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23.05.2007
Estratto dagli atti del 16° Congresso C.T.E. Parma, 9-10-11 novembre 2006
INDAGINI SPERIMENTALI SU TRAVI MISTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO
CON CONNESSIONI A TRALICCIO
NERIO TULLINI, Università di Ferrara
PIERLUIGI REATO, Reato s.n.c.
MATTEO CAPPELLOZZA, Ingegnere in Rovigo
SUMMARY
The results and the interpretations of experimental investigations on composite beams
with steel welded connections are reported.
1. INTRODUZIONE (P. Reato)
La trave denominata TRR della Ditta "Reato s.n.c." è una struttura reticolare d'acciaio da
utilizzare in travi miste acciaio-calcestruzzo (Figura 1). In configurazione standard la trave
TRR è costituita da un piatto d'acciaio (tipo Fe510C con spessore 4 mm), un'anima a
doppia staffa continua (acciaio tipo FeB44k e diametro 12 mm) e un corrente superiore a
tondo pieno (acciaio tipo FeB44k e diametro 18 mm). Le saldature che garantiscono la
solidarietà tra i componenti sono eseguite con saldatrici a filo a controllo automatico in
atmosfera controllata. Solitamente la trave TRR non è autoportante, ma consente il
risparmio della casseratura riducendo i tempi di esecuzione; di conseguenza il suo impiego
è sicuramente quello delle costruzioni di civile abitazione, dove non utilizzandosi
generalmente solai autoportanti, risulta superfluo l'utilizzo di travi anch'esse autoportanti.
Tuttavia, su richiesta, le travi possono essere progettate in autoportanza.
Figura 1. Traliccio della trave TRR.
L'intradosso della trave è pretrattato per consentire l'aggrappaggio degli intonaci oppure
trattato con vernici o passivanti specifici in relazione alla aggressività dell'ambiente di
inserimento. La trave TRR può anche essere precasserata per il contenimento del getto se
impiegata come trave di bordo. Inoltre eventuali ferri aggiuntivi da porre sul piatto
possono essere aggiunti e saldati in stabilimento. La trave TRR può essere adattata a
qualsiasi esigenza e forma, dalla tipica configurazione rettilinea alla generica spezzata, ad
arco oppure a ginocchio, asimmetrica, con piatto discontinuo, a compluvio o displuvio, con
sponda o cassero, forato o interrotto. La versatilità della trave TRR permette di realizzare
capriate con e senza tirante (Figura 2).
Nel seguito sono riportati gli esiti delle prove di scorrimento (push-out) su campioni di
trave e della prova di carico su una trave tipo; le prove sono state eseguite presso il
"Laboratorio di Prove Materiali e Strutture" del Dipartimento di Ingegneria dell'Università
di Ferrara. Gli esiti delle prove sperimentali vengono poi confrontati con le analisi che
discendono dai metodi tipicamente adottati nel progetto di travi composte acciaiocalcestruzzo. Infine, allo scopo di valutare la duttilità richiesta alle connessioni, si propone
un metodo semplificato per la determinazione del massimo scorrimento richiesto alle
connessioni in corrispondenza del momento ultimo.
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Figura 2. Travi TRR per realizzare capriate.
2. PROVE DI PUSH-OUT (N. Tullini)
L'efficacia del sistema di trasferimento degli sforzi fra acciaio e calcestruzzo è affidato al
sistema di connessione, che occorre caratterizzare in termini di resistenza, rigidezza e
duttilità. A tal fine appare utile adottare la prova di scorrimento (push-out) suggerita per
le strutture miste acciaio-calcestruzzo di tipo tradizionale [01], già utilizzata anche in [02]
per valutare le leggi carico-scorrimento delle travi tipo REP.
L'anima della trave TRR è costituita da una doppia greca che viene saldata al piatto
inferiore ed al corrente superiore. Le saldature sul piatto inferiore hanno un'altezza di gola
di 6 mm, una lunghezza di 35 mm ed hanno passo di 200 mm (Figura 1).
