14.4 Esempi di progetto di circuiti passivi non lineari
Circuiti passivi non lineari sono quei circuiti che utilizzano le proprietà non
lineari dei diodi. Esempi di tali circuiti sono costituiti dai rivelatori quadratici e
dai mixer. Nella tecnica delle microonde questi circuiti sono comunemente
realizzati utilizzando dei diodi Schottky.
Per lo studio di questi circuiti i CAD a microonde utilizzano tecniche di
analisi non lineare tra cui una delle più comuni è l'Harmonic Bilance (*).
In Fig. 14.34 è mostrata la caratteristica statica del diodo Schottky
confrontata con quella di un diodo a giunzione PN. Questo grafico si ottiene
semplicemente collegando il diodo ad un generatore di tensione DC con
ampiezza variabile (sorgente DCVSS in MWO) e graficando la corrente che
fluisce nel diodo (misura di corrente non lineare, armonica 0, Icomp(0)) in
MWO).
100
|Icomp[SDIODE.SD@Vj,0,1]| (mA)
80
|Icomp[SDIODE.PN@Vj,0,1]| (mA)
60
40
20
0
-1
0
1
2
Voltage (V)
Fig. 14.34
La figura mostra le differenze nella caratteristica statica dei due circuiti
dovute alle differenze nelle correnti di saturazione inversa (IS = 1e-14 A e
2.2e-11 A nel diodo PN e Schottky rispettivamente) e alle differenze nella
resistenza in serie alla giunzione (RS = 0.004 Ω e 16 Ω nel diodo PN e
Schottky rispettivamente).
Per evidenziare ulteriormente le differenze trai due tipi di diodi è anche
utile graficarne l'andamento della parte reale dell'impedenza d'ingresso in
funzione della frequenza. I risultati ottenuti sono riportati in Fig. 14.35. Dalla
figura si evince che in assenza di polarizzazione l'impedenza del diodo
Schottky è di circa 16 Ω mentre quella del diodo PN è maggiore di 13 MΩ.
(*)
F. Giannini, G. Leuzzi "Nonlinear Microwave Circuit Design" Wiley, 2004.
1
1e+010
5.0 GHz
13.7 MΩ
1e+008
1e+006
Re(ZIN[1])
Diodo PN
Re(ZIN[1])
Diodo schottky
10000
100
1
1
3
5.0 GHz
16.0 Ω
5
7
Frequency (GHz)
9
10
Fig. 14.35
1000
-9.3 dBm
17 Ohm
-50 dBm
16 Ohm
500
0
Re(ZcompSP[PORT_1,1,1]) (Ohm)
-500
Im(ZcompSP[PORT_1,1,1]) (Ohm)
-1000
-1500
-60
-30
0
Power (dBm)
30
60
Fig. 14.36
Con riferimento al solo diodo Schottky, in Fig. 14.36 è graficato
l'andamento della parte reale ed immaginaria dell'impedenza in funzione della
potenza del segnale in ingresso. Per fare questo bisogna eccitare il diodo con
una sorgente a potenza variabile (PORT_PS1) ad una frequenza (es 1 GHz) e
valutare l'impedenza (Zcompsp).
2
La figura mostra che per basse potenze l'impedenza si mantiene costante
al valore di piccolo segnale (parte reale uguale a 16Ω). Per potenze superiori a
-10 dBm l'impedenza subisce invece delle forti variazioni con la potenza di
ingresso.
I CAD a microonde consentono anche di graficare l'andamento temporale
e gli spettri dei segnali ai capi del diodo e degli altri elementi circuitali. Un
semplice circuito con diodi è riportato in Fig. 14.37. In Fig. 14.38 sono riportati
gli andamenti temporali delle tensioni del generatore (ACVS), ai capi del diodo
(SDIODE) e ai capi della resistenza (V_METER).
