. Anche la cassa viene dimensionata automaticamente (tabella 1) e
sulla base dei prezzi di fabbricazione in euro/kg per ingranaggi, alberi, alberi-pignoni e custodia, si calcola un prezzo lordo di
fabbricazione. Se si dispone dei prezzi dei
cuscinetti (una lista di prezzi netti dei cuscinetti può essere preparata dall’utente)
i cuscinetti sono inclusi nella determinazione dei prezzi. Con ISO TR 14179 viene calcolato il valore totale della capacità
termica e delle perdite di potenza. Questo
programma si chiama “Gearbox-Variant-
TAB.1 – FORMULE USATE IN LETTERATURA PER DEFINIRE LO SPESSORE
DI PARETE DELLA CASSA
(L: massima dimensione della cassa, in mm)
Ingranaggi non cementati
Ingranaggi cementati
Getto di ghisa
0,007xL + 6 mm
0,010xL + 6 mm
Getto di acciaio
0,005xL + 4 mm
0,007xL + 4 mm
Costruzione saldata
0,004xL + 4 mm
0,005xL + 4 mm
un valore ragionevole è il 30%. Con questa limitazione supplementare, il numero
di varianti risulta ridotto a 15 (tabella 2).
Definizione degli altri parametri
del layout
Tab. 2 – Numero di stadi (stages) proposti e distribuzione dei rapporti in base ai dati di figura 2.
Generator” (Generatore di varianti di riduttori). Il programma genera automaticamente varianti differenti di riduttori a
ingranaggi.
Primo passo: proposta di varianti nella
distribuzione delle riduzioni
Come primo passo, si definisce il numero
degli stadi di rotismi. Se il numero degli
stadi non viene fissato dall’utente, si controllano varianti con numero di stadi differente. Possono inoltre essere differenti le
distribuzioni delle riduzioni dei singoli stadi (istage) che devono essere controllate con
varianti differenti. È ben noto che le soluzioni più economiche si ottengono normalmente quando il rapporto dello stadio di
entrata è leggermente superiore al rapporto
dello stadio di uscita. Comunque, ciò deve
essere valutato dal software.
Può essere richiamata la funzione “Layout
stages and reductions”, visibile in figura 3,
programmata nel linguaggio interprete di
KISSsys (simile a una macro in Excel) che
propone una serie di varianti dei riduttori
con differente numero di stadi e differen-
ti possibili riduzioni per stadio (tabella 2).
L’input necessario è il rapporto di riduzione totale richiesto del riduttore e il minimo e massimo rapporto per stadio (fig.2).
In aggiunta si può definire il numero dei
rapporti differenti (tra il rapporto minimo
e massimo). Per prima cosa saranno calcolate sostanzialmente tutte le combinazioni
di rapporti degli stadi.
In questo esempio (fig.3) potrebbero essere
usati riduttori con stadi da 2 a 7 per ottenere un rapporto totale di 25, con un rapporto per stadio minimo di 1,5. Ciò non
avrebbe molto senso, per cui il numero di
stadi è stato limitato a 4.
Anche con questa limitazione, combinando
tutti i rapporti si avrebbe un totale di 204
varianti! Con la conseguenza che il tempo
di calcolo per il dimensionamento di 204
riduttori sarebbe rilevante. Ma, a titolo di
esempio, un riduttore con i1 = 2, i2 = 1,5,
i3 = 1,5 e i4 = 5,5 non sarebbe mai una soluzione realistica. Perciò è stato aggiunto
un valore massimo per la differenza ammessa del rapporto tra due stadi adiacenti. L’utente può definire questo massimo;
Se l’utente accetta le varianti proposte per
gli stadi e i rapporti, si possono definire gli
altri parametri del layout. Un parametro con
grande influenza su dimensioni e massa dei
riduttori è il rapporto b/a (tra larghezza di
fascia e interasse) e/o il rapporto b/d1 (tra
larghezza di fascia e diametro del pignone).
Questi parametri possono essere usati semplicemente per definire un campo (tra valore minimo e valore massimo). Un’opzione
aggiuntiva che dà buoni risultati è la definizione di un passo associato a questo parametro. Se il parametro b/a è definito da 0,3
a 0,5 con gradino di 0,1 viene generata una
serie completa di varianti di riduttori (come da tabella 2) per b/a = 0,3, quindi un’altra serie per b/a = 0,4 e infine un’altra serie
per b/a = 0,5. In un’altra finestra, chiamata
“Settings” si possono scegliere i valori fondamentali per la progettazione del riduttore, quali lubrificante, temperatura, durata di
vita e fattori di sicurezza richiesti e se si deve applicare una modifica longitudinale dei
fianchi, per esempio la bombatura.