2.1. Preparazione dei provini
I piatti inferiori di due spezzoni di trave TRR sono stati collegati mediante un piatto
d'acciaio al fine di comporre una trave a forma di I (Figura 3 e 4). Sono stati preparati tre
provini, contrassegnati con le sigle P1, P2, P3, le cui caratteristiche geometriche sono
riportate nello schema di Figura 3. In tutti i provini le mezze saldature inferiori sono state
rimosse; dunque ogni piatto ha conservato quattro saldature efficaci.
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Figura 3. Provino per prova di push-out.
I piatti della trave TRR sono stati lubrificati prima del getto di calcestruzzo, riducendo in tal
modo l'aderenza all'interfaccia con il calcestruzzo. Il getto di calcestruzzo all'interno delle
casseforme è avvenuto in posizione verticale. I tre provini realizzati sono maturati sempre
in posizione verticale; inoltre i provini ed i cubetti di prova sono stati stagionati in aria
nelle stesse condizioni ambientali. La prova di compressione sui cubetti di prova è stata
2
effettuata 365 giorni dopo il getto, fornendo una resistenza media di 42 N/mm .
2.2. Modalità di svolgimento e risultati delle prove
I provini sono stati inseriti in un telaio di contrasto e sono stati sollecitati con un carico
verticale posto al centro del provino, mentre alla base i provini erano semplicemente
appoggiati su alcune putrelle. Gli spostamenti relativi tra piatto d'acciaio e calcestruzzo
sono stati misurati mediante potenziometri lineari posti a cavallo delle singole saldature.
Le prove sono state condotte in controllo di carico. Preliminarmente il carico è stato
applicato ciclicamente 25 volte tra 0 e 200 kN. Gli incrementi di carico sono stati applicati
in modo da pervenire a rottura in più di 15 minuti, con una velocità media di 450 N/s.
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Figura 4. Foto del provino prima del getto.
Per tutti i provini la rottura è avvenuta repentinamente con separazione di un blocco di
calcestruzzo dal piatto a causa dello strappo delle saldature fra piatto e barre. Tale
circostanza, congiuntamente a misure di scorrimento non superiori a 3 mm, classifica la
connessione a taglio come non duttile. A questo proposito si veda il punto 6.6.1.1(5)
dell'Eurocodice 4 [01], nel quale si afferma che un collegamento è classificato duttile se
presenta uno spostamento caratteristico maggiore di 6 mm. Si intende tuttavia osservare
che la fragilità del collegamento non pregiudica necessariamente la duttilità dell'elemento
strutturale. Infatti nelle travi sufficientemente snelle i collegamenti rimangono in campo
elastico fino al raggiungimento del momento ultimo, viceversa un collegamento con
spostamento caratteristico di 6 mm non garantisce necessariamente la duttilità
dell'insieme strutturale. Ciononostante è utile valutare con attenzione le situazioni nelle
quali lo scorrimento richiesto può superare quello disponibile. Tale osservazione motiva
allora l'esigenza di un metodo di progetto in grado di determinare il massimo scorrimento
richiesto alle connessioni.
Durante le prove si sono riscontrate delle differenze nelle risposte dei trasduttori,
imputabili principalmente ad eccentricità accidentali del carico applicato. Allo scopo di
valutare il carico che grava sulle quattro saldature presenti in ogni campione, e nell'ipotesi
di comportamento omogeneo di tutte le saldature, si può opportunamente ripartire il
carico attribuito ai singoli trasduttori. In Figura 5 è riportato il diagramma del 'carico sulla
singola saldatura' al variare dello spostamento registrato.
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Figura 5. Diagrammi 'carico sulla singola saldatura' – scorrimento:
sperimentali (linee sottili), legame di Ollgaard (curva in grassetto),
diagramma di progetto (linea tratteggiata).
