MATEMATICA
Le classi del numero
Leggi i numeri che si riferiscono agli
abitanti di alcuni Stati del mondo, poi
riscrivili nella tabella in ordine crescente.
Argentina 40 134 425
Australia 22 063 625
Giordania 6 316 400
India 1 160 813 000
classe dei
miliardi
h da u
classe dei
milioni
h da u
6
2
2
4
0
6
0
1
5
4
1
9
1
1
6
0
3
4
5
1
1
2
Nigeria 154 728 900
Italia 60 340 328
Cina 1 345 751 000
Brasile 191 480 630
classe delle
migliaia
h da u
3
1
6
0
6
3
1
3
4
3
4
0
7
2
8
4
8
0
8
1
3
7
5
1
Da sapere!
Il nostro sistema di numerazione è:
- posizionale perché il valore di ogni
cifra è determinato dalla sua posizione
all’interno del numero;
- decimale perché raggruppiamo per
dieci e utilizziamo i dieci simboli 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 per rappresentare il numero.
classe delle
unità semplici
h da u
4
0
0
6
2
5
4
2
5
3
2
8
9
0
0
6
3
0
0
0
0
0
0
0
Scegli due numeri che hai inserito in tabella, poi scrivili sia in cifre che in lettere.
6 316 400
Il nostro
esempio
seimilionitrecentosedicimilaquattrocento
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
1 160 813 000
unmiliardocentosessantamilioniottocentotredicimila
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
3
Indica il valore delle cifre evidenziate, come nellʼesempio.
959 048 538 563
120 501 926 840
8 926 145 480
3 224 017 828
4 da di milioni
.................................................
2 da di miliardi
.................................................
8 u di miliardi
......................................................
2 da di milioni
......................................................
2 h di miliardi
.................................................
243 363 891 773
8 h di milioni
826 482 002
..........................................................
3 u di milioni
5 613 460 792
......................................................
8 h di migliaia
64 895 327
.............................................................
69
MATEMATICA
1
ARITMETICA
ARITMETICA
1
Addizioni e sottrazioni
Esegui le operazioni.
Facili facil
i
Facili
32 630 +
37 253 +
930 116 =
932 700 +
3 839 +
8 940 004 =
7 134 +
11 503 +
5 981 363 =
11 022 582 +
120 501 +
91 554 =
999 999
9 876 543
6 000 000
11 234 637
6 359 649 –
270 238 =
10 765 432 –
543 219 =
7 134 908 –
527 614 =
6 089 411
10 222 213
6 607 294
Si complic
1 035
90 346
683 057
4 504 508
+
+
+
=
932 032
309 327
742 209
203 193
8 796 535 –
8 503 608 =
292 927
Da campion
i
ano...
+
+
+
=
2 732
30 324
473 206
57 000 468
11 019 377
12 059 913
13 409 008
14 529 909
+
+
+
=
5 278 946
2 186 761
57 506 730
8 000 000 –
560 401 =
1 961 916 –
196 691 =
10 333 000 –
1 033 330 =
7 439 599
1 765 225
!
+
+
+
=
51 018 207
7 007 007 –
1 717 071 =
9 299 670
5 289 936
MATEMATICA
Da sapere!
I termini dell’addizione
30 632 + addendo
14 297 = addendo
44 929 somma o totale
I termini della sottrazione
64 789 – minuendo
23 524 = sottraendo
41 265 resto o differenza
70
Per eseguire la prova dell’addizione
si applica la proprietà commutativa:
cambiando l’ordine degli addendi il
totale non cambia.
Per eseguire la prova della
sottrazione si somma il sottraendo
al resto per ottenere il minuendo.
Infatti addizione e sottrazione
sono operazioni inverse.
2
Verifica
lʼesattezza
delle operazioni
di questa pagina
applicando la
prova. Utilizza
la calcolatrice!
ARITMETICA
Incolonna ed esegui le moltiplicazioni.
706 x 32 =
429 x 65 =
8 004 x 92 =
9 032 x 28 =
706x
429 x
8004x
9032x
3 2=
65=
9 2=
2 8=
1412
2145
16008
722 5 6
21 18 -
2574-
72036 -
1806 4 -
22 592
27885
736368
2528 9 6
422 x 178 =
709 x 513 =
4 189 x 625 =
6 267 x 304 =
422x
709x
41 89 x
6 2 67 x
178=
5 1 3=
6 25=
3 04=
3376
2127
209 45
25 0 68
2954 -
709 -
8378-
18 80 1 - -
4 22 - -
35 45 - -
25 1 34 - -
75116
36 37 1 7
26 1 81 25
}
Co
n ca
lma...
19 05 1 68
Da sapere!
I termini della moltiplicazione
234 x moltiplicando
fattori
21 = moltiplicatore
234 primo prodotto parziale
468 - secondo prodotto parziale
4 914 prodotto o totale
Co
n sp
rint!
Per eseguire la prova della
moltiplicazione si applica la
proprietà commutativa:
cambiando l’ordine dei fattori
il prodotto non cambia.
2
Verifica
lʼesattezza delle
moltiplicazioni
di questa pagina
applicando la
prova. Utilizza
la calcolatrice!
71
MATEMATICA
1
La moltiplicazione
ARITMETICA
La divisione
1
Trascrivi
ed esegui
le divisioni.
9 984 : 32 =
4 899 : 23 =
21 476 : 13 =
57 820 : 45 =
360 043 : 68 =
135 761 : 56 =
60 000 : 95 =
275 601 : 424 =
1° modo
9 9 8 4 : 3 2= 3 1 2
48 99 : 23=2 13
21476 : 13=1652
03 8
029
084
0 64
069
00
00
067
026
00
5 7820 : 4 5=1284
128
200
382
1 35 76 1 : 5 6 = 2 4 2 4
23 7
644
1 36
220
323
24 1
40
51
17
6 0000 : 95=631
300
MATEMATICA
3 60043 : 68=5294
2 75601 : 4 24=650
2120
150
0001
55
001
(Il 2° modo è nelle
pagine finali della sezione)
Da sapere!
I termini della divisione
dividendo divisore
457 : 12 = 38
97
resto
01 quoziente
(o quoto
se il resto è 0)
72
Il risultato della divisione è detto
quoziente; se non prevede resto
è detto quoto.
Per eseguire la prova della divisione
si moltiplica il divisore per il quoto
(o quoziente + resto) ottenendo
il dividendo. Infatti moltiplicazione e
divisione sono operazioni inverse.
2
Verifica
lʼesattezza
delle divisioni
di questa pagina
applicando la
prova. Utilizza
la calcolatrice!
ARITMETICA
1
La procedura di risoluzione
Leggi ed esegui i problemi sul quaderno.
Da sapere!
Per risolvere un problema è necessario:
- individuare i dati;
- determinare ciò che bisogna calcolare;
- individuare il percorso di risoluzione
scrivendo in riga ogni operazione, poi
eseguire il calcolo in colonna se necessario;
- rispondere alla/e domanda/e del testo.
A Una funivia compie ogni giorno
16 viaggi e può trasportare un massimo
di 18 persone. Se in 7 giorni sono salite
in tutto 1 564 persone, quante persone
avrebbero potuto trovare ancora posto?
B Quest’estate una guida alpina
C
lavorerà 8 ore al giorno per
38 giorni, mentre il suo collega
lavorerà 7 ore al giorno per
37 giorni. Quante ore lavoreranno
in tutto le due guide?
2
Questa settimana all’ufficio postale
sono arrivate 12 864 lettere, che
sono state divise in parti uguali tra
32 postini. Se uno dei postini ha
già recapitato 235 lettere, quante
ne deve ancora consegnare?
Leggi, individua i dati impliciti e traducili nei dati numerici corrispondenti, infine
risolvi sul quaderno.
A In estate abitualmente Fabio si allena
mese di luglio
............................................................................
31 giorni
...............................................................
MATEMATICA
con 25 minuti di corsa al giorno, ma
nel mese di luglio si è interrotto per
12 giorni di vacanza. Quanti sono stati
i minuti di allenamento nel mese di luglio?
B Lo scorso anno nel mio paese è nevicato soltanto per una dozzina
di giorni. Qual è il numero delle giornate in cui non è nevicato?
lo scorso anno
.................................................................
una dozzina
.................................................................
365 giorni
.......................................................
12
.......................................................
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
73
ARITMETICA
Con il calcolo in riga
1
Esegui le operazioni con il calcolo in riga.
19 558
18 204 + 1 354 = ..........................
432 988
405 976 + 27 012 = ..........................
36 290
31 730 + 4 560 = ..........................
48 264
24 132 x 2 = ..........................
32 840
8 210 x 4 = ..........................
52 575
10 515 x 5 = ..........................
2
43 123
86 246 : 2 = ..........................
2 612
7 836 : 3 = ..........................
3 202
25 616 : 8 = ..........................
Esegui i problemi con il calcolo in riga.
Un pilota ha praticato 48 ore di volo
alla settimana durante le 90 settimane
di addestramento. Se, dopo aver
superato il corso, ha già volato con
l’aeroplano carico di passeggeri per
un totale di 200 ore, quante ore di volo
ha al suo attivo il pilota?
MATEMATICA
41 436
45 639 – 4 203 = ..........................
650 102
681 007 – 30 905 = ..........................
16 010
72 193 – 56 183 = ..........................
Per revisionare e riparare un aeroplano,
una squadra di 12 tecnici divide il
proprio tempo di lavoro in 4 turni da
30 giorni l’uno. Qual è in media il
numero dei giorni di lavoro di ciascun
tecnico?
48x 90=43 20
30 x4=120
numero di ore di addestramento
numero totale dei giorni di lavoro
43 2 0+2 00=45 20
1 2 0 : 1 2=1 0
numero totale di ore di volo del pilota
numero di giorni di lavoro in media per ciascun
tecnico
Sull’aeroplano diretto a Madrid viaggiavano
290 persone in seconda classe, mentre il
numero delle persone in prima classe era
la metà. Se l’aeroplano può trasportare
al massimo 512 persone compresi i
20 membri dell’equipaggio, quanti posti
non erano stati occupati?
74
290 : 2=145
numero dei passeggeri di prima classe
2 9 0+145 +2 0=4 55
numero delle persone a bordo dell’aeroplano
5 12–455=5 7
numero dei posti non occupati
ARITMETICA
3
quattro alla quarta
4
........
9
dodici alla quinta
12
........
7
quindici alla sesta
15
........
2
venti alla terza
20
........
sei alla terza
6
........
sette alla nona
7
........
nove alla settima
9
........
cinque alla seconda
5
........
2
4
5
6
3
3
9
.........
