ISTITUTO TECNICO DI STATO
COMMERCIALE E PER GEOMETRI
"Lodovico e Valentino Pasini"
Via Tito Livio, 1 - 36015 Schio (VI)
Programmazione per l’anno scolastico 2012/2013
SETTORE TECNOLOGICO
Disciplina: MATEMATICA Biennio
CLASSI : 1AST, 1BST, 2AST, 2BST
Monte ore previsto: 132 ore annue
a)
Obiettivi trasversali da raggiungere nel primo biennio:
• Relazionarsi correttamente con i compagni, l’insegnante e il personale della scuola
• Condividere e rispettare regole comuni
• Utilizzare correttamente i laboratori e le attrezzature scolastiche
• Utilizzare correttamente i testi scolastici, i supporti in dotazione personale
• Essere attivi e produttivi nel lavoro di gruppo
• Essere in grado di effettuare una pianificazione settimanale dei propri impegni scolastici
Ambito comportamentale
Ambito cognitivo
• Far partecipare il più possibile la classe alle
•
•
•
•
•
•
•
spiegazioni, favorendo la scoperta personale o
con l’apporto del gruppo;
Organizzare attività che favoriscano la
collaborazione;
Organizzare recupero in itinere e/o
extracurricolare per gli alunni motivati in
difficoltà;
Controllare l’impegno domestico;
Comunicare con le famiglie in merito ai successi
e alle difficoltà dei figli;
Favorire il dialogo.
•
•
•
Indurre lo studente al riconoscimento critico
degli errori e delle competenze non raggiunte
mediante partecipazione alla correzione;
Rivisitare i concetti più difficili in ambiti
diversi, favorendo anche la diversità delle
procedure di soluzione di un problema;
Valorizzare gli obiettivi trasversali;
Guidare la produzione di esercizi mirati,
dispense o esperienze su argomenti di
particolare interesse;
Guidare all’acquisizione di un metodo di lavoro,
proponendo esercizi diversificati, invitando al
controllo del tempo e alla verifica dei risultati
raggiunti.
Obiettivi disciplinari:
Gli orientamenti relativi alla didattica della Matematica tendono a proporre itinerari e metodi che
privilegiano il suo utilizzo nella vita quotidiana e la sua capacità di interpretazione e previsione dei
fenomeni.
Si ritiene necessario però che l’insegnamento della Matematica, a partire dal biennio e in accordo con le altre
discipline, contribuisca anche allo sviluppo delle capacità logiche, eserciti a ragionare in astratto, educhi ad
esprimersi in modo corretto e argomentato: competenze da introdurre nel biennio con gradualità, in modo
motivato e tale da non scoraggiare.
Alla fine del biennio lo studente deve possedere le conoscenze di base necessarie per affrontare lo studio nel
triennio e deve aver acquisito competenze tali da saper risolvere semplici situazioni problematiche che
saranno l’oggetto del percorso triennale, tipicamente professionalizzante.
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Si considera comunque obiettivo primario favorire già nel biennio l’acquisizione di un metodo di
ragionamento logico-deduttivo che consente di inserirsi in modo flessibile in qualsiasi ambito di studio e di
lavoro.
Valutazioni:
Le prove di verifica verranno valutate in decimi secondo la scala individuata dal Collegio docenti e
verificheranno:
• Capacità di analisi
• Capacità di sintesi
• Capacità di calcolo
• Capacità di esprimersi correttamente nel linguaggio scritto
• Capacità di esprimersi correttamente nel linguaggio orale
• Capacità di applicare un metodo corretto nella soluzione dei problemi
• Capacità di applicare un metodo originale ed efficace nella soluzione dei problemi
• Capacità di stabilire collegamenti
L’impegno domestico e la partecipazione in classe saranno controllati e influiranno sulla valutazione finale
secondo quando inserito nel POF.
La valutazione delle prove scritte sarà attuata attraverso l’attribuzione di un punteggio massimo per ogni
prova, che ogni docente stabilirà tenendo conto della tipologia e delle difficoltà di svolgimento della prova
stessa. La valutazione degli errori terrà ovviamente conto della loro gravità in relazione alle abilità previste
per la classe di riferimento.
La soglia della sufficienza, che implica il raggiungimento degli obiettivi minimi, è concordata
indicativamente intorno ai 3/5 del punteggio massimo stabilito per la prova, equivalente ai 6/10 della scala
decimale di valutazione.
Sia nel caso dell’uso della griglia, sia in quello di attribuzione di punteggio, la valutazione sarà poi tradotta
in decimi, secondo la scala di valutazione di Istituto.
Competenze di base dell’asse matematico del primo biennio
Nella loro azione didattico-educativa i docenti perseguono l’obiettivo di far acquisire agli studenti le
competenze stabilite per la conclusione dell’obbligo scolastico, ovvero:
• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche
sotto forma grafica
• Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità
offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Declinazione dei risultati di apprendimento in conoscenze e abilità per il primo
biennio
L’articolazione dell’insegnamento in conoscenze e abilità di seguito indicata è stata suddivisa nei due anni
scolastici di riferimento come scelta collegiale condivisa dal Dipartimento.
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Classi 1AST, 1BST
Conoscenze
Abilità
Aritmetica e algebra
Aritmetica e algebra
I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma
frazionaria e decimale; ordinamento e loro
rappresentazione su una retta.
Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro
proprietà.
Ordinare i numeri e rappresentarli su una retta
Applicare le proprietà delle operazioni al calcolo di
espressioni numeriche
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per
calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
Utilizzare rapporti, proporzioni, percentuali e calcoli
approssimati per risolvere situazioni problematiche reali
o nell’ambito delle scienze applicate (Chimica, Fisica,
Biologia)
Saper operare con monomi e polinomi
Individuare e applicare i prodotti notevoli
Espressioni letterali e polinomi. Operazioni con i Saper utilizzare le tecniche fondamentali di
polinomi.
fattorizzazione di un polinomio.
Utilizzare le procedure del calcolo algebrico per
calcolare espressioni con frazioni algebriche
Potenze e loro proprietà.