Alcuni studi effettuati con questo programma, confrontando prezzo e dimensioni dei
riduttori con e senza modifica longitudinale dei fianchi, ha dato risultati decisamente
interessanti, come sarà illustrato nel seguito.
Per calcolare un prezzo totale approssimativo di tutti i componenti dei riduttori, si devono definire i prezzi al kg (fig.3). I prezzi,
in euro o dollari USA indicati nell’esempio
sono basati sui dati utilizzati da un ben noto
produttore di riduttori industriali.
Le dimensioni della cassa sono il risultato
della dimensione di ingombro del riduttore dopo il layout di ingranaggi e cuscinetti.
Sulla base di una formula per lo spessore
delle pareti della cassa (tabella 1), si calcolano peso e prezzo [3].
Secondo passo: layout di tutte le varianti
dei riduttori
La procedura automatica di ottimizzazione genera quindi, per i carichi dati e in
maggio 2011 - Organi di trasmissione
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RICERCA APPLICATA
Fig. 6 - Effetto delle modifiche longitudinali dei fianchi su massa e prezzo dei riduttori con
variazione del rapporto b/a (larghezza di fascia/interasse). Rapporto totale 15,0; rapporto medio
per stadio 3,87 (3,87 x 3,87 = 15).
Tab. 3 – I risultati principali presentati in due fogli elettronici Excel (in alto, il foglio elettronico delle
dimensioni con i dati degli ingranaggi; in basso, un foglio elettronico con i prezzi dei singoli elementi).
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Organi di trasmissione - maggio 2011
relazione al campo di variazione dei parametri (b/a, b/d1 e istage) e al numero di
stadi richiesti, un numero arbitrario di riduttori differenti, ognuno con la propria
massa, rendimento, dimensioni e costi. Il
tempo di calcolo su computer portatile è
di circa 10 secondi per riduttore. Per facilitare la generazione automatica di riduttori completi sono disponibili due importanti funzioni di layout:
1. funzione di layout per una coppia di ingranaggi con limitazioni progettuali, metodo di calcolo e fattori di sicurezza predefiniti;
2. funzione di layout per un albero (lunghezza, diametri) incluso il layout dei cuscinetti (basati sul tempo di vita richiesto
e sul tipo di cuscinetti predefinito dall’utente).
Queste funzioni sono studiate per generare automaticamente una soluzione bilanciata e ben dimensionata che soddisfi
i requisiti e che possa essere usata per il
lavoro di progettazione dei dettagli senza
modificazioni significative [4].
Le funzioni di layout sono tanto bene bilanciate che tutte le serie di rotismi generate possono trasmettere esattamente
la coppia richiesta; pertanto il fattore di
servizio di tutte le variante è esattamente lo stesso.
Ciò permette di confrontare direttamente
masse, prezzi e tutti gli altri risultati. I dati
più importanti di ogni variante dei riduttori sono scritti in due file CSV che possono essere aperti direttamente in Excel
(tabella 3). Un file di risultati contiene i
dati geometrici (numeri di denti, larghezza di fascia, ecc.) e fattori di sicurezza (a
flessione e a pitting) dei denti; l’altro file
contiene informazioni sui prezzi.
Il software determina automaticamente se
un ingranaggio è montato su un albero o
se è un albero pignone; controlla inoltre
le possibili collisioni tra cuscinetti o ingranaggi e l’albero dello stadio successivo. L’utente può decidere se le varianti con
collisioni devono essere eliminate o meno.
Se si possono tollerare piccole collisioni
si visualizzano le varianti interessate, che
nel file dei risultati sono contrassegnate
con “collisione da controllare”.
RICERCA APPLICATA
Terzo passo: analisi dei risultati
Come si evince in tabella 3, nei file dei risultati vengono presentati molti parametri. Per
un’agevole visione è molto utile la finestra
delle soluzioni, nella quale i risultati sono
presentati in diagrammi 3D. I numeri sulla
sommità delle barre visualizzate indicano
il numero della variante del riduttore specificato nei fogli elettronici Excel. L’asse può
essere scelto dall’utente per visualizzare le
caratteristiche che interessano, per esempio
le dimensioni della custodia (fig.4). È sorprendente quanto grandi possano essere le
differenze delle dimensioni nelle direzioni X
e Y. Questa presentazione è un’utile opzione
quando si deve tenere conto delle limitazioni di spazio. Un’altra interessante presentazione è la massa dei riduttori (fig.4); tra la
variante più leggera (237 kg) e quella più
pesante (356 kg) la differenza della massa è
superiore al 50%. Per motivi economici, la
visualizzazione dei prezzi di fabbricazione
è molto interessante; in questo caso la differenza tra il prezzo più basso (3.360 euro) e
quello più alto (5.906 euro) è molto elevata
(fig.5). A seconda di quali delle differenti caratteristiche sono quelle più importanti per
il progetto in corso, la visualizzazione può
essere adattata in modo che diventi chiaramente visibile la soluzione migliore per lo
scopo richiesto.