.........
7x7x5x7
2x2x2x2x2x2x2
Unisci ogni numero
quadrato al valore
corrispondente.
49
121
7
2
.........
.........
36
22
112
42
103
102
10 x 10 x 10 x 10 x 10
105
104
10 x 10 x 10
10 000
3
4
.........
16
62
1 000
5
.........
81
92
Colora allo stesso
modo i cartellini che
contengono la potenza,
la scomposizione e
il numero corrispondenti.
4x4x4
10 x 1 x 10
4
72
4
Una potenza è un prodotto
ottenuto moltiplicando un
numero (base) per se stesso
tante volte quante sono
indicate dall’esponente.
Scrivi sotto forma di potenza solo quando è possibile.
9x9x9
3x5x3x3
3
Da sapere!
Scrivi in cifre ogni potenza espressa in lettere.
10 x 10
10 x 10 x 10 x 10
100 000
MATEMATICA
1
Con le potenze
100
Leggi, completa la moltiplicazione e scrivi la potenza corrispondente.
Un tetto ha 4 grondaie, sotto
ogni grondaia ci sono 4 nidi,
ogni nido ha 4 uova. Quante
uova ci sono in tutto?
4x
3
4 x 4 = ............
4
...................
Un frigorifero del supermercato è composto da
5 scaffali divisi in 5 ripiani, su ognuno dei quali
sono appoggiate 5 confezioni che contengono
5 gelati. Quanti gelati ci sono in tutto?
5x5x5 =
5 x ........................
4
5
............
75
ARITMETICA
1
Multipli e divisori
Scrivi i primi dieci...
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
multipli di 2 ............................................................................................
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
multipli di 4 ............................................................................................
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72
multipli di 8 ............................................................................................
Tra i numeri che hai scritto, quali sono multipli
0 .............
8 .............
16
sia di 2, che di 4, che di 8? .............
2
65
18
150
12
501
753
Da sapere!
120
900
Tra i numeri che hai circondato, quali sono divisibili
120 .............
900
150 .............
sia per 2, che per 3, che per 5? .............
ultiplo d
i
2
................
MATEMATICA
I divisori di un numero
sono tutti quei numeri che
lo dividono in un numero
intero di volte.
Segui le frecce e completa le relazioni inserendo dei numeri adatti.
èm
èm
èm
12
................
ivisore di
èd
10
ultiplo d
i
11
................
ivisore di
èd
6
ultiplo d
i
5
................
76
I multipli di un numero
sono tutti quei numeri che
appartengono alla sua
numerazione, compreso
lo 0 e il numero stesso.
Circonda di rosso i numeri divisibili per 2, di verde
quelli divisibili per 3, di blu quelli divisibili per 5.
24
3
Da sapere!
100
................
ivisore di
èd
33
99
................
èm
ultiplo d
i
5
................
èm
èm
ivisore di
èd
18
ultiplo d
i
7
................
25
................
5
ultiplo d
i
1
................
ivisore di
èd
0 è multiplo di tutti
i numeri perché qualsiasi
numero moltiplicato
per 0 dà 0.
90
................
ivisore di
èd
21
Da sapere!
63
................
Ogni numero è multiplo
di se stesso perché
moltiplicato per 1 dà
come risultato se stesso.
ARITMETICA
Primi, pari e dispari
1
Leggi le domande e rispondi seguendo lʼesempio.
2 è un numero primo? SÌ NO
è divisibile solo per se stesso e per 1
perché .....................................................................................
Un numero si dice primo
se è divisibile solo
per se stesso e per 1.
3 è un numero primo? SÌ NO
è divisibile solo per se stesso
perché ...................................................................
e per 1
...................................................................................
4 è un numero primo? SÌ NO
è divisibile per 1, 2 e 4
perché ...................................................................
5 è un numero primo? SÌ NO
è divisibile solo per se
perché ...................................................................
stesso e per 1
...................................................................................
6 è un numero primo? SÌ NO
è divisibile per 1, 2, 3 e 6
perché ...................................................................
27 è un numero primo? SÌ NO
è divisibile per 1, 3, 9 e 27
perché ...................................................................
11 è un numero primo? SÌ NO
è divisibile solo per se
perché ...................................................................
stesso e per 1
...................................................................................
...................................................................................
2
...................................................................................
...................................................................................
Collega ogni numero al giusto cartellino.
Da sapere!
901
43
pari
• Il numero 2 e tutti i suoi multipli
sono numeri pari.
• I numeri che non sono multipli
di 2 sono numeri dispari.
• Ogni numero formato da due
61
dispari
5
30
456
2 002
o più cifre è pari quando la cifra
delle unità è pari; è dispari quando
la cifra delle unità è dispari.
7
è i l nu m e r o?
l
a
Leggi ogni indizio, poi collegalo al giusto numero.
Ha una coppia di
cifre pari e uguali.
42 698
571 388
64 820
Ha tutte le cifre pari.
257 317
Ha una sola
cifra dispari.
Tutte le sue cifre
sono numeri primi.
77
MATEMATICA
6
4
Qu
Da sapere!
ARITMETICA
Le espressioni aritmetiche
1
Risolvi, poi circonda il risultato esatto.
[10 + (14 + 6)] – [7 x 4 – 5] =
7
[1 0 + 2 0 ] – [ 2 8 – 5 ] =
12
3 0 – 23=7
9
(14 – 60 : 6) + {320 : [(25 x 2) : 5]} + 3 =
( 1 4 – 1 0 ) + { 3 2 0 : [ 5 0 : 5 ]} + 3 =
61
39 33
4 + { 3 2 0 : 1 0} + 3 =
4+3 2+3= 39
{[(125 – 25) + 10] x 3} : (120 : 6 + 13) =
{[ 1 0 0 + 1 0 ] x 3 } : ( 2 0 + 1 3 ) =
100
300 10
{1 1 0 x 3} : 3 3 =
330 : 3 3=1 0
MATEMATICA
2
Traduci in espressione ed esegui.
Moltiplica per 10
la differenza
fra 88 e 40.
dividi per 100
la somma
di 350 e 50.
78
(88 – 40) x 10 =
48 x 10 = 480
(20 + 52) : 9 =
72 : 9 = 8
(350 + 50) : 100 =
400 : 100 = 4
(75 – 60) x 5 =
15 x 5 = 75
Dividi per 9
la somma
di 20 e 52.
Moltiplica per 5
la differenza
fra 75 e 60.
ARITMETICA
1
Diagramma ed espressione
Risolvi il problema utilizzando sia il diagramma che lʼespressione, poi rispondi.
Lo zio ha a disposizione 225 euro per trascorrere qualche giorno al mare.
Ha calcolato che spenderà 65 euro per il viaggio di andata e ritorno
e 40 euro al giorno per l’albergo. Quanti giorni potrà trascorrere al mare?
il diagramma
l’espressione
225
65
225 –
(..............
–
160
..............
160
40
:
40
..............
4
= ..............
al mare.
......................................................................................
il diagramma
Leggi e completa il diagramma,
elabora il relativo testo del
problema e risolvi con lʼespressione.
perle in ogni
scatola
scatole
acquistate
60
9
il testo
x
60 perle ciascuna ma ne deve
..........................................................................................
eliminare 20 perché sono rovinate.
..........................................................................................
perle
acquistate
perle
rovinate
540
............
20
–
Quante collanine potrà preparare,
..........................................................................................
se in ciascuna prevede di infilare
..........................................................................................
20 perle?
..........................................................................................
perle
utilizzate
perle di ogni
collanina
520
............
20
..........................................................................................
:
..........................................................................................
collanine
preparate
l’espressione
–
9
..............
540
(..............
–
520
..............
20 ) :
..............
20 ) :
..............
:
20
..............
26
.........
20
..............
20
..............
26
= ..............
=
=
la risposta
Mara potrà preparare
............................................................................
26 collanine.
............................................................................
79
MATEMATICA
Mara acquista 9 scatole contenenti
..........................................................................................
60
(..............
=
Lo zio potrà trascorrerere 4 giorni
......................................................................................
4
x
40
..............
la risposta
:
2
:
65 )
..............
ARITMETICA
Tutto frazioni
1
P propria
4
5
I impropria
19
8
P
7
24
12
4
2
A
I
Completa
scrivendo la frazione
complementare.
17
9
A
9
9
A
I
20
5
I
8
14
A
P
7
2
........
=1
+
9
9
........
17
1
........
=1
+
18
18
........
Due o più frazioni sono
complementari se,
sommate, formano
l’intero.
1
21
........
=1
+
22
22
........
2
9
........
=1
+
11
11
........
5
14
........
=1
+
19
19
........
Colora secondo quanto indica ogni frazione, poi individua
le frazioni equivalenti tra loro e completa.
1
3
1
2
2
6
80
21
7
P
7
2
Una frazione si dice...
- propria se il numeratore è minore
del denominatore;
- apparente se il denominatore
è contenuto nel numeratore
un numero intero di volte;
- impropria se il numeratore
è maggiore e non è multiplo
del denominatore.
A apparente
24
15
12
3
........
=1
+
15
15
........
3
I
5
9
P
MATEMATICA
Da sapere!
Classifica ogni frazione scrivendo...
2
4
4
8
Le frazioni che
rappresentano la stessa
parte di un intero si
dicono equivalenti.
2
3
1
........
........
=
=
3
6
9
........
........
3
9
2
4
1
........
........
=
=
2
4
8
........
........
ARITMETICA
Calcolare la frazione e l’intero
DALL’INTERO ALLA FRAZIONE
1
Colora i 2 dei dischetti.
5
2
Calcola il valore di ogni frazione
seguendo lʼesempio.
7
di 54
9
6 x ........
42
54 : ........
9 ) x ........
7 = ........
7 = ...........
(........
3
di 35
5
35 : ........
5 ) x ........
3 = ........
7 x ........
3 = ...........
21
(........
4
di 48
6
48 : ........
6 ) x ........
4 = ........
8 x ........
4 = ...........
32
(........
DALLA FRAZIONE ALL’INTERO
Completa la rappresentazione
sapendo che ciò che vedi è
1 della quantità intera.
4
6
5
Calcola il valore dellʼintero seguendo
lʼesempio.
12 =
3
9
4 x ........
36
12 : ........
3 ) x ........
9 = ........
9 = ...........
(........
48 =
6
7
48 : ........
6 ) x ........
7 = ........
8 x ........
7 = ...........
56
(........
64 =
8
11
64 : ........
8 ) x ........
11 = ........
8 x ........
11 = ...........
88
(........
Risolvi e rispondi.