Rapporti e percentuali.
Approssimazioni.
Geometria
Geometria
Gli enti fondamentali della geometria e il significato Conoscere e usare misure di grandezze geometriche:
dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, perimetro e area delle principali figure geometriche del
dimostrazione.
piano.
Nozioni fondamentali di geometria del piano.
Porre, analizzare e risolvere problemi del piano
Piano euclideo: rette e loro relazioni, poligoni e loro utilizzando le proprietà delle figure geometriche.
proprietà.
Comprendere semplici dimostrazioni .
Relazioni e funzioni
Relazioni e funzioni
Insiemi e loro rappresentazione, operazioni tra Rappresentare
insiemi.
incontrate.
sul
piano
cartesiano
le
funzioni
Funzioni e loro rappresentazione, in particolare le Risolvere equazioni di primo grado.
funzioni di proporzionalità diretta e inversa.
Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni e di
Equazioni di primo grado.
equazioni di primo grado, collegati con altre discipline e
con situazioni di vita ordinaria.
Costruire e gestire semplici file correlati al programma
svolto in ambiente Excel, Derive, Cabrie.
Dati e previsioni
Dati e previsioni
Dati: loro organizzazione e rappresentazione.
Raccogliere, organizzare e rappresentare con tabelle e
Distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di grafici un insieme di dati.
carattere e principali rappresentazioni grafiche.
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Classi 2AST, 2BST
Conoscenze
Abilità
Algebra
Saper risolvere algebricamente e graficamente
sistemi di equazioni di 1° grado a due incognite
Saper risolvere problemi nel piano cartesiano (punto
medio, distanza tra due punti, intersezione rette, ..)
Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano
I numeri reali (in forma intuitiva) e la loro
rappresentazione su una retta.
I radicali.
Utilizzare le procedure del calcolo algebrico per
calcolare espressioni con i radicali e risolvere
equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali.
Utilizzare
correttamente
il
concetto
di
approssimazione.
Geometria
Circonferenza e cerchio.
Misura di grandezze.
Grandezze incommensurabili.
Perimetro e area dei poligoni.
Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Teorema di Talete e sue conseguenze.
Isometrie e similitudini.
Geometria
Porre, analizzare e risolvere problemi del piano
utilizzando le proprietà delle figure geometriche
oppure le proprietà di opportune isometrie.
Comprendere le dimostrazioni dei teoremi studiati e
applicarli a semplici problemi.
Costruire figure geometriche con Cabri e verificare
le proprietà geometriche.
Relazioni e funzioni
Relazioni e funzioni
Equazioni di secondo grado.
Disequazioni di primo e secondo grado.
Sistemi di equazioni e disequazioni di primo e
secondo grado
Risolvere equazioni, disequazioni, sistemi di
equazioni e di disequazioni di primo e secondo
grado.
Le funzioni e la loro rappresentazione.
Funzioni lineari e quadratiche.
Studiare le funzioni f(x)= ax + b e f(x)= ax + bx +
c.
Semplificare, risolvere e rappresentare semplici
funzioni con Derive.
Analizzare semplici tabelle in Excel e fare il grafico
di alcune relazioni.
2
Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni,
di equazioni e di sistemi di equazioni di secondo
grado, collegati con altre discipline e con situazioni
di vita ordinaria, come primo passo verso la
modellizzazione matematica.
Dati e previsioni
Valori medi e misure di variabilità.
Dati e previsioni
Calcolare valori medi e alcune misure di variabilità
di una distribuzione.
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ISTITUTO TECNICO DI STATO
COMMERCIALE E PER GEOMETRI
"Lodovico e Valentino Pasini"
Via Tito Livio, 1 - 36015 Schio (VI)
Programmazione per l’anno scolastico 2012/2013
MATEMATICA Terze “Costruzioni, ambiente e territorio”,
Quarte geometri
COMPLEMENTI DI MATEMATICA Terze “Costruzioni, ambiente e territorio”
CLASSI: 3°AST, 3°BST, 3°CST, 4°AG, 4°BG, 4°CG
Monte ore previsto: 99 ore annue + 33 ore di Complementi nelle classi terze.
a)
Competenze di base trasversali del triennio:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Porsi in relazione con gli altri in modo corretto
Lavorare in gruppo in modo attivo e con capacità organizzative proprie
Saper porre quesiti in modo corretto e con un linguaggio appropriato
Consolidare il metodo di studio
Documentare adeguatamente il proprio lavoro e saper interpretare i risultati ottenuti
Avere sempre a disposizione gli strumenti didattici
Comprendere e utilizzare un formalismo efficace
Saper trovare connessioni tra unità didattiche di discipline diverse
Essere flessibili, affrontando situazioni nuove e lavorando, dove possibile, in modo
interdisciplinare
b) Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni:
Ambito comportamentale
Ambito cognitivo
• Far partecipare il più possibile la classe alle • Indurre lo studente al riconoscimento critico degli
•
•
•
•
•
spiegazioni, favorendo la scoperta personale o con
l’apporto del gruppo
Organizzare
attività
che
favoriscano
la
collaborazione
Organizzare
recupero
in
itinere
e/o
extracurricolare per gli alunni motivati in difficoltà
.
Controllare l’impegno domestico
Comunicare con le famiglie in merito ai successi
e alle difficoltà dei figli
Favorire il dialogo
•
•
•
•
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errori e delle competenze non raggiunte mediante
partecipazione alla correzione
Rivisitare i concetti più difficili in ambiti diversi,
favorendo anche la diversità delle procedure di
soluzione di un problema
Valorizzare gli obiettivi trasversali
Guidare la produzione di esercizi mirati, dispense
o esperienze su argomenti di particolare interesse
Guidare all’acquisizione di un metodo di lavoro,
proponendo esercizi diversificati, invitando al
controllo del tempo e alla verifica dei risultati
raggiunti
Le prove di verifica verranno valutate in decimi secondo la scala individuata dal Collegio docenti e
verificheranno:
• Capacità di analisi
• Capacità di sintesi
• Capacità di calcolo
• Capacità di esprimersi correttamente nel linguaggio scritto
• Capacità di esprimersi correttamente nel linguaggio orale
• Capacità di applicare un metodo corretto nella soluzione dei problemi
• Capacità di applicare un metodo originale ed efficace nella soluzione dei problemi
• Capacità di stabilire collegamenti
L’impegno domestico e la partecipazione in classe saranno controllati e influiranno sulla valutazione finale
secondo quando inserito nel POF.
