SISTEMI DI REGOLAZIONE E CONTROLLO
Prof.sse ing. Ester Franzese e ing. Francesca Franzese
SISTEMI DI REGOLAZIONE E CONTROLLO
Un blocco proporzionale è costituito da una funzione di
trasferimento che realizza una relazione di proporzionalità tra
ingresso e uscita
E= I – C
errore
I
-
C= K2*U
Grandezza controllata
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U= K1*E
Controllore
K1
Trasduttore
K2
+
U
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• K1 viene chiamato guadagno del sistema
• Essendo presente solo il blocco proporzionale l’errore non può
annullarsi se non con l’annullarsi dell’uscita
• L’errore diminuisce con l’aumentare di K (perché aumenta C)
• Per eliminare l’errore devono essere presenti anche blocchi non
proporzionali.
E= I – C
errore
I
-
C= K2*U
Grandezza controllata
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U= K1*E
Controllore
K1
Trasduttore
K2
+
U
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Esempio di un controllo a catena chiusa
Si supponga di avere un motore a corrente continua a magneti
permanenti di cui si voglia controllare la velocità di rotazione:
•Induttore fisso
•Avvolgimenti ruotanti nel campo magnetico
•Collettori che generino una coppia avente sempre lo stesso
verso
La variazione di velocità viene
effettuata agendo sulla tensione di
alimentazione dell’indotto
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Per ogni volt applicato si ha come uscita una velocità di 2000 giri
al minuto dunque K1, guadagno del sistema, è 2000 (giri al
minuto/V)
Velocità di rotazione=U= K1*E= 2000*E
I
E
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Controll
ore K1
U= K1*E
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Il trasduttore è una dinamo tachimetrica che eroga una
tensione di 0,012V per una velocità di rotazione dell’albero di 1
g/min. dunque K2= 0,012V /(g/min)
Segnale trasdotto= C= 0,012*U
E
I
-
C= K2*U
Grandezza controllata
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Controll
ore K1
Trasdutt
ore K2
U= K1*E
+
U
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Fissata la velocità di rotazione in uscita ad un valore pari a 500
g/min,
C0= K2*U0
è il valore che coincide con quello di riferimento
perché in questo caso l’errore deve essere nullo.
I= K2*U0=0.012*500=6V
I
-
E= I – C
errore Controllor
e K1
C= K2*U
Grandezza controllata
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Trasdutt
ore K2
U= K1*E
+
U
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Per il valore dell’uscita diversi da U0, L’ERRORE sarà
E = I-C = I - K2*U
E= I - K2*K1*E
E(1+K2*K1)=I
E=I/(1+K1*K2) = 6/(1+2000*0,012)=0,24V
Errore a regime
U=2000*0,24=480 giri al minuto
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I
I1
I0
t
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E
I
I1
E=I/(1+K1*K2)
I0
t
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I
I0
t
Con una variazione di segnale lineare o parabolica il sistema
diventa instabile
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