Ho distribuito le 24 palline da tennis di una scatola
Le panchine verdi
fra 6 giocatori. Quale frazione dell’intera scatola
1
ha ricevuto ciascun giocatore? ........
6
........
del viale sono
9
i
dell’intero
10
numero di panchine,
MATEMATICA
3
che espresso
Il negoziante ha venduto 5 delle 31 maschere da sub che
5
........
aveva in negozio, cioè i
delle maschere.
31
........
31
Qual è la frazione che indica l’intero? ........
31
........
in frazione
corrisponde ai
10
........
10
........
.
81
ARITMETICA
1
Problemi e frazioni
Risolvi i problemi utilizzando il calcolo in riga, poi rispondi.
A
B
Nel fine settimana ai bagni Sole sono
9
stati noleggiati 72 lettini, pari ai
14
dei lettini a disposizione. Quanti lettini
È in arrivo un temporale! Quanti
ombrelloni deve chiudere il bagnino
se 3 degli 80 ombrelloni della
8
spiaggia sono già stati chiusi?
non sono stati noleggiati?
7 2 : 9=8
valore di
1
14
8 x 1 4 = 1 1 2 valore dell’intero corrispondente
1 0 x 3= 3 0
al numero totale dei lettini
1 1 2 – 7 2 = 40 numero di lettini non ancora
noleggiati, pari a 5
14
80 – 30=50
Non sono stati noleggiati 40 lettini.
numero degli ombrelloni
ancora da chiudere,
pari a 5
8
Il bagnino deve chiudere
50 ombrelloni.
D
C
Questa mattina hanno raggiunto in
complessivo dei clienti? Quanti clienti
Al torneo Sottoilsole 42 partecipanti
7
sono turisti e corrispondono ai del
9
numero totale giocatori. Se il numero
totale delle giocatrici è pari ai 4 del
6
numero complessivo dei partecipanti,
non hanno raggiunto il bagno in bicicletta?
quanti sono i giocatori maschi?
bicicletta i bagni Sirene 21 persone,
3
che corrispondono ai
del numero totale
20
dei clienti della giornata. Qual è il numero
MATEMATICA
1
8
3
valore di
pari al numero
8
degli ombrelloni chiusi
8 0 : 8 = 1 0 valore di
2 1 : 3=7
valore di
7 x 2 0=1 40
1
20
valore dell’intero corrispondente
al numero totale dei clienti
della giornata
1 40 – 21=11 9
numero dei clienti che non
hanno raggiunto il bagno
in bicicletta, pari a 17
20
Il totale dei clienti è 140 e 119 di essi non
hanno raggiunto il bagno in bicicletta.
82
6 x 9=5 4
1
9
numero totale dei giocatori
5 4 : 6= 9
valore di
9 x 4=3 6
numero totale delle giocatrici
4 2 : 7= 6
valore di
1
6
5 4 – 3 6 = 1 8 numero dei giocatori maschi
I giocatori maschi sono 18.
ARITMETICA
1
Frazioni e numeri decimali
Trasforma ogni frazione decimale in numero decimale.
7
10
u
d
0 , ......
7
......
5
100
u
d c
0 , ......
0 ......
5
......
d c m
u
0 , ......
0 ......
0 ......
8
......
8
1000
6
10
0
......
6
, ......
34
100
0
......
3 ......
4
, ......
45
1000
0
......
0 ......
4 ......
5
, ......
10
10
1
......
0
, ......
88
100
0
......
8 ......
8
, ......
607
1000
0
......
6 ......
0 ......
7
, ......
48
10
4
......
8
, ......
101
100
1
......
0 ......
1
, ......
3 851
1000
3
......
8 ......
5 ......
1
, ......
22
10
2
......
2
, ......
320
100
3
......
2 ......
0
, ......
4 825
1000
4
......
8 ......
2 ......
5
, ......
Da sapere!
Una frazione decimale ha per
denominatore 10, 100 oppure 1 000.
Quanto manca allʼintero? Scrivilo in frazione decimale e
in numero decimale.
6
4
10
........
+
=
10
10
10
........
25
75
100
.........
+
=
100
100
100
.........
0,6 = 1
0,4 + ............
56
44
100
.........
+
=
100
100
100
.........
0,56 = 1
0,44 + ............
0,25 = 1
0,75 + ............
2
8
10
........
+
=
10
10
10
........
1
999
1 000
...........
+
=
1 000
1 000
1000
...........
94
.........
6
100
+
=
100
100
100
.........
0,2 = 1
0,8 + ............
0,001 = 1
0,999 + ..............
49
51
100
.........
+
=
100
100
100
.........
992
8
1 000
...........
+
=
1 000
1 000
1000
...........
0,49 = 1
0,51 + .............
0,94 = 1
0,06 + ............
0,992 = 1
0,008 + ...............
83
MATEMATICA
2
ARITMETICA
I numeri decimali
1
Componi i numeri decimali e
scrivili in cifre nella tabella.
hk
dak
uk
h
da
u
d
c
3
0
6
0
1
0
0
2
0
2
0
0
0
7
0
0
3
tre unità e sei centesimi
centouno unità e due millesimi
1
due decine e venti centesimi
zero unità e settanta millesimi
tre centinaia e tre millesimi
otto decine di migliaia e un decimo
sei unità di migliaia e dodici decimi
2
Scomponi i numeri, come nellʼesempio.
987,32
765,98
2 301,3
0,007
54,879
31,26
MATEMATICA
4
84
9h 8da 7u e 3d 2c
..........................................................
7h 6da 5u e 9d 8c
..........................................................
2uk 3h 0da 1u e 3d
.........................................................
0u e 7m
.............................................................
5da 4u e 8d 7c 9m
..........................................................
3da 1u e 2d 6c
.............................................................
8
3
0
0
0
0
0
0
0
1
6
0
0
1
2
3
m
Leggi le indicazioni e completa.
– 0,001
+ 0,001
44,868
.........................
44,869
44,87
.........................
0,398
.........................
0,399
0,4
.........................
103,989
.........................
103,99
103,991
.........................
0,729
.........................
0,73
0,731
.........................
9,159
.........................
9,16
9,161
.........................
Confronta usando i segni >, < o =.
37,6
>
3,76
0,09
<
0,95
4,5
=
4,50
81,7
>
8,17
900,4
<
904
2
o... tu tte
s
e
!
L
• Se a 0,45 aggiungo 4 millesimi
e tolgo 3 centesimi ottengo il
0,424
numero ................................................
.
• Se sommo 8 decimi a 59 millesimi,
poi aggiungo 0,001 ottengo il
0,86
numero .................................................
.
ARITMETICA
Completa le tabelle seguendo le indicazioni delle frecce.
x 10
x 100
x 1 000
0,2
2
4,316
431,6
57,392
57 392
8,5
85
51,93
5 193
9,82
9 820
0,54
5,4
0,08
8
7,003
7 003
1,06
10,6
239,2
23 920
23,5
23 500
9,452
94,52
0,127
12,7
0,2
200
: 10
2
: 100
: 1 000
57,9
5,79
56,6
0,566
9
0,009
122
12,2
294,9
2,949
417
0,417
75
7,5
30
0,3
960
0,96
0,09
0,009
5 291
52,91
51
0,051
3,4
0,34
0,7
0,007
47 800
47,8
Quanto vale la chiave che ti permette di completare ogni numerazione?
Scrivilo tu, poi completa.
+ 0,03
...................
119,41
119,47
119,5
......................
119,44
– 0,002
...................
0,019
0,015
31,48
31,28
31,38
+ 0,15
...................
261,15
261,45
261,3
30,88
......................
30,98
......................
261,75
......................
261,6
......................
0,007
......................
0,009
......................
31,08
......................
31,18
......................
119,59
......................
119,56
......................
0,011
......................
0,013
......................
0,017
– 0,1
...................
119,53
......................
MATEMATICA
1
Il calcolo rapido
262,05
......................
261,9
......................
85
ARITMETICA
1
La percentuale
Qual è la risposta esatta? Accendila ogni volta
colorando di giallo il pulsante giusto.
10
) di 1 500
100
1
l’1 % (cioè ....... ) di 1 700
100
100
il 100% (cioè ....... ) di 900
100
2
il 2 % (cioè....... ) di 3 500
100
50
il 50% (cioè ....... ) di 500
100
10
il 10% (cioè ..... ) di 6 800
100
il 10% (cioè
MATEMATICA
2
1,5
15
1 500
150
17
1,7
170
0,17
0,9
90
900
9
700
7
70
0,7
50
250
500
25
0,68
6,8
68
680
Risolvi i problemi utilizzando il calcolo di percentuale e scrivi le risposte.
Per partecipare a un concorso a premi occorre
inviare 2 400 punti di un prodotto. Se Mara ne ha
1 680
raccolti il 70%, quanti punti possiede? ........................
Qual è la percentuale di punti che Mara deve
30%
ancora raccogliere? ........................
Il concorrente di un gioco televisivo ha vinto
500 000 euro. Molto felice ha dichiarato di
volerne utilizzare il 68% per comperare casa e
di voler devolvere il resto in beneficenza.
A quale percentuale corrisponde il denaro che
32%
devolverà in beneficenza? ........................
€ 160 000
A quale cifra corrisponde? .................................
86
Mara ha raccolto 1 680 punti.
Mara deve ancora raccogliere il
30% dei punti.
Il denaro che il concorrente
devolverà in beneficenza
corrisponde al 32% della vincita,
pari a
160 000.
ARITMETICA E STATISTICA
1
Areogrammi... da leggere!
Leggi i dati statistici riferiti
al pubblico presente a una gara
sportiva, riportali al giusto
posto sullʼareogramma circolare
e colora secondo la legenda.
25,5%
.............
10%
.............
64,5%
.............
10%
64,5%
ragazzi con le bandierine
25,5%
donne con la macchina fotografica
Leggi i dati statistici riferiti alle
attività sportive praticate dalle
persone intervistate nel periodo
estivo, esprimili in frazione e
con la percentuale, scrivili
nellʼareogramma circolare,
quindi colora secondo la legenda.
51%
.............
8%
.............
11%
.............
30%
.............
MATEMATICA
2
uomini con il cappello
Su 100 persone intervistate…
51 praticano jogging
51
........
51%
.............
8 praticano golf
100
........
30 praticano tennis
30
........
100
........
8
........
8%
.............
100
........
30%
.............
11 praticano surf
11
........
11%
.............
100
........
87
ARITMETICA
1
2
Con i numeri decimali
Trascrivi ed esegui le operazioni
sul quaderno.