SDIODE
ID= SD1
AFAC= 1
ACVS
ID= V1
Mag= 1 V
Ang= 0 Deg
V_METER
ID=VM1
RES
ID= R1
R= 100 Ohm
Fig. 14.37
Vtime[ACVS.V1,1,1] (V)
Vtime[SDIODE.SD1@Vj,1,1] (V)
1
Vtime[V_METER.VM1,1,1] (V)
0.5
0
-0.5
-1
0
0.5
1
Time (ns)
Fig. 14.38
3
1.5
2
Dopo aver mostrato le potenzialità dei CAD a microonde per lo studio dei
circuiti non lineari, si vogliono ora mostrare delle tecniche di progetto relative a
due dispositivi: i rivelatori quadratici ed i Mixer.
Il funzionamento dei rivelatori quadratici è stato descritto nel par. 8.8.
Ipotizzando di lavorare con potenze inferiori a -10 dBm il diodo presenta
un'impedenza di ingresso che non varia con la potenza e può essere adattato,
nell'intorno di una frequenza con una rete di adattamento reattivo-parallelo. Il
circuito si presenta come in Fig. 14.39. La risposta in frequenza, nel caso di
adattamento a 6 GHz è riportata in Fig. 14.40.
SDIODE
ID= SD
AFAC= 1
PORT
P= 1
Z= 50 Ohm
TLIN
ID= TL1
Z0= 50 Ohm
EL= 84.04 Deg
F0= 6 GHz
TLOC
ID= TL2
Z0= 50 Ohm
EL= 82.15 Deg
F0= 6 GHz
CAP
ID= C1
C= 82 pF
RES
ID= R2
R= 1e9 Ohm
Fig. 14.39
0
-10
DB(|S[1,1]|)
-20
-30
-40
-50
3
6
Frequency (GHz)
Fig. 14.40
4
9
Nei rivelatori quadratici è importante valutare la tensione di uscita in
funzione della potenza di ingresso. Questa valutazione può essere condotta
eccitando il circuito con una sorgente a potenza variabile (PORT_PS1) come
mostrato in Fig. 14.41. I risultati delle simulazioni sono riportati in Fig. 14.42.
La Fig. 14.42 evidenzia una regione a crescita lineare (comportamento
quadratico del diodo), una regione parabolica e l'effetto di saturazione alle alte
potenze (vedi anche Fig. 8.46).
SDIODE
ID= SD
AFAC= 1
PORT_PS1
P= 1
Z= 50 Ohm
PStart= -70 dBm
PStop= 60 dBm
PStep= 1 dB
V_METER
ID=VM1
TLIN
ID= TL1
Z0= 50 Ohm
EL= 84.04 Deg
F0= 6 GHz
TLOC
ID= TL2
Z0= 50 Ohm
EL= 82.15 Deg
F0= 6 GHz
CAP
ID= C1
C= 82 pF
RES
ID= R1
R= 1e9 Ohm
Fig. 14.41
1
.01
.0001
|VcompSP[V_METER.VM1,0,1]| (V)
1e-006
1e-008
-60
-40
-20
0
20
Power (dBm)
Fig. 14.42
5
40
60
I mixer trovano applicazione in molti sistemi a microonde come i traslatori
di frequenza i ricevitori i modulatori etc.. Nel seguito verrà mostrato il progetto
di un mixer per un radar doppler. Le specifiche richieste sono: frequenza
dell'oscillatore locale 9.8875 GHz, potenza 16 dBm, frequenza RF compresa tra
9.7 e 10 GHz, potenza della RF compresa tra -100 e 0 dBm, frequenza IF tra 0
e 200 MHz.
In questo progetto è stato utilizzato un diodo reale. Si tratta del modello
HSMS 8202 della ditta Agilent del quale è disponibile il datasheet con i valori
dei parassiti del case e con i parametri del modello SPICE del diodo (v. Fig.
14.43). questo diodo è in grado di operare fino a frequenze di 18 GHz.
CAP
ID= C2
C= 0.08 pF
PORT
P= 1
Z= 50 Ohm
IND
ID=L1
L= 1 nH
SDIODE
ID= SD1
AFAC= 1
IND
ID= L2
L= 1.3 nH
PORT
P= 2
Z=50 Ohm
Fig. 14.43
In Fig. 14.44 è riportata la caratteristica corrente tensione del diodo
ricavata come quella in Fig. 14.34. In quetso caso il modello considera anche la
reale tensione di breakdown come visibile dal grafico di figura.