La valutazione delle prove scritte sarà attuata attraverso l’attribuzione di un punteggio massimo per ogni
prova, che ogni docente stabilirà tenendo conto della tipologia e delle difficoltà di svolgimento della prova
stessa. La valutazione degli errori terrà ovviamente conto della loro gravità in relazione alle abilità previste
per la classe di riferimento.
La soglia della sufficienza, che implica il raggiungimento degli obiettivi minimi, è concordata
indicativamente intorno ai 3/5 del punteggio massimo stabilito per la prova, equivalente ai 6/10 della scala
decimale di valutazione.
Sia nel caso dell’uso della griglia, sia in quello di attribuzione di punteggio, la valutazione sarà poi tradotta
in decimi, secondo la scala di valutazione di Istituto.
Competenze di base dell’asse matematico del secondo biennio
Nella loro azione didattico-educativa i docenti perseguono l’obiettivo di far acquisire agli studenti le
competenze stabilite per la conclusione dell’obbligo scolastico, ovvero:
• utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative;
• utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
• utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
disciplinare;
• correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche
negli specifici campi professionali di riferimento.
Classi 3AST, 3BST, 3CST
Conoscenze
Abilità
Connettivi e calcolo degli enunciati.
Variabili e quantificatori.
Strutture degli insiemi numerici.
Connettivi e calcolo degli enunciati.
Variabili e quantificatori.
Strutture degli insiemi numerici.
Insieme dei numeri reali.
Espressioni algebriche
Equazioni e sistemi di equazioni
Disequazioni e sistemi
Comprendere il processo di espansione che ha portato
alla definizione degli insiemi numerici da N a R.
Applicare le proprietà delle operazioni in un insieme per
operare consapevolmente con polinomi e frazioni
algebriche.
Applicare i principi di equivalenza per risolvere
equazioni e disequazioni intere, fratte, ai valori assoluti e
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irrazionali anche composte.
Dimostrare proposizioni e applicare strategie adeguate
alla risoluzione di semplici problemi.
Comprendere e utilizzare un adeguato formalismo.
Funzioni: Funzioni polinomiali.
Funzioni razionali e irrazionali.
La funzione modulo.
Funzioni: Funzioni polinomiali.
Funzioni razionali e irrazionali.
La funzione modulo.
Domino Codominio
Stabilire se una corrispondenza è una funzione indicando
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive
Dominio e Codominio.
Funzioni inverse, funzioni composte
Riconoscere funzioni iniettive, suriettive, biiettive e
Rappresentazione grafica di funzioni in un piano individuarne le proprietà analitiche.
cartesiano
Stabilire se una funzione è invertibile e calcolare
l’inversa nei casi semplici.
Descrivere le proprietà qualitative e rappresentare in un
piano cartesiano le funzioni f(x)= a/x, f(x)=|x|, f(x)=√x.
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi alle
funzioni polinomiali, razionali e irrazionali, e alla
funzione modulo, con metodi grafici o numerici e anche
con l’aiuto di strumenti elettronici.
Le funzioni periodiche
Le funzioni periodiche
Angoli e archi di circonferenza
Le funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e
cotangente di un angolo orientato
La circonferenza goniometrica
Relazioni tra funzioni goniometriche di angoli
associati
Formule di addizione e duplicazione degli archi
Saper esprimere le misure di ampiezze di angoli e archi
orientati nei diversi sistemi di misura.
Descrivere le proprietà qualitative e rappresentare in un
piano cartesiano le funzioni goniometriche elementari e
le loro inverse.
Determinare i valori delle funzioni goniometriche di
angoli particolari e dei loro associati.
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a
funzioni goniometriche.
La trigonometria e le sue applicazioni
La trigonometria e le sue applicazioni
Teoremi relativi al triangolo rettangolo
Teoremi dei seni e del coseno
Risoluzione di un triangolo
Applicazioni della trigonometria alla geometria
Applicazioni della trigonometria alla geometria
analitica: le coordinate polari
Saper risolvere un triangolo, determinare mediane,
bisettrici, e calcolare l’area utilizzando la trigonometria.
Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi
geometrici e collegati all’indirizzo di studio.
Saper applicare la trigonometria alla geometria analitica
nella risoluzione di problemi.
Utilizzare le formule parametriche per rappresentare
rette e coniche con l’utilizzo di software dedicati.
Utilizzare le rappresentazioni polari.
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Funzioni esponenziali e logaritmiche
Funzioni esponenziali e logaritmiche
Concetto di potenza ad esponente reale
Il
logaritmo
come
operazione
inversa
dell’elevamento a potenza
Le Funzioni esponenziali e logaritmiche
Equazioni
e
disequazioni
esponenziali
e
logaritmiche
Modelli matematici: la scala logaritmica
Saper operare con potenze ad esponente reale.
Saper applicare le proprietà dei logaritmi.
Descrivere le proprietà qualitative e rappresentare in un
piano cartesiano le funzioni f(x) = a x, f(x) = log x.
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a
funzioni esponenziali e logaritmiche.
Riconoscere il logaritmo come modello di fenomeni
fisici naturali.
Successioni e progressioni
Successioni e progressioni
Successioni numeriche: proprietà
Progressioni aritmetiche: somma dei termini di una
progressione aritmetica
Progressioni geometriche: somma dei termini di una
progressione geometrica
Il principio d’induzione matematica
Il ragionamento induttivo e le basi concettuali
dell’inferenza
Il numero π. Il numero e
Riconoscere successioni e progressioni.