Percorso facile
Salita impegnativa
Scalata per esperti
4,5 + 287,6 + 0,7 =
942,5 – 172,4 =
6,3 x 57 =
136,92 : 3 =
12,34 + 5,76 + 0,09 =
910,98 – 88,5 =
0,34 x 7,6 =
372,6 : 54 =
4 348,907 + 62,8 + 57,23 =
6 747 – 910,693 =
197,8 x 2,35 =
4,352 : 34 =
Completa scrivendo i termini mancanti.
1,15 = 8,15
7 + ................
19 + 0,9 = 19,9
................
2,6 = 7,66
5,06 + ................
3
MATEMATICA
205,44 : 32 =
6,585
65,85
64,2
6,42
2,1 x 7,08 =
945 + 0,923 + 6,1 =
18 000 – 4 964,32 =
14,868
148,68
952,023
95 202,3
1 303,568
13 035,68
30,7 + 96,31 + 12 =
139,01
113,901
Trascrivi ed esegui le operazioni sul quaderno.
28,53 : 13 =
87,2 x 45 =
3 890,2 – 661,496 =
1,12 + 3 500 + 4,006 =
88
0,05 = 0,6
0,65 – ................
7,81 – 2 = 5,81
................
8,3 = 20,3
12 + ................
Qual è il risultato esatto? Indicalo con una X senza calcolare ma osservando solo
la posizione della virgola.
13,17 x 0,5 =
4
0,01 = 40,4
40,39 + ................
0,2 = 14,8
15 – ................
3,85 – 1,2 = 2,65
................
134 + 2 000,84 + 30,7 =
6 526,38 – 2 346,09 =
634 x 9,7 =
216,03 : 6 =
136,74 : 29 =
0,12 x 5,8 =
21 361 – 2 078,042 =
1 550 + 10,021 + 17,8 =
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
ARITMETICA
1
A
C
Esegui i calcoli seguendo gli esempi, poi associa alla proprietà che
hai applicato di volta in volta usando le lettere.
4,4 x
2 x 4,4 = ..........
3,1 x
3 x 3,1 = ..........
7,8
1,3 + 6,5 = 6,5 + 1,3 = ..........
7,8 + ..........
0,2 = ..........
8
0,2 + 7,8 = ..........
2
..........
8,8
= ..........
3 = ..........
9,3
............
53
0,2 + 2,8 + 50 = (0,2 + 2,8) + 50 = 3 + 50 = ..........
4,5 + ..........
4,5 ) = ..........
9,5 + ..........
9 = ..........
18,5
9,5 + (..........
9,5 + 4,5 + 4,5 = ..........
2,1 ) x ..........
3 = ..........
21 x ..........
3 = ..........
63
10 x ..........
10 x 2,1 x 3 = (..........
100 x (..........
4,31 x ..........
2 ) = ..........
100 x ..........
8,62 = ..........
862
100 x 4,31 x 2 = ..........
12 x 2,2 =
D
Il nostro
esempio
7,9 – 1,9 =
– 0,9
(10 + 2) x 2,2 =
7
..........
–
17,8 – 8,8 =
0,8 – .......
0,8
– .......
– 0,9
1
..........
=
6
..........
17
..........
–
8
..........
=
9
..........
(10 x 2,2) + (2 x 2,2) =
16,5 – 1,3 =
26,4
22 + 4,4 = .............
4,98 – 0,48 =
0,3 – .......
0,3
– .......
16,2
..........
–
1
..........
+ 0,02
.......
15,2
= ..........
5
..........
+ 0,02
.......
0,5 = ..........
4,5
– ..........
110 x 5,3 =
8,45 – 6,95 =
16,7 – 6,7 =
10 ) x .........
5,3 =
100 + .........
(.........
0,3 + .......
0,3
+ .......
17
..........
100 x .........
5,3 ) + (.........
10 x .........
5,3 ) =
(.........
530
.........
53 = .............
583
+ .........
3,1 x 101 =
3,1
.........
100 + .........
1 )=
x (.........
3,1 x .........
100 ) + (.........
3,1 x .........
1 )=
(.........
310
.........
3,1 = .............
313,1
+ .........
–
7
..........
+ 0,05
.......
10
= ..........
A
8,5
..........
–
+ 0,05
.......
7
..........
1,5
= ..........
B
Proprietà commutativa
dell’addizione e
della moltiplicazione
D
Proprietà associativa
dell’addizione e
della moltiplicazione
C
Proprietà invariantiva
della sottrazione
Proprietà distributiva
del prodotto rispetto
alla somma
89
MATEMATICA
B
Facili con le proprietà
ARITMETICA
1
La proprietà della divisione
Applica la proprietà invariantiva della divisione come
negli esempi ed esegui.
450 : 50 = 9
x2
900
...........
200 : 50 = 4
: 10
x2
100 = ...........
9
: ...........
20
...........
10 : ......
10
: ......
24
...........
10
: ......
3 = ...........
8
: ...........
54
...........
0,14 : 0,07 = 2
x 100
......
14
...........
2
5 = ...........
4
: ...........
540 : 60 = 9
240 : 30 = 8
Il nostro
esempio
: 10
: 100
......
10
: ......
6 = ...........
9
: ...........
10
x ......
7 = ...........
2
: ...........
66
...........
Se si moltiplica o si divide il
dividendo e il divisore per
uno stesso numero diverso
da 0, il risultato non cambia.
6 900 : 300 = 23
69
...........
: 100
......
3 = ...........
23
: ...........
0,035 : 0,005 = 7
6,6 : 0,2 = 33
x 100
......
Da sapere!
000 x1......
000
x1......
10
x ......
2 = ...........
33
: ...........
35
...........
5 = ...........
7
: ...........
Esegui sul quaderno ogni divisione dopo aver applicato la proprietà invariantiva.
per rendere il divisore
un numero intero moltiplica
per 10, 100, 1000.
364 : 3,3 =
355 : 7,5 =
635 : 0,25 =
2,234 : 0,011 =
1 247 : 4,2 =
294,5 : 0,31 =
39,126 : 0,54 =
143,2 : 4,36 =
Verifica
l’esattezza
delle divisioni
eseguendo la
prova con la
calcolatrice!
22,5 : 36 =
P ro v
MATEMATICA
• Esegui le divisioni sul quaderno continuando fino a ottenere il resto di 0.
a
tu!
2,8 : 16 =
6,58 : 0,8 =
74,52 : 4,5 =
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
Completa le due procedure suggerite per eseguire la divisione, poi rispondi.
2 500 : 50 =
(2 500 : 10) : (50 : 10) =
250 : 5 = 50
.............................................
(2 500 x 2) : (50 x 2) =
5 000 : 100 = 50
.............................................
Sì
• È stata applicata in entrambi i casi la proprietà invariantiva? ..........................................
• Quale tra le due strategie a tuo parere rende più rapida la soluzione? Perché?
La seconda strategia perché il calcolo è più semplice.
.........................................................................................................................................................................
90
Il nostro esempio
MISURA
Ripassa le regole della compravendita, poi leggi e indica
solo le relazioni impossibili usando una X.
spesa < ricavo
perdita > guadagno
spesa = perdita
2
guadagno > ricavo
spesa > ricavo
ricavo > guadagno
Da sapere!
spesa + guadagno = ricavo
ricavo – guadagno = spesa
ricavo – spesa = guadagno
se la spesa è maggiore del
ricavo, si ha la perdita,
che esclude il guadagno
spesa – ricavo = perdita
Completa la tabella
solo dove è possibile.
ricavo
spesa
guadagno
binocolo
€ 26,40
€ 19
€ 7,40
borraccia
€ 8,50
€ 10
zaino
€ 149
€ 127
macchina fotografica
€ 62,30
€ 70,50
scarponi
€ 33,30
€ 21
corda
€ 15
€ 16,50
3
perdita
€ 1,50
€ 22
€ 8,20
€ 13,30
€ 1,50
MATEMATICA
1
La compravendita
Risolvi i problemi sul quaderno.
B
A
Un artigiano vende scatolette di legno
decorate. Se per ciascuna ha speso
€ 17,50 di materiale e le rivende a
€ 25 l’una, quanto guadagna dalla
vendita di 27 scatolette di legno?
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
Un commerciante acquista
311 lampade a € 25 l’una e
le rivende guadagnando
complessivamente € 1 866.
Quanto ha ricavato dalla vendita di
ognuna delle lampade acquistate?
91
MISURA
1
Le misure di lunghezza
Completa la tabella.
unità di misura
fondamentale
multipli
x 10
3
x 10
10
x ...........
x 10
km
hm
..................
dam
m
dm
1 000 m
100 m
10 m
1m
0,1 m
: 10
2
10
x ...........
sottomultipli
: 10
10
: ...........
: 10
x 10
mm
..................
cm
0,01
................
m
0,001 m
10
: ...........
: 10
Unisci i cartellini che contengono misure equivalenti.
2,7 km
2,7 cm
27 mm
200 cm
Esegui a mente lʼequivalenza
necessaria, poi confronta le
coppie di misure usando
i segni >, < oppure =.
200 dm
270 dam
2m
20 m
27 dam
27 m
0,027 km
2,7 hm
4,3 cm < 430 mm
23,4 m > 23,4 cm
1,3 km = 130 dam
361 dam > 3 851 dm
60,8 dm < 6,8 m
197,2 m < 19,7 hm
MATEMATICA
Pro blemi a catena! Pro blemi a c
at e
na! Pro blemi a catena!
A causa dell’intenso traffico si è
Lungo un lato di quel tratto di
rovinato l’asfalto di 57 hm di un
autostrada saranno collocati dei
tratto di autostrada lungo
segnali stradali alla distanza di
complessivamente 85 km. Quanti
500 metri l’uno dall’altro. Quanti
chilometri di quel tratto di autostrada
segnali occorreranno?
sono ancora in buono stato?
57 hm = 5,7 km lunghezza del tratto di asfalto
rovinato espressa in chilometri
85 – 5,7 = 79,3 lunghezza del tratto in buono
stato espressa in chilometri
Sono ancora in buono stato
79,3 km di autostrada.
92
85 km = 85 000 m lunghezza del tratto di
autostrada espressa in
metri
85 000 : 500 = 170 numero dei segnali che
occorreranno
Occorreranno 170 segnali.
MISURA
Completa la tabella delle misure di superficie, poi rispondi.
unità di misura
fondamentale
multipli
100
x ...........
km2
x 100
2
hm2
100
x ...........
x 100
dam
..................
m2
dm2
100 m2
1 m2
0,01 m2
1 000 000 m2 10 000 m2
: 100
x 100
sottomultipli
100
: ...........
: 100
: 100
100
• Quanti m2 occorrono per formare 1 dam2 ? ...................
