Esperimentazioni di Fisica 2
a.a. 2008/09
Annarita Margiotta
[email protected]
tel. 0512095226
23/09/2008
Gianni Siroli
[email protected]
tel.: 0512095240
1
Scopi del corso
• fornire i principii di base e gli elementi tecnicopratici relativi allo studio dei circuiti elettrici e
dell’elettronica a semiconduttori lineare e digitale
• introduzione all’uso della strumentazione di base
per le misure elettriche
• introduzione alla strumentazione in uso nelle
osservazioni astronomiche e astrofisiche
ESAME: prova orale, ma è necessario avere
presentato le relazioni scritte delle prove di laboratorio
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Programma del corso
•
•
•
cenni di elettromagnetismo classico:
cariche, forze, potenziali, campi
elettronica analogica:
–
•
•
•
•
leggi di Ohm e di Kirchhoff
cenni sulla struttura a bande
semiconduttori
elementi non lineari
–
–
•
•
•
tensione
corrente
resistenza
capacità
induttanza
formalismo complesso
filtri
passivi : diodi
attivi : transistor - BJT; FET
cenni su amplificatori e ADC/DAC
richiami sulla teoria degli errori
introduzione al laboratorio
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fondamenti di logica simbolica (algeba di Boole)
porte logiche e tavole di verità
circuiti digitali combinatori:
•
•
•
•
•
•
•
–
legge di Ohm generalizzata
–
–
elettronica digitale:
–
–
–
grandezze fondamentali per l’analisi dei circuiti
elettronici ed elementi lineari dei circuiti:
•
•
•
•
•
–
•
multiplexer
codificatori
decodificatori
sommatori
genaatori di parità
ROM
PLA
circuiti sequenziali :
•
•
•
flip-flop
registri
contatori
•
•
•
•
introduzione ai sistemi di acquisizione dati
CCD ad uso astronomico
fotomoltiplicatori
radiotelescopi
•
Esercitazioni di laboratorio con relazione scritta
(obbligatorie)
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Prerequisiti
• Conoscenze relative all’elaborazione dei dati
sperimentali (vedi Esperimentazione di Fisica 1)
• Conoscenze (almeno generali) di elettromagnetismo
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Durante il corso:
• in aula - come sempre (ci conosciamo da tempo…)
le domande e le richieste di chiarimento sono
sempre benvenute.
• nel mio studio – telefonate o mandate un e-mail per
fissare un incontro (da soli o in gruppo).
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Testi consigliati
Una selezione di argomenti da:
• Resnick, Halliday, Krane – Fisica 2, C.E.A.
• Millman, Grabel - Microelettronica, McGraw-Hill
• Martinez, Klotz – A practical guide to CCD astronomy,
Cambridge University Press
• dispense presso la portineria del Dip. Astronomia
• sito Internet: http://ishtar.df.unibo.it
• in alternativa si può usare qualunque altro testo di
elettromagnetismo, circuiti ed elettronica
Tutti i testi sono disponibili nella biblioteca del
Dipartimento di Astronomia
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Cariche elettriche
• 2 diversi tipi di cariche elettriche
– Benjamin Franklin le chiamò positive e negative
• le cariche Negative sono elettroni
• le cariche Positive sono protoni
• spesso sono legate in atomi:
Esempio: Litio
3 protoni nel nucleo,
3 elettroni orbitanti
– protoni positivi nel
nucleo centrale r~10-15 m
– elettroni negativi
orbitano attorno al nucleo
r~10-10 m
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Cariche elettriche
unità e quantizzazione
• L’unità di misura della carica elettrrica nel SI è il Coulomb (C )
• La carica elettrica, q, è quantizzata
– quantizzata = è un multiplo intero di una qualche quantità
e fondamentale della carica
q = Ne
• N è un intero
• e rappresenta la carica di un elettrone
= +1.6 x 10-19 C
• Elettrone: q = -e
• Protone: q = +e
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schema di reticolo cristallino
moto caotico delle cariche libere
velocità media tra 2 urti ≈ 106 m/s
velocità di deriva ≈ 10-2 - 10-3 m/s
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• simbolo circuitale resistenza
• dipendenza di r e quindi di R dalla temperatura
questi valori valgono per una temperatura prefissata
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Conduttori:
Rame, ferro, alluminio
r = 10- 8  m
Isolanti:
Vetro, plastica, polistirolo
r = 10+15  m
Semiconduttori:
Germanio, silicio, boro
r = da 10- 3 a 10 2  m
RESISTIVITA’ : r   metro (ohm metro)
RESISTENZA
R = r  L / A  (ohm)
RESISTORI

Resistenza di un filo di lunghezza 3 m e sezione 3 mm 2
L= 3 m
A = 3 mm2
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conduttore
semiconduttore
isolante
0,01 
da 1 K a 100 M
1013 
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• Per un conduttore ohmico la resistenza è indipendente
dalla ddp applicata
-
V
+
I
R
v (t) = R  i(t)
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IMPORTANTE:
il verso convenzionale della corrente va dal polo positivo al polo
negativo, come se si spostassero delle cariche positive
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Leggi di Ohm
• Prima legge di Ohm: in un conduttore metallico
l'intensità di corrente (a temperatura T costante)
è direttamente proporzionale alla tensione
applicata ai suoi capi e inversamente
proporzionale alla resistenza del conduttore.
i(t) = 1/R v(t)
• Seconda legge di Ohm: in un conduttore
metallico di sezione costante S e lunghezza L, la
resistenza è direttamente proporzionale alla sua
lunghezza e alla resistività r, inversamente
proporzionale alla sua sezione S:
R = r L/S
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elementi lineari (ideali)
• resistore: elemento di circuito dotato di uno
specifico valore di resistenza. Dissipa energia
sotto forma di calore (effetto Joule)
v(t) = R i(t)
• capacitore: elemento che immagazzina energia
potenziale sotto forma di campo elettrico
v(t) = 1/C ∫ i(t) dt
• induttore : elemento che immagazzina energia
potenziale sotto forma di campo magnetico
v(t) = L di(t)/dt
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C = Q/DV = [Farad]
1 pF = 10-12 F
1 nF = 10-9 F
1 mF = 10-6 F
1 mF = 10-3 F
Qual è l’area delle armature di un condensatore a facce piane, parallele, poste
alla distanza di 1 mm, se la sua capacità è 1 Farad?