Provino
Carico totale [kN]
Carico sulla saldatura [kN]
P1
P2
P3
Media
489
503
566
519
61
71
72
68
Tabella 1. Carichi massimi sui provini.
La buona sovrapposizione delle curve di risposta conferma l'ammissibilità delle ripartizioni
dei carichi effettuata. Nella Tabella 1 sono riportati i valori del carico totale applicato e dei
carichi massimi stimati sulle singole saldature per i tre provini. Sono state inoltre eseguite
quattro prove di distacco della singola saldatura dal piatto inferiore, ottenendo i seguenti
valori di carico di distacco: 52.8, 58.0, 58.2 e 39.3 kN. Tali valori sono mediamente
inferiori del 20% rispetto al valore medio di 68 kN stimato in Tabella 1.
2.3. valutazione del comportamento della connessione
In accordo con quanto riportato nel punto B.2.5 di [01], per determinare la resistenza del
collegamento è necessario effettuare almeno tre prove su elementi nominalmente identici.
Inoltre, lo scostamento tra il singolo risultato di prova ed il valore medio ottenuto da tutte
le prove deve essere minore del 10%, come avviene per i dati riportati in Tabella 1. In tale
caso la resistenza caratteristica della connessione PRk si assume pari al minimo carico di
rottura (diviso per il numero di connettori, ossia 8 saldature) ridotto del 10%:
PRk = 0.9*489/8 = 55 kN
(1)
da cui discende la resistenza di progetto della connessione PRd:
PRd = (fu/fut) Prk/γV ≤ Prk/γV = 55/1.25 = 44 kN
(2)
2
dove fu = 540 N/mm è la tensione ultima minima specificata del materiale del connettore,
fut è la tensione ultima reale del materiale del connettore dei provini, che il certificato del
2
produttore ha valutato pari a fut = 539 N/mm .
Il legame tra la forza P e lo scorrimento s, che Ollgaard [03] ha suggerito per i pioli, può
essere adottato anche per le connessioni a traliccio della trave TRR:
a
P = PRk (1 – exp(–βs))
per
s ≤ su
(3)
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dove i parametri che meglio approssimano le curve sperimentali possono essere assunti
-1
pari a α = 2.0, β = 3.5 mm , su = 3 mm (Fig. 5). La linea tratteggiata riportata in Figura
5 approssima invece il comportamento della connessione con un legame elasto-plastico di
progetto, in cui la rigidezza del tratto elastico è pari a ksh = 100 kN/mm.
3. PROVA DI CARICO SU UNA TRAVE TRR (N. Tullini)
La trave soggetta a prova di carico su quattro punti presentava un piatto inferiore di
larghezza 300 mm ed un'altezza complessiva di 260 mm. I piatti della trave non sono stati
lubrificati prima del getto di calcestruzzo. La trave ed i cubetti di prova sono stati
stagionati in aria nelle stesse condizioni ambientali. La prova di compressione sui cubetti di
2
prova ha fornito una resistenza media Rcm = 42 N/mm .
3.1. Modalità di svolgimento e risultati delle prove
La trave, avente luce di 4050 mm, è stata inserita all'interno di in un telaio di contrasto ed
è stata sollecitata con due carichi verticali, disposti ad una distanza di 500 m rispetto alla
mezzeria della trave. La prova è stata condotta controllando il carico applicato.
Preliminarmente il carico è stato applicato ciclicamente 5 volte tra 0 e 50 kN.ed una volta
tra 0 e 80 kN. Successivamente gli incrementi di carico sono stati applicati in modo da
pervenire a rottura in circa 50 minuti. Il carico totale di rottura è stato di 159 kN, con
corrispondente momento massimo in mezzeria pari a 159/2*(4.05/2 – 0.5) = 121 kNm.
Figura 6. Quadro fessurativo: foto vista laterale, vista A-A, pianta, vista B-B.
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Figura 7. Andamento delle deformazioni registrate in mezzeria per alcuni valori di momento.
