Progetto CNR
Sottoprogetto Formazione Insegnanti Scuola Elementare
La Didattica della Matematica nei corsi di Scienze della
Formazione Primaria
Università di Palermo
ANNI 1999-2000-2001-2002
a cura di Palmina Cutugno e Claudia Giacalone
Gruppo di Ricerca sull’Insegnamento delle Matematiche
I programmi, i lucidi
delle lezioni, le
conferenze tematiche,
esempi di valutazioni
intermedie.
Materiali didattici
elaborati dagli
studenti
Lavori sperimentali delle laureande,
presentati al Convegno: “La Ricerca
nella Didattica delle Discipline
Scientifiche”
Palermo
10-11-12 Gennaio 2002
Esperienze di Ricerca/Azione
Materna
Scuola
Elementare
Studentesse:Lo Cicero R.,
Fricano M., Morabito F.
Studentesse: Cutugno P., Di
Piazza A., Lo Cicero L.,
Magnotti A.
Studentesse: Giacalone C.,
Muriana Triberio Manuela
Studentesse: Criscione G.,
Giangrosso F., Lo Sasso P.,
Quartararo P.
“Le concezioni degli allievi della scuola
elementare sul Triangolo” di Palma Cutugno
“Il passaggio dal linguaggio aritmetico al
linguaggio algebrico con il foglio elettronico
Excel nella scuola elementare( 9-10 anni) di
Claudia Giacalone
“Conservazione della quantità del numero,
osservazioni sperimentali” di Simona Miceli
Didattica della Matematica I
Anni Accademici 1999-2000, 2000-2001, 2001-2002
Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria
(Prof. Filippo Spagnolo)
• I. I Saperi Matematici nella scuola primaria: rappresentazioni
epistemologiche dell'Aritmetica e della Logica. Cenni sulle
Grandezze.
• 1) L'introduzione al Numero Naturale e relative operazioni. Gli
approcci al numero Naturale: Cardinale, Ordinale, Ricorsivo,
Grandezze Geometriche. Gli ampliamenti numerici dai Naturali
(N) agli Interi (Z), dagli Interi ai Razionali (Q): metodo delle
coppie e metodo assiomatico. Gli algoritmi delle operazioni su N. I
decimali. Cenni storici sui numeri Reali.
• 2) L’epistemologia genetica e le problematiche relative
all’insegnamento delle matematiche.
• I. La trasposizione didattica:
• 1) Analisi critica dei programmi di Matematica per la Scuola Primaria
del Marzo 1985.
• 2) Analisi di percorsi didattici individuati da testi scolastici in adozione
nella scuola primaria. Comparazione di percorsi didattici e ricerca
delle invarianti epistemologiche e didattiche.
• II. La ricerca in Didattica delle Matematiche: un paradigma di
riferimento attraverso la teoria delle "Situazioni didattiche".
• 1) Analisi "a priori" di una situazione/problema attraverso lo
studio delle rappresentazioni epistemologiche, rappresentazioni
storico-epistemologiche ed i comportamenti ipotizzati da parte
dell'allievo.
• 2) Messa a punto di situazioni a-didattiche su argomenti specifici di
Aritmetica: il ruolo delle ingiunzioni paradossali. Rapporto con
l'analisi del "gioco". Il gioco a 20.
• 3) Analisi critica di una ricerca in Didattica delle Matematiche
riguardante l'Aritmetica.
• Esempi di valutazione
Testi Consigliati:
Didattica, Epistemologia, Ricerca in Didattica delle Matematiche:
Filippo Spagnolo, Insegnare le matematiche nella scuola secondaria, La Nuova Italia,
1998. In particolare i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6 e le appendici 3 e 4.
Maria Cutrera - Daniela Lo Verde, Aritmetica (Manuale di Didattica), Sigma
Edizioni: Via Leonardo da Vinci, 318 Palermo, 1999.
L. Calonghi - C. Coggi, Didattica e sviluppo dell'intelligenza, Tirrenia Stampatori,
Torino. In particolare il Cap. 5 (Diagnosi e sviluppo dell'intelligenza in matematica).
Epistemologia:
Francesco Speranza et alii, Insegnare la Matematica nella scuola elementare,
Zanichelli, 1990. In particolare i capitoli: 1, 2, 3, 7.