100
• Quanti dm2 occorrono per formare 1 m2 ? ......................
100
• Quanti cm2 occorrono per formare 1 dm2 ? ...................
100
• Quanti mm2 occorrono per formare 1 cm2 ? ..................
100
• Quanti dam2 occorrono per formare 1 hm2 ? ................
100
• Quanti hm2 occorrono per formare 1 km2 ? ...................
2
M
2
mm2
cm
..................
0,0001 m2 0,000001 m2
: 100
: 100
10 000
E per formare 1 hm2 ? ....................
10 000
E per formare 1 dam2 ? .................
10 000
E per formare 1 m2 ? ......................
10 000
E per formare 1 dm2 ? ...................
10 000
E per formare 1 km2 ? ....................
200
E per formare 2 km2 ? ..................
Esegui le equivalenze.
6 800 cm2
68 dm2 = ..................
0,89 dam2
89 m2 = ..................
3
x 100
0,02 km2
200 dam2 = ..................
5 600 cm2
0,56 m2 = ..................
310 000 dm2
0,31 hm2 = ......................
0,04 km2
40 000 m2 = ..................
Esegui a mente lʼequivalenza necessaria per confrontare le coppie di misure, poi
completa con i segni >, < oppure =.
0,24 dam2 > 7 m2
701 cm2 > 7 dm2
2,36 dam2 < 0,03 hm2
500 dm2 = 5 m2
30 hm2 < 3 km2
0,05 m2 > 5 cm2
re
isu
... d’ Euro
pa!
Confronta le misure della superficie dei seguenti laghi europei:
esegui le equivalenze necessarie e rispondi.
Lago di Garda 3 700 000 dam2
Lago Ladoga 18 400 km2
Lago di Costanza 53 800 hm2
Lago Onega 961 000 hm2
• Qual è il più esteso tra questi
• Qual è il meno esteso tra questi
Lago Ladoga
Lago di Garda
laghi europei?......................................................
laghi europei? .....................................................
93
MATEMATICA
1
Le misure di superficie
MISURA
1
Le misure di capacità
Completa la tabella.
unità di misura
fondamentale
multipli
x 10
hl
100
................
<l
dl
..................
cl
ml
10 l
1l
0,1 l
0,01 l
0,001
................
l
10
: ...........
: 10
8
.....................
• 500 ml +
• 900 cl –
7 cl
..................
MATEMATICA
: 10
l
: 10
500
.....................
800
.....................
ml
cl
• 40 cl +
60
.....................
cl
• 18 dl –
8
.....................
dl
Per ogni operazione individua la misura che è più conveniente trasformare, esegui
lʼequivalenza, poi calcola.
7 cl + 0,3 dl =
+
3 cl
..................
100 dal + 7 hl =
=
10 hl
..................
+
7 hl
..................
0,5 l – 402 ml =
=
500 ml
..................
402 ml =
– ..................
10 cl
...................................
17 hl
...................................
98 ml
...................................
18 l + 1,8 dal =
15 dl + 3 400 ml =
4,78 hl – 31 dal =
18 l
..................
+
18 l
..................
=
36 l
...................................
15 dl
..................
+
34 dl
..................
49 dl
...................................
=
4,78 hl
..................
3,1 hl =
– ..................
1,68 hl
...................................
Risolvi i problemi sul quaderno.
A Questa mattina il signor
Vittorio ha travasato 54 litri
di olio in bottiglie da 75 cl.
Quante bottiglie sono state
riempite in tutto?
94
x 10
dal
..................
dl
500
ml
• 1 500 ml – .....................
4
10
x ...........
Aggiungi o togli quanto manca per formare 1 litro.
• 2 dl +
3
10
x ...........
x 10
: 10
2
sottomultipli
B Da un distributore che contiene 250 dal
di benzina vengono erogati prima
56 l di benzina, poi altri 2,3 dal.
Quanta benzina è ancora
disponibile presso il distributore?
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
MISURA
Completa la tabella, poi scomponi le misure.
multipli del
chilogrammo
10
x .......
10
x .......
x 10
Mg
1 000 kg 100 kg
: 10
sottomultipli del
chilogrammo
unità di misura
fondamentale
10 kg
10
: .......
x 10
x 10
kg
hg
.................
1 kg
0,1 kg
: 10
: 10
3
10
x .......
dag
x 10
g
: 10
: 10
10
x .......
x 10
dg
.................
cg
mg
.................
0,1 g
0,01 g
0,001 g
0,01 kg 0,001 kg
7dag e 7g 3dg 5cg
7,735 dag .....................................................
2dag 3g e 1dg
23,1 g ..............................................................
6cg 3mg
63 mg .............................................................
2
sottomultipli del
grammo
: 10
10
: .......
: 10
1dg 8cg e 3mg
18,3 cg ............................................................
0kg e 0hg 0dag 9g
0,009 kg ......................................................
3dag 1g 2dg
312 dg .............................................................
Esegui le equivalenze scrivendo...
i giusti
numeri
4 500 g
45 hg = ..................
61 000 kg
61 Mg = ..................
0,09 g
90 mg = ..................
le giuste
marche
cg
42 dg = 420 ..................
g
0,1 kg = 100 ..................
kg
0,08 ..................
= 0,8 hg
Applica le formule
e completa.
0,012 hg
0,12 dag = ..................
97
9,7 cg = ..................
mg
132,4 dg
1,324 dag = ..................
mg = 3,1 dg
310 ..................
dag
78 cg = 0,078 ..................
kg
0,308 ..................
= 30,8 dag
peso lordo
peso netto
tara
6,5 kg
1,5 kg
5 kg
.....................
550 g
490 g
..........................
60 g
240 g
..........................
145 g
95 g
Da sapere!
peso netto + tara = peso lordo
peso lordo – tara = peso netto
peso lordo – peso netto = tara
95
MATEMATICA
1
Le misure di peso
69-108_mate azz:cl5
11-06-2015
15:03
Pagina 96
MISURA
Le misure di tempo
1
Unisci con una linea i cartellini che contengono misure equivalenti.
In poco tempo...
120 ore
240 ore
5 giorni
180 secondi
3 minuti
4 minuti
1 ora
240 secondi
10 giorni
60 minuti
I tempi si allungano…
2
2 millenni
36 mesi
3 secoli
300 anni
2 000 anni
120 mesi
12
..........
MATEMATICA
8 settimane
2 mesi
1 decennio
Leggi e rispondi completando ogni sveglia.
Laura partirà alle 9:50 da Milano e
arriverà a Bologna dopo due ore e
mezza. A che ora arriverà a
destinazione?
3
3 anni
Marco è arrivato a Bari alle 12:20.
Considerando che il viaggio è
durato 1 ora e mezza, a che ora è
partito Marco?
20
: ..........
10
..........
50
: ..........
Leggi i fumetti, calcola e completa.
LA mia ultima eruzione risale
Domino Torino
dal
da
al
1 944,
1 863, cioè
152 anni.
............
7 decenni e
cioè a ............
1 annO fa.
............
la Mole Antonelliana
il Vesuvio
Abito a roma dall’ 80 d.C., cioè
1 935 anni, che corrispondono
da ................
19 secoli e ............
35 anni.
a ............
96
il Colosseo
GEOMETRIA
1
Oltre la retta…
Associa le definizioni ai corrispondenti elementi geometrici usando le lettere.
C
è un segmento,
cioè una parte di retta
compresa tra due punti
detti estremi.
A
sono semirettE,
cioè le due parti
in cui una retta
è divisa da un punto.
B
B
C
può essere
prolungata all’infinito:
è una linea retta.
2
A
Associa i gruppi di rette ai nomi corrispondenti usando i numeri.
2
3
1
1 rette parallele
1
2
2 rette incidenti
3 rette incidenti e
perpendicolari
Indica con una X se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).
• Due rette parallele non si incontrano mai, neppure se prolungate.
V
F
• Due rette perpendicolari formano fra loro angoli acuti.
V
F
• Due rette si dicono incidenti se si incontrano in un punto.
V
F
• Due rette incidenti sono anche perpendicolari.
V
F
• Due rette perpendicolari sono anche incidenti.
V
F
MATEMATICA
3
Sul quaderno disegna una semiretta, un segmento di 5 cm,
due rette parallele, tre rette incidenti e due rette perpendicolari.
Usa il righello.
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
97
GEOMETRIA
1
Gli angoli
In ogni figura geometrica indica gli
angoli interni e classificali colorando
secondo la legenda.
Da sapere!
Un angolo è la parte di piano compresa
tra due semirette che hanno in comune
il punto di origine, detto vertice.
angolo acuto
angolo retto
angolo ottuso
2
Misura lʼampiezza di ogni angolo utilizzando il goniometro, poi colora di verde
lʼangolo piatto e di giallo lʼangolo giro.
90°
...........
MATEMATICA
120°
...........
3
Indica con una X
se ciascuna
affermazione
è vera (V) o
falsa (F).
180°
...........
360°
...........
45°
...........
• L’angolo giro misura 180°.
V
F
• L’angolo retto misura 90°.
V
F
• L’angolo piatto misura 180°.
V
F
• L’angolo ottuso è minore dell’angolo acuto.
V
F
• L’angolo retto è minore dell’angolo ottuso.
V
F
Con l’aiuto del goniometro disegna sul quaderno
un angolo acuto di 35° e un angolo ottuso di 140°.
98
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
GEOMETRIA
I nomi dei poligoni
1
Osserva le figure e colora solo i poligoni.
Da sapere!
I poligoni sono
figure piane
delimitate da linee
spezzate chiuse.
2
Scrivi il nome di
ogni parte del
poligono indicata
dalla freccia.
lato
altezza
angolo
vertice
diagonale
3
Osserva ogni poligono e completa con il nome e i numeri giusti.
quadrilatero
..........................................
3
n° lati ........
3
n° angoli ........
n° lati 6
6
n° angoli ........
a
Qu
le delle tre?
ottagono
.........................................
8
n° lati ........
n° angoli 8
7
n° lati ........
7
n° angoli ........
Colora il cartellino che contiene la risposta esatta.
• Un poligono regolare ha...
tutti gli angoli retti
5
n° lati ........
5
n° angoli ........
n° lati 4
n° angoli 4
ettagono
esagono
....................................
pentagono
lati e angoli congruenti
lati paralleli a due a due
• In un poligono regolare la
distanza tra il centro e il
punto medio di un lato si dice...
apotema
altezza
raggio
99
MATEMATICA
triangolo
GEOMETRIA
Triangoli e uadrilateri speciali
1
acutangolo
2
Completa il disegno dei triangoli, poi classificali in base agli angoli e
in base ai lati collegandoli ai giusti cartellini.
rettangolo
ottusangolo
isoscele
equilatero
scaleno
Leggi e disegna, poi in ogni trapezio ripassa con lo stesso colore i lati paralleli, che
corrispondono alle basi.
