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MATEMATICA
pag. 1
1
In un gruppo di 10 amici, 3 ragazzi hanno 19 anni ciascuno, 4 ragazzi hanno 22 anni ciascuno e 3
ragazzi hanno 15 anni ciascuno. Qual è l’età media del gruppo?
A) 19 anni
B) 18 anni
C) 19,5 anni
D) 17 anni
E) 20 anni
2
Se il diametro di un cerchio è di 6 decimetri, che cosa si può dire della sua area?
A) Che è maggiore di quella di un quadrato di 50 centimetri di lato
B) Che è minore di 1.000 centimetri quadrati
C) Che è minore di quella di un quadrato di 6 centimetri di lato
D) Che è maggiore di un metro quadrato
E) Che è uguale a 36π decimetri quadrati
3
Qual è la quantità massima di acqua che può essere contenuta in un recipiente cilindrico con area
di base pari a 12 dm2 e altezza pari a 11 dm?
A) 132 litri
B) 12 litri
C) 39,6 decilitri
D) 132 decilitri
E) 13,2 decilitri
4
Sommando 5 al doppio di un numero si ottiene la stessa cifra che si ottiene sottraendo 3 al triplo di
quel numero. Qual è il numero?
A) 8
B) 6
C) 7
D) 14
E) 9
5
Fissato nel piano un riferimento cartesiano Oxy, la retta di equazione 2x + y – 3 = 0:
A) non passa per il punto (1; 0)
B) è perpendicolare alla retta y = –2x + 4
C) passa per l’origine
D) passa per il punto (3; 0)
E) passa per il punto (0; 3/2)
6
In una cartina in scala 1 : 13.500.000 la città di New York dista da Miami 13 cm. Quanti chilometri
sono realmente distanti le due città in linea d’aria?
A) 1.755 km
B) 175,5 km
C) Nessuna delle altre alternative è corretta
D) 1.350 km
E) 1.300 km
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MATEMATICA
pag. 2
7
In un'area residenziale sono in vendita, allo stesso prezzo, quattro appezzamenti di terreno. Il primo
misura 850 decametri quadrati, il secondo 8,5 ettometri quadrati, il terzo 85.000 metri quadrati e il
quarto 0,085 chilometri quadrati. Qual è più conveniente comprare?
A) Tutti, indifferentemente
B) Il terzo
C) Il quarto
D) Il secondo
E) Il primo
8
Di quale numero 20 è il 40%?
A) 50
B) 5
C) Nessuna delle altre alternative è corretta
D) 8
E) 80
9
Qual è l'ordine crescente dei seguenti numeri razionali?
–2
3
–2
a = 2 ; b = –0,5; c = 3/5; d = (–1/2) ; e = (–1/4) .
A) b < d < a < c < e
B) d < b < e < a < c
C) b < d < c < a < e
D) b < d < e < a < c
E) d < b < e < c < a
10
Quale, fra le seguenti uguaglianze, è vera?
A) cos(180° + x) = –cosx
B) cos(90° – x) = cos(x)
C) tg(x) = tg(–x)
D) sen(90° – x) = sen(x)
E) sen(180° + x) = –cosx
11
Il polinomio p(x) = 3 x2 + 5x + 2 è divisibile per:
A) 3x + 2
B) nessuna delle altre risposte è quella corretta
C) x + 2
D) x – 1
E) 3x + 1
12
In un'azienda ci sono i due macchinari A e B. L'azienda ha in totale 20 operai: 15 sono in grado di
lavorare al macchinario A e 15 sono in grado di lavorare al macchinario B. Presupponendo che tutti
gli operai sappiano lavorare su almeno un macchinario, quanti sono quelli in grado di lavorare a
tutti e due?
A) 10
B) 15
C) 20
D) Nessuno
E) 5
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MATEMATICA
pag. 3
13
Nel piano cartesiano, un rettangolo ha i lati paralleli agli assi cartesiani e una sua diagonale ha
estremi nei punti di coordinate (1,2) e (6,5). Qual è il perimetro del rettangolo?