La rottura è avvenuta per raggiungimento della deformazione ultima del calcestruzzo e
snervamento del piatto d'acciaio. In Figura 6 è riportato il quadro fessurativo rilevato al
termine della prova di carico, mentre In Figura 7 è riportato l'andamento delle
deformazioni registrate in corrispondenza della mezzeria della trave per alcuni valori di
momento flettente; fino a valori del momento prossimi a quello di rottura si può assumere
che la sezione trasversale si conservi piana.
La massima deformazione che è stato possibile registrare sull'acciaio è stata 5.33 ‰, in
corrispondenza di un momento pari a 113 kNm, mentre la minima deformazione registrata
nel calcestruzzo è stata -2.72 ‰. in Figura 8 è riportato il diagramma momento-curvatura
sperimentale.
Figura 8. Diagrammi momento – curvatura: sperimentale (linea sottile),
diagramma analitico (linea in grassetto), diagramma di progetto (linea tratteggiata).
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Figura 9. Sezione trasversale, vista trasversale, diagrammi delle deformazioni
e delle tensioni a rottura.
3.2. Valutazione del comportamento a rottura della trave (M. Cappellozza, N.
Tullini)
La sezione trasversale della trave TRR può essere considerata come una sezione mista
composta da una soletta di calcestruzzo collegata tramite il traliccio centrale alla lamina di
acciaio inferiore. Nelle verifiche di resistenza è possibile utilizzare il diagramma "parabolarettangolo" previsto in [01, 07] per il calcestruzzo, mentre nelle verifiche di deformabilità
è più opportuno impiegare il diagramma di Saenz [07]. Per l'acciaio si può adottare il
classico legame costitutivo elasto-plastico. Con riferimento ai certificati di prova della ditta
fornitrice dei piatti, i valori di snervamento e rottura dell'acciaio risultano rispettivamente
2
2
pari a fym = 435 N/mm e ftm = 566 N/mm . Il giorno della esecuzione della prova di
carico si è dedotto il seguente valore di resistenza a compressione cilindrica
2
fcm = 0.83 Rcm = 0.83*42 = 35 N/mm . In corrispondenza dei diagrammi di deformazione
e tensione riportati in Figura 9, la profondità dell'asse neutro e il momento resistente sono
rispettivamente pari a:
xum = As fym/(0.8095 B fcm) = 300*4*435/(0.8095*300*35) = 61 mm
(4)
MRm = As fym (d - 0.416 xum) = 300*4*435*(258 - 0.416*61) = 121 kNm
(5)
in perfetto accordo con il valore ottenuto sperimentalmente.
In Figura 8 è riportato l'andamento analitico del diagramma momento-curvatura ottenuto
trascurando il tension-stiffening ed impiegando il diagramma parabola-rettangolo, i
risultati ottenuti con tale diagramma sono praticamente coincidenti con quelli che
discendono dalla legge di Saenz. Il momento di snervamento è Mym = 116 kNm in
-1
corrispondenza di una curvatura φym = 0.013 m ; di conseguenza la rigidezza secante
2
assume il valore (EJ)ym = Mym/φym = 8960 kNm . La curvatura ultima è pari a φum =
-1
εcu/xum = 0.057 m , a cui corrisponde una duttilità sezionale μφ = φu/φy = 4.3.