A
trapezio scaleno
B
trapezio rettangolo
C
trapezio isoscele
• Associa ogni
Ha due angoli retti. B
Ha un lato perpendicolare alle basi. B
affermazione
al trapezio
a cui si riferisce
Ha i due lati obliqui uguali. C
Ha tutti gli angoli differenti. A
usando le lettere.
An
MATEMATICA
Il nostro
esempio
lo
go
Quiz
Colora il cartellino che contiene la risposta esatta.
• A quale angolo corrisponde
la somma degli angoli interni angolo piatto
di un triangolo?
• E di un quadrilatero?
100
angolo piatto
angolo giro
angolo retto
angolo giro
angolo retto
GEOMETRIA
3
Leggi e completa il disegno dei parallelogrammi.
parallelogramma
rettangolo alto 2,4 cm e lungo 5 cm
rombo
quadrato con il lato di 3,2 cm
In ogni figura ripassa con lo stesso colore i lati paralleli e traccia le diagonali.
Osserva i parallelogrammi dellʼesercizio 3 e completa scrivendo i nomi al giusto posto.
Hanno i lati...
Hanno gli angoli...
tutti uguali e paralleli uguali a due a due e
a due a due
paralleli a due a due
quadrato
parallelogramma
...........................................
............................................
rombo
rettangolo
...........................................
............................................
due acuti e due ottusi,
uguali a due a due
parallelogramma
................................................
rombo
................................................
tutti retti
quadrato
....................................
rettangolo
....................................
Ha le diagonali...
uguali e non
uguali e
perpendicolari perpendicolari
non uguali e
perpendicolari
non uguali e non
perpendicolari
rettangolo
...............................
rombo
...............................
parallelogramma
........................................
quadrato
.................................
si dividono a metà
scambievolmente
parallelogramma
...........................................
rettangolo
...........................................
rombo
...........................................
quadrato
...........................................
101
MATEMATICA
4
GEOMETRIA
Poligoni e perimetri
1
Collega ogni figura alla relativa formula per calcolare il perimetro e allʼoperazione,
che poi completerai.
P= (l x 2) + B + b
P= l x 4
48
(12 x 2) + 15 + 9 = ............
P= l x 3
25
(4,2 x 2) + (8,3 x 2) = ............
P= (l1 x 2) + (l2 x 2)
11 cm
Pro blema... a in
castro!
35 cm
11 cm
D
35 cm
E
Perimetro della tavoletta A = B = C = D
11 + 35 + 11 + 35 = 92 misura del perimetro di ogni tavoletta
11 cm
11 cm
2
35 cm
rettangolare espressa in centimetri
35 – 11 = 24 misura del lato di E espressa in centimetri
24 x 4 = 96 misura del perimetro di E espressa in centimetri
35 + 11 = 46 misura del lato del tavolino espressa in centimetri
46 x 4 = 184 misura del perimetro del tavolino espressa
in centimetri
Risolvi i problemi sul quaderno.
A Mara vuole incorniciare con del
nastro colorato un suo disegno
a forma di triangolo equilatero
con il lato di 14,6 cm. Quanti
centimetri di nastro acquisterà?
102
21,9
7,3 x 3 = ............
Per costruire il piano di un tavolino un falegname
ha assemblato alcune tavolette di legno. Osserva
la figura e calcola il perimetro di ciascuna
tavoletta, quindi il perimetro dell’intero tavolino.
A
B
MATEMATICA
35 cm
C
24
6 x 4 = ............
B Una bacheca di legno a forma
di trapezio isoscele ha le due basi
che misurano 67,5 cm e 87,1 cm
e il lato obliquo che misura 5,6 dm.
Qual è il suo perimetro?
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
GEOMETRIA
Per ogni figura individua la formula per calcolare lʼarea,
riscrivila e applicala.
Area = lato x lato
Da sapere!
La superficie è la parte
di piano occupata da
una figura, mentre
l’area è la misura
della superficie stessa.
Area = base x altezza
Area = (diagonale maggiore x diagonale minore) : 2
rombo
12 mm
11 cm
Area = base x altezza
12 x 7 = 84 area espressa
Area = lato x lato
11 x 11 = 121 area
in millimetri
quadrati
espressa
in centimetri
quadrati
9m
8 dm
parallelogramma
6 dm
quadrato
7 mm
rettangolo
Area = (diagonale
maggiore x diagonale
minore) : 2
(8 x 6) : 2 = 24 area
22 m
Area = base x altezza
22 x 9 = 198 area
espressa in
decimetri
quadrati
2
espressa in
metri quadrati
40 cm
Osserva e calcola la misura della
superficie totale delle ante del pensile
esprimendola in metri quadrati.
20 + 40 + 20 = 80 misura della base del pensile
espressa in centimetri
80 x 40 = 3 200 misura della superficie totale
espressa in centimetri quadrati
20 cm
3
40 cm
20 cm
3 200 cm2 = 0,32 m2 misura della superficie
totale delle ante del pensile
espressa in metri quadrati
Risolvi i problemi sul quaderno.
A Il fondo quadrato di un cassetto ha il lato che misura 58 cm. Quanti decimetri
quadrati di carta da rivestimento occorreranno per rivestire il fondo di 5 cassetti?
B Un campo a forma di parallelogramma ha la base di 26,4 dam e l’altezza di 20 dam.
Se è coltivata solo la quarta parte del campo, qual è la misura della superficie libera?
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
103
MATEMATICA
1
L’area dei parallelogrammi
GEOMETRIA
1
L’area di triangolo e trapezio
Osserva i campi di calcio, leggi le indicazioni e colora di verde...
le parti di superficie
occupate da triangoli
MATEMATICA
2
3
Traccia lʼaltezza
dei due poligoni,
poi completa
le formule
per il calcolo
dellʼarea.
le parti di superficie
occupate da trapezi
Area del trapezio =
minore ) x altezza] : 2
[(base maggiore + base .............................
Area del triangolo =
base x altezza) : ..................
2
(..................
Completa le tabelle applicando le formule. Esegui i calcoli sul quaderno.
TRIANGOLO
104
TRAPEZIO
b
h
A
B
b
h
A
in cm
in cm
in cm2
in cm
in cm
in cm
in cm2
164
100
8 200
.......................
14
6
5,4
54
.......................
7,9
4,8
18,96
.......................
122
35,5
100
7 875
.......................
132
27
1 782
.......................
71
29
12
600
.......................
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
GEOMETRIA
1
Giardini geometrici
Osserva i disegni e risolvi i problemi sul quaderno.
A
Un grande giardino pubblico di
forma rettangolare, lungo 3,9 dam
e largo 2 dam, presenta nella parte
centrale una zona a prato e tutto
intorno un viale sassoso.
Sapendo che il viale sassoso
occupa una superficie di 250 m2,
calcola la superficie occupata
dalla zona erbosa.
B
Al centro di un giardinetto di
forma quadrata con il lato di
9,5 m, c’è una grande aiuola
a forma di rombo. Sapendo che
le diagonali del rombo misurano
60 dm e 82 dm, calcola la
superficie libera del giardinetto.
MATEMATICA
C
Un giardino ha la forma di un trapezio
isoscele con la base maggiore di 8,4 dam,
la base minore di 4,9 dam e l’altezza di 60 m.
In esso c’è una zona destinata al gioco dei
bambini che è composta da uno spazio a
forma di quadrato con il lato di 28 m e da
uno spazio a forma di triangolo equilatero
con il lato uguale a quello del quadrato e
l’altezza di 23 m. Calcola l’area della
superficie libera.
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
105
GEOMETRIA
1
L’area dei poligoni regolari
Leggi la formula e calcola la misura
dellʼapotema di ogni poligono regolare.
7 cm
5 cm
a = l x 0,866
6,062 cm
a = ...................................
a = l x 1,207
6,035 cm
a = ...................................
10
cm
a = l x 0,688
6,88 cm
a = ...................................
MATEMATICA
2
3
Area dei poligoni regolari =
(perimetro x apotema) : 2
Leggi la formula, poi completa le tabelle.
Esegui i calcoli sul quaderno.
lato
pentagono
30 dm
lato
esagono
10 m
lato
ottagono
4 cm
perimetro
150 dm
perimetro
60 m
perimetro
32 cm
apotema
20,64 dm
apotema
8,66 m
apotema
4,828 cm
doppia area
3 096 dm2
doppia area
519,60 m2
doppia area
154,4960 cm2
area
1 548 dm2
area
259,80 m2
area
77,2480 cm2
Risolvi i problemi sul quaderno.
A Quanta stoffa occorre per
confezionare 100 tovagliette
a forma di pentagono regolare
il cui perimetro misura 75 cm
e l’apotema 10,32 cm?
106
apotema =
lato x numero fisso
B Quanti centimetri quadrati
di carta servono per costruire
5 aquiloni che hanno la forma
di un esagono regolare con il lato
di 36 cm e l’apotema di 31,176 cm?
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
GEOMETRIA
Ripassa di blu la
circonferenza e
il centro, colora
di arancio il cerchio.
2
Disegna...
Da sapere!
3 raggi
La circonferenza è una
linea curva chiusa i cui
punti equidistano dal centro.
Il cerchio è la parte di piano
racchiusa dalla circonferenza.
1 diametro
2 corde
3
Applica le formule, calcola e completa.
Area del cerchio =
(r x r) x 3,14
10 x 6,28 = 62,8 cm
Circonferenza ............................................................
(10 x 10) x 3,14 = 314 cm2
Area ................................................................................
i su...
sa c
n
Pe
Osserva le figure e ragiona: quali
e quante parti di cerchio vedi?
Tienine conto per calcolare sul
quaderno l’area delle superfici
colorate di entrambe le figure.
16 cm
10 cm
Circonferenza =
raggio x 6,28
16 x 6,28 = 100,48 cm
Circonferenza ............................................................
(16 x 16) x 3,14 = 803,84 cm2
Area ................................................................................
D
C
M
L
N
A
B
AB = 40 cm
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
E
I
H
F
G
EF = 20 cm
107
MATEMATICA
1
Il cerchio e le sue parti
I PROBLEMI DI MATEMATICA
Numeri, misure e aree...
A
Alcuni ragazzi organizzano un viaggio.
Sapendo che il costo complessivo è di
4 000 euro e che ciascun partecipante
ha versato una quota di 250 euro,
quanti ragazzi partecipano al viaggio?