A) 16 unità
B) 18 unità
C) 14 unità
D) 8 unità
E) 12 unità
14
Il logaritmo in base 5 di 625 vale:
A) 4
B) 25
C) 3
D) non esiste
E) 5
15
La disequazione 2 senx – √2 > 0 per 0 ≤ x < 2π è verificata per:
A) π/4 < x < 3/4π
B) π/2 ≤ x < 3/4π
C) π/2 < x < 3/4 π
D) π/4 ≤ x < π
E) π/2 < x < 2π
16
Quale serie riporta in ordine decrescente i seguenti numeri?
a = 0,15; b = 7/50; c = 1,5; d = 1; e = 0,1
A) c; d; a; b; e
B) a; c; b; d; e
C) c; d; b; a; e
D) d; c; b; a; e
E) e; b; a; d; c
17
Quali sono le soluzioni dell’equazione 4x + 3x – 1 = 0?
A) x = 1/4 e x = – 1
B) x = 1 e x = –1/4
C) x = 1/2 e x = 4
D) x = 1/3 e x = –4
E) x = – 3 e x = 3/2
18
Quale delle seguenti terne di numeri NON può rappresentare la lunghezza dei lati di un triangolo?
A) 2, 7, 11
B) 8, 8, 8
C) 7, 5, 11
D) 18, 19, 20
E) 5, 10, 12
19
Quante soluzioni ammette il sistema formato dalle equazioni x + y = 10 e y = 4?
A) Due soluzioni e sono: x = 8, y = 2; x = 12, y = –2
B) Due soluzioni e sono: x = 8, y = –2; x = 12, y = 2
C) Una soluzione ed è: x = 8, y = 2
D) Infinite soluzioni
E) Nessuna soluzione
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MATEMATICA
pag. 4
L’anno scorso le automobili straniere importate in Italia sono state 350.000. Di queste il 30% era
giapponese. Quindi quante sono state le auto straniere NON giapponesi importate?
A) 245.000
B) 205.000
C) 235.000
D) 240.000
E) 105.000
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COMPRENSIONE DEI BRANI
pag. 5
BRANO EB 88
Leggere il brano e rispondere a ogni quesito solo in base alle informazioni contenute (esplicitamente o implicitamente) nel brano
e non in base a quanto il candidato eventualmente conosca sull'argomento.
Le forze sono la causa non del moto, ma delle sue variazioni. Anche su questo punto Newton è stato preceduto da Galileo;
ma quanti secoli sono passati da Aristotele a Galileo per rimuovere la convinzione che le forze fossero la causa del moto! In
effetti questa convinzione è ancora presente nella mente dell'uomo comune, almeno nel subconscio.
La ragione di ciò ha una duplice radice: primo, nel fatto che certamente per mettere in movimento un corpo fermo e per
cambiarne lo stato di moto occorre una forza, e questo ce lo dice anche Newton. La confusione nasce dall'equivoco tra
"mettere in moto" e "mantenere in moto".
Secondo, dal fatto che nelle situazioni quotidiane i corpi sono soggetti a un insieme di forze non rimuovibili se non con
speciali accorgimenti, per cui effettivamente per mantenere un corpo nel suo stato di moto (rettilineo e uniforme) occorre
applicare delle forze: secondo Galileo e Newton queste forze sono quelle che servono per controbilanciare gli attriti.
(da: "Lezioni di fisica generale 1" di Luigi E. Picasso)
21
Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88
Chi è verosimilmente l'autore del brano?
A) Un fisico
B) Un giornalista
C) Un filosofo
D) Un coevo di Newton
E) Un chimico
22
Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88
Secondo quanto riportato nel brano, chi è stato il primo a scoprire che le forze non sono la causa
del moto?