Per la sezione in esame i valori di progetto si ottengono assumendo un valore massimo del
calcestruzzo pari a 0.85 fcd, per tener conto degli effetti dovuti carichi di lunga durata, ed
una tensione di snervamento per l'acciaio pari a fyd. Pertanto, assumendo un calcestruzzo
2
di classe C25/30, per il quale fcd = fck/γc = 25/1.5 = 16.6 N/mm , ed un piatto d'acciaio
2
Fe510C, avente fyd = fyk/γs = 355/1.2 = 296 N/mm , si ottiene:
xud = As fyd/(0.8 B 0.85 fcd) = 300*4*296/(0.8*300*0.85*16.6) = 105 mm
MRd = As fyd (d - 0.4 xud) = 300*4*296*(258 - 0.4*105) = 77 kNm
(6)
(7)
-1
a cui corrisponde la curvatura ultima di progetto φud = εcu/xud = 0.033 m . Nell'ipotesi di
comportamento elastico lineare del calcestruzzo fino al raggiungimento dello snervamento
si ottiene, assumendo n = 15:
1/2
xyd = n As/B (- 1 + (1 + 2 B d/(n As))
) = 126 mm
-8-
(8)
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Myd = As fyd (d – xyd/3) = 77 kNm
(9)
-1
a cui corrisponde la curvatura allo snervamento φyd = εyd/(d – xyd)= 0.011 m , la
corrispondente duttilità sezionale risulta μφd = φud/φyd = 2.9. La linea tratteggiata
riportata in Figura 8 approssima il comportamento della trave con un legame elastoplastico di progetto, in cui la rigidezza del tratto elastico coincide con quella della sezione
2
fessurata, ossia (EJ)yd = Myd/φyd = 7000 kNm .
Facendo uso del principio dei lavori virtuali e dei diagrammi momento – curvatura di
Figura 8, è possibile valutare, come illustrato in [08], l'andamento carico-freccia (Fig.
10). La duttilità strutturale di calcolo risulta pari a 2.4, mentre quella di progetto è 1.9.
Figura 10. Diagrammi carico – freccia: sperimentale (linea sottile), diagramma analitico
(linea in grassetto), diagramma di progetto (linea tratteggiata).
In conclusione si può affermare che le procedure di calcolo suggerite dall'Eurocodice [01]
sono idonee a rappresentare il comportamento flessionale delle travi TRR, sia in fase
elastica che a rottura. Lo scostamento tra valori analitici e sperimentale risulta più
marcato in prossimità dello snervamento. Osservazioni analoghe sono state compiute in
[04-06], dove è stato analizzato il comportamento flessionale di travi tipo REP adottando
le stesse prescrizioni normative previste dagli Eurocodici [01, 07]; per esse si è riscontrato
un buon accordo con le indagini sperimentali effettuate, con valori di duttilità sezionale mf
compresi tra 2.6 e 4.4 a cui corrispondono duttilità strutturali comprese tra 2 e 3.4. In
particolare in [05, 06] la struttura metallica delle travi è stata modellata come un profilo
metallico a doppio T, nel quale l'ala superiore ha un'area pari a quella delle armature
costituenti il corrente superiore, l'ala inferiore coincide con il piatto e l'anima ha altezza
pari a quella del traliccio ed area opportuna. Tale schematizzazione non è risultata però
necessaria nella modellazione della trave TRR, in particolare la barra del corrente
superiore, distante 40 mm dal lembo compresso, era prossima all'asse neutro determinato
sperimentalmente (4).
4. VERIFICA DELLE CONNESSIONI (M. Cappellozza, N. Tullini)
Allo scopo di valutare la duttilità richiesta alle connessioni e facendo uso di semplici criteri
basati sull'equilibrio limite, nel presente paragrafo si propone un metodo semplificato per
la determinazione del massimo scorrimento richiesto alle connessioni in corrispondenza del
momento ultimo.
Si consideri una trave appoggiata di lunghezza l soggetta ad un carico uniformemente
distribuito (Fig. 13a). Nell'ipotesi di distribuzioni uniforme delle connessioni, l'andamento
lineare del taglio suggerisce una distribuzione lineare anche per lo scorrimento (slip), con
valore massimo pari a s in corrispondenza dell'appoggio (Fig. 13d); il corrispondente
andamento della resistenza delle connessioni per unità di lunghezza si ottiene
introducendo un legame elasto-plastico con valore di snervamento pari a
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Fsh = 2 PRd/p = 2*44/200 = 0.44 kN/mm in corrispondenza dello scorrimento ssh, dove p
è il passo delle connessioni (Fig. 13e). Considerando metà lunghezza della trave, Il
massimo valore della risultante delle connessioni, Rsh,MAX, si ottiene quando tutte le
connessioni hanno raggiunto il valore di snervamento Fsh, ossia si ha Rsh,MAX = Fsh l/2.