Saper descrivere una successione mediante il termine
generale o mediante una formula ricorsiva.
Conoscere le caratteristiche di una progressione
aritmetica e di una progressione geometrica.
Ricavare e applicare le formule per la somma dei primi n
termini di una progressione aritmetica o geometrica.
Conoscere il principio d’induzione matematica e
applicarlo in contesti semplici nella dimostrazione di
teoremi.
Risolvere problemi relativi alle progressioni.
Elementi di analisi combinatoria
Elementi di analisi combinatoria
Raggruppamenti e regola del prodotto
Disposizioni semplici di n oggetti
Permutazioni di n oggetti
Coefficienti binomiali
Disposizioni e combinazioni con ripetizione
Permutazioni con oggetti identici
Potenza n-esima di un binomio.
Sapere cos’è l’analisi combinatoria.
Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni,
combinazioni in un insieme.
Acquisire una base di conoscenza teorica per lo studio
della teoria delle probabilità.
Competenze di base della disciplina “Complementi di Matematica”
Nella loro azione didattico-educativa i docenti perseguono l’obiettivo di far acquisire agli studenti le
competenze stabilite per la conclusione dell’obbligo scolastico, ovvero:
• utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative
• utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni
• utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati
• utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
disciplinare
• correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche
negli specifici campi professionali di riferimento.
La programmazione didattica del docente sarà effettuata in relazione alle scelte compiute nell’ambito della
programmazione collegiale del Consiglio di classe. Le tematiche di interesse professionale saranno
selezionate e trattate in accordo con i docenti delle discipline tecnologiche.
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Classi 3AST, 3BST, 3CST
Conoscenze
Abilità
Luoghi geometrici
Luoghi geometrici
La retta quale luogo geometrico; l’equazione della
retta
La parabola quale luogo geometrico: l’equazione
della parabola
La circonferenza quale luogo geometrico:
l’equazione della circonferenza
Ellisse e iperbole quali luoghi geometrici: equazioni
dell’ellisse e dell’iperbole.
Definire alcuni luoghi geometrici e ricavarne le
equazioni in coordinate cartesiane.
Saper risolvere problemi relativi alle rette ed alle
coniche.
Riconoscere le coniche come modelli matematici
descrittivi di fenomeni reali.
Vettori, operazioni vettoriali
Vettori, operazioni vettoriali
I vettori: definizioni e operazioni
Scomposizione cartesiana di un vettore
Operazioni con i vettori espressi in forma cartesiana
I vettori quale modello per la fisica
Calcolare la risultante di un sistema di vettori.
Utilizzare il calcolo vettoriale.
Riconoscere che i vettori sono un modello matematico
per la risoluzione dei problemi.
I numeri complessi
I numeri complessi
I numeri complessi e la loro rappresentazione
vettoriale
Forma algebrica trigonometrica ed esponenziale di
un numero complesso
Operazioni in campo complesso
Il teorema fondamentale dell’algebra
Saper fare operazioni con i numeri complessi.
Utilizzare i numeri complessi nella forma algebrica
trigonometrica ed esponenziale.
Considerare l’insieme dei numeri complessi quale
ampliamento di R per la costruzione di efficaci modelli
matematici per la fisica e le scienze applicate.
Distribuzioni statistiche
Distribuzioni statistiche
Popolazione e campione
Distribuzioni campionarie e stimatori
Frequenze,rapporti e indicatori
Rappresentazione grafica di distribuzioni di
frequenza
Metodo dei minimi quadrati
Verifica di ipotesi statistiche per valutare l’efficacia
di un nuovo prodotto o servizio.
Trattare semplici problemi di campionamento e stima.
Costruire e interpretare tabelle relative a distribuzioni
semplici e congiunte.
Rappresentare graficamente distribuzioni semplici e
congiunte.
Calcolare la propagazione degli errori di misura.
Costruire un test sulla media o su una proporzione per la
verifica dell’efficacia di un prodotto o servizio.
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CLASSI
4°AG, 4°BG, 4CG
Conoscenze
Calcolo differenziale
Abilità
Calcolo differenziale
Conoscere la definizione di funzione e le proprietà
di base
Conoscere la definizione di limite di una funzione
reale di variabile reale, le relative operazioni e le
forme di indeterminazione
Avere il concetto intuitivo di asintoto orizzontale e
verticale e obliquo
Conoscere la correlazione tra il concetto di limite e
gli asintoti di una funzione
Conoscere il concetto di continuità di una funzione
Saper calcolare il limite di semplici funzioni e risolvere le
forme di indeterminazione nei casi più semplici
Saper calcolare gli asintoti orizzontali, verticali e obliqui di
una funzione
Saper determinare la continuità di una funzione in un punto
tramite il limite e analizzare i punti di discontinuità di una
funzione
Conoscere la definizione di derivata di una funzione
reale di variabile reale e il suo significato
geometrico e fisico
Avere il concetto di derivata seconda e conoscere il
suo significato geometrico e fisico
Conoscere i teoremi di Rolle, Lagrange e de
l'Hopytal
Saper calcolare le derivate di semplici funzioni
Saper determinare gli intervalli di crescenza e decrescenza, i
massimi e i minimi applicando il teorema di Lagrange
Saper risolvere forme di indeterminazione utilizzando il
teorema di de l'Hopytal
Saper ricavare gli intervalli di concavità e convessità e i
flessi di semplici funzioni
Saper tracciare il grafico di semplici funzioni e determinarne
il Codominio e le principali proprietà analitiche
Applicazioni del calcolo differenziale
Applicazioni del calcolo differenziale
Riconoscere un problema di ottimizzazione e gli
strumenti matematici per risolverlo
Dato un problema fisico, economico, etc saper costruire una
funzione che lo rappresenti e fare considerazioni
sull’andamento al limite
Conoscere la definizione e il significato geometrico e Verificare l'importanza della conoscenza dei teoremi di
fisico del differenziale di una funzione in un punto