100
Re(Icomp[SDIODE.CASE@Vj,0,1]) (mA)
50
0
-50
-10
-8
-6
-4
Voltage (V)
Fig. 14.44
6
-2
0
2
Si noti che le potenze in gioco (fino a 13 dBm ) corrispondono a tensioni
massime sul diodo di circa 3.0 V e quindi inferiori alla tensione di breakdown
del diodo.
Il primo passo del progetto consiste nel valutare il coefficiente di
riflessione del diodo con 13 dBm di potenza incidente e progettare la rete di
adattamento. Si noti che volendo realizzare un mixer come quello riportato in
Fig. 14.49 (vedi Fig. 8.51), in serie al diodo si dovrà considerare anche un
condensatore in parallelo all'impedenza a 50 Ω della rete d'uscita come
mostrato in Fig. 14.45. In Fig 14.46 è riportato il coefficiente di riflessione al
variare della potenza di ingresso. La figura evidenzia un valore di -6dB per 13
dBm di potenza in ingresso alla frequenza di 9.8875 GHz (la potenza sul diodo
è ridotta di 3 dB rispetto a quella dell'oscillatore locale per tener conto
dell'attenuazione che sarà introdotta dall'AD (vedi Fig. 9.8).
SUBCKT
ID= S1
NET= "diodo_case"
1
2
PORT_PS1
P= 1
Z= 50 Ohm
PStart= -30 dBm
PStop= 30 dBm
PStep= 1 dB
RES
ID= R2
R= 50 Ohm
CAP
ID= C1
C= 24 pF
Fig. 14.45
0
DB(|GcompSP[PORT_1,1,1]|)
-2
13 dBm
-6.726 dB
-20 dBm
-0.9407 dB
-4
-6
-8
-30
0
Power (dBm)
Fig. 14.46
7
25
E' stata quindi progettata la rete di adattamento come mostrato in Fig.
14.47. I risultati della simulazione sono riportati in Fig. 14.48. La figura
evidenzia il buon adattamento raggiunto a 9.8875 GHz e a 10 GHz per potenze
incidenti intorno a 13 dBm.
PORT1
P= 1
Z= 50 Ohm
Pwr= 13 dBm
TLIN
ID= TL1
Z0= 50 Ohm
EL= 85.96 Deg
F0= 9.888 GHz
SUBCKT
ID= S1
NET= "diodo_case"
1
2
RES
ID= R1
R= 50 Ohm
TLSC
ID= TL3
Z0= 50 Ohm
EL= 31.87 Deg
F0= 9.888 GHz
CAP
ID= C1
C= 24 pF
Fig. 14.47
0
-30
-60
9.8875 GHz
-61.5 dB
DB(|Gcomp[PORT_1,1,1]|)
-90
8.8875
9.3875
9.8875
10.387
Frequency (GHz)
Fig. 14.48
8
10.887
Lo schema completo di un mixer a singolo diodo è riportato in Fig. 14.49
(vedi Fig. 8.51). In questo schema è stato utilizzato un AD a 180° ideale ed un
filtro ideale a 3 elementi con frequenza di taglio di 1 GHz.