Nel processo di layout vengono memorizzati tutti i file di dati delle differenti varianti.
Quindi, se il progettista desidera analizzare
una delle varianti in maggior dettaglio, egli
può semplicemente selezionare una variante
mediante la funzione “Seleziona una singola variante” e questa variante viene caricata, elaborata e visualizzata nella finestra 3D.
I risultati qui presentati si riferiscono a riduttori con ingranaggi di qualità 6 e con
bombatura longitudinale dei fianchi. Se si
sceglie un’altra procedura di fabbricazione
o se si cambia il rapporto totale, i risultati
sono significativamente diversi.
Studio dei parametri con un riduttore a
2 stadi
Per testare il programma Gearbox-VariantGenerator sono stati effettuati alcuni studi
parametrici con riduttori a 2 stadi. È stato scelto un esempio relativamente semplice, perché così i risultati sono più facili da
confrontare con l’effettivo know-how della
progettazione di ingranaggi. Questo riduttore ha una riduzione totale di 15, una coppia di uscita di 7.500 Nm e una velocità di
uscita di 66,6 giri/min. Il numero di denti
del pignone è stato previsto, a seconda del
rapporto, in un campo da 15 a 19.
Attualmente, i riduttori a ingranaggi industriali vengono prodotti con modifiche longitudinali dei fianchi per migliorare la distribuzione del carico (riducendo il fattore KHβ). In figura 6 sono illustrati gli effetti
ottenuti con le modifiche longitudinali dei
fianchi. I grafici presentano i risultati ottenuti con 8 differenti rapporti dello stadio di
entrata, da 2,73 a 5,5 e un rapporto totale di
15,0 e con una variazione del rapporto b/a
Fig. 7 - Confronto della somma degli interassi (a1+a2)
con la larghezza (Y) della custodia dei riduttori di
diversi costruttori europei (da A a F). La curva b/a indica
i valori approssimati per riduttori aventi una rapporto
larghezza di fascia/interasse di 0,2, 0,3;; 0,7.
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Organi di trasmissione - maggio 2011
prescritto da 0,2 a 0,7 con gradini di 0,1.
Sono stati pertanto analizzati 48 riduttori. È
sorprendente che il prezzo di fabbricazione
per le soluzioni migliori è relativamente simile con o senza modifica longitudinale dei
fianchi. Ma, se b/a o il rapporto i2 (dello stadio di uscita) non sono nel campo ottimale,
prezzo e massa risultano molto aumentati
senza modifica longitudinale dei fianchi. In
questi casi, i costi di fabbricazione risultano
aumentati di un fattore 2 e più!
Il rapporto b/a è un indicatore per la progettazione di ingranaggi proposto da Niemann
e altri [5]. Sulla base di un’analisi delle dimensioni dei riduttori a 2 stadi di costruttori europei (fig.7), nei moderni riduttori
a ingranaggi industriali l’attuale rapporto
b/a ha un valore di circa 0,5-0,6. Rispetto ai
risultati presentati in figura 6 per riduttori
con bombatura longitudinale dei fianchi, la
massa più bassa si raggiunge per b/a = 0,5;
ma il prezzo più basso si ottiene con b/a =
0,4. Questo fatto potrebbe indicare che la
progettazione di questi riduttori è stata ottimizzata più per la massa che per il prezzo
di fabbricazione, ma ciò può essere vero solo parzialmente, perché nel nostro studio si
è dovuto stimare il rapporto b/a sulla base
delle dimensioni della custodia.
Schlecht propone [6] rapporti b/d1 per il layout degli stadi di riduttori e la distribuzione
ottimale dei rapporti degli stadi. Secondo le
formule del capitolo 18 di [6], la riduzione
dello stadio 2 dovrebbe essere i2 = 3,58 (stadio 1: i1 = 4,19) e b/d1 = 0,50 per lo stadio di
Fig. 8 - Effetto del rapporto b/d1 (larghezza di fascia/diametro pignone) su massa
e peso dei riduttori. Ingranaggi rettificati, qualità 6, con bombatura dei fianchi.
RICERCA APPLICATA
Bibliografia
Fig. 9 - Effetto del numero di denti del pignone sulla sicurezza a flessione e a pitting e sulla masse
e prezzo dei riduttori.
entrata, b/d2 = 0,88 per lo stadio di uscita.
Confrontando questa proposta con la fig.8,
che indica il prezzo dei riduttori per rapporto b/d1 da 0,5 fino a 1,5, la proposta di
[6] risulta molto ben confermata: la variante
migliore è ottenuta con b/d1 = 0,7 e i2 = 3,5.
