La Probabilità (1)
Come Calcolare la Probabilità
di Eventi Elementari
La Probabilità
“Domani forse pioverà”
La frase esprime un
avvenimento incerto.
Nel linguaggio matematico, per indicare un avvenimento che si
presenta in situazione di incertezza, si usa dire evento casuale
La Probabilità
Considera i seguenti eventi:
Domani la classe farà la foto ricordo con
a) L’ insegnante di matematica
b) Il preside
c) Il Presidente della Repubblica
d) L’Imperatore del Giappone
Cosa puoi dire circa il verificarsi dell’evento descritto in
a) ? e dell’evento descritto in d) ?
La Probabilità
Dell’evento “con il
professore di matemetica ”
dirai che è quasi certo
mentre dell’evento “con
l’Imperatore del Giappone ”
dirai che è quasi impossibile!
La Probabilità
Osserva il grafico, possiamo chiamarlo la linea degli
eventi. In quali punti segneresti gli eventi esaminati
prima?
E. poco
prob.
E. impossibile
E. probabile
E. molto
prob.
E. certo
La Probabilità
La Probabilità che un evento si verifichi è data dalla regola:
La Probabilità
Qual è la probabilità che lanciando
un dado esca il numero 4?
Il numero delle facce
di un dado è 6
Il numero delle facce
favorevoli al 4 è 1
La P indica “è la
probabilità di…”
La risposta può
essere scritta come
una frazione, un
numero decimale, o
una percentuale
La Probabilità
Qual è la probabilità che lanciando
un dado non esca il numero 4?
Il numero delle facce
di un dado è 6
Il numero delle facce
diverse dal 4 è 5
La Probabilità
Lanciando un dado, gli eventi “esca il numero 4 ” o
“ non esca il numero 4 ” sono
eventi complementari
La Probabilità
Due eventi sono complementari se possiedono due requisiti:
1. Sono incompatibili, ossia non possono verificarsi
contemporaneamente «o si verifica l’uno o si verifica l’altro»
2. La somma delle loro probabilità è 1, quindi nota la
probabilità di uno di essi si può trovare quella dell’altro.
La Probabilità
Il totale di tutte le probabilità dei singoli eventi è uguale a 1
Ad esempio, se ti viene detto che la probabilità dei risultati
di una squadra di calcio è:
Qual è la probabilità che la squadra perda?
La Probabilità
Per calcolare la probabilità che la squadra perda:
La Probabilità
Posso avere un appuntamento?
La Probabilità
Tre ragazzi chiedono a Giulia un
appuntamento
Giulia decide di dare l’appuntamento ad uno dei
tre ragazzi ma non sa quale scegliere
Giulia conosce i ragazzi e la probabilità che esca
con uno di loro è:
Nome
Luca
Marco
Max
Probabilità
0,1
O,6
?
La Probabilità
Qual è la probabilità che Max esca
con Giulia?
Probabilità Totale = 1
P(Luca)+ P(Marco)+ P(Max) = 1
0,1 + 0,6 + P(Max) = 1
P(Max) = 1 – (0,1+0,6)
P(Max) = 0,3
La Probabilità
Numero atteso di un evento
Se un dado viene lanciato 300 volte, quante volte ci si può
aspettare che esca una faccia con un numero maggiore di 4?
Numero di volte che ci si aspetta che esca un numero
maggiore di 4:
Fine
(prima parte)