PORTF
P= 1
Z= 50 Ohm
Freq= 9.888 GHz
Pwr= 16 dBm
TLIN
ID= TL1
Z0=50 Ohm
EL=85.96 Deg
F0=9.888 GHz
DHYB
ID= U1
R= 50 Ohm
Loss= 0 dB
LO
1
2
3
0
0
1
DLPFB
ID= DLPFB2
N= 3
FP= 1 GHz
FC= 10 GHz
IF
2
0
180
4
RES
ID= R1
R= 50 Ohm
RF
SUBCKT
ID= S1
NET= "diodo_case"
TLSC
ID= TL2
Z0= 50 Ohm
EL= 31.87 Deg
F0= 9.888 GHz
PORT
P= 3
Z= 50 Ohm
CAP
ID= C2
C= 24 pF
PORT_PS1
P= 2
Z= 50 Ohm
PStart= -94 dBm
PStop= 50 dBm
PStep= 10 dB
Fig. 14.49
Con questo circuito l'adattamento alla porta 1 (LO) alla frequenza di
9.8875 GHz rimane migliore di -50 dB . La Fig 14.50 mostra che l'adattamento
alla porta 2 è circa -27 dB a 10 GHz, l'isolamento tra le porte 1 e 2 è di circa
-27 dB fino a 0 dBm di potenza RF (per questa configurazione di mixer
l'adattamento risulta uguale all'isolamento), infine la perdita di conversione è di
circa -7 dB.
Per migliorare la perdita di conversione del mixer si può usare una
configurazione bilanciata come quella riportata in Fig. 14.51.
0
-30
-60
0 dBm
0 dBm
-7.183 dB
-26.99 dB
DB(|LSSnm2SP[PORT_3,PORT_2,-1_1,1_0,1]|)
DB(|LSSnm2SP[PORT_1,PORT_2,1_0,1_0,1]|)
-90
DB(|LSSnm2SP[PORT_2,PORT_2,1_0,1_0,1]|)
-120
-94
-44
6
Power RF (dBm)
Fig. 14.50
9
50
TLSC
ID= TL2
Z0= 50 Ohm
EL= 31.81 Deg
F0= 9.888 GHz
PORTF
P=1
Z= 50 Ohm
Freq= 9.888 GHz
Pwr=16 dBm
TLIN
ID= TL1
Z0= 50 Ohm
EL= 85.96 Deg
F0= 9.888 GHz
SUBCKT
ID= S1
NET= "diodo_case"
1
2
DHYB
ID= U1
R= 50 Ohm
Loss= 0 dB
LO
1
2
3
0
0
DLPFB
ID=DLPFB1
N=3
FP=1 GHz
FC=10 GHz
180
TLIN
ID=TL3
Z0= 50 Ohm
EL=85.96 Deg
F0= 9.888 GHz
4
RF
SUBCKT
ID= S2
NET= "diodo_case"
2
PORT_PS1
P= 2
Z= 50 Ohm
PStart= -94 dBm
PStop= 50 dBm
PStep= 10 dB
IF
0
1
PORT
P= 3
Z= 50 Ohm
CAP
ID=C1
C=24 pF
TLSC
ID= TL4
Z0= 50 Ohm
EL= 31.81 Deg
F0= 9.888 GHz
Fig. 14.51
La Fig. 14.52 mostra che in questo caso si ha (come atteso) un
miglioramento della perdita di conversione di circa 3 dB. E' anche interessante
osservare che con questa configurazione, se si riesce a realizzare un circuito
perfettamente simmetrico, l'isolamento tra le due porte di ingresso diventa
estremamente elevato (circa -100 dB in figura).
0
0 dBm
-4.769 dB
-30
0 dBm
-15.4 dB
DB(|LSSnm2SP[PORT_3,PORT_2,-1_1,1_0,1]|)
-60
DB(|LSSnm2SP[PORT_1,PORT_2,1_0,1_0,1]|)
-90
DB(|LSSnm2SP[PORT_2,PORT_2,1_0,1_0,1]|)
-120
-94
-44
6
Power RF (dBm)
Fig. 14.52
10
50
La Fig. 14.53 mostra lo spettro del segnale di uscita in presenza di una
RF alla frequenza di 9.8 GHz. Come mostrato in figura si ha una forte
componente alla frequenza IF di 2.5 MHz.
1
|Vharm[PORT_3,1,10]| (V)
0.0025 GHz
0.1208 V
.01
.0001
1e-006
0 GHz
1.6284e-008 V
1e-008
0.005 GHz
1.4689e-010 V
1e-010
0
0.02
0.04
0.06
Frequency (GHz)
Fig. 14.53
11
0.08
0.1