Rolle e Lagrange nella soluzione di problemi concreti
Saper costruire il modello matematico di un problema di
ottimizzazione e risolverlo tramite lo studio di funzione
Calcolare il differenziale di una funzione in un punto
Risolvere problemi relativi
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ISTITUTO TECNICO DI STATO
COMMERCIALE E PER GEOMETRI
"Lodovico e Valentino Pasini"
Via Tito Livio, 1 - 36015 Schio (VI)
Programmazione per l’anno scolastico 2012/2013
SETTORE ECONOMICO
Disciplina: MATEMATICA Biennio
CLASSI: 1ASE, 1BSE, 1CSE, 1ATU, 1BTU, 2ASE, 2BSE, 2CSE, 2DSE, 2ATU
Monte ore previsto: 132 ore annue
a)
b)
•
•
•
•
•
•
Obiettivi trasversali da raggiungere nel primo biennio:
Relazionarsi correttamente con i compagni, l’insegnante e il personale della scuola
Condividere e rispettare regole comuni
Utilizzare correttamente i laboratori e le attrezzature scolastiche
Utilizzare correttamente i testi scolastici, i supporti in dotazione personale
Essere attivi e produttivi nel lavoro di gruppo
Essere in grado di effettuare una pianificazione settimanale dei propri impegni scolastici
Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni
Ambito comportamentale
Ambito cognitivo
• Far partecipare il più possibile la classe alle • Indurre lo studente al riconoscimento critico degli
•
•
•
•
•
spiegazioni, favorendo la scoperta personale o con
l’apporto del gruppo
Organizzare
attività
che
favoriscano
la
collaborazione
Organizzare
recupero
in
itinere
e/o
extracurricolare per gli alunni motivati in difficoltà
Controllare l’impegno domestico
Comunicare con le famiglie in merito ai successi
e alle difficoltà dei figli
Favorire il dialogo
•
•
•
•
errori e delle competenze non raggiunte mediante
partecipazione alla correzione
Rivisitare i concetti più difficili in ambiti diversi,
favorendo anche la diversità delle procedure di
soluzione di un problema
Valorizzare gli obiettivi trasversali
Guidare la produzione di esercizi mirati, dispense
o esperienze su argomenti di particolare interesse
Guidare all’acquisizione di un metodo di lavoro,
proponendo esercizi diversificati, invitando al
controllo del tempo e alla verifica dei risultati
raggiunti
Obiettivi disciplinari:
Gli orientamenti recenti relativi alla didattica della Matematica tendono a proporre itinerari e metodi che
privilegiano il suo utilizzo nella vita quotidiana (economica, sociale) e la sua capacità di interpretazione e
previsione dei fenomeni.
Si ritiene necessario però che l’insegnamento della Matematica, a partire dal biennio e in accordo con le altre
discipline, contribuisca anche allo sviluppo delle capacità logiche, eserciti a ragionare in astratto, educhi ad
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esprimersi in modo corretto e argomentato: competenze da introdurre nel biennio con gradualità, in modo
motivato e tale da non scoraggiare.
Alla fine del biennio lo studente deve possedere le conoscenze di base necessarie per affrontare lo studio nel
triennio e deve aver acquisito competenze tali da saper risolvere semplici situazioni problematiche che,
ampliate agli ambiti economici, informatici, sociali, statistici, saranno l’oggetto dei percorsi triennali.
Si considera comunque obiettivo primario, qualsiasi sia il percorso che gli allievi sceglieranno per il triennio,
favorire già nel biennio l’acquisizione di un metodo di ragionamento logico-deduttivo che consente di
inserirsi in modo flessibile in qualsiasi ambito di studio e di lavoro.
Le prove di verifica saranno valutate secondo la griglia inserita nel POF ; saranno valutati come indicatori:
• Capacità di analisi
• Capacità di sintesi
• Capacità di calcolo
• Capacità di esprimersi correttamente
• Capacità di applicare un metodo corretto nella risoluzione dei problemi
• Capacità di stabilire collegamenti
L’impegno domestico e la partecipazione in classe saranno controllati e influiranno sulla valutazione finale
secondo quando inserito nel POF.
La valutazione delle prove scritte sarà attuata attraverso l’attribuzione di un punteggio massimo per ogni
prova, che ogni docente stabilirà tenendo conto della tipologia e delle difficoltà di svolgimento della prova
stessa. La valutazione degli errori terrà ovviamente conto della loro gravità in relazione alle abilità previste
per la classe di riferimento.
La soglia della sufficienza, che implica il raggiungimento degli obiettivi minimi, è concordata
indicativamente intorno ai 3/5 del punteggio massimo stabilito per la prova, equivalente ai 6/10 della scala
decimale di valutazione.
Sia nel caso dell’uso della griglia, sia in quello di attribuzione di punteggio, la valutazione sarà poi tradotta
in decimi, secondo la scala di valutazione di Istituto.
Competenze di base dell’asse matematico del primo biennio
Nella loro azione didattico-educativa i docenti perseguono l’obiettivo di far acquisire agli studenti le
competenze stabilite per la conclusione dell’obbligo scolastico, ovvero:
• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche
sotto forma grafica
• Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
• Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità
offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Declinazione dei risultati di apprendimento in conoscenze e abilità per il primo
biennio
L’articolazione dell’insegnamento in conoscenze e abilità di seguito indicata è stata suddivisa nei due anni
scolastici di riferimento come scelta collegiale condivisa dal Dipartimento.
68
Classi 1ASE, 1BSE, 1CSE, 1ATU, 1BTU
Conoscenze
Abilità
Aritmetica e algebra
Aritmetica e algebra
I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma
frazionaria e decimale; ordinamento e loro
rappresentazione su una retta.
Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro
proprietà.
Ordinare i numeri e rappresentarli su una retta
Applicare le proprietà delle operazioni al calcolo di
espressioni numeriche
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per
calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi
Potenze e loro proprietà.
Rapporti e percentuali.
Approssimazioni.