C
B
Uno dei ragazzi ha acquistato uno
zaino che costava € 180. Quanto lo
ha pagato effettivamente se è stato
applicato uno sconto del 20%?
I ragazzi sono partiti da Milano alle
ore 6:20. Arriveranno a destinazione
dopo sei ore e mezza di viaggio in treno
e 90 minuti di viaggio in autobus.
A che ora giungeranno a destinazione?
D
MATEMATICA
La piazza centrale della prima
città che i ragazzi visitano è stata
pavimentata con 252 mattonelle.
Sapendo che i 5 sono di colore
7
grigio, quante sono le mattonelle
di colore rosso? Quanti metri
quadrati misura la superficie della
piazza sapendo che ciascuna
delle mattonelle è di forma
rettangolare con la base di 5 dm
e l’altezza di 68 cm?
1
108
E
Come souvenir uno dei
partecipanti ha acquistato
due magliette da € 15 l’una
per suo padre e suo fratello,
e un foulard da € 25,40 per
la madre. Se ha pagato con
una banconota da € 100,
quanto ha ricevuto di resto?
Risolvi i problemi sul quaderno usando la procedura che preferisci. Utilizza
il diagramma e lʼespressione per la risoluzione di almeno uno di essi.
L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.
LE ATTIVITÀ SUL QUADERNO
Esercizio 1 di pagina 72
2° modo
9984
96
038
32
064
64
00
360043
340
0200
136
0644
612
0323
272
051
32
312
68
5294
4899
46
029
23
069
69
00
23
213
135761
112
0237
224
0136
112
0241
224
017
21476
13
084
78
067
65
026
26
00
13
1652
60000
570
0300
285
0150
95
55
56
2424
1
95
631
57820
45
128
90
382
360
0220
180
040
275601
2544
02120
2120
00001
000
001
45
1284
424
650
Esercizio 1 di pagina 73
Problema A
I DATI
16
numero dei viaggi giornalieri
18
numero massimo delle persone trasportabili per ogni viaggio
7
numero dei giorni
1 564
numero totale delle persone trasportate in 7 giorni
LA RISOLUZIONE
18 x 16 = 288 numero totale delle persone trasportabili in un giorno
288 x 7 = 2 016 numero totale delle persone trasportabili in 7 giorni
2 016 – 1 564 = 452 numero delle persone che avrebbero potuto trovare ancora posto
LA RISPOSTA
Sulla funivia avrebbero potuto trovare ancora posto 452 persone.
Problema B
I DATI
8
numero delle ore di lavoro giornaliere della prima guida alpina
38
numero totale dei giorni di lavoro della prima guida alpina
7
numero delle ore di lavoro giornaliere della seconda guida alpina
37
numero totale dei giorni di lavoro della seconda guida alpina
LA RISOLUZIONE
8 x 38 = 304 numero totale delle ore di lavoro della prima guida alpina
7 x 37 = 259 numero totale delle ore di lavoro della seconda guida alpina
304 + 259 = 563 numero totale delle ore di lavoro di entrambe le guide
LA RISPOSTA
Le due guide lavoreranno in tutto 563 ore.
2
Problema C
I DATI
12 864
numero di lettere arrivate
32
numero dei postini tra cui vengono distribuite le lettere
235
numero delle lettere consegnate da un postino
LA RISOLUZIONE
12 864 : 32 = 402 numero delle lettere che dovrà distribuire ogni postino
402 – 235 = 167 numero delle lettere che il postino deve ancora consegnare
LA RISPOSTA
Quel postino deve ancora consegnare 167 lettere.
Esercizio 2 di pagina 73
Problema A
I DATI
25
durata dell’allenamento giornaliero di Fabio espressa in minuti
12
numero dei giorni in cui Fabio non si allena nel mese di luglio
31
numero dei giorni del mese di luglio
LA RISOLUZIONE
31 – 12 = 19 numero dei giorni di allenamento nel mese di luglio
25 x 19 = 475 durata totale dell’allenamento del mese di luglio espressa in minuti
LA RISPOSTA
I minuti di allenamento di Fabio nel mese di luglio sono stati 475.
Problema B
I DATI
365
numero dei giorni di un anno
una dozzina = 12
numero dei giorni di neve dello scorso anno
LA RISOLUZIONE
365 – 12 = 353 numero dei giorni senza neve
LA RISPOSTA
Il numero delle giornate senza neve dello scorso anno è stato 353.
3
Esercizio 1 di pagina 88
4,5 +
287,6 +
0,7 =
942,5 –
172,4 =
770,1
292,8
136,92 : 3 = 45,64
16
19
12
0
6,3 x
57 =
441
315–
359,1
12,34 +
5,76 +
0,09 =
910,98 –
88,50 =
822,48
18,19
372,6 : 54 = 6,9
48 6
00
0,34 x
7,6 =
204
238 –
136,92
12
016
15
019
18
012
12
00
3
45,64
372,6
324
0486
486
000
54
6,9
2,584
4348,907 +
62,800 +
57,230 =
4468,937
6747,000 –
910,693 =
5836,307
197,8 x
2,35 =
9890
5934 –
3956 – –
464,830
4
4,352 : 34 = 0,128
43
095
272
00
4,352
0
43
34
095
68
272
272
000
34
0,128
Esercizio 4 di pagina 88
28,53 : 13 = 2,19
25
123
06
28,53
26
025
13
123
117
006
1,120 +
3500,000 +
4,006 =
134,00 +
2000,84 +
30,70 =
3505,126
2165,54
87,2 x
45 =
13
2,19
4360
3488–
3890,200 –
661,496 =
3228,704
3924,0
6526,38 –
2346,09 =
4180,29
634 x
9,7 =
4438
5706–
6149,8
216,03 : 6 = 36,00
36
00
03
3
216,03
18
036
36
000
0
03
0
3
136,74 : 29 = 4,71
207
044
15
6
36,00
0,12 x
5,8 =
21361,000 –
2078,042 =
96
60–
19282,958
1550,000 +
10,021 +
17,800 =
1577,821
0,696
5
136,74
116
0207
203
0044
29
15
29
4,71
Esercizio 2 di pagina 90
364 : 3,3 =
x 10
x 10
3640 : 33 = 110
034
010
10
635 : 0,25 =
x 100
x 100
63500 : 25 = 2540
135
100
000
00
1247 : 4,2 =
x 10
x 10
12470 : 42 = 296
407
290
38
39,126 : 0,54 =
x 100
x 100
3912,6 : 54 = 72,4
132
246
30
3640
33
034
33
010
00
10
355 : 7,5 =
33
110
x 10
3550 : 75 = 47
550
25
63500
50
135
125
0100
100
0000
00
00
25
2540
12470
84
407
378
0290
252
038
42
296
3912,6
378
0132
108
0246
216
030
x 10
2,234 : 0,011 =
x 1000
x 1000
2234 : 11 = 203
03
034
01
294,5 : 0,31 =
x 100
x 100
29450 : 31 = 950
155
00
00
143,2 : 4,36 =
54
72,4
x 100
x 100
14320 : 436 = 32
1240
368
6
3550
300
0550
525
025
75
47
2234
22
003
00
034
33
01
11
203
29450
279
0155
155
0000
00
00
31
950
14320
1308
01240
872
368
436
32
22,5 : 36 = 0,625
225
090
180
00
6,58 : 0,8 =
x 10
x 10
65,8 : 8 = 8,225
18
20
40
00
2,8 : 16 = 0,175
28
120
080
00
22,5
36
0,625
00
225
216
0090
72
180
180
000
65,8
64
018
16
020
16
040
40
00
74,52 : 4,5 =
8
8,225
x 10
x 10
745,2 : 45 = 16,56
295
252
270
00
7
2,8
16
0,175
0
28
16
120
112
0080
80
00
745,2
45
295
270
0252
225
0270
270
000
45
16,56
Esercizio 3 di pagina 91
Problema A
I DATI
€ 17,50
spesa dell’artigiano per l’acquisto del materiale di una scatoletta
€ 25
ricavo per ciascuna scatoletta
27
numero delle scatolette vendute
LA RISOLUZIONE
25 – 17,50 = 7,50 guadagno unitario espresso in euro
7,50 x 27 = 202,50 guadagno totale espresso in euro
LA RISPOSTA
L’artigiano guadagna € 202,50.
Problema B
I DATI
311
numero delle lampade acquistate dal commerciante
€ 25
spesa per l’acquisto di una lampada
€ 1866
guadagno complessivo ottenuto dalla vendita delle lampade
LA RISOLUZIONE
1866 : 311 = 6 guadagno ottenuto dalla vendita di una lampada espresso in euro
25 + 6 = 31 ricavo ottenuto dalla vendita di una lampada espresso in euro
LA RISPOSTA
Dalla vendita di ognuna delle lampade il commerciante ha ricavato € 31.
8
Esercizio 4 di pagina 94
Problema A
I DATI
54 l
quantità di olio travasata
75 cl
capacità di una bottiglia
LA RISOLUZIONE
54 l = 5 400 cl quantità di olio travasata espressa in centilitri
5400 : 75 = 72 numero delle bottiglie riempite
LA RISPOSTA
Il signor Vittorio ha riempito in tutto 72 bottiglie di olio.
Problema B
I DATI
250 dal
capacità del distributore
56 l
quantità di benzina erogata la prima volta
2,3 dal
quantità di benzina erogata la seconda volta
LA RISOLUZIONE
56 l = 5,6 dal quantità di benzina erogata la prima volta espressa in decalitri
5,6 + 2,3 = 7,9 quantità totale di benzina erogata espressa in decalitri
250 – 7,9 = 242,1 quantità di benzina disponibile ancora nel distributore espressa in decalitri
LA RISPOSTA
Presso il distributore sono ancora disponibili 242,1 dal di benzina.
9
Esercizio di pagina 97
semiretta
segmento
rette parallele
rette incidenti
rette perpendicolari
Esercizio di pagina 98
angolo acuto di 35°
angolo ottuso di 140°
10
C
Esercizio 2 di pagina 102
Problema A
I DATI
14,6 cm
misura del lato del triangolo equilatero
LA RISOLUZIONE
A
14,6 cm
Perimetro del triangolo equilatero = l x 3
14,6 x 3 = 43,8 misura del perimetro del triangolo equilatero espressa in centimetri
B
LA RISPOSTA
Mara acquisterà 43,8 cm di nastro.