A) Galileo
B) È un'intuizione che appartiene naturalmente all'uomo comune
C) Newton
D) Aristotele
E) L'autore del brano
23
Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88
Secondo quanto riportato nel brano, nelle situazioni quotidiane:
A) nessuna delle altre risposte è corretta
B) è di dominio pubblico che le forze sono la causa delle variazioni del moto
C) i corpi non sono soggetti a forze
D) i corpi sono soggetti a una serie di forze rimovibili senza applicare altre forze
E) i corpi sono soggetti solo alla forza d'attrito
24
Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88
Secondo quanto riportato nel brano, mantenere in moto un corpo:
A) in situazioni quotidiane richiede alcune forze
B) è impossibile
C) richiede una forza chiamata forza d'attrito
D) richiede la stessa forza necessaria per metterlo in moto
E) in situazioni quotidiane richiede la stessa forza usata per metterlo in moto
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COMPRENSIONE DEI BRANI
pag. 6
Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al BRANO EB 88
Secondo quanto riportato nel brano, quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A) Newton è stato preceduto da Galileo anche su altre questioni
B) Già ai tempi di Aristotele si sapeva che per cambiare il moto di un corpo occorre una forza
C) In realtà Newton non ha fatto che riprendere e rilanciare intuizioni e scoperte tutte già realizzate da
Galileo
D) L'unico moto possibile è quello rettilineo uniforme
E) Tutti ormai sanno che le forze non sono la causa del moto, ma delle sue variazioni
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LOGICA
pag. 7
Blu, rosso, verde, marrone, nero e giallo sono i sei colori usati per indicare ognuno dei sei
appartamenti in un palazzo di due piani (primo e secondo), in cui ogni piano prevede tre
appartamenti. Si sa che giallo è posto proprio sotto blu e rosso è accanto a verde. In base alle
precedenti informazioni, se rosso è accanto a blu:
A) nero è al primo piano
B) marrone è al primo piano e nero al secondo
C) verde è al primo piano
D) rosso è al primo piano
E) marrone è al secondo piano
DIAGRAMMA RY 00
ESEMPIO
Individuare il diagramma che soddisfa la relazione insiemistica esistente tra i termini dati:
Operai specializzati, Fabbriche, Operai
Tutti gli operai specializzati sono operai, ma non viceversa; la soluzione dell'esercizio deve dunque raffigurare un
insieme, quello degli operai specializzati, interamente contenuto in un altro insieme, quello degli operai. L'insieme
fabbriche rimane invece a sé stante poiché un operaio, pur lavorando all'interno di una fabbrica, da un punto di
vista insiemistico non appartiene all'insieme fabbriche. L'alternativa corretta è quindi rappresentata dal Diagramma
2.
27
Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al DIAGRAMMA RY 00
Quale delle seguenti serie di termini è legata dalla relazione insiemistica rappresentata
graficamente dal Diagramma 6?
A) Pianerottoli, Soffitte, Cantine
B) Materiali da costruzione, Pietre, Mattoni
C) Soldati, Russi, Appassionati di Astronomia
D) Donne, Preti, Persone loquaci
E) Poligoni, Figure geometriche, Quadrati
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LOGICA
pag. 8
DIAGRAMMA SZ 11
Marco, all’esame di Stato, dovrà presentare una tesi che coinvolga tutte le materie di studio. Decide di iniziare il
lavoro seguendo le sue preferenze. Il confronto avviene valutando a due a due tre discipline, giudicandone sempre
una come preferita all’altra e mai due come ugualmente preferite. L’obiettivo quindi è stabilire un ordine di
preferenza.
U = discipline umanistiche, M = discipline matematiche, L = discipline linguistiche
Seguendo lo schema riportato in figura, individuare l’ordine di preferenza che corrisponde a ciascuna delle caselle.
28
Rispondere al seguente quesito facendo riferimento al DIAGRAMMA SZ 11
Indicare l'ordine di preferenza risultante alla casella "3" del diagramma.
A) ULM
B) Non è possibile stabilire alcun ordine
C) MUL
D) È possibile più di un ordine
E) LMU
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LOGICA
pag. 9
FIGURA SX 37
La griglia 4 x 4 contiene solo numeri da 1 a 4 e per essere riempita con i numeri mancanti è necessario seguire tre
semplici regole:
1) ogni riga deve contenere cifre tutte differenti;
2) ogni colonna deve contenere cifre tutte differenti;
3) ogni "flusso" collegato dai segmenti deve contenere cifre tutte differenti.
Le diagonali invece non necessariamente devono rispettare le regole sopra esposte.
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Rispondere al seguente quesito facendo riferimento alla FIGURA SX 37
Individuare l’alternativa che rappresenta la corretta sequenza di numeri della Riga 1, riportati da
destra a sinistra.
A) 4-1-2-3
B) 4-3-2-1
C) 4-3-1-2
D) 3-4-1-2
E) 4-2-1-3
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LOGICA
FIGURA TZ 37
La figura rappresenta una griglia composta da 4x5 tasselli identificabili con un sistema di coordinate.
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Rispondere al seguente quesito facendo riferimento alla FIGURA TZ 37
Indicare quale sequenza di tasselli soddisfa l’espressione indicata.
A) T1; Y2; Z3; W1; R1
B) T2; Y3; Z3; W2; R3
C) T3; Y4; Z1; W4; R2
D) T4; Y1; Z2; W2; R1
E) T3; Y2; Z1; W2; R2
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pag. 10