Utilizzare rapporti, proporzioni, percentuali e calcoli
approssimati per risolvere situazioni problematiche reali
o nell’ambito delle scienze applicate (Chimica, Fisica,
Biologia, Economia aziendale)
Saper operare con monomi e polinomi
Individuare e applicare i prodotti notevoli
Espressioni letterali e polinomi. Operazioni con i Saper utilizzare le tecniche fondamentali di
fattorizzazione di un polinomio
polinomi.
Utilizzare le procedure del calcolo algebrico per
calcolare espressioni con frazioni algebriche
Geometria
Geometria
Gli enti fondamentali della geometria e il significato Conoscere e usare misure di grandezze geometriche:
dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, perimetro e area delle principali figure geometriche del
dimostrazione.
piano.
Nozioni fondamentali di geometria del piano.
Piano euclideo: rette e loro relazioni, poligoni e loro Porre, analizzare e risolvere problemi del piano
proprietà.
utilizzando le proprietà delle figure geometriche.
Comprendere semplici dimostrazioni.
Relazioni e funzioni
Relazioni e funzioni
Insiemi e loro rappresentazione, operazioni tra Saper definire e rappresentare un insieme, saper
insiemi.
utilizzare la simbologia insiemistica anche per altri
contesti.
Funzioni e loro rappresentazione, in particolare le Rappresentare
funzioni di proporzionalità diretta e inversa.
incontrate.
Equazioni e disequazioni di primo grado.
Sistemi di disequazioni di primo grado.
sul
piano
cartesiano
Risolvere equazioni, disequazioni
disequazioni di primo grado.
e
le
funzioni
sistemi
di
Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni e di
equazioni di primo grado, collegati con altre discipline e
con situazioni di vita ordinaria.
Dati e previsioni
Dati e previsioni
Dati: loro organizzazione e rappresentazione.
Raccogliere, organizzare e rappresentare con tabelle e
Distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di grafici un insieme di dati.
carattere e principali rappresentazioni grafiche.
69
Classi 2ASE, 2BSE, 2CSE, 2DSE, 2ATU
Abilità
Conoscenze
Algebra
Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano
Algebra
Saper risolvere algebricamente e graficamente
sistemi di equazioni di 1° grado a due incognite
Saper risolvere problemi nel piano cartesiano (punto
medio, distanza tra due punti, intersezione rette, ..)
I numeri reali (in forma intuitiva) e la loro
rappresentazione su una retta.
I radicali.
Utilizzare le procedure del calcolo algebrico per
calcolare espressioni con i radicali e risolvere
equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali.
Utilizzare
correttamente
il
concetto
di
approssimazione.
Geometria
Geometria
Circonferenza e cerchio.
Misura di grandezze
Grandezze incommensurabili (cenni)
Perimetro e area dei poligoni.
Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Porre, analizzare e risolvere problemi del piano
utilizzando le proprietà delle figure geometriche
oppure le proprietà di opportune isometrie.
Comprendere le dimostrazioni dei teoremi studiati e
applicarli a semplici problemi.
Relazioni e funzioni
Relazioni e funzioni
Equazioni e disequazioni di secondo grado.
Sistemi di equazioni e disequazioni.
Risolvere equazioni, disequazioni, sistemi
equazioni e di disequazioni di secondo grado.
di
Le funzioni e la loro rappresentazione.
Funzioni lineari.
Studiare le funzioni f(x)= ax + b e f(x)= ax + bx +
c.
2
Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni,
di equazioni e di sistemi di equazioni di primo e
secondo grado, collegati con altre discipline e con
situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso
la modellizzazione matematica.
Dati e previsioni
Valori medi e misure di variabilità.
Dati e previsioni
Calcolare valori medi e alcune misure di variabilità
di una distribuzione.
70
ISTITUTO TECNICO DI STATO COMMERCIALE E PER GEOMETRI
"Lodovico e Valentino Pasini"
Via Tito Livio, 1 - 36015 Schio (VI)
Programmazione per l’anno scolastico 2012/2013
Disciplina: MATEMATICA
Classi terze Ind. Economico:
o Amministrazione, finanza e marketing
o Relazioni internazionali per il marketing
o Sistemi informativi aziendali
Classi quarte e quinte IGEA, ERICA, Programmatori
CLASSI:
a)
3°AFM, 3°ARI, 3BRI, 3ASI
4°AR, 4°BR, 4°AE, 4°BE, 4°CE
5°AR, 5°BR, 5°AE, 5°BE, 5°CE
4°AP, 4°BP, 5°AP , 5°BP
Monte ore previsto: 99ore annue
Monte ore previsto: 99 ore annue
Monte ore previsto: 99 ore annue
Monte ore previsto: 132 ore annue
Competenze di base trasversali del triennio:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Porsi in relazione con gli altri in modo corretto
Lavorare in gruppo in modo attivo e con capacità organizzative proprie
Saper porre quesiti in modo corretto e con un linguaggio appropriato
Consolidare il metodo di studio
Documentare adeguatamente il proprio lavoro e saper interpretare i risultati ottenuti
Avere sempre a disposizione gli strumenti didattici
Comprendere e utilizzare un formalismo efficace
Saper trovare connessioni tra unità didattiche di discipline diverse
Essere flessibili, affrontando situazioni nuove e lavorando, dove possibile, in modo
interdisciplinare
71
b)
Metodologie utilizzate nella gestione delle lezioni:
Ambito comportamentale
Ambito cognitivo
• Far partecipare il più possibile la classe alle
• Indurre lo studente al riconoscimento critico degli errori e
•
•
•
•
•
•
spiegazioni, favorendo la scoperta personale o con
l’apporto del gruppo
Organizzare attività che favoriscano la
collaborazione
Organizzare recupero in itinere e/o
extracurricolare per gli alunni motivati in
difficoltà .