D
67,5 cm
C
5,6
dm
Problema B
I DATI
67,5 cm
misura della base minore della bacheca
87,1 cm
misura della base maggiore della bacheca
5,6 dm
misura del lato obliquo della bacheca
A
87,1 cm
LA RISOLUZIONE
Perimetro del trapezio isoscele = (l x 2) + B + b
5,6 dm = 56 cm misura del lato obliquo della bacheca espressa in centimetri
(56 x 2) + 87,1 + 67,5 = 266,6 misura del perimetro della bacheca espressa in centimetri
LA RISPOSTA
Il perimetro della bacheca misura 266,6 cm.
11
B
D
Esercizio 3 di pagina 103
Problema A
I DATI
58 cm
misura del lato del cassetto
5
numero dei cassetti da rivestire
A
C
58 cm
B
LA RISOLUZIONE
58 x 58 = 3 364 misura della superficie del cassetto espressa in centimetri quadrati
3 364 x 5 = 16 820 misura della superficie della carta necessaria per rivestire 5 cassetti espressa
in centimetri quadrati
16 820 cm = 168,20 dm2 misura della superficie della carta necessaria per rivestire 5 cassetti
espressa in decimetri quadrati
2
LA RISPOSTA
Per rivestire il fondo di 5 cassetti occorreranno 168,20 dm2 di carta.
LA RISPOSTA
La misura della superficie libera del campo è di 396 dam2.
12
C
20 dam
Problema B
D
I DATI
26,4 dam
lunghezza del campo
20 dam
larghezza del campo
1
superficie del campo seminata espressa in frazione
4
A
26,4 dam
LA RISOLUZIONE
26,4 x 20 = 528 misura della superficie del campo espressa in decametri quadrati
528 : 4 = 132 valore di 1 della superficie del campo espresso in decametri quadrati
4
528 – 132 = 396 misura della superficie del campo libera espressa in decametri quadrati
B
Esercizio 3 di pagina 104
Triangolo
164 x 100 = 16 400
7,9 x 4,8 = 37,92
16 400 : 2 = 8 200
37,92 : 2 = 18,96
Triapezio
14 + 6 = 20
20 x 5,4 = 108
108 : 2 = 54
20 x
5,4 =
80
100–
7,9 x
4,8 =
132 x 27 = 3 564
3 564 : 2 = 1 782
132 x
27 =
632
316–
924
264–
37,92
3564
122 + 35,5 = 157,5
71 + 29 = 100
157,5 x 100 = 15 750
100 x 12 = 1 200
15 750 : 2 = 7 875
1 200 : 2 = 600
108,0
Esercizio 1 di pagina 105
Problema A
I DATI
3,9 dam
lunghezza del giardino pubblico
2 dam
larghezza del giardino pubblico.
250 m²
misura della superficie del viale sassoso
LA RISOLUZIONE
3,9 x 2 = 7,80 misura della superficie del giardino pubblico espressa in dam²
7,80 dam² = 780 m² misura della superficie del giardino pubblico espressa in m²
780 – 250 = 530 misura della superficie della zona erbosa espressa in m²
LA RISPOSTA
La superficie occupata dalla zona erbosa è di 530 m².
13
Problema B
I DATI
9,5 m
misura del lato del giardinetto
60 dm
misura della diagonale minore del rombo
82 dm
misura della diagonale maggiore del rombo
LA RISOLUZIONE
9,5 x 9,5 = 90,25 misura della superficie del giardinetto espressa in m²
82 x 60 = 4 920 misura della doppia area dell’aiuola espressa in dm²
4 920 : 2 = 2 460 misura della superficie dell’aiuola espressa in dm²
90,25 m² = 9 025 dm² misura della superficie del giardinetto espressa in dm²
9 025 – 2 460 = 6 565 misura della superficie libera del giardinetto espressa in dm²
LA RISPOSTA
La superficie libera del giardinetto è di 6 565 dm².
Problema C
I DATI
8,4 dam
misura della base maggiore del trapezio
4,9 dam
misura della base minore del trapezio
60 m
misura dell’altezza del trapezio
28 m
misura del lato del quadrato e del triangolo equilatero
23 m
misura dell’altezza del triangolo equilatero
LA RISOLUZIONE
8,4 dam = 84 m misura della base maggiore del trapezio espressa in m
4,9 dam = 49 m misura della base minore del trapezio espressa in m
(84 + 49) x 60 = 133 x 60 = 7 980 misura della doppia area del trapezio
7 980 : 2 = 3 990 misura della superficie del trapezio espressa in m²
28 x 28 = 784 misura della superficie del quadrato espressa in m²
28 x 23 = 644 misura della doppia area del triangolo equilatero espressa in m²
644 : 2 = 322 misura della superficie del triangolo equilatero espressa in m²
784 + 322 = 1 106 misura della superficie destinata al gioco espressa in m²
3 990 – 1 106 = 2 884 misura della superficie libera espressa in m²
LA RISPOSTA
L’area della superficie libera del giardino è di 2 884 m².
14
Esercizio 2 di pagina 106
Pentagono
apotema
30 x 0,688 = 20,64
Esagono
perimetro
10 x 6 = 60
Esagono
perimetro
4 x 8 = 32
doppia area
150 x 20,64 = 3 096
doppia area
60 x 8,66 = 519,6
apotema
4 x 1,207 = 4,828
area
519,6 : 2 = 259,8
doppia area
32 x 4,828 = 154,496
4,828 x
32 =
20,64 x
150 =
0000
10320–
2064–
9656
14484–
3096,00
154,496
area
3096 : 2 = 1 548
area
154,496 : 2 = 77,248
Esercizio 3 di pagina 106
D
E
C
10,32 cm
Problema A
I DATI
100
numero delle tovagliette a forma di pentagono
75 cm
misura del perimetro delle tovagliette
10,32 cm
misura dell’apotema del pentagono
A
B
LA RISOLUZIONE
75 x 10,32 = 774 misura della doppia area di una tovaglietta espressa in centimetri quadrati
774 : 2 = 387 misura dell’area di una tovaglietta espressa in centimetri quadrati
387 x 100 = 38 700 misura dell’area di 100 tovagliette espressa in centimetri quadrati
LA RISPOSTA
Per confezionare 100 tovagliette occorrono 38 700 cm2 di stoffa.
15
E
36 cm
D
31,176 cm
Problema B
I DATI
5
numero degli aquiloni a forma di esagono da costruire
36 cm
misura del lato dell’aquilone
31,176 cm
misura dell’apotema dell’esagono
F
A
C
B
LA RISOLUZIONE
36 x 6 = 216 misura del perimetro di un aquilone espressa in centimetri
216 x 31,176 = 6 734,016 misura della doppia area di un aquilone espressa in centimetri
quadrati
6 734,016 : 2 = 3 367,008 misura dell’area di un aquilone espressa in centimetri quadrati
3 367,008 x 5 = 16 835,04 misura dell’area di 5 aquiloni espressa in centimetri quadrati
LA RISPOSTA
Per costruire 5 aquiloni servono 16 835,04 cm2 di carta.
Esercizio di pagina 107
Si vede
D
C
1
di cerchio.
4
40 x 40 = 1600
misura dell’area del quadrato espressa in centimetri
quadrati
(40 x 40) x 3,14 = 5 024 misura dell’area del cerchio espressa
in centimetri quadrati
A
AB = 40 cm
B
5 024 : 4 = 1256 misura dell’area di 1 di cerchio espressa in centimetri quadrati
4
1600 – 1256 = 344 misura dell’area della parte colorata espressa in centimetri quadrati
M
Si vedono 4 di cerchio, cioè 1 cerchio.
4
20 x 2 = 40 misura di EG espressa in centimetri
40 x 40 = 1600 misura dell’area del quadrato espressa in centimetri
quadrati
N
E
F
misura dell’area del cerchio espressa in centimetri
EF = 20 cm
quadrati
misura dell’area della parte colorata espressa in centimetri quadrati
(20 x 20) x 3,14 = 1256
1600 – 1256 = 344
L
16
I
H
G
Esercizio 1 di pagina 108
Problema A
I DATI
€ 4 000
costo complessivo del viaggio
€ 250
quota di denaro versata da ciascun partecipante
LA RISOLUZIONE
4 000 : 250 = 16 numero dei partecipanti al viaggio
LA RISPOSTA
Al viaggio partecipano 16 ragazzi.
Problema B
I DATI
€ 180
costo dello zaino
20%
sconto applicato al costo dello zaino
LA RISOLUZIONE
(180 : 100) x 20 = 1,8 x 20 = 36 valore dello sconto espresso in euro
180 – 36 = 144 prezzo scontato dello zaino espresso in euro
LA RISPOSTA
Il ragazzo ha pagato lo zaino € 144.
Problema C
DATI
ore 6:20
orario di partenza
ore 6:30
durata del viaggio in treno
minuti 90
durata del viaggio in autobus
LA RISOLUZIONE
90 min = 1:30 ore durata del viaggio in autobus espressa in ore
6,30 + 1,30 = 8 durata totale del viaggio espressa in ore
6,20 + 8 = 14,20 orario di arrivo espresso in ore
LA RISPOSTA
I ragazzi giungeranno a destinazione alle ore 14:20.
17
D
C
68 cm
Problema D
I DATI
252
numero delle mattonelle della piazza
5
frazione corrispondente al numero di mattonelle grigie
7
5 dm
misura della base di ciascuna mattonella
68 cm
misura dell’altezza di ciascuna mattonella
A
5 dm
LA RISOLUZIONE
252 : 7 = 36 valore di 1 delle mattonelle della piazza
7
36 x 5 = 180 numero delle mattonelle grigie
252 – 180 = 72 numero delle mattonelle rosse
5 dm = 0,5 m misura della base di ciascuna mattonella espressa in metri
68 cm = 0,68 m misura dell’altezza di ciascuna mattonella espressa in metri
0,5 x 0,68 = 0,34 misura dell’area di ciascuna mattonella espressa in metri quadrati
0,34 x 252 = 85,68 misura dell’area della piazza espressa in metri quadrati
LE RISPOSTE
Le mattonelle rosse sono 72. La piazza misura 85,68 m2.
Problema E
I DATI
2
numero delle magliette acquistate
€ 15
costo di una maglietta
€ 25,40
costo del foulard
€ 100
valore della banconota con la quale il ragazzo ha pagato
LA RISOLUZIONE con il diagramma e l’espressione
100 – (15 x 2 + 25,40) =
15
2
100 – (30 + 25,40) =
x
100 – 55,40 = 44,60 resto ricevuto dal ragazzo
30
25,40
espresso in euro
+
100
Il nostro
esempio
55,40
–
44,60
LA RISPOSTA
Il ragazzo ha ricevuto di resto € 44,60.
18
B