Trasposizione didattica:
Programmi didattici per la Scuola Primaria del Marzo 1985 (Gazzetta Ufficiale n.76
del 29.3.1985).
Programmi del 2001 "riforma dei cicli", siti internet del MPI.
Rappresentazioni storico-epistemologiche:
P. Nastasi-A. Scimone, Da Euclide a Goldbach (Storie di uomini e numeri), Sigma
Edizioni, Palermo, 2001.
Georges Ifrah, Storia universale dei numeri, Mondadori,1989, Milano.
C.B. Boyer, Storia della Matematica, ISEDI, 1976.
Didattica della Matematica II
Anni Accademici 1999-2000, 2000-2001, 2001-2002
Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria
(Prof. Filippo Spagnolo)
I.
I Saperi Matematici nella scuola primaria: rappresentazioni epistemologiche
della Geometria, Cenni sul Metodo delle Coordinate. I Saperi nella scuola di base.
1)La Geometria come prima rappresentazione del mondo fisico. La Geometria
delle trasformazioni. Approccio assiomatico delle Geometrie. La sistemazione
Hilbertiana: assiomi di collegamento, assiomi di ordinamento, assiomi di
congruenza, assioma delle parallele, assiomi di continuità. La misura. Il principio
di Eudosso-Archimede.
2)Un approccio al metodo delle coordinate: La Geometria Analitica. Genesi storica.
Equazione della retta.
3)Presentazione del Cabri-Geometria (Software didattico): Le primitive del Cabri
e gli assiomi della Geometria Euclidea.
4) Problemi storico fondazionali della geometria.
La trasposizione didattica:
Analisi critica dei programmi di Matematica per la Scuola Primaria del Marzo 1985.
Analisi di percorsi didattici individuati da testi scolastici in adozione nella scuola
primaria. Comparazione di percorsi didattici e ricerca delle invarianti epistemologiche e
didattiche.
La ricerca in Didattica delle Matematiche: un paradigma di riferimento
attraverso la teoria delle "Situazioni didattiche".
1) Analisi "a priori" di una situazione/problema attraverso lo studio delle
rappresentazioni epistemologiche, rappresentazioni storico-epistemologiche ed i
comportamenti ipotizzati da parte dell'allievo.
2)Messa a punto di situazioni a-didattiche su argomenti specifici di Geometria: il ruolo
delle ingiunzioni paradossali. Rapporto con l'analisi del "gioco".
3) Argomentare, Congetturare e Dimostrare nella scuola di tutti.
4)La Ricerca in Didattica delle Matematiche come riferimento teorico per lo studio
dei fenomeni di insegnamento/apprendimento. Rapporto con l'epistemologia, con la
storia delle matematiche, con l'analisi dei processi di apprendimento dei concetti
matematici.
Esempi di valutazione
Testi Consigliati:
Didattica, Epistemologia, Ricerca in Didattica delle Matematiche:
• Filippo Spagnolo, Insegnare le matematiche nella scuola secondaria, La Nuova Italia, 1998. In
particolare i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 7 e l'appendice 1.
• L. Calonghi - C. Coggi, Didattica e sviluppo dell'intelligenza, Tirrenia Stampatori, Torino. In
particolare il Cap. 5 (Diagnosi e sviluppo dell'intelligenza in matematica).
Epistemologia:
•Francesco Speranza et alii, Insegnare la Matematica nella scuola elementare, Zanichelli, 1990. In
particolare i capitoli: 4, 5, 6.
•D. Hilbert, Fondamenti della Geometria, Feltrinelli, 1970. In particolare i capitoli 1 e 2.
Trasposizione didattica:
• Programmi didattici per la Scuola Primaria del Marzo 1985 (Gazzetta Ufficiale n.76 del 29.3.1985).
• Programmi del 2001 "riforma dei cicli", siti internet del MPI.
Rappresentazioni storico-epistemologiche:
• C.B. Boyer, Storia della Matematica, ISEDI, 1976.
Lettura consigliata:
• Edwin A. Abbot, Flatlandia (Racconto fantastico a più dimensioni), Adelphi, Milano, 1966.