Controllare l’impegno domestico
Comunicare con le famiglie in merito ai successi
e alle difficoltà dei figli
Favorire il dialogo
•
•
•
delle competenze non raggiunte mediante partecipazione
alla correzione
Rivisitare i concetti più difficili in ambiti diversi, favorendo
anche la diversità delle procedure di soluzione di un
problema
Valorizzare gli obiettivi trasversali
Guidare la produzione di esercizi mirati, dispense o
esperienze su argomenti di particolare interesse
Guidare all’acquisizione di un metodo di lavoro,
proponendo esercizi diversificati, invitando al controllo del
tempo e alla verifica dei risultati raggiunti
Le prove di verifica verranno valutate in decimi secondo la scala individuata dal Collegio docenti e
verificheranno:
• Capacità di analisi
• Capacità di sintesi
• Capacità di calcolo
• Capacità di esprimersi correttamente nel linguaggio scritto
• Capacità di esprimersi correttamente nel linguaggio orale
• Capacità di applicare un metodo corretto nella soluzione dei problemi
• Capacità di applicare un metodo originale ed efficace nella soluzione dei problemi
• Capacità di stabilire collegamenti
L’impegno domestico e la partecipazione in classe saranno controllati e influiranno sulla valutazione finale
secondo quando inserito nel POF.
La valutazione delle prove scritte sarà attuata attraverso l’attribuzione di un punteggio massimo per ogni
prova, che ogni docente stabilirà tenendo conto della tipologia e delle difficoltà di svolgimento della prova
stessa. La valutazione degli errori terrà ovviamente conto della loro gravità in relazione alle abilità previste
per la classe di riferimento.
La soglia della sufficienza, che implica il raggiungimento degli obiettivi minimi, è concordata
indicativamente intorno ai 3/5 del punteggio massimo stabilito per la prova, equivalente ai 6/10 della scala
decimale di valutazione.
Per la valutazione delle prove di simulazione di terza prova, in vista dell’Esame di Stato, si userà la griglia
predisposta dal Dipartimento già utilizzata dai docenti durante gli esami, dove il livello di sufficienza è pari
a 10/15.
Sia nel caso dell’uso della griglia, sia in quello di attribuzione di punteggio, la valutazione sarà poi tradotta
in decimi, secondo la scala di valutazione di Istituto.
Competenze di base dell’asse matematico del secondo biennio
Nella loro azione didattico-educativa i docenti perseguono l’obiettivo di far acquisire agli studenti le
competenze stabilite per la conclusione dell’obbligo scolastico, ovvero:
• utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative;
• utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
• utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
disciplinare;
• correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche
72
negli specifici campi professionali di riferimento.
Classi 3AFM, 3ARI, 3BRI, 3ASI
Conoscenze
Abilità
Le disequazioni
Le disequazioni
Conoscere le proprietà delle disequazioni e i metodi Saper operare con disequazioni e sistemi di
di risoluzione
disequazioni di 1^e 2^ grado, fratte, modulari, irrazionali
Le funzioni esponenziale e logaritmica Le funzioni esponenziale e logaritmica
Conoscere la definizione di funzione esponenziale e Saper tracciare il grafico della funzione esponenziale e
le sue proprietà
logaritmica
Conoscere la definizione e le proprietà del logaritmo Saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche
di un numero positivo
Saper definire la funzione logaritmica e conoscere le
sue proprietà analitiche
Conoscere la relazione tra funzione esponenziale e
logaritmica
Geometria analitica
Riconoscere l'equazione di una conica.
Saper classificare le principali coniche
Conoscere gli elementi fondamentali
e le proprietà di parabola e circonferenza
Geometria analitica
Costruire l'equazione di una parabola e di una
circonferenza, dati i necessari punti
Individuarne gli elementi fondamentali
Risolvere semplici problemi sulle coniche
Matematica finanziaria
Matematica finanziaria
Conoscere le caratteristiche dei regimi di Saper operare con le grandezze finanziarie
capitalizzazione semplice e composta e dei nell’impostazione e risoluzione di semplici problemi
principali regimi di sconto
Saper applicare le nozioni alla risoluzione di semplici
Conoscere il concetto di rendita e le sue casi aziendali
caratteristiche
Conoscere i vari tipi di ammortamento con le
rispettive caratteristiche
Nozioni di statistica descrittiva
Nozioni di statistica descrittiva
Conoscere le basi della ricerca statistica, i principali Applicare tali concetti a semplici indagini statistiche
tipi di grafico e gli indici più significativi
73
Classi 4AR,4BR, 4AE, 4BE, 4CE
Conoscenze
Abilità
Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale
Conoscere il concetto di dominio
Saper ricavare il dominio di semplici funzioni
Conoscere il concetto di limite, i principali teoremi,
le operazioni, le forme di indeterminazione
Saper operare con limiti e derivate e saperli applicare
allo studio del grafico di semplici funzioni polinomiali e
Conoscere il concetto di derivata, le regole di
razionali fratte.
derivazione e i principali teoremi
Elementi di calcolo combinatorio
e delle probabilità
Elementi di calcolo combinatorio
e delle probabilità
Conoscere le nozioni di disposizioni, permutazioni e Applicare le nozioni a semplici problemi
combinazioni
Sapere il concetto di probabilità di un evento, di
variabile casuale, speranza matematica e gioco equo
Classi 4AP,4BP
Conoscenze
Abilità
Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale
Conoscere il concetto di dominio
Saper ricavare il dominio di semplici funzioni
Conoscere il concetto di limite, i principali teoremi, Saper operare con limiti e derivate e saperli applicare
le operazioni, le forme di indeterminazione
allo studio del grafico di semplici funzioni polinomiali e
razionali fratte.
Conoscere il concetto di derivata, le regole di
derivazione e i principali teoremi.
Elementi di calcolo combinatorio
e delle probabilità
Elementi di calcolo combinatorio
e delle probabilità
Conoscere le nozioni di disposizioni, permutazioni e Applicare le nozioni a semplici problemi
combinazioni.