Un’altra caratteristica interessante è il numero di denti del pignone. Nella maggior
parte dei riduttori a ingranaggi industriali, se il rapporto di riduzione è superiore a
4, il numero di denti del pignone è compreso tra 9 e 12. Il layout degli stessi 48 riduttori, ma con differenti numeri di denti
del pignone, presenta un risultato interessante (fig.9).
Come è ben noto per gli ingranaggi cementati, qualsiasi coppia di ingranaggi con limitato numero di denti del pignone, ha un
fattore di sicurezza a flessione relativamente alto rispetto al fattore di sicurezza a pitting. Perciò la coppia di ingranaggi non è
ben bilanciata in termini di fattori di sicurezza richiesti.
La potenza trasmessa è limitata dal criterio
del pitting. Se il numero di denti del pignone viene aumentato (nel campo da 15 a 19)
i criteri della flessione e del pitting risultano
ben bilanciati. La conseguenza di una progettazione ben bilanciata è che il prezzo di
fabbricazione del riduttore risulta sensibil-
mente ridotto (7%) rispetto alle soluzioni
con 11 denti.
Nella letteratura [5, 6] i numeri di denti del
pignone proposti per ingranaggi cementati
sono nel campo da 16 a 25 per un rapporto
di riduzione di 4. Ciò è conforme ai nostri
risultati. Tuttavia è interessante notare che
nella maggior parte dei riduttori presenti sul
mercato, i numeri di denti del pignone sono
inferiori all’optimum.
Risultati e osservazioni
Esistono molti programmi di software per
il layout di elementi di macchine, dagli elementi singoli ai riduttori completi. Nella
maggior parte di questi programmi, la funzione di layout presenta soltanto una sola
soluzione per un certo problema. L’utente
deve sperare che questa sia la migliore soluzione possibile. Al tecnico piace analizzare la proposta migliore, ma vorrebbe anche poter vedere tutte le soluzioni vicine alla
migliore e quindi scegliere una variante che
possa soddisfare molto meglio tutte le esigenze generali.
Un nuovo strumento, il Gearbox-VariantGenerator, permette di creare automaticamente un numero arbitrario di completamente definite varianti di riduttori mediante
funzioni per il layout di stadi di rotismi, di-
1. http://www.kisssoft.com; → Produkte → KISSsoft/
KISSsys.
2. Kissling U.: Konzept für die effiziente Auslegung
und Optimierung von Planetengetrieben nach
verschiedenen Kriterien. VDI-Berichte Nr.1460;
VDI-Verlag, Düsseldorf, 1999.
3. Kissling U.: Entwurf von Getrieben in engen
räumlichen Randbedingungen mit gleichzeitiger Herstellkosten-Schätzung. SimPEP Kongress
2009, Würzburg.
4. Kissling U.: Ein Werkzeug zur Konzeption von
Antrieben am Fallbeispiel der Entwicklung einer Getriebe-Baureihe. SimPEP Kongress 2009,
Würzburg.
5. Niemann G., H. Winter: Machinenelemente, Parte
II. Springer Editor, 1985, ISBN 3-540-111459-2.
6. Schlecht B.: Machinenelemente 2. Pearson
Studium Deutschland Editor, 2010, ISBN 9783-8273-7146-1.
mensioni degli alberi, cuscinetti, cuscinetti e cassa, una volta noti i valori richiesti di
coppia, durata di vita, fattori di sicurezza e
rapporto di riduzione totale. Come specificato dall’utente, vengono elaborate le varianti dei riduttori con numero differente di
stadi e differente distribuzione dei rapporti
sugli stadi. I risultati relativi a massa, perdita di potenza, prezzo di fabbricazione e capacità di coppia possono essere visualizzati
in grafici 3D, nei quali vengono presentate le varianti con il rispettivo numero. Così
l’utente può esaminare la proposta migliore, ma può anche vedere tutte le soluzioni
vicine alla migliore e quindi selezionare la
variante ottimale, quella che meglio soddisfa le sue esigenze.
L’utilizzo di questo programma in alcune tipiche applicazioni ingegneristiche ha dato
risultati molto buoni. Il potenziale per la riduzione della massa è più alto del previsto,
raggiungendo anche il 30% e la riduzione
del prezzo di fabbricazione è stata addirittura superiore, avendo raggiunto il 50%. Il
prodotto sarà potenziato con alcune funzioni supplementari e sarà disponibile per
impiego generale [1].
*Ulrich Kissling, KISSsoft AG, Hombrechtikon, Svizzera.
**Raine Kivelä, KISSsoft AG, Finlandia.
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