Figura 11. Ipotesi di equilibrio limite.
Con riferimento ai diagrammi delle Figure 11d, 11e, le connessioni possono essere ancora
in campo elastico nel tratto di lunghezza 2lel ed in campo plastico nel tratto
complementare. Posto che si abbia lel ≤ l/2, la risultante Rsh, che deve essere trasmessa
tramite le connessioni ai componenti acciaio e calcestruzzo:
Rsh = Fsh lel/2 + Fsh (l/2 - lel) = Fsh (l - lel)/2
(10)
Con una semplice proporzione è possibile calcolare lo scorrimento massimo s in
corrispondenza dell'appoggio:
s/(l/2) = ssh/lel
(11)
da cui discende:
s = ssh (l/2)/lel
(12)
ed il cui valore deve essere minore dello scorrimento ultimo ammissibile su. Viceversa, se
la risposta dei connettori rimane in campo elastico, la (10) diventa:
Rsh = ksh s l/4 = s/ssh Rsh,MAX/2
(13)
La validità dell'ipotesi cinematica introdotta sarà oggetto di un futuro approfondimento e
potrà essere valutata tramite opportuni modelli numerici nonlineari, che tengano in
particolare conto anche della deformabilità delle connessioni, come ad esempio descritto in
[09-12]. L'osservazione degli esempi svolti negli articoli citati mostra tuttavia che lo
scorrimento tende a diminuire in prossimità dell'appoggio; appare di conseguenza
conservativa l'ipotesi introdotta con la Figura 11d.
4.1. Verifica delle connessioni nel caso di piatto snervato
Con riferimento al tipo di rottura descritto in Figura 9, ossia per avere snervamento del
piatto d'acciaio con rottura duttile nella sezione di mezzeria della trave, è necessario che si
abbia Ry ≤ Rsh,MAX, ossia il massimo valore della risultante delle connessioni deve essere
maggiore del valore di snervamento del piatto. In tal caso il valore della risultante Rsh, che
deve essere trasmessa tramite le connessioni ai componenti, deve essere pari a Ry.
Introducendo nella relazione (10) la condizione Rsh = Ry (= fy As) si può ricavare
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l'estensione del tratto elastico lel:
lel = (Fsh l/2 - Ry)/(Fsh/2) = l (Rsh,MAX - Ry)/Rsh,MAX
(14)
che sostituita nella (12) conduce ad avere:
s = ssh (l/2)/lel = ssh/2 Rsh,MAX/(Rsh,MAX - Ry) ≤ su
(15)
La disuguaglianza risulta infine verificata se:
Rsh,MAX ≥ Ry/(2su/ssh – 1)
(16)
In tal caso la rottura flessionale, di tipo duttile, precede la rottura delle connessioni, di tipo
fragile, ed è possibile raggiungere il valore del momento resistente riportato in (7). Infine
la condizione lel ≤ l/2 implica Rsh,MAX ≤ 2 Ry. Viceversa, se la risposta dei connettori
rimane in campo elastico, dalla condizione Rsh = Ry introdotta nella relazione (13) si
ricava:
s = ssh 2 Ry/Rsh,MAX ≤ ssh
(17)
che implica Rsh,MAX ≥ 2 Ry.
4.2. Verifica delle connessioni nel caso di piatto in campo elastico
Con riferimento al tipo di rottura descritto nelle Figure 12 e 13, se la resistenza
complessiva delle connessioni non è in grado di assicurare lo snervamento del piatto allora
nella sezione di mezzeria della trave la risposta del piatto rimane in campo elastico,
mentre il calcestruzzo può avere comportamento nonlineare (Fig. 12) o lineare (Fig. 13).