Sapere il concetto di probabilità di un evento, di
variabile casuale, speranza matematica e gioco equo
74
Applicazioni della matematica all’economia Applicazioni della matematica all’economia
Conoscere il concetto di funzione marginale ed Saper applicare le nozioni di derivata a problemi
elasticità di una funzione
economici
Conoscere le funzioni di costo, ricavo, profitto
Classe 5AR, 5BR
Conoscenze
Abilità
Applicazioni della matematica
all’economia
Applicazioni della matematica
all’economia
Conoscere il concetto di funzione marginale ed Saper applicare le nozioni di derivata a problemi
elasticità di una funzione
economici
Conoscere le funzioni di costo, ricavo, profitto
Nozioni di statistica descrittiva
Nozioni di statistica descrittiva
Conoscere le basi della ricerca statistica, i principali Applicare tali concetti a semplici indagini statistiche
tipi di grafico e gli indici più significativi
Funzioni reali di due variabili reali
Funzioni reali di due variabili reali
Conoscere il concetto di massimo e minimo relativo, Operare nel piano con funzioni lineari a due variabili,
assoluto, vincolato
mediante linee di livello
Conoscere il concetto di curva di livello
Calcolare massimi e minimi relativi, assoluti, vincolati
Ricerca Operativa
Ricerca Operativa
Conoscere significato e fasi della Ricerca Operativa Saper risolvere semplici problemi di decisione in
e i problemi tipici
condizioni di certezza con effetti immediati e differiti
Conoscere un semplice modello di gestione delle
Saper impostare e risolvere semplici problemi di
scorte
gestione delle scorte
Conoscere i caratteri fondamentali dei problemi di
Saper impostare e risolvere con metodo grafico semplici
programmazione lineare
problemi di programmazione lineare a due variabili
Classi 5AE, 5BE, 5CE
Conoscenze
Funzioni reali di due variabili reali
Abilità
Funzioni reali di due variabili reali
Conoscere il concetto di massimo e minimo relativo, Operare nel piano con funzioni lineari a due variabili,
assoluto, vincolato
mediante linee di livello
Conoscere il concetto di curva di livello
Calcolare massimi e minimi relativi, assoluti, vincolati
75
Ricerca Operativa
Ricerca Operativa
Conoscere significato e fasi della Ricerca Operativa Saper risolvere semplici problemi di decisione in
e i problemi tipici
condizioni di certezza con effetti immediati e differiti
Conoscere un semplice modello di gestione delle Saper impostare e risolvere semplici problemi di
scorte
gestione delle scorte
Conoscere i caratteri fondamentali dei problemi di Saper impostare e risolvere con metodo grafico semplici
programmazione lineare
problemi di programmazione lineare a due variabili
Nozioni di statistica descrittiva
Nozioni di statistica descrittiva
Conoscere le basi della ricerca statistica, i principali Applicare tali concetti a semplici indagini statistiche
tipi di grafico e gli indici più significativi
Classi 5AP,5BP
Conoscenze
Abilità
Applicazioni della matematica
all’economia
Applicazioni della matematica
all’economia
Conoscere il concetto di funzione marginale ed Saper applicare le nozioni di derivata a problemi
elasticità di una funzione.
economici
Conoscere le funzioni di costo, ricavo, profitto
Nozioni di statistica descrittiva
Nozioni di statistica descrittiva
Conoscere le basi della ricerca statistica, i principali Applicare tali concetti a semplici indagini statistiche
tipi di grafico e gli indici più significativi
Funzioni reali di due variabili reali
Funzioni reali di due variabili reali
Conoscere il concetto di massimo e minimo relativo, Operare nel piano con funzioni lineari a due variabili,
assoluto, vincolato
mediante linee di livello
Conoscere il concetto di curva di livello
Calcolare massimi e minimi relativi, assoluti, vincolati
Ricerca Operativa
Ricerca Operativa
Conoscere significato e fasi della Ricerca Operativa
Saper risolvere semplici problemi di decisione in
e i problemi tipici
condizioni di certezza (con effetti immediati e differiti) e
in condizioni di incertezza
Saper impostare e risolvere semplici problemi di
76
Conoscere un semplice modello di gestione delle
scorte
Conoscere i caratteri fondamentali dei problemi di
programmazione lineare
gestione delle scorte
Saper impostare e risolvere con metodo grafico semplici
problemi di programmazione lineare a due variabili
77
GRIGLIA DI VALUTAZIONE TERZA PROVA ESAMI DI STATO
ITCG 'L.e V. PASINI'- SCHIO – MATEMATICA APPLICATA
CANDIDATO
CLASSE
PUNTEGGIO
• CONOSCENZE
CONOSCENZE DI REGOLE E PRINCIPI ( tot. punti 4)
Q1 Q2 Q3
Gravemente insufficiente
Insufficiente
Sufficiente
Buono
Ottimo
0-1
2
3
3.5
4
Non sa individuare regole e principi richiesti
Sa individuarne solo alcuni
Sa individuare i fondamentali
Li individua tutti, ma non in modo esauriente
Li sa individuare tutti in modo esauriente
• ABILITA’
ABILITA’ NELL' APPLICAZIONE AL CASO SPECIFICO ( tot. punti 4)
Gravemente insufficiente
Insufficiente
Sufficiente
Buono
Ottimo
0-1
2
3
3.5
4
Non li sa applicare
Sa applicarne alcuni
Sa applicare i fondamentali
Li applica tutti, con qualche errore marginale
Li sa applicare tutti adeguatamente
UTILIZZO DI TERMINOLOGIA E SIMBOLOGIA (tot. punti 2)
Insufficiente
Sufficiente
Buono
Ottimo
0
1
1.5
2
In modo incerto
In modo sufficiente
In modo adeguato
In modo adeguato e sempre preciso
• COMPETENZE
ESECUZIONE E RIELABORAZIONE CRITICA( tot. punti 5)
Gravemente insuff. e/o assente
Nettamente insufficiente
Insufficiente
Sufficiente
Buono
Ottimo
0
1
2
3
4
5
Esecuzione molto incompleta e/o assente
Esecuzione incompleta con gravi errori
Esecuzione incompleta con errori
Esecuzione quasi completa, con qualche errore
Esecuzione completa, con errori marginali
Esecuzione completa, corretta e precisa in ogni fase.
Parziali (nei quesiti Q1, Q2, Q3)
Totale
Media aritmetica
78