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Tecnologia dei
P
Processi
i Produttivi
P d tti i
Resistenza dei materiali
Forze
di massa
gravitazionali
inerziali
elettromagnetiche
di contatto
fra solidi
fra solidi e liquidi
fra solidi e gas
attraverso una superficie
pressioni
tensioni
sollecitazioni
accettabili?
deformazioni
accettabili?
Materiali
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F1
Tecnologia dei
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Processi
i Produttivi
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Caso generico
F2
F3
P
riconducibile a
F
F
che porta a tensioni/deformazioni
Materiali
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Studio delle sollecitazioni / deformazioni
Forze
Æ
F
Reazioni vincolari
Æ
R1, R2 ,…., Rn
= F/ 2
Momento flettente Æ
Mf
=FL/4
Freccia massima
Æ
f
= F L3 / 48 E I
Tensione
Æ
σ
= Mt y / I
??
σ<=>σ
??
f<=>f
max
max
??
??
Materiali
trave appoggiata
F fforza
L lunghezza
E modulo elastico
I momento d’inerzia
y semii spessore
f freccia massima
σ tensione
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Tipologia di Carico (Forze o Coppie)
CONCENTRATO se agisce su un punto isolato della superficie del corpo
g
su zone estese
RIPARTITO o DISTRIBUITO se agisce
F
q
p
u
M
PERMANENTE se agisce continuamente e invariabilmente (peso proprio)
ACCIDENTALE se agisce non continuamente e con intensità variabile
STATICO se costante o varia con sufficiente lentezza da non produrre vibrazioni nella struttura
DINAMICO se variabile in modo rapido
Materiali
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Ti l i di vincoli
Tipologia
i
li
incastro
cerniera
Materiali
carrello
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y
Gradi di libertà e vincoli
θ
x
LABILE quando
d i vincolil sono insufficienti
ff
rispetto ai gdl
dl
3 gdl:
traslazione x
traslazione y
rotazione θ
2 vincoli traslazione x e y sono impedite,
ma l’oggetto può ruotare secondo θ
ISOSTATICA quando il numero dei vincoli è uguale a quello dei gdl
IPERSTATICA quando i vincoli sono sovrabbondanti rispetto ai gdl
Materiali
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Stato di Sollecitazione
Noti i carichi: forze e coppie attive (F e M) e le Reazioni vincolari (Rn) agenti su un generico corpo è
necessario cercare le interazioni scambiate attraverso una generica sezione piana S del corpo →
determinare le Tensioni interne σ
Sollecitazioni semplici
Compressione / Trazione
Tra ione
Prod ce accorciamento / all
Produce
allungamento
ngamento delle fibre llungo
ngo asse del solido
Taglio
Produce lo scorrimento di una sezione rispetto a quella adiacente sia trasversalmente che
longitudinalmente.
Flessione
Produce incurvamento longitudinale del solido
Torsione
Produce la rotazione delle sezioni trasversali rispetto all’asse
Sollecitazioni composte
Pressoflessione
Produce accorciamento e incurvamento delle fibre lungo l’asse del solido
Flessione e taglio
Dovuta a forze inclinate rispetto all’ asse longitudinale per cui provocano deformazioni composte
Carico di punta
Produce sbandamento dell’asse essendo i carichi di compressione agenti su solidi troppo snelli
Materiali
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Esempi di sollecitazioni elementari cui può essere soggetto un corpo
Barra circolare sottoposta a Trazione
Materiali
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Cilindro cavo sottoposto a Torsione
Materiali
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Trave sottoposta a Flessione
Materiali
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Trave sottoposta a Flessione e Taglio
Materiali
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Diagrammi delle sollecitazioni
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Sforzo normale
Taglio
Materiali
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Diagrammi delle sollecitazioni
Momento flettente
Materiali
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Dal diagramma delle sollecitazioni è possibile determinare la sollecitazione massima
e quindi
verificare, ad esempio, se si raggiunge la sollecitazione di rottura σr
Mmax y
σmax = -------------E I
<=> σr
Mmax= P L / 4
Materiali
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Dalle sollecitazioni è possibile determinare le deformazioni
Linea elastica
f
fmax
Materiali
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Dalla conoscenza della linea elastica è possibile determinare la deformazione massima
e quindi
verificare, ad esempio, se le deformazioni sono compatibili con la funzionalità del pezzo
fmax = P L3 / 48 E I
Nota: in queste formule compare:
il materiale attraverso il suo modulo elastico E
la geometria del pezzo attraverso il momento d’inerzia I
il carico applicato P
le condizioni di vincolo attraverso la distanza degli appoggi L
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i Produttivi
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Albero sottoposto ad un sistema di forze
(a) Forza di taglio; (b) Sforzo normale; (c) diagramma del momento flettente.
Materiali
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Masse e Momenti di Inerzia
la Massa è una misura della resistenza alle variazioni in un
moto di traslazione
il Momento di Inerzia è una misura della resistenza del
corpo a mutare la sua velocità di rotazione. Dipende dalla
massa del corpo e dalla distribuzione di questa rispetto
all'asse di rotazione.
Materiali
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Nelle lavorazioni meccaniche difficilmente abbiamo stati di sforzo uniassiali …. per fare qualche esempio:
sfera
f
a pareti
ti sottili
ttili in
i pressione
i
internamente
i t
t
trafilatura attraverso stampo conico
processo di imbutitura
Materiali
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