Condizione necessaria affinché si realizzi tale circostanza è che risulti Ry ≥ Rsh,MAX ed il
massimo scorrimento s ammissibile all'estremità della trave è pari allo scorrimento ultimo
su. Pertanto Introducendo la condizione s = su nella relazione (11) si può ricavare
l'estensione del tratto elastico lel:
lel = ssh/su (l/2)
(18)
che sostituita nella (10) fornisce il valore della risultante che può essere trasmessa tramite
le connessioni ai componenti:
Rsh = Rsh,MAX (1 - ssh/(2 su))
(19)
L'equilibrio alla traslazione del piatto impone che la risultante Rsh sia pari a Rs (= εs Es As),
per cui si può ricavare:
εs = Rsh/(Es As)
(20)
Facendo uso della (19), al raggiungimento della condizione Ry = Rsh si individua la
lunghezza della trave ltr in corrispondenza della quale avviene la transizione tra la rottura
con piatto snervato o in campo elastico:
ltr = fy As/(Fshr/2 (1 - ssh/(2 su))
(21)
Ipotizzando il raggiungimento della deformazione ultima del calcestruzzo al lembo
compresso (Fig. 12), l'equilibrio alla traslazione in corrispondenza della sezione di
mezzeria della trave consente di valutare la profondità dell'asse neutro:
xud4 = Rsh/(0.8 B 0.85 fcd)
(22)
ed infine si può determinare il valore del momento resistente tramite la seguente
relazione:
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MRd4 = Rsh (d - 0.4 xud4)
(23)
Nel caso in cui la risposta del calcestruzzo resti in campo elastico (Fig. 13), la relazione (8)
continua a fornire la profondità dell'asse neutro xTA, mentre il momento resistente vale:
MTA = Rsh (d – xTA/3)
(24)
in conclusione, se la resistenza complessiva delle connessioni non è in grado di assicurare
lo snervamento del piatto, la rottura avviene per rottura delle connessione ed il momento
di progetto è MRd4, o MTA che è una buona approssimazione.
Figura 12. Verifica delle connessioni nel caso di rottura in campo 4.
Figura 13. Verifica delle connessioni nel caso di comportamento in campo elastico lineare.
Figura 14. Andamento del momento di progetto al variare della luce della trave.
4.3. applicazione alla trave TRR
In Figura 14 è mostrato l'andamento del momento di progetto al variare della luce di una
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trave TRR
laboratorio
transizione
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avente la stessa sezione trasversale della trave soggetta alle prove di
(300 mm x 260 mm). Facendo uso della (21) si valuta la lunghezza di
ltrd = 1.74 m in corrispondenza della quale avviene il passaggio tra il valore del
momento calcolato con la (7) e quello calcolato tramite la (23). Si ricorda tuttavia che per
travi tozze, ossia con luce circa pari a 4h = 1.0 m, il carico si trasferisce direttamente agli
appoggi ed il valore del momento di progetto aumenta.
Figura 15. Andamento dello scorrimento massimo al variare della luce della trave.
Il grafico rappresentato in figura 15 mostra i valori di scorrimento massimo sull'appoggio.
Per luci inferiori a ltrd si raggiunge il valore dello scorrimento ultimo su = 3 mm, per valori
maggiori il grafico fornisce una stima, tramite la (15), dello scorrimento sull'appoggio.
Ringraziamenti. Si ringrazia la società Reato Laterizi S.n.c. (Rovigo) per avere consentito
di utilizzare i risultati ottenuti nella campagna sperimentale condotta.
5. BIBLIOGRAFIA
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di Scienza delle Costruzioni dell'Università di Trieste, 1980.
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Contatti con gli autori:
Nerio Tullini: [email protected]
Pierluigi Reato: [email protected]
Matteo Cappellozza: [email protected]
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