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Capacità di un condensatore a facce piane e parallele
Come si fa a calcolare? Provate a casa.
NON ANDATE A CERCARE LA SOLUZIONE
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• energia immagazzinata in un capacitore:
W=
risultato ottenuto per un capacitore a facce piane,
ma si può dimostrare che vale sempre
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Condensatori in serie e in parallelo
stessa carica elettrica
stessa ddp
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INDUTTORE
• induttore : elemento che immagazzina energia potenziale
sotto forma di campo magnetico
v(t) = L di(t)/dt
L nel SI Henry
anche L dipende essenzialmente da fattori geometrici
(numero di spire, lunghezza e forma del solenoide/toroide…)
• energia immagazzinata in un induttore:
W = 1/2 L I2
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Potenza
energia fornita ai portatori di carica potenza
trasferita dal generatore di fem
• In un circuito puramente resistivo I= V/R:
P = V I = R I2 = V2/R
potenza dissipata per effetto Joule
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facciamo il punto della situazione 1
•
•
•
•
•
•
conduttori - isolanti
intensità di corrente i = dq/dt : 1 Ampere = 1 Coulomb/s
nei conduttori la corrente è data dal movimento di elettroni (unipolare).
per convenzione il verso positivo della corrente è quello che si avrebbe se si
muovessero le cariche positive.
differenza di potenziale elettrica (o forza elettromotrice o tensione):
Volt
resistenza : Ohm
RESISTORI : v(t) = R i(t) legge di Ohm
•
•
capacità : Farad
CAPACITORI (CONDENSATORI) : q(t) = C v(t)  v(t) = 1/C ∫ i(t) dt
•
•
induttanza : Henry
INDUTTORI : v(t) = L di(t)/dt
•
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qualche definizione aggiuntiva
• generatore di tensione (ideale): dispositivo che mantiene costante una ddp
ai capi di un carico, indipendentemente dal valore del carico
• generatore di corrente (ideale): dispositivo che fornisce una corrente
indipendentemente dal carico
• circuito : insieme di elementi cpllegati mediante conduttori di resistenza,
capacità e induttanza trascurabili
• rete : circuito complesso
• maglie : circuiti componenti una rete
• rami : parte di un circuito percorso dalla stessa corrente e compreso tra 2
• nodi : è un punto in cui le correnti si dividono
Analisi dei circuiti  Leggi di Kirchhoff
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Leggi di Kirchhoff
1.
In ogni nodo la somma algebrica delle correnti è uguale a 0
2.
In ogni maglia la somma algebrica delle ddp è uguale a 0.
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resistenze in serie e in parallelo
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
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Generatore di tensione ideale e reale
Un generatore di tensione ideale è un generatore che produce la stessa
tensione indipendentemente dal carico; questo equivale a dire che ha una
resistenza interna nulla.
Ciò non accade nel generatore reale in cui, a causa della resistenza interna,
la tensione decresce all’aumentare del carico.
Ri
VL
RL
Vi
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VL 
Vi
Vi
 RL 
R 0
RL  Ri
1 i
RL
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Generatore di corrente ideale e reale
Un generatore di corrente ideale è un generatore che fornisce una
corrente indipendentemente dal carico, questo equivale a dire che ha
una resistenza interna infinita.
Ciò non accade nel generatore reale, la cui la resistenza interna ha un
valore finito.
VL
I
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Ri
RL VL
Ri RL
1
IL   I 
  I
RL
Ri  RL RL
1
1
RL
Ri 
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circuito RC
costante di tempo RC = corrisponde
al tempo impiegato per trasferire
sul condensatore (1-1/e) = 63%
della carica totale
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circuito RL
f
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Circuito oscillante LC
Per avere un riassunto della
trattazione algebrica vista a
lezione, fate riferimento
alle dispense.
C
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Per avere un riassunto della
trattazione algebrica vista a
lezione, fate riferimento
alle dispense.
circuito RLC
1. D < 0
2. D = 0
3. D > 0
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Per avere un riassunto della
trattazione algebrica vista a
lezione, fate riferimento
alle dispense.
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circuito RLC
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Formalismo complesso
identità di Eulero:
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Formalismo complesso
Soluzione =
integrale dell’omogenea associata (0)
+ integrale particolare 
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i(t) = i0 cos(wt + b)
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Formalismo complesso
Sostituendo nell’equazione differenziale: (per i conti fatti in aula  dispense)
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Circuito resistivo
b=a
la corrente
23/09/2008 è in fase con la tensione
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Circuito capacitivo
b = a  p/2
la corrente
23/09/2008 anticipa la tensione
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Circuito induttivo
b = a - p/2
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corrente segue la tensione
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Circuito RLC serie
f=a-b
tra corrente e tensione ai capi di R non c’è sfasamento
le tensioni ai capi di C e di L saranno in quadratura
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